【精选】深圳市宝安区七年级下册期中考试数学试卷(有答案)

2019-2020学年广东省深圳市宝安区七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共36分）

1．（3分）下列计算正确的是（）

A．a3•a2＝a6B．a3﹣a2＝a C．（﹣a3）2＝a6D．a6÷a2＝a3

2．（3分）下列各式中不能用平方差公式计算的是（）

A．（2x+y）（2x﹣y）B．（x﹣y）（y﹣x）

C．（﹣x+y）（﹣x﹣y）D．（x+y）（﹣x+y）

3．（3分）PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5um（微米）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．2.5微米＝0.000 002 5米，用科学记数法可表示为（）米．

A．2.5×106B．2.5×10﹣6C．2.5×107D．2.5×10﹣7

4．（3分）要使（x2+ax+1）（x﹣2）的结果中不含x2项，则a为（）

A．﹣2 B．0 C．1 D．2

5．（3分）如图，已知：∠3＝∠4，那么下列结论中，正确的是（）

A．∠C＝∠D B．AD∥BC C．∠1＝∠2 D．AB∥CD

6．（3分）在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（）A．4cm B．5cm C．9cm D．13cm

7．（3分）如图，若AB∥DE，则∠B，∠C，∠D三者之间的关系是（）

A．∠B+∠C+∠D＝180°B．∠B+∠C﹣∠D＝180°

C．∠B+∠D﹣∠C＝180°D．∠C+∠D﹣∠B＝180°

8．（3分）下列叙述正确的是（）

①三角形的中线、角平分线都是射线

②三角形的三条高线所在的直线交于一点

③三角形的中线就是经过一边中点的线段

④三角形的三条角平分线交于一点

⑤三角形的中线将三角形分成面积相等的两个小三角形．

A．②④⑤B．①②④C．②④D．④

9．（3分）如图，在△ABC和△DEF中，已知∠B＝∠DEF，AB＝ED，加上该条件后仍无法证明△ABC≌△DEF的是（）

A．AC＝DF B．BE＝CF C．AC∥DF D．∠A＝∠D

10．（3分）在△ABC中，AC边上的高画得正确的是（）

A．B．

C．D．

11．（3分）已知x＝255，y＝344，z＝433，则x，y，z的大小关系为（）

A．x＜z＜y B．x＜y＜z C．y＜z＜x D．z＜y＜x

12．（3分）让我们按以下步骤计算

第一步：取一个自然数n1＝5，计算n12+1得a1；

第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；

第三步：算出a2的各位数字之和得n3，计算n32+1得a3；

依此类推，则a2015＝（）

A．26 B．65 C．122 D．无法计算

二、填空题（每小题3分，共12分）

13．（3分）如果x2﹣px+25是一个完全平方式，那么p＝．

14．（3分）如果一个角的补角是120°，那么这个角的余角是．

15．（3分）小军用100元去买单价为4元的笔记本，他买完笔记本之后剩余的钱y（元）与买这种笔记本数量x（本）之间的关系式为．

16．（3分）如图，在3×3的正方形网格中，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5等于．

三、解答题（共52分）

17．（16分）计算

（1）a5•（﹣2a）3+a6•（﹣3a）2

（2）（4a2﹣6ab+2a）÷2a

（3）（a+b+c）（a﹣b+c）

（4）20142﹣2013×2015（用整式乘法公式进行计算）

18．（6分）先化简，再求值：[（2a﹣b）2﹣（2a+b）（2a﹣b）]÷2b，其中a＝﹣，b＝1．19．（4分）妈妈在用洗衣机洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的关系如折线图所示，根据图象解答下列问题：

（1）洗衣机的进水时间是分钟；

（2）清洗时洗衣机中的水量是升；

（3）洗衣机的清洗时间为分钟；

（4）已知洗衣机的排水速度为每分钟19升，如果排水时间为2分钟，则排水结束时洗衣机中剩下的水量为升．

20．（6分）完成下列推理过程

已知：∠C+∠CBD＝180°，∠ABD＝85°，∠2＝60°，求∠A的度数

解：∵∠C+∠CBD＝180°（已知）

∴DB∥CE（）

∴∠1＝（）

∵∠2＝∠3（）

∴∠1＝∠2＝60°（）

又∵∠ABD＝85°（已知）

∴∠A＝180°﹣∠ABD﹣∠1＝（三角形三内角和为180°）

21．（5分）如图，在△ABC中，CD是AB边上高，BE为角平分线，若∠BFC＝113°，求∠BCF的度数．

22．（6分）已知a+b＝4，ab＝2，求下列各式的值：

（1）（a﹣b）2

（2）a2+b2．

23．（9分）如图1，点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的点，其中AP＝BQ．连接CP、AQ相交于点M，

（1）求证：△ABQ≌△CAP；

（2）求∠CMQ的度数；

（3）如图2，若点P、Q在等边△ABC边AB、BC的延长线上，仍有AP＝BQ，直线AQ、CP交点为M，则∠QMC的度数为多少？

2019-2020学年广东省深圳市宝安区新华中学七年级（下）期

中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3分，共36分）

1．【解答】解：A、a3•a2＝a5，故此选项错误；

B、a3﹣a2，无法计算，故此选项错误；

C、（﹣a3）2＝a6，正确；

D、a6÷a2＝a4，故此选项错误；

故选：C．

2．【解答】解：原式＝﹣（x﹣y）（x﹣y）＝﹣（x﹣y）2，

故选：B．

3．【解答】解：0.000 002 5米，用科学记数法可表示为2.5×10﹣6米，

故选：B．

4．【解答】解：原式＝x3+（a﹣2）x2+（1﹣2a）x﹣2，

由结果中不含x2项，得到a﹣2＝0，

解得：a＝2，

故选：D．

5．【解答】解：∵∠3＝∠4，

∴AD∥BC，

故选：B．

6．【解答】解：设第三边为c，则9+4＞c＞9﹣4，即13＞c＞5．只有9符合要求．

故选：C．

7．【解答】解：如图，过点C作CF∥AB，

∵AB∥DE，

∴AB∥CF∥DE，

∴∠2＝∠B，∠1＝180°﹣∠D，

∵∠C＝∠1+∠2，

∴∠C＝180°﹣∠D+∠B，

∴∠C+∠D＝180°+∠B．

故选：D．