QZZN论坛_装错信封问题
装错信封问题
1 问题的提出
1)同室四人各写一张贺年卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡．则四张贺年卡的不同分配方式有[ ]
A．6种 B．9种 C．11种 D．23种
2)有5个客人参加宴会，他们把帽子放在衣帽寄放室内，宴会结束后每人戴了一顶帽子回家．回家后，他们的妻子都发现他们戴了别人的帽子．问5个客人都不戴自己帽子的戴法有多少种？
上述两个问题，实质上是完全一样的．是被著名数学家欧拉(Leonhard Euler，1707－1783)称为“组合数论的一个妙题”的“装错信封问题”的两个特例．“装错信封问题”是由当时最有名的数学家约翰·伯努利(Johann Bernoulli，1667－1748)的儿子丹尼尔·伯努利(DanidBernoulli，1700－1782)提出来的，大意如下：
一个人写了n封不同的信及相应的n个不同的信封，他把这n封信都装错了信封，问都装错信封的装法有多少种？
2 建立数学模型
“装错信封问题”及两个特例，其实就是n个不同元素的一类特殊排列问题，本文试就给出这类问题的数学模型及求解公式．为方便，我们先把n个不同的元素及相应的位置都编上序号1，2，…，n，并且约定：在n个不同元素的排列中
1°若编号为i(i=1，2，…，n)的元素排在第i个位置，则称元素i在原位；否则称元素i不在原位．
2°若所有的元素都不在原位，则称这种排列为n个不同元素的一个错排(若每个元素都在原位则称为序排)．按照上面约定，“装错信封问题”即为n个不同元素的错排问题，则可构建“装错信封问题”的数学模型为在n个不同元素的全排列中，有多少种不同的错排？
3 模型求解
应用集合中的容斥原理，我们就可得到“装错信封问题”的数学模型的求解公式．
设I表示n个不同元素的全排列的集合
A i(i=1，2，…，n)为元素i在原位的排列的集合．
A i∩A j(1≤i＜j≤n)为元素i与j在原位的排列的集合．……
……
A1∩A2∩…∩A n为n个元素的序排的集合．
则它们的排列数(即各个集合中元素的个数)分别为
|I|=n！
|A i|=(n－1)！
|A i∩A j|=(n－2)！
……
……
|A1∩A2∩…∩A n|=(n－n)！=0！
所以，根据容斥原理即得“装错信封问题”的数学模型的求解公式(即n个不同元素的错排数)为
4 应用举例
一个元素的错排数显然为0，二个不同元素的错排数为1，三个不同元素的错排数为2，均可由公式验证，由公式
还可求得四个不同元素的错排数为
五个不同元素的错排数为
则本文开头的问题1)共有9种不同的分配方式，故选(B)．问题2)共有44种不同的戴法，下面再举几例说明公式
的应用．
例1设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这五个球投放入五个盒内，要求每个盒内投放一个球，并且恰好有两个球的编号与盒子的编号相同，则这样的投放方法的总数为
[ ] A．20种 B．30种
C．60种 D．120种
解本题实质上是三个元素的错排问题，但由于题中未指明是哪三个元素进行的错排，故本题可分两步求解．
第二步，对已选出的三个元素进行错排，有2种．
例2某省决定对所辖8个城市的党政一把手进行任职交流，要求把每个干部都调到另一个城市去担任相应的职务．问共有多少种不同的干部调配方案？
解实质上本题即为8个不同元素的错排问题，一种干部调配方法对应于8个不同元素的一个错排．故由公式可求得不同的干部调配方案数为
排列组合问题经典题型解析含答案
排列组合问题经典题型解析含答案
排列组合问题经典题型与通用方法 1.相邻问题捆绑法:题目中规定相邻的几个元素捆绑成一个组，当作一个大元素参与排列. 例1.,,,, A B C D E五人并排站成一排，如果,A B必须相邻且B在A 的右边，则不同的排法有（） A、60种 B、48种 C、36种 D、24种 2.相离问题插空排:元素相离（即不相邻）问题，可先把无位置要求的几个元素全排列，再把规定的相离的几个元素插入上述几个元素的空位和两端. 例2.七人并排站成一行，如果甲乙两个必须不相邻，那么不同的排法种数是（） A、1440种 B、3600种 C、4820种 D、4800种 3.定序问题缩倍法:在排列问题中限制某几个元素必须保持一定的顺序，可用缩小倍数的方法. 例3.A,B,C,D,E五人并排站成一排，如果B必须站在A的右边（,A B可以不相邻）那么不同的排法有（）A、24种 B、60种 C、90种D、120种
4.标号排位问题分步法:把元素排到指定位置上，可先把某个元素按规定排入，第二步再排另一个元素，如此继续下去，依次即可完成. 例4.将数字1，2，3，4填入标号为1，2，3，4的四个方格里，每格填一个数，则每个方格的标号与所填数字均不相同的填法有（ ） A 、6种 B 、9种 C 、11种 D 、23种 5.有序分配问题逐分法:有序分配问题指把元素分成若干组，可用逐步下量分组法. 例5.（1）有甲乙丙三项任务，甲需2人承担，乙丙各需一人承担，从10人中选出4人承担这三项任务，不同的选法种数是（ ） A 、1260种 B 、2025种 C 、2520种 D 、5040种 （2）12名同学分别到三个不同的路口进行流量的调查，若每个路口4人，则不同的分配方案有（ ） A 、44412 8 4 C C C 种 B 、44412 8 4 3C C C 种 C 、44312 8 3 C C A 种 D 、 4441284 33 C C C A 种
