《传感器原理与应用》期中考试试卷参考答案

安徽师范大学2010－2011学年第二学期

2008级电子信息工程专业《传感器原理与应用》期中考试试卷参考答案（A ） 1 根据二阶环节的幅频特性与相频特性图，分析固有频率和阻尼比的关系。

答：从图中分析可看出，当w/wn<<1时，A(w)≈K ，?(w)≈0，近似于零阶环节。要使频带加宽，关键是提高无阻尼固有频率w0。当阻尼比ξ趋于0时，幅值比在固有频率附近（w/w0=1）变化很大，系统发生谐振。为了避免这种情况，可增大ξ值。当ξ≥0.707时，谐振就不会发生了。当ξ≈0.7时，幅频特性的平坦段最宽，而且相频特性接近于一条斜直线，故在检测复合周期振动时，能保证有较宽的频响范围且幅值失真与相位失真较小。所以ξ≈0.7称为最佳阻尼。

2 一台用等强度梁作为弹性元件的电子秤，在梁的上、下面各贴两片相同的电阻应变片(K=2)

如图所示。已知l=100mm ，b=11mm ，t=3mm ， E=2×104N/mm 2。现将4个应变片接入图(b)

的直流桥路中，电桥电源电压U=6V 。当力F=0.5kgf 时，求电桥输出电压U 0=？

解：)(00152.0)

10102()103()1011()10100()105.0(666423332εσ

ε=??????????===--- E bh Fl E εK R R =?/

)(0182.000152.0260V UK R

R U U =??==?=ε

3 传感器不失真检测的条件是什么？

答：希望传感器能具有良好的响应特性，输出波形无失真地复现输入波形，y(t)=A 0x(t-τ0),则频域内传感器无失真检测条件是：幅频特性应当是常数，即A(ω)=A 0=常数(即水平直线)；相频特性则是线性关系即φ(ω)=-τ0ω。

4 根据电容传感器的工作原理说明它的分类，电容传感器能够测量哪些物理参量？

答：原理：由物理学知，两个平行金属极板组成的电容器。如果不考虑其边缘效应，其电容为C=εS/D 式中ε为两个极板间介质的介电常数，S 为两个极板对有效面积，D 为两个极板间的距离。由此式知，改变电容C 的方法有三：

其一为改变介质的介电常数；

其二为改变形成电容的有效面积；

其三为改变各极板间的距离；

而得到的电参数的输出为电容值的增量这就组成了电容式传感器。

类型：

变极距型电容传感器、变面积型电容传感器、变介电常数型电容传感器。

电容传感器的应用：

可用来测量直线位移、角位移、振动振幅。尤其适合测温、高频振动振幅、精密轴系回转精度、加速度等机械量。还可用来测量压力、差压力、液位、料面、粮食中的水分含量、非金属材料的涂层、油膜厚度、测量电介质的湿度、密度、厚度等。

5 简述差动变压器式传感器的工作原理。

答：差动变压器主要由铁芯、衔铁和线圈组成。线

圈又分为初级线圈(也称激磁线圈)和次级线圈(也称

输出线圈)。上、下两个次级线圈是对称的，并按电

势反相串联。当初级线圈加以适当频率的电压激励

时，根据变压器的工作原理，在两个次级线圈中就

产生感应电动势E 21和E 22。初始状态时，衔铁处于

中间位置，即两边气隙相同，两次级线圈的互感相

等，即M 1=M 2，由于两个次级线圈一样，磁路对称，

故E 21=E 22，而两个次级线圈反相串联，U 0=E 21-E 22=0。当衔铁偏离中间位置，即两边气隙不相等，两次级线圈的互感发生变化E 21、E 22不相等，U 0不等于0，U 0是随衔铁位移的变

安徽师范大学2010－2011学年第二学期

2008级电子信息工程专业《传感器原理与应用》期中考试试卷参考答案（B ） 1 下图为单自由度机械振动系统，（1）根据图示写出该系统的力平衡方程；（2）若采用力-电流相似系统，画出其电等效系统、说明给定的参数并写出电压平衡方程。（3）若采用力-电压相似系统，要求同（2）。

