120对称分量法的应用举例
XXXXX 学院
结课论文
课题名称 120对称分量法的应用举例学生姓名 XX
学号 XXXXXXXXXX
专业供用电技术
班级供电
指导老师 X X XXXX 年X月XX 日
结课论文目录
1 简介 (1)
2 原理 (1)
2.1 序分量及其复数计算 (2)
2.2 作图法求序分量 (2)
2.2.1 作零序分量 (3)
2.2.2 作正序分量 (4)
2.2.3 作正序分量 (4)
3 应用 (5)
3.1 系统研究方法 (6)
3.2 实现网络计算理 (6)
3.3 电力系统故障分析方法 (7)
3.4 故障分析算法的几个问题 (9)
3.5 结论 (10)
参考文献 (10)
致谢 (10)
全文共 10 页 4569 字
120对称分量法的应用举例
XX（学号：XXXXXXXXX）
（XXXX 供用电，XX级 XXXX,XXX）
指导老师：XX
摘要：
电力系统不对称短路、继电保护中，经常要利用电流互感器来测量电流，而若电流互感器二次断线，则会造成保护拒动或误动。因此要分析电流互感器二次断线所产生的序分量，以便进行保护的整定。
关键字：
对称分量法;正序;负序;应用
简介
120对称分量在电工中分析对称系统不对称运行状态的一种基本方法。广泛应用于三相交流系统参数对称、运行工况不对称的电气量计算。电力系统正常运行时可认为是对称的，即各元件三相阻抗相同，各自三相电压、电流大小相等，具有正常相序。电力系统正常运行方式的破坏主要与不对称故障或者断路器的不对称操作有关。由于整个电力系统中只有个别点是三相阻抗不相等，所以一般不使用直接求解复杂的三相不对称电路的方法，而采用更简单的对称分量法进行分析。对称分量法（method of symmetrical components）由加拿大电气学家Charles LeGeyt Fortescue发明于1918年。
原理
电工中分析对称系统不对称运行状态的一种基本方法。电力系统中的发电机、变压器、电抗器、电动机等都是三相对称元件，经过充分换位的输电线基本上也是三相对称的。对于这种三相对称系统的分析计算可以方便地用单相电路的方法求解。
任何不对称的三相相量 A，B，C可以分解为三组相序不同的对称分量：①正序分量A1，B1，C1，②负序分量A2，B2，C2，③零序分量A0，B0，C0。即存在如下关系：在计算电力系统不平衡情况下引用了对称分量法，即任何三相不平衡的电流、电压或阻抗都可以分解成为三个平衡的相量成分即正相序（UA1、UB1、UC1）、负相序（UA2、UB2、UC2）和零相序（UA0、UB0、UC0），即有：
UA=UA1+UA2+UA0，UB=UB1+UB2+UB0，UC=UC1+UC2+UC0，其正
序的相序（顺时针方向）依次为UA1,UB1，UC1，大小相等，互隔120度；负相序的相序（逆时方向）依次为UA2、UB2、UC2，大小相等，互隔120度；零相序大小相等且同相，各相序都是按逆时针方向旋转。在对称分量法中引用算子a，其定义是单位相量依逆时针方向旋转120度，则有：UA0=1/3（UA+UB+UC），
注意以上都是以A相为基准，都是矢量计算。知道了UA0实际也知道了UBO和VCO，同样知道了UA1也就知道了UB1和UC1，知道了UA2也就知道了UB2和UC2电力系统运行时，除正常情况下三相对称外，还会出现不正常以及故障等各种不对称情况。人们通过对这些情况的分析计算，可以掌握系统中电流、电压的变化。目前人们普遍采用的方法是序分量法，这也是唯一的方法。但都用的是复数计算的方法，此方法计算结果虽然比较精确，可是，计算过程却很复杂。而在工程上，有时只是需要进行定性分析，不需要精确的计算结果，作图法则是一种很好的选择。下面就介绍关于作图法求序分量以及一些相关的知识。
1.序分量及其复数计算
