财务内部收益率详解

财务内部收益率详解（转载）

新设企业的迅猛发展和新建项目的上马，都离不开可行性研究，但个人投资的建设项目往往是凭投资人的经验来评判，聘请专家或委托评估咨询机构进行评估的很少，当企业将进行的技改、扩建或续建项目依据有关政策要求申报国家资助时，项目可行性研究报告是必须提交的文件之一，这就对投资者提出了一个新的要求，即：项目可行性研究是有必要的。

?建设项目可行性研究报告中经济效益的分析和评价，是项目可行性研究的核心部分，它主要解决项目在经济上的“合理性”问题。对此，本人就在实际工作中有关财务评价指标计算的一点体会与朋友们作些交流。

一、折现率（Ic）与财务净现值（FNPV）

??1、在建设项目财务效益的分析和评价中引入“折现率”这一概念，是计算财务净现值（FNPV）的需要。如果不需要计算财务净现值，就不必理会折现率了。

??所谓折现，就是将静态的币值比较上升到计算货币的时间价值这一动态的币值比较。关于折现率的定义，通行的说法是：折现率（Ic）是投资者期望的最低的投资回报年复利利率。我个人以为：基准折现率的实质是：在正常情况下，全社会资本营运的预期平均收益率。

??折现率的计算，学术界建立了多个数学模型，深入的探讨不是本文的任务。在完全自由经济国家，其中央银行公布的“贴现率”在一

定程度上可以视作当期折现率，即全社会综合投资利润率，某些经济调查机构也公布其测算的折现率。在我国尚无类似的作法。在国内编写项目可行性研究报告一般采用的是国家发展改革委员会、建设部颁发的《建设项目经济评价参数》中的数据，也可使用本行业平均投资利润率或略高一点的数值作为折现率，还可使用稍高于当时银行贷款利率的数值。非特殊回报行业，一般控制在8%--12%之间为宜，原因是如果投资回报过高必将争相进入，最终导致回报率走低，其后日趋平行，反之亦然。在实际操作中，如果计算出来的动态投资回收期过长，则调低折现率，反之亦然。切记要合情合理。

??2、财务净现值是指把项目计算期内各年的净现金流量，按照一个给定的标准折现率(基准收益率)折算到建设期初(项目计算期第一年年初)的现值之和。

??也就是说，第一年的净现值为当年净现金流量按给定的折现率折算一次[第一年的净现值=（第一年净现金流量/（1+折现率））；

??第二年的净现值为第二年的净现金流量按给定的折现率折算一次后再折算一次[第二年的净现值=（第二年净现金流量/（1+折现率）2]），余依此类推。

??计算期各年净现值之和即为项目计算期累计财务净现值。计算公式如下：

??????累计财务净现值=Σ（CI-CO）t/（1+I C）t

??????????????????????????????????--------（式1）

??式中：t为计算年份数

??????CI为第t年的现金流入

??????CO为第t年的现金流出

??????I C为折现率

??为了便于理解折现率及财务净现值，不妨看个例子。

??某人年初借出100元，年末收回100元，说他收回了本金是对的，说他收回了全部投资则不对，因为投资是要有回报的。

??⑴如果这位是一个炒股的，他确定的投资回报率是30%，他这样算：我年初借出100元，年末收回100元，如果按我炒股来算，现在收回的100元相当于年初的多少呢？看下面的比例关系式即可知道。

??????100：100×（1+30%）=X：100

??????X=100/（1+30%）

??????=76.92(元)

??也就是说对他而言，年末收回的100元仅相当于年初的76.92元。

??⑵如果这位只是以银行存款利率（假设为2.25%）来作为投资回报，则他收回100元的借款相当于年初的净现值是：

??????X=100/（1+2.25%）

??????=97.80(元)

??从上述例子可以看出以下几点：

??一是30%也好，2.25%也好，都是单个的折现率。全行业的投资收益与投资额之比，就是行业平均投资收益率，全社会的投资收益与投资额之比，就是社会平均投资收益率。本人认为：这个平均投资收益率就是折现率的本质所在。

??二是预期收益率（折现率）越大，收回投资的时间越长，反之，预期收益率（折现率）越小，则收回投资的时间就短。

??三是将以后收回的现金折算为相当于投资第一年年初的多少，就是在对项目做财务效益评价时，计算项目在计算期内的累计财务净现值。

??3、累计财务净现值的大小除与折现率相关外，还与计算期密切相关。计算期即为项目寿命期，不同项目有不同的寿命期。比如，投资路桥收费的项目或投资农业的项目，其寿命期（计算期）至少在25年以上，有的长达50年，而投资软件业的很难超过3年。以本人所在的通用机械制造业为例，项目寿命期一般取值为12年，也有取值8年或10年。各位在撰写项目可行性报告时，如果有明确的计算期要求的，则按要求写，没有明确要求的，应弄清所处行业新上项目的平均寿命期并以此为项目计算期。可以肯定的是，无论计算期多长，财务净现值都不允许出现负数，否则项目是不可行的。

