高中物理机械能守恒知识点总结
高中物理机械能守恒知识点总结
高中物理机械能守恒知识点
机械能守恒定律的表述为：在一过程中若外力不做功，又每一对内非保守力不做功，则质点系机械能守恒，即
可见质点组机械能守恒的条件是：
(1)外力不做功。因为外力做功将导致质点组(或系统)与外界进行能量交换;
(2)每一对内非保守力不做功，或在该过程中的任意时间间隔内，每一对内非保守力所做功的代数和为零。
将不可伸长的轻绳、物体a，物体b和地球视为一质点组，设滑轮是理想的(即不计绳与滑轮、滑轮与轴承间的摩擦)，又设悬挂两重物中其中之一的物体b质量较大，于是物体b加速下降，物体a加速上升。对于物体b而言，绳对物体b做负功，物体b对绳做正功，两者做功的代数和为零;对于物体a而言，绳对物体a做正功，物体a
对绳做负功，两者做功的代数和为零，故质点组机械能守恒。
下面笔者从能的转化和功能关系角度来分析和理解机械能守恒
的本质：
从能量转化角度看，只要在某一物理过程中。系统的机械能总量始终保持不变，而且系统内或系统与外界之间没有机械能转化为其他形式的能，也没有其他形式的能转化为系统的机械能，那么系统的机械能就是守恒的，与系统内是否一定发生动能和势能的相互转化无关。如在光滑的水平面上做匀速直线运动的物体。其机械能守恒;如
果系统内或系统与外界之间有其他形式的能与机械能的转化。即使系统机械能总量保持不变，其机械能也是不守恒的，如在水平公路上以最大速度匀速行驶的汽车或在静止的海水中以最大速度匀速行驶的
轮船，虽然机械能总量保持不变，但系统内有其他形式的能(内能或电能)转化为系统的机械能，系统又克服外界做功将机械能转化成其他形式的能。
从功能关系看，机械能守恒的条件是系统外力不做功，系统内非保守力不做功。这一条件与系统内保守力(重力或弹簧的弹力)是否做功无关，因为重力或弹簧弹力是否做功只是决定系统内是否发生动能和势能的相互转化，做功与否都不会改变系统机械能总量。
由此可知，如果质点组(系统)内各物体所受的所有力(包括重力和弹力)都不做功，则各物体的动能和势能均保持不变，动能和势能也不发生相互转化，此时质点组(或系统)的机械能也是守恒的。这是机械能守恒的特例。因此《教师教学用书》给出的上述习题答案是正确的。又如在水平面上光滑的圆形轨道上做匀速圆周运动的物体，虽然轨道对物体提供水平方向始终指向圆心的向心力作用，但对物体始终不做功，其机械能总量保持不变，故系统的机械能也是守恒的。
教材中机械能守恒定律的表述为：在只有重力做功的情形下，物体的动能和势能发生相互转化，但机械能总量保持不变。这是机械能守恒定律的最常见情形(即在重力势能和动能的相互转化中，只有重力做功的情况。实际上，在重力势能和弹性势能与动能的相互转化中，只有重力和弹簧的弹力做功时，物体的动能和系统的势能之和保持不
变，系统的机械能守恒)，也是更普遍的能量守恒定律的一种特殊情况。只是为了降低学生学习机械能守恒定律的难度。学习和掌握机械能守恒的条件一定要从能量转化和功能原理的角度来理解，这样更能体现机械能守恒条件的本质。
机械能知识点总结 一、功 1概念：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对 物体做了功。 2条件：. 力和力的方向上位移的乘积 3公式：W=F S cos θ W ——某力功，单位为焦耳（J ） F ——某力（要为恒力） ，单位为牛顿（N ） S ——物体运动的位移，一般为对地位移，单位为米（m ） θ——力与位移的夹角 4功是标量，但它有正功、负功。某力对物体做负功，也可说成“物体克服某力做功”。 功的正负表示能量传递的方向，即功是能量转化的量度。 当)2 ,0[π θ∈时，即力与位移成锐角，力做正功，功为正； 当2 π θ= 时，即力与位移垂直，力不做功，功为零； 当],2 ( ππ θ∈时，即力与位移成钝角，力做负功，功为负； 5功是一个过程所对应的量，因此功是过程量。 6功仅与F 、S 、θ有关，与物体所受的其它外力、速度、加速度无关。 7几个力对一个物体做功的代数和等于这几个力的合力对物体所做的功。 即W 总=W 1+W 2+…+Wn 或W 总= F 合Scos θ 没有做功的情况一般有以下几种： （1）劳而无功。如人用100N 的力推石头没动。 （2）不劳无功。如在光滑水平面上的物体靠惯性做匀速直线运动。 （3）垂直无功。当物体受力的方向与该物体的运动方向垂直时，如手提水桶在水平面上匀速前进。 例1、下列情况中，有力对物体做功的是（ ） A 、用力推车，车不动 B 、小车在光滑的水平面上匀速运动 C 、举重运动员举着杠铃沿着水平方向走了1m. D 、苹果从树上落下 例2、在100m 深的矿井里，每分钟积水9m 3 ，要想不让水留在矿井里，应该用至少多大功率的水泵抽水？ 解：每分钟泵抽起水的重力G=gV 水ρ，水泵克服重力做功gVh W 水ρ=,完成这些功所需时间秒60=t ∴t gVh t W p 水ρ= = =60 100 98.91013???? =147000W=147（kW ） 二、功率 1概念：功跟完成功所用时间的比值，表示力(或物体)做功的快慢。 2公式：t W P = （平均功率） θυcos F P =（平均功率或瞬时功率） 3单位：瓦特W 4分类： 额定功率：指发动机正常工作时最大输出功率 实际功率：指发动机实际输出的功率即发动机产生牵引力的功率，P 实≤P 额。 