数学的萌芽
数学的萌芽时期
数学史是数学发展的回顾，他研究数学发展的历史过程，探索的规律。
数学是人类文明的一个方面，它的发展受到个种条件的影响，在不同的国家和地区发展很不平衡。
世界史的分期主要是根据西方国家数学发展的情况划分的（中国古代数学史有其独特的情况）：
（1）数学的萌芽时期期（约前3500年-前600年）
（2）初等数学时期（前600年-17世纪中叶）
（3）变量数学时期（17世纪中叶-19世纪20年代）
（4）近代数学时期（19世纪20年代-1945年）
（5）现代数学时期（1945年-）
数学发展史的过程是一个十分复杂的过程。关于数学史的分歧存在不同的意见，上面是一种较普通的分法。由于数学的迅速发展，人们对数学史有了新的看法。有人认为可以把1980年以前看成是“算学时期”，而把以后看成“结构时期”。还有人把数学史分为准确数学时期、概率数学时期、模糊数学时期。
在自然科学的众多分支中，数学史最古老的分支之一，其发展的历史和人类的历史几乎是同样的久远。最初，仅仅是出现在了一些零碎的简单数学知识，在漫长的岁月里缓慢地逐渐积累着。
直到三四千年前，在人类文明的发祥地----埃及的尼罗
河流域、伊拉克的两盒流域、印度河流域、中国的黄河流域等地区，开始出现了最初的再起文化。
到了公元前两千年左右的时候，已经出现了专门几率数学知识的史料。这些史料都是流传至今的所有数学史料中最早的一批。但这一时期的数学只是星零的知识的积累的阶段，尚未概括出精确的方法，也没有严格的理论，没有形成严整的体系，也缺乏逻辑因素，基本上看不到命题的证明。数学区别于其他自然科学的最突出特点之一是演绎推理和公理化，在这一时期还没有显示出来。
【学习心得体会】中国数学历史发展人物研究性学习心得体会
研究性学习心得体会 数学对人的影响也是非常深刻的，“数学是锻炼思维的体操”，数学的重要性不仅仅是它蕴含在各个知识领域之中，而且更重要的是它能很好地锻炼人的思维，有效地提高能力，而能力(理解能力、分析能力、运算能力)则是关系到学习效率的更重要因素。 数学在人类文明的发展中起着非常重要的作用，数学推动了重大科学技术的进步，在早期社会发展的历史上，限于技术条件，依据数学推理和推算所作的预见，往往要多年之后才能实现，数学为人类生产和生活带来的效益容易被忽视。进入二十世纪，尤其式到了二十世纪中叶以后，科学技术发展到现在的程度，数学理论研究与实际应用之间的时间已大大缩短，特别是当前，随着电脑应用的普及，信息的数字化和信息通道的大规模联网，依据数学所作的创造设想已达到即时试、即时实施的地步，数学技术将是一种应用最广泛、最直接、最及时、最富创造力和重要的技术，故而当今和未来的发展将更倚重数学的发展。 从我国第一部数学著作，九章算术开始，中国的数学事业，便蓬勃的发展。算筹，割圆术，杨辉三角等等发现或者理论，祖冲之，秦九韶等数学家，都为中国在世界数学史上增辉添彩，许多数学理论，都领先外国多年。但是中国传统数学，有一个明显的特点，就是数学著作都以社会生产和生活实践中的问题为纲，这些问题基本按社会、生活领域进行分类，过分重实用，不利于抽象概念和命题的形成。而且，中国传统数学始终置于政府控制之下，直接受制于统治阶级的意
识形态和社会的需求，在我国建国60年来，我国数学科学的发展更是取得了辉煌的成就，涌现了一批如:华罗庚、吴文俊等站在数学发展最前沿的，代表数学发展方向的，享誉世界的数学家. 中国在不断强大，我们新一代的年轻人，要有理想，不能急功近利的只关注高收益的学科与专业，更应注重基础学科的发展，一个国家的科技水平，不仅体现在工业领域，基础理论也是科学不可分割一部分。纵观中国的数学发展史，不管时代如何，代代都有才人出。希望，中国的数学，将会在我们这一代，有长足的发展，不要让中国悠久的历史，在我们这一代蒙羞。
中国古代数学
中国古代数学 先秦时期——中国古代数学的萌芽 摘要：我国数学发展史源远流长，到了先秦时期已经有了数学萌芽，但是其发展形势与西方数学相比有着迥然不同的发展过程．我国最早的记数形势是结绳记数，因当时没有文字的形成、统一，所以人们便用最直观的表现形式来传达各种意思．还有十进位制的应用也是非常有意义的．在别的国家民族还未形成这种意识的时候，我国先辈们便形成了这种记数法．当时这种先进的记数法是别的民族所不能比拟的．而且在当时的数学家们也知道了如何通过精湛的几何作图来解决现实生活问题，很多名流大家在这方面对数学的发展有着很大贡献． 中国是世界著名的文明古国，和古巴比伦、埃及和印度一样，她也是人类文化的发源地之一．数学作为中国文化的重要组成部分，她的起源可以追溯到遥远的古代．根据古籍记载、考古发现以及其他文字资料推测，至少在公元前3000年左右，在中华古老的土地上就有了数学的萌芽．数学是中国古代最为发达的学科之一，通常成为“算术”即“算术之术”．所研究的内容大体上是今天数学教科书中的内容，如算术、代数、几何、三角等方面的内容．后来，算术又成为算学、算法．宋元时期开始使用“数学”一词．此后算学、数学两次并用．与世界上其他民族的数学相比，中国数学源远流长，成就卓著． 下面我们了解一下先秦时期的中国古代数学的发展史： 第一部分：结绳记事