答：（1）力平衡方程:)]0([0x vdt k cv dt dv m F t +++=? （2）如左图RCL 并联电路。由电阻R 、电感L 和电容C

组成的串联电路，设电源电压为u ，回路电流为i 、磁链为Ψ。

由此可列出电流平衡方程:)]0([10

ψ+++=?t udt L R u dt du C i 对照力平衡方程和电流平衡方程，令F 与i 相对应，得到力-

电流模拟。

（3）如左图RCL 串联电路，其中电荷为q ，其它参数同（2），

令F 与u 相对应，得到力-电压模拟。

2、两金属应变片R 1和R 2阻值均为120Ω，灵敏度系数K=2。两应变片一片受拉，另一片受压，产生的应变为1000με和-1000με。两者接入直流电桥组成半桥双臂工作电桥，电源电压U=5V 。求：(1)R ?和R R /?；(2)电桥的输出电压U 0。

解：(1)002.01010002/6=??==?-εK R R

)(24.0120002.0Ω=?==?R K R ε

(2)因为两金属应变片组成半桥双臂工作电桥，所以

)(005.0210V R

R U U =?=

3 总结电容式传感器的优缺点，主要应用场合以及使用中应注意的问题。

答：①优点：a 温度稳定性好

b 结构简单、适应性强

c 动响应好

②缺点：a 可以实现非接触测量，具有平均效应

b 输出阻抗高、负载能力差

c 寄生电容影响大

d 输出特性非线性：

电容传感器作为频响宽、应用广、非接触测量的一种传感器，在位移、压力、厚度、物位、湿度、振动、转速、流量及成分分析的测量等方面得到了广泛的应用。

使用时要注意保护绝缘材料的的绝缘性能；消除和减小边缘效应；消除和减小寄生电容的影响；防止和减小外界的干扰。

4 简述低频透射式电涡流传感器测厚度的工作原理并画出其原理图。

答：测厚度的低频透射式电涡流传感器由两个线圈组成，

一个为发射线圈，一个为接收线圈，分别位于被测金属

材料的两侧。由振荡器产生的低频电压U1加到发射线

圈L1的两端后，线圈中流过一个同频率的交流电流，

并在其周围产生一个交变磁场，若两线圈间不存在被测

物体，那么L1的磁力线就能直接贯穿L2，于是L2的

两端就会感应出一交变电动势E ，它的大小与U1的幅

值、频率以及L1、L2的匝数、结构和两者间的相对位置有关，如果这些参数是确定的，E 就是定值。测厚度的低频透射式电涡流传感器原理图。

当L1和L2之间放入金属板后，金属板内就会产生涡流I ，涡流I 损耗了部分磁场能量，使到达L2上的磁力线减少，从而引起E 的下降。金属板的厚度越大，产生的涡流就越大，损耗的磁场能量就越大，E 就越小，由此建立交变电动势E 与厚度之间的关系。

2、根据下图给出了硅膜片上的应力分布，在硅杯的(110)晶面电阻布局图上布局四个扩散电阻，构成全桥的桥臂并在图上画出，同时画出全桥电路。简述扩散硅压阻式压力传感器的工作原理。（r 0、h ——膜片的工作面半径、厚度）

解：1）在硅杯的(110)晶面电阻布局图上补全四个

扩散电阻（5分），并画出全桥电路。（5分）

2）工作原理：

扩散硅压阻式压力传感器由外壳、硅膜片和引线组成。其核心部分是一块圆形的膜片，在膜片上利用集成电路的工艺扩散4个阻值相等的电阻，构成上述电桥。膜片的两边有两个压力腔，一个是和被测系统相连接的高压腔，

另一个是低压腔，通常和大气相通，当膜片两边存

硅杯的(110)晶面电阻布局图

在压力差时，膜片上各点存在应力。4个电阻在应力作用下阻值发生变化，电桥失去平衡，输出相应的电压，该电压和膜片两边的压力差成正比，这样测出不平衡电桥的输出电压就能求得膜片所受的压力差。（10分）