5应用： （1）机车以恒定功率启动时，由υF P =（P 为机车输出功率，F 为机车牵引力，υ为机车前进速度）机车速度不断增加则牵引力不断减小，当牵引力f F = 时，速度不再增大达到最大值m ax υ，则f P /max =υ。 （2）机车以恒定加速度启动时，在匀加速阶段汽车牵引力F 恒定为f ma +，速度不断增加汽车输出功率υF P =随之增加，当额定P P =时，F 开始减小但仍大于f 因此机车速度继续增大，直至f F =时，汽车便达到最大速度m a x υ，则 f P /m a x =υ。 【例1】下列关于功率的说法正确的是（ ） A.物体做功越多，功率越大 B.物体做功时间越短，功率越大 C.物体做功越快，功率越大 D.物体做功时间越长，功率越大 功率大，做功一定快，但做功不一定多（需控制时间）。 三、动能 1概念：物体由于运动而具有的能量，称为动能。 2动能表达式：22 1 υm E K = 3动能定理（即合外力做功与动能关系）：12K K E E W -= 4理解：①合F 在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。 ②合F 做正功时，物体动能增加；合F 做负功时，物体动能减少。 ③动能定理揭示了合外力的功与动能变化的关系。 4适用范围：适用于恒力、变力做功；适用于直线运动，也适用于曲线运动。 5应用动能定理解题步骤： a 确定研究对象及其运动过程 b 分析研究对象在研究过程中受力情况，弄清各力做功 c 确定研究对象在运动过程中初末状态，找出初、末动能 d 列方程、求解。 四、势能：相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫势能，势能是系统所共有的。 一）重力势能 1定义：物体由于被举高而具有的能，叫做重力势能。 2公式：mgh E P = h ——物体具参考面的竖直高度 3参考面 a 重力势能为零的平面称为参考面； b 选取：原则是任意选取，但通常以地面为参考面 若参考面未定，重力势能无意义，不能说重力势能大小如何 选取不同的参考面，物体具有的重力势能不同，但重力势能改变与参考面的选取无关。 4标量，但有正负。 重力势能为正，表示物体在参考面的上方； 重力势能为负，表示物体在参考面的下方； 重力势能为零，表示物体在参考面的上。 5单位：焦耳（J ） 6重力做功特点：物体运动时，重力对它做的功之跟它的初、末位置有关，而跟物体运动的路径无关。 7重力做功与重力势能的关系：21P P G E E W -=
功和机械能 一、功 1、功 (1)力学中的功：如果一个力作用在物体上，物体移动了一段距离，这 个力的作用就显示出成效，力学里就说这个力做了功。文档来源网络及个人整理,勿用作商业用途 (2)功的两个因素：一个是，另一个是。文档来源网络及个人整理,勿用作商业用途 (3)不做功的三种情况：①物体受到了力，但。②物体由于惯性运动通过 了距离，但。③物体受力的方向与运动的方向相互，这个力也不做功。文档来源网络及个人整理,勿用作商业用途 2、功的计算 (1)计算公式：物理学中，功等于力与力的方向上移动的距离的。即：W= 。 (2)符号的意义及单位：表示功，单位是 (J)，1J=1N·m；表示力，单位是 (N)；s表示距离，单位是米(m)。文档来源网络及个人整理,勿用作商业用途 (3)计算时应注意的事项：①分清是哪个力对物体做功，即明确公式中的F。②公式中的“s”是在力F的方向上通过的距离，必须与“F”对应。③F、s的单位分别是N、m，得出的功的单位才是J。文档来源网络及个人整理,勿用作商业用途 3、功的原理——使用任何机械。 如何判断物体的做功情况 1.理解判断的依据 依据:见课本P207——做功的两个必要因素. 重点:抓住力作用在物体上是否有“成效”. 2.明白不做功的三种情况 A.物体受力,但物体没有在力的方向上通过距离(如见课本中的图14—2).此情况叫“劳而无功”. B.物体移动了一段距离,但在此运动方向上没有受到力的作用(如物体因惯性而运动).此情况叫“不劳无功”.文档来源网络及个人整理,勿用作商业用途 C.物体既受到力,又通过一段距离,但两者方向互相垂直(如起重机吊起货物在空中沿水平 方向移动).此情况叫“垂直无功”.文档来源网络及个人整理,勿用作商业用途 3.在分析做功情况时还应注意以下几点 A.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功. B.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指 出是哪一个力对哪一个物体做功.文档来源网络及个人整理,勿用作商业用途 C.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我 们通常说物体克服阻力F做了功.文档来源网络及个人整理,勿用作商业用途 比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh; 在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fs. (二)对公式W＝Fs的理解 1.公式一般式 W＝Fs 常用式 W＝Gh(克服重力做功)或W＝f阻s(克服摩擦阻力做功) 2.单位焦耳(J) 3.注意事项 A.有力才有可能做功,没有力根本不做功.
