初中不等式综合练习(经典题易错题)

（A ）a = -

2．不等式组 ?

的解集为

（

）．

4 x - 2 ≥ 4

2 2

? A ．如果 - 1 x > 2 ，那么 x < -1 ．

8.不等式组 ? 的解集是 x > 4 ，那么 m 的取值范围是（）

不等式

一、选择题

1．如果不等式 ax ≤2 的解集是 x ≥－4，则 a 的值为

（）．

1 1 1 （B ）a ≤ -

（C ）a ＞ -

（D ）a ＜

?2 x + 3 > 5, ?

（A ）x ＞1

（B ）x ＞（C ）x ≥1 （D ）x ≥

3 3

3.如果 0 < x < 1 ，则下列不等式成立的（

）

A 、 x < x 2

< 1 1 1 1

B 、 x 2 < x <

C 、 < x < x 2

D 、 < x 2 < x

x x x x

4．对于 x ＋1 和 x ，下列结论正确的是（）．

（A ）x ＋1≥x （B ）x ＋1≤x

（C ）x ＋1＞x

（D ）x ＋1＜x

5.不等式组 ?x + 2 > 0, ?x - 3 ≤ 0

的最大整数解是（）．

（A ）x =－2

（B ）x =2 （C ）x =3 （D ）x =4

6.下列不等式解法正确的是（

）

3 2

B ．如果

x > - x ，那么 x < 0 ． 2

2 3 C ．如果 3x < -3 ，那么 x > -1 ．

D ．如果 - 11 x < 0 ，那么 x > 0 ． 3

7.三个连续自然数的和小于 11，这样的自然数组共有（

）组

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

?- x + 2 < x - 6 ?x > m

A ． m ≥ 4

B ． m ≤ 4

C ． m < 4

D ． m = 4

9.如果不等式 ax+4<0 的解集在数轴上表示如图,那么 a 的值是(

)

A ．ａ>0

B ．a<0

C ．a=-2

D ．a=2

10.如果不等式 ?

无解,那么 m 的取值范围是(

)

11.如果不等式组 ?

有解，则 m 的取值范围是（） x ≥ m

A ．m<

? x + 15

?? 2 12.关于 x 的不等式组 ?

只有 4 个整数解，则 a 的取值范围是：（）

? < x + a 5.（2009 恩施市）若不等式组 ? 的解集是 - 1 < x < 1 ，则 (a + b) 2006= ___________。 6.已知关于 x 的不等式组 ??

?4 x - 3 < 3(2 x + 1), ?x - 4 < 3( x - 2), （2） ?? 2 x + 1

（1） ?3x

?? 2 ?? 3

?x < 8 ?x > m

A ．m>8

B ．m≥8

C ．m<8

D ．m≤8

?3 - 2 x ≥ 0 ?

B ．m≤

C ．m>

D ．m≥

2 2 2

> x - 3

2 x + 2 ?? 3

A ．-5≤a≤- 14

14 14 14

B ．-5≤a<-≤-

C ．-5

D ．-5

3 3 3 3

二、填空题

1．关于 x 的方程 2x+3k=1 的解是负数,则 x 的取值范围是_______.

2．若不等式（ｍ－２）x>2 的解集是 x<

2 m - 2

,则 x 的取值范围是_______.

?x < 2m + 1

3.不等式组 ?

?x < m - 2

的解集是 x ＜m －2，则 m 的取值应为________

4.小明借到一本有 72 页的图书,要在 10 天之内读完,开始 2 天每天只读 5 页,那

么以后几天里每天至少要读多少页?设以后几天里每天至少要读 x 页,所列不等式为___________.

?x - a > 2 ?b - 2x > 0

x - a ≥ 0 ?5 - 2x > 1

只有四个整数解，则实数 a 的取值范围是．三、解答题

1．解下列不等式组：

1 - 1 > 5 - x;

+ 1 < x;

（3） ?

?2x + 3 < 9 - x,

（4） ? ?

?2 x - 8 > 5x + 1, ?11 - 2x < 21 - 4 x;

?2x - 5 > 10 - 3x;

2．在△ABC 中，AB ＝AC ，BC ＝10 cm ．如果这个三角形的周长必须大于 34 cm ，小于 44 cm ，求 AB 的可能范围．

3.已知方程组 ?2 x + y = 1 - m ?x + 2 y = 2

的解 x 、y 满足 x +y ＞0，求 m 的取值范围.

4、已知 3(5x + 2) + 5 < 4 x - 6( x + 1) ，化简： 3x + 1 - 1 - 3x

x+mπn

5、.若不等式组?

的解是-3πxπ5，求不等式mx-nπ0的解集。

?x-mφn

四、应用题

1．有个两位数的十位数字与个位数字的和大于11，如果这个两位数减去18后所得到的两位数是原两位数的十位数字与个位数字互换的两位数，求原来的两位数

2、一群猴子，一天结伴去偷桃子，在分桃子时，如果每个猴子分了3个，那么还剩59个；

如果每一个猴子分5个，就都能分得桃子，但剩下一个猴子分得的桃子不够5个，你能求出有几只猴子，几个桃子吗？

3．某校初三年级春游，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则正好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人；已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元.

（1）该校初三年级共有多少人参加春游？

（2）请你帮该校设计一种最省钱的租车方案．

??3x+2y=m+1 7. 若方程组?

的解满足 x>y,试求 m 的取值范围. 4x+3y=m –1 ?

．．．

1.关于 x 的方程 3（x+1）=k+3 的解是正数，则 k 的取值范围是。

2. a 为何值时,方程 2x –a=10a –9+7x 的解为负数?

3.已知适合不等式 2 x + a ≥ 1 - x 的 x 的值是正数，请确定实数 a 的取值范围。

3 2

4. 已知不等式 x+8>4x+m （m 是实数）的解集是 x<3，求 m 。

5.关于 x 的不等式 3x - 2a ≤ -2 的解集如图所示，求 a 的值。

6.如果关于 x 的不等式 (a - 1) x < a + 5 和 2x<4 的解集相同，则 a=__________.

?4x + y = m

?x + y = -7 - a

8. 关于 x ，y 的方程组 ?3x + 2 y = m +1的解满足 x ，y 均小于 2，请根据条件求出 m 的取值范围。

9.已知方程组 ?x - y = 1 + 3a 的解 x 为非正数，y 为负数.

（1）求 a 的取值范围；

（2）在 a 的取值范围中，当 a 为何整数时，不等式 2ax ＋x>2a+1 的解为 x ＜1

10. 已知│2x -24│+(3x -y-m)2=0 中，0