《数列的极限》教学设计

《高等数学》——数列极限

教学设计

掌握情况

教学过程设计

接表后

教学过程设计

A 、【课前准备】1、安排学生提前预习本节内容。

2、分组：4～6人为一个学习小组，确定一人为组长。教师需要做好协调工作，确保每位学生都参加。

B 、【组织教学】检查学生出勤情况，填写教学日志，教材、用具准备等（2分钟）

}

C 、【复习回顾】数列的定义（2分钟）

D 、【教学内容、方法和过程】接下表

教师活动

学生活动

设计意图

(一) 结合实际，情景导入(时间4分钟）

：

导入1、战国时代哲学家庄周所著的《庄子·天下篇》引用过一句话：“一

尺之棰，日取其半，万世不竭” 也就是说一根长为一尺的木棒，每天

截去一半，这样的过程可以无限制地进行下去

导入2、三国时的刘徽提出的“割圆求周”的方法.他把圆周分成三等分、

六等分、十二等分、二十四等分、··· 这样继续分割下去,所得多边形的

周长就无限接近于圆的周长.

教师引入：不论是庄周还是刘徽，在他们的思想中都体现了一种数列极

限思想，今天我们来学习数列极限。

【学情预设】：有的学生可能没体会到情景导入的目的，教师最后要总结导入中蕴含的数学思想。 (二)归纳总结,形成概念: (时间9分钟）

：

1．提出问题：分析当无限增大时，下列数列的项的变化趋势及共同特征.

（1）１，21，31，41…n

…递减 !

学生参

与，思

考，感受

学生参

与，思考

问题，在

老师的引

导下对数

列极限知

识有一个

形象化的

了解。

通过讨

论，学生

了解以研

究函数值

的变化趋

通过介绍我国古代哲学家庄周和刘徽，激发学生的民族自尊心和爱国主义思想情感，并使他们对数列极限知识有一个形象化的了解。同时为学习新知识做准备，使学生更好的承上启下。

（一）概念探索阶段” 】在这一阶段的教学中，由于注意到学生在开始接触数列极限这

（2）递增

（3）摆动

2．解决问题：[共同特征]不论这些变化趋势如何，随着项数的无限增大，数列的项无限地趋近于常数.（即无限地接近于0）

、

3．强化认识：（学生回答）观察下面三个数列：分析当n无限

增大时，下列数列的项的变化趋势

（1）1，

（2）, , , ………

(3) ，，，…，，…；

提出问题：

当n无限增大时，上述数列趋近常数的方式有哪几种类型

。

4.概念形成：一般地，如果当项数无限增大时，无穷数列的项无限地趋近于某个常数（即无限地接近0），那么就说数列

以为极限或者说是数列的极限. 记作：

读作：“当趋向于无穷大时，的极限等于a.”

注意：（1）是无穷数列.

（2）数值变化趋势：递减的、递增的、摆动的

(三)尝试探究，深化概念:(时间10分钟）

例1．考察下面的数列，写出它们的极限

（1）

…势的观点

研究无穷

数列，从

而体会发

现数列极

限的过程

这一阶段

的教学

中，采取

“启发式

谈话法”

与“启发

式讲解

法”，注

意不“一

次到位”

通过讨

论，在教

师的引导

下，使学

生得到结

论

、

师生共同

解决例

（1），第

（2）（3）

学生分析

完成.

个概念时，总是

以静止的观点来

理解这个描述变

化过程的动态概

念，总觉得与以

前知识相比，

接受起来有困

难，似乎这个概

念是突然产生

的，甚至于不明

概念所云，故我

在这一阶段计划

主要解决这样几

个问题：

①使学生了解

以研究函数值的

变化趋势的观点

研究无穷数列，

从而发现数列极

限的过程；

②使学生形成

对数列极限的初

步认识；

（二）概念建立

阶段

归纳共同点，是

锻炼学生分析和

总结的思维能

力。同时培养学

生动手能力，提

高教学效果，进

一步理解数列极

限的定义

进一步理解定义

（2），，，…，

（3）

解：（1）数列的项随的增大而减小，但大于0，且当无限

增大时，无限地趋近于0，因此数列的极限是0.

（2）（3）请学生分析完成.

探究性问题1：是否每个无穷数列都是有极限.

①2、4、6、8、…………

②

③

【学情预设】：1、学生会错误认为所有数列都有极限。

2、学生对摆动数列中数的趋向难于把握。教师要充分发

挥多媒体的动画效果。

课堂练习

（1）数列的极限是，记作.

（2）数列的极限是，记作.

（3）数列的极限是，记作.

【学情预设】：极限的记法第一次出现，学生很容易出错，尤其是极限的位置。考虑到各组的水平可能有所不同，教师应巡视，对个别组可做适当的指导

例2、求常数数列1，-1，1，-1，···，-1，···的极限．

例3、用计算器计算，由此猜想数列

学生合作

讨论，发

挥教师的

引导，学

生的主体

作用，

完成预想

的教学目

标！

学生到黑

板上填空

]

—

学生按照

教师给出

的阅读提

示阅读，

小组讨论

后给回答

问题

自己分

析，小组

交流后回

答

学生通过教师引

导和练习，去体

会数列极限蕴含

的数学思想，深

化对定义的认

识。

！

极限的记法第一

次出现，学生容

易出错，该练习

的目的是为了熟

悉极限的表示

)

教师给出阅读提

示，然后学生阅

读例2,例3，是为

了提高课堂有效

性，节省时间。

探究2是让学生

明白极限存在的

前提，注意字母

的范围，同时加

深对极限的认

识。

的极限。

结论：一般地，如果，那么

【

探究2：

1：若a=1时，则2：若a=-1时，则

3：若a>1时，则4：若a<-1时，则

【学情预设】：1、学生比较容易理解例2和例3，是否注意到对字母a 的限制。

2、在探索开放性练习上

①首先选一从递增数列的角度研究的小组上台汇报；

②对于从递减数列的角度研究的小组上台汇报；

③问其它小组有没不同的看法，上台补充（是否注意到摆动数列）

3、学生很难想到从数列分类的角度去思考。

(四)分层练习、巩固创新:(时间14分钟）

1课本20页1,(1)，(2)，(3)，(4)，(5)

2．探索开放性练习：

试说出满足的几个数列

答：

……（答案不唯一）

(五) ：归纳小结(时间2分钟）

1：数列极限的定义，记法，读法

2：数列的三种趋向方式

3：常用数列的极限

(六) ：作业布置，升华所学(时间4分钟）

1、课后作业：课后练习题1,2,3和课外阅读三国时的刘徽提出割圆术的方法.他把圆周分成三等分、六等分、十二等分、二十四等分、···这样继续分割下去,所得多边形的周长就无限接近于圆的周长.