中国古代记数方法的起源是很早的．据《易?系辞传》称：:“上古结绳而治，后世易之为书契”．《九家易》也说：“古者无文字，其为约誓之事，事大大其绳，事小小其绳．结之多少随物众寡，各执以相考，亦足以相治也．”中国古代最早的记数方法是结绳．所谓结绳记数，就是在一根绳子上打结来表示事物的多少．比如今天猎到五头羊，就以在绳子上打五个结来表示；约定三天后再见面，就在绳子上打三个结，过一天解一个结；等等，结可以打得大一些，也可以打得小一点，大的结表示大事，小的结表示小事．这种记数方法在没有掌握文字的民族中曾经被广泛地采用，有些少数民族在很晚的时候仍然是这样．比如鞑靼族在宋代时仍没有掌握文字，每当战争要调动军马时，就在草上打结，然后派人火速传达，有多少结就表示要调多少军马．比结绳记数稍晚一些，古代的人民又发明了契刻记数的方法，即在骨片、木片或竹片上用刀刻上口子，以此来表示数目的多少． 在中国历史上，结绳记数和契刻记数的方法大约使用了几千年时间，到新石器时代的晚期，才逐渐地被数字符号和文字记数所代替．最晚到商朝时，我国古代已经有了比较完备的文字系统，同时也有了比较完备的文字记数系统．那时甲骨文已发展成熟，据对河南安阳发掘的殷墟甲骨文的考古证明，中国当时已采用了“十进位值制记数法”．在商代的甲骨文中，已经有了一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万这１３个记数单字，而有了这１３个记数单字，就可以记录十万以内的任何自然数了． 有这么一句话“如果没有这种十进位制，就几乎不可能出现我们现在这个世界了．” 而这一点又正是同时代的古埃及和古巴比伦数学所不及得．这也正说明了中国古代数学很多部分是先于其他国家的发展形成的．除了整数以外，中国古代对分数概念的认识也比较早，分数的概念及其应用，在《管子》、《墨子》、《商君书》、《考工记》等春秋战国时代的书籍中都有明确的记载．到春秋战国时代，算术四则运算已经成熟．据汉时燕人韩婴所撰的《韩诗外传》介绍，标志着乘除法运算法则的“九九歌”在春秋时代已相当普及．《吕氏春秋》还载有这样的一则故事：在春秋时代的齐国，齐桓公执政的时候，有一个熟背“九九歌”的人，向齐桓公毛遂自荐，齐桓公问他：“难道仅仅因为你精通九九之术，我便要重用你吗？”
中国数学史-
中国数学史 数学是中国古代科学中一门重要的学科，根据中国古代数学发展的特点，可以分为五个时期：萌芽；体系的形成；发展；繁荣和中西方数学的融合。 中国古代数学的萌芽 原始公社末期，私有制和货物交换产生以后，数与形的概念有了进一步的发展，仰韶文化时期出土的陶器，上面已刻有表示1234的符号。到原始公社末期，已开始用文字符号取代结绳记事了。 西安半坡出土的陶器有用1～8个圆点组成的等边三角形和分正方形为100个小正方形的图案，半坡遗址的房屋基址都是圆形和方形。为了画圆作方，确定平直，人们还创造了规、矩、准、绳等作图与测量工具。据《史记·夏本纪》记载，夏禹治水时已使用了这些工具。 商代中期，在甲骨文中已产生一套十进制数字和记数法，其中最大的数字为三万；与此同时，殷人用十个天干和十二个地支组成甲子、乙丑、丙寅、丁卯等60个名称来记60天的日期；在周代，又把以前用阴、阳符号构成的八卦表示八种事物发展为六十四卦，表示64种事物。 公元前一世纪的《周髀算经》提到西周初期用矩测量高、深、广、远的方法，并举出勾股形的勾三、股四、弦五以及环矩可以为圆等例子。《礼记·内则》篇提到西周贵族子弟从九岁开始便要学习数目和记数方法，他们要受礼、乐、射、驭、书、数的训练，作为“六艺”之一的数已经开始成为专门的课程。 春秋战国之际，筹算已得到普遍的应用，筹算记数法已使用十进位值制，这种记数法对世界数学的发展是有划时代意义的。这个时期的测量数学在生产上有了广泛应用，在数学上亦有相应的提高。 战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展，尤其是对于正名和一些命题的争论直接与数学有关。名家认为经过抽象以后的名词概念与它们原来的实体不同，他们提出“矩不方，
中国古代的资本主义萌芽
中国古代的资本主义萌芽 在一些手工工场中，拥有资金、原料和机器的工场主雇佣具有自由身份的雇工，为市场的需要进行生产，这种现象被学界称为"资本主义萌芽"。由于学者们对资本主义萌芽的含义及其存在的条件有不同的理解，对中国资本主义萌芽产生的时间也看法不一。有人认为它出现于北宋，也有人上溯至唐，以至更早。多数学者是把它作为中国资本主义生产关系的发生过程，或其起点，认为它产生于明中叶，到清中叶有了发展。 一、资本主义萌芽出现的原因和条件 1.生产力：明中后期，生产力发展，商品经济繁荣. 2.劳动力：人身依附的松弛，提供了自由劳动力。（明朝中后期放松了对农民和匠户的人身控制） 3.市场：国内：城市的发展；国外：1567年“隆庆开海”，对外贸易的恢复与发展。 二、资本主义萌芽曲折缓慢的发展 1.历程： （1）产生：明朝中后期，首先在江南地区个别手工业部门出现，没有深入到农村； （2）挫折：明末清初，遭受打击。明后期政治腐败，政府横征暴敛；明末清初，战乱不已。 （3）发展：清朝中期，资本主义萌芽得到发展，表现是范围扩大，部门增多，手工工场的规模扩大，农村出现资本主义萌芽。解说：国家统一，社会稳定，满族汉化，商品经济的繁荣。 （4）停滞：到鸦片战争前夕，发展十分缓慢，自然经济仍占主导地位。 （5）转型：1860、70年代，大部分手工工场最终破产，小部分转化为近代民族工业。 2.原因： （1）政治：中国中央君主集权制根深蒂固，专制统治腐朽，政府横征暴敛。 解说：“中国自古是单一制封建君主集权国家，庞大的帝国组织靠直接向全国小农阶层抽税来维持。在那个时代尚无现代经济理论，国家计税毫无科学依据，只能简单向全国平均摊派，不具备宏观调控功能，对社会经济并无积极作用。财政税收又多被用于奢侈挥霍或豢养军队，巨额财富无法回到正常的经济流通领域，民间经济即不能从中获利，私人财富也得不到有效保障，资本自然无从积累。这便是中国资本主义萌芽发展迟缓的根本原因。” （2）经济：自然经济占主导地位，市场范围小，资本主义发展空间有限； 解说：以单个家庭与小块土地为基础的小农经济，只能勉强维持一家人的生活，无论人力资源还是土地面积都不具备扩大再生产的条件。因此，它无法保证富余产品的稳定产出，更无力供养具有充分消费能力的民间市场。 （3）思想:儒家的正统观念，重义轻利，歧视商业，不重视科技。 1
