重庆中考数学18题-参考模板
A
B
C D
F H Q
G E
1、如图,正方形ABCD 的边长为3,延长CB 至点M,使BM=1,连接AM,过点B 作BN ⊥AM,垂足为N ,O 是对角线AC 、BD 的交点,连接ON,则ON 的长为 .
5
5
6
2、.如图,在Rt POQ △中,4OP OQ ==,M 是PQ 中点,把一三角尺的直角顶点放在点M 处,以M
为旋转中心,旋转三角尺,三角尺的两直角边与POQ △的两直角边分别交于点A B 、.连接AB ,在旋转三角尺的过程中,则AOB △的周长的最小值是 .422+
P
Q
A B
M
O
3、如图,菱形OABC 的顶点O 是坐标原点,顶点A 在x 轴的正半轴上,顶点B ,C 均在第一象限,OA=2,∠AOC=60°.点D 在边AB 上,将四边形OABC 沿直线OD 翻折,使点B 和点C 分别落在这个坐标平面的点B ′和C ′处,且∠BDB ′=120°.若某反比例函数的图象经过点B ′,则这个反比例函数的解析式为 .
4、如图,将边长为6cm 的正方形ABC D 折叠,使点D 落在AB 边的中点E 处,折痕为FH ,
点C 落在Q 处,EQ 与BC 交于点G ,则△EBG 的周长是 cm 。
5、如图,在一张矩形纸片ABCD 中,AB =4,BC =8,点E ,F 分别在AD ,BC 上,将纸
片ABCD 沿直线EF 折叠,点C 落在AD 上的一点H 处,点D 落在点G 处,有以下四个结论: ①四边形CFHE 是菱形; ②EC 平分∠DCH ; ③线段BF 的取值范围为3≤BF ≤4; ④当点H 与点A 重合时,EF =2.
以上结论中,你认为正确的是 .(填空编号)
6、如图,正方形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O , ∠BAC 的平分线交BD 于点E ,交BC 于点F ,
点G 是AD 的中点,连接CG 交BD 于点H ,连接FO 并延长FO 交CG 于点P ,则PG :PC 的值为_____________.4
2
2-
7、如图,菱形OABC 的面积为33,顶点O 的坐标为(0,0),顶点A 的坐
标为(3,0),顶点B 在第一象限, 边BC 与y 轴交于点D ,点E 在边OA 上.将四边形ABDE 沿直线DE 翻折,使点A 落在第四限象的点F 处,且FE ⊥EA .则直线OF 的解析式为 .(31)y x =--.
8、如图,在△ABC 中,4AB =5AC ,AD 为△ABC 的角平分线,点E 在 BC 的延长线上,EF ⊥AD 于点F ,
点G 在AF 上,FG =FD ,连接EG 交AC 于点H ,若点H 是AC 的中点,则
AG
FD
的值为 .
y D
O
A x
C
B
7题图
9、
10、
11、如图,矩形ABCD 中,AB =23,BC =6,将该矩形沿对角线BD 翻折,使△DBG 与△DBC
在同一平面内,C 的对应点为G ,BG 交AD 于点E ,以BE 为边作等边三角形PEF (P 与B 重合),点E 、F 位于AB 两侧,将△PAF 沿射线BD 方向平移,当P 到达点D 时停止平移。当平移结束后,(即点P 到达点D 时),将△PAF 绕点P 顺时针旋转一个角度α
(0180α<),A 的对应点A ',F 的对应点F ',直线PF '与直线BG 的交点为M ,直线F A ''与直线BG 的交点为N ,在旋转过程中,当F MN '?是直角三角形,且90MNF '∠=?时,则F N '的长度为 。
12、如图,已知,正方形ABCD 的边长为1,点E 、F 分别在
AC 、DC 上,若EC =BC ,
EF ⊥BE ,,BF 与EC 交于G ,则BG 与GF 的乘积为 。
13、如图,在正方形ABCD的边BA的延长线上作等腰直角△AEF,连接DF,延长BE交DF于G,若FG=6,EG=2,则线段AG的长为.42
14、如图,ABC
?和DEF
?是两个全等的等腰直角三角形,?
