数学教育学概论复习题

数学教育学概论复习题

一. 数学课程设计的原则

答：数学课程设计的原则是人们根据自己对数学课程设计过程的规律性的认识而制定的用以指导数学课程设计的基本要求。主要有（1）整体化原则（2）统一化与区别化相结合原则（3）逻辑顺序与认知程序统一原则（4）应用性原则。

此外，数学课程设计人员必须具有正确的的课程设计思想,必须具有正确的课程观和价值观; 各条设计原则,侧重点不同,但彼此之间是相互联系的.

二、数学学习过程的一般模式（P129）

答：根据认识主义的学习理论，我们认为数学学习的过程是一个数学认识过程。依据学生认知结构的变化，数学学习过程可以概括为如下一般模式：

由图可以看出数学学习过程包括三个阶段：输入阶段、新旧知识相互作用阶段和操作阶段。首先。学习起源于学习情境。输入阶段实际上就是给学生提供新的学习内容，创设学习情境。产生学习需要后，学生的原有数学认识结构和新的内容发生作用，并以同化和顺应两种方式进入相互作用阶段。最后是操作阶段。它是在第二阶段产生新的数学认识结构的基础上，通过形成新的数学结构的过程。数学学习过程的这三个阶段是紧密联系的，任一阶段的学习出现障碍，都会影响学习的质量。

三、教学技能

一.导入技能

1、导入技能的概念

导入是教师在一个新的教学内容或教学活动开始时,引导学生进入学习的行为方式。对于数学课堂教学,无论是新授课、复习课、还是习题课,都有一个如何导入的问题。同一内容和对象，不同老师有不同的处理方法。数学中的导入形式主要有：(1)直接导入(2)旧知识导入(3)实例导入(4)直观演示导入(5)趣味导入(6)问题导入(7) 实验导入

2、数学课程导入的程序为：集中注意---引起兴趣---激发思维---明确目的---进而学习课题。

3、数学课导入对语言的要求：

（1）导入目标要明确

（2）导入要求有趣味性

（3）导入要求具有启发性

（4）导入要考虑语言的艺术性

教学语言要求：确切、精练, 有画龙点睛之妙；应该朴实,通俗易懂, 实事求是；还要生动活泼,饶有风趣, 给人以幽默感。

二.讲解技能

1、讲解技能的概念

a、讲解技能也称教授技能,是教师用语言向学生传授数学知识的教学方式。讲解技能也是教师用语言启发学生数学思维、交流思维、表达情感的教学行为。

b、数学课堂讲解的作用：（1）传授知识（2）启发思维（3）激发兴趣

c、讲解成为课堂教学主要方式的理由

①主动权掌握在教师手中使得教学过程便于有效掌控。

②讲解能充分发挥教师在课堂教学中的主导作用。

③讲解能较迅、准确并且较高密度地向学生传授间接经验,易于控制利用时间。

④讲解技能在行为方式上的特点“以语言讲述为主”；

讲解技能在教学功能上的特点“传授知识和方法, 启发思维, 表达思想感情”。

2、讲解的类型

（1）解析型讲解：一般用于概念的定义、题目的分析、公式的说明、符号的翻译等.

（2）描述型讲解：主要用于抽象概念的描述,

（3）归纳型描述讲解：这种讲解主要用于命题、定理、法则、公式的获得, 并用于定理的证明(数学课堂讲解的主要形式)。

（4）演绎型讲解：这种讲解主要应用于定理、法则、原理的应用, 它是应用一般的原理, 推出特殊情况的结论的讲解。这也是数学课讲解的主要形式。

3、讲解技能的构成结构

1）讲解结构是来时在分析学生情况和教学内容的基础上，对讲解过程次序的安排。确立讲解的结构就是找出讲解的内容中的关键部分，寻找一定规律建立各个部分之间的关系。

2）讲解语言

（1）讲解的“得体”

要求：语言准确,发音清晰；语言“紧凑连贯”；

语音、语速、语调、音量，应符合讲解内容和情感的需要。

（2）讲解的“停顿”

数学课堂教学语言不能处处“连续”。“停顿”是教师在课堂上为学生创设思维情境的一种手段。（3）讲解的“吸引力”

