3.1图形的变换练习题及答案

三图形的变换

第1课时图形的变换

不夯实基础，难建成高楼。

1. 观察方格纸中图形的变换，并与同学进行交流。

(1)图形A如何变换得到图形B?

(2)图形B如何变换得到图形C?

(3)你还有什么办法将图形A变换得到图形C?

2. 如何变换图1的长方形中的四个三角形，使得图1变成图2?

图1

图2

3. 如下图，有一只小船，现要把小船平移，使点A平移到点B处。请在图中画出平移后的小船。

重点难点，一网打尽。

4. 想一想，左图的七巧板是如何平移或旋转得到右图的”小天鹅”图案的？动手摆一摆。

5. 观察。

(1)图形A如何变换得到图形B?

(2)图形B如何变换得到图形C?

(3)图形A如何变换得到图形C?

6. 说一说，图形A如何变换得到图形B？图形B如何变换得到图形C?

举一反三，应用创新，方能一显身手！

7. 说一说，如何交换图①中的A、B、C、D，使图①变成图②？

三图形的变换第1课时

1. (1)平移(2)旋转(3)略

2. 平移

3. 略

4. 略

5. (1)平移(2)作图形B的轴对称图形

6. 略

7. 略

小学六年级数学图形的变换试题及答案

2013年图形的变换一．填空题（共1小题） 1．（1）由①图到②图是向_________平移_________格．（2）由①图到③图是向_________平移_________格．（3）把②图向左平移3格，画出平移后的图形．（4）把③图向上平移2格，画出平移后的图形．二．解答题（共13小题） 2．（2008?南靖县）（1）0A为对称轴，画出图形另一半，成为图形1．（2）将画好的整个图形向右平移4格，再画出来．（3）将图形1绕O点顺时针旋转90°，并画出来． 3．（2007?惠山区）①画出下面三个图形中轴对称图形的对称轴． ②将梯形围绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形． ③将平行四边形先向右平移5格，再向下平移2格，画出平移后的图形．

4．（2009?兴国县模拟）（1）以0A为对称轴，画出图形另一半，成为图形A．（2）将画好的图形A向右平移4格，得到图形B．（3）将图形A绕O点顺时针旋转90°，得到图形C． 5．图形A向右平移5格得到图形B，图形B向下平移2格得到图形C，请在图中画出图形B和图形C． 6．图中，图形A是如何变换得到图形B？ 7．请画出先向右平移8格，再向下平移2格后得到的图形．

8．按要求画一画．（1）在方格子中画出图①绕O点顺时针方向旋转90°后的图形．（2）画出将图②向右平移7格，再向上平移3格后的图形．（3）画出图③的另一半，使它成为轴对称图形． 9．按要求画图．（1）将图形A向上平移5格，再向右平移7格，得到图形B．（2）以横虚线为对称轴，画出和图形A对称的图形．（3）以竖虚线为对称轴，画出和图形C对称的图形． 10．先画出图形：（1）向下平移3小格后的图形（2）再画出图形①绕顶点A逆时针旋转90度后的图形③．

小学三年级数学图形的变换(word文字版)

第一章图形的变换战国时期的铜镜唐代花鸟纹锦瓷器轴对称你还见过哪些轴对称图形？画出他们的对称轴。例1：数一数，你发现了什么？

点与点到对称轴的距离都是2小格。例2：画出下面图形的轴对称图形。怎样画得又好又快？做一做像下面这样把一张纸连续对折三次，剪出的是什么图案？四次呢？旋转你见过哪些旋转现象？例3： 1）时钟上的旋转问题指针从“12”绕点顺时针旋转到“1”；

指针从“1”绕点顺时针旋转到“___” ；指针从“3”绕点顺时针旋转____到“6” ；指针从“6”绕点顺时针旋转到“12” 。 2）有关风车的旋转问题风车旋转前后，每个三角形有什么变化？例4：画出三角形绕点顺时针旋转后的图形。先画点，垂直于，点与点的距离还应该是6格；这样就可以把线段绕点顺时针旋转。点…… 做一做 1）下面的图案分别是由哪个图形旋转而成的？ 2）利用旋转画一朵小花。风车绕点逆时针旋转____ 风车绕点逆时针旋转____

说一说你是怎样画的？生活中的数学数学与艺术艺术家们利用几何学中的平移、对称和旋转变换，设计出了许多美丽的镶嵌图案。欣赏设计利用变换可以设计出许多漂亮的图案！在铜镜的图案中把旋转了4次。把连续平移就得到了这条花边图案！我把◇连续平移2格。我把进行对称变换，设计出了板报栏目的花边。