=
∠
=
∠90
EDF
BAC,DEF
?的顶点E与ABC
?的斜边BC的中点重合.将DEF
?绕点E旋转,旋转过程中,线段DE与线段AB相交于点P,射线EF与线段AB相交于点G,与射线CA相交于点Q.若AQ=12,BP=3,则PG= .5
15、如图,正方形ABCD中,点E、F BC、CD边上的点,且?
=
∠45
EAF,对角线BD交AE 于点M,交AF于点N.若AB=42BM=2,则MN的长为.
16、如图,AC、BD是正方形ABCD的对角线,点F在边AD上,AF=DF=4cm,DF是正方形DEFG的
一条对角线,CG的延长线交AE于点P,连接GA、GC、GE,则线段PE的长为cm.
210
5(结果保留无理数)
G
F
E
D C
B
A
N
M
F
E
D
C
B
A
第15题图
A
B
E
F
P
O
H
17、矩形ABCD 中,AB=12,BC=25,E 为BC 上一点(BE>EC )且AE ⊥DE ,F 为BE 上一点,EF=7,连接AF 。G 为ED 上一点,EG=6,过G 作GH ⊥ED 交BC 延长线于H ,将ΔEGH 以每秒1个单位的速度沿EB 向点B 匀速移动,同时点P 从A 点出发,以每秒1个单位的速度沿AD 向点D 匀速移动,设运动中的ΔEGH 为ΔE’G’H’,当E’到达终点B 时,ΔE’G’H’与点P 同时停止运动。运动中的E’G’所在直线与AE 相交于Q ,与AF 相交于M ,当PA=PQ 时,QM=
9
35 。
18、如图,在正方形ABCD 中,AB=4,将△ADC 绕点A 顺时针旋转?α(450<<α), 记旋转后的三角形为△C D A '', 过点B 作BE ⊥C A '于点E ,延长BE 交射线 D A '于点F ,连接DF ,取AB 中点H ,连接 HE ,在旋转过程中,当HE ⊥BD
时,()2
DF BE +的值为 .
19、如图,矩形ABCD 中,AB=3,AD=4,△ACE 为等腰直角三角形,∠AEC=90°,连接BE 交AD 、
AC 分别于F 、N ,CM 平分∠ACB 交BN 于M ,则:MN NF =
59
O D'F
H
E
D C
B A
C '
20、如图,点P 是正方形ABCD 内一点,连接AP 、BP 、CP ,若BP=3,CP=30,∠BPA=135°,则正方形
ABCD 的边长为_____________.39
21、如图,在Rt ABC ?中,90C
∠=?,AC=6,BC=8.动点P 从A 开始沿折线AC CB BA →→ 运
动,点P 在AC ,CB ,BA 边上运动的速度分别为每秒3,4,5个单位.直线l 从与AC 重合的位
置开始,以每秒4
3
个单位的速度沿CB 方向平行移动,即移动过程中保持l ∥AC ,且分别与CB ,
AB 边交于E ,F 两点,点P 与直线l 同时出发,设运动的时间为t 秒,当点P 第一次回到点A 时,点P 与直线l 同时停止运动.当点P P 关于直线EF 的对称点,记
为点Q .若形成的四边形PEQF 为菱形,则t=7
30
.
22、如图,四边形OABC 是矩形,点OA=3、OC=1,点D 是线段BC 上的动点(与端点B 、C 不重
合),过点D 作直线ED 交线段OA 于点E ,DEO ∠tan =2
1
.若矩形OABC 关于直线DE 的对
称图形为四边形O 1A 1B 1C 1,则四边形O 1A 1B 1C 1与矩形OABC 的重叠部分的面积是_______。4
5
23、如图,ABC ?中,4AB AC ==,BAC ∠=120°,以A 为一个顶点的等边三角形ADE 绕点A 在BAC ∠内旋转,AD 、AE 所在的直线与BC 边分别交于点F 、G ,若点B 关于直线AD 的对称点为'B ,当'FGB ?是以点G 为直角顶点的直角三角形时,BF 的长为_______
24、如图,矩形ABCD 中,AB=6,BC=8,将△ACD 沿对角线AC 翻折得△ACE 。 AE 交BC 于点F ,将△CEF 绕点C 逆时针旋转a 角(0° ---精心整理,希望对您有所帮助