有理数加减法导学案.pdf
《1.3有理数的加减法》导学案（三） 班级 姓名
学习目标：使学生理解加减法统一成加法的意义，能熟练的进行有理数加减法混
合运算。
学习的重点、难点：把加减混合运算统一为加法运算；把省略括号的和的形式直
接按有理数加法进行运算。
知识回顾：
1、回忆有理数加减法法则：
同号两数相加
绝对值不相等的异号两数相加
一个数同0相加 有理数的减法法则：
用字母表示：
2、计算
（—1.5）—(—1.4) —(—3.6) —(+4.3)
（—20）+(+3) —(—5) +(—7)
总结：有理数加减混合运算的方法和步骤
1、运用减法法则，将有理数加减法混合运算中的 转化为 ，然后省略
和 ；
2、运用加法 律、加法 律，使运算简便。
当堂练习：
１、计算：
（1）（-23）+（+58）+（-17） （2）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5）
+3.6
（3） 61+（－72）＋（－65）＋（＋7
5） （４） 12+(-8)+11+(-2)+(-12) 2、15℃比5℃高多少？15℃比-5℃高多少？
3、求出数轴上两点之间的距离：
（1）表示数10的点与表示数4的点；
（2）表示数2的点与表示数－4的点；
（3）表示数－1的点与表示数－6的点．
4、列式计算：
（1）－13.75比543 少多少？ （2）从－1中减去－12
5 与 －87的和，差是多少？
（3）（－2 ．4)－(+1．6)－(－7．6)－(－9.4) （4） (－72)－(－28)－22
（5）(－4)－|－7| （6）（５－７43）－（９－６4
1） （7） )3
12(314)14(23??????? 5、桥面比年平均水位高12.5米，年平均水位为1米，现在水位为-3分米。此时桥面距水面的高度为多少米？
山东省邹平县实验中学七年级数学上册《1.3 有理数的加减法》导学案
《1.3有理数的加减法》导学案 一、学什么 1.探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则 2.能熟练进行整数加法运算 3.初步的分类思想 二、怎样学 （一）有理数加法的探索 1.汽车在公路上行驶，规定向东为正，向西为负，据下列情况，分别列算式，并回答：汽车两次运动后方 向怎样？离出发点多远？ （1）向东行驶5千米后，又向东行驶2千米， （2）向西行驶5千米后，又向西行驶2千米， （3）向东行驶5千米后，又向西行驶2千米， （4）向西行驶5千米后，又向东行驶2千米， （5）向东行驶5千米后，又向西行驶5千米， （6）向西行驶5千米后，静止不动， 2．探索：两个有理数相加，和的符号及绝对值怎样确定？你能找到有理数相加的一般方法吗？说一说：两个有理数相加有多少种不同的情形？ 议一议：在各种情形下，如何进行有理数的加法运算？ 3．归纳：有理数加法法则： ①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加． ②异号两数相加，绝对值相等时，和为０；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的 绝对值减去较小的绝对值． ③一个数与0相加，仍得这个数． 例1.计算 （1）(＋8)＋(＋5) (2)(－8)＋(－5) (3)(＋8)＋(－5) (4)(－8)＋(＋5) (5)(－8)＋(＋8) (6)(＋8)＋0； 例2 三、学怎样： 计算： （1）（+21）+（-31）（2）（-3.125）+（+31 8 ）（3）（- 1 3 ）+（+ 1 2 ） （4）（-31 3 ）+0.3 （5）（-22 9 14 ）+0 （6）│-7│+│-9 7 15 │
有理数的加减法（2） 一、学什么： 1．使学生理解并掌握有理数的加法运算律。 2．能熟练运用有理数的加法运算律进行简化计算。 3.通过操作、演算、讨论等数学活动，增强学生自主探索、合作交流的意识。 二、怎么学： 1.在小学里我们知道，数的加法满足交换律例如有7+8=8+7，还满足结合律，例如有（7+8）+92=7+（8+92），引进了负数后这些运算律是否还成立呢？先计算下列各题： （1）（－8）+（－9）和（－9）+（－8） （2）4+（－7）和（－7）+4 （3）〔2+（－3）〕+（－8）和2+〔（－3）+（－8）〕 （4）10+〔（－10）+（－5）〕和〔10+（－10）〕+（－5） 小学已经学过的加法交换律与结合律在有理数范围内 有理数的加法交换律、结合律（用字母表示） 例1 （1）（-23）+（+58）+（-17）；（2）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6 （3）16 +（- 27 ）+（-56 ）+（+5 7 ） 例2 ） 的差为 3 思考：简化加法运算一般方法： 三、学怎样： 1.计算：(要求注理由) （1）23+（－17）+6+（－22）；（2）（－8）+10+2+（－2）；（3）（－4）+（－3）+4+3 （4） (-8)+10+2+(-1) (5) 5+(-6)+3+9+(-4)+(-7) 2．利用有理数的加法解下列各题 （1）飞机的飞行高度是1000米，上升300米，又下降500米，这时飞行高度是多少？
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《1.3有理数的加减法》导学案（三） 班级 姓名 学习目标：使学生理解加减法统一成加法的意义，能熟练的进行有理数加减法混 合运算。 学习的重点、难点：把加减混合运算统一为加法运算；把省略括号的和的形式直 接按有理数加法进行运算。 知识回顾： 1、回忆有理数加减法法则： 同号两数相加 绝对值不相等的异号两数相加 一个数同0相加 有理数的减法法则： 用字母表示： 2、计算 （—1.5）—(—1.4) —(—3.6) —(+4.3) （—20）+(+3) —(—5) +(—7) 总结：有理数加减混合运算的方法和步骤 1、运用减法法则，将有理数加减法混合运算中的 转化为 ，然后省略 和 ； 2、运用加法 律、加法 律，使运算简便。 当堂练习： １、计算： （1）（-23）+（+58）+（-17） （2）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5） +3.6 （3） 61+（－72）＋（－65）＋（＋7 5） （４） 12+(-8)+11+(-2)+(-12) 2、15℃比5℃高多少？15℃比-5℃高多少？ 3、求出数轴上两点之间的距离： （1）表示数10的点与表示数4的点； （2）表示数2的点与表示数－4的点； （3）表示数－1的点与表示数－6的点． 4、列式计算： （1）－13.75比543 少多少？ （2）从－1中减去－12 5 与 －87的和，差是多少？