练习一 1）利用轴对称变换设计美丽的图案。先设计出一个轴对称图形。 2）下面的图案分别是由哪种方法剪出来的？你还有什么剪法？ ⑴⑵⑶ 3）下面这些图案分别是由哪个图形经过什么变换得到的？ 4）利用旋转设计图案。展示作品，并说一说你是怎样画的。

三年级数学《三角形(新课标)》

三年级数学《三角形(新课标)》 1.使学生认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180。 2.使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。 3.联系生活实际并通过拼摆、设计等活动，使学生进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。 4.使学生在探索图形的特征、图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力。（二）教材说明和教学建议教材说明 1.本单元的内容及作用。学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。本单元内容的设计是在上述内容基础上进行的，通过这一内容的教学进一步丰富学生对三角形的认识和理解。本单元主要内容有：三角形的特性、三角形两边之和大于第三边、三角形的分类、三角形内角和是180及图形的拼组。内容结构及具体例题安排如下表：三角形是常见的一种图形，在平面图形中，三角形是最简单的多边形，也是最基本的多边形，一个多边形都可以分割成若干个三角形。三角形的稳定性在实践中有着广泛的应用。因此把握好这部分内容的教学不仅可以从形的方面加深学生对周围事物的理解，发展学生的空间观念，而且可以在动手操作、探索实验和联系生活应用数学方

面拓展学生的知识面，发展学生的思维能力和解决实际问题的能力。同时也为以后学习图形的面积计算打下基础。五单元三角形第一课时三角形的认识教学目的： 1使学生理解三角形的意义，掌握三角形的特征和特性，。 2经历度量三角形边长的实践活动，理解三角形三边不等的关系 3通过引导学生自主探索、动手操作、培养初步的创新精神和实践能力。 4让学生树立几何知识源于客观实际，用于实际的观念，激发学生学习兴趣。教学重点：掌握三角形的特性教学难点；懂得判断三角形三条线段能否构成一个三角形的方法，并能用于解决有关的问题；教学过程：一、联系生活找一找生活中有哪些物体的形状或表面是三角形？请收集和拍摄这类的图片。二、创设情境，导入新课： 1让学生说说生活中有哪些物体的形状是三角形的。展示学生收集的有关三角形的图片 2播放录像

中考数学图形的变换试题

第五单元图形的认识第29课图形的轴对称 1．①直角三角形②线段③平行四边形④梯形⑤角⑥等腰三角形上述图形中，不是轴对称图形的有（） A．②⑤B．③⑤C．③④D．①③④ 2．将A、B、C、D、E、F、G、H、I、J这十个字母竖立在镜子前，在镜子中看到的像能与原字母相同的有（）个． A．3 B．4 C．5 D．6 3．如图，下列图案是几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（）个 A．1个B．2个C．3个D．4个 4．下图中，不是轴对称图形的是（）． A．B．C．D． 5．小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如下图示，则电子表的实际时刻是（） A．10：51 B．10：21 C．15：01 D．12：01 6．已知：下面是我们熟悉的四个交通标志图形，请从几何图形的性质考虑，与其他三个．．不同的是（） A．①B．②C．③D．④ 7．如图，△ABC与△A1B1C1关于直线对称，将向右平移得到△A2B2C2．由此得出下列判断：（1）AB//A2B2；（2）∠A=∠A2；（3）AB= A2B2．其中正确的是（） A．（１）（２）B．（２）（３）C．（１）（３）D．（１）（２）（３） 8．已知点P1（a，3）和P2（4，b）关于轴对称，则（a+b）2006的值为（）A．1 B．－1 C．72006D．－72006 第７题图第９题图

8．如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内部时，则∠A 与∠+∠12 之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（） A. ∠=∠+∠A 12 B. 212∠=∠+∠A C. 3212∠=∠+∠A D. )21(23∠+∠=∠A 10．如图,有一矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠，使AD 边落在AB 边上，折痕为AE ，再将△AED 以DE 为折痕向右折叠，AE 与BC 交于点F ，则△CEF 的面积为（） A ．4 B ．6 C ．8 D ．10 第１０题图 11．如图，给出了一个轴对称图形的一半，其中直线l 为这个图形的对称轴，请你画出这个图形的另一半（不用写作法，但要保留作图痕迹）．解：第１１题图１２．某居民小区搞绿化，要在一块长方形空地上建花坛，要求设计的图案由圆和正方形组成（圆与正方形的个数不限），并且使整个长方形场地成轴对称图形，你有好的设计方案吗？请在如图的长方形中画出你的设计方案．第１２题图

