Lecture 3-《英语词汇学》第三章教案

Lecture 3-《英语词汇学》第三章教案
Lecture 3-《英语词汇学》第三章教案

Lecture 3

讲授题目:Basic Concepts of Words and Vocabulary

所属章节:《现代英语词汇学概论》第1章

计划学时:2 periods

教学方法:传统讲授法

参考资料:《英语词汇学教程》、《英语词汇学》

教学目的和要求:通过本单元的学习,学生对词的定义,词汇的分类等词的基本知识有了一定的了解。

教学重点:1) What is a word?

2) The relationship between sound

and meaning.

3) Classification of English words.

教学难点:1) The definition of word.

2) Classification of words.

1. What is a word

What is a word? This question has occupied the attention of linguists for ages. Although numerous definitions have been suggested, none of them seem to be perfect. Scholars don‘t agree on the definition of the word. To sum up, the definition of a word comprises the following points:

?(1) a minimal free form of a language;

(一门语言中最小的自由形式)

? (2) a sound unity;

(一个声音统一体)

? (3) a unit of meaning;

(一个意义单位)

? (4) a form that can function alone in a sentence.

(在句子中能独立起作用的一个形式)

Therefore, we can say that a word is ―a minimal free form of a language that has a given sound and meaning and syntactic

function‖.

(词是一门语言中具有一定的声音、意义和句法功能的最小的自由形式。)

※如果撇开能不能独立运用这一点,词就不是最小的有语义的单位。

语言中最小的―语音语义的结合体‖称为―词素‖(morpheme)。

2. Sound and Meaning

A word is a symbol that stands for something else in the world.

Each of t he world‘s cultures has come to agree that certain sounds will represent certain persons, things, places, properties, processes and activities outside the language system. This symbolic connection is almost arbitrary, and there is ‘no logical relationship between the sound which stands for a thing or an idea and the actual thing and idea itself’(Lodwig and Barrett 1993 ). Introduction of Naturalist(自然派)and Conventionalist

(习惯派)

? The difference between the two schools lies in the belief that sound has or hasn‘t direct or necessary connection with meaning.

? The naturalists think the sound must be an echo of the sense.(音必定成为义的回声)The conventionalists hold that there is no intrinsic logical connection or relationship between the sound and the meaning except onomatopoeia (拟声词).

Onomatopoeia (拟声词)

●Gingle—铃声—铃pat—轻拍声—轻拍

?Ping-pong—乒乓声—乒乓球

?Cuckoo—布谷鸟叫声—布谷鸟

?Drum—鼓声—鼓bomb—爆炸声—炸弹

?Crash--轰隆声--猛撞,崩溃,破产,垮台

?E.g. The thunder crashed overhead.

?雷声在头顶隆隆作响。

?The boiling water cracked the glass.

?滚烫的开水使玻璃杯炸裂了。

?Onomatopoeia also exists in Chinese:

?请帮我―咔嚓‖一张。

两人都同时―哦‖了一声。

For example, a ‘‘dog’’ is called a dog not because the sound and the three letters that make up the word just automatically suggest the animal in question. It is only symbolic. The relationship between them is conventional because people of the same speech community have agreed to refer to the animal with this cluster of sounds.

In different languages the same concept can be represented by different sounds. Woman, for example, becomes ?frau‘ in German, ?femme‘ in French and ?fùnǔ‘ in Chinese. On the other hand, the same sound [mi:t] is used to mean meet, meat, mete. Knight and night, though denoting entirely different things, yet have the same sound.

3. Sound and Form

It is generally agreed that the written form of a natural language is the written record of the oral form. Naturally the written form should agree with the oral form. In other words, the sound should be similar to the form. This is quite true of English in its earliest stage i.e. Old English. With the development of the language, more and more differences occur between the two.

①The internal reason for this is that English alphabet was adopted from the Romans (Latin alphabet ), which does not have a separate letter to represent each sound in the language, so some letters must do double duty or work together in combination.

②Another reason is that the pronunciation has changed more rapidly than spelling over the years, and in some cases the two have draw far apart. During the last five hundred years, though the sounds of speech have changed considerably, there have been no corresponding changes of spelling.

③ A third reason is that some of the differences were created by the early scribes. Before the printing press was brought to England, everything was written by hand. Those scribes, who made a living by writing for other people, often worked in haste to meet the needs of the King, Church, and merchants. One problem was that several letters written with short vertical strokes (短竖笔), such as i. u. v. m. w and n looked all alike. Consequently, their handwriting caused misunderstanding.

To solve the problem, they changed letter u to o when it came before m. n, or v. This is how sum, cum, wuman, wander, munk came to be written as some, come, woman, wonder, monk. At some point, too, the scribes seem to have decided that no English word should end in u or v. Thus, an e was added to such words as live, have, due and true but not pronounced.

④Finally comes the borrowing, which is an important channel of enriching the English vocabulary. When English borrowed words from other languages, it borrowed spelling as well. The early borrowings were assimilated and the later ones, however, do not conform to the rules of English pronunciation and spelling, e.g. stimulus (L), denouement (F), fiesta (Sp), eureka (Gr), kimono (Jap).

The written form of English is, therefore, an imperfect representation of the spoken form. In spite of the differences, at least 80% of the English words fit consistent spelling patterns.

由此可见,英语书面形式并不完全代表口语形式。两者虽有差异,但80%以上的拼写在书面语和口语中还是统一的。

4. Vocabulary

Broadly speaking, vocabulary can be defined as : ①?? a complete inventory of the words in a language‖.

②Vocabulary means the sum of all the words in the language. It is more or less synonymous with ?lexis‘ and ?lexicon‘, with the first more colloquial, the third more learned and technical, and the second situated half-way between the other two . The term ?vocabulary‘ is used in different senses. Not only can it refer to the total number of the words in a language, but it can stand for all the words used in a particular historical period, e.g. Old English vocabulary, Middle English vocabulary and Modern English vocabulary.

5. Classification of words

The English vocabulary can be classified by different criteria and for different purposes. Words may fall into the basic word stock and nonbasic vocabulary by use frequency, into content words and functional words by notion, and into native words and borrowed words by origin.

(1) Basic Word Stock and Nonbasic Vocabulary

Basic word stock is the foundation of the vocabulary accumulated over centuries and forms the common core of the language. Though words of the basic word stock constitute a small percentage of the English vocabulary, yet it is the most important part of it.

※These words have obvious characteristics:

①All national character. Words of the basic word stock denote the most common things and phenomena of the world around us, which are indispensable to all the people who speak the language. They include words relating to the following respects:

a. Natural phenomena: rain, snow, fire, water, sun, moon;

b. Human body and relations: head, foot, hand, father, mother, sister, daughter, son;

c. Names of plants and animals: oak, pine, horse, cow, cat;

d. Action, size, domain, state: come, go, eat, good, evil, old, young, hot, cold.;

e. Numerals, pronouns, prepositions, conjunctions: one, ten, hundred, I, you, your, in, out, under, and, but, till, as.

※These words cannot be avoided by any speaker of English, irrespective of class, origin, education, profession, geographical regions, culture, etc.

②Stability. Words of the basic word stock have been in use for centuries, e.g. man, fire, mountain, water, sun, moon. As they denote the commonest things necessary to life, they are likely to remain unchanged. Stability, however, is only relative. Actually, the basic word stock has been undergoing some changes.Words like arrow, bow, chariot, knight, which were common in the past, have now moved out of the word stock whereas such words as electricity, machine, car, plane, computer, television, which denote new things and modern way of life, have entered the stock. But this change is slow. There are many more words joining in than dropping out.

③Productivity. Words of the basic stock are mostly root words or monosyllabic words. They can each be used alone, and at the same time can form new words with other roots and affixes, e.g. foot: football, footpath, footer, footed, footloose, footing, footman,

etc. In the same way, dog: doglike, doghood, dog-cheap, dog-fall, dogfight, dog-paddle, dog sleep, to name just a few.

