【点睛】
本题考查一元一次不等式，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
12．x-1＞2x
【分析】
根据“比x 小1的数大于x 的2倍”，列出不等式，即可．
【详解】
由题意得：x-1＞2x ，
故答案是：x-1＞2x ．
【点睛】
此题主要考查列一元一次不等式，根据关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．
13．1
【分析】
根据不等式和正整数的概念，直接求解即可．
【详解】
x<的正整数是：1．
满足不等式2
故答案是：1．
【点睛】
本题主要考查一元一次不等式，理解不等式的意义，是解题的关键．
14．一
【分析】
根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列不等式求出a、b的取值范围，然后求解即可．
【详解】
解：∵点A（a，b﹣2）在第二象限，
∴a＜0，b-2＞0，
∴a＜0，b＞2，
∴-a＞0，b+1＞3＞0，
∴点B（-a，b+1）在第一象限．
故答案为：一．
【点睛】
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
x-≤
15．312
【分析】
先列出x的3倍与1的差，后用“≤”与2连接即可．
【详解】
x-，
列出x的3倍与1的差的式子为：31
∴此不等式为：312x -≤．
故答案为：312x -≤．
【点睛】
本题考查了列一元一次不等式的问题，关键是理解题意的数量关系．
16．≤3.5
【分析】
根据题意列出不等式，解之可得答案．
【详解】
解：根据题意，得：2x-7≤0，
则2x≤7，
∴x≤3.5，
故答案为：≤3.5．
【点睛】
本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．
17．20
【分析】
设x 个月后能赚回这台机器的贷款，根据总利润＝单个利润×每月销售数量×月份数结合总利润不低于贷款数，即可得出关于x 的一元一次不等式，解出不等式取其中最小值即可得出结论．
【详解】
解：设至少x 个月后能赚回这台机器的贷款
则()1581520%100080000x --??≥
解得：20x ≥
答：至少20个月后能赚回这台机器的贷款.
【点睛】
本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．
18．（1）25台；（2）3种
【分析】
（1）设该垃圾处理厂购买x 台A 型号机器人，根据“B 型号机器人不少于A 型号机器人的
1.4倍”列出不等式求解即可；
（2）根据“总费用不超过510万元”列出不等式，结合（1）中不等式的解和x 为整数，即可得出共有3种方案．
【详解】
解：（1）设该垃圾处理厂购买x 台A 型号机器人．
由题意得60 1.4x x -≥，
解得25x ≤，
∴该垃圾处理厂最多购买25台A 型号机器人；
（2）610(60)510x x +-≤，
解得22.5x ≥，
22.525x ≤≤，且x 为整数，
23x ∴=或24或25，
答：共有3种购买方案．
【点睛】
本题考查一元一次不等式的应用．能根据题中不等关系列出不等式是解题关键．
19．（1）x 2.5≥，数轴表示见解析；（2）不是这个不等式的解．
【分析】
（1）解一元一次不等式的一般步骤有：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1等，注意负号的作用；在数轴上表示解集时，注意找准点，找准方向，区别实心点与空心点；
（2 2.5比较大小，即可解题．
【详解】
（1）解：去分母：7(1)3(43)x x -≥-
去括号：77129x x -≥-
移项：7+9127x x -≥-
合并同类项：25x ≥
化系数为1： 2.5x ≥
∴原不等式的解集为： 2.5x ≥，
表示在数轴上为：
（2）x 不是此不等式的解，理由如下: 2 1.414,1.414<2.5≈，
不等式的解集为 2.5x ≥，
x ∴
【点睛】
本题考查解一元一次不等式、在数轴上表示不等式的解集、不等式的解、估算无理数的大小等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
20．（1）一个甲种笔记本需10元，一个乙种笔记本需5元；（2）25个
【分析】
（1）设购买一个甲种笔记本需x 元，一个乙种笔记本需y 元列二元一次方程组解答； （2）设需要购买a 个甲种笔记本，列不等式解答．
【详解】
解：（1）设购买一个甲种笔记本需x 元，一个乙种笔记本需y 元，
15202501025225x y x y +=??+=?，解得105
x y =??=?， 答：购买一个甲种笔记本需10元，一个乙种笔记本需5元．
（2）设需要购买a 个甲种笔记本，
105(35)300a a +-≤，
解得：25a ≤，
答：至多需要购买25个甲种笔记本．
【点睛】
此题考查二元一次方程组的实际应用，不等式的实际应用，正确理解题意是解题的关键．
中考数学_一元一次不等式应用题集锦
中考数学一元一次不等式应用题集锦 1、把价格为每千克20元地甲种糖果8千克和价格为每千克18元地乙种糖果若干千克混合， 要使总价不超过400元，且糖果不少于15千克，所混合地乙种糖果最多是多少？最少是多少？ 2、某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间8 人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数.个人收集整理勿做商业用途 3、某校为了奖励在数学竞赛中获奖地学生,买了若干本课外读物准备送给他们.如果每人送 3本,则还余8本;如果前面每人送5本,最后一人得到地课外读物不足3本.设该校买了m 本课外读物,有x名学生获奖,请解答下列问题:个人收集整理勿做商业用途 (1)用含x地代数式表示m; (2)求出该校地获奖人数及所买课外读物地本数. 4、(2001荆门市)有10名菜农,每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩,已知甲种蔬菜每亩可 收入0.5万元,乙种蔬菜每亩可收入0.8万元,若要使总收入不低于15.6万元,则应该如何安排人员？