2019版八年级数学上册 第四章 实数小结与思考学案(新版)苏科版
2019版八年级数学上册 第四章 实数小结与思考学案（新版）苏科
版
【学习目标】
回顾和整理本章所学的知识内容，使学生对本章内容有全面的了解,感受数形结合的思想。在学习生活中获得成功的体会，增加学生学习数学的兴趣。 【教学重难点】
建立本章知识结构和各知识简单应用 【预习导航】
1．化简：16= ；9-= ；38-= ； 327--= 。 2．64的平方根是 ，立方根是 ；25的算术平方根是 。 3．一个数的平方根等于它本身，那么这个数是________；某数的立方根等于它本身，则这个数是 。 4．若12+x 的算术平方根是2，x ＝________． 5．将实数
23
1
，38-，3.14159，-2π，2-，39,25,0.121121112…,填入下列集合
有理数集合：{ …}； 无理数集合：{ …} 正实数集合: { …}; 负实数集合: { …}。 6． 21-的相反数是 ；绝对值是 。 7．比较下列各组数的大小： ⑴ 2- -1.4 ⑵3
1
3
12- 8．5.47×105
精确到 位，
28035≈_______ (精确到千位)，0.03196≈______ (精确到0.001)
9．比较下列各组数的大小：
（1） 2- -1.4 ；（2） π- -3.14159 ； （3） 23________32 （设计意图：尊重学生已有的知识和经验，通过小题唤醒，复习旧知，为本课知识点归纳做准备）
【知识梳理】
本章的知识网络结构：
（设计意图：因为学生的学习要经历短时记忆到长时记忆过程，而网络化的总结方式有利于长时记忆的形成，有利于完善学生的认知结构，有利于加强知识之间的联系，构建知识体系） 例题分析
例1．（1）若实数x y ，满足2
6(5)0x y ++-=，则xy 的值是 ．
（2）已知2x-1的是9的平方根，2y-4的立方为216，求3x+y 的平方根。
例2．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．
（1）在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数； （2）在图2中，画一个三角形，使它的三边长分别为3，8，5； （3）在图3中，画一个三边都是无理数的直角三角形三角形。
例3．已知：如图，AC 是?ABD 的高，BC=2cm ， ∠BAC=30°, ∠DAC=45°，求AD 。
图2
图3
图1
45?
30?
A
-5
-4
-3
-2
-1
5
4
3
2
1
例4．已知一个正方体的体积是10002
cm ，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，截去后余下的体积是4882
cm ，问截去的每个小正方体的棱长是多少？
【课堂检测】
1．点M 在数轴上与原点相距7个单位，则点M 表示的实数为 。 2．4-x 有意义，则x 范围是 ;比较大小32 23 3．327
1
-
的倒数是 ，()22-的相反数 。
4．9的平方根是 ，算术平方根是 。
5．近似数1.69万精确到 位；将6.026精确到0.1为 。 6．求下列各式中的x
(1)2
(1)250x --= （2）8x 3
+1=0
7．在数轴上画出5 、10
【课后巩固】
1.在0.1,－π，4，327-，4
3，8 ， -1.732 ，
2
π
，34，0.121121112…，01.0- 实数中，无理数是 _______________________________________。 2.直角三角形的两边为3，,5则第三边长为 。
3．xx 年某市完成国内生产总值（GDP ）达3466.53亿元，精确到100亿元，其结果是________ 。 4．有下列四个说法：①1的算术平方根是1，②8
1
的立方根是±2
1，③-27没有立方根，④互为相反数的两数的立方根互为相反数，其中正确的是____________ 。
是有理数
输入
x 取算术平方根 是无理数 输出y 5．如图，正方体盒子的棱长为2，BC 的中点为M ，一只蚂蚁从M 点沿正 方体的表面爬到D 1点，蚂蚁爬行的最短距离是( ) A 、13 B 、17 C 、5 D 、25
6．有一个数值转换器，原理如下：当输入x 为64时，输出的y 的值是 。
7．按要求画图
（1）以点A 为端点画一条线段AB ，使它的另一个端点落在格点（即小正方形的顶点）上，
且长度为5 ；
（2）以（1）中的AB 为边画一个等腰三角形ABC ，使点C 在格点上，且另两边的长都是无
理数．
欢迎您的下载，资料仅供参考！
A C
D
A 1 B
D 1 C 1