2、升华所学：出示图片1（“蹦极”），2（“攀岩”），3(“登山”)

近年来，世界上兴起了许多运动：如“蹦极”“攀岩”“登山”等。之所以受到欢迎，就是由于蕴含了一种极限精神:挑战自己精神、胆量、勇气、`

学生独立

完成练习

1小组合

作学习，

完成探索

开放性练

习

小结由学

生和老师

共同完

成，养成

学生及时

总结的习

惯。

课后练习1是检

验本节课所学，

完成本节教学任

务。在探索开放

性练习中，通过

小组讨论，合作

探究过程中，让

学生感受合作与

交流的乐趣。同

时挖掘学生潜在

的探索发现能力

和创造能力。

最后通过小结，

使知识系统化，

条理化。

通过第1个作业，

巩固所学！通过

课外阅读介绍我

国古代数学家刘

徽的成就，激发

学生的民族自尊

心和爱国主义思

想情感，完成本

节课情感态度与

价值观目标。

耐力的极限。在挑战的同时，挑战者也享受到了挑战带来的刺激和快乐。

（七）、板书设计：

数列极限

1、数列极限的定义一般地，如果当项数无限增大时，无穷数列的项无限地趋近于

某个常数（即无限地接近0），那么就说数列以为极限

或者说是数列

的极限. 记作：

读作：“当趋向于无穷大时，的极限等于a.”

注意：（1）是无穷数列.

（2）数值变化趋势：递减的、递增的、摆动的

2、常见数列的极限

021lim =∞→n n

11lim =+∞→n n n 0)1(lim =-∞→n n

()

()()01lim 1111n

n a a a a a →∞

?=-??不存在或

课

后记

本教学设计先由引例出发，创设情境，激发学生对数列极限的兴趣；在讲授新课部分，通过结合多媒体教学以及一系列的课堂探究活动，加深学生对极限及其蕴含思想的认识；最后通过课堂练习来巩固学生对极限的掌握。

在课堂教学中，要合理的使用现代技术，如在摆动数列的极限的研究中，要充分发挥多媒体的动画效果，在例3的讲解上，不需要计算器等设备，只需明白数列趋近的方向即可。

教学评价及设计理念

1、学生的思维得到了有效的训练和提高

在教学过程中始终围绕教学目标进行评价，师生互动，在教学过程的不同环节中及时获得教学反馈信息，以学生为主体，及时调节教学措施，完成教学目标。在分层练习中，学生通过积极的思维、练习后对学生的思维又得到了进一步的发展。

2、本节课贯彻了新课程的理念

以学生为本，采用启发式教学，根据现代建构主义理论，从思维的最近发展区出发，通过对学生的循循善诱，激活了学生原有的认知规律，并为知识结构的优化奠定基础。

2021幼儿乐高教学设计教案

幼儿乐高教学设计教案乐高教育以为：儿童是主动的学习者，他们的身上有着自然的爱好和本能，而发挥其本能的学习就是让学生置身于布满趣味性、刺激性、挑战性的活动中，主动往探究知识的奥秘。以下是 ___精心的幼儿乐高教学设计教案的相关资料，希望对你有帮助! 大班乐高活动：灵活的小车执教者朱翔活动目标： 1、掌握方向盘、操纵杆的概念，拼搭能灵活转弯的小车，激发探索科学的兴趣。 2、通过设计、改造小车，发展动手操作能力、想象力及创造力。活动准备：乐高一盒，搭建好的小车，马路路线图一张，视频活动过程：

一、听音乐入场 (放音乐《小汽车》)(幼儿在教师带领下，开小汽车形式入场，开到指定位置)“到站啦!我们找个位置站站好” “刚刚我们玩了开小车的游戏，正好前两天，我们也用乐高玩具也搭建了一辆小汽车呢，看，我们面前有一条宽宽的马路。让我们拿起小车，来玩一玩吧” (放音乐《小汽车》)(事先交代不同方向的小朋友往哪个方向开)(玩的过程中会发生碰撞) “把小车放在这里，请回到你们的位置上去吧”(幼儿在垫子上做好) 刚在我们玩得真开心，不过我发现了一些问题，也遇到了一些问题，你们有没有遇到问题啊?---撞车了，太挤了很多小朋友的车挤在了一起，你们有办法解决这个问题吗?---@#￥% “当我们发现两车要相撞的时候，我们该怎么办”---@#￥%

“某某小朋友你来试一试”(请小朋友来试一试，能不能避让开，提出要求，车轮不能离开地面。) “小车只能往前走，不能拐弯”“你们能想办法让我们的小车拐弯吗?” 二、出示小车，引入方向盘和操纵杆的概念 “我这有一辆车，你们觉得有什么不一样?”---可以转动 “在这个小车里面藏着一个小小的秘密哦，想不想知道?”---想 “我们来看一看”(视频) “看明白没有?你们说说看”----方向盘转动，带动操纵杆车轮转动 “方向盘和车轮之间是什么连接的”---轴“这根轴就是操纵杆。” “这就是小车能够拐弯的秘密，老师的小车就是有了方向盘、操纵杆。当我转动方向盘的时候，车轮就跟着。。。” 三、展示PPT分解图

搜索引擎的使用技巧——教学设计

搜索引擎的使用技巧——教学设计搜索技巧一一海南文化古迹昌江中学林凤龙所属科目：网络技术应用课时：1 课型：新授教学方法：任务引导法、合作学习法、演示法教学目标：通过教学使学生掌握在网上搜索信息的基本方法，然后通过布置任务，让学生分组在网上搜索有关海南文化的有关知识并进行填表，达到即让学生熟悉搜索的技巧又能了解家乡的悠久文化的目的重点难点：搜索技巧教学媒体：多媒体网络教室、投影仪等教学过程：步骤教师活动学生活动导入由同学们大部分都喜欢听歌导入问同学们喜欢谁的歌曲？

配套K12教育资料

问同学们得到歌曲的途径有那些？引入我们可以在网上搜索歌曲通过这些问题可激发学生的兴趣 t —- 演示通过电脑加投影仪向同学们演示上网搜索的基本技巧：提出搜索引擎的概念百度、google、搜狐等提出关键字的概念例如：周杰伦、P3等提出下载、另存为、复制、粘贴等基本技巧学生听讲学生练习教师巡视指导学生上机，通过搜索自己喜欢的歌曲来掌握搜索的基本技巧布置新任务教师布置新的任务：引入：我们的家乡是一个历史悠久的文化名城，同学们知道我们海南什么全国闻名吗？提问，得出“汉文化”

提问同学们知道海南那些汉文化的古迹？引入新任务：下面大家就通过搜索来获取有关海南文化古迹的知识并完成桌面上的表格。学生思考并回答问题提出要求每5人1组，合作完成搜索任务并填表。注意搜索引擎和关键字语言简明扼要。完成后进行提交评比，由全班12组评出前3名表扬学生合作学习完成任务教师巡视指导学生分组讨论，搜索并完成表格评比表扬向全班公示表格，评出前三名进行表扬激发学生荣誉感总结教师总结全课：搜索引擎关键字下载浏览方法