中国古代资本主义萌芽
中国古代商品经济的发展与资本主义萌芽 中国古代的商品经济，主要是指自然经济占主导地位下的小商品经济（也叫一般的商品经济），它既不等于资本主义经济，又与自然经济在本质上相互对立。在自然经济下，商品经济的发展一方面受到封建专制统治的限制，另一方面导致资本主义萌芽，并不断地瓦解自然经济，促使封建制度逐渐解体。资本主义萌芽是封建社会部资本主义生产关系的最初形态，是从封建经济向资本主义生产方式过渡的生产关系。它的实质是资本主义性质的雇佣关系的形成。 从宏观上来看，本专题容主要分为两大块，即商品经济和资本主义萌芽。其中，前者是后者的前提条件，后者是前者的必然结果，二者紧密联系、相互促进。从微观上来看，国外商贸、城市发展、货币演变和资本主义萌芽是本专题的主要容。 一、古代商业的发展概况与阶段特征 商品经济产生于原始社会末期，它是随着生产力的发展，出现了社会分工和私有制的条件下产生的，并存在于阶级社会的各个发展阶段。封建社会的商品经济主要是为统治者服务的，明朝中后期，商品经济有较大发展，为资本主义萌芽的产生创造了历史条件。 1．商朝： 商朝人善于经商，后世将经商的人称为“商人”。商朝人以贝作为货币，以朋为单位。商朝的都城已成为繁荣的商业城市。 2、战国： 诸侯国的都城（临淄、、大梁、郢）发展成为新兴的封建城市，市有贸易场所，但商品大都与统治者有关。 3．： 都城是全国的商业中心。民间自由经商的人日益增多，出现不少大商人，如巴寡妇清得到始皇的优礼。官府也兼营盐铁等。 3．两汉： 官营和民营商业遍及中原和周边地区。每个城市都设有专供贸易的“市”，如长安有东、西等九市。各地物品，如的木材玉石，的鱼盐丝漆，东南的药材，北方的牛马，都作为商品交换，并形成较为适当的比价。西汉齐地韦姓、京师樊嘉等非常富有。汉同匈奴、鲜卑、乌桓、南越以及西南诸少数民族之间的贸易，相当频繁。 4．隋唐： 隋朝：东都，商业盛极一时。 唐朝：长安“坊”、“市”分开，东市、西市是繁华的商业区。 城市商业繁荣：政府在市设置官员管理物价、税收等。市中有邸店和柜坊。邸店兼营旅店、货栈和交易场所。柜坊专营货币的存放和借贷，是我国最早的银行雏形，这比欧洲地中海的金融机构要早六七百年。那时的店铺不能任意扩大铺面、摊位。市的买卖时间也有限定，仍有日中为市的古风。唐朝后期，一些繁华的大城市里有了夜市。在广大的农村，包括偏远的地区，都有定期举行的草市。经商的人增多：有不少家财万贯、邸店遍布海的大商人，更多的是中等商人和小商贩，还有不少胡商遍布各大都会。
感统训练让感统失调消灭在萌芽期
中国著名亲子教育专家张雅莲探访系列之三 感统训练——让感统失调消灭在萌芽期 《今日消费》文=见习记者连子什么是感觉统合失调 贝贝的妈妈早年不育，很大年龄才有了贝贝。也因为这样，贝贝的妈妈比一般的妈妈都更要宝贝孩子，对贝贝的各个方面也特别注意观察和留神。即便这样，在家的时候，妈妈也没发现孩子有什么异常。 贝贝上幼儿园之后，每天回家妈妈会问孩子老师今天问了什么问题啊，和小朋友做了什么游戏啊之类……慢慢妈妈发现，贝贝每次都回想不起来任何内容。 等到幼儿园上公开课的时候，妈妈发现：当老师提问的时候，贝贝第一个举手，可是等老师请贝贝起来回答问题的时候，贝贝的回答却是典型的所答非所问。若说是孩子还太小吧，可问题是别的同龄孩子就不这样。妈妈发现这个问题的严重性的时候，贝贝已经上幼儿园中班了。 妈妈于是努力去查找各种书籍，通过各种渠道寻求专家的帮助。到后来贝贝的妈妈抱着试试看的心情找到郑州感统训练营，经过测试，确定孩子是感觉统合失调症—— 到底什么是感统失调呢？专家认为：感觉统合失调是指外部的感觉刺激信息不能在孩子中枢神经系统进行有效的组合，从而使整个机体不能和谐地运作。这时候就要依赖感统训练改善这种失调。 智灵童早教专家荣合灵女士根据美国爱尔丝博士的感统试验得出结论：对问题孩子而言，感统训练不啻为雪中送炭；对正常孩子而言，感统训练则意味着锦上添花。为什么这么说呢？在美国一所幼儿园，专家们用三年时间对一部分孩子进行感统训练，另一部分孩子则维持正常幼儿园生活。三年下来，做感统训练的孩子证实比不做感统训练的孩子大脑发达得多。 瑞士著名儿童心理学家及教育学家皮亚杰认为：智慧的根源是来自幼儿期的感觉及运动发展，人长大以后思维能力推理能力如果不足说明幼儿时期运动思维能力不足。因为人长大之后思考问题学习生活所用的神经就是小时候运动所练的那个神经。 感统失调意味着什么 随着剖腹产儿童的增多，都市化生活和“非常6+1”的养育环境(意指爷爷、奶奶、姥姥、姥爷、爸爸、妈妈对一个孩子的家庭养育环境)，使得感统失调的孩子越来越多。除了早产剖腹产以及胎位不正等引起婴儿触觉和平衡失调外；类似过度保护；父母太忙碌、对幼儿感觉刺激少，抱得多爬得少，过早使用学步车，与小伙伴交往太少等等都使孩子不同程度地感觉统合失调。 有多年感统施教经验的师岱郑老师介绍：过度保护的家庭剥夺了孩子发育过程的感觉，这样的孩子听话，做事不积极，与社会的人才需求刚好相反；七八个月没爬的孩子前庭不好；剖腹产的孩子，触觉和本体感不好，娇气难伺候，对很多事情易起过激反应…… 另外，视觉统合失调儿童会出现读书跳行、抄错题目等等；听觉统合失调儿童上课时老师讲授内容听不进去；前庭平衡统合失调儿童上课爱做小动作，注意力不集中，往往被人们看做是有“多动症”；触觉统合失调的孩子对触摸过分敏感、易受惊、缺乏自信；本体统合失调的孩子不会跳绳、动作不协调、发音不准、口吃等…… 爱因斯坦说：孩子生来就是天才,但往往在他们求知的岁月中,错误的教养方式扼杀了他们的天才。感觉统合失调的孩子大脑和身体各部分协调出现障碍，许多应该优秀的才能却表现不出来。在学龄前可能表现不太明显，到了学龄期，就会在学习能力和性格上慢慢表现出来。 感统失调矫正要趁早 在美国，感觉统合已经成为幼儿教育的最基础的概念。在台湾，也已列入幼儿园和小学的常规教学内容。 从一些孩子家长那里，我们了解到：进行感统训练的孩子，身体协调而敏捷；情绪稳定，自信心强；反应能力快，接受能力强；理解能力强，学习效率高；语言表达能力好，专注力好。像前边的贝贝小朋友,经过半年的训练就可以有的放矢地回答问题了,其他方面也改观很大。 郑州目前设置感统训练课程的亲子机构主要有“智灵童”、“聪明兔”、“真爱”和“小海豚”……每家都有专事感统教学的专业老师。并且根据孩子的具体情况，有大班制和小班制区分。具体到大
