初一数学期末模拟考试试卷

A B

E D

F C

初一数学期末模拟考试试卷(1)

一、填空题: 1、()()

=?-2

43

2

x x ___________

2、为了了解某市5万名初中毕业生的中考数学成绩，从中抽取1000名学生的数学成绩进行统计分析，那么总体是________________________样本是_______________

3、若()()7,132

2

=-=+b a b a ，则=+2

2b a __________，=ab ___________

4、若2m ＝3，2n ＝4，则2

3m-2n

等于_____________

5、多项式b ab b a 8822

+-因式分解的结果是______________

6、如图，AB ∥DE ，AB=DE ，要使△ABC ≌△DEF ，应添加条件______________(填一种)，根据是______________________________

7、如图，一块三角形玻璃打碎成三块，小明只需带上第________块就可配到与原来一样的三角形玻璃.

8、已知?

??=-+=t y t

x 2342，使写出只含x 、y 的等式，

并写成用含x 的代数式表示y 的形式，为=y ______________ 9、在如图所示的4×4正方形网格中,

∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＝ 10、进行下列调查：①调查全班学生的视力；

②调查初一年级学生双休日是如何安排的；③调查学校大门两侧100米内有没有开电子游戏厅；④电视台调查某部电视剧的收视率；⑤联合国调查伊拉克是否还在继续生产大规模杀伤性武器；⑥调查一批炮弹的杀伤半径；⑦质量技术监督部门调查某种电子产品的质量．再这些调查中，适合作普查的是 ______，适合作抽样调查的是____________．（只填序号）

11.在△ABC 中，AB ＝AC ，AD 是△ABC 的平分线，DE ⊥AB ， DF ⊥AC ，垂足分别是E ，F.则下面结论中正确的有 _____ ① DA 平分∠EDF; ②AE ＝AF ，DE ＝DF;

③AD 上的点到B 、C 两点的距离相等;④图中共有3对全等三角形

二、选择题:

12、()2

b a -的结果是

（ ）

A.2

2b a -

B.2

2

2b ab a +-

C.2

2

2b ab a -+ D.2

2

2b ab a -- 13、下列事件中出现机会最大的是

（ ）

F E D

C B A 第（6）题

3

21

第（7）题 1

2 3 4 5 6

7

第9题

A.必然事件

B.不可能事件

C.随机事件

D.不能确定 14、下列调查中，不适合作抽样调查的是 （ ） A.调查某种家用电器使用的满意情况 B.调查某种奶粉的质量 C.值日学干调查各班学生的出操情况 D.了解老年人的身体情况 15、下列判断正确的是 （ ） A.两个直角三角形必全等 B.两个等腰三角形必全等

C.顶角相等的两个等腰三角形全等

D.有一边相等的两个等边三角形全等

16、若0003007.0用科学记数法表示为n

10007.3?,n 为 （ ） A.－3

B.－4

C.－5

D.－6

17、在等式b kx y +=中，当1=x 时，5=y ；当2-=x 时，11=y ，则k 、b 的值为

（ ）

A.??

?-==72

b k

B.??

?=-=72

b k

C.??

?-==2

7

b k

D.??

?=-=2

7

b k

18、如图，AD=AE ，补充下列一个条件后，仍不能判定△ABE ≌△ACD 的是（ ） A.∠B=∠C B.AB=AC C.BE=CD D.∠AEB=∠ADC

19、已知方程组???=++=+a

y x a y x 221

22，则y x -的值是

（ ） A.1

B.a

C.－1

D.a 2 20、若()()2

2

4932x y ny mx y x -=-+，则m 、n 的值为

（ ）

A.3.2==n m

B.3,2-=-=n m

C.3,2-==n m

D.3,2=-=n m

21、如图，△ABC 中，∠A=90o，AB=AC ，BD 平分∠ABE ，DE ⊥BC ，如果BC=10cm ，则△DEC 的周长是 （ ）

A.8cm

B.10cm

C.11cm

D.12cm 三、计算和化简:

22、2

20101101101??