乐高教学设计

教会小朋友认识建筑房子广西玉林市玉州区城南实验小学林水祺活动目标： 1、发挥想象力进行搭建，提高幼儿动手操作能力 2、锻炼幼儿的手眼协调能力以及与同伴合作的能力。使用材料：常规积木、造型积木、ppt。活动准备：幼儿积累建构经验。活动过程：一、联系 1、出示小朋友，以参观他家的位置为由，导入教学活动。师：我叫小明，今天我带你们去我家那附近看一看，有很多漂亮的建筑在哪，准备好了吗？ 2、音乐游戏《钻山洞》，让幼儿一个个通过钻过拱门，出示小明家附近的建筑ppt。师：我家到了，请大家跟我一起走一走，去看一看吧，看小朋友们认不认识这些新奇有趣的建筑。 1）请幼儿观察图片，你们发现有哪些建筑呢？提问：大家看看，我家附近有哪些有趣的建筑呢？ 2）和幼儿一起分享不同建筑物的外形特征。提问：谁能说说这些建筑像什么呢？由哪些图形组合在一起构成的？二、建构 1、让幼儿搭建自己喜欢的建筑。师：现在请小朋友用乐高积木来搭建一个自己最喜欢的起建筑。

2、出示操作材料。 3、老师提出操作要求，让幼儿按操作要求进行活动，孩子自由选择积木搭建，老师观察指导。三、反思 1、请幼儿介绍自己搭建的是什么起建筑。师：现在请小朋友跟同伴交流一下，你搭建的是什么起建筑？师：有谁愿意来介绍一下自己搭建的建筑？请个别搭建比较特别的幼儿出来示范讲解） 2、你搭的建筑物有什么特别之处，用来干什么的？四、延续 1、分组合作，给小动物建一个动物园。提问：我们搭建了这么多的建筑，把他们放在哪里好呢？幼儿回答。现在你们分成两组每组6人，每组搭建一个小区，把你们的建筑物放进小区里。 2、展示作品。师：好了，现在你们的小区都搭建好了，可以把你们搭好的建筑物搬进去啦。

搜索技巧教案

《搜索技巧》教学设计孙芳泗水实验中学教材教育科学出版社教学内容搜索技巧课时： 1课时年级：高一一、教材分析：本课是教育科学出版社高一《信息技术基础》第二章第二节后部分的内容，本节内容是对前半部分内容——《搜索引擎》的深化，能够利用网络获取信息，掌握切实有效的搜索技巧对学生后续的学习有着非常重要的作用。因此，本节课通过对几个实例的探究，进一步培养和提升学生利用搜索引擎获取网络信息的技巧和能力，使其成为每位学生在信息社会必须具备的技能，并为学生学会有效组织和处理信息奠定基础。二、学生分析高一的学生已有一定的上网经历和经验，对学习搜索引擎也有很浓厚的兴趣，但只能使用简单的搜索方法，对于一些逻辑命令、类别搜索、利用网络工具搜索方法还不能系统的应用，缺乏利用网络搜索信息的经验，因此，在原有的学生的认知基础上加以归纳、总结，并使学生学以致用，提高网络信息搜索水平，是这节课所要解决的主要问题。三、教学目标分析 1、知识与技能 ①理解和掌握最基本、最常用的搜索技巧：如：关键词的提炼、类别搜索、利用网络工具搜索等。 ②能够灵活运用搜索技巧搜索各种信息。 2、过程与方法

①通过引导探究，启发学生思维和在学习中探索的意识。 ②通过师生、生生的互动与对比，培养学生多角度的思维方式。 3、情感态度与价值观 ①进一步认识到掌握搜索技巧的重要性，利用搜索引擎有效获取信息对于学习和生活的价值和意义。 ②培养学生协作与交流的意识与能力。四、教学重点：关键词的提炼、类别搜索、利用网络工具搜索。教学难点：逻辑命令的使用；灵活运用搜索技巧五、教学环境：多媒体教室六、教学策略：搜索技巧具有较高的灵活性和多样性，本教材中仅列出了搜索技巧的相关要点，没有具有的实际详例，因此，依据课本中所提到的搜索方法，为学生设置相应的实际案例，通过对案例的分析探究理解搜索方法的运用和效果。同时，在此基础上，为学生适当的拓展学习和生活中经常用到的搜索方法，从而使学生多维度、多视角地认识不同搜索技巧的不同效果，并在对比中，突出技巧的灵活与多样，体现“搜索”的思想和方法。本节课的教学模式主要是通过提出问题，设置任务，引导学生自主探究、合作交流，提高学生解决决问题的能力。七、教学过程：环节一：创设问题，导入新课结合当前的热点话题：上海世博会的召开，提出问题：往有哪些国家举办过世博会？世博会是怎么来的？引出搜索引擎的使用，并进一步引出如何选择关键词。【教学设想】结合当前的热点话题提出问题，旨在激发学生的学习兴趣。通过解决导入中提出的问题，引入本节课的主题，并为后面将要进行的教学内容做准备，同时营造良好的课堂氛围。环节二：探究搜索技巧（一）关键词的提炼： 1、针对导入中的问题，让学生思考并回答选择什么的关键词才能搜索到我们要找的内容。 2、根据所回答的几种答案，让学生动手实践，并提醒学生注意观察不同的关键词所产生的搜索结果。 3、教师巡视学生活动，并指导、点拔，并提示学生尝试选择不同的搜索引擎进行搜索。 4、学生上台演示，教师做进一步的讲解。并强调选择准确、具有代表性的关键词对提高信

乐高教学设计

乐高教学设计 ----《程序与程序设计》之旋转木马

马，调试程序，不断优化。学生分组活动和电机结构；常用测量工具准备。 Contemplate (引导学生评价和反思实践活动的成果) 思考与分析通过让学生上台来讲解和演示所设计的机器人旋转木马，让学生自己反思设计过程中所遇到的一些问题，以及针对这些问题如何去寻求解决的方案，使学生在“做中学”的过程中，进一步加深对程序控制结构的理解；通过采取老师和同学提问，小组成员答辩的方式，培养学生善于反思和总结的科学精神，以及逻辑思维能力。活动过程设计教师活动学生活动设计意图资源及环境师：同学们，布置给大家的任务都完成了没有？老师展示ppt 师：同学们，接下来请各个小组按照ppt 上面所列的问题，准备5分钟的发言，待会儿依次上台来，讲解你们所设计的系统，并演示旋转木马。在学生讲解完后，老师给予掌声鼓励。在学生演示完后，针对演示过程中，出现的一些问题，老师进行提问。在所有的小组完成了讲解和演示之后，老师要进行总结。师：同学们，今天的任务，大家都完成得非常出色！生：都完成了！学生分小组，依次上台讲解，并演示旋转木马。在学生讲解完后，其他小组同学给予掌声鼓励。演示小组的同学共同回答老师的疑问。其他小组同学提问演示小组的同学共同答疑学生鼓掌通过设置小组成员上台讲解和演示的活动，让学生进行充分的反思和总结。通过设置老师提问和学生提问的环节，让师生之间、生生之间进行思维的碰撞，进一步促进学生的反思。老师通过在课堂上肯定学生的表现，进一步激发学生课后自主开展学习的热情。学生通过填写课堂评价表，完成对自己，以及组员的评价，对整堂课的表现进行量化评价。制作好 ppt课件演示的同学和其他小组同学都围在旋转木马两旁，营造一个良好的互动氛围。提前设计好学生的量化评价表。