中考数学图形的变换专题秘籍

中考数学图形的变换专题复习 1.通过具体实例认识轴对称、平移、旋转，探索它们的基本性质； 2.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称、平移、旋转后的图形，能作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形； 3.探索基本图形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆）的轴对称性质及其相关性质. 4.探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）； 5.利用轴对称、平移、旋转及其组合进行图案设计；认识和欣赏轴对称、平移、旋转在现实生活中的应用. 【知识网络】【考点梳理】考点一、平移变换 1.平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状和大小．【要点诠释】（1）平移是运动的一种形式，是图形变换的一种，本讲的平移是指平面图形在同一平面内的变换；（2）图形的平移有两个要素：一是图形平移的方向，二是图形平移的距离，这两个要素是图形平移的依据；（3）图形的平移是指图形整体的平移，经过平移后的图形，与原图形相比，只改变了位置，而不改变图形的大小，这个特征是得出图形平移的基本性质的依据． 2．平移的基本性质：由平移的概念知，经过平移，图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离，平移不改变图形的形状和大小，因此平移具有下列性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应角相等．【要点诠释】（1）要注意正确找出“对应线段，对应角”，从而正确表达基本性质的特征；（2）“对应点所连的线段平行且相等”，这个基本性质既可作为平移图形之间的性质，又可作为平移作图的依据．考点二、轴对称变换 1．轴对称与轴对称图形轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，也叫做这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的对应点，叫做对称点. 轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形. 2．轴对称变换的性质 ①关于直线对称的两个图形是全等图形.

北师大版八下数学《图形的平移与旋转》专题专练

《图形的平移与旋转》专题专练专题一：确定图形变换后的坐标把图形放在平面直角坐标系中，利用点的坐标，可进行图形的变换或确定图形的位置与形状，解答这类问题，是数与形结合的体现，有利于提高综合运用知识的能力．现以坐标系中的平移与旋转的图形变换为例加以说明．例1 如图1，在△AOB中，AO＝AB．在直角坐标系中，点A的坐标是（2，2），点O的坐标是（0，0），将△AOB平移得到△A′O′B′，使得点A′在y轴上，点O′、B′在x轴上．则点B′的坐标是．析解：因为△AOB是等腰三角形，容易得到B点坐标为（4，0），将△AOB 平移得到△A′O′B′，使得点A′在y轴上，是将图形向左平移2个单位长度．根据平移特点，平移后对应线段相等，因此点B也向左平移2个单位长度，所以点B′的坐标为（2，0）．例2 已知平面直角坐标系上的三个点O（0，0），A（-1，1），B（-1，0），将△ABO绕点O按顺时针方向旋转135°，则点A，B的对应点坐标为A1（，），B1（，）．析解：建立如图2所示的直角坐标系，则OA2，所以OA1＝OA2，所以点A120）．因为∠AOB＝45°，所以△AOB是等腰直角三角形，所以△A1OB1是等腰直角三角形，且OA12 ，所以B1 22 ?? ，．练习一：1．如图3，若将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到△A′B′C′，则A点的对应点A′的坐标是（）．（A）（-3，-2）（B）（2，2）（C）（3，0）（D）（2，1）

2．如图4，在直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经过平移以后得到的．左图案中左右眼睛的坐标分别是（－4，2）、（－2，2），右图案中左眼的坐标是（3，4），则右图案中右眼的坐标是． 3．在平面直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0），将点P0绕着原点O 按逆时针方向旋转60°得点P1，延长OP1到点P2，使OP2＝2OP1，再将点P2绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P3，则点P3的坐标是．4．如图5，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC就是格点三角形．在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（－1，－1）．（1）把△ABC向左平移8格后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1的图形，并写出点B1的坐标；（2）把△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A2B2C，画出△A2B2C 的图形，并写出点B2的坐标．专题二：图形的变换分析分析图形的变换一般选择合适的“基本图形”，然后由平移、旋转的定义考查这一基本图形变换到另一个基本图形的运动方式是平移还是旋转，以及运动的距离或角度是多少，并由性质进行检验判断的正确性．

四年级数学图形的变换教案2[人教版]