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“怎样才能更好的计划复习，从而一举攻克下这千人抢万人争的 2010年国家公务员考试呢？” 相信这个疑问绝对是大多数奋考2010年国家公务员考试的考生，他们心目中最热切关注的问题吧。 那么在这里我将用自己成功考取国家公务员考试的丰富经验，来指导下将要踏上这个2010年国考舞台的考生们，要如何更好更有效的复习，从而取得最终的胜利。 很多考生都会在复习时觉得，申论很烦琐，行测很难做，考试教材及方法就更难选择。因此针对考生们普便遇到的这些问题，我在下面精心总结出了一套关于，奋战2010年国家公务员考试，三招致胜复习策略。 在正文还没开始之前，我首先要补充说明一下：我自己一向是很崇尚亦娱乐亦学习的教育模式，因为轻松的文字语言比较容易使读者接受，也只有充分调动起读者的兴趣，才能使他们更好的吸收文章中所要表达的意思。 因此我在下面讲述到的一些复习方法中，也都是采用了这种很白话，很幽默的文字来一一呈现在大家眼前，希望考生可以在很轻松的读完这篇文章时，自然而然的就充分吸收了文章中所讲述的复习方法。 复习第一招：对待申论要像对待上司——领导心思你只能猜 既然是把“申论当上司”，那么首先你就要摆正自己在他面前的位置。你不能想说什么就说什么。他不是你的朋友，你不用也不能在他面前做不必要的倾诉、抒情、发表过于偏激的言论，否则你会吃大亏。你们之间的每一点点交流都是有一个大体不变的框架的、而且都是有着非常明确的指向性的。 其次，要知道他想听到的是什么，你们之间正在进行的这个必须是个有效的沟通。你不必做他思想的克隆人，事实上你也做不到，但你至少应该知道他在向你提问的时候，希望你做出大体怎样的回答。你的态度必须是积极的，你不能模棱两可、更不能往后退；你的看法和建议必须是有建设性的、切实可行的，否则他凭什么提拔你呢，对吧？等着他关注的人排着一眼望不到头的大长队呢。 最后，要懂得包装自己。想让上司重视自己不是那么容易的，肚子里有货远远不够、重要的是要能把他们唱出来、唱的好听。这一方面一直是我的弱项，不过好在申论相较真实的上司来讲毕竟情绪啊、个性等等这些主观因素都已经很少了，所以困难并不是特别大！
公务员考试行测：记住错位重排结论的重要性
在公务员考试中，在数学运算部分有每年必考题型——排列组合。一般情况下不管省考还是国考每年都会出现一道题目，并从近几年公务员考试的命题趋势来看，这一题型的难度也有逐年上升的趋势，考察形式也比较多样化。环形排列、隔板模型、错位重排等都是排列组合中的经典模型，对于这些题型如果大家没有系统的学习过，看到一个题后就去硬着头皮去做，这样是很浪费时间的，一般也易做错，但如果大家了解这些题型所涉及的原理及其结论，只要在考试时大家能准确的区分题型，那对于这一类题目就是简单的计算问题了。接下来中公教育老师就给大家介绍一下错位重排的结论。 错位重排问题是伯努利和欧拉在错装信封时发现的，因此又称伯努利-欧拉装错信封问题。表述为：编号是1、2、…、n的n封信， 装入编号为1、2、…、n的n个信封，要求每封信和信封的编号不同，问有多少种装法? 解析：假设用Dn来表示n封信进行错位重排的方法数，我们不 难得出以下结论： (1) n=1, D1=0;1封信是不能进行错位重排的; (2) n=2，D2=1;2封信的时候只能相互对调只有1种方法; (3) n=3，D3=2×(D1+D2)=2×(0+1)=2; (4) n=4，D4=3×(D2+D3)=3×(1+2)=9; (5) n=5，D5=4×(D3+D4)=4×(2+9)=44; (6) n=6，D6=5×(D4+D5)=5×(9+44)=265;
(7) n=n，Dn=(n-1)×(Dn-2+Dn-1); 对于第一封信只要不装在1号信封即可，因此有n-1种装法，剩下的还有n-1封信没有装信封，其有两种情况。第一种情况：假设第一封信装进2号信封，第二封信装进1号信封，则此时剩下n-2封信件，这些信件再进行错位重排有Dn-2种方法;第二种情况：假设第一封信装进2号信封，这时候将其拿出，那最后剩余n-1封信，满足编号2不放1号信封、3号不放2号信封，则变成n-1封信的错位重排，因此有Dn-1种装法。我们都知道排列组合是建立在分类分步思想之下的，因此n封信件的错位重排就是Dn=(n-1)×(Dn-2+Dn-1)。在考试中一般n 6,因此大家在做题时只要能区分题型，记住n=1,2,3的错位重排数即可，按照我们的结论再难的题也能够通过简单的计算得出。 下面主要通过几个练习题来巩固一下错位重排的结论。 例1：四位厨师聚餐时各做了一道拿手菜，现在要求每个人去品尝一道菜，但不能尝自己做的那道菜，问共有几种不同的尝法? A.6 B.9 C.12 D.15 【答案】B。解析：此题为4个元素的错位重排有9种方式，故选B选项。 例2：编号为1至6的6个小球放入编号为1至6个盒子里，每个盒子放一
QZZN论坛_广东公务员考试全攻略
本文由ｇｈｏｓｔ＿７１７贡献 ｄｏｃ文档可能在ＷＡＰ端浏览体验不佳。建议您优先选择ＴＸＴ，或下载源文件到本机查看。 广东公务员考试全攻略 以前在论坛看到一篇《国家公务员考试全攻略》的文章，得益甚多，为了报答论坛在本人考公务员中所给 予的帮助，也为了更多初次考广东公务员的考生能够认清整个流程，少走一些弯路，以下我就把本人在参 加广东省公务员的一些过程写下来，希望能帮助大家． 这几天终于忙完报到的事了，也能腾出时间写一写东西了．我参加公务员考试 ４ 次了，国家的，深圳 的，广东的两次，终于在最后时刻考上了广东省省级的一个单位，我从来不觉得自己特别聪明，考上公务 员有很大的运气成分，但是我觉得更重要的是自己的努力吧． 先说说地方公务员和国家公务员的区别吧．从概念来说，中央公务员考试是指：中央，国家机关以及 中央国家行政机关派驻机构，垂直管理系统所属机构录用机关工作人员和国家公务员的考试．