初中数学中数据分析练习题

数据的分析

1、平均数：是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。

例如：求2 3 4 5的平均数为（2+3+4+5）/4=3.5。

2、加权平均数：即将各数值乘以相应的权数，然后加总求和得到总体值，再除以总的单位数。

例如：一般平均数=(a1+a2+a3+....+an)/n

加权平均数=(k1*a1+k2*a2+k3*a3+....+kn*an)/(k1+k2+k3+...+kn)

其中的系数(k1,k2,k3,....kn)称权,他说明这系数后面的数据,在整个统计数据中占的比重.也说明这个数据对统计结果的影响程度.

3、中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。

例如：有一组数据是这样的，2 3 4 5 6 7 8 9 1，则这组数据的中位数为6. 4、众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。 例如：求2 5 6 4 3 2 2 7 这组数据的众数为2.

5、极差：一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差。 例如：有一组数据是这样的，0 1 5 7 23 11 12 5，则这组数据的级差为23-0=23.

6、方差：是各个数据与平均数之差的平方的和的平均数。方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，就越稳定。 例如：一组数据的平均数为：

其中，n 表示这组数据个数，n x x x ,,,21 表示这组数据具体数值，则这组数据的方差公式为

20．八年级（2）班为了正确引导学生树立正确的消费观，随机调查了10名同学某日的零花钱情况，其统计图表如下：

零花钱在4元以上（含4元）的学生所占比例数为（）。该班学生每日零花钱的平均数大约是（）元。

三、解答题

21. 为了培养学生的环保意识，某校组织课外小组对该市进行空气含尘调查，下面是一天中每2小时测得的数据(单位：g/m3 ):

(1)求出这组数据的众数和中位数；

(2)如果对大气飘尘的要求为平均值不超过0.025 g/m3，问这天该城市的空气是否符合要求？为什么？

22.某酒店共有6名员工，所有员工的工资如下表所示：

(1)酒店所有员工的平均月工资是多少元？

(2)平均月工资能准确反映该酒店员工工资的一般水平吗？若能，请说明理由.若

不能，如何才能较准确地反映该酒店员工工资的一般水平？谈谈你的看法.

23.小凯同学参加数学竞赛训练，近期的五次测试成绩得分情况如图4所示．试分别求出五次成绩的极差和方差．

24.2000年-2005年某市城市居民人均可支配收入情况（如图5所示）．根据图示信息：

（1）求该市城市居民人均可支配收入的中位数；

（2）哪些年份该市城市居民人均可支配收入比上一年增加了1 000元以上？

25.20、某篮球队对运动员进行3分球投篮成绩测试，每人每天投3分球10次，对甲、乙两名队员在五天中进球的个数统计结果如下：

经过计算，甲进球的平均数为8=甲x ，方差为 3.22

=甲

s ． （1）求乙进球的平均数乙x 和方差2

乙s ；

（2）现在需要根据以上结果，从甲、乙两名队员中选出一人去参加3分球投篮大赛，你认为应该选哪名队员去？为什么？