? ??+??? ??+??? ??-

23、()()()2

223b a b a b a ---+

B

D E A （18） E

D C B A (21)

24、()()()()

16

8

4

2

212121212-++++

四、解下列方程组:

25、???-=-=+2

3283y x y x

26、()()

?????-=-=+26953

434y x y x

27、若方程组???-=+=+a

y ax y x 423

32的解x 与y 的和为1-，求a 的值.

28.把下列各式分解因式⑴ －a ＋2a 2－a 3 ⑵－4(x －2y) 2 ＋9(x ＋y) 2

五、解答题:

29、如图，BF=CE ，AE=DF ，AE ∥DF ，那么AB=CD 吗？

30、如图，△ABC 中，∠BAC=90o，AB=AC ，D 在AC 上，E 在BA 上，如果BD=CE ，那么BE 与CD 相等吗？试说明.

F E

D

C B

A

D

C

31、某纸品加工厂利用正方形、长方形硬纸片（长方形的宽与正方形的边长相等）制作甲、乙两种无盖的长方体纸盒.现有150张正方形硬纸片和500张长方形硬纸片.可做甲、乙两种纸盒各多少个？ 32、（以面积找规律）如图，由两个边长分别为a 、b 、c 的直角三角形和一个两直角边都是c 的直角三角形拼成一个新图形，使用不同的方法计算这个图形的面积，你发现了什么？

33、已知：如图，BD 、CE 都是△ABC 的高，在BD

上截取BF ，使BF ＝AC ，在CE 的延长线取一点G ，使CG ＝AB .

试探索线段AF 和AG 的关系，并说明理由.

34.某校课外活动小组为了解本校初三学生的睡眠时间情况，对学校若干名初三学生的睡眠时间进行了抽查，将所得数据整理后分为六组，画出了频数分布直方图的一部分.已知图中从左至右前五个小组的频率分别是0.04，0.08，0.24，0.28，0.24，第二小组的频数为4.请回答： ⑴这次被抽查的学生人数是多少？并补全频数分布直方图；

⑵被抽查的学生中，睡眠时间在哪个范围内的人最多？这一范围内的人数是多少？ ⑶如果该学校有900名初三学生，若合理睡眠时间范围为97≤≤t .那么请你估计一下这个学校初三学生中睡眠时间在此范围内的人数是多少？

正方形纸片 长方形纸片 甲 乙 b a c c b a

A C

D

E F G

35.用两个全等的等边三角形△ABC和△ACD拼成四边形ABCD，把一个含60°角的三角尺与这个四边形叠合，使三角尺的60°角的顶点与点A重合，两边分别与AB、AC重合，将三角尺绕点A按逆时针方向旋转。（1）当三角尺的两边分别与四边形的两边BC、CD相交于点E、F时（如图a），通过观察或测量BE、CF的长度，你能得出什么结论？并说明理由；

（2）当三角尺的两边分别与四边形的两边BC、CD的延长线相交于点E、F时（如图b），你在（1）中得到的结论还成立吗？简要说明理由。

36.小明为书房买灯，现有

两种灯可供选择，其中一种

是10瓦（即0.01千瓦）的节能灯，售价78元／盏；另一种是60瓦（即0.06千瓦），售价为26元／盏，假设两种灯的照明亮度一样，使用寿命都可以达到2800十时，已知小明家所在地的电价是每千瓦0.52元。（1）设照明时间是x小时时，请用含x的代数式表示用一盏节能灯的费用和用一盏白炽灯的费用（注：费用＝灯的售价＋电费）；

（2）小明在这两种灯中选购一盏，

①当照明时间是多少时，使用两种灯的费用一样多；

②当x＝1500小时时，选用＿＿＿＿灯的费用低；当x＝2500小时时，选用＿＿＿＿＿灯的费用低；

③由①②猜想：当照明时间＿＿＿＿＿小时时，选用白炽灯的费用低；当照明时间＿＿＿＿小时时，选用节能灯的费用低；

（3）小明想在这两种灯中选购两盏，精密度照明时间是3000小时，每盏灯的使用寿命是2800小时，请你

帮他设计费用最低的选灯方案，并说明理由。