个人收集整理勿做商业用途 5、(2001陕西)出租汽车起价是10元(即行驶路程在5km以内需付10元车费),达到或超过 5km后,每增加1km加价1.2元(不足1km部分按1km计),现在某人乘这种出租汽车从甲地到乙地支付车费17.2元,从甲地到乙地地路程大约是多少? 个人收集整理勿做商业用途 6、(2001安徽)某工程队要招聘甲、乙两种工种地工人150人，甲、乙两种工种地工人月工 资分别为600元和1000元.现要求乙种工种地人数不少于甲种工种人数地2倍,问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付地工资最少？个人收集整理勿做商业用途 7、某种植物适宜生长在温度为18℃～22℃地山区,已知山区海拔每升高100m,气温下降 0.6℃,现测出山脚下地平均气温为22℃,问该植物种在山上地哪一部分为宜(设山脚下地 平均海拔高度为0m).个人收集整理勿做商业用途 8、(2002重庆市)韩日“世界杯”期间，重庆球迷一行56人从旅馆乘出租车到球场为中国队加 油，现有A、B两个出租车队，A队比B队少3辆车，若全部安排乘A队地车，每辆坐5人，车不够，每辆坐6人，有地车未坐满；若全部安排乘B队地车，每辆车坐4人，车不够，每辆车坐5人，有地车未坐满，则A队有出租车（）个人收集整理勿做商业用途
一元一次不等式解法评课稿
《一元一次不等式解法》评课稿 今天听了老师的课，内容是《一元一次不等式解法》第1课时，课题选自人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学（七年级下册）》．看到了老师的精彩的教学展示，学到了很多东西。下面从教学方式与手段的选择及教学过程的设计几方面来阐述我对本节课的感受。 本节课重点讨论了两方面内容：1、如何用一元一次不等式解决实际问题，归纳其基本过程； 2、如何解不等式，归纳解一元一次不等式的一般步骤。从而使学生体会到不等式是解决涉及求未知数取值范围的有力工具，是刻画现实世界中不等关系的一种有效数学模型，既是对已学知识的运用和深化,又为下节一元一次不等式组的学习奠定基础。 在实现目标方面做得非常出色。既完成了任务又发展了学生的能力。 在重点和难点的处理上 以不等式为工具，分析问题、解决问题是本章的重点，掌握一元一次不等式的解法及解集的几何表示是本章的基本技能，因此，本节课的教学重点为：由实际问题中的不等关系列出不等式，进一步掌握一元一次不等式的解法。由于学生初次接触含有不等关系的实际问题，因此对于如何分析出其中的不等关系，并应用一元一次不等式描述不等关系，从而解决实际问题。 教学方式和手段
本节课采用的教学方式是启发式教学方式。 从学生已有的生活实际经验出发，通过设置若干个具有层次性、挑战性的探究点，激发学生探究兴趣，教师引导学生在独立思考、互相交流的活动中主动学习、探究学习，并适时恰当地引导、帮助学生找到解决问题的方法。教学中利用幻灯片，一方面创设强烈的生活气息，激发学生学习兴趣；另一方面扩大课堂教学容量，节省课堂教学时间，提高课堂教学效率。 教学中，首先让学生独立思考，然后组织学生分组讨论，交流解决问题的过程，教师深入小组参与活动，适时予以指导。使学生通过具体的练习，然后经历一元一次不等式与一元一次方程的解法的类比、对比过程，进一步掌握一元一次不等式的解法及解集的几何表示，规范解题步骤，养成按步骤操作的解题习惯，夯实双基，同时发展学生运用类比、化归等数学思想的意识，从而进一步完善已有的知识体系 在整个过程中老师充分注重学生的个性发展和合作能力的培养从而在学生终身学习的能力培养上打下了良好的基础。
二元一次方程组评课
二元一次方程组评课 二元一次方程组是初中数学的重点内容之一，是一元一次方程知识的延续和提高，又是学习其他数学知识的基础。本节课是在学生学习了代入法解二元一次方程组的基础上，继续学习另一种消元的方法---加减消元，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。通过加减来达到消元的目的，让学生从中充分体会化未知为已知的转化过程，理解并掌握解二元一次方程组的最常用的基本方法，为以后函数等知识的学习打下基础. 一、首先本节课教师所设计的一系列的教学活动都是建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上的。教师通过复习上节课代入法解二元一次方程组的方法及其解题思想，引入除了带入消元法还有其他方法吗？从而导入新课即加减法解二元一次方程组．激发学生的求知欲和学习积极性。 二、教师向学生提供充分从事数学活动的机会，具体体现在对于不同系数的二元一次方程组不同方法的优化和选择，例如对于系数相同，系数互为相反数的，系数互为倍数的，系数没有特殊关系的二元一次方程组，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。 三、教师教学过程中真正体现了学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。通过和独立探索，小组合作交流，组内展示和班级展示等环节突出了学生的主体地位。 四、教师在教学过程中评价贯穿于每一个教学环节，充分体现了评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学，同时本节课评价目标多元、评价方法多样，如对学生学习能力，学习方法，学习态度，包括字迹书写，对数学学习的评价不仅关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；关注学生数学学习的水平，更关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。 五、设计好的问题，让学生经历思想方法的形成过程 “消元——二元一次方程组的解法”的教学中蕴含的思想方法体现了数学思想方法的层次性的特点，这种层次也反映了对数学内容本质的认识的概括程度的高低。这里，化归是第一个层次，消元是第二个层次，代入和加减是第三个层次，
一元一次不等式(组)的2019中考真题