④Polysemy. Words be longing to the basic word stock often possess more than one meaning because most of them have undergone semantic changes in the course of use and become polysemous.

The verb ?cut’在《牛津英语词典》(The Oxford English Dictionary)中将近150个义项,《新英汉词典》把它产归纳为32个义项。多义词的各个词义尽管纷繁复杂,但还是构成一定的关系,主要有:原始意义与引申意义,普遍意义与特殊意义,抽象意义与具体意义,字面意义与比喻意义。

⑤Collocability. Many words of the basic word stock enter quite

a number of set expressions, idiomatic usages, proverbial sayings and the like. Instances are numerous. Take heart for example: a change of heart; after one’s heart; a heart of gold;

b reak one‘s heart; cry one’s heart out; eat one’s heart out; and take sth. to heart; heart and soul so on.

Of course, not all the words of the basic word stock have these characteristics. Pronouns and numerals enjoy nation-wide use and stability, but are semantically monosemous and have limited productivity and collocability. Therefore ?all national character‘ is the most important of all features.

Nonbasic Vocabulary

Words, void of the stated characteristics, do not belong to the common core of the language. They included the following:

①Terminology. Consists of technical terms used in particular disciplines and academic areas as in medicine: photoscanning, penicillin; in mathematics: algebra, calculus; in music: symphony, sonata (奏鸣曲); in education: audiovisual, microteaching, etc.

②Jargon. refers to the specialized vocabulary by witch members of particular arts, sciences, trades and professions communicate among themselves such as: bottom line-- inescapable implication, unavoidable result;

?bargaining chips——谈判中任何一方所拥有的优势;

?hold him back——不让某一匹马赢.

?hypo——皮下注射;

?Persona——人格面貌

?paranoid——n. adj. 患妄想狂的(者),多疑症

者,多疑的;

?hold him in——让马在开赛初跑在后面以保持精力准备最后冲刺;

?buster for ?bomb‘ —— (炸弹) (军事行话).

Generally speaking, people outside the circle have difficulty in understanding such words.

③Slang. Belongs to the sub-standard language, a category that seems to stand between the standard general words and in-group words like cant, jargon, and argot, all of which are associated with, or most available to, specific groups of the population. Certain words are labeled ?slang‘ not because of their appearance or pronunciation but because of their usage.

In the same way, the meaning of ?drunk‘ can be expressed in as many terms as over three hundred such as: elevated, merry, jolly, comfortable, boiled, grassy, tight, knocked out, blue-eyed, fried, paralyzed, pickled, stiff, stunned, etc.

Slang enjoy popular use. Almost everyone uses some slang. Sometime, and some people use a lot of slang often. Those who don‘t go to offices or seldom find themselves in formal situations, and those who spend more time with close friend use the most slang, because slang is colorful, blunt, expressive and impressive.

④Argot—generally refers to the jargon of criminals. Its use is confined to the sub –cultural groups, and outsiders can hardly understand it. e.g. can-opener →all purpose key; dip →pick-pocket; persuader →dagger.

⑤Dialectal words——are words used only by speakers of the dialect in question. e.g. beauty (Australia English: = excellent, great);

chook (Aus E = chicken)

cocky (Aus E = small farmer)

Station (Aus E = ranch)

auld (scot E = Old);

hame (Scot E = home lough (IrE = lake) )

boy (IrE = swamp)

⑥Archaisms are words or forms that were once in common use but are now restricted only to specialized or limited use. They are found mainly in older poems, legal documents and religious writing or speech. e.g. thou——you; ye——①you ②the;

thee——you (objective); wilt——will; brethren——brother; quoth——said; aught——anything; troth——pledge

⑦Neologisms- are newly-created words or expressions. e.g. microelectronic——微电子学;futurology——未来学;

?AIDS = acquired immune deficiency syndrome

?(2) Content words and Functional words

?By notion, words can be grouped into content words and functional words. Content words denote clear notions and thus are known as notional words. They include nouns, verbs, adjectives, adverbs and numerals. Functional words do not have notions of their own. There fore, they are also called empty words. As their chief function is to express the relation between notions, the relation between words as well as between sentences, they are known as form words. Prepositions, conjunctions, auxiliaries and articles belong to this category.

(3) Native words and Borrowed Words

As for as the origins of the words are concerned, English words can be classified into native words and borrowed words. Native words are words brought to Britain in the fifth century by the German tribes: the Angles, the Saxons, and the Jutes, thus known as Anglo- Saxon words. Words of Anglo-Saxon origin are small in number, amounting to roughly 50,000 to 60,000, but they form the mainstream of the basic word stock and stand at the core of the language.

Therefore, what is true of the basic word stock is also true of native words. Apart from the characteristics mentioned of the basic word stock, in contrast to borrowed words, native words have two other features: ①Neutral in style. Since native words denote the commonest things in human society, they are used by all people, in all places, on all occasions, and at all times. Therefore, they are not stylistically specific. This can be illustrated by a comparison between synonyms.

?Native words Borrowed words

?begin ——commence (F)

?brotherly ——fraternal (F)

?kingly ——royal (F) —— regal (L)

?Rise ——mount (F) —— ascend (L)

Stylistically, native words are neither formal nor informal whereas the words borrowed form French or Latin are literary and learned,

thus appropriate in formal style.

②Frequent in use.Native words are most frequently used in everyday speech and writing. The proportion of its use in relation to borrowings is perhaps just the opposite of its number. The percentage of native words in use runs usually as high as 70 to 90 percent.

Words taken over from foreign languages are known as borrowed words or loan words or borrowings in simple terms. It is estimated that English borrowings constitute 80 percent of the modern English vocabulary.

According to the degree of assimilation and manner of borrowing, we can bring the loan-words under four classes.

.①Denizens are words borrowed early in the past and now are well assimilated into English language. Words of this group are early borrowings from Latin, Greek, French and Scandinavians.

? e.g. port from portus (L); cup form cuppa (L)

?shift from skipta (ON); shirt from skyrta (ON)

?change from changier (F); pork from porc (F)

②Aliens. Aliens are borrowed words which have retained their original pronunciation and spelling.

?e.g. décor ——舞台装置(F);

?blitzkrieg ——闪电战(G)

?bazaar ——市场(Per);

?emir ——酋长(Arab)

③Translation-loans.Translation-loans are words and expressions

formed from the existing material in the English language but modeled on the patterns taken from another language.

? a. Words translated according to the meaning (根据意义译出的借词)

? e.g. mother tongue from lingua materna 母语(L);

?long time no see 好久没见(Chinese) ;surplus value from Mehrwert 剩余价值(German);

?black humour from humour noir 黑色幽默(F).

? b. Words translated according to the sound (根据声音译出事的借词)

? e.g. kulak from kyrak ——富农(Russ)

?ketchup from ke-tsiap ——番茄酱(Chinese dialect)

?lama from lama ——喇嘛(T:b)

④Semantic-loans. Words of this category are not borrowed with reference to the form. But their meanings are borrowed. In other words, English has borrowed a new meaning for an existing word in the language. e.g. dream ——原义―高兴‖、―音乐‖——现义―梦‖(ON) Pioneer ——原义―探索者‖——现义―少先队员‖ (Russ) 附:主要汉语借词

Silk (丝绸); li (里); litchi (荔枝); ginseng (人参); kowtow/kotow (叩头); bok choy (白菜); renminbi (人民币); cheongsam (旗袍) ; chiao (角); running dog (走狗); kungfu (功夫/武术); tung (tree) (桐油树); tofu (豆腐);tea/chaa (茶); yamen/yanun (衙门); co-long (乌龙茶); typhoon (台风); tao (道); Boxer (义和团成员); yin (阴); yang (阳); shanghai (用酒或麻醉剂使失去知觉后) 绑架,拐骗; brainwashing (洗脑); Double Ten (双十节); Hundred Flowers (百花齐放); Red Guard (红卫兵); big lead forward (大跃进); gang of four ―四人帮‖; one country with two systems (一国两制); Big Leap Out (中国的改革开放政策);long time no see.

