职高数学立体几何练习题知识讲解

A

1 A

B

1

C

B

D

C

1 D

1

（第2题图）

C

B

P

（第3题图）

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2012-2013学年第一学期第一次检测数学试卷

班级_______学号________姓名________得分________

一、选择题（共8题，每题3分）

1、用符号表示“点A在直线l上，l在平面α外”，正确的是（）

A、A∈l，l ?α

B、A∈l，l ?α

C、A?l，l ∈α

D、D、A?l，l ?α

2、下列叙述中，正确的是（）

A、因为P∈α，Q∈α，所以PQ∈α

B、因为P∈α，Q∈β，所以αI=PQ

C、因为AB?α，C∈AB，D∈AB，所以CD∈α

D、因为AB?α， AB?β，所以αIβ=AB

3、设AA1是正方体的一条框，这个正方体中与AA1平行的棱共有（）

A、1条

B、2条

C、3条

D、4条

4、已知直线a，b和平面α，下面命题中正确的是（）

A、若a//α，b?α，则a//b

B、若a//α，b//α，则a//b

C、若a//b，b?α，则a//α

D、若a//b，a//α，则b//α或b?α

5、若直线a与平面α不垂直，那么在平面α内与直线a垂直的直线（）

A、只有一条

B、有无数条

C、是平面α内的所有直线

D、不存在

6、在正方体ABCD- A1B1C1D1各个表面的对角线中，与AD1所成角为60o的角的有

（）

A、4条

B、6条

C、8条

D、10条

7、

，则长方体的体积等于（

）A B、6

C、D、36

8、如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，若E、F分别是AA1,DC1的中点，G是正方形BC1

的中心，则空间四边形AEFG在正方体的面上的正投影不可能是 ( ) 二、填空题（共10空，每空2分）

1、如果OA//O

1

A

1

，OB//O

1

B

1

，那么∠AOB与∠A1O1B1之间关系是。

2、如图，在长方体AC

1

的侧面和底面所在的平面中：

（1）与直线AB平行的平面是。

（2）与直线AA

1

平行的平面是。

（3）与直线AD平行的平面是。

3、如图，∠BCA=90o，PC⊥平面ABC，则在V ABC,V PAC的

边所在的直线中：

（1）与PC垂直的直线有。

（2）与AP垂直的直线有。

4、在正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线AD1与平面ABCD所成的角是。

5、用一弦长12cm，宽8cm的矩形铁皮围成的圆柱形的侧面，这个圆柱的体积

为。

6、两个平面可以将空间分为个部分。

7、若两个平行平面的距离等于10，夹在这两个平面间的线段AB长为20，则AB与这

两个平面所成的角为。

三、综合题（共56分）

1、（本题6分）按要求作图

（1）根据下面的三视图，画出相应的空间图形直观图

（2）用斜二测画法画出下列水平放置的图形的直观图

A

1

B

1

A B

C

D

G

E

（第8题图）

A、B、D、

C、

D

1

F C

1