第1章分数的意义与性质单元测试题2-五年级数学下册

2019-2020学年浙教版五年级数学下册第1章分数的意义与性质单元测

试题

一．选择题（共8小题）

1．把2m长的绳子等分成5段，每段长（）

A．m B．C．

2．a＝2×3×5，b＝2×3×3，a和b的最大公因数（）

A．2B．6C．18D．30

3．下面分数中，最大的是（）

A．B．C．

4．把和通分，可以用（）作公分母．

A．70B．7C．10D．17

5．王师傅运走了一批货物的，李师傅运走了另一批货物的，两人所运货物相比（）A．王师傅多B．李师傅多C．同样多D．无法比较

6．把的分子扩大到原来的两倍，要使这个分数大小不变．分母应该（）

A．增加6B．增加9C．减少6D．减少9

7．100以内3和7的公倍数有（）个．

A．1B．2C．3D．4

8．下列分数中不能化成有限小数的是（）

A．B．C．D．

二．填空题（共8小题）

9．所有非0的自然数的公因数是．

10．在〇里填上“＞”“＜”或“＝”．

9÷3〇9×

×〇

11．＝÷15＝18÷＝（填小数）．

12．已知a×＝b×＝c，a，b，c都是不为0的自然数，把a，b，c这三个数按从小到大的顺序排列起来是：＜＜．

13．两位数“2□”是3和4的公倍数，□里的数是．这个两位数与16的最大公因数是．14．把的分子乘4，要使分数的大小不变，分母应．

15．1的分数单位是，它有个这样的分数单位，再加上个这样的分数单位就等于最小的质数．

16．把异分母分数分别化成和原数相等的同分母分数叫做．

三．判断题（共5小题）

17．0.25化成分数一定是．（判断对错）

18．森林运动会上，在相同的时间内，小羊跑了km，小兔跑了全程的，因为大于，所以小兔跑得快．（判断对错）

19．的分子加上1，要使分数大小不变，分母也应加1．（判断对错）

20．把一个蛋糕平均分成6份，每份是它的．（判断对错）

21．约分和通分的依据是分数的意义．．（判断对错）

四．计算题（共3小题）

22．下面各组数先通分，再比较它们的大小．

（1）和

（2）、和．

23．分数化简．【写出化简过程】

（1）＝

（2）＝

（3）＝

24．把下面分数小数互化．

0.72 1.820.690.70.625

．

五．操作题（共2小题）

25．按要求用2B铅笔涂一涂．

26．用分数或小数表示涂色部分．

六．应用题（共4小题）

27．动动脑：一个分数，分子、分母同时除以相同的数得．原来分子与分母的和是52．这个分数原来是多少？

28．红红和宁宁做作业，宁宁用小时做完，红红用小时做完．谁做得快？

29．一个假分数，它的分子是37，把它化成带分数后，分子是5，这个假分数可能是多少？

30．化简一个分数时，用2约了一次，用3约了一次，用7约了一次后，得．原来的分数是多少？

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题）

1．【分析】把2m长的绳子平均分成5段，根据除法的意义，用全长除以平均分成的段数，即得每段长多少米．

【解答】解：2÷5＝（米）

答：每段长m．

故选：A．

【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．

2．【分析】根据最大公约数的意义可知：最大公约数是两个数的公有质因数的乘积，据此解答．【解答】解：a＝2×3×5，b＝2×3×3，

a和b公有的质因数是：2和3，

所以a和b两个数的最大公因数是：2×3＝6；

故选：B．

【点评】此题考查了求两个数的最大公因数的方法：两个数公有质因数的乘积是它们的最大公约数，所以找准公有的质因数是关键．

3．【分析】根据题意，三个分数的分母都是，也就是它们是同分母分数，分子大的分数就大，据此解答．【解答】解：7＞5＞4；

所以，＞＞．

故选：C．

【点评】同分母分数比较大小，分子大的分数就大．

4．【分析】求两个数的最小公倍数，如果两个数是互质数，它们的最小公倍数是这两个数的乘积；如果两个是倍数关系，较答的数是它们的最小公倍数；两个数是一般关系，可以利用分解质因数的方法，把这两个分解质因数，公有质因数和各自质因数的连乘积就是它们的最小公倍数；由此解答．

