苏教版初一数学下学期期末试卷1-2及答案

七年级数学（下）第二学期期末试卷1

一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．每小题只有一个选项是正确的）1．计算2x3·x2的结果是( )

A．2x5 B．2x C．2x6 D．x5

2．下列命题中，( )是假命题．

A．如果a＝c，b＝c，那么a＝b．B．如果a<－1，那么ab<－b．

C．两直线平行，内错角相等．D．两点之间线段最短．

3．满足不等式组

11

24

x

x

-≤

?

?

>-

?的正整数解的和为( )

A．0 B．1 C．2 D．3

4．已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则下列四个数中，第三条边的长是( ) A．8 B．7 C．4 D．3

5．如图，点B是△ADC的边AD的延长线上一点，DE∥AC，若∠C＝50°，∠BDE＝60°，则∠CDB的度数等于( )

A．70°B．100°

C．110°D．120°

6．解二元一次联立方程式

863

645

x y

x y

+=

?

?

-=

?，得y＝( )

A．

11

2

-

B ．

2

17

-

C．

2

34

-

D．

11

34

-

7．三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是( )

A．中线B．角平分线 C．高D．连接三角形两边中点的线段8．甲、乙两种机器分别以固定速率生产一批货物，若4台甲机器和2台乙机器同时运转3小时的总产量，与2台甲机器和5台乙机器同时运转2小时的总产量相同，则1台甲机器运转1小时的产量，与1台乙机器运转( )小时的产量相同．

A．1

2B．

2

3C．

3

2D．2

9．如图，若AB//CD，则∠B、∠C、∠E三者之间的关系是( )

A．∠B＋∠C＋∠E＝180°

B．∠B＋∠E－∠C＝180°

C．∠B＋∠C－∠E＝180°

D．∠C＋∠E－∠B＝180°

10．如图，FB⊥AB，EC⊥AB，∠1＝∠D＝45°，

则图中与∠CED相等的角共有( )个．

A．2 B．3

C．4 D．5

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．把答案填在答题卡相应位置上．）11．分解因式：x2－y2＝．

12．“有两个角互余的三角形是直角三角形”的逆命题是．

13．若a＝2，a＋b＝3，则a2＋ab＝．

①②①②③

14．若x＋y＝3，xy＝1，则x2＋y2＝．

15．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直

尺的一边上，如果∠1＝25°，那么∠2＝°．

16．如图，若∠1＝∠2，则在下列结论中：

①∠3＝∠4；②AB∥CD；③AD∥BC，正

确的结论序号是．（注：

填上你认为正确的所有结论的序号）

17．如图，小明从点A出发，沿直线前进10m后

向左转60°，再沿直线前进10m，又向左转60°……

照这样走下去，小明第一次回到出发点A，一共

走了米．

18．某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元，设购买了甲种票x张，乙种票y张，由此可列出方程组为．三、解答题（本大题共10题，共64分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．计算：（每小题4分，共8分．）

(1)（2m－3）（2m＋3）；(2)(x＋y＋2)(x＋y＋1)．

20．把下列各式进行因式分解：（每小题3分，共6分．）

(1)x3＋3x2y＋2xy2；(2)a2－2a(b＋c)＋(b＋c)2．

21．先化简，再求值：（每小题4分，共8分．）

(1)(3－4y)(3＋4y)＋(3＋4y)2，其中y＝0.5；

(2)(3a－b)2－9a(a－b)－b2，其中a＝

7

15，b

3

14

=

．

22．解下列方程组：（每小题5分，共10分．）

(1)

3

26

x y

x y

+=

?

?

-=

?(2)

3213

27

2312

x y z

x y z

x y z

++=

?

?

++=

?

?+-=

?

23．（本题满分5分）解不等式：

3

2x－1>2x，并把解集在数轴上表示出来．

24．（本题满分5分）解不等式组：

742 52154

x x

x x

-≤+

?

?

