奥数-分式综合测试

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分式复习题

一、填空

1、当x =________时,分式3

1

-x 没有意义. 2、当m=_________时,分式

2

3)

3)(1(2

+---m m m m 的值为0。 3、某班a 名同学参加植树活动,其中男生b 名(b

若只由女生完成,则每人需植树 棵. 4、已知

y x 11-=3,则分式y

xy x y xy x ---+2232= 。 5、已知a 2

-6a+9与|b -1|互为相反数,则(a

b

b a -)÷(a +b )=______。 6、若非零实数a ,b 满足4a 2

+b 2

=4ab ,则

a

b

=_____。 7已知实数x 满足4x 2

-4x +l=O ,则代数式2x +

x

21

的值为________. 8、若分式1

3-x 的值为整数,则整数x=

二、选择题

1、下列各式:()x

x x x y x x x 2

225 ,1,2 ,34 ,151+---π其中分式共有( )个。

A 、2

B 、3

C 、4

D 、5

2、使分式

x

x x

x 35352

-=-从左至右变形成立的条件是( ) A 、x <0 B 、x >0 C 、x ≠0 D 、x ≠0且x ≠3

3、不改变分式

2

3.01

5.0+-x x 的值,把它的分式和分母中的各项的系数都化为整数,则所得结果

为( ) A 、2315+-x x B 、203105+-x x C 、2312+-x x D 、20

32

+-x x

4、下列等式中不成立的是( )

A 、y x y x --22=x -y

B 、

y x y x y xy x -=-+-2

22 C 、y x y

xy

x xy -=-2 D 、xy x y y x x y 22-=-

5、如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线, 称得它的质量为a 克,再称得剩余电线的质量为b 克, 那么原来这卷电线的总长度是 ( )

A .b+1a 米

B .(b a +1)米

C .(a+b a +1)米

D .(a b +1)米

6、已知a ,b 为实数,且ab=1,设M=

11+++b b a a ,N=1

1

11++

+b a ,则M ,N 的大小关系是( ) A 、M>N B 、M=N C 、M

[实战演练]

1、下列分式的运算中,其中结果正确的是( )

A 、a 1+b a b +=21

B 、3

23)(a a a = C 、b a b a ++22=a+b D 、3

19632-=+--a a a a 2、下列各式从左到右的变形正确的是( )

A.1

22122

x y

x y x y x y -

-=

++ B.

0.220.22a b a b

a b a b ++=

++

C.11

x x x y x y

+--

=-- D.

a b a b

a b a b

+-=

-+ 3、当x 为任意实数时,下列分式一定有意义的是( )

A .

212-x B .122+x C .2

2x

D .21

+x 4、若有m 人a 天完成某项工程,则(m+n )个同样工作效率的人完成这项工程需要的天数是

( ) B

A 、a+m

B 、

n m ma + C 、n m a + D 、ma n

m + 5、已知两个分式:244A x =-,11

22B x x

=+

+-,其中2x ≠±,则A 与B 的关系是( ) A.相等 B.互为倒数 C.互为相反数 D.A 大于B

6化简(x x x x x 2)2422+÷-+- 7化简:÷--23x x (2

5-x -x -2),

8、化简:ab b a ab b a b a 21(222222++÷-- ), 9、化简:2

21

93

m m m -=-+.

1.当x_______________时,分式

11

-x 没有意义. 2、当x =______________时,分式1

x

x +的值为0

3、化简13+a a -1

+a a

= ,

4.定义一种对正整数n 的“F ”运算:①当n 为奇数时,结果为3n +5;②当n 为偶数时,

结果为k n 2(其中k 是使k n

2

为奇数的正整数),并且运算重复进行.例如,取n =26,则:

若n =449,则第449次“F 运算”的结果是__________.

5、按下列程序计算,把答案写在表格内:

(1)填写表格:

输入n

3

2

1

—2

—3 …

输出答案

1

1

1

1

(2)请将题中计算程序用代数式表达出来,并给予化简.

6、化简 ⑴(m 1+n 1

)÷n n m + ⑵ 24111a a a a

++--

)11(122x

x x x +⋅+- ⑷化简x -1x ÷(x -1x ).

26

13

44

11 第一次

F ② 第二次

F ① 第三次

F ② …

n

平方 +n ÷n -n 答案

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