??二、财务内部收益率（FIRR）

??财务内部收益率是指项目计算期内累计财务净现值为零时的折现率。即：

??????令：Σ（CI-CO）t/（1+I C）t=0，

??????求：I C。

??????????????????????????????????--------（式2）

??此时，I C被FIRR替换，概念变了，实质没变。

??从（式2）不难看出，这是一个解t次方程的过程，有高等数学基础的朋友应该可以解出，常规现金流量情况下（项目第一个现金流

量为唯一的负数），有一个唯一的解。没有掌握高等数学的朋友也不必气馁，按笔者的经验，比尔·盖茨老兄在他的MicrosoftExcel程序中为我们至少提供了两种解决问题的方案。

??方法一、通过Excel电子表格建立计算式，逐次输入一定的值进行试算，直至累计财务净现值为零时为止，此时输入的数值即为财务内部收益率。

??方法二、打开Excel电子表格，在工具栏“Σ▼”处之“▼”处下拉，选“其它函数（F）”，在“或选择类别（C）”中选“财务”，然后选择“IRR”，于是出现一个界面，按要求输入折现率及一组数（计算期各年财务净现值），即可得到财务内部收益率。

??以上两种方法都是以有一定的数学学基础和熟练操作电脑为前提，只要对微软公司的Excel电子表格有基本的了解，各位朋友定能求出项目的财务内部收益率。

??财务内部收益率是反映项目实际收益率的一个动态指标，它是项目投资实际可望达到的报酬率，该指标越大越好，当然要大得让人可信。它可以揭示项目贷款利率的最大限度，当它大于等于国家规定的基准收益率时，项目可行，反之则项目不可行。

??要注意的是，“基准收益率”即“行业平均收益率”，这一数值的取得可参考国家发展改革委员会、建设部颁发的《建设项目经济评价参数》中的数据，也可参考所在行业的统计资料。

??三、投资回收期

??投资回收期分静态投资回收期和动态投资回收期两种情况。

??1、静态投资回收期。正如前文“关于折现率（Ic）与财务净现值（NPV）”中例子所示，借出多少收回多少，这个回收期即静态回收期，它没有考虑货币的时间价值，其计算公式是：

??????静态投资回收期=累计净现金流量开始出现正值的年份-1+（上一年度累计现金流量的绝对值/当年净现金流量）??????????????????????????????--------（式3）

??当静态投资回收期小于基准投资回收期时，项目可行。

??2、动态投资回收期。动态投资回收期是指在考虑了资金时间价值的情况下，以项目每年的净收益回收项目全部投资所需要的时间。这个指标主要是为了克服静态投资回收期指标没有考虑资金时间价值的缺点而提出的，其计算公式是：

??????动态投资回收期=累计现金流量净现值开始出现正值的年份-1+（上一年度累计现金流量的绝对值）/（当年净现金流量）??????????????????????????????--------（式4）

??动态投资回收期是在考虑了项目合理收益的基础上收回投资的时间，只要在项目寿命期结束之前能够收回投资，就表示项目已经获得了合理的收益。因此，只要动态投资回收期不大于项目寿命期，项目就可行。

??务请注意：项目动态投资回收期与项目寿命期不应出现抵触情况，如若出现则请设法调整。

??关于投资回收期的计算，在我国会计界没有引入现金流量、尤其是财务净现值等概念以前，通行的作法是量本利分析法，即以累计盈利与投资总额持平时为投资回收期，这一点在计算上没有太多的问

题，问题出在“累计盈利”的界定上，是净利润？还是总利润？还是营业税加营业利润？本人以为，如果投资主体是企业（或个人），应以净利润来计算投资回收期，毕竟企业（或个人）是投资的主体，只有在支付了应负担的赋税后，才能作为投资回收。

??另有一点还请注意：任一建设项目可以是全投资的、自有资金的、投资者的，故现金流量表也相应是全投资的、自有资金的、投资者的，根据现金流量表计算的财务净现值、财务内部收益率、动态投资回收期等在同一项目中也是不同的，除专业工程造价咨询机构撰写的项目可行性报报外，一般将此忽略，均作为全投资的。

??四、盈亏平衡分析

??盈亏平衡分析的目的是寻找盈亏平衡点，据此判断项目风险大小及对风险的承受能力，为投资决策提供科学依据。盈亏平衡点就是盈利与亏损的分界点，也叫临界点，在这一点上，“项目总收益=项目总成本”。目前常用生产能力利用率来表示盈亏平衡点。