四年级数学图形的变换教案2［人教版］ -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

第四单元图形的变换一、单元教学目标： 1、通过实例观察，了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程，并能在方格纸上将简单图形旋转90°。 2、通过在方格纸上的操作活动，说出图形的平移或旋转的变化过程。二、单元教学建议： 1、在操作的过程中，认识图形变化的特点本单元的内容主要是以操作为主，通过学生的动手活动，逐步认识图形的变化特点。如“图形的旋转”活动（教材P53），教材中展示的两幅美丽的图案是由一个简单的图案经过旋转而得到的。因此，让学生能自己进行操作，这对他们认识图形的变化是十分有利的。当然，在具体的处理上有两种方式：一是，教师在计算机多媒体中设计一个图形变化的过程，逐步展示每一步变化的过程。二是，准备四张画着同一图案的纸，然后逐张围绕某一点进行旋转，旋转90°后，贴上一张纸，再旋转90°，再贴上一张纸，直至形成一个完整的图。第二种操作的方式也可以让学生自己进行操作（让学生准备一些简单的图案）。在旋转的过程中要提醒学生观察，是沿着哪一点旋转的（这一点称为中心点），因为沿着不同的中心点旋转所得到图案是不同的。同样，在三角形的旋转中（教材P54第1题），也要让学生明白是围绕哪点旋转的。本单元的很多练习都是可以操作的，因此，在课前请学生准备一些小的学具，这样，在教学的过程中每个学生就有操作的机会。练习中的一些问题最好都是在学生的操作后再回答，以提高学生的感性认识。 2、在图形的变换中，提倡不同的操作方法一个图形经过变化后，可以得出新的图形，但同样得到新的图形，则有不同的操作方法。如“图形的变换”活动中（教材P56），4个三角形经过平移与旋转，得到了不同的图形，但每个人操作方法可以是不同的。因此，这一活动可以先让学生在方格纸上试一试，然后再全班来说一说。在教学的过程中，不要出现教师摆，学生看的现象，这样不容易出现学生具有个性的操作方法。3、在欣赏的过程中，设计制作美丽的图案本单元的数学欣赏内容是任意一个简单的图形，当它围绕一点进行旋转，并把每次旋转后的图形沿周长画下来，那么就会出现一个美丽的图案。这一内容学生在三年级时已经欣赏了正方形旋转的过程，并进行了制作。本单元把这一内容进一步扩展，可以是任意的简单图形。在教学中，先请学生欣赏，然后，每个小朋友用硬纸剪一个任意的简单图形，接着进行制作。对学生制作的图案，

2012中考数学试题分类汇编图形的变换

2012中考数学试题及答案分类汇编：图形的变换一、选择题 1. （北京4分）下列图形中，即是中心对称又是轴对称图形的是 A、等边三角形 B、平行四边形 C、梯形 D、矩形【答案】D。【考点】中心对称和轴对称图形。【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。从而有A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项错误；B、是不是轴对称图形，是中心对称图形．故本选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项错误；D、既是轴对称图形，又是中心对称图形．故本选项正确。故选D。 2.（天津3分）下列汽车标志中，可以看作是中心对称图形的是【答案】A。【考点】中心对称图形。【分析】根据在平面内，一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形的定义，直接得出结果。 3.（天津3分）下图是一支架(一种小零件)，支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度．则它的三视图是

【答案】A。【考点】几何体的三视图。【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中：细心观察原立体图形的位置，从正面看，是一个矩形，矩形左上角缺一个角；从左面看，是一个正方形；从上面看，也是一个正方形。故选A。 4.（河北省2分）将图1围成图2的正方体，则图1中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的 A、面CDHE B、面BCEF C、面ABFG D、面ADHG 【答案】A。【考点】展开图折叠成几何体。【分析】由图1中的红心“”标志，可知它与等边三角形相邻，折叠成正方体是正方体中的面CDHE。故选A。 5.（山西省2分）将一个矩形纸片依次按图(1)、图(2)的方式对折，然后沿图(3)中的虚线裁剪，最后将图(4)的纸再展开铺平，所得到的图案是

专题11 图形的变换(原卷版)

专题11 图形的变换一选择题 1.(无锡市四校联考一模)下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是() A. B. C. D. 2.（广东省北江实验学校一模）下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是() A. B. C. D. 3..(济南市槐荫区一模)民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 4.（珠海市香洲区一模)下列图形中不是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 5.（宿州市中考一模）在下列几何体中，主视图是矩形的是（） A．B．C．D． 6.(沈阳市一模)如图是由6个大小相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是（） A．B．C．D． 7.(绍兴市一模)如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②．关于平移前后几何体的三视图，下列说法正确的是（） A．主视图相同B．左视图相同 C．俯视图相同D．三种视图都不相同 8.（南通市崇川区启秀中学一模）如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形(阴影部分)与△A1B1C1相似的是() A. B. C. D. 9.(无锡市四校联考一模)一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是() A. 圆锥 B. 圆柱 C. 球 D. 三棱柱 10.（广东省北江实验学校一模）如图所示的零件的俯视图是（） A. B. C. D. 11.(无锡市四校联考一模)如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，其左视图是() A. B. C. D. 12.（芜湖市一模）长方体的主视图与左视图如图所示（单位：cm），则其俯视图的面积是（） A．4 cm2B．6 cm2C．8 cm2D．12 cm2 二填空题 13.（江西省初中名校联盟一模）由几个小正方体组成的几何组合体的主视图、左视图如图所示，那么这几何组合体至少由______个小正方体组成． 14.（淮北市名校联考一模）在矩形ABCD中，AB=4，BC=10，点E是BC上一动点，连接AE，DE，将△ABE和△CDE 分别沿AE、DE折叠到△AB′E和△C′DE的位置，若折叠后B′E与C′E恰好在同一条直线上，如图，则BE的长是() A. 2 B. 8 C. 4或6 D. 2或8 15.（江西省初中名校联盟一模）如图，在∠MON中，以点O为圆心，任意长为半径作弧，交射线OM于点A，交射线ON于点B，再分别以A、B为圆心，OA的长为半径作弧，两弧在∠MON的内部交于点C，作射线OC，若OA=5，AB=6，则点B到AC的距离为______．