教师要使自己的讲解具有“吸引力”,善于用语言吸引住学生的注意力。

要求做到：深奥的道理形象化；抽象的概念具体化；简单的问题趣味化。

紧紧吸引学生,使学生的有意注意保持在课堂的始终。

3）使用例证

（1）举例内容恰当（2）例证要适合学生的认识水平（3）注意分析（4）正确使用正面例证和反面例证（5）其他例证与讲解

4）进行强调

（1）强调重点（2）强调关键（3）强调数学思想方法（4）强调数学学习方法

5）形成连接：就是要将讲解中各部分间逻辑意义的联系交代清楚。

6）获得反馈

（1）通过眼光和表情的反馈进行调控。

（2）通过提问和发问的反馈进行调控。

4、讲解技能的要求

（1）恰当地运用教学语言

（2）了解学生

在准备讲课时，应了解学生的特点如：年龄、性别、数学认知结构、认知能力等。（3）讲解要有科学性

①内容科学;

②态度科学(实事求是);

③方法科学(思路对头)。

（4）讲解要有针对性

（5）注意与其它教学技能的配合使用。为了达到最佳的教学效果，应将组织技能、板书版画技能、提问技能等灵活地穿插杂讲解之中。

（6）讲解要机动灵活

（7）讲解要以手势助说话

四、板书板画技能注意的问题

板书是一个样板，对教会学生解题的技能技巧起示范作用。

搞好板书应注意的几个方面

（1）从教材出发，板书要与教学目标相联系。

（2）布局合理，同时注意启发性、条理性、简洁性。

（3）要注意数学语言、符号及图形的示范性，格式的规范化。

（4）板书要与讲授相结合，便于学生的记忆。

（5）字迹要清晰

（6）适当采用彩色粉笔。重要的概念，公式性质，法则应用彩色粉笔勾画出来。

五、中学数学基本教学模式（P179）

依据教师在课堂上所起作用的强弱，学生参与程度的大小、数学教学模式可以分为五种基本教学模式：

（1）讲解—传授模式

（2）讨论—交流模式

（3）活动—参与模式

（4）引导—发现模式

（5）自学—辅导模式

六、如何备课，如何写教案

所谓备课，就是上课前的一切准备工作。备课是教学全过程的基础；备课对课堂教学的质量起着决定性的作用；备课的工作包括学习国家课程标准、教学大纲，钻研教学内容，阅读参考资料，研究有关教学经验以及深入了解学生情况，选择具体恰当的教学方法，编写每一节课的教学方案等。

掌握备课的工作程序：

1、教学工作计划的制定

（1）制定工作计划的准备工作如下：

其一，深入钻研课程标准；其二，结合标准熟悉教材

（2）教学工作计划的内容。学期教学工作计划一般包括学期教学目标要求、教学进度表和课外活动安排等。

2、课时备课

课时备课就是针对一个课时的教学分析和设计

（1）教学要素分析

1）教学内容分析

2）教学任务分析

3）学情实际分析

4）教学模式分析

（2）教学过程设计。经过多方面的教学分析够，就可以进入教学过程设计和边写教案阶段。教案是教师备课的结晶，是课时教学设计的具体成果，恰如一份工程的设计施工图纸。教案没

有同一固定的模式，但总体上必须包括两项基本内容：一是教学目标；二是各教学环节进行的计划和内容。以新授课型为例，包括：一、课题；二、教材；三、授课人；四、教学目标；五、教材分析；六、课型与教法；七、使用教具；八、教学过程。其中教学过程又包括：复习引入；讲授新课：练习巩固；小结与作业布置等。

七、传统的数学教学法如何来贯彻？（P181）

在长期的传统教学实践中形成的，以传授知识为主要目标的课堂教学方法，称之为传统教学方法。主要有讲解法、谈话法、练习法、讲练结合法、教具演示法、读书指导法等。

这些方法各有优点和不足之处。由于传统教法都是相对基本的教学方法，具有操作性强的特点。需啊哟注意的是不论采用哪种教学方法，都要注意贯彻启发性教学原则，注意调动学生学习的积极性、主动性，启发学生的思维。另外，要注意对学生学法的研究，每一种教法都和相应的学法相联系，要重视对学生学法的指导。