【解答】解：把和通分，

因为7和10是互质数，最小公倍数是7×10＝70；

所以可以用70作公分母．

故选：A．

【点评】此题主要考查了求两个数的最小公倍数：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数和独

有质因数的连乘积是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最小公倍数即这两个数的乘积；

有倍数关系的两个数的最小公倍数是较大的数．

5．【分析】根据题意，由于两批货物的质量不知，单位“1”不确定；因此，所运货物的质量就无法确定．【解答】解：因为两批货物本身都没说明是否一样多，单位“1”不确定

所以无法判断两人所运货物的多少；

故选：D．

【点评】本题是一道答案比较明显的题目，不需计算，直接选择出答案．

6．【分析】根据分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变．首先发现分子的变化，分子由5变为（5×2），扩大了2倍，要使分数的大小相等，分母也应扩大2倍，由此通过计算就可以得出．

【解答】解：原分数分子是5，现在分数的分子是5×2＝10，扩大2倍，

原分数分母是9，要使前后分数相等，分母也应扩大2倍，变为9×2＝18，即18＝9+9．

所以分母应加上9．

故选：B．

【点评】此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题．

7．【分析】因为3和7是互质数，所以3和7的最小公倍数是21，然后根据求一个数的倍数的方法，找出100以内21的倍数即可求解．

【解答】解：3和7的最小公倍数是21，

100以内21的倍数有：21、42、63、84．

所以100以内3和7的公倍数有4个．

故选：D．

【点评】此题考查的目的是理解公倍数的意义，掌握求两个数的最小公倍数的方法，以及求一个数倍数的方法．

8．【分析】把一个分数化成最简分数，再把分子分解质因数，如果只有因数2、5，这样的分数能化成有限小数，如果除2、5外还有其它因数，这样的分数不能化成有限小数．

【解答】解：＝，分母中有质因数7，此分数不能化成有限小数；

＝，分母中只有质因数2，此分数能化成有限小数；

20＝2×2×5，分母中只有质因数2、5，此分数能化成有限小数；

50＝2×5×5，分母中只有质因数2、5，此分数能化成有限小数．

故选：A．

【点评】注意：一定要把分数化简最简分数，再把分母分解质因数，再作判断．

二．填空题（共8小题）

9．【分析】根据公因数的意义可知：公因数是几个数公有的因数，1是所有非0自然数的公因数，据此解答．

【解答】解：所有非0的自然数的公因数是1．

故答案为：1．

【点评】本题主要考查公因数的意义，注意1是所有非0自然数的公因数．

10．【分析】（1）先算出算式的结果，再比较大小即可；

（2）一个数（0除外）乘大于1的数，乘得的积一定大于这个数；据此解答即可．

【解答】解：（1）9÷3＝3，9×＝3

3＝3

所以9÷3＝9×

（2）×＞

故答案为：＝，＞．

【点评】此题考查了乘除法的计算方法及整数大小的比较方法，不用计算直接判断因数与积之间大小关系的方法．

11．【分析】根据分数与除法的关系＝2÷5＝0.4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是6÷15；