简述中国数学发展史
中国数学发展史 【摘要】数学发展史就是数学这门学科的发展历程。人们的思想在不断的发生变化，数学中的很多思想也是人类不断发展的体现。该论文就围绕中国数学的发展历程和思想进行了简单的概括和论述。介绍了从古至今中国数学的发展历程，讲述了中国数学思想的特点及中国数学对世界的影响以及中外数学文化的交流影响，总结了从数学发展史中得到的启示。 【关键词】中国数学；数学发展史；数学思想 一、中国数学的发展历程 1.1中国数学的起源与早期发展 据《易·系辞》记载：“伏羲作结绳”，“上古结绳而治”，后世圣人易之以书契。其中有十进制制的记数法，出现最大的数字为三万。这是位值制的最早使用。算筹是中国古代的计算工具，这种方法称为筹算。筹算在春秋时代已很普遍。 在几何学方面《史记·夏本记》中说夏禹治水时已使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具，并早已发现“勾三股四弦五”这个勾股定理﹝西方称勾股定理﹞的特例。在公元前2500年，我国已有圆、方、平、直的概念。对几何工具也有深刻认识。 算术四则运算在春秋时期已经确立，乘法运算已广为流行。“九九表”一直流行了约1600年。
战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展，一些学派还总结和概括出与数学有关的许多抽象概念。著名的有《墨经》中关于某些几何名词的定义和命题。《庄子》中则强调抽象的数学思想。其中几何概念的定义、极限思想和其它数学命题是相当可贵的数学思想。此外，讲述阴阳八卦，预言吉凶的《易经》已有了组合数学的萌芽，并反映出二进制的思想。 1.2 中国数学体系的形成与奠基 这一时期包括从秦汉、魏晋、南北朝，共400年间的数学发展历史。秦汉是中国古代数学体系的形成时期。在这一时期，数学知识系统化、理论化，数学方面的专书陆续出现。 现传中国历史最早的数学专著是1984年在湖北江陵张家山出土的成书于西汉初的汉简《算数书》。 西汉末年﹝公元前一世纪﹞编纂的《周髀算经》，尽管是谈论盖天说宇宙论的天文学著作，但包含许多数学内容，在数学方面主要有两项成就：(1)分数、等差数列、勾股定理于测量术；(2)测太阳高、远的陈子测日法，为后来重差术（勾股测量法）的先驱。此外，还有比例知识。 《九章算术》是一部经几代人整理、删减补充和修订而成的古代数学经典著作，约成书于东汉初年。全书编排方法是：先举出例子，然后给出答案，通过对一类问题解法的考察和研究，最后给出“术”。它的成书标志着我国传统数学理论体系——初等数学理论体系的形成。比欧洲早了1400多年。
中国数学史
中国数学史 中国数学史 1. 中国数学从公元前后至公元14 世纪，先后经历了三次发展高潮，即___________ 、魏晋南北朝时期以及宋元时期，其中___________ 时期达到了中国古典数学发展的顶峰。 3.1 《周髀算经》与《九章算术》1. 《史记》“夏本纪”记载说：夏禹治水，“左规矩，右准绳”，这里的规是指________ ，矩则是指_____________ 。 2 “一尺之棰，日取其半，万世不竭”出自我国古代名著( ) 。 A. 《考工记》 B. 《墨经》 C. 《史记》 D. 《庄子》 3. 在现存的中国古代数学著作中，《________ 》是最早的一部。卷上叙述的关于荣方与陈子的对话，包含了________ 的一般形式。
4 中国历史上最早叙述勾股定理的著作是《______ 》，中国历史上最早完成勾股定理证明的数学家是三国时期的______ 。 5 《九章算术》是从先秦至___________ 的长时期里经众多学者编撰、修改而成的一部数学著作。 6 、“九数”是指：方田、粟米、差分、少广、商功、均输、方程、赢不足、旁要。 7 、《九章算术》就是从九数发展来的。 8 《九章算术》" 方田" 、" 商功" 、" 勾股" 三章处理几何问题。其中" 方田" 章讨论_________ ，" 勾股" 章则是关于_________ 。 9 《九章算术》的“少广”章主要讨论（）。 A. 比例术 B. 面积术 C. 体积术 D. 开方术 10 《九章算术》内容丰富，全书共有________ 章，大约有________ 个问题。
第八章资本主义萌芽与中国古代经济的归宿