一元一次不等式（组）的2019中考真题 一、选择题 1. (2019绥化,8题,3分)小明去商店购买A,B两种玩具,共用了10元钱,A种玩具每件1元,B种玩具每件2元,若每种玩具至少买一件,且A种玩具的数量多于B种玩具的数量,则小明的购买方案有( ) A.5种 B.4种 C.3种 D.2种 解：设购买A种玩具x个,花x元,则买B种玩具花(10－x)元,购买10 2x -个,由题意 得10 2x x - >,∴ 10 3 x>,又∵每种玩具至少买一件,∴A玩具最多买8件,其中x应为 偶数,∴x＝4,6,8,故选C. 2．（2019?常德）小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲说：“至少15元．”乙说：“至多12元．”丙说：“至多10元．” 小明说：“你们三个人都说错了”．则这本书的价格x（元）所在的范围为（）A．10＜x＜12 B．12＜x＜15 C．10＜x＜15 D．11＜x＜14 【分析】根据题意得出不等式组解答即可． 解：根据题意可得：， 可得：12＜x＜15， ∴12＜x＜15 故选：B． 3．（2019?怀化）为了落实精准扶贫政策，某单位针对某山区贫困村的实际情况，特向该村提供优质种羊若干只．在准备配发的过程中发现：公羊刚好每户1只；若每户发放母羊5只，则多出17只母羊，若每户发放母羊7只，则有一户可分得母羊但不足3只．这批种羊共（）只． A．55 B．72 C．83 D．89 【分析】设该村共有x户，则母羊共有（5x+17）只，根据“每户发放母羊7只时有一户可分得母羊但不足3只”列出关于x的不等式组，解之求得整数x 的值，再进一步计算可得．
《一元一次不等式组》评课记录
《一元一次不等式组》评课记录 主讲老师嘉鱼县渡普中学张茂林 评课人：嘉鱼县教研室数学教研员黄华明 今天上午第三节课，张茂林老师讲了一堂数学教研课，内容是《一元一次不等式组》。一元一次不等式组是求解数学问题的一个重要工具，张老师选择方法，巧妙化解重点、难点，较好地完成了本节课的教学任务，听课的老师一致认为是一堂高效的课。下面我就张老师的课堂教学谈些粗浅的看法。 首先张老师的课前准备是充分的，能充分考虑学生的认知水平，科学设计问题，按不同的时段进行有效训练，让不同的学生都有一定的收获。其次，张老师的课堂教学能力较强，课堂教学思路清晰，课堂教学流程设计科学合理。注重讲练结合，针对学生练习中出现的问题能恰当地点拨指导，规范解题格式，有效地提高学生的解题能力。张老师课堂教学过程中能注重数学思想和方法的渗透，本节课中他主要指导学生运用数形结合、分类讨论、同组合作讨论等方法，强化学生思维能力的训练。在讲授不等式组解集的确定和由解的情况确定字母系数的值或取值范围时，都要求学生画数轴，在数轴上标明运行趋势，同时运用教具演示，让学生直观地感知相关量的关系，很自然地明确解题的思路。复杂问题出现时，张老师不是要求学生直接动笔求解，而是启发学生用什么方法把复杂问题简单化。张老师课堂教学的另一特点就是讲解详略得当，该讲的就讲细讲透，让学生听得清楚，能真正掌握运用，该略的地方一带而过。注重变式练习，学生训练及时有效。 总之，张老师这节课上得很成功，成功得益于课前的精心准备，得益于平时对教材、教法、学情的研究。我们只要有一份责任，心中装有学生，我们的课堂都会有精彩呈现，课堂效果一定会有效，甚至高效。 评课人：渡普中学段善祥校长 这节课，张老师运用多媒体教室让老师不再是简单的知识传授者，而是一个活动情境的创设者、活动过程的组织者、活动深入的引领者、活动资源的开发者、学生情感的唤醒者，并调动了每一位学生的学习主动性，使他们真正成为学习的主人，积极地参与教学的每一个环节，努力地探索解决问题的方法，大胆地发表自己的观点。学生始终保持着高昂的学习情绪，切身经历了“做数学”的全过程，感受了学习数学的快乐，体验成功的喜悦。充分体现了新课程“以教师为主导，以学生为主体”的教学理念，充分发挥了现代信息技术的优势，取得了良好的教学效果。 闪光点： 一、创设情境，激发求知欲望， 上课开始老师通过课件展示，创设情境，导入新课。教师能以常见例题为例，注重学生年龄特点，从现实中来到现实中去，积极的为学生营造了和谐的学习环境，激发学生学习的
七年级数学 一元一次不等式 中考真题练习(解析版)
七年级数学一元一次不等式中考真题练习 一、选择题（共23小题） 1．（?福州）不等式1+x＜0的解集在数轴上表示正确的是（） A．B．C． D． 2．（?益阳）已知一次函数y=x﹣2，当函数值y＞0时，自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（） A． B．C．D． 3．（?襄阳）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） A．B．C．D． 4．（?防城港）在数轴上表示不等式x+5≥1的解集，正确的是（） A．B．C．D． 5．（?张家界）把不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） A．B． C．D． 6．（?昭通）已知点P（2a﹣1，1﹣a）在第一象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D． 7．（?营口）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） A．B． C.D．
8．（?聊城）不等式组的解集在数轴上表示为（） A．B． C．D． 9．（?济南）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） A．B． C．D． 10．（?威海）不等式组的解集在数轴上表示为（） A．B．C．D． 11．（?长春）不等式2x＜﹣4的解集在数轴上表示为（） A．B．C．D． 12．（?岳阳）不等式2x＜10的解集在数轴上表示正确的是（） A．B． C．D． 13．（?鄂尔多斯）不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（）A．B． C．D．
14．（?朝阳）不等式组的解集是（） A．B． C．D． 15．（?泉州）把不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（） A．B． C．D． 16．（?西双版纳）如图，不等式组的解集在数轴上表示为（） A．B． C．D． 17．（?西宁）不等式3x≤2（x﹣1）的解集为（） A．x≤﹣1 B．x≥﹣1 C．x≤﹣2 D．x≥﹣2 18．（?云南）不等式2x﹣6＞0的解集是（） A．x＞1 B．x＜﹣3 C．x＞3 D．x＜3 19．（?淮安）不等式2x﹣1＞0的解集是（） A．x＞B．x＜C．x＞﹣D．x＜﹣ 20．（?南昌）将不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（）A．B． C．D． 21．（?眉山）不等式组的解集在数轴上表示为（） A．B．C．D．
