(完整版)平行四边形、矩形、菱形、正方形知识点总结

平行四边形、矩形、菱形、正方形知识点总结1. 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质：

平行四边形矩形菱形正方形图形

性质1．对边

且；

2．对角；

邻角；

3．对角线

；

1．对边

且；

2．对角

且四个角都是

；

3．对角线

；

1．对边且

四条边都；

2．对

角；

3．对角线

且

每

条对角线

；

1．对边且

四条边都；

2．对角且四

个角都是；

3．对角线

且每条对

角

线；

面积

2. 识别方法小结：

(1) 识别平行四边形的方法：

①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；

②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

④对角线互相平分的四边形是平行四边形；

⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

(2) 识别矩形的方法：

①有一个角是直角的平行四边形是矩形；

②对角线相等的平行四边形是矩形；

③有三个角是直角的四边形是矩形；

④对角线相等且互相平分的四边形是矩形。

(3) 识别菱形的方法：

①有一组邻边相等的平行四边形是菱形；

②对角线互相垂直的平行四边形是菱形；

③四边都相等的四边形是菱形；

④对角线互相垂直平分的四边形是菱形。

(4) 识别正方形的方法：

①有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形；

②对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；

③有一组邻边相等的矩形是正方形；

④对角线互相垂直的矩形是正方形；

⑤有一个角是直角的菱形是正方形；

⑥对角线相等的菱形是正方形；

⑦对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。

小结：把以上识别方法的编号分别填入下图中的每一条带方向的线上：（如平行四边形的第一种识别方法的编号为(1) ①，其他方法类似）

3.基础达标训练：

3.1填空：

（1）两条对角线的四边形是平行四边形；（2）两条对角线的四边形是矩形；

（3）两条对角线的四边形是菱形；

（4）两条对角线的四边形是正方形；

（5）两条对角线的平行四边形是矩形；

（6）两条对角线的平行四边形是菱形；

（7）两条对角线的平行四边形是正方形；

（8）两条对角线的矩形是正方形；

（9）两条对角线的菱形是正方形。

3.2已知：如图，在□ABCD 中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．

(1) 求证：△ADE≌△CBF；

(2) 若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是

什么特殊四边形？并证明你的结论．