第八章资本主义萌芽与中国古代经济的归宿（第十三讲） 第一节资本主义萌芽的出现 一、资本主义萌芽出现的历史条件 （一）生产力的发展 生产力的发展是一切社会生产方式出现与转化的前提，生产力发展水平由农业生产力水平决定。 衡量生产力发展水平的主要物质标志是生产技术及由技术和劳动者素质决定的劳动生产率。 1、农业，我国古代农业生产力的发展高峰出现在宋代。明代中叶以后，农业生产力比前代只有缓慢发展，这只为资本主义萌芽准备一些条件（极为有限） 2、手工业，生产技术宋代达到高峰，明清两代有所改进，体现在量的方面。 （二）商品经济的发展 传统城市商业功能的增强及工商业城镇的兴起，意味着商品交换范围的扩大，数量增多，再加上几条贯通全国的长途贩运路线的开通，资本主义萌芽所需要的市场条件初步具备。 （三）劳动力要素市场的形成 明中叶以来，从事商品生产的手工业逐步发展，拥有一定资本的工场主、作坊主雇工生产的现象明显多于前代，这是具有新的内涵的历史进步。 （四）货币资本的积累 16世纪以来，中外贸易通商，中国大量出超、白银流入、物价升涨，利于资本主义萌芽的产生。 二、资本主义萌芽的出现 （一）纺织业 市场需求的扩大，容易产生在丝与织分工基础上的较大规模的商品化生产，促进了农村中的两极分化，有利于打破家庭手工业的狭小范围而形成规模较大的手工业工场或手工作坊，资本与雇佣劳动在此结合，产生最早的一批资本家。 （二）冶铁和铁器铸造业 冶铁业对国民经济的发展有重要作用，它需要一定设备，并须有熟练技工，这是资本与雇工相结合的资本主义性质的冬麦，生产的目的在于攫取利润。 三、资本主义萌芽的发展 （一）手工业 1、清代前中期 资本主义萌芽有显著的发展，表现在出现资本主义萌芽的行业增多，在制茶、制烟、酿酒、榨油、制糖、棉布加工等十数个行业中出现资本主义萌芽。 2、清代中期 原有的丝织和铸铁业中的萌芽有了进一步发展，丝织业以固定雇工为主，雇工工资“计日受值”、“按件而计”，生产经营规模扩大。 铸铁业：生产规模有较大提高，在广西、陕西、四川冶铸业较发达，出现资本主义萌芽。 3、评价 资本主义萌芽在手工业中的发展主要表现在量的方面，在土建生产关系中难成气候。 （1）清代棉纺织成为产值最大的手工业，资本主义萌芽只在棉布加工过程中出现，且在棉布进入流通后，在商人手中完成，故不能改变棉纺织业本身的农民家庭生产的性质。 （2）纺纱技术尤其是纺织工具落后，使农家专事纺纱收不到专业分工的效益，纺织一体化又巩固了耕织结合的土建经济结构。
数学史话(2)中国数学史
2、中国数学史 数学是中国古代科学中一门重要的学科，根据中国古代数学发展的特点，可以分为五个时期：萌芽；体系的形成；发展；繁荣和中西方数学的融合。 中国古代数学的萌芽 原始公社末期，私有制和货物交换产生以后，数与形的概念有了进一步的发展，仰韶文化时期出土的陶器，上面已刻有表示1234的符号。到原始公社末期，已开始用文字符号取代结绳记事了。 西安半坡出土的陶器有用1～8个圆点组成的等边三角形和分正方形为100个小正方形的图案，半坡遗址的房屋基址都是圆形和方形。为了画圆作方，确定平直，人们还创造了规、矩、准、绳等作图与测量工具。据《史记·夏本纪》记载，夏禹治水时已使用了这些工具。 商代中期，在甲骨文中已产生一套十进制数字和记数法，其中最大的数字为三万；与此同时，殷人用十个天干和十二个地支组成甲子、乙丑、丙寅、丁卯等60个名称来记60天的日期；在周代，又把以前用阴、阳符号构成的八卦表示八种事物发展为六十四卦，表示64种事物。 公元前一世纪的《周髀算经》提到西周初期用矩测量高、深、广、远的方法，并举出勾股形的勾三、股四、弦五以及环矩可以为圆等例子。《礼记·内则》篇提到西周贵族子弟从九岁开始便要学习数目和记数方法，他们要受礼、乐、射、驭、书、数的训练，作为“六艺”之一的数已经开始成为专门的课程。 春秋战国之际，筹算已得到普遍的应用，筹算记数法已使用十进位值制，这种记数法对世界数学的发展是有划时代意义的。这个时期的测量数学在生产上有了广泛应用，在数学上亦有相应的提高。 战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展，尤其是对于正名和一些命题的争论直接与数学有关。名家认为经过抽象以后的名词概念与它们原来的实体不同，他们提出“矩不方，规不可以为圆”，把“大一”(无穷大)定义为“至大无外”，“小一”(无穷小)定义为“至小无内”。还提出了“一尺之棰，日取其半，万世不竭”等命题. 而墨家则认为名来源于物，名可以从不同方面和不同深度反映物。墨家给出一些数学定义。例如圆、方、平、直、次(相切)、端(点)等等。 墨家不同意“一尺之棰”的命题，提出一个“非半”的命题来进行反驳：将一线段按一半一半地无限分割下去，就必将出现一个不能再分割的“非半”，这个“非半”就是点。 名家的命题论述了有限长度可分割成一个无穷序列，墨家的命题则指出了 1
资本主义萌芽的产生测试题
第四课资本主义萌芽的产生 姓名__________学号__________ 一．选择题 1．明代中后期，棉纺织业的中心是（） A．苏州B．杭州C．松江D．广州 2．明朝丝织业中出现的机器房被认为是资本主义萌芽的标志，其主要设依据是（）A．使用机器生产且具有天下一定规模 B．“机户出资，机工出力，计时受值” C．生产的目的是为了用于商品 D．分工精细，生产有序 3．最早产生资本主义萌芽的行业是（） A．纺织业B．采铜业C．井盐业D．制糖业 4．历代封建王朝都推行重农抑商根本目的是（） A．限制甚至打击工商业B．保护农业生产和小农经济 C．确保赋役和地租的征收D．巩固封建统治 5．明朝时，首次下令实行海禁的皇帝是（） A．明太祖B．明成祖C．建文帝D．崇祯帝 6．阻碍资本主义萌芽发展的根本原因是（） A．缺乏资本原始积累 B．落后腐朽的封建生产关系和生产方式 C．劳苦人民购买力低 D．商人力量弱小 7．对明清时期闭关政策共同占的比较，不正确的是（） A．其主观目的都是维护封建统治B．都是自然经济的产物 C．都禁止一切对外交往D．都不利于商品经济的发展 8．清朝统一台湾后，一度开放海禁，设立了四个港口作为通商口岸，其中不包括（）A．澳门B．香港C．宁波D．云台山 9．明清的“重农抑商”政策（） A．强化了自然经济，使之迟迟难以瓦解 B．推动了工商业的发展 C．适应了社会经济发展的趋势 D．其根本目的是减轻农民的负担 10．清朝实行闭关锁国政策，从根本上讲是由（） A．经济基础决定的B．统治者的心态决定的 C．中外关系决定的D．阶级关系决定的 11．下列关于机户和机工的关系，说法不正确的是（） A．雇佣与被雇佣的关系B．两者已无人身依附关系 C．两者基本上是纯经济关系D．师傅和学徒的关系 12．明朝中后期资本主义萌芽产生的主要标志是（） A．出现不少工商业繁荣的城市