机械能守恒定律知识点总结 一、功 1概念：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。功是能量转化的量度。 2条件：. 力和力的方向上位移的乘积 3公式：W=F S cos θ W ——某力功，单位为焦耳（J ） F ——某力（要为恒力） ，单位为牛顿（N ） S ——物体运动的位移，一般为对地位移，单位为米（m ） θ——力与位移的夹角 4功是标量，但它有正功、负功。 某力对物体做负功，也可说成“物体克服某力做功”。 当)2 ,0[πθ∈时，即力与位移成锐角，功为正；动力做功； 当2π θ=时，即力与位移垂直功为零，力不做功； 当],2 (ππ θ∈时，即力与位移成钝角，功为负，阻力做功； 5 功是一个过程所对应的量，因此功是过程量。 6功仅与F 、S 、θ有关，与物体所受的其它外力、速度、加速度无关。 7几个力对一个物体做功的代数和等于这几个力的合力对物体所做的功。 即W 总=W1+W2+…+Wn 或W 总= F 合Scos θ 8 合外力的功的求法： 方法1：先求出合外力，再利用W=Flcos α求出合外力的功。 方法2：先求出各个分力的功，合外力的功等于物体所受各力功的代数和。
1概念：功跟完成功所用时间的比值，表示力(或物体)做功的快慢。 2公式：t W P =（平均功率） θυc o s F P =（平均功率或瞬时功率） 3单位：瓦特W 4分类： 额定功率：指发动机正常工作时最大输出功率 实际功率：指发动机实际输出的功率即发动机产生牵引力的功率，P 实≤P 额。 5分析汽车沿水平面行驶时各物理量的变化，采用的基本公式是P=Fv 和F-f = ma 6 应用： （1）机车以恒定功率启动时，由υF P =（P 为机车输出功率，F 为机车牵引力，υ为机车前进速度）机车速度不断增加则牵引力不断减小，当牵引力f F =时，速度不再增大达到最大值m ax υ，则f P /max =υ。 （2）机车以恒定加速度启动时，在匀加速阶段汽车牵引力F 恒定为f ma +，速度不断增加汽车输出功率υF P =随之增加，当额定P P =时，F 开始减小但仍大于f 因 此机车速度继续增大，直至f F =时，汽车便达到最大速度m ax υ，则f P /max =υ。 三、重力势能 1定义：物体由于被举高而具有的能，叫做重力势能。 2公式：mgh E P = h ——物体具参考面的竖直高度
初中八年级物理中考功和机械能的知识点总结 机械功 （l）概念：功是作用于物体的力和物体在力的方向上移动的距离的乘积。 （2）单位：焦耳，简称焦，符号是 J （3）公式：功＝力×距离，即W＝FS。 （4）力没有做功的三种情况 ①物体受到力的作用，但没有移动距离，这个力对物体没有做功。例如人用力推一个笨重的物体而没有推动。一个人举着一个物体不动，力都没有对物体做功。 ②物体不受外力，由于惯性做匀速直线运动。物体虽然通过了一段距离，但物体没有受到力的作用，这种情况也没有做功。 ③物体通过的距离跟它受到的力的方向垂直，这种情况中虽然有力的作用，物体也通过了一段距离，但这个距离不是在力的方向上的距离，这个力也没有做功。例如人在水平面上推车前进，重力的方向竖直向下，车虽然通过了距离，但在重力方向上没有通过距离，因而重力没对车做功。 功率 （1）概念：功率是用来描述物体做功快慢的物理量。 （2）单位：瓦特，简称瓦，符号是W。
（3）公式 机器的功率是指机器对外做功时输出的功率，每台机器 都有各自最大限度的输出功率，对于需确定功率的机器，由 P＝Fv，可知牵引力跟速度成反比。 (4）机械效率、有用功、额外功、总功及其关系 有用功 对人们有用的功瞻，即机械克服有用阻力做的功 额外功 对人们没用又不得不做的功‰，即机械克服额外阻力做 的功 总功 有用功与额外功的总和，即：W总=W有＋W额 机械效率 有用功与总功的比值或者说有用功在总功中所占的比 例。即：η＝W有/W总＝W有/W有＋W额 (5)有关机械效率的注意点 ①机械效率通常用百分比表示，没有单位。实际机械的 效率总是小于1，即η＜1（理想机械时：因为W额=0, W有=W总，所以才有η=l）。 ②总功是人们利用机械时，动力对机械做的功。如果动 力为F，动力方向上通过的距离为s，则：W总=Fs。
高中物理必修二知识点总结(机械能守恒) 第七章机械能目录 追寻守恒量——能量 功 功率 重力势能 探究弹性势能的表达式 实验：探究功与速度变化的关系 动能和动能定理 机械能守恒定律 实验：验证机械能守恒定律 能量守恒定律与能源 一、功 1.概念:一个物体受到力的作用,并在力的方向上发生了一段位移,这个力就对物体做了功。功是能量转化的量度。 2.条件:力和力的方向上位移的乘积 3.公式:W=F S cos θ W——某力功,单位为焦耳(J) F——某力(要为恒力),单位为牛顿(N) S——物体运动的位移,一般为对地位移,单位为米(m) θ——力与位移的夹角
4.功是标量,但它有正功、负功。 某力对物体做负功,也可说成“物体克服某力做功”。 当时,即力与位移成锐角,功为正;动力做功; 当时,即力与位移垂直功为零,力不做功; 当时,即力与位移成钝角,功为负,阻力做功; 5.功是一个过程所对应的量,因此功是过程量。 6.功仅与F、S 、θ有关,与物体所受的其它外力、速度、加速度无关。 7.几个力对一个物体做功的代数和等于这几个力的合力对物体所做的功。 即W总=W1+W2+…+Wn 或W总= F合Scosθ 8.合外力的功的求法: 方法1:先求出合外力,再利用W=Flcosα求出合外力的功。 方法2:先求出各个分力的功,合外力的功等于物体所受各力功的代数和。 二、功率 1.概念:功跟完成功所用时间的比值,表示力(或物体)做功的快慢。 2.公式:(平均功率) P=Fvcosθ(平均功率或瞬时功率) 3单位:瓦特W 4.分类: 额定功率:指发动机正常工作时最大输出功率 实际功率:指发动机实际输出的功率即发动机产生牵引力的功率,P实
