2020年安徽省中考数学一模试卷
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中考数学一模试卷
题号一二三总分
得分
一、选择题(本大题共9小题,共36.0分)
1.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
A. B. C. D.
2.a,b是有理数,它们在数轴上的对应点的位置如图所示,把a,-a,b,-b按照从
小到大的顺序排列()
A. -b<-a<a<b
B. -a<-b<a<b
C. -b<a<-a<b
D. -b<b<-a<a
3.2020年新冠状病毒全球感染人数约33万,科学记数法如何表示()
A. 33×105
B. 3.3×105
C. 0.33×105
D. 3×105
4.若x=2是关于x的一元一次方程ax-2=b的解,则3b-6a+2的值是()
A. -8
B. -4
C. 8
D. 4
5.如图,DE∥GF,A在DE上,C在GF上△ABC为等边
三角形,其中∠EAC=80°,则∠BCG度数为()
A. 20°
B. 10°
C. 25°
D. 30°
6.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,现有以
下结论:
①a<0;②abc>0;③a-b+c<0;④b2-4ac<0;
其中正确的结论有()
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
7.某地区2007年投入教育经费2500万元,预计2009年投入3600万元.则这两年投
入教育经费的年平均增长率为()
A. 10%
B. 20%
C. 25%
D. 40%
8.如图,△ABC中,BD是∠ABC的平分线,DE∥AB交BC
于E,EC=6,BE=4,则AB长为()
A. 6
B. 8
C.
D.
9.如图,在等腰△ABC中,AB=AC=4cm,∠B=30°,点P
从点B出发,以cm/s的速度沿BC方向运动到点C
停止,同时点Q从点B出发,以1cm/s的速度沿BA-AC
方向运动到点C停止,若△BPQ的面积为y(cm2),
运动时间为x(s),则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是()
A. B.
C. D.
二、填空题(本大题共5小题,共24.0分)
10.如图,在锐角△ABC中,AB=4,BC=5,∠ACB=45°,将△ABC绕点B按逆时针方向
旋转,得到△A1B1C1.点E为线段AB中点,点P是线段AC上的动点,在△ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中,点P的对应点是点P1,线段EP1长度的最小值是______.
11.把多项式3mx-6my分解因式的结果是______.
12.不等式组的所有整数解的积为______.
13.设抛物线l:y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点为D,与y轴的交点是C,我们称以C为顶
点,且过点D的抛物线为抛物线l的“伴随抛物线”,请写出抛物线y=x2-4x+1的伴随抛物线的解析式______.
14.如图,在等腰△ABC中,AB=AC=4,BC=6,点D在底
边BC上,且∠DAC=∠ACD,将△ACD沿着AD所在直
线翻折,使得点C落到点E处,联结BE,那么BE的
长为______.
三、解答题(本大题共9小题,共90.0分)
15.计算:tan45°-|-2|-2-1+2(π-3.14)0
16.《九章算术》是我国古代第一部数学专著,此专著中有这样一道题:今有共买鹅,
人出九,盈十一;人出六,不足十六,问人数、鹅价几何?这道题的意思是:今有若干人共买一只鹅,若每人出9文钱,则多出11文钱;若每人出6文钱,则相差16文钱,求买鹅的人数和这只鹅的价格.
17.如图,已知平面直角坐标内有三点,分别为A(-1,
1),B(-2,4),C(-3,2).
(1)请画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1;
(2)直接写出把△ABC绕点O顺时针旋转90°后,
点C旋转后对应点C2的坐标.
18.用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片,按下图方式拼正方形.
第(1)个图形中有1个正方形;
第(2)个图形有1+3=4个小正方形;
第(3)个图形有1+3+5=9个小正方形;
第(4)个图形有1+3+5+7=25小正方形;
……
(1)根据上面的发现我们可以猜想:1+3+5+7+…+(2n-1)=______(用含n的代数式表示);
(2)请根据你的发现计算:①1+3+5+7+...+99;②101+103+105+ (199)
19.如图,在同一平面内,两条平行高速公路l1和l2间有一条“Z”型道路连通,其中
AB段与高速公路l1成30°角,长为20km;BC段与AB、CD段都垂直,长为10km,CD段长为30km,求两高速公路间的距离(结果保留根号).
20.如图,AC是⊙O的直径,AB与⊙O相切于点A,四
边形ABCD是平行四边形,BC交⊙O于点E.
(1)证明直线CD与⊙O相切;
(2)若⊙O的半径为5cm,弦CE的长为8cm,求
AB的长.
21.如图,在△ABC中,BD是AC边上的高,点E在边
AB上,联结CE交BD于点O,且AD•OC=AB•OD,
AF是∠BAC的平分线,交BC于点F,交DE于点G.
求证:(1)CE⊥AB;
(2)AF•DE=AG•BC.