（3）（－2 ．4)－(+1．6)－(－7．6)－(－9.4) （4） (－72)－(－28)－22 （5）(－4)－|－7| （6）（５－７ 43）－（９－６4 1） （7） )312(314)14(23------- 5、桥面比年平均水位高12.5米，年平均水位为1米，现在水位为-3分米。此时桥面距水面的高度为多少米？
七年级上册数学课课练2.8 有理数加减混合运算学案
2.8 有理数加减混合运算 教学目的： 能合理运用运算律，简化有理数加减混合运算的计算过程， 快速、准确地完成计算. 重点、难点：灵活运用加法交换律、结合律，使运算简化是重 点也是难点 预习内容：课本第46到47页，目标手册第41到42页 预习要求：会利用简便运算解决问题，并完成课本第47页“练 习” 预习尝试题 1． 将下列各式写成省略括号和的形式，并合理交换加数的位置。 （1）（+16）+（-29）-（+11）+（+9）= ； （2）（-3.1）-(-4.5) + (+4.4) - (+103) + (-2.5) = ； （3）（+21 ）-5+（-31 ）-（+41 ）+（-32 ） = ； （4）（-2.6）-（4.7）-（+0.5）+（+2.4）+（-3.2）
= ； 2．计算： （1）（-6）-（+6）-（-7） （2）0-（+8）+（-27）-（+5） (3) (-32)+(+0.25)+(-6 1)-(+21) (4) (+353)+(+443)-(+152)+(-343 ) （5）10-[（-8）+（-3）-（-5）] （6）-1-（6-9）-（1-13）
（7）[1.8-(-1.2+2.1)-0.2]-(-1.5) （8）-︱-32-（-23）︱-︱（-51）+（-5 2）︱ 课 内 练 习 1． 判断： （1）两数相加和一定大于任一加数（ ） （2）两个相反数相减得零（ ） （3）两个数相加和小于任一加数，那么这两个数一定都是负数（ ） （4）两数差小于被减数（ ） （5）两数和大于一个加数小于另一加数，则两数异号（ ） （6）零减去一个数仍得这个数（ ） 2．计算： (1)-30-(+8)-(+6)-(-17) (2) ︱-15︱-(-2)-(-5)
有理数减法1导学案
导学案 科目数学执笔人审核人 1.3 有理数的减法（第一课） 一、预设目标 1、经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数的减法法则。 2、能熟练地进行有理数的减法运算。 3、体验由减法法则把有理数的减法运算转划为有理数加法运算的数学转化 思想。 二、自主学习（教材P21-22） 1、〔知识回顾〕 1）、计算 （1）（－3）+（－5）=___；（2）3＋（－5）=___；（3）0+（-6）=___ （4）7＋（－7）=___；（5）（-8）+（-3）=___；（6）-4+1=___； 2）、被减数、减数差之间的关系是：被减数—减数=______ 差+减数=______ 2、预习教材P21—22后，完成天下通第15页的1至8题。 三、合作探究，解决问题 1、提出问题： 某地的最高温度为4℃，最低温度为-3℃，这天此地的温差为多少？你是怎么列式的？_____________________ 问题1：你能从温度计上看出4℃比－3℃高多少摄氏度吗？ （温馨提示：可以借助数轴） 问题2：对于有理数的减法我们不能总是依赖数轴去求值，如何计算4－（－3）呢？ 请你与同桌伙伴一起探究、交流： 解法指导：要计算4―(―3)=？，实际上也就是要求：？+（—3）=4，所以这个数（差）应该是 也就是4―(―3)= ______ 再看看，4+3=______。所以4―(―3) ______4+3； 由上你有什么发现？请写出来______________________。 2、结论得出： 有理数减法法则：
3、知识运用： 1）、(1) (－3)―(―5); (2)0－7; (3) 7.2―(―4.8); （4） ? ? ? ? ? - - ? ? ? ? ? - 4 3 4 1 ； （5）（－6－6）－7；（6）（1－5）－（2－8）. 2）、分别求出数轴上下列两点间的距离： （1）表示数8的点与表示数3的点； （2）表示数－2的点与表示数－3的点。 四、总结反思 五、巩固提高，熟练技能 天下通第15页9至18题。
人教版七年级数学上册1.3.1有理数的加法法则学案
精品基础教育教学资料，请参考使用，祝你取得好成绩！ 第一章有理数 1.3 有理数的加减法 1.3.1 有理数的加法 第1课时有理数的加法法则 学习目标：1、探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则； 2、能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算； 3、经历探索有理数加法法则的过程，体验数学来源于实践并为实践服务的思想，同时培养学生探究性学习的能力. 学习难点：师生共同合作探索有理数加法法则的过程及和的符号的确定. 课堂活动： 一、有理数加法的探索 1.汽车在公路上行驶，规定向东为正，向西为负，据下列情况，分别列算式，并回答：汽车两次运动后方向怎样？离出发点多远？ （1）向东行驶5千米后，又向东行驶2千米， （2）向西行驶5千米后，又向西行驶2千米， （3）向东行驶5千米后，又向西行驶2千米， （4）向西行驶5千米后，又向东行驶2千米， （5）向东行驶5千米后，又向西行驶5千米， （6）向西行驶5千米后，静止不动， 2. 