都乘9就是18÷45．

【解答】解：＝6÷15＝18÷45＝0.4

故答案为：6，45，0.4．

【点评】解答此题的关键是，根据小数、分数、除法之间的关系及商不变的性质即可解答．

12．【分析】根据“积一定，一个因数越小另一个因数就越大”，比较已知的因数大小，据此解答即可．【解答】解：a×＝b×＝1×c（a、b、c都是不为0的自然数）

＜1＜

所以b＜c＜a；

故答案为：b，c，a．

【点评】解答本题关键是明确：积一定，一个因数越小另一个因数就越大，反之，一个因数越大另一个因数就越小．

13．【分析】首先根据同时是3和4的倍数的特征，个位上必须是偶数，且个位和十位上的数字之和是3

的倍数，由此确定个位上是4，再根据求两个数的最大公因数的方法解答．

【解答】解：根据同时是3和4的倍数的特征，个位上必须是偶数，且个位和十位上的数字之和是3的倍数，由此确定个位上是4．

24＝2×2×2×3，

16＝2×2×2×2，

24和16的最大公因数是：2×2×2＝8，

故答案为：4，8．

【点评】此题考查的目的是掌握3、4的倍数的特征以及求出两个数的最大公因数的方法．

14．【分析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，由此解答即可；

【解答】解：根据分数的基本性质，把的分子乘4，要使分数的大小不变，分母应乘4．

故答案为：乘4．

【点评】此题主要利用分数的基本性质解答问题．

15．【分析】把1化成假分数是，表示把单位“1”平均分成13份，它有这样的15份．根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位．因此，这个分数的分数单位是，它有15个这样的分数单位．最小的质数是2，2＝，即26个这样的分数单位是最小的质数，需要再添上26﹣15＝11个这个样的分数单位．

【解答】解：1＝

1的分数单位是，它有15个这样的分数单位

最小的质数是2，2＝，即26个这样的分数单位是最小的质数，需要再添上26﹣15＝11个这个样的分数单位．

故答案为：，15，11．

【点评】分数（m、n均为不等于0的自然数），就是这个分数的分数单位，n就是这样分数单位的个数．16．【分析】根据分数的基本性质，把几个异分母分数化成与原来分数相等的同分母的分数的过程，叫做通分．据此定义解答即可．

【解答】解：把几个异分母分数化成和原数相等的同分母分数叫做通分．

故答案为：通分．

【点评】此题主要考查通分的意义．

三．判断题（共5小题）

17．【分析】根据小数化成分数的方法，有几位小数就在1的后面添几个0作分母，把原来的小数去掉小

数点作分子，能约分的要约分．由此解答．

【解答】解：0.25＝，0.25可以是，也可以是．

所以原题说法错误．

故答案为：×．

【点评】此题主要考查小数化成分数的方法，有几位小数就在1的后面添几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分．

18．【分析】小羊跑了km，千米是一个具体的长度；小兔跑了全程的，是把全程看成单位“1”，把全程平均分成了4份，其中的3份，全程未知，它的是多少千米就无法求解，所以这两个数不能比较．【解答】解：千米是一个具体的长度；

，是把全程看成单位“1”，全程未知，它的是多少千米就无法求解，

所以这两个数不能比较．

原题说法错误．

故答案为：×．

【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．

19．【分析】的分子加上1，则分子增加了一倍，根据分数的基本性质可知，要使分数的大小不变，分母也应增加一倍，即分母也要同时加上2．

【解答】解：的分子加上1，则分子增加了一倍，

要使分数的大小不变，

分母也应增加一倍，即分母也要同时加上2．

故题干的说法是错误的．

故答案为：×．

【点评】分数的基本性质为：分子的分子与分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数大小不变．20．【分析】把一个蛋糕看作单位“1”，把它平均分成6份，每份是它的．

【解答】解：把一个蛋糕平均分成6份，每份是它的．

原题说法正确．

故答案为：√．

【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．

21．【分析】约分是一般把分子和分母同时除以一个相同的数，得到与之相等但分子和分母比较小的分数；

通分是根据分数的基本性质，把几个异分母分数化成与原来分数相等的同分母的分数的过程；通分和约分的依据都是分数的基本性质．

【解答】解：因为分子与分母同时扩大或同时缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变，这叫作分数的基本性质，

所以约分和通分的依据是分数的基本性质；

故答案为：×．

【点评】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变．四．计算题（共3小题）

22．【分析】根据分数的基本性质，把几个异分母分数（式）化成与原来分数（式）相等的同分母的分数（式）的过程，叫做通分．据此将各组中的分数通分后化为同分母的分数比较大小即可．

