九年级数学下册第二十七章相似27-2相似三角形同步导练1新版新人教版

第二十七章相似

27.2 相似三角形

基础导练

1.下列说法：①所有的等腰三角形都相似；②所有的等边三角形都相似；③所有等腰直

角三角形都相似；④所有的直角三角形都相似.其中正确的是(把你认为

正确的说法的序号都填上).

2.如图，在直角坐标系中有两点A(4,0)、B(0,2)，如果点

C在x轴上(C与i不重合)，当点C的坐标为或

时，使得由点B、O、C组成的三角形与ΔAOB相似(至

少写出两个满足条件的点的坐标).

3.下列命题中正确的是（）

①三边对应成比例的两个三角形相似

②二边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似

③一个锐角对应相等的两个直角三角形相似

④一个角对应相等的两个等腰三角形相似

A.①③

B.①④

C.①②④

D.①③④

4如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O，下列条件中不能使ΔABE

和ΔACD相似的是（）

A. ∠B=∠C

B. ∠ADC=∠AEB

C. BE=CD，AB=AC

D.AD∶AC=AE∶AB

能力提升

5.如图，P是RtΔABC的斜边BC上异于B、C的一点，过点P做直线截ΔABC，使截得

的三角形与ΔABC相似，满足这样条件的直线共有（）

A.1条

B.2条

C.3条

D.4条

6.如图，四边形ABCD是平行四边形，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F.

(1)ΔABE与ΔADF相似吗？说明理由

(2)ΔAEF与ΔABC相似吗？说说你的理由.

参考答案

1.②③

2.（1，0）或（-1，0）

3.D

4.C

5.C

6.（1）相似. 理由略（2）相似. 理由略