化学选修3第三章测试题

髙二化学选修3第三章测试题 一、选择题(每小题只有一个正确答案) 1.下列性质中,可以证明某化合物内一定存在离子键的是( ) A.可溶于水 B.具有较高的熔点 C.水溶液能导电 D.熔融状态能导电 2.只有阳离子而没有阴离子的晶体是 ( )。 A .金属晶体 B .原子晶体 C .离子晶体 D .分子晶体 3.下列化学式能表示物质的组成,又能表示物质的一个分子的是( ) A .NaOH B .SiO 2 C .Fe D .C 3H 8 4.下列各组物质各自形成晶体后均属于分子晶体的化合物是( ) A.NH 3、HD 、C 3H 8 B.SiO 2 、CO 2 、H 2SO 4 C .SO 2、PCl 5、AlCl 3 D.H 2O 、NaCl 、Si 3N 4 5.只需克服范德华力就能气化的是( ) A .液态二氧化硫 B .液态氨 C .液态氟化氢 D .水 6.下列事实与氢键有关的是( ) A .水加热到很高的温度都难以分解 B. 水结冰成体积膨胀,密度减少 C .CH 4、SiH 4、GeH 4、SnH 4熔点随相对分子质量增加而升高 D .HF 、HCI 、HBr 、HI 的热稳定性依次减弱 7.下列各种元素的原子序数,其中能组成化学式为XY 2型离子化合物的是( ) A.6和8 B.16和8 C .12和17 D.11和16 8.下列各组物质,化学键和晶体类型都相同的是( ) A.金刚石和CO 2 B.NaBr 和HBr C .CH 4和H 2O D.Cu 和KCl 9.下列判断错误.. 的是 A .沸点:333NH PH AsH >> B .熔点:344Si N NaCl SiI >> C .酸性:42434HClO H SO H PO >> C .碱性:()()3NaOH Mg OH Al OH 2>> 10.若金属铜的晶胞是一个"面心立方体",则金属铜平均每个晶胞占有的铜原子及配位数分别是( ) A.4 12 B.6 12 C.8 8 D.8 12 11.在30gSiO 2晶体中含有Si 一O 键的物质的量为( ) A.1mol B.1.5mol C.2mol D.2.5mol 12.下列有关离子晶体的数据大小比较不正确的是( )

高职高专高等数学第一章教案

第一章 函数、极限、连续 教学要求 1.了解分段函数、复合函数、初等函数等概念。 2.理解数列极限、函数极限的定义。 3.掌握极限的四则运算法则。 4.了解无穷大、无穷小及其比较的概念,了解函数及其极限与无穷小的关系。理解无穷小的性质。 5.了解夹逼准则和单调有界数列极限存在准则。熟练掌握两个重要极限求极限。 6.理解函数连续与间断概念,会判断间断点类型,了解初等函数连续性及闭区间上连续函数性质。 教学重点 函数的概念、复合函数的概念,基本初等函数的图形和性质;极限概念,极限四则运算法则;函数的连续性。 教学难点 函数与复合函数的概念;极限定义,两个重要极限;连续与间断的判断。 教学内容 第一节 函数 一、函数的定义与性质 1.集合; 2.邻域; 3.常量与变量; 4.函数的定义; 5.函数的特性。 二、初等函数 1.反函数; 2.复合函数; 3.初等函数。 三、分段函数 一、 函数的定义与性质 1集合定义 具有某种特定性质的事物的总体;组成这个集合的事物称为该集合的元素,元素a 属于集 合A ,记作a A ∈, 元素a 不属于集合A, ,a A ? 2集合的表示法: 列举法 12{,, ,}n A a a a = 描述法 {}M x x =所具有的特征 3集合间的关系: 若,x A ∈则必,x B ∈就说A 是B 的子集,记做A B ?;若A B ?且A B,≠ A B 则称是的真子集;若A B ?且B A ?,则A B =。

4常见的数集 N----自然数集;Z----整数集;Q----有理数集;R----实数集 它们间关系: ,,.N Z Z Q Q R ??? 5例 {1,2}A =,2{320}C x x x =-+=,则A C = 不含任何元素的集合称为空集, 记作? 例如, 2 {,10}x x R x ∈+==? 规定 空集为任何集合的子集. 6运算 设A 、B 是两集合, 则 1) 并 A ?B ? {x ∣x ∈A 或x ∈B}; 2) 交 A ?B ?{x ∣x ∈A 且x ∈B} 3) 差“A \B” ?{x ∣x ∈A 且x ?B} 4) 补(余)?S/A ,其中S 为全集 5) 其运算律 (1) A ?B= B ?A , A ?B =B ?A (2)(A ?B )?C =A ?(B ?C) , (A ?B)= A ?(B ?C) (3)(A ?B ) ? C =(A ? C )?(B ? C) (A ? B ) ? C =(A ? C ) ? (B ? C) (4) (),()c C C c c c A B A B A B A B ?=??=? 注意A 与B 的直积A ?B ?{(x,y)∣x ∈A 且y ∈B} 例如:R ?R={(x,y)∣x ∈R 且y ∈R} 表示xoy 面上全体点的集合, R R ?常记为2 R 7邻域: 设a 与δ是两个实数且0δ>,称集合{}x a x a δδ-<<+为点a 的δ邻域。点a 叫做这邻域的中心,δ叫做这邻域的半径。记作(){}U a x a x a δδδ=-<<+ 点a 的去心δ邻域记做0 ()U a δ ,0(){0}U a x x a δδ=<-<。 注意:邻域总是开集。 8常量与变量: 在某个过程中变化着的量称为变量,保持不变状态的量称为常量, 注意:常量与变量是相对于“自变量变化过程”而言的. x δ δ

高中化学选修3第三章《晶体结构与性质》章教学设计

选修3第三章《晶体结构与性质》章教学设计 东莞市第一中学刘国强 一、本章教材体现的课标内容 1、主题:第一节晶体的常识 了解晶胞的概念,会计算晶胞中原子占有个数,并由此推导出晶体的化学式。 2、主题:第二节分子晶体与原子晶体 知道分子晶体与原子晶体的结构微粒、微粒间作用力的区别。 了解原子晶体的特征,能描述金刚石、二氧化硅等原子晶体的结构与性质的关系。 3、主题:第三节金属晶体 知道金属键的涵义,能用金属键理论解释金属的一些物理性质。 能列举金属晶体的基本堆积模型。 知道金属晶体的结构微粒、微粒间作用力与分子晶体、原子晶体的区别。 4、主题:第四节离子晶体 能说明离子键的形成,能根据离子化合物的结构特征解释其物理性质。 知道离子晶体的结构微粒、微粒间作用力与分子晶体。原子晶体、金属晶体的区别。 了解晶格能的应用,知道晶格能的大小可以衡量离子晶体中离子键的强弱。 二、本章教材整体分析 (一)教材地位 本单元知识是在原子结构和元素周期律以及化学键等知识的基础上介绍的,是原子结构和化学键知识的延伸和提高;本单元知识围绕晶体作了详尽的介绍,晶体与玻璃体的不同,分子晶体、原子晶体、金属晶体、离子晶体,从构成晶体的微粒、晶胞、微粒间的作用力,熔沸点比较等物理性质做了比较,结合许多彩图及详尽的事例,对四大晶体做了阐述;同时,本单元结合数学立体几何知识,充分认识和挖掘典型晶胞的结构,去形象、直观地认识四种晶体,在学习本单元知识时,应多联系生活中的晶体化学,去感受生活中的晶体美,去感受环境生命科学、材料中的晶体知识。 “本章比较全面而系统地介绍了晶体结构和性质,作为本书的结尾章,与前两章一起构成“原子结构与性质、分子结构与性质、晶体结构与性质”三位一体的“物质结构与性质”模块的基本内容。” “通过本章的学习,结合前两章已学过的有关物质结构知识,学生能够比较全面地认识物质的结构及结构对物质性质的影响,提高分析问题和解决问题的能力。” (二)内容体系 本单元知识内容分为两大部分,第一节简单介绍晶体的常识,区别晶体与非晶体,认识什么是晶胞:第二部分分为三节内容,第二节“分子晶体和原子晶体”分别介绍了分子晶体和原子晶体的结构特征及晶体特性,在陈述分子晶体的结构特征时,以干冰为例,介绍了如果分子晶体中分子问作用力只是范德华力时,分子晶体具有分子密堆积特征;同时,教科书以冰为例,介绍了冰晶体里由于存在氢键而使冰晶体的结构具有其特殊性。在第三节“金属晶体”中,首先从“电子气理论”介绍了金属键及金属晶体的特性,然后以图文并茂的方式描述了金属晶体的四种基本堆积模式。在第四节“离子晶体”中,由于学生已学过离子键的概念,教科书直接给出了NaCl和CsCl两种典型离子晶体的晶胞,然后通过“科学探究”讨论了NaCl和CsCl两种晶体的结构;教科书还通过例子重点讨论了影响离子晶体结构的几何因素和电荷因素,而对键性因素不作要求。晶格能是反映离子晶体中离子键强弱的重要数据,教科书通过表格形式列举了某些离子晶体的晶格能,以及晶格能的大小与离子晶体的性质的关系。