葡萄萌芽期的管理措施
葡萄萌芽期可能存在的问题 今天小编来给大家讲一讲葡萄在萌芽期会遇到的问题以及解决方法。在葡萄萌芽期可能会遇到萌芽不整齐、小叶黄叶、枝条徒长、花量少，坐果率低等问题。下面我们就来分析一下这些问题。 1、萌芽不整齐 出现这一现象的原因主要有两个，第一，在同一果园中不同的树萌芽时间也不同，一般情况下上一年长势好的树萌芽时间往往越晚而一些长势较弱的树，反而早早的就萌芽了。第二，如果同一枝干上，留芽量过多的话，就会出现顶部先萌芽，中下部萌芽缓慢的问题。 2、小叶黄叶 如果春季果树萌芽时期出现小叶黄叶的现象，一般就是根系出现了问题。因为果树萌芽所需的养料一般都是来自上一年的营养储备，而营养一般都是储备与根部。所以出现小叶黄叶的现象一般就是根部
出现了问题。 3、枝条徒长 这种现象一般在大棚里出现的多，主要表现在节间距比正常的长的多。主要原因是大棚内温度过高。 4、花量少、花絮小，坐果率低 花量少、花絮小的主要原因就是花芽分化失败了。花芽分化最后无非就是两个结果，一个是养分充足，到达一定条件时开花，还有一种情况就是开花失败变成一个卷须。 下面我们重点分析一下萌芽不整齐的原因 1、上年载果量过高，透支树势 很多专家一再强调，载果量3500-4000斤。这个说法是这么多年来根据当地的气候条件总结出来的。凡是赚钱的园子，大部分都是商品穗，一穗一斤半到两斤，一亩地就是3000-4000斤的产量。再高了，一是果品品质不好，二是春季挂那么多果，不代表能收那么多果。
2、霜霉病防治失利，落叶过早 北方露天栽培葡萄常见的问题。落叶早，基肥利用不好，养分储备不足，萌芽肯定好不了 3、长梢修剪留芽多，顶端优势 欧美杂交种，像夏黑、阳光玫瑰等一般情况下我们都不提倡留芽过多。如果种的是采取自然坐果的巨峰，势必要进行中长梢修剪，来保持座果率。但是中长梢修剪如果留芽多，会因为自然的顶端优势，使结果母枝最上端的芽最先萌发，越往后，萌发的越晚。 4、地温低，根未苏醒，吸收较差 多发生在大棚栽培里，拿温度计看气温已经很高了，持续在30度以上，但是地温仍然比较低。如果地温达不到8-10度，并且持续一段时间，那么根系就还没有苏醒，水肥吸收不上来，但是地上部分已经开始萌动。这种情况就是我们促早栽培中最常见的萌芽不整齐的原因。
资本主义萌芽
资本主义萌芽 百科名片 相关书籍 是一种生产关系的出现，萌发尚未定型形成气候，而产生在某种意义上体现出规范性与规模，生于萌芽状态的东西，本来不易辨识，也不容苛求。不过，资本主义萌芽是一种社会经济现象，不仅要从微观上研究，还要从宏观上考察，才能定性 目录[隐藏] 定义 生产力 我国资本主义萌芽的缓慢发展 中西方资本主义萌芽的差异 定义 生产力 我国资本主义萌芽的缓慢发展 中西方资本主义萌芽的差异 [编辑本段] 定义 萌芽指的是一种生产关系的出现，萌发尚未定型形成气候，而产生在某种意义上体现出规范性与规模。 生于萌芽状态的东西，本来不易辨识，也不容苛求。不过，资本主义萌芽是一种社会经济现象，不仅要从微观上研究，还要从宏观上考察，才能定性。这里，我想提两点意见。 第一
资本主义萌芽指的是一种生产关系，而不是一厂一店，因而不能用举例子的方法来论证。它指的是一种社会关系，而不是个别人之间的关系，因而不能孤立地看待。这种生产关系，是在封建社会晚期，在社会经济发展到一定条件时产生的。在这以前，像在自然和社会史中许多事物一样，它会有一些偶发的、先现的现象，但不能因此认为资本主义萌芽已经出现。 这就是说，在考察资本主义萌芽时，必须把考察的对象放在一定的历史条件之中，看这个地方、这个行业有没有产生资本主义的土壤和气候。同时，考察的对象必须有一定的量，不能相信孤证。必然性是存在于偶然性之中，社会性是存在于个别事物之中，所以，真正的资本主义萌芽，总是具有多发性，是可以重复观察到的。 唐代何明远的丝织厂，仙君册的茶园，即使《太平广记》是可信的话，也只是一种偶发的、先现的现象。因为那时的社会经济条件还不允许新的生产关系出现。宋代经济有很大发展，当时的中国，在农业、基本手工业和科学技术的许多部门，都居于世界先进水平。我想，单从生产力来看，宋代已经有了出现资本主义萌芽的物质基础。但是，从生产关系和社会条件来看，租佃关系、徭役赋税和工商业等方面的封建束缚，还未见松弛，政治上的专制主义和意识形态的僵硬，较唐代尤甚。因而，它只能说是资本主义萌芽的准备阶段。 第二 资本主义萌芽是封建社会内部的一种新的生产关系，它具有新生事物的生命力。它一旦产生，除非有不可抗原因，是不会中途夭折的，而是引导向新的生产方式。因而，真正的资本主义萌芽，应具有延续性和导向性。 这就是说，我们考察资本主义萌芽，是要探讨它的历史作用。如果只是一段插曲，也就不花那么大力气去研究了。任何经济现象，都是一个过程，不会突然发生，也不会蓦地消灭，必有它的继承性和发展阶段性。如果我们瞻前顾后，不满足于就事论事，中国的资本主义萌芽史，只能从明代后期，或者说从十六世纪写起。这以前，确也有些个别事例，如徐州利国监的冶铁，徐一夔《织工对》中的丝织工场，但都后不见来者，不能成为一种新的生产关系的起点。我们所考察的后期出现的资本主义萌芽，都延续到清代鸦片战争前，并有发展，看出明显的阶段性。清代前期出现的资本主义萌芽，也要在鸦片战争后有个交代，看出它们的历史作用；这一点，后面将论及。[编辑本段] 生产力 第一部分 生产力是产生资本主义萌芽的前提，不能用一句话回答。但归根到底，还是要社会生产力发展到一定水平。尤其是农业生产力。“一切剩余价值的生产，从而一切资
