平方根基础习题
平方根基础习题 Prepared on 24 November 2020
<平方根、算术平方根>讲练题： 【知识要点】
1、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a,
即x 2=a 那么这个数x 就叫做a 的平方根（也叫做二次方根式），记作：x=
2、算术平方根：一般地，如果一个正数x 的平方等于a,即x 2=a 那么这个数x 就叫做a 的算术平方根（也叫做正的二次方根式），记作：
0的算术平方根是0. 3、平方根的性质：
（1）一个正数有 个平方根，它们 ； （2）0 平方根，它是 ； （3） 没有平方根． 4、重要公式：
（1）=2)(a （2）{==a a 2 5、平方表：
【典型例题】
例1、判断下列说法正确的个数为（ ） ① -5是-25的算术平方根； ② 6是()26-的算术平方根； ③ 0的算术平方根是0； ④ 是的算术平方根；
⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根．
A ．0 个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
例2、36的平方根是（ ）
A 、6
B 、6±
C 、
6 D 、
6±
例3、下列各式中，哪些有意义
（1）5 （2）2-
（3）4- （4
（5）
310-
例4、一个自然数的算术平方根是
a ，则下一个自
然数的算术平方根是（ ） A ．()1+a B ．()1+±a C
．
12+a
D ．12+±
a
例5、求下列各式中的x ：
（1）0252=-x （2）4(x+1)2-169=0 【巩固练习】 一、选择题
1． 9的算术平方根是（ ）
A ．-3
B ．3
C ．±3
D ．81 2．下列计算正确的是（ ） A ±2 B C.636=± D.
992-=-
3．下列说法中正确的是（ ） A ．9的平方根是3 B 是±2 是±2
4．64的平方根是（ ）
A ．±8
B ．±4
C ．±2
D 5．4的平方的倒数的算术平方根是（ ） A ．4 B ．18
C ．-14
D ．14
6．下列结论正确的是（ ） A 6)6(2-=-- B 9)3(2=-
C
16)
16(2
±=-
D 2
16
25?-= ?
7．以下语句及写成式子正确的是（ ） A 、7是49的算术平方根，即749±=
B 、7是2)7(-的平方根，即
7)7(2=-
C 、7±是49的平方根，即749=±
D 、7±是49的平方根，即
749±=
8．下列语句中正确的是（ ）
A 、9-的平方根是3-
B 、9的平方根是3
C 、 9的算术平方根是3±
D 、9的算术平方根是3
9．下列说法：(1)3±是9的平方根；(2)9的平方
根是3±；(3)3是9的平方根；(4)9的平方根是3，
其中正确的有（ ）
A ．3个
B ．2个
C ．1个
D ．4个 10．下列语句中正确的是（ ） A 、任意算术平方根是正数 B 、只有正数才有算术平方根 C 、∵3的平方是9，∴9的平方根是3 D 、1-是1的平方根 11．下列说法正确的是（ ）
A ．任何数的平方根都有两个
B ．只有正数才
有平方根
C ．一个正数的平方根的平方仍是这个数
D ．2a 的平方根是a ±
12．下列叙述中正确的是（ ） A ．（-11）2的算术平方根是±11
B ．大于零而小于1的数的算术平方根比原数大
C ．大于零而小于1的数的平方根比原数大
D ．任何一个非负数的平方根都是非负数
13．25的平方根是（ ）
A 、5
B 、5-
C 、5±
D 、5±
14．
36的平方根是（ ）
A 、6
B 、6±
C 、
6 D 、 6±
15．当≥m 0时，m 表示（ ） A ．m 的平方根
B ．一个有理数
C ．m 的算术平方根
D ．一个正
数
16．用数学式子表示“
169的平方根是4
3±
”应是（ ） A ．43169±= B ．4
3
169±=± C ．
4
3
169= D ．43169-=-
17．算术平方根等于它本身的数是（ ） A 、 1和0 B 、0 C 、1 D 、 1±和0 18．0196.0的算术平方根是（ ）
A 、14.0
B 、014.0
C 、14.0±
D 、
014.0±
19．2)6(-的平方根是（ ）
A 、－6
B 、36
C 、±6
D 、±
6
20．下列各数有平方根的个数是（ ） （1）5； （2）（-4）2； （3）-22；
（4）0；
（5）-a 2； （6）π； （7）-a 2-1 A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 21．
2
)5(-的平方根是（ ）
A 、 5±
B 、 5
C 、5-
D 、5±
22．下列说法错误的是（ ）
A. 1的平方根是1
B. –1的立方根是－1
C. 2是2的平方根
D. –3是2
)
3(-的平方根
23．下列命题正确的是（ ） A ．
49
.0的平方根是 B ．是49
.0的平方根 C ．是49.0的算术平方根 D ．是
49
.0的运算结
果
24．若数a 在数轴上对应的点的位置在原点的左
侧，则下列各式中有意义的是（ ） A ．a B ．
a - C ．2
a
- D ．
3
a
25．361
2892=x ，那么x 的值为（ ） A ．1917
±=x
B ．1917
=x
C ．1817
=x
D ．18
17±=x
26．下列各式中，正确的是（ ） A.
2
)2(2-=- B. 9)3(2=-
C. 39±=±
D. 393-=-
27．下列各式中正确的是（ ） A ．12)12(2-=-
B ．6218=?
C ．
12)12(2±=-
D ．12)12(2=-±
二、填空题：
1．如果x 的平方等于a ，那么x 就是a
的 ，所以a 的平方根是 2．非负数a 的平方根表示为 3．因为没有什么数的平方会等于 ，所
以负数没有平方根，因此被开方数一定是
4
_______；9的平方根是
_______．
5
的平方根是 ，25的平方根记作 ，
结果是
6．非负的平方根叫 平方根 7．
2
)8(-= ，
2)8(= 。
8．9的算术平方根是 ，
16
的算术平方根
是 ；
9．210-的算术平方根是 ，0)5(-的平方根
是 ；
10．一个正数有 个平方根，0有 个平方根，
负数 平方根.
11．一个数的平方等于49，则这个数是 12．
16
的算术平方根是 ，平方根是
13．一个负数的平方等于81，则这个负数是 14．如果一个数的算术平方根是5，则这个数
是 ，它的平方根是
15．25的平方根是 ； （-4）2
的平方
根是 。
16．9的算术平方根是 ；3-2的算术平
方根是 。 17．若a 的平方根是±5，则
a = 。
18．如果a 的平方根等于2±，那么_____=a ； 19．当_______x 时，
3x -有意义；
20．当_______x 时，32-x 有意义； 三．求下列各式中的值： （1）
2
6 （2）
2
)6(- （3）2)6(
（4）－
2
6 （5）±2)6(- （6）－0 （7
（8
（9