足球队甲、乙两队比赛，主场甲队4：1胜乙队，赢了3球，客场甲队1：3负乙队， 输了2球，甲队两场比赛累计净胜球1个，你能把这个结果用算式表示出来吗？ 议一议：比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能哪些情况呢？动动手填表： 你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？请同学们积极思考. 二、有理数加法的归纳 探索：两个有理数相加，和的符号及绝对值怎样确定？你能找到有理数相加的一般方法吗？ 说一说：两个有理数相加有多少种不同的情形？ 议一议：在各种情形下，如何进行有理数的加法运算？ 归纳：有理数加法法则： ①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加． ②异号两数相加，绝对值相等时，和为０；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符 号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值． ③一个数与0相加，仍得这个数． 三、实践应用
2014年秋七年级人教版集体备课导学案113有理数的加减法471
**有理数的加减法 第12学时 学习目标： 1、能把有理数的加、减法混合运算的算式写成几个有理数的和式，并能正确 地进行有理数加减混合运算。 2、能体会数学中的转化思想。 学习难点 ：有理数加减法的混合运算及其应用。 教学过程 一、情境引入 1．有理数的加法法则，有理数的减法法则。 2．一架飞机做特技表演，它起飞后的高度变化情况为：上升4.5千米，下降3.2千米，上升1.1千米，下降1.4千米，求此时飞机比起飞点高了多少千米？ 3．（-8）-（-10）+（-6）-（+4）， 这是有理数的加减混合运算题，你会做吗？请同学们思考练习。 根据有理数减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为 二、探索新知 1．加法、减法统一成加法 由于减法可以改写成加法进行运算，因此所有加法、减法的运算在有理数范围内都可以统一成加法运算。如： （-12）+（-5）-（-8）-（+9）可以改写成 （-12）+（-5）+（+8）+（-9） 做一做：（1） （-9）-（+5）-（-15）-（+9） （2） 2+5-8 （3） 14-（-12）+（-25）-17 2．有理数加法运算中，加号可以省略 如： 12+（-8）=12-8； （-12）+（-8）=（-12）-（+8）=（-12）-8 （-9）+（-5）+（+15）+（-20）= -9-5+15-20 练一练：将（-15）-（+63）-（-35）-（+24）+（-12）先统一成加法，再省略加号。 3．加、减混合运算中“+”“—”号的理解 （1）可以看作是运算符号（第一个数除外） 如：-5-3+8-7可读作负5减去3加上8减去7 （2）可以看作是一个数的本身的符号 如：-5-3+8-7可以看作是（-5）+（-3）+（+8）+（-7），可读作负5、负3、正8、负7的和 4．省略加号的加法算式的运算 练一练： （1）-3-5+4 （2）-26+43-24+13-46 三、 问题 问题1．计算 （1）（-4）+9-（-7）-13 （2）11-39.5+10-2.5-4+19 （3）5 4)1.3()53(4.2+ -+--
最新人教版初中七年级上册数学《有理数加减混合运算》导学案
第一章有理数 1.3 有理数的加减法 1.3. 2 有理数的减法 第2课时有理数的加减混合运算 学习目标：1、能把有理数的加、减法混合运算的算式写成几个有理数的和式，并能正确地进行有理数加减混合运算。 2、能体会数学中的转化思想。 学习难点：有理数加减法的混合运算及其应用。 教学过程 一、情境引入 1．有理数的加法法则，有理数的减法法则。 2．一架飞机做特技表演，它起飞后的高度变化情况为：上升4.5千米，下降3.2千米，上升1.1千米，下降1.4千米，求此时飞机比起飞点高了多少千米？ 3．（-8）-（-10）+（-6）-（+4）， 这是有理数的加减混合运算题，你会做吗？请同学们思考练习。 根据有理数减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为 二、探索新知 1．加法、减法统一成加法 由于减法可以改写成加法进行运算，因此所有加法、减法的运算在有理数范围内都可以统一成加法运算。如： （-12）+（-5）-（-8）-（+9）可以改写成（-12）+（-5）+（+8）+（-9） 做一做：（1）（-9）-（+5）-（-15）-（+9） （2）2+5-8 （3）14-（-12）+（-25）-17 2．有理数加法运算中，加号可以省略 如：12+（-8）=12-8；（-12）+（-8）=（-12）-（+8）=（-12）-8 （-9）+（-5）+（+15）+（-20）= -9-5+15-20 练一练：将（-15）-（+63）-（-35）-（+24）+（-12）先统一成加法，再省略加号。
3．加、减混合运算中“+”“—”号的理解 （1）可以看作是运算符号（第一个数除外） 如：-5-3+8-7可读作负5减去3加上8减去7 （2）可以看作是一个数的本身的符号 如：-5-3+8-7可以看作是（-5）+（-3）+（+8）+（-7），可读作负5、负3、正8、负7的和 4．省略加号的加法算式的运算 练一练： （1）-3-5+4 （2）-26+43-24+13-46 三、 问题 问题1．计算 （1）（-4）+9-（-7）-13 （2）11-39.5+10-2.5-4+19 （3）5 4)1.3()53(4.2+ -+-- 练习：课本33P 练一练； 34P 4、5 问题2．寻道员沿东西方向的铁路进行巡视维护。他从住地出发，先向东行走了7km ，休息之后继续向东行走了3km ；然后折返向西行走了11.5km ，此时他在住地的什么方向？与住地的距离是多少？ 课堂反馈：在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A 处出发，晚上到达B 处，记向东方向为正方向，当天航行路程记录如下：（单位：千米） 14，-9，+8，-7,13，-6，+10，-5 （1） B 在A 何处？ （2） 若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，球途中还需补充多少升油？ 四、归纳总结 1．有理数加减法统一成加法运算。 2．解题时要注意解题技巧的应用。