中国古代数学史
古代数学萌芽 一、古代数学的萌芽原始公社末期，私有制和货物交换产生以后，数与形的概念有了进一步的发展，仰韶文化时期出土的陶器，上面已刻有表示1234的符号。到原始公社末期，已开始用文字符号取代结绳记事了。 商代中期，在甲骨文中已产生一套十进制数字和记数法，其中最大的数字为三万；与此同时，用十个天干和十二个地支组成甲子、乙丑、丙寅、等60个名称来记60天的日期；在周代，又把以前用阴、阳符号构成的八卦表示八种事物发展为六十四卦，表示64种事物。 公元前一世纪的《》提到西周初期用矩测量高、深、广、远的方法，并举出勾股形的勾三、股四、弦五以及环矩可以为圆等例子。《礼记·内则》篇提到西周贵族子弟从九岁开始便要学习数目和记数方法，他们要受礼、乐、射、驭、书、数的训练，作为“六艺”之一的数已经开始成为专门的课程。 春秋战国之际，筹算已得到普遍的应用，筹算记数法已使用十进位值制，这种记数法对世界数学的发展是有划时代意义的。这个时期的测量数学在生产上有了广泛应用，在数学上亦有相应的提高。 战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展，尤其是对于正名和一些命题的争论直接与数学有关。名家认为经过抽象以后的名词概念与它们原来的实体不同，他们提出“矩不方，规不可以为圆”，把“大一”（无穷大）定义为“至大无外”，“小一”（无穷小）定义为“至小无内”。还提出了“一尺之棰，日取其半，万世不竭”等命题。 而墨家则认为名来源于物，名可以从不同方面和不同深度反映物。墨家给出一些数学定义。例如圆、方、平、直、次（相切）、端（点）等等。 墨家不同意“一尺之棰”的命题，提出一个“非半”的命题来进行反驳：将一线段按一半一半地无限分割下去，就必将出现一个不能再分割的“非半”，这个“非半”就是点。 名家的命题论述了有限长度可分割成一个无穷序列，墨家的命题则指出了这种无限分割的变化和结果。名家和墨家的数学定义和数学命题的讨论，对中国古代数学理论的发展是很有意义的。 二、古代数学体系形成 是封建社会的上升时期，经济和文化均得到迅速发展。中国古代数学体系正是形成于这个时期，它的主要标志是算术已成为一个专门的学科，以及以《》为代表的数学著作的出现。 《九章算术》是战国、秦、汉封建社会创立并巩固时期数学发展的总结，就其数学成就来说，堪称是世界。 古代数学发展 魏、晋时期出现的玄学，不为汉儒经学束缚，思想比较活跃；它诘辩求胜，又能运用逻辑思维，分析义理，这些都有利于数学从理论上加以提高。吴国注《周髀算经》，汉末魏初撰《九章算术》注，魏末晋初撰《九章算术》注、《九章重差图》都是出现在这个时期。赵爽与刘徽的工作为中国古代数学体系奠定了理论基础。 东晋以后，中国长期处于战争和南北分裂的状态。祖冲之的工作就是经济文化南移以后，南方数学发展的具有代表性的工作，他们在刘徽注《九章算术》的基础上，把传 统数学大大向前推进了一步。他们的数学工作主要有：计算出圆周率在～3.1415927之间；提出原理；提出二次与三次方程的解法等。 古代数学繁荣 960年，北宋的建立结束了割据的局面。北宋的农业、手工业、商业空前繁荣，科学技
浅谈中国数学史及其对数学教学的作用【文献综述】
毕业论文文献综述 信息与计算科学 浅谈中国数学史及其对数学教学的作用 一、国内外状况 今日世界的发展是多极的，不同国家和地区、不同民族之间在文化交流中共同发展，因而随着多元化世界文明史研究的展开与西方中心论观念的淡化，异质的区域文明日益受到重视，从而不同地域的数学文化的比较以及数学交流史研究也日趋活跃。数学史的比较研究往往围绕数学成果、数学科学范式、数学发展的社会背景等三方面而展开。数学活动有两项基本工作----证明与计算，前者是由于接受了公理化（演绎化）数学文化传统，后者是由于接受了机械化（算法化）数学文化传统。在世界数学文化传统中，以欧几里得《几何原本》为代表的希腊数学，无疑是西方演绎数学传统的基础，而以《九章算术》为代表的中国数学无疑是东方算法化数学传统的基础，它们东西辉映，共同促进了世界数学文化的发展。 中国数学通过丝绸之路传播到印度、阿拉伯地区，后来经阿拉伯人传入西方。而且在汉字文化圈内，一直影响着日本、朝鲜半岛、越南等亚洲国家的数学发展。 二、进展情况 数学史是研究数学科学发生发展及其规律的科学，简单地说就是研究数学的历史。它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。 从17世纪开始，西方历史学便形成了考据学，在中国出现更早，尤其鼎盛于清代乾嘉时期，时至今日仍为历史研究的主要方法，随着时代的进步，考据方法的不断改进，应用范围也在不断拓宽。数学史既属于史学领域，又属于数学科学领域。数学史的研究既要遵循史学规律，又要遵循数理科学规律，因此将数理分析作为数学史研究的特殊的辅助手段，在缺乏史料或史料真伪莫辨的情况，对古代数学的内容进行数学原理分析，以达到正本清源、理论概括以及提出历史假说的目的。 数学史研究的任务在于，弄清数学发展过程中的基本史实，再现其本来面貌，同时透过这些历史现象对数学成就、理论体系与发展模式作出科学、合理的解释、说明与评价，进而探究数学科学发展的规律与文化本质。作为数学史研究的基本方法与手段，常有历史考证、数理分析、比较研究等方法。
明清时期社会经济的发展和资本主义萌芽.