八、中学数学教学原则（P175）

1)严谨性与量力性相结合，还应注意以下几点：

（1）教学要求应当恰当明确。

（2）教学中要做到思路清晰、语言准确、逻辑严谨。

（3）教学中要注意由浅入深、由易到难、由已知到未知、由具体到抽象、有特殊到一般地讲授数学知识，要善于激发学生的求知欲，但所涉及问题不宜太难。

2)抽象与具体相结合如何贯彻？

（1）从具体到抽象，培养和发展学生的抽象思维能力与创新意识。

（2）从抽象到具体，形成技能，进一步培养学生分析问题、解决问题的能力。

（3）直观教具的使用，数形结合。

3)贯彻启发性与探索性结合原则的具体要求与策略

（1）其要求是看学生是不是经过自主地思考分析尝试作出了正确的分析判断、推理，领悟了问题的实质，而不在于外在的形式是否热闹。

（2）其关键是通过充分发挥各种情意因素的动力作用，以激发学生强烈的求知欲望，调动学生学习思考问题的主动性和积极性，达到让学生自主动脑思考分析解决问题的目的。

（3）借鉴一些常用的方式贯彻启发性与探索性结合教学原则。主要有：设悬布疑，探索诱导；点拨关键，拨开云雾；欲擒故众，置难设陷；舍难求易，退中求进等等。

4)理论与实际相结合原则

5)巩固与发展相结合原则

九、如何确定教学目标？（高中学段数学课程目标）

《标准2》中确定的普通高中数学课程的总体目标是：使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素质，以满足个人发展与社会进步的需要。

《标准2》根据普通高中阶段的教育价值和数学课程的基础性，同时考虑到社会、数学和教育的发展对人才培养的要求和对数学教育的要求确立了总体目标和具体目标。具体目标基本上可以划分为三个层次：第一层次是知识与技能；第二层次是过程与方法，在教学过程中把握数学思想方法，形成能力，增强应用和创新能力；第三个层次是情感、态度和价值观，这是对学生的全面和谐发展的更高层次的要求。这三个层次的要求相互联系，是不可分割的整体，体现了过程与结果的有机结合。

十、如何组织教学？（管理型教学）

管理性组织是指课堂常规管理。其作用是使教学能在一种有秩序的环境中进行。管理性组织就是贯彻执行教学常规，保持良好教学秩序的教学行为方式。这些行为方式主要有：

（1）建立常规的上课秩序。每个教师可以根据教学常规和学科特点，建立一套相对稳定的上课程序，组建形成习惯，这样可以自动引导学生进入教学学情。

（2）用多种方式传递管理信息。教师要善于用多种方式向学生传递管理信息，纠正学生轻微的违纪行为。

（3）严格执行上课纪律。

十一、分析凯洛夫传统的五环节教学模式的教学结构

教学模式一般包括五个结构要素：（1）指导思想（2）教学目标（3）操作程序（4）运用策略（5）评价体系。

凯洛夫传统的五环节教学模式是以教师为中心，课堂为中心，课本为中心，把学生作为只能接受知识的容器，忽略了培养学生的思维能力，而教学目标只注重学生的知识和能力方面的提高与发展，而操作程序具体的教学流程为：组织教学—复习检查—讲授新课—巩固新知识—布置家庭作业。教学方法策略则在几个环节中都得以体现，但是采取的方法是讲练结合，不能激发学生的兴趣和动力。

十二、举例说明如何建议概念教学？

●复习提问

（1）引入被定义的概念，要帮助学生复习，弄清已学过的有关旧概念，以扫除障碍。

例如：合并同类项概念，先弄清单项式、指数、系数等概念。

●引入新课

（2）引入新概念（定义），应从实际事例或已有知识入手以调动学生学习主动性。

例如：负数引入，联系温度计；射线，联系手电筒.

●讲授新课

（3）板书定义（最好启发学生自己得出定义）

（4）对概念内涵与外延一一揭示。

注意：①“内涵”——一般写成“基本特征”；②“外延”——一般写成“例如”。

（5）要用正、反两面的例子，加深对定义的理解,以区分易混淆的概念.

③“判别”——下列各式是不是…，为什么？

（6）学生学过定义，在以后仍应有正确的叙述，并要求在理解的基础上记忆它。

如：“同类项”顺口溜：同类项、同类项，字母指数都一样。

（7）要教会学生强化运用概念解题意识，对某些重要概念要反复练习和讲解，促进对这一概念的深刻理解。

十三、命题的条件与制作（略）