高等数学上册第一章教案

第一章:函数、极限与连续 教学目的与要求 1.解函数的概念,掌握函数的表示方法,并会建立简单应用问题中的函数关系式。 2.解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性。 3.理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念。 4.掌握基本初等函数的性质及其图形。 5.理解极限的概念,理解函数左极限与右极限的概念,以及极限存在与左、右极限之间的关系。 6.掌握极限的性质及四则运算法则。 7.了解极限存在的两个准则,并会利用它们求极限,掌握利用两个重要极限求极限的方法。 8.理解无穷小、无穷大的概念,掌握无穷小的比较方法,会用等价无穷小求极限。 9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判别函数间断点的类型。 10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质。 所需学时:18学时(包括:6学时讲授与2学时习题) 第一节:集合与函数 一般地我们把研究对象统称为元素,把一些元素组成的总体叫集合(简称集)。集合具有确定性(给定集合的元素必须是确定的)和互异性(给定集合中的元素是互不相同的)。比如“身材较高的人”不能构成集合,因为它的元素不是确定的。 我们通常用大字拉丁字母A、B、C、……表示集合,用小写拉丁字母a、b、c……表示集合中的元素。如果a是集合A 中的元素,就说a属于A,记作:a∈A,否则就说a不属于A,记作:a?A。 ⑴、全体非负整数组成的集合叫做非负整数集(或自然数集)。记作N ⑵、所有正整数组成的集合叫做正整数集。记作N+或N+。 ⑶、全体整数组成的集合叫做整数集。记作Z。 ⑷、全体有理数组成的集合叫做有理数集。记作Q。 ⑸、全体实数组成的集合叫做实数集。记作R。 集合的表示方法 ⑴、列举法:把集合的元素一一列举出来,并用“{}”括起来表示集合 ⑵、描述法:用集合所有元素的共同特征来表示集合。 集合间的基本关系 ⑴、子集:一般地,对于两个集合A、B,如果集合A中的任意一个元素都是集合B的元素,我们就说A、B有包含关系,称集合A为集合B的子集,记作A?B(或B?A)。。 ⑵相等:如何集合A是集合B的子集,且集合B是集合A的子集,此时集合A中的元素与集合B中的元素完全一样,因此集合A与集合B相等,记作A=B。 ⑶、真子集:如何集合A是集合B的子集,但存在一个元素属于B但不属于A,我们称集合A是集合B的真子集。 ⑷、空集:我们把不含任何元素的集合叫做空集。记作?,并规定,空集是任何集合的子集。 ⑸、由上述集合之间的基本关系,可以得到下面的结论: ①、任何一个集合是它本身的子集。即A?A ②、对于集合A、B、C,如果A是B的子集,B是C的子集,则A是C的子集。 ③、我们可以把相等的集合叫做“等集”,这样的话子集包括“真子集”和“等集”。 集合的基本运算 ⑴、并集:一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合称为A与B的并集。记作A∪B。(在求并集时,它们的公共元素在并集中只能出现一次。) 即A∪B={x|x∈A,或x∈B}。 ⑵、交集:一般地,由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合称为A与B的交集。记作A∩B。 即A∩B={x|x∈A,且x∈B}。 ⑶、补集:

《高等数学》教案 第一章 函数

第一章函数 函数是积分的主要研究对象,后边关于微积分性质的研究都是对函数性质的研究。本章首先引入集合,然后研究两个实数集合之间的一种对应关系——函数关系,并介绍函数的基本性质和常见的初等函数。 §1.1 集合 一、概念 集合是具有某种属性的事物的全体,或者说是一些确定对象的汇总。构成集合的事物或对象,称为集合的元素。 举例: 有限集合:由有限个元素构成的集合。 无限集合:由无限个元素构成的集合。 集合通常用大写字母A、B、C、X、Y等表示。元素由小写字母a、b、c、x、y等表示。如果a是集合A的元素,记作a∈A;否则记作a?A。 二、表示方法 1、列举法:按任意顺序列出集合的所有元素,并用花括号“{ }”括起来。如:A ={a,b,c,d} 即列出集合中所有元素,不计较顺序,但不能遗漏和重复。 2、描述法:设P(a)为某个与a有关的条件或法则,A为满足P(a)的一切a 构成的集合,记为A ={a∣P(a)}。如:A ={x∣x2-5x+6=0} 即把集合中元素所具有的某个共同属性描述出来,用{a∣a具有的共同属性}。 3、文氏图:可以表示集合以及集合间的关系。 三、全集与空集 由所研究的所有事物构成的集合称为全集,记为U。全集是相对的。 不包含任何元素的集合称为空集,记为Φ。 四、子集 1、定义:如果集合A的每一个元素都是集合B的元素,即“如果a∈A,则

a∈B”,则称A为B的子集。记为A?B或B?A。 如果A?B成立,且B中确有元素不属于A,则称A为B的真子集。记作A?B或B?A。 2、定义:设有集合A和B,如果A?B且B?A,则称A与B相等。 结论:(1)A?A,即“集合A是其自己的子集”; (2)Φ?A,即“空集是任意集合的子集”; (3)若A?B,B?C,则A?C,即“集合的包含关系具有传递性”。 五、集合的运算 1、定义:设有集合A和B,由A和B的所有元素构成的集合,称为A和B 的并,记为A∪B。即A∪B ={x∣x∈A或x∈B}。 性质:(1)A?A∪B,B?A∪B; (2)A∪Φ = A,A∪U = U,A∪A = A。 2、定义:设有集合A和B,由A和B的所有公共元素构成的集合,称为A 与B的交,记为A∩B。即A∩B ={x∣x∈A且x∈B}。 性质:(1)A∩B?A,A∩B?B; (2)A∩Φ =Φ,A∩U = A,A∩A = A。 3、定义:设有集合A和B,属于A而不属于B的所有元素构成的集合,称为A与B的差,记为A-B。即A-B ={x∣x∈A且x ? B}。 4、定义:全集中所有不属于A的元素构成的集合,称为A的补集,记为A。即A={x∣x∈U且x ? A}。 性质:A∪A =U,A∩A=Φ。 习题7、8:

高中化学选修3第三章 第三节

第三节金属晶体 [核心素养发展目标] 1.宏观辨识与微观探析:能辨识常见的金属晶体,能从微观角度分析金属晶体中的构成微粒及微粒间的相互作用。2.证据推理与模型认知:能利用金属晶体的通性推导晶体类型,从而理解金属晶体中各微粒之间的作用,并能用均摊法分析其晶胞结构。3.了解混合晶体——石墨的结构与性质。 一、金属键和金属晶体 1.金属键 (1)概念:金属阳离子与自由电子之间的强烈的相互作用。 (2)实质:金属原子脱落下来的价电子形成遍布整块晶体的“电子气”,被所有原子所共用,从而把所有的金属原子维系在一起,形成一种“巨分子”。 (3)特征:金属键没有方向性和饱和性。 2.金属晶体 (1)金属晶体 通过金属阳离子与自由电子之间的较强作用形成的晶体,叫做金属晶体。 (2)用电子气理论解释金属的性质

(1)金属单质和合金都属于金属晶体。 (2)金属晶体中含有金属阳离子,但没有阴离子。 (3)金属导电的微粒是自由电子,电解质溶液导电的微粒是自由移动的阳离子和阴离子;前者导电过程中不生成新物质,为物理变化,后者导电过程中有新物质生成,为化学变化。因而,二者导电的本质不同。 例

1下列关于金属键的叙述中,不正确的是() A.金属键是金属阳离子和自由电子这两种带异性电荷的微粒间的强烈相互作用,其实质与离子键类似,也是一种电性作用 B.金属键可以看作是许多原子共用许多电子所形成的强烈的相互作用,所以与共价键类似,也有方向性和饱和性 C.金属键是带异性电荷的金属阳离子和自由电子间的相互作用,故金属键无饱和性和方向性 D.构成金属键的自由电子在整个金属内部的三维空间中做自由运动 答案 B 解析从基本构成微粒的性质看,金属键与离子键的实质类似,都属于电性作用,特征都是无方向性和饱和性;自由电子是由金属原子提供的,并且在整个金属内部的三维空间内运动,为整个金属的所有阳离子所共有,从这个角度看,金属键与共价键有类似之处,但两者又有明显的不同,如金属键无方向性和饱和性。

人教版化学选修3第三章

人教版化学选修3第三章《晶体结构与性质》《晶体的常识》教学设计 一、教学目标 1、知识与技能 (1)知道获得晶体的几种途径 (2)理解晶体的特点和性质及晶体与非晶体的本质区别 (3)初步学会确定一个晶胞中平均所含粒子数的方法 (4)掌握晶体和晶胞的概念 2、过程与方法 (1)学生通过观察、实验等方法获取信息 (2)学会运用比较、分类、归纳、概括等方法对获取的信息进行加工 3、情感态度与价值观 (1)培养学生科学探究的方法 (2)培养学生的动手能力、观察能力、自主学习的能力,保持对生活中化学的好奇心和探知欲,增强学生学习化学的兴趣。 二、教学重点 1、晶体的特点和性质及晶体与非晶体的本质区别 2、确定一个晶胞中平均所含粒子数的方法 三、教学难点 1、确定一个晶胞中平均所含粒子数的方法 四、教学用品 晶胞实物模型、2铁架台、酒精灯、蒸发皿、圆底烧瓶、碘、水、多媒体等 五、教学过程 1.新课导入:

[视频投影]雪花放大后的形状、烟水晶、石膏、毒砂、绿柱石、云母等晶体实物(并配以相应的解说,给学生了解到这些固态物质都有规则的几何外形。) [教师讲述]我们就将这些有规则几何外形的固体称之为晶体,而另一些没有规则几何外形的固体称之为非晶体。 [板书]一、晶体与非晶体 设计意图:课前请同学收集身边的固态物质,然后在课堂上展示,并分组交流讨论,最后进行分类,并在课堂上汇报。这样从学生身边的固体入手,直观、简洁地引入课题,潜移默化地使学生融入课堂,同时激发了他们强烈的求知欲望。 2.探究活动一:探究晶体的特点,晶体与非晶体的区别。 (1)晶体的特点之一:自范性 [过渡]晶体和非晶体在本质上到底有什么区别呢?下面我们一起来探究一下晶体与非晶体的本质区别。 [教师讲述](展示实物)大家看我手上的两件美丽的饰品——玛瑙耳坠和水晶项链,从外表看,两种饰品材质一样吗?(不一样)但是大家知道吗,其实她们都取材于天然水晶球。(学生疑惑)大家一定觉得意外,不过大家看完下面一段短片后,一定就不会觉得意外了。 [视频投影]玛瑙和水晶的形成过程的录像(配以相应的解说) [教师提问]我们了解到水晶的天然规则几何外形是怎样形成的?(自然形成的) [教师讲述]化学上把这种自发地形成规则几何外形的性质称之为自范性。但我们也发现玛瑙没有像水晶那样形成规则的几何外形,这又是为什么呢? (因为冷却速度不同) [教师讲述]也就是说晶体的自范性是有条件的,是什么呢? [幻灯投影]自范性的概念及自范性的条件 设计意图:通过视频材料,给学生以直观的视觉感知:紧扣视频设计问题,层层推进,让学生对晶体形成过程中的“自范性”和“自范性条件”这两个难以理解的概念,轻松地掌握。(2)晶体的形成途径 [教师讲述]天然水晶球是由熔融态的二氧化硅凝固后得到的晶体,这是得到晶体的一种途径。

高二化学选修3第三章-晶体结构与性质习题

章末质量检测(三)晶体结构与性质 一、选择题(本题包括12小题,每小题4分,共48分) 1.下列说确的是() A.晶体在受热熔化过程中一定存在化学键的断裂 B.原子晶体的原子间只存在共价键,而分子晶体只存在德华力 C.区分晶体和非晶体最科学的方法是对固体进行X-射线衍射实验 D.非金属元素的原子间只形成共价键,金属元素的原子与非金属元素的原子间只形成离子键 解析:选C A项,分子晶体受热熔化时破坏的是分子间作用力而不是化学键,错误;B项,有的分子晶体中存在氢键,错误;D项,金属元素原子与非金属元素原子间也可形成共价键,如AlCl3,错误。 2.下列说法中正确的是() A.离子晶体中每个离子的周围均吸引着6个带相反电荷的离子 B.金属导电的原因是在外加电场的作用下金属产生自由电子,电子定向运动 C.分子晶体的熔、沸点低,常温下均呈液态或气态 D.原子晶体中的各相邻原子都以共价键相结合 解析:选D选项A中离子晶体中每个离子周围吸引带相反电荷的离子数目与离子半径有关,如一个Cs+可同时吸引8个Cl-;选项B中金属部的自由电子不是在电场力的作用下产生的;选项C中分子晶体的熔、沸点很低,在常温下也有呈固态的,如S属于分子晶体,它在常温下为固态。 3.下列有关冰和干冰的叙述不正确的是() A.干冰和冰都是由分子密堆积形成的晶体 B.冰是由氢键形成的晶体,每个水分子周围有4个紧邻的水分子 C.干冰比冰的熔点低得多,常压下易升华 D.干冰中只存在德华力不存在氢键,一个分子周围有12个紧邻的分子 解析:选A干冰晶体中CO2分子间作用力只有德华力,分子采取紧密堆积,一个分子周围有12个紧邻的分子;冰晶体中水分子间除了德华力还存在氢键,由于氢键具有方向性,每个水分子周围有4个紧邻的水分子,采取非紧密堆积的方式,空间利用率小,因而密度小。干冰融化只需克服德华力,冰融化还需要克服氢键,由于氢键比德华力大,所以干冰比冰的熔点低得多,而且常压下易升华。