初中信息技术：七年级上册《使用搜索引擎查找信息》教学设计

初中信息技术新课程标准教材信息技术( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校：年级：任课教师：信息技术教案 / 初中信息技术编订：XX文讯教育机构

七年级上册《使用搜索引擎查找信息》教学设计教材简介:本教材主要用途为学习本知识能够调动学生的激情与兴趣，对相关教师和学生创造力的开发有促进作用，对教学效果提升有着积极的影响，本教学设计资料适用于初中七年级信息技术科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。一、教材分析《使用搜索引擎查找信息》是海南版七年级（上册）第二章第一节《在因特上浏览信息》中的一个知识内容。前面学生已经掌握了如何打开网站进行信息的浏览，这节课是对前面知识的扩展和延伸，主要以搜索“儋州景点—东坡书院”为背景，让学生学会如何在浩瀚的信息海洋中快速找到特定的信息，真正学会使用关键字查找信息，并学以致用到生活和学习中。二、学情分析前面学生已经掌握了因特网的作用和如何打开网站进行信息的浏览，但缺少主动利用网络获取信息的意识。部分学生知道百度和谷歌网站，也偶尔进行搜索；但很少学生能使其与搜索引擎联系起来，更不清楚如何运用简单的搜索技巧让自己的搜索速度加快，准确率更高。三、教学目标（一）、知识与技能： 1、了解搜索引擎的作用及常用的搜索引擎；

2、掌握搜索引擎的基本使用方法。 3、掌握搜索引擎的两个技巧：提炼关键字和添加关键字。（二）、过程与方法：以搜索“儋州景点—东坡书院”为切入点，以三个任务铺开，让学生在合作中学会搜索引擎的使用方法和技巧。（三）、情感态度与价值观：通过搜索“儋州景点—东坡书院”，让学生感受家乡的美和体验搜索引擎的强大功能，树立使用搜索引擎查找信息，合理运用解决实际问题。四、教学重难点重点： 1、掌握搜索引擎的基本使用方法。 2掌握搜索引擎的两个技巧：提炼关键字和添加关键字。难点：掌握搜索引擎的两个技巧：提炼关键字和添加关键字五、教学方法：讲授演示法、任务驱动法六、教学环境：多媒体网络教室、教学课件七、教学教程（一）、谈话激趣，导入新课

2017教学设计万能模板(各科均适用)

教学设计万能模板(各科均适用) 一、教学目标：根据新课改的要求和学生已有的知识基础和认知能力，我确定的教学目标是：（1）知识与技能目标：通过自主学习____，学生能够____ （2）过程与方法目标：通过合作学习____，学生能够____ （3）情感、态度、价值观：通过探究学习____，学生能够____ 二、教学的重点和难点：本课的教学重点：通过____学生能够掌握____ 本课的教学难点：通过____发展/提高学生____ 三、教学方法：主要采取的教学方法：引导启发法。在本节课的教学中主要渗透自主探究法、小组讨论法等。四、教学过程：（一）导入新课本课主要采用：故事导入/直接导入/游戏导入/情境导入等等（具体怎么导入，需要简单阐述）这种方法，不仅能引起学生的兴趣，而且能够引导学生思考，并且引出新课题。（二）讲授新课在讲授新课时，为了突出本节课的第一维知识与技能目标，首先引导学生自主学习，学生对基本的概念和知识初步感知，学习完成后，会对重要生词（语文，其他科目视具体情况而定）进行讲解，具体过程如下：（讲授第一维目标）通过这种方法，既体现了新课改中以学生为主体的思想，又调动了学生学习的积极性。这部分讲授完成后，开始讲解本节课的难点，也就是第二维过程与方法目标，引导学生进行探究学习，学生先进行探究学习，能够用自己的话语总结____方法。然后，结合实例，对____方法进行详细讲解，具体过程如下：（讲授第二维目标）通过这种方法，既让学生能够深入理解这种方法，也可以增进学生之间相互帮助的情感。（三）巩固练习根据各科目自行设计（四）小结（五）作业布置布置课后作业，包括必做题和选做题，必做题主要以基础算式为主，选做题会选用一些开放性较高，需要学生进行发散思考的问题，以满足那些学有余力的同学。五、板书设计板书设计采用图文并茂的形式，清晰展示全文整体结构，突出重点，彰显文章主题。本文是一篇( )文，采用了( )的修辞手法或( )说明方法，采用( )表现手法，用词\语言( )，通过( )的结构顺序(记叙了\描写了)(某个故事\某地方的优美景色)，并从中悟出( )道理\或抒发(表达)了( )情感。文段中主要使用的修辞手法有以下：比喻、比拟（又名比体，分为拟人、拟物）、夸张、排比、

《搜索引擎》教学设计

全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计小学信息技术《搜索引擎》教案背景面向学生：□中学□小学学科:信息技术教学课题：《搜索引擎》课时：1课时授课班级：602 授课环境：机房，联网。课前准备：学生预习课文；总结搜索经验教材分析 1、这节课主要让学生了解搜索引擎的多样性以及使用搜索引擎的方法和技巧，为下一节课《文件的下载》进行基础的铺垫。 2、学习本节课使学生可以直接通过搜索引擎获取一些学习等等的资料。学情分析 1、通过上节课的了解，发现一部分学生对搜索引擎有一定的了解和简单的使用。 2、这节课主要让学生对搜素引擎更深的认知。教学目标 1、知识与技能目标：通过搜索引擎让学生通过网络更容易查找资料 2、过程与方法目标：通过这节课的学生，让学生能够使用搜索引擎的来查找需要的资料和软件等等。 3、情感态度与价值观目标：培养学生良好的上网习惯，教育学生查找健康、有益的知识资料，提高学生网络素养。教学重点和难点 1、教学重点：了解并掌握多种搜索引擎的使用方法。 2、教学难点：能够利用专业的搜索引擎进行查找资料。教学环节教师活动预设学生行为设计意图