-<-

?．

25．（本题满分6分）已知：如图，AD是△ABC的平分线，点E在BC上，点G在CA的

延长线上，EG交AB于点F，且∠AFG＝∠G

．求证：GE∥AD．

26．（本题满分8分）某商场用3400

元购进A、B两种新型节能台灯共60盏，这两种台灯

的进价、标价如下表所示．

(1)这两种台灯各购进多少盏？

(2)在每种台灯销售利润不变的情况下，若该商场计划销售这批台灯的总利润不少于1400元，问至少需购进B种台灯多少盏？

27．（本题满分8分）已知：如图，图1是△ABC，图2是“8字形”（将线段AB、CD 相交于点O，连接AD、CB形成的图形），图3是一个五角星形状，试解答下列问题：

(1)图1的△ABC中，∠A＋∠B＋∠C＝，并证明你写出的结论；（要有推理证明过程）

(2)图2的“8字形”中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：；

(3)若在图2的条件下，作∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N(如图4)．请直接写出∠P与∠D、∠B之间数量关系：；

(4)图3中的点A向下移到线段BE上时，请直接写出∠CAD＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E ＝．

苏教版七年级数学（下）第二学期期末试卷2

（满分：150分，时间：120分钟）

一、选择题（每小题3分，共24分）每题有且只有一个答案正确， 1

．下列计算正确的是

A ．a 3a 4=a 12

B ．(-a 3)4=a 12

C ．(ab )2=ab 2

D ．3a 4a =12a 2．下列等式从左到右的变形中，是因式分解的是

A ．x 2－9＋6x ＝(x ＋3)(x －3)＋6x

B ．(x ＋5)(x －2)＝x 2＋3x －10

C ．x 2－8x ＋16＝(x －4)2

D ．6ab ＝2a 23b 3．如图，在所标识的角中，同位角是

A ．∠1和∠2

B ．∠1和∠3

C ．∠1和∠4

D ．∠2和∠3 4．将一副三角板按如图方式叠放，则∠a 等于 A ．30° B ．45° C ．60° D ．75°

（第3题图） （第4题图）

5．为了美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加3m ，东西方向缩短3m ， 则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比

A ．减少9m 2

B ．增加9m 2

C ．保持不变

D ．增加6m 2

6．－个多边形的内角和等于它的外角和的两倍，则这个多边形的边数为 A ．6 B ．7 C ．8 D ．9

7．甲和乙两人玩“打弹珠”游戏，甲对乙说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”，乙却说：“只要把你的

3

1

给我，我就有10颗”，如果设乙的弹珠数为x 颗，甲的弹珠数为y 颗，则列出方程组正确的是

8．若关于x ，y 的二元一次方程组

的解满足不等式x <0，y >0，

则k 的取值范围是( )

A ．－7

B ．－7

C ．－3

D ．－7

9．某种流感病毒的直径大约为0．000 000 08米，用科学记数法表示为 米．

10．不等式组

的解集为 .

11．如果x -y 2， xy 3，则x 2 y - xy 2 ． 12．计算：0.1252009(-8)2010 ．

13．已知方程组

则x y .

14．若4x 2＋mx ＋9是一个完全平方式，则实数m 的值是 ． 15．一个三角形的两边长分别是2和6，第三边长为偶数，则这个三角形的周长是 .

17．已知关于x 的不等式(a -1) x a

1的解集为x ＜

1，则a 的取值范围是 ．

18．如图，五边形ABCDE 中，∠A ＝1400，

∠B ＝120°，∠E ＝90°，CP 和DP 分 别是BCD 、∠EDC 的外角平分线，且相交

于点P ，则∠CPD ＝ .