有理数的运算教学设计
有理数的运算教学设计 一、教学内容简述 本节课教学的主要内容是回顾有理数的加法、减法运算，进一步巩固这两种运算，并在此基础上学习有理数的加减混合运算，让学生理解有理数的加减混合运算方法，并能应用有理数的加减混合运算解决实际问题。 教学内容的确定主要是根据教学内容对培养学生的数学思维、数学能力，以及形成辨证唯物主义世界观的重要作用，也为进一步深造、参加实际工作和适应日常生活准备了条件，既考虑了学生的认识水平、接受能力、生理心理特征，也着眼于学生的发展，还与现实生活、科学的发展相适应，逐步深透现代教学思想。 二、对教材的地位和作用的简要说明 本节课的教学内容是在学习了有理数的加法、有理数的减法的基础上对前面所学知识的延伸和加强，同时也为后面所要学习的有理数的乘法、除法及有理数的混合运算打好基础，特别是减法可以转化为加法为后面的除法可以转化为乘法的学习提供了类比依据。也为后面学习代数式的合并同类项及有关的恒等变形奠定了基础，因此具有本节课的教学内容承上启下的重要作用。 三、教学目标的确立: 知识与技能：初步学会用有理数的加、减运算法则进行混合运算，并会用运算律进行简便计算。 过程与方法：利用有理数的加减混合运算解决一些简单实际问题,使学生初步了解类比学习的思想方法。 情感态度与价值观：通过有理数的混合运算解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，体会有理数混合运算的意义和作用，感受数学在生活中的价值。 四、对重点、难点的处理 本节的重点是有理数加减混合运算的方法及在实际生活中的应用。为了突出重点,教师应尽量从实际问题引入、应尽可能的在课堂上创设具体教学情境，注重使学生在具体情境中体会运算的方法。同时我们也可以根据学生的接受情况和每节课的具体情况，尽可能的把每节课的“课堂练习”和“习题”的内容划分成不同的板块，如：1、知识巩固型2、实际应用型3、方法多变型4、知识拓展型等。 对于难点的处理，因为新教材“强调要给学生足够的空间和时间”，因此教学时应尽量从学生已有的生活经验和已有的知识经验出发，或用“已知”去解决“未知”的思想引导学生，鼓励学生大胆的猜测、交流，充分的探索。同时淡化形式，突出实质。 五、教学方法的选用 根据本节课的内容和学生的实际水平，本节课可采用的方法： 1、情境体验：通过教师创设贴近学生生活实际的教学情境，让学生融会到课堂中去，产生共鸣，激发兴趣，鼓励学生观察、分析、探索，加深其对本节内容的理解，培养学生解决问题的能力。 2 、引导发现法：本方法符合辩证唯物主义中内因与外因相互作用的观点，也符合教学论中的自觉性和积极性、巩固性、可接受性、教学与发展相结合、教师的主导作用与学生的主体地位相统一等原则。引导发现法的关键是通过教师的引导启发，充分调动学生学习的主动性。 3、小组合作、探究讨论：通过合作讨论，使学生形成一个“学习共同体”，在这个共同体内相互交流、相互沟通、相互启发、相互补充，分享彼此的思考、经验和知识，交流彼此的情
人教版七年级上册第一章《1.3有理数的加减法》导学案
有理数的加减法(1) 一、学什么 1. 探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则 2. 能熟练进行整数加法运算 3. 初步的分类思想 二、怎样学 (一)有理数加法的探索 1. 汽车在公路上行驶，规定向东为正，向西为负，据下列情况，分别列算式，并回答：汽车两次运动后方 向怎样？离出发点多远? (1) 向东行驶5千米后，又向东行驶 (2) 向西行驶5千米后，又向西行驶 (3) 向东行驶5千米后，又向西行驶 (4) 向西行驶5千米后，又向东行驶 (5) 向东行驶5千米后，又向西行驶 (6) 向西行驶5千米后，静止不动， 2 ?探索：两个有理数相加，和的符号及绝对值怎样确定？你能找到有理数相加的一般方法吗? 两个有理数相加有多少种不同的情形? 议一议：在各种情形下，如何进行有理数的加法运算? 3. 归纳：有理数加法法则： ①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. ②异号两数相加，绝对值相等时，和为0;绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用 绝对值减去较小的绝对值. ③一个数与0相加，仍得这个数. 例1.计算 (1) ( + 8) + (+ 5)(2)( —8) + ( —5)(3)(+ 8) + ( — 5) (4)( —8) + ( + 5)(5)(—8) + ( + 8)(6)(+ 8) + 0; 例2 (2019?天津)计算(-3) + (- 9)的结果等于( ) A. 12 B.-12 C. 6 D. - 6 三、学怎样： 计算： (1) (+21 ) + (-31 ) (2) 1 (-3.125 ) + (+3—) (3) 1 1 (-—)+ (+ 一 ) 8 3 2 2千米，_________________ 2千米，_________________ 2千米，_________________ 2千米，_________________ 5千米，_________________ 说一说: 较大的 (4) (-3 1) +0.3 3 9 (5) (-22 ) +0 14 -7 | + | -9 —| 15
有理数的加减法学案
