《固态相变理论》作业1

《固态相变理论》作业1

1. 推导Johnson-Mehl 方程。

设形核率I 及线生长速G 与时间τ无关，在恒温转变过程中均为常数，另设新相为球形。则在时间为τi 时形成的核长大到τ时的体积V ’为

又设时间为τ时已形成的新相的体积分数为f ，则在dτ时间内形

成的新相晶核数dn 为：

式中dn 为真实晶核数， Id τ被称为假想晶核数， Ifd τ被称为虚拟晶核数。 如不考虑相邻新相的重叠，也不扣除虚拟晶核数，转变所得新相体积分数为

代入可得，

2. 奥氏体形核时需要过热度△T ，那么金属熔化时（S-L ）,要不要过热度，为什么？

珠光体转变为奥氏体时，体系总的自由能变化为

为Ａ与Ｐ的自由能差

为晶体缺陷处形核时引起的自由能降低

为弹性应变能

为产生新相后引入的界面能.由热力学知，在Ａ１温度，

＝０，而

、

、

均

为正植，并且仅仅依靠缺陷以及能量起伏提供的能量，并不能使

，所以

相变必须在一定的过热度下，使得

， 才能得

。由此可见，相变必须在高于A1的某一温度下才能发生，奥氏体才能开始形核。

340'(2.1)3ex f V d IG τπττ==?

需要。△G SL为熔化（相变）驱动力

，式中：为熔化潜热；为

凝固熵。在T=T m时，G L=G S→，即凝固态处于平衡状态，

→，则有：，为过热度。因为熔化时体系自由能增加则应有：，即有→T＞T m，显然金属熔化时存在过热，即需要过热。

《固态相变理论》作业2

1. What thermodynamic quantity should we use to predict whether or not

a reaction will occur?我们用什么热力学量来预测是否会发生反应

2. What is the formula for the driving force for precipitation in a simple 2-phase system? 在两相系统中，哪个公式决定其凝固的驱动力

3. What is the formula for the driving force for solidification?什么是凝固的驱动力公式？

3.What is the formula for the critical radius?什么是临界半径公式？

临界晶核半径

当r=r*时，原子集团形成临界晶核可以溶解，也可以长大；

当r＞r*时，原子集团生成稳定晶核，可以长大；

当r＜r*时，原子集团不能形成稳定的晶核，会溶解。

4.What is the formula for the critical free energy of nucleation?什

么是临界成核自由能公式？

临界形核功

当△G＞△G*时，不能形核长大；

当△G＜△G*时，能形核长大。

由，可知，只有在一定过冷度△T时，形核功达到一定

程度才会让液体中有达到临界形核半径的原子集团产生，才能形核长大，故需要一定过冷度。

6. What is the free energy barrier in the presence of an elastic energy?什么是一个弹性能量的存在自由能障碍？

7.综述奥氏体的主要性能。（200字以内）

答：奥氏体是碳溶于rFe中的间隙固溶体，碳的溶入，使点阵发生畸变，从而点阵常数增大；虽然，大多合金元素为置换型的，但由于二者的原子半径不等，从而亦引起点阵畸变，上述因素均使奥氏体得到强化。在钢的各种组织中，A的比容最小，而线膨胀系数最大，且为顺磁性，根据这些性能不仅可以定量分析奥氏体量，测定相对开始点，而且可以用来控制热处理变形及制作功能元器件。 A 的导热系数较小，仅比渗碳体大，为避免工件的变形，故不宜采用过大的加热速度。由于奥氏体塑性好，σS较低，易于塑性变形，故工件的塑性变形常常加热到奥氏体单相区中进行。

8. 试对珠光体片层间距随温度的降低而减小做出定性的解释。

S与ΔT成反比，且，这一关系可定性解释如下：珠光体型相变为扩散型相变，是受碳、铁原子的扩散控制的。当珠光体的形成温度下下降时，ΔT增加，扩散变得较为困难，从而层片间距必然减小（以缩短原子的扩散距离），所以S与ΔT成反比关系。在一定的过冷度下，若S过大，为了达到相变对成分的要求，原子所需扩散的距离就要增大，这使转变发生困难；若S过小，则由于相界面面积增大，而使表面能增大，这时ΔGV不变，σS增加，必然使相变驱动力过小，而使相变不易进行。可见，S与ΔT必然存在一定的定量关系，但S与原奥氏体晶粒尺寸无关。

