奥数-分式综合测试

分式复习题

一、填空

1、当x ＝________时，分式3

1

－x 没有意义． 2、当m=_________时，分式

2

3)

3)(1(2

+---m m m m 的值为0。 3、某班a 名同学参加植树活动，其中男生b 名(b

若只由女生完成，则每人需植树 棵． 4、已知

y x 11-=3，则分式y

xy x y xy x ---+2232= 。 5、已知a 2

－6a+9与|b －1|互为相反数,则(a

b

b a -)÷(a +b )=______。 6、若非零实数a ，b 满足4a 2

+b 2

=4ab ，则

a

b

=_____。 7已知实数x 满足4x 2

-4x +l=O ，则代数式2x +

x

21

的值为________． 8、若分式1

3-x 的值为整数，则整数x=

二、选择题

1、下列各式：()x

x x x y x x x 2

225 ,1,2 ,34 ,151+---π其中分式共有（ ）个。

A 、2

B 、3

C 、4

D 、5

2、使分式

x

x x

x 35352

-=-从左至右变形成立的条件是（ ） A 、x <0 B 、x >0 C 、x ≠0 D 、x ≠0且x ≠3

3、不改变分式

2

3.01

5.0+-x x 的值，把它的分式和分母中的各项的系数都化为整数，则所得结果

为（ ） A 、2315+-x x B 、203105+-x x C 、2312+-x x D 、20

32

+-x x

4、下列等式中不成立的是（ ）

A 、y x y x --22=x －y

B 、

y x y x y xy x -=-+-2

22 C 、y x y

xy

x xy -=-2 D 、xy x y y x x y 22-=-

5、如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线, 称得它的质量为a 克，再称得剩余电线的质量为b 克, 那么原来这卷电线的总长度是 ( )

A ．b+1a 米

B ．（b a +1）米

C ．（a+b a +1）米

D ．（a b +1）米

6、已知a ，b 为实数，且ab=1，设M=

11+++b b a a ，N=1

1

11++

+b a ，则M ，N 的大小关系是（ ） A 、M>N B 、M=N C 、M

[实战演练]

1、下列分式的运算中，其中结果正确的是（ ）

A 、a 1+b a b +=21

B 、3

23)(a a a = C 、b a b a ++22=a+b D 、3

19632-=+--a a a a 2、下列各式从左到右的变形正确的是（ ）

A.1

22122

x y

x y x y x y -

-=

++ B.

0.220.22a b a b

a b a b ++=

++

C.11

x x x y x y

+--

=-- D.

a b a b

a b a b

+-=

-+ 3、当x 为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ）

A ．

212-x B ．122+x C ．2

2x

D ．21

+x 4、若有m 人a 天完成某项工程，则（m+n ）个同样工作效率的人完成这项工程需要的天数是

（ ） B

A 、a+m

B 、

n m ma + C 、n m a + D 、ma n

m + 5、已知两个分式：244A x =-，11

22B x x

=+

+-，其中2x ≠±，则A 与B 的关系是（ ） A.相等 B.互为倒数 C.互为相反数 D.A 大于B

6化简（x x x x x 2)2422+÷-+- 7化简：÷--23x x （2

5-x -x -2），

8、化简：ab b a ab b a b a 21(222222++÷-- ）， 9、化简：2

21

93

m m m -=-+．

1．当x_______________时，分式

11

-x 没有意义． 2、当x =______________时，分式1

x

x +的值为0

3、化简13+a a －1

+a a

= ，

4．定义一种对正整数n 的“F ”运算：①当n 为奇数时，结果为3n ＋5；②当n 为偶数时，

结果为k n 2（其中k 是使k n

2

为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取n ＝26，则：

若n ＝449，则第449次“F 运算”的结果是__________．

5、按下列程序计算，把答案写在表格内：

(1)填写表格：

输入n

3

2

1

—2

—3 …

输出答案

1

1

1

1

…

(2)请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简．

6、化简 ⑴(m 1＋n 1

)÷n n m ＋ ⑵ 24111a a a a

++--

⑶

)11(122x

x x x +⋅+- ⑷化简x －1x ÷(x －1x ).

26

13

44

11 第一次

F ② 第二次

F ① 第三次

F ② …

n

平方 +n ÷n -n 答案