1、情境导入教师讲述：徐路同学是在“中华民俗文化”网络协会的会员，他正在写一篇关于“东巴文化”的研究报告，但是报告中需要引用一幅关于纳西人宗教信仰的图片，可是他在网上花了很长时间就是找不到。怎么办？（请前后两桌四位同学组成一个小组为进行讨论（以下讨论小组安排同）。提问学生讨论得出的结果，可以用 “百度”搜索等工具进行查找进行了激烈的讨论。随意抽选5个小组到讲台写出所在小组的讨论结果。吸引学生注意力，提高学生学习搜索引擎的兴趣，引出课题《搜索引擎》 2、搜索引擎从刚才的讨论我们知道，搜索引擎室指用于因特网信息查找的网络工具。它可以划分为两个引擎。以小组为单位讨论，派出代表举例说明有什么样的搜索引擎让学生回想平时搜索资料的操作，从而更深一步了解搜素引擎。让学生体会到协作学习的意义。（1）全文搜索引擎教师操作：学生观看图片网站通过图片网站的引入直观说明全文搜索引擎。让学生直观学习并掌握。（2）目录索引类搜索引擎教师操作：学生继续观看图片网站通过图片网站的引入直观说明全文搜索引擎。让学生直观学习并掌握

《鸟的天堂》逆向教学设计

《鸟的天堂》逆向教学设计内容人教版小学语文四年级上册第3课《鸟的天堂》第一课时授课班级四年级授课时间40分钟教材分析《鸟的天堂》是著名作家巴金先生的作品，选作课文时有改动。作者记叙了他和朋友两次经过“鸟的天堂”的所见所闻，具体描写了傍晚静态的大榕树和第二天早晨群鸟活动的景象。宽阔清澈的河流，充满生机的大榕树，活泼可爱的小鸟，构成了一幅高雅清幽的风景画，展示了一派美丽动人的南国风光，表达了作者对大自然生命力的热爱和赞美。作者第一次经过“鸟的天堂”，是在一个“太阳落下了山坡，只留下一段灿烂的红霞在天边”的傍晚时分，这一次，他没有看到鸟，只见到高大茂盛、充满生机的大榕树。这部分重点刻画大榕树的美丽：先写远看榕树的情景，再写近看榕树时枝干和绿叶的情态，展示出大榕树的勃勃生机。在饱含情感的描写之后，作者发出由衷的赞叹：“这美丽的南国的树！” 作者第二次来到“鸟的天堂”，是在阳光照耀下的早晨，他见到了鸟飞鸟鸣的热闹情景。文中写了鸟声、鸟影，让人应接不暇；写了鸟的形态──大、小、花、黑；还写了鸟的各种姿态──叫、飞、扑；最后，又专写了一只画眉鸟，

采用点面结合的方法描写了鸟的可爱和它们在“天堂”里生活的情景。从作者的描写中，我们不仅知道了这里的鸟儿数量众多、种类繁多，而且分明感受到了它们生活的自由和快乐。选编这篇课文的目的，一是引导学生通过阅读想象画面，感受大自然的和谐美好；二是让学生在读中感悟作者细腻、生动的描写方法。本文教学的重点是引导学生想象“鸟的天堂”的美丽景象，体会作者两次去“鸟的天堂”的不同感受，教学难点是体会描写大榕树特点的语句。教学目标1、正确、流利、有感情地朗读课文，并尝试背诵自己喜欢的部分； 2、认识“浆、耀”等14个生字，会写“隙、暇”等8个字，能正确读写“应接不暇、不可计数”等12个词语； 3、领悟作者抓景物特点进行联想的表达方法，体会课文描写景物静态和动态的方法； 4、体会作者对鸟的天堂的由衷赞美，感受人与自然、动物的和谐之美。重点1、学习生字词； 2、正确、流利、有感情地朗读课文； 3、体会课文描写景物静态和动态的方法。

信息检索基本方法教案

布尔逻辑检索 Boolean logic 由GEORGE BOOLE 1815-1864提出，目前大多数搜索引擎都采用与 AND， *， & 或 OR， + ，︱非 NOT，—， ! 逻辑“与”:用关系词AND表示(可写作“*”或“&”)。逻辑“与”表示AND 所连接的两个检索词必须同时在结果中出现才满足检索条件。逻辑“或”:用关系词OR表示(可写作“+”或“︱”),逻辑“或”表示OR所连接的两个检索词只要有一个能出现在结果中就算满足了检索条件。逻辑“非”:用关系词NOT表示(可写作“and not”“—”或“!”),逻辑“非”表示NOT后面的那个检索词一定不能在检索结果中出现。例如：校庆 AND 武汉大学高等教育 * 中国湖南 OR 湖北移动学习 + 泛在学习大学 NOT 武汉大学玉米–甜玉米例如，用GFsoso检索，电子 AND 读书笔记电子读书笔记 OR 读书笔记软件位置限制检索临近检索（Proximity Search）以Dialog为例，收900多个数据库（1）PRE/0，P/0 表示前后词序不能颠倒，中间不能插入其他词，但可以插入符号。 With, （W）例如：Wuhan P/0 University （2）PRE/#，P/# 表示前后词序不能颠倒，中间可插入一定数量的单词，即

插入#个单词。例如：Wuhan P/1 University 检索结果： Wuhan Medical University； Wuhan Agriculture University； Wuhan Technology University；（3）NEAR/0，N/0 表示前后词序可以颠倒，但中间不能插入单词。例如： Wuhan N/0 University 检索结果： Wuhan University； Wuhan –University；Wuhan ，University University, Wuhan; University-Wuhan; University Wuhan （4）NEAR/#，N/# 表示前后词序可以颠倒，中间可以插入#个单词。例如： Wuhan N/1 University 检索结果： Wuhan Medical University； Wuhan Agriculture University； Wuhan Technology University； University of Wuhan； University in Wuhan； University at Wuhan （5）（s）是sentence的缩写，A（s）B表示A和B必须同时出现在记录的同一个句子或短语中，但次序可以随意改变，A与B之间可以有若干个其他的词。如：resin (s) ester (酯化树脂) 【练习】1、查找computer和game的间隔不大于100个单词的网页 2、检索“杂交玉米”的外文文献，要求两词间隔1个词，前后次序固定。hybrid、corn 答案：1、computer near/100 game 2、hybrid p/1 corn hybrid w/1 corn