中考分类试题一元一次方程
一元一次方程 考点1： 一元一次方程的概念 相关知识： 相关试卷： 考点2： 一元一次方程的解 相关知识： 相关试卷： 1. （ 2011重庆江津， 3，4分）已知3是关于x 的方程2x －a=1的解,则a 的值是( ) A.－5 B.5 C.7 D.2 【答案】B· 2. （2011湖南邵阳，13，3分）请写出一个解为x=2的一元一次方程：_____________。 【答案】2x-2=2.（答案不唯一） 3. （2011广东湛江15,4分）若2x =是关于x 的方程2310x m +-=的解，则的值为． 【答案】1- 考点3： 等式的性质 相关知识： 相关试卷： 考点4： 一元一次方程的解法 相关知识： 相关试卷： 1. （2011山东滨州，20，7分）依据下列解方程0.30.5210.23 x x +-=的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据。 解：原方程可变形为352123 x x +-= (______________________) 去分母，得3（3x+5）=2(2x-1). (______________________) 去括号，得9x+15=4x-2. （_________________________） (____________________)，得9x-4x=-15-2. (______________________) 合并，得5x=-17. (合并同类项)
（____________________），得x=175- . （_________________________） 【答案】 解：原方程可变形为352123 x x +-=(分式的基本性质) 去分母，得3（3x+5）=2(2x-1). (等式性质2) 去括号，得9x+15=4x-2. （去括号法则或乘法分配律） (移项)，得9x-4x=-15-2. (等式性质1 ) 合并，得5x=-17.(合并同类项) （系数化为1），得x=175 - . （等式性质2） 考点5： 一元一次方程的应用 相关知识： 相关试卷： 1. （2011山东菏泽，7，3分）某种商品的进价为800元，出售标价为1200 元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打 A ．6折 B ．7折 C ．8折 D ．9折 【答案】B 2. （2011山东日照，4，3分）某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36M ，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70M ，则需更换的新型节能灯有（ ） （A ）54盏 （B ）55盏 （C ）56盏 （D ）57盏 【答案】B 3. （2011甘肃兰州，11，4分）某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为 A ．(1)2070x x -= B ．(1)2070x x += C ．2(1)2070x x += D ．(1)20702 x x -= 【答案】A
一元一次不等式组教案公开课教案
一元一次不等式组教案公 开课教案 The pony was revised in January 2021
§9.3一元一次不等式组 肖慧 教学目标 知识与技能： 1、了解一元一次不等式组及其解集的概念。 2、会利用数轴求不等式组的解集。 过程与方法： 1、培养学生分析实际问题，抽象出数学关系的能力。 2、培养学生初步数学建模的能力。 情感态度价值观： 加深学生对数形结合的作用的理解，让学生体会数学解题的直观性和简洁性的数学美。感受探索的乐趣和成功的体验，使学生养成独立思考的好习惯。 教学重难点 重点：不等式组的解法及其步骤。 难点：确定两个不等式解集的公共部分。 教法与学法分析
教法：启发式、讨论式和讲练结合的教学方法。 学法：实践、比较、探究的学习方式。 教学课型 新授课 教学用具 多媒体课件 教学过程 一、复习引入 一元一次不等式的解法我们已经全部讲完，现在复习一下前面的内容。 1、不等式的三个基本性质是什么？ 2、一元一次不等式的解法是怎样的？ 3、情境引入：这个星期的星期天是我母亲的生日,肖老师想买一束康乃馨送给妈妈. 要求：这束花不低于20元，又少于40元 如果你是花店售货员,你会拿什么价格的康乃馨给我选择呢 二、讲授新知 探究新知：
题中一共有两种数量关系，讲解时应注意引导学生自主探究发现。 题中的x 应同时满足两个不等式，从而引出一元一次不等式组的概念：把两个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组。 同时满足两个不等式的未知数，既是两个不等式解集的公共部分，要找出公共部分，就要利用数轴，在此要引导学生重视数轴的作用，并指导学生在数轴如何观察数轴上对应解集的范围。 记着20≤X<40（引导发现，此就是不等式组的解集。） 不等式解集的概念：不等式组中的几个不等式解集的公共部分。由此，教师可以引导学生自己总结出解一元一次不等式组的一般步骤。学生回答后教师总结步骤：分别求出每个不等式的解集；找出它们的公共部分。 三、例题讲解 教师提出问题，有了上面的铺垫，我们来完整的解一元一次不等式组。 例1解不等式组 （1）312128 x x x ->+??>?
一元一次不等式评课稿