高中物理（必修2）《功和机械能》基础练习题1．关于功的概念，下列说法正确的是() A．功有正、负之分，说明功有方向 B．力是矢量，位移是矢量，所以功也是矢量 C．若某一个力对物体不做功，说明该物体一定没有发生位移 D．一个恒力对物体做的功由力的大小和物体在该力的方向上发生的位移决定2．质量为m的物体受一水平力F作用，在光滑的水平面上通过的位移为x，该力做功为W；若把该物体放在某一粗糙的水平面上，受同样水平力F作用做匀速直线运动，通过相同的位移x，则该力做功为() A．大于W B．小于W C．W D．0 3．如图所示，小朋友在弹性较好的蹦床上跳跃翻腾，尽情嬉耍．在小朋友接触床面向下运动的过程中，床面对小朋友的弹力做功情况是() A．先做负功，再做正功 B．先做正功，再做负功 C．一直做负功 D．一直做正功 4．如图甲为一女士站立在台阶式自动扶梯上正在匀速上楼，如图乙为一男士站立在乘履带式自动人行道上正在匀速上楼．下列关于两人受到的力做功判断正确的是() A．甲图中支持力对人做正功 B．乙图中支持力对人做正功 C．甲图中摩擦力对人做负功 D．乙图中摩擦力对人做负功 5．如图所示，下列过程中人对物体做了功的是() A．小华用力推石头，但没有推动 B．小明举起杠铃后，在空中停留3秒的过程中 C．小红提着书包，随电梯一起匀速上升的过程中 D．运动员将冰壶推出后，冰壶在水平冰面上滑行了5米的过程中
6．如图所示，坐在雪撬上的人与雪橇的总质量为m ，在与水平面成θ角的恒定拉力F 作用下，沿水平地面向右移动了一段距离l .已知雪橇与地面间的动摩擦因数为μ，雪橇受到的( ) A ．支持力做功为mgl B ．重力做功为mgl C ．拉力做功为Fl cos θ D ．滑动摩擦力做功为－μmgl 7．关于功率，以下说法中正确的是( ) A ．根据P ＝W t 可知，机器做功越多，其功率就越大 B ．根据P ＝F v 可知，汽车牵引力一定与速度成反比 C ．根据P ＝W t 可知，只要知道时间t 内机器所做的功，就可求得这段时间内任 一时刻机器做功的功率 D ．根据P ＝F v 可知，发动机功率一定时，汽车的牵引力与运动速度成反比 8．如图所示，汽车上坡时，在发动机的功率P 不变的情况下，要想增大牵引力F ，应该怎样改变速度的大小v ( ) A ．增大v B ．减小v C ．维持v 不变 D ．与v 的变化无关 9．质量为1 kg 的物体从足够高处自由下落，不计空气阻力，取g ＝10 m/s 2，则开始下落1 s 末重力的功率是( ) A ．100 W B ．50 W C ．200 W D ．150 W 10．起重机把2.0×104 N 的重物匀速提升10 m ，其输出功率是5.0×104 W ．已知g ＝10 m/s 2，则起重机( ) A ．用时4 s B ．用时5 s C ．做功8.0×105 J D ．做功5.0×105 J
第八章机械能守恒定律专题 考纲要求： 1．弹性势能、动能和势能的相互转化——一Ⅰ级 2．重力势能、重力做做功与重力势能改变的关系、机械能守恒定律——一Ⅱ级 3．实验 验证机械能守恒定律 知识达标： 1．重力做功的特点 与 无关．只取决于 2 重力势能；表达式 （l ）具有相对性．与 的选取有关．但重力势能的改变与此 （2）重力势能的改变与重力做功的关系．表达式 ．重力做正功时． 重力势能 ．重力做负功时．重力势能 ． 3．弹性势能；发生形变的物体，在恢复原状时能对 ，因而具有 ． 这种能量叫弹性势能。弹性势能的大小跟 有关 4．机械能．包括 、 、 ． 5．机械能守恒的条件；系统只 或 做功 6 机械能守恒定律应用的一般步骤； （1）根据题意．选取 确定研究过程 （2）明确运动过程中的 或 情况．判定是否满足守恒条件 （3）选取 根据机械能守恒定律列方程求解 经典题型： 1．物体在平衡力作用下的运动中，物体的机械能、动能、重力势能有可能发生的是 A 、机械能不变．动能不变 B 动能不变．重力势能可变化 C 、动能不变．重力势能一定变化 D 若重力势能变化．则机械能变化 2．质量为m 的小球．从桌面上竖直抛出，桌面离地高为h ．小球能到达的离地面高度为H ， 若以桌面为零势能参考平面，不计空气气阻力 则小球落地时的机械能为 A 、mgH B ．mgh C mg （H ＋h ） D mg （H-h ） 3．如图，一小球自A 点由静止自由下落 到B 点时与弹簧接触．到C 点时弹簧被压缩到最 短．若不计弹簧质量和空气阻力 在小球由A －B —C 的运动过程中 A 、小球和弹簧总机械能守恒 B 、小球的重力势能随时间均匀减少 C 、小球在B 点时动能最大 D 、到C 点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量 4、如图，固定于小车上的支架上用细线悬挂一小球．线长为L ．小车以速度V 0做匀 速直线运动，当小车突然碰到障障碍物而停止运动时．小球上升的高度的可能值是． A. 等于g v 202 B. 小于g v 202 C. 大于g v 202 D 等于2L A B C
八年级物理下册第十一章功和机械能知识点总结 八年级物理下册第十一章功和机械能知识点总结 第十一章功和机械能 知识网络构建 高频考点透析 序号考点考频 1做功的判断及功的计算★★★ 2功率大小的计算★★★ 3影响动能和势能大小的因素★★★ 4机械能之间的相互转化★★★ 知识能力解读 第一讲功和功率 知识能力解读 知能解读：(一)功的概念 1．功：物理学中规定，如果一个力作用在物体上，物体在力的方向上移动了一段距离，就说这个力对物体做了功。功是一个过程量。 2．力学里的做功必须同时具备两个因素：一个是作用在物体上的力，另一个是物体在这个力的方向上移动的距离。 知能解读：(二)三种不做功的情况 三种情况原因实例图示 不劳无功 没有力作用在物体上，但物体移动了距离(有距离无力)足球离开脚后 在水平面上滚