高等数学第一章函数极限与连续教案

教学内§1.1 函数 教学目的】 理解并掌握函数的概念与性质 教学重点】 函数的概念与性质 教学难点】 函数概念的理解 教学时数】 4 学时 一、组织教学,引入新课 极限是微积分学中最基本、最重要的概念之一,极限的思想与理论,是整个高等数 学的基础,连续、微分、积分等重要概念都归结于极限 . 因此掌握极限的思想与方法是 学好高等数学的前提条件 . 本章将在初等数学的基础上,介绍极限与连续的概念 、讲授新课 (一)、实数概述 1、实数与数轴 1)实数系表 2)实数与数轴关系 x,x 0 1)绝对值的定义: x x,x 0 x,x 0 2)绝对值的几何意义 3)绝对值的性质 练习:解下列绝对值不等式:① x 5 3 ,② x 1 2 3、区间 (1)区间的定义:区间是实数集的子集 (2)区间的分类:有限区间、无限区间 ① 有限区间:长度有限的区间 设 a 与 b 均为实数,且 a b ,则 (3)实数的性质: 封闭性 有序性 稠密性 连续性

数集{ x a x b }为以 a 、 b 为端点的半开半闭区间,记作 [a ,b ) 数集{ x a x b }为以a 、 b 为端点的半开半闭区间,记作( a ,b ] 区间长度: b a ② 无限区间 数集{ xa x }记作[a , ), 数集{xa x }记作( a , ) 数集{ x x a }记作( ,a], 数集{ x x a }记作( ,a ) 实数集 R 记作( , ) 3)邻域 ① 邻域:设 a 与 均为实数,且 0 ,则开区间( a , a )为点 a 的 邻域 记作U(a, ) ,其中点 a 为邻域的中心, 为邻域的半径 ② 去心邻域:在的 邻域中去掉点 a 后,称为点 a 的去心邻域,记作 U (a, ) (二) 、函数的概念 1、函数的定义 : 设有一非空实数集 D ,如果存在一个对应法则 f ,使得对于每一个 x D ,都有一个 惟一的实数 y 与之对应,则称对应法则 f 是定义在 D 上的一个函数. 记作 y f(x), 其中 x 为自变量, y 为因变量,习惯上 y 称是的函数。 定义域: 使函数 y f ( x )有意义的自变量的全体,即自变量 x 的取值范围 D 函数值:当自变量 x 取定义域 D 内的某一定值 x 0时,按对应法则 f 所得的对应 值 y 0 称 为函数 y f(x)在 x x 0时的函数值,记作 y 0 f(x 0)。 值 域:当自变量 x 取遍 D 中的一切数时,所对应的函数值 y 构成的集合,记 数集{ x a x b }为以 a 、 b 为端点的闭区间,记作 [a ,b ] 数集{ x a x b }为以 a 、 b 为端点的开区间,记作 ( a ,b )

高中化学选修3第三章 第一节

第一节晶体的常识 [核心素养发展目标] 1.宏观辨识与微观探析:能从微观角度理解晶体的结构特征,并能结合晶体的特点判断晶体与非晶体。2.证据推理与模型认知:能运用多种晶体模型来描述和解释有关晶体性质的现象,形成分析晶胞结构的思维模型(均摊法),能根据晶胞的结构确定微粒个数及化学式。 一、晶体与非晶体 1.概念 (1) 晶体:内部粒子(原子、离子或分子)在三维空间按一定规律呈周期性重复排列构成的固体物质。如金刚石、食盐、干冰等。 (2)非晶体:内部原子或分子的排列呈杂乱无章的分布状态的固体物质。如橡胶、玻璃、松香等。

2.晶体特点 (1)晶体具有自范性。 ①自范性:是晶体能自发地呈现多面体外形的性质。 ②实质:晶体中粒子在微观空间里呈现周期性的有序排列的宏观表象。 (2)晶体具有固定的熔点。 (3)晶体具有各向异性。 它是指在不同的方向上表现出不同的物理性质,如强度、导热性、光学性质等。3.获取途径 (1)熔融态物质凝固。 (2)气态物质冷却不经液态直接凝固(凝华)。 (3)溶质从溶液中析出。

(1)晶体与非晶体的区别 晶体非晶体 自范性(本质区别) 有无 是否均一均一不均一 固定熔点有无 某些物理性质的各向异性有无能否发生X-射线衍射(最科学的区分方法) 能不能(能发生散射) (2)区分晶体和非晶体的方法 测定方法 测熔点晶体有固定的熔点,非晶体没有固定的熔点 科学方法对固体进行X-射线衍射实验 例

1(2019·淄博高二检测)下列物质中属于晶体的是() ①橡胶②玻璃③食盐④水晶⑤塑料⑥胆矾 A.①④⑤B.②③⑥ C.①③④D.③④⑥ 【考点】晶体与非晶体的判断与比较 【题点】晶体与非晶体的判断 答案 D 解析固体有晶体和非晶体之分,晶体是内部微粒(原子、离子或分子)在空间按一定规律呈周期性有序排列而构成的具有规则几何外形的固体,如食盐、冰、金属、水晶、胆矾等都是晶体;非晶体中内部粒子的排列则相对无序,如玻璃、橡胶、塑料等都是非晶体。 例

高等数学同济七版第一章电子教案

第一章 函数与极限 第一节 函数 一、集合 定义:以点a 为中心的任何开区间称为点a 的邻域,记作()U a . 设δ是任一正数,则开区间(),a a δδ-+就是点a 的一个邻域,这个邻域称为点a 的δ邻域,记作(),U a δ,即()(){}{},,||U a a a x a x a x x a δδδδδδ=-+=-<<+=-<,点a 称为这邻域的中心,δ称为这邻域的半径. 点a 的δ邻域去掉中心a 后,称为点a 的去心δ邻域,记作(),U a δ。 ,即 (),U a δ。 ()(){},,|a a a a x a x a a x a δδδδ=-?+=-<<<<+或{}|0x x a δ=<-< 把开区间(),a a δ-称为a 的左δ邻域,把(),a a δ+称为a 的右δ邻域. 二、函数 1.函数的定义 定义:对于任意x D R ∈?,按照对应法则f ,总存在确定的实数y 与之对应,则称y 是 x 的函数,记()y f x =.自变量x 取值的全体称为f 的定义域.对于用抽象的数学式表示的函数, 由于没有实际意义,通常约定这种函数的定义域是使得算式有意义的一切实数组成的集合,这种定义域称为函数的自然定义域. 例:设x 为任一实数,不超过x 的最大整数称为x 的整数部分,记作[]x ,例如507?? =???? , 1=,[]11-=-,[]3.54-=-,把x 看作变量,则函数[]y x =称为取整函数.显然[]x x ≥,

定义域为R ,值域为Z .注:若整数[]n x >,则n x >. 指数函数:x y a =(0a >且1a ≠) 幂函数:y x μ=(R μ∈是常数) 对数函数:log a y x =(0a >且1a ≠),特别地,当e a =时,记为ln y x = 三角函数:sin y x =,cos y x =,tan y x =,1cot tan y x x ==,1sec cos y x x ==, 1 csc sin y x x == 反三角函数:arcsin y x =,arccos y x =,arctan y x =,arccot y x = arcsin y x =:定义域[1,1]-,值域[,]22 ππ - arccos y x =:定义域[1,1]-,值域[0,]π