评郑老师的《一元一次不等式》 《一元一次不等式》选自人教版七年级第九章第一课时，是在学生已掌握方程及其解法的基础上进行学习的。教学要求是：理解不等式的意义，能直观判断某些不等式的解集，并能在数轴上表示不等式的解集，通过试解的方法明确不等式的解是一个范围。教学重点是：理解不等式的意义，寻求不等式的解。难点是：不等式解的探索过程。在新课程理念下，如何让学生积极主动地参与对新知的构建，数学能力的发展，在实际的教学中郑老师做了以下几个方面的有效尝试： 一、紧紧抓住数学知识的内在联系。 教师通过认真钻研教材，清楚地认识到不等式的概念是一个起始概念。这一概念知识的生长点是现实生活中存在大量的不等关系，利用不等关系可以有效刻画现实问题，教学时郑老师以实际问题创设情境，让学生经历把实际问题抽象为不等式的过程，体会不等式是刻画现实世界中不等关系的一种有效的数学模型，并借助学生已有的对方程的认识，类比一元一次方程，引出一元一次不等式及解集的概念，充分发挥学习心理中的正向迁移作用，为后续学习不等式的解法作了很好的铺垫。 “数学本质”的内涵之一是“数学知识的内在联系”，郑老师大胆打破了教材知识呈现的顺序，在问题解决的过程中，巩固基础知识和基本技能。抓住数学知识的内在联系，让学生感知什么是不等式、如何列不等式、满足不等式的未知数值的寻找，遵循这样一条主线，教师通过列一列、判一判、想一想、练一练等多种方式，强调问题中的基本不等量关系，突出教学重点，既把握通则通法，又鼓励思维的灵活多样。 可见郑老师对教材研究透彻，挖掘到位。这样的设计，符合学生年龄特点和认知规律，体现了以学生为主体的学习过程，培养了学生的学习能力。 二、教学过程的有效实施 有效的才是最好的，本节课的有效性主要体现在以下几个方面。1、由于本节课的知识点比较多，涉及不等式等多个概念，老师做了大胆的调整，充分利用类比与概括，使整节课比较紧凑而又不失灵活。2、知识点落实的比较扎实。设未知数、列不等式是本章中用数学模型表示和解决实际问题的关键步骤，而正确的理解问题情境、分析其中的不等关系是基础，教学中郑老师从多种角度启发学生思考数量的大小关系并引导学生检验解的合理性，概念的理解清晰透彻。3、借
2013中考全国100份试卷分类汇编 列方程解应用题(一元一次方程不等式)
2013中考全国100份试卷分类汇编列方程解应用题（一元一次方程不等式） 1、（2013?资阳）在芦山地震抢险时，太平镇部分村庄需8组战士步行运送物资，要求每组分配的人数相同，若按每组人数比预定人数多分配1人，则总数会超过100人；若按每组人 ＜， 2、（2013?宜昌）地球正面临第六次生物大灭绝，据科学家预测，到2050年，目前的四分之一到一半的物种将会灭绝或濒临灭绝，2012年底，长江江豚数量仅剩约1000头，其数量年平均下降的百分率在13%﹣15%范围内，由此预测，2013年底剩下江豚的数量可能为（）头．
3、（2013?呼和浩特）某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？ ， 4、（2013?黔西南州）义洁中学计划从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元．且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元． （1）求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元？ （2）根据义洁中学实际情况，需从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量的．请你通过计算，求出义洁中学从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案？
5、（2013?莱芜）某学校将周三“阳光体育”项目定为跳绳活动，为此学校准备购置长、短两种跳绳若干．已知长跳绳的单价比短跳绳单价的两倍多4元，且购买2条长跳绳与购买5条短跳绳的费用相同． （1）两种跳绳的单价各是多少元？ （2）若学校准备用不超过2000元的现金购买200条长、短跳绳，且短跳绳的条数不超过长跳绳的6倍，问学校有几种购买方案可供选择？ 由题意得：． 解得： 由题意得： 解得：
解一元一次不等式教学反思
解一元一次不等式教学反思 解一元一次不等式教学反思范文 本节内容是第八章的难点也是重点，在章节中有承上启下的作用，是一元一次不等式的简单变形的应用，是一元一次不等式组的基础。因而这节内容我更加费劲心思的思考该如何教学，才能让学生更好地掌握知识，运用知识。 一、课堂教学结构反思 本节课教学设计上较合理，知识点循序渐进，符合初中生的学习心理特点。本节课先让学生明白一元一次不等式的变形，再回顾一元一次方程的解的步骤，进一步理解和掌握一元一次不等式的解的步骤。在理解的基础上，通过例题加深，让学生经历了回顾、动手操作、提出问题、判断、找方法、合作交流等过程。另一方面，能够体现出用新教材的思想，体现了学生的主体地位，体现了新的教学理念。 在学习本节时，要与一元一次方程结合起来，用比较、类比的转化的数学思想方法来学习，弄清其区别与联系。 (1)从概念上来说：两者化简后，都含有一个未知数，未知数的次数是1，系数不等于零；但一元一次不等式表示的是不等关系，一元一次方程表示的是相等关系。 (2)从解法上来看：两者经过变形，都把左边变成含未知数(如x)的一次单项式，右边变成已知数，解法的五个步骤也完全相同；但不等式两边都乘(或除)以同一个负数时，不等号要变号，而方程两边都
乘(或除)以同一个负数时，等号不变。 (3)从解的情况来看： 1、为加深对不等式解集的`理解，应将不等式的解集在数轴上直观地表示出来，它可以形象认识不等式解集的几何意义和它的无限性．在数轴上表示不等式的解集是数形结合的具体体现。 2、熟练掌握不等式的基本性质，特别是性质3。不等式的性质是正确解不等式的基础。 二、有效的课堂提问反思 错误分析引入有效的提问，可以加深对本课知识的理解，又能更好地巩固前面的内容，起到承上启下的作用。提问过程中可以达到师生间的相互交流。教学提问中，比如：解一元一次方程的步骤是什么？学生在理解解一元一次方程步骤的基础上，类比解一元一次不等式的步骤就有了进一步的认识。同时，提出对“等号”与“不等号”的不同，不等式的解与方程的解又有点差别，特别是对不等式的性质3的不同，加深了学生对不等式的解的理解。由于学生的基础比较差，课堂教学提问中，由易到难，深入浅出，尽可能让学生学会、会学、会做。 三、有效的课堂参与反思 本节课我从复习旧知识，提问，动手操作，合作交流、形成共识的基础上，让学生理解一元一次不等式的概念及不等式的解法步骤。在课堂活动中经历、感悟知识的生成、发展与变化过程，重在学生参与完成。通过精心设计问题、课堂讨论，中间贯穿鼓励性语言，并让
中考专题复习-一元一次方程(组)含答案