动了10m，在这10m的过程中，人对足球没有做功 不动无功有力作用在物体上，物体静止，没有移动距离(有力无距离)两名同学没有搬起石头，所以人对石头没有做功 劳而无功物体受到了力的作用，一也通过了一段距离，但二者方向垂直(力与距离方向垂直)包受到拉力F(拉力方向竖直向上)，包在水 平方向上移动一段距离s，在拉力方向上没有移动距离，拉力F不做功 手提包水平移动一段距离 知能解读：(三)功的计算公式和单位 1．功的计算公式：功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积。如果用W 表示功，用F表示力，用s表示物体在力的作用方向上通过的距离，则有W=Fs。 计算功的时候，最容易发生的错误是距离、没有选对。确定、时，必须同时考虑物体实际运动情况及力的作用方向，分析物体在力的作用方向上究竟运动了多大距离。 注意： 在利用公式W=Fs计算时，要注意公式中的“F”和“s”的“三同”性。 (1)同体性：公式中的“F”和“s”必须对应于同一物体。 (2)同时性：在计算做功多少时，一定要明确s是不是力F始终作用下运动的距离，也可以说公式W=Fs中的F是物体沿着力F方向上移动过程中始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。 (3)同向性：公式W=Fs中的F是作用在物体上的力，s是物体在力的作用下“在力的方向上移动的多距离”。 例如，从高为h的桌面水平扔出一个物体，物体沿曲线运动(如图所示)。重力的方向竖直向下，物体在竖直方向移动的距离为h，所以重力做功为Gh。 2．功的单位：功的单位由力、距离的单位共同决定。在国际单位制中，力的单位是“牛”，距离的单位是“米”，功的单位是“牛米”。称为“焦耳”(简称焦)，用字
第七章 机械能守恒定律 【知识点】：一、功 1、做功两个必要因素：力和力的方向上发生位移。 2、功的计算：θFLCOS W = 3、正功和负功：①当o ≤a ＜π/2时，cosa>0，w>o ，表示力对物体做正功。 ②当a=π/2时，cosa=0，w=0，表示力对物体不做功(力与位移方向垂直)。 ③当π/2＜a ≤π时，cosa<0，w<0，表示为对物体做负功。 4、求合力做功： 1）先求出合力，然后求总功，表达式为W 总=F 合L cos θ（为合力与位移方向的夹角） 2）合力的功等于各分力所做功的代数和，即 W 总 =W1+W2+W3+------- 例题、如图1所示，用力拉一质量为m 的物体，使它沿水平匀速移动距离s ，若物体和地面间的摩擦因数为μ，则此力对物体做的功为（ ） A ．μmgs B ．μmgs/（cos α+μsin α） C ．μmgs/（cos α-μsin α） D ．μmgscos α/（cos α+μsin α） 二、功率 1、定义式：t W P = ，所求出的功率是时间t 内的平均功率。 2、计算式： θcos Fv P = ，其中θ是力与速度间的夹角。用该公式时，要求F 为恒力。 1）当v 为瞬时速度时，对应的P 为瞬时功率； 2）当v 为平均速度时，对应的P 为平均功率 3）若力和速度在一条直线上，上式可简化为Fv P = 3、机车起动的两种理想模式 1）以恒定功率启动 图1
2）以恒定加速度 a 启动 三、重力势能 重力势能表达式：mgh E P = 重力做功：P P P G E E E W ?-=-=21 （重力做功与路径无关,只与物体的初末位置有关） 四、弹性势能 弹性势能表达式：2/2 l k E P ?= （l ?为弹簧的型变量） 五、动能定理 （1）动能定理的数学表达式为：21 22 2 12 1mv mv W -=总
杭州观成中学物理八年级第十一章功和机械能中考专项复习训练 一、选择题 1．如图，在竖直向上的力F的作用下，重为10N物体A沿竖直方向匀速上升。已知重物上升速度为0.4m/s，不计绳与滑轮摩擦以及滑轮重和绳重，则拉力F的大小和滑轮上升的速度分别为（） A．5N 0.8m/s B．20N 0.8m/s C．5N 0.2m/s D．20N 0.2m/s 2．如图，用同一滑轮组分别将两个不同的物体A和B匀速提升相同的高度（不计绳重和摩擦），提升A时滑轮组的机械效率大。下列说法中正确的是（） ①A物体比B物体轻；②提升A的拉力大； ③提升A做的额外功多；④提升A做的有用功多 A．只有②④B．只有①③C．只有②③D．只有①④ 3．如图所示，不计绳子的质量和一切摩擦作用，整个系统处于静止平衡状态。重物G1 =100N，每一个滑轮重力均为20N，则下列说法正确的是（） A．b处绳子的拉力为50N B．G2=280N C．e处绳子的拉力为140N D．G2=200N 4．如图人们用木棒撬石块，在C点沿不同方向施加作用力F1或F2或F3，这三个力的大小