正数和负数 一．知识点归纳 1.定义：像5、1、2……这样的数叫做正数，它们都比0大。 在正数前面加上“ - ”号的数叫做负数，如-10、-3、-1 …… 注: (1)0既不是正数，也不是负数。 (2)为了突出数的符号,也可在正数前加“+”号 2.数的分类 {负分数 正分数分数负整数正整数整数有理数0?????? {{ 负分数 负整数负有理数 正分数正整数正有理数 有理数0 ? ?? 二、课堂练习： (1)下列说法正确的是（ ） ①零是整数；②零是有理数；③零是自然数；④零是正数；⑤零是负数；⑥零是非负数。 A ：①②③⑥ B ：①②⑥ C ：①②③ D ：②③⑥ (2)下列说法正确的是（ ） A ：在有理数中，零的意义表示没有 B ：正有理数和负有理数组成全体有理数 C ：0.5既不是整数，也不是分数，因而它不是有理数 D ：零是最小的非负整数，它既不是正数，又不是负数 (3)―100不是（ ） A ：有理数 B ：自然数 C ：整数 D ：负有理数 (4)判断： （1）0是正数 （ ） （2）0是负数 （ ） （3）0是自然数 （ ） （4）0是非负数 （ ） （5）0是非正数 （ ） （6）0是整数 （ ） （7）0是有理数 （ ） （8）在有理数中，0仅表示没有。 （ ） （9）0除以任何数，其商为0 （ ） （10）正数和负数统称有理数。 （ ） （11）―3.5是负分数 （ ） （12）负整数和负分数统称负数 （ ） （13）0.3既不是整数也不是分数，因此它不是有理数 （ ） （14）正有理数和负有理数组成全体有理数。 （ ） 数轴 一、知识点归纳 1.定义：在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴 2．数轴的画法： ①画一条直线（通常是水平的直线），在这条直线上任取一点O ，叫做原点，用这点表示数0； ②规定这条直线的一个方向为正方向（一般取从左到右的方向，用箭头表示出来）。相反的方向就是负方向；
七年级数学上册 2.6有理数的加减混合运算 精品导学案2 北师大版
2.6有理数的加减混合运算（2） 学法指导 1.类比小学的数的加减运算学习有理数的加减混合运算； 学会适当运用运算律简化运算 一.预学质疑（设疑猜想.主动探究） 。 1.与a+b －c 的值相等的是（ ） A ． a －(－b )－(－c ) B. a －(－b )－(+c ) C. a +(－b )－c D. a +(c －b ) 2.如果一个整数加4为正，加2为负，那么这个数与－2的和为（ ） A.－4 B.－5 C.5 D.4 3．下面等式错误的是（ ） A ． 21－31－51=21－(31+5 1) B.－5+2+4=4－(5+2) C.(+3)－(－2)+(－1)=3+2－1 D.2－3－4=－(－2)－(+3)+(－4) 4．计算：??? ??+1131112)1(－－ （2）?? ? ??3253－＋－ （3）??? ????? ??+??? ??4354524 1 －＋－－＋ (4)()322.8310.2+--?? ? ??-+ （5）?? ? ??--??? ??-+??? ??-313231 (6)()47101836--+- 要做学疑之星，提价值性问题：阅读课文内容，你认为模糊或不懂的地 方记录下来：
二.研学析疑（合作交流.解决问题） 【问题1】 （1）有理数加法交换律和结合律是怎样的？（2）用两种以上的方法计算： 4.11.12.3 5.4-+- 提出问题：有理数加减混合运算可以全部转化成加法运算，反之也可以写成省略括号及前面加号的形式，在运用运算律计算时应注意什么? 【例题1】计算：)8 3 ()31(8131-+--- 三.导法展示(巩固升华.拓展思维) 1.计算: 12345678910-+-+-+-+-的结果为( ) A. 5 B. 19 C.-5 D.- 19 2.若三个不相等的有理数的和为0，则下面结论正确的是( ) A.3个加数全为0 B.最少有2个加数是负数 C.至少有1个加数是负数 D.最少有2个加数是正数 3.若│a │=5,│b │=2,且b a ,同号,则│b a -│=_________. 4．计算： (1) 21.1－(－32.9)-(－7.5) (2) (－16)+(－14)-(－5)+(－19) (3) 73723175－－－??? ??+??? ??- (4) ?? ? ??4132353－＋－
人教版七年级上册1.3有理数的加减法学案
有理数的加减法 板块一 有理数的加减法 【知识导航】 有理数的加法法则： ①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； ②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； ③一个数同0相加，仍得这个数。 有理数加法的运算步骤： ①确定和的符号； ②求和的绝对值，即确定是两个加数的绝对值的和或差。 【例1】计算 ⑴3 (7.5)(3)5+++ ⑵3(7.5)(3)5-+- ⑶7 53()66 +- 有理数减法法则： 减去一个数，等于加这个数的相反数。
有理数减法的运算步骤： ①把减号变为加号（改变运算符号） ②把减数变为它的相反数（改变性质符号） ③把减法转化为加法，按照加法运算的步骤进行运算。 【例2】 ⑴计算20(15)(28)17-+---- ⑵计算2 1 1 3 ()()3838---+- ⑶计算1 1 3 2 2234343-+- 有理数加减混合运算的步骤： ①把算式中的减法转化为加法； ②省略加号与括号； ③利用运算律及技巧简便计算，求出结果。 【例3】
⑴计算()()434185353.618100555??????-+++-+++- ? ? ?????? ? ⑵计算111133334444??????????-------???? ? ? ???????? ? ? ? ⑶计算1111111 [()()][()][()]2 61220304256 --+-++--+--+ 【例4】 有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如下： 1.5 -3 2 -0.5 1 -2 -2 - 2.5 回答下列问题： ⑴ 这8筐白菜中，最接近25千克的那筐白菜为 千克； ⑵ 以每筐25千克为标准，这8筐白菜总计超过多少千克或不足多少千克？ ⑶ 若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？