一次方程（组） 【基础知识回顾】 一、等式的概念及性质： 1、等式：用“=”连接表示关系的式子叫做等式 2、等式的性质： ①、性质1：等式两边都加（减）所得结果仍是等式， 即：若a=b,那么a±c= ②、性质2：等式两边都乘以或除以（除数不为0）所得结果仍是等式即： 若a=b,那么a c= ，若a=b（c≠o）那么a c = 【名师提醒：①用等式性质进行等式变形，必须注意“都”，不能漏项 ②等式两边都除以一个数或式时必须保证它的值】 二、方程的有关概念： 1、含有未知数的叫做方程 2、使方程左右两边相等的的值，叫做方程的组 3、叫做解方程 4、一个方程两边都是关于未知数的，这样的方程叫做整式方程 三、一元一次方程： 1、定义：只含有一个未知数，并且未知数的次数都是的方程叫做一元一次方程，一元一次方程一般可以化成的形式。 2、解一元一次方程的一般步骤：
1。 2。 3。 4。 5。 【名师提醒：1、一元一次方程的解法的各个步骤的依据分别是等式的性质和合并同类法则，要注意灵活准确运用；2、特别提醒：去分母时应注意不要漏乘项，移项时要注意。 】 四、二元一次方程组及解法： 1、二元一次方程的一般形式：ax+by+c=0是常数，a≠0,b≠0)； 2、由几个含有相同未知数的 合在一起，叫做二元一次方程组； 3、 二元一次方程组中两个方程的 叫做二元一次方程组的解； 4、 解二元一次方程组的基本思路是： ； 5、 二元一次方程组的解法：① 消元法 ② 消元法 【名师提醒：1、一个二元一次方程的解有 组，我们通常在实际应用中要求其正整数解 2、二元一次方程组的解应写成 五、列方程（组）解应用题： 一般步骤：1、审：弄清题意，分清题目中的已知量和未知量 2、设：直接或间接设未知数 3、列：根据题意寻找等量关系列方程（组） 4、解：解这个方程（组），求出未知数的值 5、验：检验方程（组）的解是否符合题意 6：答：写出答案（包括单位名称） 【名师提醒：1、列方程（组）解应用题的关键是： 2 、几个常用的等量关系：①x=a y=b 的形式
初中数学中考复习专题：一元一次方程练习题1(含答案)
一元一次方程测试题 一、填一填！ 1、若3x+6=17，移项得＿＿＿＿＿， x=＿＿＿＿。 2、代数式5m ＋14与5(m －14 )的值互为相反数，则m 的值等于＿＿＿＿＿＿。 3、如果x=5是方程ax+5=10－4a 的解，那么a=＿＿＿＿＿＿ 4、在解方程123123x x -+-=时，去分母得 。 5、若(a －1)x |a|＋3＝－6是关于x 的一元一次方程，则a ＝＿＿；x ＝＿＿＿。 6、当x=＿＿＿时，单项式5a 2x+1b 2 与8a x+3b 2是同类项。 7、方程5x 4x 123 －＋－＝，去分母可变形为＿＿＿＿＿＿。 8、如果2a+4=a －3，那么代数式2a+1的值是________。 9、从1999年11月1日起，全国储蓄存款需征收利息税，利息税的税率是20％，张老师于2003年5月1日在银行存入人民币4万元，定期一年，年利率为1.98％，存款到期后，张老师净得本息和共计______元。 10、当x 的值为－3时，代数式－3x 2 + a x －7的值是－25，则当x =－1时，这个代数式的值为 。 11、若()022=-+-y y x ，则x+y=___________ 12、某学校为保护环境，绿化家园，每年组织学生参加植树活动，去年植树x 棵，今年比去年增加20%，则今年植树___________棵. 二、慧眼识真！ 1. 1、下列各题中正确的是（ ） A. 由347-=x x 移项得347=-x x B. 由2 31312-+=-x x 去分母得)3(31)12(2-+=-x x C. 由1)3(3)12(2=---x x 去括号得19324=---x x D. 由7)1(2+=+x x 移项、合并同类项得x =5 2、方程2－2x 4x 7312 －－＝－去分母得＿＿＿。 A 、2－2(2x －4)＝－(x －7) B 、12－2(2x －4)＝－x －7 C 、24－4(2x －4)＝－(x －7) D 、12－4x ＋4＝－x ＋7 3、一批宿舍，若每间住1人，则有10人无法安排；若每间住3人，则有10间无人住。这批宿舍的间数为＿＿
一元一次不等式组(公开课教案)
一、学习目标： 1．经历通过具体问题抽象出不等式组的过程，理解一元一次不等式组、一元一次不等式组的解集、解不等式组等概念。 2．会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集，进一步巩固数形结合思想。3．会解由两个一元一次不等式组成的不等式组。 二、学习重难点： 学习重点：理解不等式组解集的意义，会解一元一次不等式组。 学习难点：借助数形结合的方法找出不等式组的解集。 三、教学过程设计：
第六节一元一次不等式组（一）导学案（教师） 【学习过程】 模块一复习巩固 解不等式，并将解集在数轴上表示出来： 2x－9＜7x+11 模块二预习反馈 举例：经调查，我校学生均有一定的零花钱，八年级（1）班林燕敏同学如果每周比计划多花4元钱，那么一月（按4周算）总量将超过40元，若她计划每周花x元，则x满足怎样的关系式？ 为响应学校节俭号召，如果她每周比计划少花4元钱，那么一月（按4周算）总量不足20元。则x又应满足怎样的关系式？这时，你能求出它的值吗？你是如何解决这个问题的？（1、两问中的x的意义一样吗？由此得不等式组；2、公共部分——回顾、对比二元一次方程组的说法；3、每步的根据；4、数形结合） 归纳小结： 1．关于的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。 （两个？三个？多个怎样？有几个就应有几条线经过的部分） 2．一元一次不等式组里的各个不等式的解集的，叫做这个一元一次不等式组的解集。求不等式组解集的过程，叫做。 实践练习，小结提升： 1．不等式的解集，在数轴上表示正确的是（） A B C D 2．解不等式组，并把解集表示在数轴上。 （可先让学生分析解法：怎么做？为什么这么做？） 总结：你能总结出解一元一次不等式组的步骤吗？（紧扣解不等式组及不等式组的解集的定义展开 (1)先分别求出不等式组中的每一个不等式的解集； (2)在数轴上把它们的解集表示出来； (3)找出解集的公共部分，即不等式组的解集。 练习：
《一元一次不等式》评课稿