第四节明清时期社会经济的发展和资本主义萌芽 第一部分：教案 教学目标： 1、通过明清资本主义萌芽的学习，培养学生运用比较方法，获得历史知识的能力和比较分析的能力。 2、在商品经济发展的基础上，明朝中后期资本主义萌芽的出现和缓慢发展。明清专制主义制度严重阻碍了资本主义生产关系的发展。中国封建社会由盛而衰。 3、清朝时期的闭关政策，阻碍了生产的发展和中外经济文化交流，导致了中国的落后。重点：一条鞭法和摊丁入亩的作用；资本主义萌芽的缓慢发展；闭关政策的内容。 难点：摊丁入亩对封建社会经济发展的作用和资本主义萌芽缓慢发展的原因。中国封建社会由盛而衰 教学方法：讲述法、文献法、对比法 授课： 一、明清社会经济发展的特点 1、从我国封建社会整体的发展趋势上看，明清时期处于衰落阶段。 2、明清封建统治者调整生产关系，鼓励生产，使封建经济还在继续发展，出现了资本主义萌 芽。 3、具体表现： ①、边疆地区获得开发，经济发展速度较快 ②、适应农业商品化趋势，农业生产结构发生显著变化 ③、手工业出现资本主义萌芽 ④、商业空前繁荣，但商品流通还不足以动摇封建社会的基础 ⑤、明清闭关锁国，使中国在世界步入近代的潮流中，日益落伍。 三、农业生产的发展 1.明清时期农业生产的发展与统治者调整生产关系、推动社会生产力的发展密不可分。 2.农业生产的发展情况：第一，经济作物品种的增加和种植面积的扩大；棉花由江南推向江 北。 第二，从国外引进了高产作物和粮食总产量大幅度增加；玉米和甘 薯。 第三，经济作物种植面积扩大，促进了农业生产商品化，还形成了 一些农业专业生产区域。棉花、蚕桑、茶叶、油料等经济作 物种植面积扩大。 3.特点：①、农业生产的发展为促进手工业的进步和商品经济的发展提供了基础， ②、农业商品化趋势增强。 例：(2004年全国文综) 明清时期引进、推广高产作物玉米甘薯所产生的重要影响是： ①养活了众多人口②经济作物专业生产区域扩大③导致了资本主义萌芽的出现④提高了农业生产商品化 A、①②③ B、①②④ C、②③④ D、①③④ 答案：B
中国数学史之先秦萌芽时期
中国数学史之先秦萌芽时期 日期：2007-12-27 来源：网络转载作者：佚名[打印] [评论] 中国是世界文明古国之一，地处亚洲东部，濒太平洋西岸。数学在中国的发展源远流长，成就辉煌。 黄河流域和长江流域是中华民族文化的摇篮，大约在公元前2000年，在黄河中下游产生了第一个奴隶制国家──夏朝。其后有商、殷两代（约1500 B.C. - 1027 B.C.）、及周朝（约1027 B.C. - 221 B.C.）。历史上又称公元前八世纪至秦王朝的建立（221 B.C.）为春秋战国时期。 据《易。系辞》记载：［上古结绳而治，后世圣人易之以书契］。在殷墟出土的甲骨文卜辞中有很多记数的文字。从一到十，及百、千、万是专用的记数文字，共有13个独立符号，记数用合文书写，其中有十进制值的记数法，出现最大的数字为三万。 算筹是中国古代的计算工具，而这种计算方法称为筹算。算筹的产生年代已不可考究，但可以肯定的是筹算在春秋时代已很普遍。 表示一个多位数字时，采用十进制值制，各位值的数目从左到右排列，纵横相间（法则是：一纵十横，百立千僵，千、十相望，万、百相当），并以空位表示零。算筹为加、减、乘、除等运算建立起良好的条件。 筹算直到十五世纪元朝末年才逐渐为珠算所取代，中国古代数学就是在筹算的基础上取得其辉煌成就的。 在几何学方面《史记。夏本记》中说夏禹治水时已使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具，并早已发现［勾三股四弦五］这个勾股定理（西方称勾股定理）的特例。战国时期，齐国人著的《考工记》汇总了当时手工业技术的规范，包含了一些测量的内容，并涉及到一些几何知识，例如角的概念。 战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展，一些学派还总结和概括出与数学有关的许多抽象概念。著名的有《墨经》中关于某些几何名词的定义和命题，例如：［圆，一中同长也］、［平，同高也］等等。墨家还给出有穷和无穷的定义。《庄子》记载了惠施等人的名家学说和桓团、公孙龙等辩者提出的论题，强调抽象的数学思想，例如［至大无外谓之大一，至小无内谓之小一］、［一尺之棰，日取其半，万世不竭］等。这些许多几何概念的定义、极限思想和其它数学命题是相当可贵的数学思想，但这种重视抽象性和逻辑严密性的新思想未能得到很好的继承和发展。 此外，讲述阴阳八卦，预言吉凶的《易经》已有了组合数学的萌芽，并反映出二进制的思想。
中国数学发展史概述
中国数学发展史概述 中国是世界文明古国之一，地处亚洲东部，濒太平洋西岸。黄河流域和长江流域是中华民族文化的摇篮，大约在公元前2000年，在黄河中下游产生了第一个奴隶制国家──夏朝（前2033-前1562）,共经历十三世、十六王。其后又有奴隶制国家商（前562年—1066年,共历十七世三十一王）和西周﹝前1027年—前771年,共历约二百五十七年，传十一世、十二王﹞。随后出现了中国历史上的第一次全国性大分裂形成的时期──春秋（前770年-前476年）战国（前403年-前221年），春秋后期,中国文明进入封建时代,到公元前221年秦王赢政统一全国,出现了中国历史上第一个封建帝制国家──秦朝（前221年—前206年）,在以后的时间里,中国封建文明在秦帝国的封建体制的基础不断完善地持续发展,经历了统一强盛的西汉（公元前206年—公元8年）帝国、东汉王朝（公元25年—公元220年）、战乱频仍与分裂的三国时期（公元208年-公元280年）、西晋（公元265年—公元316年）与东晋王朝（公元317年—公元420年）、汉民族以外的少数民族统治的南朝（公元420年—公元589年）与北朝（公元386年—公元518年）。到了公元581年，由隋再次统一了全国，建立了大一统的隋朝（公元581—618年），接着经历了强大富庶文化繁荣的大唐王朝（公元618年—907年）、北方少数民族政权辽（公元916年-公元1125年）、经济和文化发达的北宋（公元960年~公元1127年）与南宋（公元1127年-公元1279年）、蒙古族建立的控制范围扩张至整个西亚地区的疆域最大的元朝（公元1271年-1368年）、元朝灭亡后，汉族人在华夏大地上重新建立起来的封建王朝──明朝（公元1368年-公元1644年），明王朝于17世纪中为少数民族女真族（满族）建立的清朝（公元1616年-公元1911年）所代替。清朝是中国最后一个封建帝制国家。自此之后，中国脱离了帝制而转入了现代民主国家。 中国文明与古代埃及、美索不达米亚、印度文明一样，都是古老的农耕文明，但与其他文明截然不同，它其持续发展两千余年之久，在世界文明史上是绝无仅有的。这种文明十分注重社会事务的管理，强调实际与经验，关心人和自然的和谐与人伦社会的秩序，儒家思想作为调解社会矛盾、维系这一文明持续发展的重要思想基础。 一、中国数学的起源与早期发展 据《易·系辞》记载：「上古结绳而治，后世圣人易之以书契」。在殷墟出土的甲骨文卜辞中有很多记数的文字。从一到十，及百、千、万是专用的记数文字，共有13个独立符号，记数用合文书写，其中有十进制制的记数法，出现最大的数字为三万。 算筹是中国古代的计算工具，而这种计算方法称为筹算。算筹的产生年代已不可考，但可以肯定的是筹算在春秋时代已很普遍。