??????用生产能力利用率表示的盈亏平衡点=年固定年本÷（年销售收入-年变动成本-年销售税金及附加）

??????????????????????????????--------（式5）

??该公式表示当生产能力利用率达到某一比例时，项目可不盈不亏，公式中的数据应取自项目达产后正常年份的数据。

??事实上，影响“项目总成本”的因素还有产量、销售价格、可变成本等。盈亏平衡产量表示项目的保本产量，盈亏平衡产量越低，项目保本越容易，则项目风险越低；盈亏平衡价格表示项目可接受的最低价格，该价格仅能收回成本，该价格水平越低，表示单位产品成本

越低，项目的抗风险能力就越强；盈亏平衡单位产品可变成本表示单位产品可变成本的最高上限，实际单位产品可变成本低于盈亏平衡单位产品可变成本时，项目盈利，项目的抗风险能力就强。??

??盈亏平衡点是多个因素共同作用的结果，一般情况下只作单因素分析（常用的即是生产能力利用率表示），作复合分析不仅难度大，而且人为设定的因素多，分析人须具有高等数学及数理统计等基础知识，撰写项目可行性研究报告时做多因素分析的很少。

??五、敏感性分析

??对财务评价指标所做的敏感性分析，称为财务敏感性分析。通常是分析单个因素变化，必要时也可分析两个或多个不确定因素的变化对项目财务指标的影响程度。因此，相应地就有单因素敏感性分析和多因素敏感性分析。多因素敏感性分析难度大，一般情况下做项目财务效益评价时用的不多，此处只讨论单因素敏感性分析。

??单因素敏感性分析是就单个不确定因素的变动对方案财务指标的影响所作的分析。分析方法类似于数学上多元函数的偏微分，即在计算某个因素的变动对财务指标的影响时，假定其它因素均不变。

??单因素敏感性分析的步骤与内容如下：

??第1步，选择需要分析的不确定因素，并设定这些因素的变动范围。一般工业投资项目要作财务指标敏感性分析，其因素通常确定为：固定资产投资额、产品销售价格、直接材料成本、年产量。变动范围一般计算±10%，也有计算±5%的。

??第2步，确定分析指标。一般以年利润、累计财务净现值、财务内部收益率等作为敏感性分析的指标。

??第3步，选定一个因素，假定其它因素不变，逐一计算该指标在选定因素各变化情况下，相关指标（年利润、累计财务净现值、财务内部收益率等）的值及与基本方案的增减情况。

??第4步，确定敏感因素。所谓敏感因素就是其数值变动能显着影响方案经济效果的因素。

??判别敏感因素的方法有两种：

第一种是相对测定法，即在各因素每次变动的幅度(增或减的百分数)相同的情况下对财务指标的影响程度（与基本方案值的差异），据此判断对财务指标影响最敏感的因素、次要因素等。

??第二种方法是绝对测定法：方法是先确定分析指标，累计财务净现值、财务内部收益率、投资回收期、年利润等，都可以作为敏感性分析的指标。一般以财务内部收益率作为首选指标，即在项目的财务内部收益率不低于基准折现率的条件下，分析各因素向不利方向变动的最大幅度。

??假定其它因素不变，选定的因素向不利的方向变动，直至计算得出的财务内部收益率等于基准折现率，记下此时该因素的取值（X1），该值与该因素在基本方案时的取值（X0）的差的绝对值与对方案允许的最大不利影响时的值（X1）的绝对值的比，即是该因素允可变动的最大幅度。

??公式表示如下：

??????因素允许向不利方向变动的最大幅度=∣X1-X0∣/∣X1∣

??????????????????????????????--------（式6）

??依次计算各影响因素允许变动的幅度，最大允许变化范围越小的因素越敏感。

??单因素敏感性分析的难度在于多次反复试算，没有电脑辅助计算要完成这项工作，一般人难有这份毅力，建议朋友们在熟悉工业建设项目可行性报告有关财务评价体系的前提下，利用MicrosoftExcel 程序设置连环套式的计算式，以便按要求顺利完成财务评价指标的敏感性分析。

??可行性报告既要让人觉得可行，更要让人觉得可信，测算出的结果优得不能再优反而是不可信的。为了得出合理的结果对相关数据作些调整是必须的，采用一些技巧性的指标设置也是允许的。

??建设项目可行性研究报告之财务效益评价涉及的内容很多，如投入产出比、投资资金来源比例、各投资项目占比、资金筹集计划、资金使用计划、投资收益、新增劳动力人数、偿贷能力测算、流动资金测算、无形及递延资产的处理、税金测算等等，这些相对好理解些，文中未提及。