逆向教学设计(精编文档).doc

【最新整理，下载后即可编辑】逆向思维训练教学设计【教学目标】让学生学会逆向思维，培养创新意识，提高创新技能【教学重点】 1.学会逆向思维方法 2.掌握逆向思维技巧【教学方法】发现法、讨论法、竞赛法、训练法【教学过程】逆向思维也叫求异思维，它是对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点反过来思考的一种思维方式。敢于"反其道而思之"，让思维向对立面的方向发展，从问题的相反面深入地进行探索，树立新思想，创立新形象。当大家都朝着一个固定的思维方向思考问题时，而你却独自朝相反的方向思索，这样的思维方式就叫逆向思维。人们习惯于沿着事物发展的正方向去思考问题并寻求解决办法。其实，对于某些问题，尤其是一些特殊问题，从结论往回推，倒过来思考，从求解回到已知条件，反过去想或许会使问题简单化。案例一：司马光砸缸有人落水，常规的思维模式是"救人离水"，而司马光面对紧急险情，运用了逆向思维，果断地用石头把缸砸破，"让水离人"，救了小伙伴性命。案例二：有一道趣味题是这样的：有四个相同的瓶子，怎样摆放才能使其中任意两个瓶口的距离都相等呢？可能我们琢磨了很久还找不到答案。那么，办法是什么呢？原来，把三个瓶子放在正三角形的顶点，将第四个瓶子倒过来放在三角形的中心位置，答案就出来了。把第四个瓶子"倒过来"，多么形象的逆向思维啊！案例三：日本是一个经济强国，却又是一个资源贫乏国，因此他们十分崇尚节俭。当复印机大量吞噬纸张的时候，他们一张白纸正反两面都利用起来，一张顶两张，节约了一半。日本理光公司的科学家不以此为满足，他们通过逆向思维，发明了一种"反复印机"，已经复印过的纸张通过它以后，上面的图文消失了。重新还原成一张白纸。这样一来，一张白纸可以重复使用许多次，不仅创造了财富，节约了资源，而且使人们树立起新的价值观：节俭固然重要，创新更为可贵。智力思维训练题： abcde所代表的省份对地理非常感兴趣的几个同学聚在一起研究地图。其中的一个同学在地图上标上了标号a、b、c、d、e，让其他的同学说出他所标的地方都是哪些城市。甲说：b是陕西。e是甘肃；乙说：b是湖北，d是山东；丙说：a 是山东，e是吉林；丁说：c是湖北，d是吉林；戊说：b是甘肃，c是陕西。这五个人每人只答对了一个省，并且每个编号只有一个人答对。你知道abcde分别是哪几个省吗？答案：假设甲说的第一句话正确，那么b是陕西，戊的第一句话就是错误的，戊的第二句话就是正确的；c是陕西就不符合条件。甲说的第二句话正确。那么e就是甘肃。戊的第二句话就是正确的，c是陕西。同理可推出a是山东，b是湖北，c是陕西，d是吉林，e是甘肃。篇二：逆向思维训练教学设计附：教学目标：让学生学会逆向思维，培养创新意识，提高创新技能教学重点：1.学会逆向思维方法 2.掌握逆向思维技巧教学设想：分五步：第一步明理示向，第二步示例明样，第三步现演树样，第四步示范促壮，教学过程：

教学设计万能模板

教学设计万能模板一、教学目标：根据新课改的要求和学生已有的知识基础和认知能力，我确定的教学目标是：（1）知识与技能目标：通过自主学习____，学生能够____ （2）过程与方法目标：通过合作学习____，学生能够____ （3）情感、态度、价值观：通过探究学习____，学生能够____ 二、教学的重点和难点：本课的教学重点：通过____学生能够掌握____ 本课的教学难点：通过____发展/提高学生____ 三、教学方法：主要采取的教学方法：引导启发法。在本节课的教学中主要渗透自主探究法、小组讨论法等。四、教学过程：（一）导入新课本课主要采用：故事导入/直接导入/游戏导入/情境导入等等（具体怎么导入，需要简单阐述）这种方法，不仅能引起学生的兴趣，而且能够引导学生思考，并且引出新课题。（二）讲授新课在讲授新课时，为了突出本节课的第一维知识与技能目标，首先引导学生自主学习，学生对基本的概念和知识初步感知，学习完成后，会对重要生词（语文，其他科目视具体情况而定）进行讲解，具体过程如下：（讲授第一维目标）

通过这种方法，既体现了新课改中以学生为主体的思想，又调动了学生学习的积极性。这部分讲授完成后，开始讲解本节课的难点，也就是第二维过程与方法目标，引导学生进行探究学习，学生先进行探究学习，能够用自己的话语总结____方法。然后，结合实例，对____方法进行详细讲解，具体过程如下：（讲授第二维目标）通过这种方法，既让学生能够深入理解这种方法，也可以增进学生之间相互帮助的情感。（三）巩固练习根据各科目自行设计（四）小结（五）作业布置布置课后作业，包括必做题和选做题，必做题主要以基础算式为主，选做题会选用一些开放性较高，需要学生进行发散思考的问题，以满足那些学有余力的同学。五、板书设计板书设计采用图文并茂的形式，清晰展示全文整体结构，突出重点，彰显文章主题。本文是一篇( )文，采用了( )的修辞手法或( )说明方法，采用( )表现手法，用词\语言( )，通过( )的结构顺序(记叙了\描写了)(某个故事\某地方的优美景色)，并从中悟出( )道理\或抒发(表达)了( )情感。文段中主要使用的修辞手法有以下：比喻、比拟（又名比体，分为拟人、拟物）、夸张、排比、对偶（又名对仗、排偶）、反复、借代、寄寓（寄托）、互文、设问、引用、呼告、反问、顶真（又名顶针、联珠）。

考研数学数列极限内容概括及考点总结

考研数学数列极限内容概括及考点总结来源：文都教育数列极限的概念和判断极限存在的夹逼准则和单调有界准则也是考研数学的重要考点，下面文都考研数学教研室老师为大家总结了数列极限部分的知识和考点题型，希望对同学们有帮助。一、数列极限 1. 数列极限的定义设{}n a 为一数列，若存在常数A ，对任意的0>ε，总存在0>N ，当N n >时，有ε<-||A a n ，称A 为数列{}n a 的极限，或称数列 {}n a 收敛于A ，记为A a n n =∞ →lim 。 2. 收敛数列的性质（1）收敛数列极限存在且唯一. （2）收敛数列必为有界数列. （3）收敛数列的保号性. 3. 极限存在准则（1）夹逼准则如果数列{}{}{},,n n n a b c 满足下列条件：从某项起，即0n N ?∈，当0n n >时有，n n n c b a ≤≤，且A c a n n n n ==∞ →∞ →lim lim ，则A b n n =∞ →lim 。（2）单调有界准则单调增加（或单调减少）且有上界（或有下界）的数列{}n x 必有极限。【注】此准则只给出了极限的存在性，并未给出极限是多少。此时一般是在判定了“极限存在”以后通过数列的递推表示，在等式两边取极限得到。 4. 重要结论

（1）若lim lim n n n n a a a a →∞ →∞ =?=. （2）lim 0lim 0 n n n n a a →∞ →∞ =?=. （3）221lim lim ,lim n n n n n n a a a a a a -→∞ →∞ →∞ =?==. 【考点一】数列极限的概念与性质例1设 ().lim 0,n n n n n x a y y x a →∞ ≤≤-=且为常数，则数列 {}n x 和{}n y （）。（A ）都收敛于a （B ）都收敛，但不一定收敛于a （C ）可能收敛，也可能发散（D ）都发散例2设 (){}{} .lim 0,,n n n n n n n n x a y y x x y →∞ ≤≤-=且和 {}n a 均为数列，则lim n n a →∞ （）。（A ）存在且等于0 （B ）存在但不一定等于0 （C ）一定不存在（D ）不一定存在【考点二】（1）单调有界数列必有极限. （2）单调递增且有上界的数列必有极限，单调递增且无上界的数列的极限为+∞. （3）单调递减且有下界的数列必有极限，单调递减且无下界的数列的极限为-∞. 例1 设()()1103,31,2, n n n x x x x n +<<=-=，证明：数列{}n x 极限存在，并求此极限例2 设 ()2 0110,20,1,2, n n n x x x x n +-<<=+=，证明：数列{}n x 极限存在，并求此极限【考点三】夹逼准则【思路提示】在使用夹逼准则时，需要对通项进行“缩小”和“放大”，要注意：“缩小”应该是尽可能的大，而“放大”应该是尽可能的小，在这种情况下，如果仍然“夹不住”那么就说明夹逼准则不适用，改方法。【考点四】数列连加和的极限例1. 求极限 111 lim 1111212n n →∞ ? ?+++ ?++++ +??