【解答】解：（1）＝，＝

因为＜，所以＜．

（2）＝、＝、＝

因为＞＞，所以＞＞．

【点评】比较异分母分数大小的时候，一般要先将异分母分数化成同分母分数后，再进行比较．23．【分析】根据分数的基本性质，把各分数的分子、分母都除以分子、分母的最大公因数即可把各分数化简．

【解答】解：（1）＝

（2）＝

（3）＝

【点评】此题是考查分数的化简，属于比较重要的基础知识，要掌握．

24．【分析】把小数化成分数，有几位小数就在1的后面添上几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分要约分．把分数化成小数用分子除以分母．据此解答．

【解答】解：0.72＝＝

1.8＝1＝1

20.6＝20＝20

90.7＝90

0.625＝＝

＝5÷9≈0.556

＝11÷4＝2.75

＝7÷20＝0.35

＝7÷9≈0.78

＝16÷5＝3.2

【点评】此题考查的目的是理解掌握小数与分数的互化方法，并且能够正确熟练地进行互化．

五．操作题（共2小题）

25．【分析】（1）把一个正八边形的面积看作单位“1”，把它平均分成8份，每份是它的，表示其中3份涂色．

（2）把一个正六边形的面积看作单位“1”，把它平均分成6份，每份是它的，表示其中3份涂色．【解答】解：

【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．

26．【分析】（1）把三角形平均分成了9份，阴影部分占了其中的4份，用分数表示是；

（2）把一个三角形看作是一个整体，三角形平均分成了4份，阴影部分占了9份，用分数表示是．据此解答．

【解答】解：

【点评】本题主要考查了学生对分数意义的掌握，把单位“1”平均分成若干份，用来表示这样的一份或几份的数．

六．应用题（共4小题）

27．【分析】首先根据分数的基本性质，这个分数的分子、分母同时除以一个相同的数后等于原来的分数，

所以原来的分数化简后得；然后把原来分子与分母的和看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用52乘以分子占原来分子与分母的和的分率，求出原来分数的分子是多少，再用52减去原来分数的分子，求出原来的分母是多少，进而求出原来的分数是多少即可．

【解答】解：因为一个分数，分子、分母同时除以一个相同的数得，

所以原来的分数化简后是，

原来分数的分子是：

52×

＝52×

＝16

原来分数的分母是：

52﹣16＝36

所以原来的分数是．

答：原来的分数是．

【点评】此题主要考查了分数基本性质的应用，以及分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出原来的分数化简后是．

28．【分析】宁宁用小时做完，红红用小时做完，比较这两个时间的大小，用的时间多的说明做的慢，用的时间少的做的快，由此求解．

【解答】解：小时＞小时

答：小红做的快．

【点评】解决本题先根据分子是1的分数，分母大的反而小，比较这两个时间的大小，再根据用的时间少的做的快，进行比较．

29．【分析】根据带分数化假分数的方法，整数乘分母加分子作分子，分母不变．因此37减去5后是整数与分母之积，37﹣5＝32，32＝32×1＝16×2＝8×4，这个带分数只能是1或2或4，再化成假分数即可．【解答】解：37﹣5＝32

32＝32×1＝16×2＝8×4

这个带分数只能是1或2或4，

1＝

2＝

4＝

答：这个假分数是或或．

【点评】此题主要是考查假分数与带分数的互化．明白：假分数的分子＝整数×分母+分子，假分数分子﹣分子＝整数×分母．

30．【分析】根据题意可知：把这个分数用2约了一次，用3约了一次，用7约了一次，相当于分子、分母都除以2，再除以3，再除以7，根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘2，再乘3，再乘7还原回去即可．

【解答】解：＝＝

答：原来的分数是．

【点评】本题重点是考查学生对分数基本性质的灵活运用．