高中化学选修3第三章练习题

化学选修3考试卷 一,选择题 1, 下列物质中属于晶体的是 ( )。 A .橡胶 B .玻璃块 C .水晶 D .淀粉 2, 最近发现一种钛原子和碳原子构成的气态团簇分子,如图所示,顶角和 面心的原子是钛原子,棱的中心和体心的原子是碳原子,它的化学式为( )。 A .Ti 14C 13 B .Ti C C .Ti 4C 4 D .Ti 4C 3 3, 只有阳离子而没有阴离子的晶体是 ( )。 A .金属晶体 B .原子晶体 C .离子晶体 D .分子晶体 4,测知氯化钠晶体中相邻的Na + 与Cl - 的距离为a cm ,该晶体密度为 d g ·cm -3 , 则阿伏加德罗常数可表示为 ( )。 A.0.585 4a 3d B.58.58a 3d C.58.5 2a 3d D.117a 3d 5,下列关于物质熔点的排列顺序,不正确的是 ( )。 A .HI >HBr >HCl >HF B .CI 4>CBr 4>CCl 4>CF 4 C .NaCl >NaBr >KBr D .金刚石>碳化硅>晶体硅 二,填空题 6,Mn 、Fe 均为第四周期过渡元素,两元素的部分电离能(I )数据列于下表: (1)Mn 元素价电子层的电子排布式为____________,比较两元素的I 2、I 3可知,气态Mn 2+ 再失去一个电子比气态 Fe 2 + 再失去一个电子难。对此,你的解释是 ___________________________________________________________。 (2)Fe 原子或离子外围有较多能量相近的空轨道而能与一些分子或离子形成配合物,则与Fe 原子或离子形成配合物的分子或离子应具备的条件是__________________________。 (3)三氯化铁常温下为固体,熔点282 ℃,沸点315 ℃,在300 ℃以上易升华。易溶于水,也易溶于乙醚、丙酮等有机溶剂。据此判断三氯化铁晶体为__________晶体。

化学选修4第三章测试题

化学选修4第三章《水溶液中的离子平衡》测试题 一、选择题: 1.水是一种极弱的电解质,在室温下,平均每n个水分子中只有1个水分子发生了电离,则n的值是 () A.1×10-14B.55.6×107C.107D.55.6 2.下列溶液一定是碱性的是()A.pH=8的某电解质的溶液B.c(OH-)>1×10-7mol/L C.溶液中含有OH-D.溶液中c(OH-)>c(H+) 3.已知某温度下,四种一元弱酸的电离平衡常数为:K a(HCN)=6.2×10-10mol/L、K a(HF)=6.8×10-4mol/L、K a(CH3COOH)=1.8×10-5mol/L、K a(HNO2)=6.4×10-6 mol/L。物质的量浓度都为0.1 mol/L的下列溶液中,pH最小的是()A.HCN B.CH3COOH C.HF D.HNO2 4.0.1 mol/L K2CO3溶液中,若使c(CO32-)更接近0.1 mol/L,可采取的措施是()A.加入少量盐酸B.加KOH固体C.加水D.加热 5.在已达到电离平衡的0.1mol/L的醋酸溶液中,欲使平衡向电离的方向移动,同时使溶液的pH 降低,应采取的措施是 () A.加少量盐酸B.加热C.加少量醋酸钠晶体D.加少量水6.将足量的BaCO3粉末分别加入下列溶液中,充分溶解至溶液饱和。各溶液中Ba2+的浓度最小的为 () A.10 mL 0.2 mol/LNa2CO3溶液B.40 mL水 C.50 mL 0.01 mol/L 氯化钡溶液D.100 mL 0.01 mol/L盐酸 7.下列有关滴定操作的顺序正确的是() ①检查滴定管是否漏水;②用蒸馏水洗涤玻璃仪器;③用标准溶液润洗盛装 标准溶液的滴定管,用待测液润洗盛待测液的滴定管;④装标准溶液和待测液并调整液面(记录初读数);⑤取一定体积的待测液于锥形瓶中;⑥滴定操作A.①③②④⑤⑥B.①②③④⑤⑥C.②③①④⑤⑥D.④⑤①②③⑥

高等数学精品课教案

高等数学精品课教案 摘要:一个量无论多么小,都不能是无穷小,零唯一例外.当...的导数的相关公式和运算法...设均可导,则(1);(2)(为常数);(3)30.复合函数的求导法则设,均可导,则复合... 关键词:论,算法,导 类别:专题技术 来源:牛档搜索(https://www.360docs.net/doc/e914183442.html,)

本文系牛档搜索(https://www.360docs.net/doc/e914183442.html,)根据用户的指令自动搜索的结果,文中内涉及到的资料均来自互联网,用于学习交流经验,作品其著作权归原作者所有。不代表牛档搜索(https://www.360docs.net/doc/e914183442.html,)赞成本文的内容或立场,牛档搜索(https://www.360docs.net/doc/e914183442.html,)不对其付相应的法律责任!

《高等数学》精品课教案 课 题:§1.1函数及其性质 教学目的:1.理解函数、分段函数的概念,会求函数的定义域、表达式及函数值 2.了解函数的有界性、单调性、奇偶性、周期性及反函数的定义 教学重点:初等函数的概念、图形及性质 教学难点:分段函数的概念 课 型: 讲授课 课 时:2课时 教学过程 一、导入新课 在自然界中,某一现象中的各种变量之间,通常并不都是独立变化的,它们之间存在着依赖关系,我们观察下面几个例子: 例如:某种商品的销售单价为p 元,则其销售额L 与销售量x 之间存在这样的依赖关系:L =px 又例如:圆的面积S 和半径r 之间存在这样的依赖关系:2 r S π= 不考虑上面两个例子中量的实际意义,它们都给出了两个变量之间的相互依赖关系,这种关系是一种对应法则,根据这一法则,当其中一个变量在其变化范围内任意取定一个数值时,另一个变量就有确定的值与之对应。两个变量间的这种对应关系就是函数概念的实质。 二、讲授新课 (一)函数的定义 定义 设有两个变量x ,y 。对任意的x ∈D ,存在一定规律f ,使得y 有唯一确定的值与之对应,则y 叫x 的函数。记作y=f(x),x ∈D 。其中x 叫自变量,y 叫因变量。 定义10 (集合的观点)A ,B 为两个数集,对任意的x ∈D ,存在f ,在B 中有唯一确定的值与之对应。记作:f :A →B 函数两要素:对应法则、定义域(有的可直接看出,有的需计算),而函数的值域一般称为派生要素。 例1 f(x)=2x 2 +3x-1就是一个特定的函数,f 确定的对应法则为: f( )=2( )2 +3( )-1 例10:设f(x+1)=2x 2 +3x-1,求f(x). 解:设x+1=t 得x=t-1,则 f(t)=2(t-1)2+3(t-1)-1=2t 2 -t-2 ∴f(x)=2x 2 – x – 2 其对应法则:f( )=2( )2 - ( ) -2 定义域:使函数有意义的自变量的集合。因此,求函数定义域需注意以下几点: ①分母不等于0 ②偶次根式被开方数大于或等于0 ③对数的真数大于0 ④y=x 0 (x ≠0 ) ⑤y=tanx(x ≠Z k k ∈+ ,2 π π)等. 例2 求函数y=6—2x -x +arcsin 7 1 2x -的定义域. 解:要使函数有定义,即有:

化学选修3第三章第一节

第一节晶体的常识 [知识梳理] 一、晶体 晶体与非晶体的本质差异 1. (1)熔融态物质凝固。 (2)气态物质冷却不经液态直接凝固(凝华)。 (3)溶质从溶液中析出。 3.晶体的特点 (1)自范性: ①定义:晶体能自发地呈现多面体外形的性质。

②形成条件:晶体生长的速率适当。 ③本质原因:晶体中粒子在微观空间里呈现周期性的有序排列。 (2)各向异性:某些物理性质常常会表现出各向异性。 (3)晶体有固定的熔点。 (4)外形和内部质点排列的高度有序性。 4.区分晶体和非晶体最可靠的科学方法 对固体进行X-射线衍射实验。 【自主思考】 1.某同学在网站上找到一张玻璃的结构示意图(如图所示),通过这张图判断玻璃是不是晶体,为什么? 答案不是。从玻璃的结构示意图来看,玻璃中粒子质点排列无序,没有晶体的自范性。 2.下列各项属于晶体与非晶体的本质差别的是() A.有无各向异性 B.有无一定的几何外形 C.有无固定熔点 D.构成固体的粒子在三维空间里是否呈现周期性的有序排列 解析晶体具有各向异性和固定的熔点,这是由于构成晶体的粒子在三维空间里呈周期性的有序排列的结果。本质上,晶体的自范性(能自发呈现多面体外形)是晶体中粒子在微观空间里呈现周期性的有序排列的宏观表象。 答案 D