地方的公务 员考试是指：地方各级党政机关，为招录机关工作人员和国家公务员而组织进行的各级地方性考试．各项 考试单独进行，不存在什么从属关系，考生根据自己要报考的＝＝机关部门选择要参加的考试，也可同时报 考，相互之间不受影响．所以地方公务员最好的有利条件给我们考生就是，一在国家公务员之外的另一个 选择；二．出题是各省人事厅，在出题的科学性上并不是很完善，总体难度较国家的低，但有时候出题不 科学的结果也会使题偏难（个人感觉广东的是要比国家的容易很多） ；三，招的人比较多，相对竞争较少； 四，可以报考一些国家考试没有的单位，地税，本地的＝＝办公室等等． 清楚了这两者的区别了，然后就是地方公务员的报名了，地方公务员的报名一般要比国家的晚，广东 公务员也是那样．广东省公务员的考试一年有两次（这也是地方公考和国家公考的最显著的区别） ，分上半 年和下半年，２００５ 年的报名时间分别是下半年的时间为 ２００４ 年 １１ 月 ２１￣２３ 曰，上半年的时间为 ２００５ 年的 ４ 月 ８ 曰￣９ 曰，而深圳作为一个特区，有自己独立的公务员考试，其报名时间为下半年的 ２００４ 年 １２ 月 ７ 曰，上半年的时间为 ２００５ 年 ６ 月 ４ 曰．每年的时间都差不多，各位有志于广东公务员的考生可以在 查不多的时间留意广东省人事厅的网站和深圳考试中心的网站，有相关的公告贴出来的．在这里，大家都 可以发现，如果你一直有恒心的话，你从大四下学期开始报名考公务员，先国家，再考地方，你总共有 ５ 次公务员机会，这大大加大了大家的中标概率． 说了报名时间该说报名程序了，广州和深圳的公务员采取的是网上报名，简单快速，其他的就是现场 报名．省直的机关的报名在广州报，其他的在各个城市里包，什么是其他？就是市直单位，象中山地税等 等．在这里要注意一个问题，在广东人事厅查到的招考职位表里面只有省直的，其他市直的招考职位表要 到各市的的人事网站里查询，所以不要忘记在这个时候登陆各大城市的人事网站看有没有好的职位适合你 的专业的，而报名也要到其城市去报名的，这也是需要谨记的． 在这里，大家可能会想，报什么单位好，曾经有人给我说过，报公务员看两个标准，管钱还是管人， 管钱的，地税，国税，财政……，管人的，警察，法院，检察……，我觉得现在各单位公务员福利和工资都 差不多的了，主要是有一个适合自己的职位，到哪不是为人民服务？ 地方公务员报名还有一个特点就是，招社会人士的职位很多，很多情况下是毕业生和社会人士一起参 加竞争的，所以对于毕业生来说可能要压力大一些，但是我觉得这主要是表现在面试的心态和表现上，这 是后话了．对于党员，只有个别政治性质比较突出的有需求，对于 ２１１ 工程的学校有时候也有要求，具体 地大家仔细看当年的招考职位要求．对于户口要求，在深圳公务员考试中对社会人士报考要求要严格些， 对于应届毕业生就没有， 所以广大外省的同学有志于广东工作的可以适当留意一下广东公务员招考的信息． 报了名，就该复习了，首先是看大纲知道考什么内容，这里主要要明确的是科目，广东公务员考试都 要考行政测试和申论，然后考司法系统而又没有通过＂国家司法考试＂的要加考＂法律基础＂报考＝＝系统的要 加考＂＝＝基础＂，所以，最少两科，最多三科（注：公共基础是放进行政测试里面的常识中去的，分值不大， 而法律基础是不算总分的，只需要超过及格线就行） ；深圳的公务员考试，报考职员的，考《综合能力测试》 一科，分教育类，医疗类，护理类和一般类四种．报考公务员的，应届生考《综合能力测试》 （一般类）一 科；在职人员考《综合能力测试》 （一般类）和《专业知识》两科．报考雇员的，只考《专业知识》一科． 看到没，深圳的不考申论，综合测试就相当于行政测试，专业知识不针对毕业生 说一说考试科目的难度吧，广东的行政测试在数学题上是越来越难了，不过在语文方
装错信封问题(1)
装错信封问题 容斥原理 I ∑∑≤<≤=?+- =???n i i i i n i i n A A A A A A A 2121 11 21|||||||| ∑≤<<<≤???-++???-++n i i i n n i i i k k k A A A A A A 2121 121.||)1(||)1( II 1212121 1||||||n n i i i i i i n A A A A A A =≤<≤?? ?=- ?∑∑ ∑≤<<<≤--???-++???-++n i i i n n i i i k k k A A A A A A 2121 12111 .||)1(||)1( 装错信封问题 “装错信封问题”是由当时最有名的数学家约翰·伯努利（Johann Bernoulli ，1667—1748）的儿子丹尼尔·伯努利（Danid Bernoulli ，1700—1782）提出来的，大意如下：一个人写了n 封信都装错了信封，问都装错信封的装法有多少种？ 其他叙述方式 (1) “拿错帽子问题” (2) “分发贺卡问题” (3) “更列问题” 设n 封为n a a ,,1 ，n 个信封为n A A ,,1 ，装对的情形为i a 装入i A ),,2,1(n i =. 我们把都装错的情形数记为n . (1) 若不考虑是否装对信封，则有!n A n n =种. (2) 若至少有1封信装对信封，即i a 装入i A ，而其他1-n 封信的装法有-1-1(-1)!n n A n =.由于i a 装入i A 有1n C 种，所以，至少有1封信装对信封的装法有1-1-1n n n C A 种. (3) 若至少有2封信装对信封，即i a 装入i A ，j a 装入j A ，而其他2-n 封信的装法 有-2-2(-2)!n n A n =，所以，至少有2封信装对信封的装法有2-2 -2n n n C A 种. (4) 至少有3封信装对信封的装法有3-3-3n n n C A 种.