数学：1.3.2《有理数的减法(1)》学案(人教版七年级上)
数学：1.3.2《有理数的减法（1）》学案（人教版七年级上） 【学习目标】: 1、经历探索有理数减法法则的过程.理解并掌握有理数减法法则； 2、会正确进行有理数减法运算； 3、体验把减法转化为加法的转化思想； 【重点难点】：有理数减法法则和运算 【导学指导】 一、知识链接 1、世界上最高的山峰珠穆郎玛峰海拔高度约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度约为—154米，两处的高度相差多少呢？ 试试看，计算的算式应该是 .能算出来吗，画草图试试 2、长春某天的气温是―2°C～3°C,这一天的温差是多少呢?(温差是最高气温减最低气温,单位:°C)显然,这天的温差是3―(―2)； 想想看，温差到底是多少呢？那么，3―(―2)= ； 二、自主探究 1、还记得吗，被减数、减数差之间的关系是：被减数—减数= ； 差+减数= 。 2、请你与同桌伙伴一起探究、交流： 要计算3―(―2)=？，实际上也就是要求：？+（—2）=3，所以这个数（差）应该是；也就是3―(―2)=5； 再看看，3+2= ；所以3―(―2) 3+2； 由上你有什么发现？请写出来 . 3、换两个式子计算一下，看看上面的结论还成立吗？ —1—（—3）= ，—1+3= ，所以—1—（—3）—1+3； 0—（—3）= ， 0+3= ，所以0—（—3） 0+3； 4、师生归纳 1）法则:
2）字母表示： 三、新知应用 1、例题 例1 计算: (1) (－3)―(―5)； (2)0－7； (3) 7.2―(―4.8)； (4)－341521 ； 请同学们先尝试解决 【课堂练习】课本 P23 1.2 【要点归纳】： 有理数减法法则： 【拓展训练】 1、计算： （1）（－37）－（－47）； （2）（－53）－16； （3）（－210）－87； （4）1.3－（－2.7）； （5）（－243 ）－（－121 ）；
有理数减法公开课教案
课题: 《1.3.2 有理数的减法》教学设计 第一课时 一、教材分析： 《有理数的减法》是人教版教科书七年级上册第一章第三节第二小节的内容，以有理数的减法法则及有理数减法运算为课堂教学内容。本课的学习远接小学阶段关于整数、分数（小数）的减法运算，近承第四节有理数的乘法运算。通过有理数减法运算的学习，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，对今后熟练地进行有理数的混合运算，并对解决实际问题都有十分重要的作用。 二、学情分析： 在前面学生已经学习了有理数的基础知识，认识了正、负数；理解了相反数、绝对值等概念；学习了有理数的加法运算，这就为学习有理数减法奠定了基础。而本节的有理数减法，其核心是通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，理解它的关键就是要正确利用加法法则进行减法计算。因此，本节课的有理数的减法其实就是有理数加法运算的发展。 三、教学目标 知识与技能：理解掌握有理数的减法法则；会进行有理数的减法运算，能够把有理数的减法运算转化为加法运算，进而写成省略括号和加号和的形式。 过程与方法：通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想：通过有理数减法法则的推导发展学生的逻辑思维能力：通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力。 情感态度与价值观：通过解释有理数的减法法则，渗透事物间的普遍联系、相互转换的辩证唯物主义思想。 四、教学重点和难点 教学重点：有理数减法法则的探索和应用。 教学难点：有理数的减法法则的推导。
五、设计思路 1、导入：通过创设问题情境，激发学生学习有理数的减法的积极性和主动性。 2、展开:首先引导学生通过具体实例探索规律，形成有理数减法法则；接着引导学生学习例题，让学生学会熟练运算；紧接着引导学生拓展应用、内化升华；然后进行回顾反思、课堂小结，加深印象。 3、结束：通过达标测试、反馈情况，最后作业布置、反馈情况。 六、教学资源、教学手段和主要教学方法： 教学资源：人教版义务教育教科书七年级数学上册第一章第三节第二小节有理数的减法教学内容。 教学手段：教师利用多媒体课件，结合本节课内容及学生实际情况，采用启发、引导的方式，引导学生发现有理数减法法则，应用减法法则进行有理数减法计算，归纳总结方法，学生通过练习，进行达标测试完成本节课的学习任务。 教学方法：先学后教，当堂训练、合作探究法。 七、教学过程： （一）、创设情境，引入课题： 问题1：今天一天的气温为-3℃:4℃这天的温差是多少呢？（温差表示最高温减去最低温）。这就是我们今天要探究的有理数的减法。 1、一下是一个室温计的图示，请同学们观察并读出温差？
2017年秋季学期新版新人教版七年级数学上学期1.3.1、有理数的加法学案20
有理数 1.3 有理数的加减法 1.3.1 有理数的加法 第1课时有理数的加法法则 学习目标：1、探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则； 2、能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算； 3、经历探索有理数加法法则的过程，体验数学来源于实践并为实践服务的思想，同时培养学生探究性学习的能力. 学习难点：师生共同合作探索有理数加法法则的过程及和的符号的确定. 课堂活动： 有理数加法的探索 1.汽车在公路上行驶，规定向东为正，向西为负，据下列情况，分别列算式，并回答：汽车两次运动后方向怎样？离出发点多远？ （1）向东行驶5千米后，又向东行驶2千米， （2）向西行驶5千米后，又向西行驶2千米， （3）向东行驶5千米后，又向西行驶2千米， （4）向西行驶5千米后，又向东行驶2千米， （5）向东行驶5千米后，又向西行驶5千米， （6）向西行驶5千米后，静止不动， 2. 