图形的变换测试题.

《图形的变换》测试题时间：45分钟，满分：100分一、选择题：（每小题3分，共24分） 1．在平面直角坐标系中，点P （2-，3）关于x 轴的对称点在（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．在直角坐标系中，点(31) -，关于坐标原点的对称点的坐标为 ( ) Ａ．(31)-，- Ｂ．(31) -，Ｃ．(31)-，Ｄ．(31) ， 3．在平面直角坐标系中点(25)P ，关于原点的对称点P '的坐标在（）Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限 4．坐标平面内点(2)P m ，与点(32)Q -，关于x 轴对称，则m =（）． A ．―3 B ．―2 C ．2 D ．3 5．已知点1(3)P a ，与2(23)P --，关于原点对称，则a =（）． A ．―3 B ．―2 C ．2 D ．3 6．如图，等边ABC B △，点在坐标原点，C 点坐标为(40)，，点A 的坐标为（） A ．（4,0） B ．（2,32） C ．(32,2) D ．(0,4) 7．如图，若将ABC △绕点C 顺时针旋转90后得到 A B C '''△，则A 点的对应点A '的坐标是（） A ．(32)--， B ．(22)， C ．(30)， D ．(21)， 8．如果在正八边形硬纸板上剪下一个三角形（如图①中的阴影部分），那么图②，图③，图④中的阴影部分，均可由这个三角形通过一次平移、对称或旋转而得到．要得到图②，图③，图④中的阴影部分，依次进行的变换不可行．．．的是（）

Ａ．平移、对称、旋转Ｂ．平移、旋转、对称Ｃ．平移、旋转、旋转Ｄ．旋转、对称、旋转二、填空题：（每小题3分，共15分） 9．在平面直角坐标系中，点(34)-，关于y 轴对称的点的坐标为． 10．已知点(232)A a b +-，和点(832)B a b +，关于x 轴对称，那么a b += ． 11．平面直角坐标系中，点(3)a -，关于原点对称的点的坐标是(11)b -，，则点()a b ，是． 12．如果点P （y x ,）关于原点的对称点为（－2，3），则=+y x ． 13．点P (1，2)关于y 轴对称的点的坐标是．三、解答题：（共61分） 14、（本小题6分）请画出已知图形（如图所示）关于直线l 的对称图形．（保留作图痕迹，不写画法） 15．（本小题7 图形，请把它补画成中心对称图形． 16．（本小题12 分）已知：线段m ，n （1）用尺规作出一个等腰三角形，使它的底等于m ，腰等于n （保留作图痕迹，不写作法、不证明）；图① 图② 图③ 图④

专题17 图形的变换和投影视图-备考2020中考数学高频考点分类突破(解析版)

备考2020中考数学高频考点分类突破图形的变换和投影视图一．选择题 1.（2019 福建中考）下列图形中，一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．等边三角形B．直角三角形C．平行四边形D．正方形【答案】D．【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； B、直角三角形不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误； C、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误； D、正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确．故选：D． 2.（2019 广东中考）下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） A．B．C．D．【答案】C．【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； B 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确； 1

2 D 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误．故选：C ． 3.（2019 湖北黄石中考）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A ． B ． C ． D ．【答案】D ．【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； B 、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误； C 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； D 、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确．故选：D ． 4.（2019 吉林中考）把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为（） A ．30° B ．90° C ．120° D ．180° 【答案】C ．【分析】根据图形的对称性，用360°除以3计算即可得解．【解答】解：∵360°÷3＝120° ，