QZZN论坛申论版大神猴哥力作之——概括题
按字数概括题有：200字概括.350字概括.500字概括等几种 按要求概括题有：概括主要内容，概括主要问题，概述材料等几种 按出题形式看近来申论中的概括主要让概括部分内容，这比以前的概括整个材料简单了些也避免把握不好整篇材料而跑题，众所周知，概括是申论的基础，怎么才能把基础打好呢，大家有什么好的经验方法，以上红字部分大家怎么区别把握呢？ 楼主问得好。这个问题有讨论的意义. 概述内容就跟文章的中心意思/核心内容差不多，必须文章中有中心段，中心句，你写到卷子上的必须在材料中找到原句，或者类似但意思一样的原话。 概括主要问题，就是大略的说一下主要矛盾。比如社会主义初期阶段我国的主要问题就是生产力水平满足不了人民群众日益增长的物质文化需要。其他的都不是。概括材料跟概括材料的内容是没有区别的。概括材料就是概括材料的主要内容。只不过概述跟概括是有差别的。 07年河南省考申论就是要求“概述”，概述是“大略的叙述”，要求有概括，有叙述，把要求叙述清楚，要用自己的话说，最好的方式是先用小标题引出，再扩充解释小标题的内容，一般要求字数较多；概括是要求准确凝练不遗漏，抽取材料。只要不遗漏全面，准确，不太要求文采，字数限制比较严格。 如何做好申论考试的概括题，这的确是值得我们每一个有志于公考者深思的问题。这是一个很大的工程。也是一个难度比较大的问题。 国考申论之重要性不需要我再赘言——申论写好基本就考上了，不仅个人一生衣食无忧功名富贵，更能关乎别人的福祉生杀。假如说国运兴衰看人才/看公务员队伍的话，也可以说申论是关乎国运的大事情。 记得有位达人说过：中国人有个也是缺点的优点，那就是太擅长考试，太擅长研究考试。英语考试中国人可以考过外国人，但是说不成；高考N多状元，大学生还有很多缺乏实际谋生能力。也许是害怕申论考试同样造就考试高分却不能担任公共管理责任的“人才”，防止申论的“密码”轻易被破译，国家人事部才
QZZN论坛资料_类比推理强化练习之四
类比推理教程强化练习之四 1.图书馆∶读者 A.发布会∶记者 B.钢铁∶刀剑 C.联想∶方正 D.文件∶大纲 2.餐椅∶坐 A.孔子∶圣人 B.胶水∶粘贴 C.社会∶平均 D.兴奋∶脸红 3.《说岳全传》∶岳飞 A.《骆驼祥子》∶周朴园 B.《理想国》∶柏拉图 C.《暴风骤雨》∶郭全海 D.《国富论》∶亚当•斯密 4.宇航员∶飞船 A.朋友∶同事 B.法官∶法院 C.运输∶司机 D.编辑∶文稿 5.钱钟书∶《管锥篇》 A.小仲马∶《巴黎圣母院》 B.欧•亨利∶《麦琪的礼物》 C.《女神》∶郭沫若 D.闰土∶《故乡》 6.平型关大捷∶抗日战争时期 A.台儿庄战役∶第二次国内革命战争时期 B.汀泗桥战役∶第一次国内革命战争时期 C.四渡赤水∶国民大革命时期 D.孟良崮战役∶第二次世界大战时期 7.曹雪芹∶晴雯 A.金庸∶李沉舟 B.老舍∶秀秀 C.张爱玲∶莎菲 D.曾朴∶大刀王五 8.禾苗∶田野 A.学生∶教室 B.大学∶硕士 C.皮肤∶神经元 D.医院∶大夫 9.英国∶日本 A.中国∶韩国 B.德国∶荷兰 C.美国∶法国 D.葡萄牙∶西班牙 10. 割草机∶草 A.电脑∶数据 B.坩埚∶石墨 C.酒精灯∶炸药 D.天平∶砝码 11. 温度计∶煤油 A.发动机∶柴油 B.暖气片∶水 C.衣服∶扣子 D.蓄电池∶硫酸 12. 纸∶草 A.火药∶硝石 B.磁石∶石头 C.树皮∶细胞 D.酱油∶蚕豆 13. 壁画∶装饰 A.羽毛球∶球拍 B.钢笔∶写字 C.草坪∶踢足球 D.书籍∶阅读 14. 压迫∶反抗
A.杀人∶坐牢 B.发烧∶生病 C.伤心∶悲哀 D.贸易∶倾销 15. 楼梯∶电梯 A.客轮∶渔船 B.汽车∶卡车 C.山道∶索道 D.筷子∶刀* 16. 森林∶群众 A.头∶身体 B.花∶梅花 C.书籍∶服装 D.星星∶眼睛 17. 窑∶陶瓷 A.唯物主义∶唯心主义 B.整数∶负整数 C.青年∶少年 D.烤箱∶面包 18. 美国∶旧金山 A.地球∶恒星 B.印度∶仰光 C.香港∶世界贸易组织 D.中国∶淮河 19. 丝线∶刺绣 A.中国∶国家 B.瓷砖∶镶嵌 C.纸∶书 D.书∶书籍 20. 紫竹∶植物学家 A.金属∶工程师 B.直接经验∶间接经验 C.动物∶饲养员 D.蝴蝶∶昆虫学家 参考答案及解析 1.【答案】A 【解析】题干中两个词语是特定环境与特定人员的关系，A对应正确。 2.【答案】B 【解析】题干中两个词语是事物与其作用的关系，B对应正确。 3.【答案】C 【解析】题干中两个词语是作品与作品中的人物的关系，C对应正确。 4.【答案】B 【解析】题干中两个词语是专门人员与特定环境的关系，B对应正确。 5.【答案】B 【解析】 题干给出的两个词语是作者与作品的关系，只有B符合条件。A项《巴黎圣母院》是雨果的作品，C项对应关系相反，D项闰土是《故乡》 中的一个人物。 6.【答案】B 【解析】 题干中是著名战役与其对应的时期。台儿庄战役是在抗日战争时期，四渡赤水是在第二次国内革命战争时期(也就是土地革命战争时期) ，孟良崮战役是在第三次国内革命战争时期(也就解放战争时期)，此时，第二次世界大战已经结束。
装错信封问题