《一元一次不等式》评课稿 授课人 评课人 《一元一次不等式》评课稿 聆听了王老师的课。下面就王老师的《一元一次不等式》这一课谈谈自己的看法。 王老师这堂课充满了活力，渗透了新的教育理念，教法灵活，趣味盎然。学生在课堂中能认真地倾听，自由地表达，灵活地运用，整堂课如行云流水，步步流畅，充分地达到了知识的渗透，能力的培养，情感的交流，有效地训练了学生敏锐地观察力，发展了学生的思维能力，激发了学生的想象力和创造力。 从教师个人素质上看，教师的教学水平，组织课堂教学的能力，激发学生兴趣的手段都非常高，正因为有王老师的指导，学生在课堂中肯学，乐学，老师教态自然、亲切，明朗活泼，富有感染力；仪表端庄，举止从容；课堂语言准确清楚，快慢适度，条理性强。老师的一举手，一投足，一个眼神，都深深地感染着学生，给学生极大的鼓舞，让学生充满了朝气。 从教学程序上看，王老师认识了不等式的样式，了解了不等式解的表达方式，解不等式就成为必然。教师出示例题，学生思考解决办法。有了解方程的基本方法，本节课也是先从用不等式的性质进行。为了优化解题方法，我们引入去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为一等基本解题步骤。教学思路清晰，结构较严谨，环环相扣，过渡自然。 当然，数学是一门逻辑性较强的科目，任何好的理念和设计在实际的教学过程中总会留下一些遗憾： 这节课也不例外，授人以鱼，不如授人以渔。教学过程中有两点，王老师没有注意到。带字母系数的不等式不好解，要分情况讨论。另外，如果给出具体的解，那么使用逆向思维的题目也不是很容易，故必须认真完成。 当然，金无足赤，课无完美。但瑕不掩玉，王老师这节课仍是一堂体现新课程理念的成功案例，具有一定的借鉴意义。课堂教学无论怎样改，教师都应该以学生能力发展为重点，把促进学生终身发展放在首位，一切与之相悖的做法和想法都摒弃。尤其在课程改革的今天，我们更应保持清醒头脑，严防热闹背后的误区。因为真正的课堂教学应不雕琢，不粉饰，
七年级一元一次方程中考真题汇编[解析版]
一、初一数学一元一次方程解答题压轴题精选（难） 1．（公园门票价格规定如下表： 购票张数1～50张51～100张100张以上 每张票的价格13元11元9元 1）班人数较少，不足50人，（2）班超过50人，但不足100人。经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问： （1）两班各有多少学生？ （2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？ （3）如果七年级（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？ 【答案】（1）解：设七（1）班有x人， 由题意可知：七（2）班的人数应不足64人，且多于54人 则根据题意，列方程得：13x＋11（104－x）＝1240 解得：x＝48. 即七（1）班48人，七（2）班56人； （2）解：1240－104×9＝304， 所以可省304元钱 （3）解：要想省钱，由（1）可知七（1）班48人，只需多买3张票， 51×11＝561，48×13＝624>561， ∴ 48人买51人的票可以更省钱 【解析】【分析】（1）设七（1）班有x人，根据条件：某校七（1）、（2）两个班共104人去游览该公园，其中七（1）班人数较少，不足50人，但超过40人，可得七（2）班的人数应不足64人，且多于54人，再根据1240元的门票钱可列方程解得答案；（2）如果两班联合起来作为一个团体购票，则每张票9元，可省1240－104×9元；（3）由（1）可得七（1）班48人，所以多买3张票，按照第二种售票方案买票. 2．有两个大小完全一样长方形OABC和EFGH重合着放在一起，边OA、EF在数轴上，O 为数轴原点（如图1），长方形OABC的边长OA的长为6个坐标单位． （1）数轴上点A表示的数为________． （2）将长方形EFGH沿数轴所在直线水平移动．
《解一元一次方程-去分母》评课稿
《解一元一次方程-去分母》评课稿 授课人 评课人 《解一元一次方程-去分母》评课稿 聆听了王老师的课。下面就王老师的《解一元一次方程-去分母》这一课谈谈自己的看法。 王老师这堂课充满了活力，渗透了新的教育理念，教法灵活，趣味盎然。学生在课堂中能认真地倾听，自由地表达，灵活地运用，整堂课如行云流水，步步流畅，充分地达到了知识的渗透，能力的培养，情感的交流，有效地训练了学生敏锐地观察力，发展了学生的思维能力，激发了学生的想象力和创造力。 从教师个人素质上看，教师的教学水平，组织课堂教学的能力，激发学生兴趣的手段都非常高，正因为有王老师的指导，学生在课堂中肯学，乐学，老师教态自然、亲切，明朗活泼，富有感染力；仪表端庄，举止从容；课堂语言准确清楚，快慢适度，条理性强。老师的一举手，一投足，一个眼神，都深深地感染着学生，给学生极大的鼓舞，让学生充满了朝气。 从教学程序上看，王老师引导学生注意去分母漏乘，之后又出现无括号可去的事情，再之后就错误。一同扩充了解一元一次方程的口诀，教授学生使用多情况分析法解出绝对值方程，前面学习绝对值时接触过最简单的绝对值方程，此处展开讲解。 教学思路清晰，结构较严谨，环环相扣，过渡自然。 当然，数学是一门逻辑性较强的科目，任何好的理念和设计在实际的教学过程中总会留下一些遗憾： 这节课也不例外，授人以鱼，不如授人以渔。教学过程中有两点，王老师没有注意到。新定义问题，分清代入对象，理清责任主体取整问题，取一个不大于或者不小于原数的整数，负数的问题比较棘手。恒大于零问题与分母不为零问题结合起来，难度上升。 当然，金无足赤，课无完美。但瑕不掩玉，王老师这节课仍是一堂体现新课程理念的成功案例，具有一定的借鉴意义。课堂教学无论怎样改，教师都应该以学生能力发展为重点，把促进学生终身发展放在首位，一切与之相悖的做法和想法都摒弃。尤其在课程改革的今天，我们更应保持清醒头脑，严防热闹背后的误区。因为真正的课堂教学应不雕琢，不粉饰，
一元一次方程(中考)利润问题及答案
一元一次方程的应用（利润问题） 一．解答题（共30小题） 1．（2010?清远）某商店有一套运动服，按标价的8折出售仍可获利20元，已知这套运动服的成本价为100元，问这套运动服的标价是多少元？ 2．（2010?鞍山）小华将勤工俭学挣得的100元钱按一年定期存入银行，到期后取出50元来购买学习用品，剩下的50元和应得的利息又全部按一年定期存入银行，若存款的年利率又下调到原来的一半，这样到期后可得本息和63元，求第一次存款的年利率（不计利息税）． 3．（2007?肇庆）一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，则这件商品的成本价是多少？ 4．（2004?潍坊）甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？