关（ ） A ．123F F F == B ．123F F F >> C ．123F F F << D ．无 法 判断 5．如图甲，轻质杠杆AOB 可以绕支点O 转动，A 、B 两端分别用竖直细线连接体积均为1000cm 3的正方体甲、乙，杠杆刚好水平平衡，已知AO :OB =5:2；乙的重力为50N ，乙对地面的压强为3000Pa ．甲物体下方放置一足够高的圆柱形容器，内装有6000cm 3的水(甲并未与水面接触)，现将甲上方的绳子剪断，甲落入容器中静止，整个过程不考虑水溅出,若已知圆柱形容器的底面积为200cm 2，则下列说法中正确的是（ ） A ．杠杆平衡时，乙对地面的压力为50N B ．甲的密度为2×103kg/m 3 C ．甲落入水中静止时，水对容器底部的压强比未放入甲时增加了400Pa D ．甲落入水中静止时，水对容器底部的压力为14N 6．小兰和爸爸、妈妈一起参加了一个家庭游戏活动．活动要求是：家庭成员中的任意两名成员分别站在如图所示的木板上，恰好使木板水平平衡．若小兰和爸爸的体重分别为400N 和800N ，小兰站在距离中央支点2米的一侧，爸爸应站在距离支点l 米的另一侧，木板水平平衡．现在他们同时开始匀速相向行走，小兰的速度是0.5米/秒，则爸爸的速度是多大才能使木板水平平衡不被破坏？ A ．1.0米/秒 B ．0.75米/秒 C ．0.5米/秒 D ．0.25米/秒 7．质量为60kg 的工人用如图甲所示的滑轮组运送货物上楼．已知工人在1min 内将货物匀速提高6m ，作用在钢绳的拉力为400N ，滑轮组的机械效率随货物重力的变化如图乙所示（机械中摩擦和绳重均不计）．下列说法正确的是
功和能、机械能守恒定律 第1课时功功率 考点1.功 1.功的公式：W=Fscosθ 0≤θ＜ 90°力F对物体做正功, θ= 90°力F对物体不做功, 90°＜θ≤180°力F对物体做负功。 特别注意：①公式只适用于恒力做功②F和S是对应同一个物体的； ③某力做的功仅由F、S决定, 与其它力是否存在以及物体的运动情况都无关。 2.重力的功：W =mgh ——只跟物体的重力及物体移动的始终位置的高度差有关，跟移动的路径无关。G 3.摩擦力的功（包括静摩擦力和滑动摩擦力） 摩擦力可以做负功，摩擦力可以做正功，摩擦力可以不做功， 一对静摩擦力的总功一定等于0，一对滑动摩擦力的总功等于 - fΔS 4.弹力的功 （1）弹力对物体可以做正功可以不做功，也可以做负功。 、 1/2 kx（xx（2）弹簧的弹力的功——W = 1/2 kx –2211合力的功——有22为弹簧的形变量） 两种方法：5. ）先求出合力，然后求总功，表达式为（1 θS ×cosΣΣW＝F×）合力的功等于各分力所做功的代数和，即（2 +WW+W+……ΣW＝312变力做功: 基本原则——过程分割与代数累积6. E求之；合1）一般用动能定理W=Δ（K , 过程无限分小后，可认为每小段是恒力做功（2）也可用（微元法）无限分小法来求. 图线下的“面积”计算F-S（3）还可用FSFW?SF对 , 的平均作用力4)（或先寻求做,做功意味着能量的转移与转化,7.做功意义的理解问题：解决功能问题时,把握“功是能量转化的量度”这一要点 ,相应就有多少能量发生转移或转化多少功图象如图所示。下列表述正确的是物体在合外力作用下做直线运动的v一t1.例内，合外力做正功0—1s．在A B．在0—2s内，合外力总是做负功C．在1—2s内，合外力不做功内，合外力总是做正功3s —0．在D． 考点2.功率 W?P，所求出的功率是时间定义式：t内的平均功率。 1.t2.计算式：P=Fvcos θ , 其中θ是力F与速度v间的夹角。用该公式时，要求F为恒力。 （1）当v为即时速度时，对应的P为即时功率；
功和机械能》复习提纲 一、功 1．力学里所说的功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向上通过的距离。 2．不做功的三种情况：有力无距离、有距离无力、力和距离垂直。 巩固：☆某同学踢足球，球离脚后飞出10m远，足球飞出10m的过程中人不做功。（原因是足球靠惯性飞出）。 3．力学里规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。公式：W=FS。 4．功的单位：焦耳，1J=1N·m。把一个鸡蛋举高1m，做的功大约是0．5J。 5．应用功的公式注意：①分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力；②公式中S 一定是在力的方向上通过的距离，强调对应。③功的单位“焦”（牛·米=焦），不要和力和力臂的乘积（牛·米，不能写成“焦”）单位搞混。 二、功的原理 1．内容：使用机械时，人们所做的功，都不会少于直接用手所做的功；即：使用任何机械都不省功。 2．说明：（请注意理想情况功的原理可以如何表述？） ①功的原理是一个普遍的结论，对于任何机械都适用。 ②功的原理告诉我们：使用机械要省力必须费距离，要省距离必须费力，既省力又省距离的机械是没有的。 ③使用机械虽然不能省功，但人类仍然使用，是因为使用机械或者可以省力、或者可以省距离、也可以改变力的方向，给人类工作带来很多方便。 ④我们做题遇到的多是理想机械（忽略摩擦和机械本身的重力）理想机械：使用机械时，人们所做的功（FS）=直接用手对重物所做的功（Gh）。 3．应用：斜面 ①理想斜面：斜面光滑； ②理想斜面遵从功的原理；
③理想斜面公式：FL=Gh ，其中：F ：沿斜面方向的推力；L ：斜面长；G ：物重；h ：斜面高度。 如果斜面与物体间的摩擦为f ，则：FL=fL+Gh ；这样F 做功就大于直接对物体做功Gh 。 三、机械效率 1．有用功：定义：对人们有用的功。 公式：W 有用＝Gh （提升重物）=W 总－W 额=ηW 总 斜面：W 有用=Gh 2．额外功：定义：并非我们需要但又不得不做的功。 公式：W 额=W 总－W 有用=G 动h （忽略轮轴摩擦的动滑轮、滑轮组） 斜面：W 额=fL 3．总功：定义：有用功加额外功或动力所做的功 公式：W 总=W 有用＋W 额=FS= W 有用／η 斜面：W 总= fL+Gh=FL 4．机械效率：①定义：有用功跟总功的比值。 ②公式： 斜 面： 定滑轮： 动滑轮：