装错信封问题 华图教育邹维丽 1．问题的提出 1)小明给住在五个国家的五位小朋友分别写一封信，这些信都装错了信封的情况共有多少种？ A．32种 B．44种 C．64种 D．120种 2)有5个客人参加宴会，他们把帽子放在衣帽寄放室内，宴会结束后每人戴了一顶帽子回家．回家后，他们的妻子都发现他们戴了别人的帽子．问5个客人都不戴自己帽子的戴法有多少种？ 上述两个问题，实质上是完全一样的．是被著名数学家欧拉(LeonhardEuler，1707－1783)称为“组合数论的一个妙题”的“装错信封问题”的两个特例．“装错信封问题”是由当时最有名的数学家约翰·伯努利(JohannBernoulli，1667－1748)的儿子丹尼尔·伯努利(DanidBernoulli，1700－1782)提出来的，大意如下： 一个人写了n封不同的信及相应的n个不同的信封，他把这n封信都装错了信封，问都装错信封的装法有多少种？ 2．问题求解 “装错信封问题”其实就是n个不同元素的一类特殊排列问题，下面我们给出这类问题的求解公式．为方便，我们先把n个不同的元素及相应的位置都编上序号1，2，…，n，并且约定：在n个不同元素的排列中 1若编号为i(i=1，2，…，n)的元素排在第i个位置，则称元素i在原位；否则称元素i不在原位． 2若所有的元素都不在原位，则称这种排列为n个不同元素的一个错排(若每个元素都在原位则称为序排)． 按照上面约定，“装错信封问题”即为n个不同元素的错排问题，也就是求在n个不同元素的全排列中，有多少种不同的错排？ 设I表示n个不同元素的全排列的集合 A i (i=1，2，…，n)为元素i在原位的排列的集合． A i∩A j (1≤i＜j≤n)为元素i与j在原位的排列的集合．i j ……
排列组合问题经典题型(含解析)
排列组合问题经典题型与通用方法 1.相邻问题捆绑法:题目中规定相邻的几个元素捆绑成一个组，当作一个大元素参与排列. 例1.,,,, A B C D E五人并排站成一排，如果,A B必须相邻且B在A的右边，则不同的排法有（） A、60种 B、48种 C、36种 D、24种 2.相离问题插空排:元素相离（即不相邻）问题，可先把无位置要求的几个元素全排列，再把规定的相离的几个元素插入上述几个元素的空位和两端. 例2.七人并排站成一行，如果甲乙两个必须不相邻，那么不同的排法种数是（） A、1440种 B、3600种 C、4820种 D、4800种 3.定序问题缩倍法:在排列问题中限制某几个元素必须保持一定的顺序，可用缩小倍数的方法. 例3.A,B,C,D,E五人并排站成一排，如果B必须站在A的右边（,A B可以不相邻）那么不同的排法有（）A、24种 B、60种 C、90种 D、120种 4.标号排位问题分步法:把元素排到指定位置上，可先把某个元素按规定排入，第二步再排另一个元素，如此继续下去，依次即可完成. 例4.将数字1，2，3，4填入标号为1，2，3，4的四个方格里，每格填一个数，则每个方格的标号与所填数字均不相同的填法有（） A、6种 B、9种 C、11种 D、23种 5.有序分配问题逐分法:有序分配问题指把元素分成若干组，可用逐步下量分组法. 例5.（1）有甲乙丙三项任务，甲需2人承担，乙丙各需一人承担，从10人中选出4人承担这三项任务，不同的选法种数是（） A、1260种 B、2025种 C、2520种 D、5040种 （2）12名同学分别到三个不同的路口进行流量的调查，若每个路口4人，则不同的分配方案有（） A、 444 1284 C C C 种 B、 444 1284 3C C C 种 C、 443 1283 C C A 种 D、 444 1284 3 3 C C C A种 6.全员分配问题分组法: 例6.（1）4名优秀学生全部保送到3所学校去，每所学校至少去一名，则不同的保送方案有多少种？ （2）5本不同的书，全部分给4个学生，每个学生至少一本，不同的分法种数为（） A、480种 B、240种 C、120种 D、96种 7.名额分配问题隔板法: 例7：10个三好学生名额分到7个班级，每个班级至少一个名额，有多少种不同分配方案？ 8.限制条件的分配问题分类法: 例8.某高校从某系的10名优秀毕业生中选4人分别到西部四城市参加中国西部经济开发建设，其中甲同学不到银川，乙不到西宁，共有多少种不同派遣方案？ 9.多元问题分类法：元素多，取出的情况也多种，可按结果要求分成不相容的几类情况分别计数再相加。 例9（1）由数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的六位数，其中个位数字小于十位数字的共有（）A、210种 B、300种 C、464种 D、600种 （2）从1，2，3…，100这100个数中，任取两个数，使它们的乘积能被7整除，这两个数的取法（不计顺序）共有多少种？ （3）从1，2，3，…，100这100个数中任取两个数，使其和能被4整除的取法（不计顺序）有多少种？
QZZN论坛_申论第一题和第二题的答题方式