足球队甲、乙两队比赛，主场甲队4：1胜乙队，赢了3球，客场甲队1：3负乙队， 输了2球，甲队两场比赛累计净胜球1个，你能把这个结果用算式表示出来吗？ 议一议：比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能哪些情况呢？动动手填表： 你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？请同学们积极思考. 二、有理数加法的归纳 探索：两个有理数相加，和的符号及绝对值怎样确定？你能找到有理数相加的一般方法吗？ 说一说：两个有理数相加有多少种不同的情形？ 议一议：在各种情形下，如何进行有理数的加法运算？ 归纳：有理数加法法则： ①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加． ②异号两数相加，绝对值相等时，和为０；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值． ③一个数与0相加，仍得这个数． 三、实践应用 问题1.计算
七年级数学上册第一章有理数1.3有理数的加减法1.3.2有理数的减法4导学案
有理数的减法4 学习目标： 理解有理数减法法则，并熟练运用法则计算 经历探索有理数减法法则，培养抽象概括能力和表达能力 激发学习数学的兴趣，培养热爱数学的情感 学习过程： 前置准备： 填空（1）4+（）=6 6-4=（） （2）3+（）=5 5-3=（） （3）-3+（）=4 4-（-3）=（） （4）4+（）=-2 -2-4=（） 说出下列各数的相反数 3 -5 -6 -2.4 自主学习：计算下列各题 50-20=________ 50+(-20)=____________ 50-10=____________ 50+(-10)=____ 50-0=________ 50+0=______________ 50-(-10)=_________ 50+10=_________ 50-(-20)=_________ 50+20=_________ 观察上面例子你能发现什么结论___________________________________________________ 换一些数试试 一、知识应用 应用法则计算 （1）9-（-5）（2）-3-1 （3）0-8 （4）-5-0 随堂练习 p23 1、口答 二、实例应用： 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔约为8848米，吐鲁番盆地的海拔大约是-155米，那么两处相差是多少米？
2、全班学生分成两个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分游戏结束是各组的分数如下： 第一名超出第二名多少分？ 第一名超出第五名多少分 要求：仔细分析，积极思考，比比谁做的好 当堂训练 填空题 1、2的相反数与-1/2的倒数的差的绝对值是___________ 0减去a的相反数其结果是；________ 计算:1-（-0.5） 一只小蚂蚁从某点A出发在一直线上爬行，假设向右爬的路程记为正数， 爬行的各段路程依次为（单位：cm）+5 +10 -6 -3 +12 -8 -10 小蚂蚁最后回到出发点了吗？ 若在爬行过程中，它每爬行1cm就能得到一粒小米粒，则小蚂蚁可得到多少小米粒 小蚂蚁离开出发点最远是多少cm？ 学习笔记： 你本节课学习到了哪些知识___________________________________________
新人教版七年级上《有理数加减法》导学案(4份)
有理数的减法 教学目标：使学生掌握减法法则，并能运用其进行计算。 重难点：熟练计算 教学过程： 一、探究： 1、某地一天的气温是-3℃~4℃，求这一天的气温温差。 2、一周内先在班主任处存款有100元，取出50元还剩多少？ 3、计算：①4+（+3） ②100+（-50） 分别与上题中所列式子进行比较，观察。哪些发生了变化，哪些没变？由此得有理数的减法法则： 式子表示为： 二、例：计算： ⑴（-3）-（-5） ⑵0-7 ⑶7.2-（-4.8） ⑷（-321）-54 1 三、练习： 1、计算 ⑴（-32）-（+5） ⑵7.3-（-6.8） ⑶（-16）-（+6） ⑷0-（+21） 2、求出下列每对数在数轴上对应之间的距离： ⑴3与-2.2 ⑵4.75与2.25 ⑶-4与-4.5 ⑷-332与23 1 你能发现所得的距离与这两数的差有什么关系吗？ 3、某天上午温度是零上3度，下午温度是零上10度，晚间的温度是零下4度，问上午的温度比下午低多少？下午的温度比晚间温度高多少？晚间的温度比上午的又低多少？ 有理数的加减混合运算 教学目标：使学生熟练有理数加减混合计算。 重难点：熟练计算 教学过程： 一、复习回顾：有理数的加法运算法则、减法运算法则： 二、例：计算 （1）（-2C ）+（+3）-（-5）-（+7） （2）（-8）-（-3）+7-2 小结：加减混合运算的方法： （3）式子-20+3+5-7读作： 或 式子-8+3+7-2读作： 或 三、练习：计算 （1）-465-353-（-361）-15 1 （2）-53+（+21）-（-79）-51 （3）121-143-141+421 （4）0-61+41-31+2 1 （5）把-231-（-321）+（-131）-（-7 6 ）写成省略括号和的形式是： ，读作： 或 （6）若|a-1|+|b+3|=0，求b-a-2 1 的值。 有理数的加法（一） 教学目标：使学生掌握加法法则，并能运用其进行计算。
有理数加减法计算题(含答案)
1、计算： (1)3－8； (2)－4+7； (3)－6－9； (4)8－12； (5)－15+7； (6)0－2； (7)－5－9+3； (8)10－17+8； (9)－3－4+19－11； (10)－8+12－16－23； (11)－4.2+5.7－8.4+10； (12)6.1－3.7－4.9+1.8； (13)31－32+1； (14)－41+65+32－2 1； (15)－216－157+348+512－678； (16)81.26－293.8+8.74+111； (17)－4 32+11211－1741－218 17 ； (18)2.25+343－12125－883； (19)12－(－18)+(－7)－15； (20)－40－28－(－19)+(－24)－(－32)； (21)4.7－(－8.9)－7.5+(－6)； (22)－32+(－61)－(－41)－2 1 ；