9.试述马氏体相变的主要特征，并作简要的分析说明。

马氏体相变有下列五个特征：

一. 马氏体转变的非恒温性：奥氏体以大于某一临界速度V的临界速度冷却到某一温度，不需孕育，转变立即发生。并且以极大速度进行，但很快停止。这一温度称为马氏体转变开始温度，用M s代表。为使转变继续进行，必须继续降低温度，所以马氏体转变是在不断降温的条件下才能进行。马氏体转变量是温度的函数，与等温时间无关。

二.无扩散性：实验测定出母相与新相成分一致。在钢中，曾测出，奥氏体的含碳量＝马氏体含碳量，转变前后碳含量没有变化。而且，马氏体形成速度极快，一片马氏体在 5×10-5~5×10-7秒内生成。即使在-20~-196℃以下也是同样快速，而C原子在-60℃以上才能进行有效扩散，此温度远高于相变温度的下限-196 ℃，故转变时不会有扩散发生。

三. 马氏体转变的切变共格和表面浮突预先磨光表面的试样，在马氏体相变后表面产生突起，这种现象称之为表面浮突现象.预先在磨光表面上划一直线划痕，相变后直线变为折线)，直线在新相、母相的界面不折断，在新相晶内不弯曲。上述现象表明，M相变就像形变中的切变一样。切变使得发生上述宏观形变。而且，在上述相变时，相界面宏观上不转动，也不变形，所以相界面称为不变平面。当相界面为不变平面时，界面上原子既属于新相，又属于母相，这种界面称为共格界面。由于是切变共格，也称为第二类共格。不变平面也可以不是相界面，不变平面就为中脊面。

四. 位向关系及惯习面

（1）相变时，整体相互移动一段距离，相邻原子的相对位置无变化。作小于一个原子间距位置的位移，因此A与M保持一定的严格的晶体学位向关系。

（2）不变平面又称为惯习面，马氏体即在此平面上形成，如图3-2c中的中脊面。

五. 马氏体转变的可逆性:由M→A的转变称为马氏体的逆转变，逆转变开始的温度称为A s，结束的温度称为A f。

10.分析马氏体的性能及其与马氏体结构的关系。

11.试述马氏体相变的晶体学关系。

《固态相变理论》作业3

1．试述贝氏体转变的基本特征。

1、贝氏体转变需要一定的孕育期。

2、贝氏体转变是一种成核和长大的过程。

3、贝氏体转变有一上限温度，也有一下限温度。

4、钢中贝氏体德碳化物分布状态随形成温度的不同而异。

5、贝氏体转变时，Fe和金属元素的原子不发生扩散，C原子发生扩散。

6、贝氏体中铁素体有一定的惯习面并与母相奥氏体之间保持一定的晶体学位向关系

兼有P转变与M转变的某些特征。主要特征：

1、转变有上、下限温度：对应A1及MS，B转变有上限温度BS。A须过冷到BS 以下才能发生B转变。合金钢BS点容易测定，碳钢BS点由于有珠光体转变干扰，很难测定。下限温度Bf，可高于MS，也可低于MS。

2、转变产物为非层片状：F与θ两相非层片状混合组织，F形态不同于P中的F 而类似于M。组织形态与转变温度密切相关，包括F相的形态、大小以及碳化物的类型及分布等。

3、形核及长大：也是形核、长大过程，可等温形成，也可连续冷却形成。等温转变需要孕育期，等温转变动力学曲线呈S形，等温转变图呈“C”字形。精确测定，是由两条C曲线合并而成，表明，贝氏体转变很可能包含两种不同的转变机制。

4、转变的不完全性：B等温转变一般不能进行到底，在B转变开始后，经过一定时间，形成一定数量的B后，转变会停下来。换言之，A不能全部转变为B。等温温度升高，贝氏体转变的不完全程度增大。未转变的A，随后等温，可能发生P转变，称为“二次珠光体转变”。

5、转变的扩散性：中温区， Fe及Me原子则不发生扩散，但可发生碳原子的扩散。碳原子可在A中，也可在F中扩散。B转变的扩散性是指碳原子的扩散。

6、贝氏体转变的晶体学：也会在抛光试样表面产生表面浮凸：BF形成与母相A 的宏观切变有关，两者间维持第二类共格（切变共格）关系， BF与母相A之间存在惯习面和位向关系。