第一题：概述（主要问题或主要内容） 看题、审题（注意：概述主要问题和主要内容不同）： 概述主题模式一：原因导入法 “此组材料反映的主要问题是：由于……（原因），造成……（后果）；主要表现是：……。因此，……。” 概述主要内容通用模式：“此组材料主要反映了以下几个方面的内容：一、……；二、……； 三、……。” 概述主题模式二：介词引入法 “此组材料通过……（现象或事例），反映了……（问题）；造成……（后果）；因此，……。” 概述主题模式三：直接点题法 “此组材料主要反映了（问题），主要是：……；其原因……；后果是：……；因此……。” 概述问题或内容时应注意： 一要全面。 二要客观。勿带感情色彩，一是一 三要准确。勿添油加醋，乱加发挥。 四要条理。眉目清晰，一清二楚。 五要简明扼要，以最少的语言概括最多的内容。 六要去除套话、假话，直奔主题。 七要一般不直接引用数字或具体事例。 第二题：提出对策 1，既依靠材料又超越材料：不要单纯就事论事。 2，透过现象看到本质。分析产生问题的原因：表面原因－深层原因－根本原因。一个原因一个对策。 3，会联想，会升华，善于上纲上线。 由此及彼，由表及里，由浅入深，由小到大。从事实上升到理论，从具体到抽象，由表面到本质。既从材料出发，又不局限于材料。 提出对策的方法： 1，巧找关键词。 “办法”、“措施”、“方针”、“政策”、要……”、“必须致力于”、“将要……”、“领导提出……”、“针对”、“有关专家指出”等等。 2、掌握一些话题的固定形式。 比如有关负面社会现象的材料，尤其是事故类问题的对策，有常见几点固定做答格式：第一，加强领导，提高认识，增强对某某问题的重视，或进行某某问题大检查。 第二，强化管理，杜绝漏洞。 第三，建立健全各项规章制度，即解决体制、机制问题。 第四，完善法律法规，即立法问题。 第五，加强监督检查，抓落实；加大惩处力度。
公务员面试85+经验——短时间突破
有人提出说我这个帖子的题目有模版痕迹，我在后面提了呀。我本来就是发了一些模版。只限于综合分析！我一直在说综合分析是我的弱项！！请认真看帖子，我不是万能的。不可能每道题目都很厉害，我面试也才准备一个月。 而且我在学校读书，老爸在家里，我也不可能每道题目都打电话问他。 但是！计划组织是强项！绝对没有任何模版。我都是按照每题的内容来的。 计划组织练多了你们会发现思路都是差不多的。 实在太多人跟我要模版了。。所以我才发~~我真的很不建议用模版。 思路很容易被局限的~~ 谢谢大家对我的支持~~觉得自己答得比我好的可以忽略我的帖子！牛人太多~ 5.9留 ------------------------------------------------------------------------------------- 那个帖子居然超过字数了！！太惨~~ 以后要讲题目我就写在这里了，你们要问具体题目也发在这里好啦~~ ---------------------------------5月8日更新--------------------------------------------好吧，太多人找我要我整理的题目了。 我再说一次，我当时真的只顾着训练题目了，我真的没系统地整理啊哎~ 之前写过几道题再加上最近稍微写了一点，大家将就着看吧。有空我再慢慢分析。 计划组织题。 活动类 第一：（调查）调查情况，使活动有针对性。通过正反方面对比，提高认识。 第二：(准备：包括给他们提供资料什么或者我们自己人员。设备的准备) 舆论先行，发册子之类的让大家了解。 第三：（具体开展）各种活动形式。需要媒体？。 第四：（效果）了解宣传效果，形成常态化。。试运行。 节能减排企业可以有减税优惠，由你宣传。 1.（了解他们的需求或者是说在哪些方面的意识比较欠缺）对企业目前节能减排的状况进行调查，以便宣传时候更有针对性。了解好的典型和不好的典型加以归类总结。做得好的给予表扬并希望继续保持下去，做的不好的我们也会给他们提供一些建议，希望他们整改，以好的企业来触动不好的企业。 2.（舆论先行）通过图文并茂的方式将政策内容、收集到的典型制作成小册子，发放给辖区内各个企业，特别是污染需要整改的企业，让他们对政策、节能减排的好处有个初步的了解。 3.组织开展生动的宣传活动，漫画形式、征文形式、邀请各个企业来参与，使他们通过生动活泼的形式更好地了解节能减排的意义。另外，我们也会深入到各个企业去开展讲座，提高他们的环保意识。 4.实地走访，了解宣传效果。继续丰富和完善我们的宣传措施，为优惠政策的出台提供前期保障。
3--装错信封问题
装错信封问题 1 问题的提出 1)同室四人各写一张贺年卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡．则四张贺年卡的不同分配方式有[ ] A．6种B．9种C．11种D．23种 2)有5个客人参加宴会，他们把帽子放在衣帽寄放室内，宴会结束后每人戴了一顶帽子回家．回家后，他们的妻子都发现他们戴了别人的帽子．问5个客人都不戴自己帽子的戴法有多少种？ 上述两个问题，实质上是完全一样的．是被著名数学家欧拉(Leonhard Euler，1707－1783)称为“组合数论的一个妙题”的“装错信封问题”的两个特例．“装错信封问题”是由当时最有名的数学家约翰·伯努利(Johann Bernoulli，1667－1748)的儿子丹尼尔·伯努利(DanidBernoulli，1700－1782)提出来的，大意如下： 一个人写了n封不同的信及相应的n个不同的信封，他把这n封信都装错了信封，问都装错信封的装法有多少种？ 2 建立数学模型 “装错信封问题”及两个特例，其实就是n个不同元素的一类特殊排列问题，本文试就给出这类问题的数学模型及求解公式．为方便，我们先把n个不同的元素及相应的位置都编上序号1，2，…，n，并且约定：在n个不同元素的排列中 1°若编号为i(i=1，2，…，n)的元素排在第i个位置，则称元素i在原位；否则称元素i不在原位． 2°若所有的元素都不在原位，则称这种排列为n个不同元素的一个错排(若每个元素都在原位则称为序排)． 按照上面约定，“装错信封问题”即为n个不同元素的错排问题，则可构建“装错信封问题”的数学模型为 在n个不同元素的全排列中，有多少种不同的错排？ 3 模型求解 应用集合中的容斥原理，我们就可得到“装错信封问题”的数学模型的求解公式． 设I表示n个不同元素的全排列的集合