英语逆向教学设计探索

英语逆向教学设计探索 ——以Module one Unit 2 Travelling Around the World 为例上海市晋元高级中学姚培骊摘要逆向设计是一种以学习目标引导的，以学习结果为导向的教学设计。学习目标不以教材为依据，而以学科核心素养和学科课程标准为依据，学习结果表现为对知识进行意义理解，并能有效地将知识和技能迁移于新情境中。关键词逆向设计学习结果理解目前通常的教学设计是：依据课程标准或者教材内容确定学习目标，围绕学习内容设计教学活动，最后检测学习目标是否达成。初看起来这种设计没有问题，但仔细推敲，疑问不少：学习目标达成的预期学习结果( Desired Results)是什么？学生取得预期学习结果的评量证据 (指标)是什么？学习活动是否能帮助学生取得预期的学习结果？在这些问题的驱使下，我以格兰特?威金斯和杰伊?麦克泰( Grant Wiggins and Jay McTighe)的《Understanding by Design》—《追求理解的教学设计》(华东师范大学出版社2017 年3 月出版中文版) 为学习范本，开始了对重视理解的教学设计的探索。一、逆向设计美国教育评量( Assessmen)t 学者威金斯和麦克泰在《Understanding by Design》中强调教学的逆向设计( Backward Design)，强调课堂、单元和课程在逻辑上应该从想要达到的学习结果导出，而不是从我们所擅长的教法、教材和活动中导出。〔1〕墨尔本大学教授约翰·哈蒂( John Hatte)在《可见的学习》中也强调：学习起始于“逆向设计”——而不是起始于教科书、备受喜欢的课或久负盛名的活动。学习从教师(最好还有学生)了解期望的结果(对应于学习目的的成功标准)开始，然后逆向运行到学生开始上课的状态。〔2〕这种逆向设计是适合于培养英语核心素养的一种教学设计，它属于成果导向教育( Outcome Based Education，简称OBE)理论指引下的教学设计。成果导向教育自1981年由斯派迪(William G Spady)创设以来，受到国内外教育学界的追捧。OBE理念的基本原理是：所有学习者均成功(Success for All) 〔3〕英语教学设计如果采用成果导向理论下的逆向设计，就不能像通常那样依据教材内容来确定学习目标，而要依据学科核心素养和英语课程标准来确定学习目标，考虑什么学习结果可以表示达成目标，需要制定学生获得学科核心素养的评量标准，学习过程和教学方

数学分析-数列极限

第二章数列极限 §1 数列极限概念教学目的与要求：使同学们理解数列极限存在的定义，数列发散的定义，某一实数不是数列极限的定义；掌握用数列极限定义证明数列收敛发散的方法。教学重点，难点：数列极限存在和数列发散定义的理解；切实掌握数列收敛发散的定义，利用数列收敛或发散的定义证明数列的收敛或发散性。教学内容：一、课题引入 1°预备知识：数列的定义、记法、通项、项数等有关概念。 2°实例：战国时代哲学家庄周著《庄子·天下篇》引用一句话“一尺之棰，日取其半，万古不竭。”将其“数学化”即得，每天截后剩余部分长度为（单位尺） 21，221，321，……，n 21 ，…… 或简记作数列：? ?????n 21 分析：1°、? ?? ???n 21随n 增大而减小，且无限接近于常数0； 2 二、数列极限定义 1°将上述实例一般化可得：

对数列{}n a ，若存在某常数a ，当n 无限增大时，a n 能无限接近常数a ，则称该数为收敛数列，a 为它的极限。例如：? ?? ???n 1， a=0； ??? ? ??-+n n )1(3， a=3; {}2 n ， a 不存在，数列不收敛； {}n )1(-， a 不存在，数列不收敛； 2°将“n 无限增大时”，数学“符号化”为：“存在N ，当n ＞N 时” 将“a n 无限接近a ”例如对? ?? ? ??-+n n )1(()3以3为极限，对ε= 10 1 3)1(3--+ =-n a a n n =10 11π n 只需取N=10，即可 3°“抽象化”得“数列极限”的定义定义：设{}n a 是一个数列，a 是一个确定的常数，若对任给的正数ε，总存在某一自然数N ，使得当n ＞N 时，都有 a a n -＜ε 则称数列{}n a 收敛于a ，a 为它的极限。记作 a a n n =∞ →lim ｛(或a n →a,(n →∞)) 说明（1）若数列{}n a 没有极限，则称该数列为发散数列。（2）数列极限定义的“符号化”记法：a a n n =∞ →lim ? ε ?＞0，?N ，当n （3）上述定义中ε的双重性：ε＞0是任意．．

乐高教学设计案例

中小学乐高教育教学设计（小学案例）基本信息姓名林志仁电子邮件所教学科综合实践活动学校名称泉州师范学院附属小学学校地址福建省泉州市鲤城区东街二郎巷６８号邮政编码362000 联系电话是否同意本教案用于乐高教育教学是√否活动设计概览教学主题EV3小车的初步控制涉及学科（领域）科学、数学、信息技术授课年级小学四年级前需技能（学生在开本节课要求学生在课前对EV3编程软件中的移动槽和移动转始此单元前必须掌握的向模块有所了解，有基本的电脑操作能力。知识或技能）课程概述（概括地描知识目标：认识LEGO MINDSTORMS Education EV3软件；编程述使用乐高教具开展课堂教学活动的架构，约500字）关键词控制EV3 机器人；技能目标：自主搭建EV3机器人情感目标：学会团队沟通与合作在前一节课，学生们学习了EV3套装，并会让小车实现行走功能，这节课是在前一节课的基础上，通过移动槽和移动转向模块，实现小车按预定路线精确行驶，来体验移动槽和移动转向模块的具体运用。课堂将通过“EV3小车的初步控制”这一主题活动，以分组合作的形式，让学生利用乐高教育器材EV3套装中的主控和大型马达搭建小车，通过编写程序让电动机的转速随着行走路线的需要来改变，体验电动机的运用。通过本节课的学习，让学生体验移动槽和移动转向模块的实际运用，能根据实际需要编写相应程序。并在做中学的过程中，激发学生们的创造性思维；能够大胆地想象，大胆地尝试，不断地探究；能够以严谨的科学态度不断进行试验。科学EV3小车编程移动槽移动转向小组合作教学或学习过程乐高EV345544 Connect联系（联系学科内容和现实世界引入活动任务）活动时长教师活动学生活动工具与资源通过视频和PPT展示工作任务的由来和要求。学生的任务是搭建好小车模型，然后编写程序观看视频 8分钟教学PPT 解决问题，并能根据实际需要，接受任务灵活运用移动槽和移动转向模块。 Construct建构（指导学生进行搭建作品、程序设计）活动时教师活动学生活动工具与资源

