2018年温州初中学业水平考试数学试卷解析

2018年温州初中学业水平考试数学试卷解析

今年温州市初中学业水平考试数学试卷，严格遵循《义务教育数学课程标准（2011版）》和《2018年浙江省初中毕业生学业水平考试说明》的内容范围与要求进行命题。纵观整卷，稳中有变，梯度合理，注重通性通法，关注核心素养，引领我们寻根溯源，追求数学本质，主要有以下特色：

一、关注四基落实，考查核心知识

本卷题目起点低，入口宽。试题围绕初中数学基础知识、基本技能、基本思想方法和基本活动经验进行设计，突出数学核心知识和核心素养的考查。各试题的设计保持了往年源于教材、高于教材、注重挖掘教材资源的特色。整卷相当一部分试题都源自课本和作业本的改编，试图引导师生重视教材、研究教材，避免题海战术，具有较好的导向性。

二、依托数学文化，培养人文素养

数学文化是人类文化的一种，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。在学业水平考试中依托数学文化，关注核心素养，感受数学魅力，体现数学的人文价值，是温州数学卷近几年的一大特色，今年也不例外，如第10题：

我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式．后人借助这

种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的矩形由两个这样的图形拼成，若a＝3，b＝4，则该矩形的面积为（▲）

本题以我国古代伟大的数学家刘徽利用“出入相补原理”证明“刘徽恒等式”过程中，将勾股形进行分割得到的图形为蓝本，借图形的面积问题，考查方程、代数式求值、整体思想的运用等内容。图中的矩形面积与a,b 的关系既可从数的角度发现，亦可从形的角度探索（如利用四个刘徽分割方法所得的勾股形可拼成学生熟悉的赵爽弦图，分析其各个部分的面积关系即可得到）。该题在融合数学文化的同时，注重整体思想和数形结合等思想方法的渗透，既让学生感知了丰富的文化内涵，又让学生充分感受数学的魅力所在。

三、渗透PISA理念，体现数学价值

数学源于生活，又服务于生活。对数学应用意识和能力和考查是课程关注的重要内容，旨在让学生经历将实际问题用数学符号、数学关系来表达

数学建模过程以及数学求解和解释的过程，考查学生对问题的分析和解决、对信息的获取与处理能力。

本题以相机快门为背景，从中抽象出数学模型，综合考查了多边形、圆、三角形及解三角形等相关知识，突出考查数学的应用意识和解决问题的能力。试题蕴含PISA理念，通过将快门的光圈变化这个动态的实际问题化为静态的数学问题，让每个学生都能参与到实际问题数学化的过程中，鼓励学生用数学的眼光观察世界；在运用数学知识解决问题的过程中，关注思想方法，侧重对问题的分析，将复杂的图形转化为三角形或四边形解决，引导学生用数学的语言表达世界，用数学的思维解决问题。

四、重视数学推理，突出数学本质

推理是数学思维的基本方式，是数学思考的核心组成部分，是数学的核心素养.注重数学推理，用数学的方式思考问题，加强综合运用，提升探究能力，既体现了“课标”总要求的引领作用，又多层次的考查了考生的数学素养，如第24题：

本题属于动态探究性综合题，一个变化的角牵制线与线的关系，一个变化的点带动一组线的变化，看似无序的运动，实则动中有静，变中有不变，实现了动与静的完美融合。试题通过分层设问，逐步递进，将三角形、圆、三角函数、方程、轴对称等初中数学的核心知识融为一体，要求学生通过阅读理解、推理计算、分类讨论等方式进行研究，无论是对知识掌握的要求还是对数学思考能力、逻辑推理能力都有较高要求，充分体现了“知识与能力并重，思想与方法交融”的特点，凸显数学本质。

总之，今年的试卷符合数学要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，不同的人在数学上得到不同的发展的课程基本理念，有利于不同层次的考生展示自己的水平，体现试题的有效性和公平性，有利于考生形成继续学习所需要的素养和能力，同时引导学生从“解题”到“解决问题”，从“做题”到“做人做事”，彰显了素质教育的鲜明导向。