装错信封问题即欧拉错排问题
“装错信封问题”的数学模型与求解 某人写了n封信，同时写了n个信封，然后将信任意装入信封，问：每封信都装错的情况有多少种？ 公式证明 n个相异的元素排成一排a1,a2,...,an,且ai(i=1,2,...,n)不在第i位的排列数为 n!(1-1/1!+1/2!-1/3!+...+(-1)^n*1/n!) 证明：
设1,2,...,n的全排列t1,t2,...,tn的集合为I,而使ti=i的全排列的集合记为Ai(1<=i<=n), 则Dn=|I|-|A1∪A2∪...∪An|. 所以Dn=n!-|A1∪A2∪...∪An|. 注意到|Ai|=(n-1)!,|Ai∩Aj|=(n-2)!,...,|A1∩A2∩...∩An|=0!=1. 由容斥原理： Dn=n!-|A1∪A2∪...∪An|=n!-C(n,1)(n-1)!+C(n,2)(n-2)!-C(n,3)(n-3)!+...+(-1)^nC(n,n)*0! =n!(1-1/1!+1/2!-1/3!+...+(-1)^n*1/n!) 1 问题的提出 1)同室四人各写一张贺年卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡．则四张贺年卡的不同分配方式有 A．6种B．9种C．11种D．23种 (1993年全国高考题理科17题) 2)有5个客人参加宴会，他们把帽子放在衣帽寄放室内，宴会结束后每人戴了一顶帽子回家．回家后，他们的妻子都发现他们戴了别人的帽子．问5个客人都不戴自己帽子的戴法有多少种？ 上述两个问题，实质上是完全一样的．是被著名数学家欧拉(Leonhard Euler，1707－1783)称为“组合数论的一个妙题”的“装错信封问题”的两个特例．“装错信封问题”是由当时最有名的数学家约翰·伯努利(Johann Bernoulli，1667－1748)的儿子丹尼尔·伯努利(DanidBernoulli，1700－1782)提出来的，大意如下： 一个人写了n封不同的信及相应的n个不同的信封，他把这n封信都装错了信封，问都装错信封的装法有多少种？ 2建立数学模型 “装错信封问题”及两个特例，其实就是n个不同元素的一类特殊排列问题，本文试就给出这类问题的数学模型及求解公式．为方便，我们先把n个不同的元素及相应的位置都编上序号1，2，…，n，并且约定：在n个不同元素的排列中
QZZN论坛_广东公务员考试全攻略[1]
广东公务员考试全攻略 以前在论坛看到一篇《国家公务员考试全攻略》的文章，得益甚多，为了报答论坛在本人考公务员中所给予的帮助，也为了更多初次考广东公务员的考生能够认清整个流程，少走一些弯路，以下我就把本人在参加广东省公务员的一些过程写下来，希望能帮助大家。 这几天终于忙完报到的事了，也能腾出时间写一写东西了。我参加公务员考试4次了，国家的，深圳的，广东的两次，终于在最后时刻考上了广东省省级的一个单位，我从来不觉得自己特别聪明，考上公务员有很大的运气成分，但是我觉得更重要的是自己的努力吧。 先说说地方公务员和国家公务员的区别吧。从概念来说，中央公务员考试是指：中央、国家机关以及中央国家行政机关派驻机构、垂直管理系统所属机构录用机关工作人员和国家公务员的考试。地方的公务员考试是指：地方各级党政机关，为招录机关工作人员和国家公务员而组织进行的各级地方性考试。各项考试单独进行，不存在什么从属关系，考生根据自己要报考的==机关部门选择要参加的考试，也可同时报考，相互之间不受影响。所以地方公务员最好的有利条件给我们考生就是，一在国家公务员之外的另一个选择；二。出题是各省人事厅，在出题的科学性上并不是很完善，总体难度较国家的低，但有时候出题不科学的结果也会使题偏难（个人感觉广东的是要比国家的容易很多）；三，招的人比较多，相对竞争较少；四，可以报考一些国家考试没有的单位，地税，本地的==办公室等等。 清楚了这两者的区别了，然后就是地方公务员的报名了，地方公务员的报名一般要比国家的晚，广东公务员也是那样。广东省公务员的考试一年有两次（这也是地方公考和国家公考的最显著的区别），分上半年和下半年，2005年的报名时间分别是下半年的时间为2004年11月21~23曰，上半年的时间为2005年的4月8曰~9曰，而深圳作为一个特区，有自己独立的公务员考试，其报名时间为下半年的2004年12月7曰，上半年的时间为2005年6月4曰。每年的时间都差不多，各位有志于广东公务员的考生可以在查不多的时间留意广东省人事厅的网站和深圳考试中心的网站，有相关的公告贴出来的。