高中物理机械能守恒定律知识点总结（一） 一、功 1．公式和单位：，其中是F和l的夹角．功的单位是焦耳，符号是J. 2．功是标量，但有正负．由，可以看出： (1)当0°≤<90°时，0<≤1，则力对物体做正功，即外界给物体输送能量，力是动力； (2)当＝90°时，＝0，W＝0，则力对物体不做功，即外界和物体间无能量交换． (3)当90°<≤180°时，－1≤<0，则力对物体做负功，即物体向外界输送能量，力是阻力．3、判断一个力是否做功的几种方法 (1)根据力和位移的方向的夹角判断，此法常用于恒力功的判断，由于恒力功W＝Flcosα，当α＝90°，即力和作用点位移方向垂直时，力做的功为零． (2)根据力和瞬时速度方向的夹角判断，此法常用于判断质点做曲线运动时变力的功．当力的方向和瞬时速度方向垂直时，作用点在力的方向上位移是零，力做的功为零． (3)根据质点或系统能量是否变化，彼此是否有能量的转移或转化进行判断．若有能量的变化，或系统内各质点间彼此有能量的转移或转化，则必定有力做功． 4、各种力做功的特点 (1)重力做功的特点：只跟初末位置的高度差有关，而跟运动的路径无关． (2)弹力做功的特点：对接触面间的弹力，由于弹力的方向与运动方向垂直，弹力对物体不做功；对弹簧的弹力做的功，高中阶段没有给出相关的公式，对它的求解要借助其他途径如动能定理、机械能守恒、功能关系等． (3)摩擦力做功的特点：摩擦力做功跟物体运动的路径有关，它可以做负功，也可以做正功，做正功时起动力作用．如用传送带把货物由低处运送到高处，摩擦力就充当动力．摩擦力
的大小不变、方向变化(摩擦力的方向始终和速度方向相反)时，摩擦力做功可以用摩擦力乘以路程来计算，即W＝F·l. (1)W总＝F合lcosα，α是F合与位移l的夹角； (2)W总＝W1＋W2＋W3＋?为各个分力功的代数和； (3)根据动能定理由物体动能变化量求解：W总＝ΔEk. 5、变力做功的求解方法 (1)用动能定理或功能关系求解． (2)将变力的功转化为恒力的功． ①当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，这类力的功等于力和路程的乘积，如滑动摩擦力、空气阻力做功等； ②当力的方向不变，大小随位移做线性变化时，可先求出力对位移的平均值＝2F1＋F2，再由W＝lcosα计算，如弹簧弹力做功； ③作出变力F随位移变化的图象，图线与横轴所夹的?°面积?±即为变力所做的功； ④当变力的功率P一定时，可用W＝Pt求功，如机车牵引力做的功． 二、功率 1．计算式 (1)P＝tW，P为时间t内的平均功率． (2)P＝Fvcosα 5．额定功率：机械正常工作时输出的最大功率．一般在机械的铭牌上标明． 6．实际功率：机械实际工作时输出的功率．要小于等于额定功率． 方恒定功率启动恒定加速度启动
【功和机械能 动量 振动和波】专题模拟卷 (满分共110分 时间60分钟) 一、选择题(共12个小题，每小题4分，共48分，1～8题为单选题，9～12题为多选题) 1．心电图是现代医疗诊断的重要手段，医生从心电图上测量出相邻两波峰的时间间隔，即为心动周期，由此可计算1 min 内心脏跳动的次数(即心率)．甲、乙两人在同一台心电图仪上做出的心电图分别如图甲、乙所示，医生通过测量后记下甲的心率是60次/min ，则心电图仪图纸移动的速度v 以及乙的心率为( ) A ．25 mm/s,48次/min B.20 mm/min,75次/min C ．25 mm/s,75次/min D.20 mm/min,48次/min 2.某一列沿x 轴传播的简谐横波，在t ＝T 4时刻的波形图如图所示，P 、Q 为介质中的两 质点，质点P 正在向动能增大的方向运动．下列说法正确的是( ) A ．波沿x 轴正方向传播 B.t ＝T 4时刻，Q 比P 的速度大 C ．t ＝3T 4时刻，Q 到达平衡位置 D.t ＝3T 4 时刻，P 向y 轴正方向运动 3.用水平力F 拉一物体，使物体在水平地面上由静止开始做匀加速直线运动，t 1时刻撤去拉力F ，物体做匀减速直线运动，到t 2时刻停止，其速度—时间图象如图所示，且α>β，若拉力F 做的功为W 1，平均功率为P 1；物体克服摩擦阻力F f 做的功为W 2，平均功率为P 2.下列选项正确的是( ) A ．W 1>W 2，F ＝2F f B.W 1＝W 2，F >2F f
C．P1
高中物理机械能守恒定律知识点总结
高中物理机械能守恒定律知识点总结（一） 一、功 1．公式和单位：，其中是F和l的夹角．功的单位是焦耳，符号是J. 2．功是标量，但有正负．由，可以看出： (1)当0°≤<90°时，0<≤1，则力对物体做正功，即外界给物体输送能量，力是动力； (2)当＝90°时，＝0，W＝0，则力对物体不做功，即外界和物体间无能量交换． (3)当90°<≤180°时，－1≤<0，则力对物体做负功，即物体向外界输送能量，力是阻力．3、判断一个力是否做功的几种方法 (1)根据力和位移的方向的夹角判断，此法常用于恒力功的判断，由于恒力功W＝Flcosα，当α＝90°，即力和作用点位移方向垂直时，力做的功为零． (2)根据力和瞬时速度方向的夹角判断，此法常用于判断质点做曲线运动时变力的功．当力的方向和瞬时速度方向垂直时，作用点在力的方向上位移是零，力做的功为零． (3)根据质点或系统能量是否变化，彼此是否有能量的转移或转化进行判断．若有能量的变化，或系统内各质点间彼此有能量的转移或转化，则必定有力做功． 4、各种力做功的特点 (1)重力做功的特点：只跟初末位置的高度差有关，而跟运动的路径无关． (2)弹力做功的特点：对接触面间的弹力，由于弹力的方向与运动方向垂直，弹力对物体不做功；对弹簧的弹力做的功，高中阶段没有给出相关的公式，对它的求解要借助其他途径如动能定理、机械能守恒、功能关系等． (3)摩擦力做功的特点：摩擦力做功跟物体运动的路径有关，它可以做负功，也可以做正功，做正功时起动力作用．如用传送带把货物由低处运送到高处，摩擦力就充当动力．摩擦力