(23)－431731+; (24)52 1－10.8; (25)0.12－0.54－203 ; (26)－4.72+16.42－5.28 （27））（752723-+； （28）） （4 3 31-+； （29）)432()41 3(-+-； （30）)5 11(2.1++-）（ (31)23－17－(－7)+(－16) (32)32+(－51)－1+3 1 (33)(－26.54)+(－6.4)－18.54+6.4 (34)(－487)－(－521)+(－441)－381 (35)(＋6.1)－(－4.3)＋(－2.1)－5.7 (36) －3.4＋4.7－8.35； (37)535271+- (38)()?? ? ??++--??? ??-+2175.2415.0 （39）0.36+（－7.4）+0.3+（－0.6）+0.64； （40）9+（－7）+10+（－3）+（－9）；
初一数学有理数减法导学案
第3章有理数的运算 责任教师： 审核 ： 学案编号：11 3.1有理数的减法互动学案 班级 姓名 整洁度 使用日期 一、学习目标 ： 1、理解有理数减法的意义； 2、掌握有理数减法运算法则，会进行有理数减法运算； 3、应用有理数减法解决实际问题。 二、温故知新： 1、－3的相反数是 ；在－5，3 25435， －-中，相反数最小的数是 。 2、计算：（1）－4＋1＝ ；（2）（＋8）＋（－3）＝ （3）（－3.4）＋（－5.6）＝ 。 3、比10℃低2℃的温度是 ；比－1℃低2℃的温度是 。 三、互动导学： （一）自主探究，合作归纳 1、你能用算式表达上面第3题的两个运算关系吗？试试看。 （1） ；（2） 。 2、计算：（3）10＋（－2）＝ ；（4）（－1）＋（－2）＝ 3、观察比较以上两题中的（1）（3）算式，你有什么发现？（2）和（4）呢，是否也符合你的发现？把你的发现与你的小组成员交流一下。 归纳：有理数的减法法则， 。 （二）应用法则，规范步骤 例1：计算： （1）11－（＋7） （2）（－1.2）－（＋2.1） （3）（－15）－（－8） （4）)3 1()32( ---
例2：国际空间站测得站外温度的变化范围是－157℃～121℃，站外的最大温差是多少？ （做完后对照课本49页例题4例5的步骤，并总结归纳两个有理数相减的运算步骤） 第一步，改变两个符号，把减法转化为 ；第二步按照有理数 的 法则进行计算。 友情提示：在运算过程中，要同时改变的两个符号，一个是运算符号由“－”变为“＋”，一个是减数性质符号，由“正”变为“负”或由“负”变为“正”。同时，我们要注意，被减数的符号是不发生改变的。 （三）拓展提高 例3：计算 （1）0－（－8）－（－2）－（＋5） （2）)4 1()31()21(----- （四）反馈训练 1、计算 （1）13－28 （2）2.5－（－0.7）
最新人教版初中七年级上册数学《有理数加法的运算律及运用》导学案
第一章 有理数 1.3 有理数的加减法 1.3.1 有理数的加法 第2课时 有理数加法的运算律及运用 学习目标：1.进一步掌握有理数加法运算法则，理解加法运算律在有理数范围内推广的合理性； 2.能运用加法运算律简化加法运算； 3.经历有理数加法运算律的探索，体会观察、实践、归纳等活动在数学中的作用. 学习难点：运用有理数加法法则简化运算. 课堂活动 一、有理数加法运算律的探索 1.试一试： （1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○内，并比较两个运算的结果： □+○ 和 ○+□ （2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□、○和◇内，并比较两个运算的结果： （□+○）+◇ 和 □+（○+◇） 2.你能发现什么？请说说自己的猜想. 3.概括：通过实例说明加法的交换律和结合律对于有理数同样适用. 加法的交换律：文字概括： 字母表示 加法的结合律：文字概括： 字母表示 二、有理数加法运算律的应用 问题1.计算 （1） (-23)+(+58)+(-17) （2）（-2.8)+(-3.6)+(-1.5)+3.6 （3）)7 5 ()65()72(61++-+-+ （4） （+4.56）+（-3.45）+（+4.44）+（+2.45）
问题2：计算 （1） (-11)+8+(-14) （2）3 2)41()32()43(+-+-+- （3） 0.35+(-0.6)+0.25+(-5.4) （4）)6 1(31)21()2(-++-+- 三、拓展延伸 问题3.10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5. 问（1）10筐苹果共超过（不足）多少千克？ （2）10筐苹果共重多少千克？ 课堂反馈：1.从某点O 出发,在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,爬过的各段路程依次为(单位:厘米):+5, -3,+10, -8, -6, +12, -10. 试问:小虫最后能否回到出发点O? 2.10名学生的某一次数学考试成绩如下（单位：分）87，91，94，88，93，91，89，87，92，86，你能迅速算出总成绩之和吗？ 知识巩固 一、填空 1. 存折中有存款240元,取出125元,又存入100元,存折中还有 元. 2.绝对值小于5的所有负整数的和为 3.已知a 是最小的正整数,b 是a 的相反数,c 的绝对值为3,则a +b +c = 4.某天股票A 的开盘价是18元，上午11：30跌1.5元，下午收盘时又涨0.3元，则股票A 这天的收盘价是 元. 5.如果a<0,则︱a ︱+a= 二、计算 （1） )4(1)3()1(3-++-+-+ （2）（-9）+4+（-5）+8；