在这里，大家都可以发现，如果你一直有恒心的话，你从大四下学期开始报名考公务员，先国家，再考地方，你总共有5次公务员机会，这大大加大了大家的中标概率。 说了报名时间该说报名程序了，广州和深圳的公务员采取的是网上报名，简单快速，其他的就是现场报名。省直的机关的报名在广州报，其他的在各个城市里包，什么是其他？就是市直单位，象中山地税等等。在这里要注意一个问题，在广东人事厅查到的招考职位表里面只有省直的，其他市直的招考职位表要到各市的的人事网站里查询，所以不要忘记在这个时候登陆各大城市的人事网站看有没有好的职位适合你的专业的，而报名也要到其城市去报名的，这也是需要谨记的。 在这里，大家可能会想，报什么单位好，曾经有人给我说过，报公务员看两个标准，管钱还是管人，管钱的，地税，国税，财政……，管人的，警察，法院，检察……，我觉得现在各单位公务员福利和工资都差不多的了，主要是有一个适合自己的职位，到哪不是为人民服务？ 地方公务员报名还有一个特点就是，招社会人士的职位很多，很多情况下是毕业生和社会人士一起参加竞争的，所以对于毕业生来说可能要压力大一些，但是我觉得这主要是表现在面试的心态和表现上，这是后话了。对于党员，只有个别政治性质比较突出的有需求，对于211工程的学校有时候也有要求，具体地大家仔细看当年的招考职位要求。对于户口要求，在深圳公务员考试中对社会人士报考要求要严格些，对于应届毕业生就没有，所以广大外省的同学有志于广东工作的可以适当留意一下广东公务员招考的信息。 报了名，就该复习了，首先是看大纲知道考什么内容，这里主要要明确的是科目，广东公务员考试都
公务员必读书籍推荐
公务员必读书籍推荐 当个公务员不容易，需要了解方方面面的知识。那他们需要读什么好书呢?下面就让小编来告诉大家吧! 公务员必读的好书霍存福，法律出版社XX年 总有人需要这类书的，哪怕只是可以多在自己女朋友面前吹点牛，好吧好吧，推荐下，这几本不错，一本是中国古人的速成心法，一本是美国人的速成指南，一本是学者写的有点理论气息的速成教程，大家各取所需吧，记得每天只看一章以防走火入魔。 《春秋》孔子 子贡问于孔子曰，晋文公实召天子而使诸侯朝焉，夫子作春秋，云天王狩于河阳，何也，东方石曰，春秋笔法，微言大义，笔则笔，削则削，现代文秘大秘中秘小秘必读。 马克思，人民出版社XX年 总要读点马恩的这个手稿是马克思早年的读书笔记，在其中你可以读到伟人早年的思想火花，真可谓天才喷涌而且挡都挡不住啊，大家去看看这个小册子吧，给你一个全新的马克思，原来马克思也可以像鲜活的每日C一样好喝可口。 人生失意的时候，要读读庄子，若是激情不再意志消沉，就渴望生活一下。 阎真，人民文学出版社XX年
江湖流传的公务员必读书，号称武林秘籍葵花宝典，的确，从一个大学生变成一个公务员，你的人生观世界观价值观都需要走向成熟，但千万不要把这类泯灭理想的书当做你人生的导师，我不相信一个没有理想情操的公务员会真正为人民服务做人民的公仆，虽然对混日子来说理想是奢侈品，我建议你把这本书当作一位学长或学姐，向你在倾吐他比你多出的人生阅历和人生感悟，你要做的是学习和领悟，而不是盲从，如果你慧根足够，大可以超越之，但要记住作为一个涉世未深刚刚步入社会的年轻人，你可以不接受现实，但一定一定要理解现实，理解万岁。 于水，中国人民大学出版社XX年 不管公务员、事业单位还是临时工和村官，凡是想要进入政府机构工作的，你至少应该知道你要去的是哪里你在考的是什么东西，这是一种思维和能力的操练，是你参加考试一双隐形的翅膀，论坛中总有人在问国考和省考什么关系参公和公务员什么关系考进了这个能不能报考那个这些问题，其实政府部门工作人员一个最基本的素质就是搞的灵清，不然现在媒体这么发达，哪天有群众反映什么问题记者来调查，哪个问题法律是怎么规定的制度是怎么设计的实践中有哪些问题我们执行政策和执法过程中又具体怎么操作，你至少要说的灵清吧，现在你要考公务员，请你说说看公务员怎么回事，你能说出个道道来吗。
QZZN论坛资料_计算机专业试卷综合试题(含参考答案)
计算机专业试卷综合试题（含参考答案） 全国计算机应用基础(3)试题 一、填空题（本大题共10小题，每小题2空，每空1分，共20分） 1.路径有两种表示方法：________________和________________。 2.在DOS中，用XCOPY命令复制文件和目录时，若要复制源目录中的文件和源目录下的所有子目录中的文件，应设置参数为____ ____________；如果需要有选择的复制源目录下的若干个文件，则应设置参数为________________。 3.DOS6.0版增加了硬盘压缩技术DOUBLESPACE，它使用两种方法使磁盘空间得到最大限度的利用。这两种方法是_____________ ___和________________。 4.为实现汉字的输出，须配备汉字库。汉字库有________________和________________两种。 5.WPS中，打印控制符分为两类，一类是________________控制符，一类是________________控制符。 6.设WPS编辑屏幕上有内容pgxyz，光标处于字母y处。若按下列顺进行操作：使用两次退格键、一次键、三次恢复删除键