三、解答题（本大题10小题，共96分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 19．(每小题4分，共8分)计算：

(1) 8( xy 2)3 － 5( xy 2) ·(－ xy 2)2； (2) (－4

1)-1

+(－2)250+(

3

1)-2

20．(每小题4分，共8分)分解因式： (1) 2 a (a b) b (b a)； (2) 4x 39x ．

21．(本小题6分)先化简再求值：3(y

1)2

5(y

1) (y

1)+2 (y

1)2,其中y=

2

1

22．(每小题6分，共12分)

（1）解方程组 （ 2）解不等式组 2（ x +2）≤ 3 x +3 x 1= y 5 4x ＜3 x +3

x +5=5 (y 1) 并把它的解集在数轴上表示出来．

23．（ 8分）如下图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC 的顶点都在方格纸格点

上．将△ABC 向左平移2格，再向上平移4格． （1）请在图中画出平移后的△A ′B ′C ′，

（2）再在图中画出△A ′B ′C ′的高C ′D ′，并求出△ABC 的面积。

24．（10分）已知，如图，∠1＝132o，∠ACB＝48o，∠2＝∠3，FH⊥AB于H，问AB与CD 是否垂直？并说明理由.

25．（ 10分）先阅读下面的内容，再解决问题，

例题：若m2＋2mn＋2n2－6n＋9＝0，求m和n的值．

解：∵m2＋2mn＋2n2—6n＋9＝0

∴m2＋2mn＋n2＋n2－6n＋9＝0

∴(m＋n)2＋(n－3)2＝0

∴m＋n＝0，n－3＝0

∴m＝－3，n＝3

问题(1)若x2＋2y2－2xy＋4y＋4＝0，求x y的值．

(2)已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a2＋b2＝10a＋8b－41，且c是△ABC中最长的边，

求c的取值范围．

26．（ 10分）某中学组织七年级学生夏令营，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知45座客车日金每辆220元，60座客车日租金每辆300元，试问：

（1）七年级的人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？

（2）若租用同一种车，并且使每位同学都有座，怎样租用更合算？

27．（ 12分）操作与实践

（1）如图1，已知△ABC，过点A画一条平分三角形面积的直线；

（2）如图2，已知l1∥l2，点E，F在l1上，点G，H在l2上，试说明△EGO与△FHO 的面积相等；

（3）如图3，点M在△ABC的边上，过点M画一条平分三角形面积的直线．

28．（12分）如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=60°．将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，其中∠OMN=30°。

（1）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰

好平分∠BOC，求∠CON的度数；

（2）将图1中的三角尺绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过

程中，在第秒时，边MN恰好与射线OC平行；在第秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC。（直接写出结果）；

（3）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究∠

AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．

七年级数学试题参考答案

一、选择题（每小题3分，共24分）每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案 前面的字母填入下表相应的空格内.

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案

B

C

C

D

A

A

D

A

二、填空题(每小题3分,共30分)将答案填写在题中横线上.

9．83 10－

8 10．－3＜x ＜2 11．6 12．8 13．6 14．±12 15．14 16．x 2－10x 17．a ＜1 18． 95°

三、解答题（本大题10小题，共96分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. (分步给分，基本过程略)

19． （1）3x 3y 6 （2）9 20． （1）(a b ) (2a+b )（2）x （2 x+3）（2 x 3） 21．解：原式=2y+10

4分，

当y =

2

1

时，原式=9 6分 22．解：(每小题6分，共12分)

（1） x = 10 （2）1≤x<3 （ 图略 ） y = 4

23．（本题8分）

（1）图略 ..3分 （2）图略 ..5分 S △ABC = 8 ..8分 24．解：CD ⊥AB ……..1分 理由如下：

∵∠1＝132o ，∠ACB ＝48o ，

∴∠1＋∠ACB ＝180° ……2分 ∴DE ∥BC

∴∠2＝∠DCB ……4分 又∵∠2＝∠3

∴∠3＝∠DCB ……6分

∴HF ∥DC ……8分 又∵FH ⊥AB

∴CD ⊥AB ……10分 25．（1）

4

1

……5分 （2）5≤c ＜9 ……10分

26.解：（1）设七年级有x 人，原计划租用45座客车y 辆. 根据题意,得 45 y+15 = x 60（y 1） = x 3分 解这个方程组,得 x =240

y = 5 ……5分

即七年级的人数是240人,原计划租用45座客车5辆 ....6分 （2）因为租用6辆45座客车的租金为:6×220=1320(元)

租用4辆60座客车的租金为:4×300=1200(元)

所以若租用同一种车，并且使每位同学都有座，应该租用4辆60座客车租用更合算. ……10分