算法与程序框图

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算法与程序框图

[考纲传真]1.了解算法的含义,了解算法的思想.2.理解程序框图的三种基本逻辑结构:顺序、条件、循环.3.了解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义.

【知识通关】

1.常用程序框及其功能

2.三种基本逻辑结构及相应语句

名称示意图相应语句

顺序结构①输入语句:

INPUT“提示内容”;变量②输出语句:

PRINT“提示内容”;表达式③赋值语句:

变量=表达式

条件结构IF条件THEN 语句体

END IF

IF条件THEN 语句体1 ELSE

语句体2

END IF

循环

结构

直到型循

环结构

DO

循环体

LOOP UNTIL条件

当型循环

结构

WHILE条件

循环体

WEND

1.判断下列结论的正误.(正确的打“√”,错误的打“×”)

(1)一个程序框一定包含顺序结构,但不一定包含条件结构和循环结构.()

(2)条件结构的出口有两个,但在执行时,只有一个出口是有效的.()

(3)输入框只能紧接开始框,输出框只能紧接结束框.()

(4)在赋值语句中,x=x+1是错误的.()

[答案](1)√(2)√(3)×(4)×

2.如图所示的程序框图的运行结果为()

A.2B.2.5C.3D.3.5

B

3.根据下列算法语句,判断当输入x的值为60时,输出y的值应为()

A.25 B.30 C.31 D.61

C

4.执行如图所示的程序框图,如果输入的a=-1,b=-2,那么输出的a的值为()

A.16 B.8 C.4 D.2

B

5.如图为计算y=|x|函数值的程序框图,则此程序框图中的判断框内应填________.

x<0?

【题型突破】

程序框图的执行问题

1.阅读如图所示的程序框图,若输入的a,b,c的值分别是

21,32,75,则输出的a,b,c分别是()

A.75,21,32B.21,32,75

C.32,21,75 D.75,32,21

A

2.(2017·全国卷Ⅱ)执行如图所示的程序框图,如果输入的a=-1,

则输出的S=()

A.2 B.3 C.4 D.5 B

3.执行如图所示的程序框图,若输出的y=1

2,则输入的x的最大值为______.

1

[方法总结]1.解决“结果输出型”问题的思路

(1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构.注意区分当型循环和直到型循环,循环结构中要正确控制循环次数,要注意各个框的顺序.

(2)要识别运行程序框图,理解框图所解决的实际问题.

(3)按照题目的要求完成解答并验证.

2.确定控制循环变量的思路,结合初始条件和输出结果,分析控制循环的变量应满足的条件或累加、累乘的变量的表达式.

程序框图的功能识别

【例1】如果执行如图的程序框图,输入正整数N(N≥2)和实数a1,a2,…,a N,输出A,B,则()

A .A +

B 为a 1,a 2,…,a N 的和 B .A +B 2

为a 1,a 2,…,a N 的算术平均数

C .A 和B 分别是a 1,a 2,…,a N 中最大的数和最小的数

D .A 和B 分别是a 1,a 2,…,a N 中最小的数和最大的数 C

[方法总结] 对于辨析程序框图功能问题,可将程序多执行几次,即可根据结果作出判断.

A .求首项为1,公差为2的等差数列的前2 017项和

B .求首项为1,公差为2的等差数列的前2 018项和

C .求首项为1,公差为4的等差数列的前1 009项和

D .求首项为1,公差为4的等差数列的前1 010项和

C

程序框图的补充与完善

【例2】(2017·全国卷Ⅰ)如图所示的程序框图是为了求出满足3n-2n>1 000的最小偶数n,那么在和两个空白框中,可以分别填入()

A.A>1 000和n=n+1 B.A>1 000和n=n+2

C.A≤1 000和n=n+1 D.A≤1 000和n=n+2

D

[方法总结]完善程序框图问题,结合初始条件和输出结果,分析控制循环的变量应满足的条件或累加、累乘的变量的表达式.

(2018·长沙一模)1927年德国汉堡大学的学

生考拉兹提出一个猜想:对于任意一个正整数,如果

它是奇数,对它乘3再加1,如果它是偶数,对它除

以2,这样循环,最终结果都能得到1.该猜想看上去

很简单,但有的数学家认为“该猜想任何程度的解决

都是现代数学的一大进步,将开辟全新的领域”.至

于如此简单明了的一个命题为什么能够开辟一个全新的领域,这大概与其蕴含的“奇偶归一”思想有关.如图是根据考拉兹猜想设计的一个程序框图,则①处应填写的条件及输出的结果i分别为()

A.a是偶数 6 B.a是偶数8

C.a是奇数 5 D.a是奇数7

D

【真题链接】

1.(2018·全国卷Ⅱ)为计算S=1-1

2+

1

3-

1

4+…+

1

99-

1

100,设计了如图的程序框

图,则在空白框中应填入()

A.i=i+1B.i=i+2

C.i=i+3 D.i=i+4

B

2.(2017·全国卷Ⅲ)执行如图所示的程序框图,为使输出S的值小于91,则输入的正整数N的最小值为()

A.5 B.4

C.3 D.2

D

3.(2016·全国卷Ⅱ)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,如图是

实现该算法的程序框图.执行该程序框图,若输入的x=2,n=2,

依次输入的a为2,2,5,则输出的s=()

A.7 B.12

C.17 D.34

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