三年级下册数学优秀教案数学好玩《小小设计师》北师大版

北师大版三年级数学第六册第五单元《数学好玩》第一课时教学设计：一、教学内容：第一课时《小小设计师》二、设计理念：本节课属于综合实践活动课，主要教学目的是通过课前让学生收集各类图案或徽标，在教学中让学生欣赏各类图案或徽标，自己设计徽标等环节培养学生的观察、操作、表达和思考能力。三、教学目标： 1、通过收集和欣赏各类作品，体会对称与不对称的区别，进一步理解轴对称图形的特点。 2、通过设计徽标的数学活动发展学生的空间想象能力，培养创新意识和审美意识。 3、在设计徽标的活动中活动积极的情感体验，体会数学与艺术、生活之间的紧密联系。 4、在欣赏图形运动所创造出的美丽图案的过程中，进一步感受对称、平移和旋转在生活中的广泛应用，感受数学的美，体会数学的价值。四、学情分析： 1、从学生的生活实际出发，在学生交流自己收集的徽标的过程中体会对称与不对称的区别，这样就建立了轴对称图形与新知的联系 2、为学生提供动手操作、自主探究、合作交流的机会。在课堂教学中，采取小组合作、同桌讨论、全班交流等学习方式，让每个学生都有机会参与徽标的设计和绘制。这样既能培养学生的动手操作能力，又能培养学生的创新意识和审美意识。 3、引导学生在活动后对活动过程中自己的表现进行有效地反思、自我评价和互相评价，在展现个性的同时反思自己需要改进的地方，同时总结自己的收获。五、重难点和关键 1、[教学重点] 运用对称、平移、旋转规律发挥想象，设计出有创意的作品。 2、[教学难点及关键] 培养学生的知识运用以及形象思维能力。六、教学课时（本教学内容共设2课时，本课时为第一课时）七、教学准备：教师准备：PPT课件学生准备：绘图工具方格本八、教学过程：一、联系生活，激趣引入。（3分）

六年级数学下册的知识点(图形)

六年级数学下册的知识点（图形）如何把小学各门基础学科学好大概是很多学生都发愁的问题，查字典数学网为大家提供了数学下册的知识点（图形)，希望同学们多多积累，不断进步! 一、认识圆形 1、圆的定义：圆是由封闭的曲线围成的一种平面图形。 2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等. 3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。直径是一个圆内最长的线段。 5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7.在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的。用字母表示为：d=2r或r= d 8、轴对称图形：

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。 9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。 10、只有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。只有2条对称轴的图形是：长方形只有3条对称轴的图形是：等边三角形只有4条对称轴的图形是：正方形; 有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。二、圆的周长 1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母C 表示。 2、圆周率实验：在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长。发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数()。 3.圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。用字母(pai) 表示。 (1)、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。

图形的变换练习题

《图形的变换》一、选择题 1.要使正十二边形旋转后与自身重合,至少应将它绕中心旋转的度数为( ) A.75° B.60° C.45° D.30° 2.如图4所示,△ABC平移后得到△DEF,已知∠B=35°,∠A=85°,则∠DFK=( ) A.60° B.35° C.120° D.85° 3. 下列汽车标志中，是旋转对称图形但不是轴对称图形的有（）个。（A）2 （B）3 （C）4 （D）5 4.如图所示，下图可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的，每次可能旋转（）。 A、30° B、60° C、90° D、150° 5.如图所示的图案绕旋转中心旋转后能够与自身重合，那么它的旋转角可能是（）。

A、60° B、90° C、72° D、120° 二、填空题 1.在平移和旋转变换下,图形的_____不变,______不变。 2.如图1所示,∠ABC经过平移得到∠ADE,其平移的方向是______, 平移的距离是_________。 3. 要确定一个图形旋转后的位置, 除需要此图形原来的位置以及需要知道旋转中心外，还需要知道______和______。 4.如图2,等边三角形ABC,D、E、F都是三边的中点,则△ADE绕______ 点旋转___度,可得到△DBF。 5.如图所示，线段AB是线段CD通过平移得到的，线段CD长为3.5cm，则线段AB的长为__________cm 。。 6.△ABC是△FDE平移得到（如图）点B的对应点是点；

点C的对应点是点；线段AC的对应线段是线段；线段ＢＣ的对应线段是线段； ∠B的对应角是； ∠C的对应角是。 △ＡＢＣ平移的方向是，平移的距离是 7.△ADE是由△ABC旋转而得（如图）点B的对应点是点；线段AB的对应线段是线段；线段ＡＢ的对应线段是线段； ∠A的对应角是； ∠B的对应角是；旋转中心是点；旋转的角度是。三、操作题 1. 平移方格纸中的图形(如图)，使点A平移到点A′处，画出平移后的图形。