二、晶胞 1.概念 晶胞是描述晶体结构的基本单元。 2.结构 习惯采用的晶胞都是平行六面体,晶体是由无数晶胞“无隙并置”而成。(1)“无隙”:相邻晶胞之间没有任何间隙。 (2)“并置”:所有晶胞都是平行排列的,取向相同。 (3)所有晶胞的形状及其内部的原子种类、个数及几何排列是完全相同的。 3.晶胞中微粒数目的计算 (1)平行六面体(立方体形)晶胞中微粒数目的计算。 ①晶胞的顶角原子是8个晶胞共用; ②晶胞棱上的原子是4个晶胞共用; ③晶胞面上的原子是2个晶胞共用。 如金属铜的一个晶胞(如图所示)均摊到的原子数为8×1 8+6× 1 2=4。 (2)几种晶胞中原子数目的确定。 结合下图,钠、锌、碘、金刚石晶胞中含有原子的数目分别为2、2、8、8。 【自主思考】 晶体与晶胞有什么关系? 答案晶胞是晶体结构的基本单元,将一个个晶胞上、下、前、后、左、右无隙并置排列起来,就构成整个晶体结构。 [效果自测]

(完整版)《高等数学》(A)教案第六章

讲授内容 §6.1 定积分的元素法 §6.2 定积分在几何上的应用 教学目的 1. 深刻理解定积分的元素法的思想. 2. 掌握用定积分的元素法计算实际问题的条件和解题步骤. 3. 熟练掌握平面图形面积和旋转体体积的计算方法. 4. 会求平面曲线的弧长及简单的平行截面面积为已知的立体体积. 教学重点、难点 重点:求平面图形面积和旋转体体积及平面曲线的弧长. 难点:求旋转体体积. 教学方法:讲授 教学建议 1.应用定积分的元素法关键是根据题中的具体条件,利用所学的几何或物理的知识,求出所求量的微元. 2. 计算平面图形面积时,应根据图形的特点选择积分变量. 3. 当旋转轴与坐标轴平行时,只需作坐标轴平移再用旋转体体积公式算出体积. 4. 求平面曲线的弧长时,重点是记住公式2 2 ()()ds dx dy =+ 教学过程 一、元素法:当实际问题中的所求量A 符合下列条件: 1) A 是与一个变量x 的变化区间[a ,b ]有关的量; 2) A 对于区间[a ,b ]具有可加性,即:将区间[a ,b ]分成许多部分区间,则A 相 应地分成许多部分量,A 等于许多部分量的和; 3) 部分量i A ?的近似值为()i i f x ξ?,即:

()i i i A f x ξ?≈?. 则A 可以用定积分来表示,其方法为: 1) 选取变量x 并确定区间[a ,b ]; 2) 将[a ,b ]分成n 个小区间,并任取小区间[x ,x +dx ],此小区间上的部分量 A ?.且()()()A dA dx f x dx dx οο?=+=+.即()dA f x dx =.称dA 为A 的元素. 3) 以A 的元素f (x )dx 为被积表达式,在[a ,b ]上积分:得()b a A f x dx =? . 这种方法为元素法. 关键在于第二步.求出元素()dA f x dx = 二、平面图形的面积 1.直角坐标情形 1)X -型: 由()y f x =、x a =、,()x b a b =<与x 轴围成的曲边梯形的面积A : |()|b a A f x dx =? 由()y f x =、()y g x =、x a =、,()x b a b =<围成的曲边梯形的面积A : |()()|b a A f x g x dx =-? 2) Y -型: 由曲线()x f y = 、直线y c =、y d =,()c d <与y 轴围成的曲边梯形的面积A 为: |()|d c A f y dy =? 由曲线()x f y =、()x g y =直线y c =、y d =, ()c d <围成的曲边梯形的面积A 为:

高中化学选修四第三章第一节专题练习(可编辑修改word版)

4 一.选择题 第三章第一节弱电解质的电离专题练习 17.下列电离方程式中,错误的是 A .Al 2(SO 4)3===2Al 3+ +3SO 2- B .HF H + +F - C .HI H ++I - D .Ca(OH)2 Ca 2 ++2OH - 15.下列性质能说明甲酸是弱酸的是 A .1mol/L 的甲酸溶液的 C (H+)=0.01mol/L B .甲酸与水以任意比互溶 C .10mL 1mol/L 甲酸恰好与 10mL 1mol/L NaOH 溶液完全反应 D .在相同浓度时,甲酸的导电性比一元弱酸溶液弱 2. 下列叙述正确的是( ) A .强电解质水溶液的导电性不一定比弱电解质强。 B .氯气的水溶液能导电,所以氯气属于电解质。 C .强电解质在水中的溶解度一定比弱电解质大。 D .在一定条件下,电解质的电离都能达到电离平衡。 5.0.1 mol/L 的 CH 3COOH 溶液中,CH 3COOH CH 3COO — +H + ,对于该平衡,下列叙述正确的是( ) A .加水时,平衡向逆反应方向移动 B .加入少量 NaOH 固体,平衡向正反应方向移动 C .加入少量 0.1mol/L 盐酸,溶液中 c (H + )减小 D .加入少量 CH 3COONa 固体,平衡向正反应方向移动 6. 下列关于电离常数(K )的说法中正确的是( ) A .电离常数(K )越小,表示弱电解质的电离能力越弱 B .电离常数(K )与温度无关 C .不同浓度的同一弱电解质,其电离常数(K )不同 D .多元弱酸各步电离常数相互关系为:K 1<K 2<K 3 10. 20 ℃时 H 2S 饱和溶液 1 L ,其浓度为 0.1 mol·L -1 ,其电离方程式为 H 2S H ++HS -,HS - H + +S 2-,若要使该溶液中 H + 浓度增大,同时使 S 2- 浓度减小,可采取的措施是( ) A .加入适量的水 B .加入适量的 NaOH 固体 C .通入适量的 SO 2 D .加入适量的 CuSO 4 固体(CuS 为难溶电解质) 12. 在 25℃时,用蒸馏水稀释 1 mol/L 的醋酸溶液至 0.01 mol/L ,随溶液的稀释,下列各项中始终保持增大趋势的是( ) c(H +) c(CH 3COOH) c(CH 3COOH) c(H +)·c(CH 3COO -) A. B . C . D . c(CH 3COOH) c(H +) c(CH 3COO -) c(CH 3COOH) 13. 醋酸溶液中存在电离平衡 CH 3COOH H ++CH 3COO -,下列叙述不正确的是( ) A. 给醋酸溶液加热,溶液的 pH 减小 B .0.10 mol/L 的 CH 3COOH 溶液中加水稀释,电离程度增大,溶液中 c(H +)增大 C .CH 3 COOH 溶液中加少量的 CH 3COONa 固体,平衡逆向移动,溶液中 c(CH 3COO -)增大D .常温下 pH=2 的 CH 3 COOH 和 HCl 与足量的锌粉反应,放出氢气的物质的量前者更多 14. 向体积相同,氢离子的物质的的量浓度相同的盐酸和醋酸溶液中,分别投入 0.65 g 锌粒,则下图中比 较符合客观事实的是( ) 23. 化合物 HI n 在水溶液中因存在以下电离平衡,故可用作酸碱指示剂: HI n (溶液) H + (溶液)+I n -(溶液) 红色 黄色

相关文档
最新文档