数学分析9数列极限存在的条件

§３数列极限存在的条件教学目的：使学生掌握判断数列极限存在的常用工具。教学要求：（１）掌握并会证明单调有界定理，并会运用它求某些收敛数列的极限；（２）初步理解Cauchy 准则在极限理论中的主要意义，并逐步会应用Cauchy 准则判断某些数列的敛散性。教学重点：单调有界定理、Cauchy 收敛准则及其应用。教学难点：相关定理的应用。教学方法：讲练结合。教学程序：引言在研究比较复杂的极限问题时，通常分两步来解决：先判断该数列是否有极限（极限的存在性问题）；若有极限，再考虑如何计算些极限（极限值的计算问题）。这是极限理论的两基本问题。在实际应用中，解决了数列{}n a 极限的存在性问题之后，即使极限值的计算较为困难，但由于当n 充分大时，n a 能充分接近其极限a ，故可用n a 作为a 的近似值。本节将重点讨论极限的存在性问题。为了确定某个数列是否有极限，当然不可能将每一个实数依定义一一加以验证，根本的办法是直接从数列本身的特征来作出判断。从收敛数列的有界性可知：若{}n a 收敛，则{}n a 为有界数列；但反之不一定对，即{}n a 有界不足以保证{}n a 收敛。例如{} (1)n -。但直观看来，若{}n a 有界，又{}n a 随n 的增大（减少）而增大（减少），它就有可能与其上界（或下界）非常接近，从而有可能存在极限（或收敛）。为了说明这一点，先给出具有上述特征的数列一个名称——单调数列。一、单调数列定义若数列{}n a 的各项满足不等式11()n n n a a a a ++≤≥，则称{}n a 为递增（递减）数列。递增和递减数列统称为单调数列．例如：1n ??????为递减数列；{} 2n 为递增数列；(1)n n ??-????不是单调数列。二、单调有界定理〔问题〕（1）单调数列一定收敛吗？；（2）收敛数列一定单调吗？一个数列{}n a ，如果仅是单调的或有界的，不足以保证其收敛，但若既单调又有界，就可以了。此即下面的极限存在的判断方法。定理（单调有界定理）在实数系中，有界且单调数列必有极限。三、应用

《使用搜索引擎》教学设计

我的世界，任我搜--《使用搜索引擎》教学设计【设计思路】互联网的迅速发展为教育的发展与改革开辟了广阔的空间，《使用搜索引擎》是使用浏览器获取信息的教学，更是分析、过渡、加工和运用信息的方法的教学，也是对学生使用信息技术的人文、伦理、道德和法制教育的教学。【学情分析】初一的学生处于求知欲最旺盛的时期，对于课堂外的知识，心中一定充满了数不尽的好奇和幻想，要满足学生的好奇心，必须要让他们在信息的海洋中寻找相关的知识，去作一番探究。【教学目标】（1）知识与技能： ①理解搜索引擎的概念、分类及几种常用的搜索引擎，关键词的含义； ②能够通过课本及搜索引擎中帮助系统学会搜索引擎的基本使用方法； ③能够灵活运用搜索技巧，培养使用网络工具的技能。（2）过程与方法：通过自学、实践和小组协助来学习探究，从而实现任务目标达成。（3）情感态度价值观：激发学生利用信息技术进行科学探究的精神，通过完成任务，培养学生团队合作的集体意识及学习和使用信息技术的习惯，培养学生利用网络获取信息资源的意识，从而形成积极的信息素养观念。【教学重点】学习掌握搜索引擎的目录类搜索、全文搜索的方法，提高信息获取的效率。【教学难点】对搜索关键词的理解和关键词的提取技巧，利用搜索引擎查找信息的思想意识。【教学准备】 PowerPoint自制课件，IIS Web平台，专题教学网站，网络教室等。【教学过程】 1.创设情境，激情导入

通过广播教学软件向学生展示几个时下的热点问题（PPT），创设情境，激发学生的学习兴趣。展示如下三个问题：（1）近段时间美元疲软，美国经济出现持续严重下滑，股市出现了熊市的状况，这里面的熊市指什么？（2）作为中国国粹的京剧中四大名旦是谁？（3）2008年奥运会在中国举行，你知道2008年奥运会的主题是什么吗？（问题一展示出，有同学就回答新北京、新奥运、熊市就是股票大跌、四大名旦就是花旦……有的同学热情高涨急于要在电脑上开始搜索，有的一脸默然。）（投影出示课题--使用搜索引擎）【设计意图】引入问题贴近生活，从大家感兴趣的奥运年知识、美国经济等问题入手，一方面充分激发同学们的兴趣，也拓展学生的视野，另一方面也激发了学生的爱国热情。 2.围绕问题，展开学习教师：请同学们打开我们的专题学习网站（地址：192.168.4.66），独立学习阅读专题网站中的资料，思考两个问题：（PPT出示）1．常见的网络信息检索的方法有哪些？2．搜索引擎的分类？阅读完成了可以自己动手试试看能否找到上面三个问题的答案。【设计意图】此设计目的在于：一是老师能够了解学生现有的网络信息搜索水平，同时也是对上节课所学知识的复习。学生查找完成后，根据学生的答案，老师加以总结归纳，对于关键词等概念的灌输，及如何有效选取确定关键词，明确什么是搜索引擎，搜索引擎的分类，以及常用的搜索引擎有哪些。 PowerPoint出示：（1）全文搜索引擎（2）目录索引搜索引擎(目录索引有搜索功能，但在严格意义上它不是真正的搜索引擎) （学生简单总结，说说自己对常用搜索引擎的了解情况。）教师：了解了搜索引擎的基础知识后，我们需要掌握一些搜索的技巧，这样搜索的结果才会有更高的效率。我们知道了这么多的搜索引擎，那老师就用最常用的“百度”搜索引擎来找出刚才三个问题的答案，看看大家刚才的回答是否正确。（老师示范刚才三个问题的搜索过程及方法，做简要示范，并总结拓展知识技能，使学生对搜索引擎有个初步的认知。）