四年级下册奥数——简单抽屉原理

第01讲简单抽屉原理

知识点、重点、难点

抽屉原理1

把一些苹果随意放入若干个抽屉，如果苹果个数多于抽屉个数，那么一定能找到一个抽屉，里面至少有2个苹果.

抽屉原理2

把m 个苹果放入n 个抽屉（n m >），则

（1）如果n m ÷没有余数，那么就一定有抽屉至少放了“n m ÷”个苹果；

（2）如果n m ÷有余数，那么就一定有抽屉至少放了“1+÷n m ”个苹果.

例题精讲

例1如果把96个苹果放入8个抽屉，那么一定有抽屉至少放了_________个苹果.

如果把97片培根放在8个盘子里，那么一定有盘子至少放了________片培根.如果把98只鸽子放在8个笼子里，那么一定有笼子至少放了________只鸽子.例2一个鱼缸里有4个品种的鱼，每种鱼都有很多条.至少要捞出多少条鱼，才能保证其中有5条相同品种的鱼？

例3一个布袋里有大小相同颜色不同的木球，其中红色的有10个，黄色的有8个，蓝色的有3个，绿色的有1个.现在闭着眼睛从中摸球，请问：

（1）至少要取出多少个球，才能保证取出的球至少有三种颜色？

（2）至少要取出多少个球，才能保证其中必有红球和黄球？

例4将1只白袜子、2只黑袜子、3只红袜子、8只黄袜子和9只绿袜子放入一个布袋里.请问：（1）一次至少要摸出多少只袜子才能保证一定有颜色相同的两双袜子？

（3）一次至少要摸出多少只袜子才能保证一定有颜色不同的两双袜子？（两只袜子颜色相同即为一双）

例5口袋中装有4种不同颜色的珠子，每种都是100个.要想保证从袋中摸出3种不同颜色的珠子，并且每种至少10个，那么至少要摸出多少个珠子？

例6小明把一副围棋子混装在一个盒子中（围棋有黑、白两种颜色），然后每次从盒子中摸出4枚棋子，那么他至少要闭着眼睛摸几次，才能保证其中有三次摸出棋子的颜色情况是相同的？（不必考虑每次摸出的4枚棋子的顺序）

精选习题

1.一个布袋里有7种不同颜色的彩球，每种颜色的彩球有很多，那么至少要拿出多少个彩球，才能保证其中有6个相同的彩球？

2.爷爷给小明买了一盒糖，这些糖有苹果味、桔子味和菠萝味三种口味，每种口味各30颗.小明特别喜欢吃苹果味的，他闭着眼睛，至少需要摸出多少颗糖，才能保证一定能拿到1颗苹果味的？至少要摸出多少颗糖，才能保证能拿到两种口味的糖？

3.袋子里白袜子、黑袜子、红袜子各10只.现在闭着眼睛从袋子中摸袜子，请问：

（1）至少要摸出多少只袜子才能保证一定有颜色相同的两双袜子？

（2）至少要摸出多少只袜子才能保证一定有颜色不同的两双袜子？

4.中午放学，食堂里有五种菜供学生们选择，每人只能选两种不同的菜.至少有多少名学生，才能保证其中至少有5名学生选择的菜完全相同？