7、BF也为碳过饱和固溶体：过饱和程度随B形成温度的降低而增加，但低于M 过饱和程度。

综上：B转变与P转变、M转变既有区别，又有联系，从扩散型转变到无扩散型转变的过渡性、交叉性，又有自己的特殊性

2．试述影响贝氏体性能的基本因素。

一、阿尔法—Fe的影响1、贝氏体中的阿尔法—Fe呈块状具有较高的硬度和强度，随转变温度的下降，贝氏体中的阿尔法—Fe由块状向条状、针状或片状转化。2、贝氏体中的阿尔法—Fe晶粒越小，强度越高，而韧性不仅不降低，甚至还有所提高。3、贝氏体中阿尔法—Fe晶粒尺寸受A晶粒大小和转变温度的影响。

4、贝氏体中的阿尔法—Fe的亚结构主要为缠结位错，这些位错主要是由相变产生的，随转变温度的降低，位错密度降低，强度韧性增高，虽贝氏体中铁素体基元的尺寸的减小，强度和韧性也增高。

二、渗碳体的影响1、在渗碳体尺寸和大小相同的情况下，贝氏体中渗碳体数量越多，硬度和强度越高，韧性、塑性越低。2、当钢的成分一定时，随着转变温度的降低，渗碳体的尺寸减小，数量增多，硬度和强度增高，但韧性和塑性均较少，3、渗碳体是粒状的韧性高，细小片状的强度较高，断续杆状或层状的脆性较大4、渗碳体等向均匀分布是，强度较高，韧性较大。若不均匀分布，强度较低且脆性较大。

3．试比较贝氏体转变与珠光体转变和马氏体转变的异同。

马氏体转变:较低温度,切变共格,发生形变有表面浮凸现象,新相和母相之间存

在一定的位相关系和惯习面,新相和母相化学成分不同,界面移动的速度极快，接近声速,无扩散性;

贝氏体转变:上贝：形成温度高；下贝：较低,C：扩散，Fe：切变

不一定共格,只有应新相合母相比容不同引起的体积变化，没有形状及表面浮凸有一定的位相关系和惯习面,新相和母相化学成分不同,转变的不完全性,长大速度很慢，转变速度取决于C的扩散速度,扩散性;

珠光体转变:不一定共格,新相和母相化学成分不同,取决于原子的扩散速度,扩

散性;

马氏体转变:较低温度,切变共格,发生形变有表面浮凸现象,新相和母相之间存

在一定的位相关系和惯习面,新相和母相化学成分不同,界面移动的速度极快，接近声速,无扩散性, Fe：切变,不一定共格,只有应新相合母相比容不同引起的体积变化，没有形状及表面浮凸,有一定的位相关系和惯习面,新相和母相化学成分不同;转变的不完全性,长大速度很慢，转变速度取决于C的扩散速度;

珠光体转变:不一定共格,新相和母相化学成分不同,取决于原子的扩散速度。

4．以Al-Cu合金为例，说明时效合金的脱溶过程及各种脱溶物的特征。

脱溶的一般过程为：溶质原子聚集区到亚稳相到平衡相以Al—Cu合金为例，Al—4.5Cu合金的室温组织为α固溶体及西塔相，经550°C固溶处理淬火获得过饱和α固溶体，再加热到130°C时效脱溶顺序为：GP区-GP二区-GP区。时效型合金的溶质原子聚集区称为GP区

特点：1.结构：面心立方。CU以置换形式在AL里;2.完全共格;3.AL-CU合金中的G.P区呈圆盘状;4.AL-CU合金在25度时效是，G.P.区直径《50A°，100°C 时效时，直径为150-200A°;5.AL-CU合金的GP.区形成时，其分布情况为在母相的3个（100）a面上等称排列，但是在某一方向受附加应力的情况下进行时效处理时，会产生分布的各向异性;6.为错浓度起伏的均匀性。

固态相变理论》作业4

期末小论文

（其中选一，要求按出版论文格式，不少于A4四页，同时交电子版和纸质版）

1. 金属固态相变理论研究的最新进展。

2. 珠光体形核长大理论。

3. 贝氏体相变理论进展近况。

4. 马氏体相变机理研究进展。

5. 马氏体相变形核长大理论。

6. 陶瓷中的相变。

7. 纳米材料中的相变。