5．（2003?广东）某商场出售某种文具，每件可盈利2元，为了支援贫困山区，现在按原售价的7折出售给一山区学校，结果每件盈利0.2元（盈利=售价﹣进货价）．问该文具每件的进货价是多少元？ 6．（2002?陕西）某企业生产一种产品，每件成本为400元，销售价为510元，本季度销售了m件，为进一步扩大市场，该企业决定在降低销售价的同时降低成本，经过市场调研，预测下季度这种产品每件销售价降低4%，销售将提高10%，要使销售利润（销售利润=销售价﹣成本价）保持不变，该产品每件的成本价应降低多少元？ 7．（2000?吉林）一年期定期储蓄年利率为2.25%，所得利息要交纳20%的利息税．例如，存入一年期100元，到期储户纳税后所得利息的计算公式为：税后利息=100×2.25%﹣100×2.25%×20%=100×2.25%（1﹣20%）．已知某储户有一笔一年期定期储蓄到期纳税后得利息450元．问该储户存入多少本金？ 8．（2000?安徽）某种商品因换季准备打折出售．如果按定价的七五折出售将赔25元；而按定价的九折出售将赚20元．问这种商品的定价是多少？
《一元一次方程》评课稿
《一元一次方程》评课稿 文全学老师的这节课，给我的感觉是：无论是在教学设计思路上，还是在课堂教学的把握上，都给了我很大的触动，让我受益匪浅。 从本节课看，这节课是经过精心准备的。文老师课前认真地分析、把握教材，教学过程有条理性，基本上达到了课前预期的教学目标。本节课，陈老师围绕教学目标，以奥运会为背景，设计了三个情景。通过这个环节的设计列出了三个方程。通过这三个情景，不但使学生感受到了数学的价值，也使学生对和奥运相关的知识有了进一步的了解。对学生实行了很好的爱国主义人文教育。在已经列出的三个方程的基础上，在教师的引导下，学生发现并总结了这三个方程的共同点。这个过程不但培养了学生归纳总结的水平，也充分体现了课堂上以“学生为主体，教师起引导作用的”的教学模式。在得出一元一次方程的定义后，教师设计了“辩一辩”这样一个习题，即时有效地协助学生巩固新知，能协助学生更好的理解和掌握一元一次方程的概念。在之后的对方程的解和利用尝试检验的方法求解这两个知识点的讲解上，我觉得陈男老师处理的是比较好的，书本上是首先说明什么是方程的解，然后再举例说明利用尝试检验法求方程的解。而陈男老师是让学生通过检验尝试法去发现X=4能够令方程左右两边相等，从而引出方程的解的概念，这个过程能够很好的协助学生理解方程的解，同时让学生了解了利用尝试检验法解方程的一般步骤以及学会了判断一个值是否是方程的解。 本节课的教学重点是利用等式的性质解一元一次方程，这也是本节课的教学难点。在这个难点的处理上，陈男老师一开始并指出了解方程的大方向：把方程变形成x=a(a为已知数)。然后要求学生完成设计好的三个变化。让学生在这三个变化在感受解方程的基本思路。同时在这三个变化中，要求学生回顾小学里学过的等式的性质，来说明上述变化的准确性。最后带领学生总结解方程的一般步骤：利用等式的性质把方程变形成x=a(a为已知数)的形式。最后要求检验来证明解的准确性。然后 是例题讲解，课堂小结。整节课的教学设计还是非常完整的，过程教学中的各个环节始终紧紧围绕教学目标展开。应该说是一节成功的公开课。 几个值得探讨的问题： 1、情景的背景选择，三个情景都以奥运会为背景，是否会显得单调，不同的背景对激发学生的学习兴趣和积极性是否会用更好的效果？ 2、一直以来，我们都有感觉应用题是学生的薄弱环节，所以教师是否应对应用题应做一定的分析，协助学生寻找其中的等量关系？ 3、教师对一元一次方程中的几个关键的字是否应做一定的解释，比如说，一元就是一个未知数的意思，这样的话，对学生学习后面的知识有一定的协助。如二元一次方程等。 4、在探索解一元一次方程的解法的时候，先复习回顾等式的性质是否更好？按照教案上的设计有本末倒置的感觉。 5、对于方程的解的检验，在刚接触一元一次方程的这个时候，我个人觉得应该写出它的过程。待学生熟练后能够省略。 6、例题的解答过程在黑板上完成后，我觉得不宜马上擦掉，这样无法起到示范的作用。板书能否写的小点，这样能够减少擦的次数。 7、是否应该给学生更多思考的时间和空间。像第一个应用题，教师给出的答案太快了，学生根本没充足时间去考虑。 8、能不能适当地增加师生间，生生间的互动，从而使得课堂的气氛更好。
2018中考一元一次不等式(组)真题
2018中考一元一次不等式(组)真题
一元一次不等式（组） 参考答案与试题解析 一．选择题（共20小题） 1．（2018?衢州）不等式3x+2≥5的解集是（） A．x≥1 B．x≥C．x≤1 D．x≤﹣1 【分析】根据一元一次不等式的解法即可求出答案． 【解答】解：3x≥3 x≥1 故选：A． 2．（2018?岳阳）已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D． 【分析】分别解不等式组进而在数轴上表示出来即可． 【解答】解：， 解①得：x＜2， 解②得：x≥﹣1， 故不等式组的解集为：﹣1≤x＜2， 故解集在数轴上表示为：． 故选：D． 3．（2018?襄阳）不等式组的解集为（） A．x＞B．x＞1 C．＜x＜1 D．空集 【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集． 【解答】解：解不等式2x＞1﹣x，得：x＞， 解不等式x+2＜4x﹣1，得：x＞1， 则不等式组的解集为x＞1，
故选：B． 4．（2018?南充）不等式x+1≥2x﹣1的解集在数轴上表示为（） A．B．C．D． 【分析】根据不等式解集的表示方法，可得答案． 【解答】解：移项，得：x﹣2x≥﹣1﹣1， 合并同类项，得：﹣x≥﹣2， 系数化为1，得：x≤2， 将不等式的解集表示在数轴上如下： ， 故选：B． 5．（2018?衡阳）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） A． B．C． D． 【分析】分别解两个不等式得到x＞﹣1和x≤3，从而得到不等式组的解集为﹣1＜x≤3，然后利用此解集对各选项进行判断． 【解答】解：， 解①得x＞﹣1， 解②得x≤3， 所以不等式组的解集为﹣1＜x≤3． 故选：C． 6．（2018?聊城）已知不等式≤＜，其解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C． D． 【分析】把已知双向不等式变形为不等式组，求出各不等式的解集，找出解集的方法部分即可．