浙江省各市中考数学分类解析专题4 图形的变换

专题4：图形的变换一、选择题 1.（2012浙江湖州3分）下列四个水平放置的几何体中，三视图如图所示的是【】 A． B． C． D．【答案】D。【考点】由三视图判断几何体。【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，由于从主视图、左视图、俯视图可以看出这个几何体的正面、左面、底面是长方形，所以这个几何体是长方体。故选D。2. （2012浙江嘉兴、舟山4分）下列图案中，属于轴对称图形的是【】 A．B．C．D．【答案】A。【考点】轴对称图形。【分析】根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合，因此，B、C、D都不是轴对称图形，只有A是轴对称图形。故选A。 3. （2012浙江丽水、金华3分）在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形．该小正方形的序号是【】

A．①B．②C．③D．④ 【答案】B。【考点】中心对称图形。【分析】根据中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，通过观察发现，当涂黑②时，所形成的图形关于点A中心对称。故选B。 4. （2012浙江丽水、金华3分）如图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是【】 A．①B．②C．⑤D．⑥ 【答案】 A。【考点】生活中的轴对称现象。【分析】如图，根据入射线与水平线的夹角等于反射线与水平线的夹角，可求最后落入①球洞。故A。 5. （2012浙江丽水、金华3分）小明用棋子摆放图形来研究数的规律．图1中棋子围城三角形，其棵数3，6，9，12，…称为三角形数．类似地，图2中的4，8，12，16，…称为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是【】 A．2010 B．2012 C．2014 D．2016 【答案】D。【考点】分类归纳（图形的变化类）。【分析】观察发现，三角数都是3的倍数，正方形数都是4的倍数，所以既是三角形数又是正方形数的一定是12的倍数，然后对各选项计算进行判断即可得解： ∵2010÷12＝167…6，2012÷12＝167…8，2014÷12＝167…10，2016÷12＝168， ∴2016既是三角形数又是正方形数。故选D。 6. （2012浙江宁波3分）下列交通标志图案是轴对称图形的是【】

数学中考图形的变换专题复习题及答案

热点11 图形的变换（时间：100分钟总分：100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 1．在图形的平移中，下列说法中错误的是（） A．图形上任意点移动的方向相同； B．图形上任意点移动的距离相同 C．图形上可能存在不动点； D．图形上任意对应点的连线长相等 2．如图所示图形中，是由一个矩形沿顺时针方向旋转90?°后所形成的图形的是（）A．（1）（4） B．（2）（3） C．（1）（2） D．（2）（4） 3．在旋转过程中，确定一个三角形旋转的位置所需的条件是（） ①三角形原来的位置；②旋转中心；③三角形的形状；④旋转角． A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④ 4．如图，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形中可由△OBC平移得到的是（? ）A．△COD B．△OAB C．△OAF D．△OEF 5．下列说法正确的是（） A．分别在△ABC的边AB、AC的反向延长线上取点D、E，使DE∥BC，?则△ADE?是△ABC 放大后的图形； B．两个位似图形的面积比等于位似比； C．位似多边形中对应对角线之比等于位似比； D．位似图形的周长之比等于位似比的平方 6．下面选项中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（） A．等边三角形 B．等腰梯形 C．五角星 D．菱形 7．下列图形中对称轴的条数多于两条的是（） A．等腰三角形 B．矩形 C．菱形 D．等边三角形 8．在如图所示的四个图案中既包含图形的旋转，?又有图形的轴对称设计的是（） 9．钟表上2时15分，时针与分针的夹角是（） A．30° B．45° C．22．5° D．15° 10．如图1，已知正方形ABCD的边长是2，如果将线段BD绕点B旋转后，点D?落在CB的延长线上的D′处，那么tan∠BAD′等于（） A．1 B2 C． 2 2 D．2

2019年中考数学真题分类训练——专题十三：图形的变换

2019年中考数学真题分类训练——专题十三：图形的变换一、选择题 1．（2019江西）如图，由10根完全相同的小棒拼接而成，请你再添2根与前面完全相同的小棒，拼接后的图形恰好有3个菱形的方法共有 A．3种B．4种C．5种D．6种【答案】D 2．（2019金华）将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图④，再沿虚线剪去一个角，展开铺平后得到图⑤，其中FM，GN是折痕．若正方形EFGH与五边形MCNGF的面积相等，则FM GF 的值是 A．52 2 - B．2-1 C． 1 2 D． 2 2 【答案】A 3．（2019北京）下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是 A．B． C．D．【答案】C 4．（2019舟山）如图，在直角坐标系中，已知菱形OABC的顶点A（1，2），B（3，3）．作菱形OABC关于y轴的对称图形OA'B'C'，再作图形OA'B'C'关于点O的中心对称图形OA″B″C″，则点C的对应点C″