高一物理功与机械能单元测试题 （全卷满分100分，做题时间45分钟，答案写在答卷上.） 一、不定项选择题（每题有1个或多个答案正确，选对给5分，选漏给2分，选错或不选0分， 8题共40分.） 1 .一物体在滑动摩擦力作用下，正在水平面上做匀减速直线运动，从某时刻起，对物体再施加一水平恒力F ，那么，在此后的一段时间内 A.如果物体改做匀速运动，力F 一定对物体做正功 B.如果物体改做匀加速运动，力F 一定对物体做正功 C.如果物体改做匀减速运动，力F 一定对物体做负功 D.如果物体改做曲线运动，力F 可能对物体不做功 2 .以恒力推物体使它在粗糙水平面上移动一段距离，力所做的功为W 1，平均功率为P 1，在末位置瞬时功率为P 1′; 以相同的恒力推该物体使它在光滑水平面移动相同的距离，力所做的功为W 2，平均功率为P 2，在末位置的瞬时功率为P 2′，则下列结论中正确的是 A.W 1＞W 2 B.W 1=W 2 C.P 1=P 2 D.P 1′＞P 2′ 3 .汽车的额定功率为90KW ，当水平路面的阻力为f 时，汽车行驶的最大速度为v 。则下列说法错误．．的是： A ．如果阻力为2f ，汽车最大速度为 v 2 。 B ．如果汽车牵引力为原来的二倍，汽车的最大速度为2v 。 C ．如果汽车的牵引力变为原来的 1 2 ，汽车的额定功率就变为45KW 。 D ．如果汽车做匀速直线运动，汽车发动机的输出功率就是90KW 。 4 .一物体由H 高处自由落下，当物体的动能等于势能时，物体所经历的时间为； A ． g H 2 B ． g H C ．g H 2 D ． g H 4 5 .竖直上抛一球，球又落回原处，已知空气阻力的大小正比于球的速度： A.上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功 B.上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功 C.上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力的平均功率 D.上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力的平均功率 以上叙述正确的是： 6 .改变汽车的质量和速度，都能使汽车的动能发生变化，在下面几种情况中，汽车的动能是原来的2倍的是； A .质量不变，速度变为原来的2倍 B .质量和速度都变为原来的2倍 C .质量减半，速度变为原来的2倍 D .质量变为原来2倍，速度减半
【知识梳理】 一、功 1．力做功的两个必要因素：①__ _；②物体在这个___的方向上移动的____。 2．力没做功的三种情况：①“劳而无功”：物体受力但没______；②“垂直无功”：物体受力和移动的方向______； ③“不劳无功”：运动物体缺力凭_______保持继续运动。 二、功的大小 1．规定：在物理学中，力做功的多少等于作用在物体上的力和物体在______的方向上移动_____的乘积。用字母______表示。 2．公式：________；把一个鸡蛋举高1m ，做的功大约是____。 3．理解：公式中的s一定是在力F的方向上通过的距离，强调对应。F和s是同一个物体在同一时间内，且同一方向上的两个量。 三、功率 1．定义：__________里完成的功叫功率。意义：功率是用来表示做功______的物理量。 2．做功越_____，功率就越_____。功率用字母_____表示。 3．比较方法：①做功时间相同时，比较______________，做功越_____，功率越大。 ②做同样多的功时，比较______________，用时越_____，功率越大。 4．定义公式：_______ 国际制单位 1W=1 1W的意义 5．某小轿车功率66kW，它表示：小轿车在______内做的功为_____________J。 6.由W＝______和v＝_______，得P＝________。汽车的功率一定，上坡时要换低速档，以获得更_____的牵引力，即在功率一定时，要增大F，必须______ 四、动能和势能及相互转化 1．能量 一个物体能够做功，我们就说这个物体具有；只是说明它有做功的能力，但不一定要做功。 2．动能（1）定义：；（2）决定动能大小的因素：、。 3．势能：（1）重力势能：①定义；②决定其大小的因素： （2）弹性势能：①定义②决定其大小的因素 思考：如何探究？ 4．举例动能和势能相互转化： 5．与统称机械能。（思考：一个物体一定既有动能又有势能吗？） 6.什么是机械能守恒？。 【课堂检测】 1．下列关于力做功的说法，正确的是（） A.人提着箱子站在地面不动，手的拉力对箱子没有做功 B.人把箱子从二楼提到三楼，手的拉力对箱子没有做功 C.汽车在水平公路上匀速行驶，汽车所受重力对汽车做功 D.过山车向下运动过程中，车上乘客所受重力对乘客没有做功 2．引体向上，是同学们经常做的一项健身运动，该运动的规范动作是：两手正握单杠，由悬垂开始，上提时，下颚须超过杠面；下放时，两臂放直，不能曲臂。这样上拉下放，重复动作，达到锻炼臂力和腹肌的目的。陈强同学能连续匀速做16个规范的引体向上动作。课外活动小组的同学现要估测陈强同学做动作时的功率。写出计算陈强同学动作时功率的表达式。 3．人造地球卫星在从近地点向远地点运行的过程中，速度会逐渐减慢，此过程中______能转化为______能；而在从远地点向近地点运行时，速度会逐渐加快，则此过程中__________能转化为________能，由此我们可以判断人造地球卫星在______处动能最大，速度最快。