的坐标是 A．（2，–1）B．（1，–2）C．（–2，1）D．（–2，–1）【答案】A 5．（2019海南）如图，在Y ABCD中，将△ADC沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处．若∠B=60°，AB=3，则△ADE的周长为 A．12 B．15 C．18 D．21 【答案】C 6．（2019绍兴）在平面直角坐标系中，抛物线y=（x+5）（x–3）经变换后得到抛物线y=（x+3）（x–5），则这个变换可以是 A．向左平移2个单位B．向右平移2个单位 C．向左平移8个单位D．向右平移8个单位【答案】B 7．（2019河北）如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑n个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则n的最小值为

三年级奥数找规律填图形

找规律填图形、填数字例1、观察如图，并按规律填出空白处的字母。例2、观察如图，并按照图形的变化规律，在（c）中填入适当的图形。例3、仔细观察如图，并按照它的变化规律，在“？”处填上适当的图。例4、观察如图，并按照变化规律在“？”处填上合适的图形。例5、龚老师给晶晶带来了三个同样的正方形，每一个正方形的六个面上，都按同样的规律画着“猴”、“猫”、“虎”“兔”“狗”“鸡”六种动物，龚老师让晶晶收起正方体，然后在一张纸上画了三个正方体的示意图，请根据这个图说出“猴”、“狗”对面画的动物。例6、下面哪个图形和其他几个不一样，请你找出来，并打上“√”。图2 图1 (1) (2)

例7 按顺序观察下图的变化规律，想一想在带“？”处应选择哪一个图形？可供选项：例8、仔细观察下面的三个图形，然后选择一个合适的图形填在“？”处。 ? ①②③④ (3) (4)

例9、根据等号左边两个图形的变换关系，推断出“？”处应选择第几号图形？例10、下面的图形是按一定规律排列的，请仔细观察，并在“？”处填上适当的图形。例11、请你接着画。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）？？？ = ？ ① ② ③ ④

例12、根据前面几幅图的规律，接下去该怎样画? 例13、根据前面几幅图的规律，接着画。例14、在方框里画○，应该怎样画? 例15、想一想，第三幅图应该怎样画? 例16、观察下面各数有什么规律？ (1) 1 , 3 , 5 , 7 , 9 , 11 ,…… (2)1 , 2 , 3 , 4 , 1 , 2 , 3 , 4 , 1 , 2 , 3 , 4 , ……

《图形的变换》知识点和测试题

《图形的变换》知识点图形的变换包括：、、。其中只是改变原图形位置的变换是、。一、图形的平移 1、平移不改变图形的和。 2、平移的三要素：原图形的位置、平移的方向、平移的距离。平移的方向一般为：水平方向、垂直方向两种。平移的距离：一般为几个单位长度（也即几个方格）。 3、平移是整个图形的移动，图形的每个关键点都需要按要求移动。 4、图形平移的步骤：（1）确定原图形位置、平移的方向、平移的距离。（2）找出原图形的各关键点。（3）根据题目要求将各个点依次平移。（4）顺次连接平移后的各点，标明各点名称。二、轴对称 1、一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线的图形能够重合，就说这一个图形是轴对称图形。这条直线叫做图形的。 2、轴对称图形一定有对称轴，而且至少有条对称轴，常见的例如：、、、、线段、角；有两条对称轴的常见图形有、；有三条对称轴的常见图形有；正方形有条对称轴；五角星和正五边形有条对称轴；正六变形有条对称轴。三、轴对称图形的画法 1、轴对称图形的性质：（1）对称轴两边的图形一定完全相同（2）对应点也关于对称轴对称（3）对应点的连线垂直于对称轴（4）对应点到对称轴的距离相等 2、轴对称图形的画法：（1）根据题意确定已知图形以及对称轴位置（2）找出已知图形的关键点（3）一次过每个点作垂直于对称轴的虚线（根据性质3）（4）在对称轴另一侧确定各对应点位置（根据性质4）（5）标明各点对应名称，顺次连接各对应点得到轴对称图形。

四、确定轴对称图形的对称轴沿某条直线对折之后，两边的图形能够完全重叠，这条直线就是图形的对称轴。五、轴对称和成轴对称六、图形旋转的特点 1、旋转前后图形形状和大小都不变。 2、每组对应点与旋转中心的连线所成角的度数都等于旋转角度。 3、各对应点之间的距离也相等。七、图形旋转的三要素 1、旋转中心：可以在已知图形上也可以在已知图形外。 2、旋转方向：顺时针和逆时针。 3、旋转角度：常见的有45°、90°180°等。八、旋转图形的画法 1、确定旋转中心、旋转方向、旋转角度 2、找去原图形的各关键点 3、依次将各关键点与旋转中心连接（用虚线） 4、将各连线按要求旋转一定角度后，确定各虚线的长度，标出对应点。 5、将个对应点连接并标出名称。