电力系统正常运行时，三相电源对称，三相负载对称，即电路为三相对称电路。所谓三相对称，就是一组三相正弦量，它们的频率相同，有效值相同，一个比一个顺次超前的相位差也相同，超前的顺序称为相序。如式(1)为三相对称电势表示式，即
(1)用复数表示为
(2)
当系统出现故障或其他原因(如负载不对称)时，系统为不对称运行，对系统的分析计算一般采用对称分量法。所谓对称分量法就是将一组不对称正弦量分解为几组对称的正弦量，这样负载又可以用一组对称的阻抗等效代替，将几组对称分量分别作用于对称阻抗上，求出这些个别的对称情况的结果，叠加起来，最后得到总的结果。
几组相序相同的对称三相正序量相加的结果仍是一组同相序的对称三相正弦量(同频)。要把一组不对称三相正弦量分解为几组对称正弦量，则这几组对称三相正弦量的相序是不同的。对称三相正弦量的条件，除了频率相同，有效值相同外，还有一个比一个顺次超前的相位差相同。所以，有3种相序的对称正弦量。一种是A相比B相超前120°，B相比C相超前120°，C相比A相超前
120°，其相序为A-B-C,这样的相序称做正序。一种是和它具有相反的相序，即A相比B相滞后120°，B相比C相滞后120°，C相比A相滞后120°，这样的相序称做负序。还有一种是A，B，C三相同相位，这样的相序称做零序。
几组不同相序的对称三相正弦量相加的结果是一组不对称三相正弦量。任意一组不对称三相正弦量，都可以分解为3组对称正弦量，也就是可以把1组不对称三相正弦量看成3组对称三相正弦量的叠加。这3组对称三相正弦量叫做原来的一组不对称三相正弦量的对称分量。这三相对称分量中1组的相序是正序，叫做正序分量；1组的相序是负序，叫做负序分量；1组的相序是零序，叫做零序分量。用复数表示为
(3)则各序分量为
(4)式中a＝e j120°，则
(5)
由上式可看出，计算序分量是一件非常繁琐的事情，而且，在计算过程中也比较容易出错。那么，我们用作图法试一试(以电流量为例)。
2.作图法求序分量2.1作零序分量
任意不对称三相正弦量其中性点为O，连接的3个顶点，
即成三角形ABC，作△ABC的中点，然后连接则就是零序分量。我们可以作一个证明。由图1可知
(6)
图1零序分量
2.2作正序分量
任意不对称三相正弦量其中性点为O，连接的3个顶点，即成三角形ABC，以B点为圆心、以BC为半径作圆，再以C点为圆心、以BC
为半径作圆，两圆交于D点，如图2所示。则即为正序分量。我们也可以进行证明，由图2知
图2正序分量
(7)
所以
2.3作负序分量
任意不对称三相正弦量其中性点为O，连接的3个顶点，即成三角形ABC，以B点为圆心、以BC为半径作圆，再以C点为圆心、以
BC为半径作圆，两圆交于D点，如图3所示。则即为负序分量。我们也可以进行证明，由图3知
(8)
图3负序分量
所以
3.应用
在电力系统中新设备、新技术的应用日趋广泛和复杂,这对于变配电站的工作人员要求更高。操作人员不但要在正常运行状态下准确无误地完成各种操作任务,而且在出现各种故障以及不正常工作状态下能够及时做出反应,具备相应的处理能力和保证电力系统优质的运行。
1.系统研究方法
基于配电网络可以等效为相应的辐射状网络,将其等效为树状网络,然后进行的潮流计算、故障处理等变压器为YY连接方式的网络来进行。
1.1分析对称故障
三相短路f(3)实用计算方法。
(1)不记及元件的电阻与并联导纳;(2)不考虑负荷电流影响;(3)不考虑短路电流中的正常分量;(4)取Uf|0|≈1上述条件下的短路电流计算变成了稳态电路计算,则:
If=,xff从电源到短路点的等效电抗 (1)
1.2分析不对称故障(正序等效电路)
电力系统不对称运行的分析方法是对称分量法任意不对称的三相相量都可以分解成三组相序不同的对称分量,得出正序等效定则:
If=MIf (3)
ΔZ为一附加阻抗,由负序阻抗和零序阻抗构成M为故障相电流与正序电流之比
单相短路时:ΔZ=ZΣ- ZΣ0,M=3
两相短路时:ΔZ=ZΣ-,
两相接地短路时:ΔZ=ZΣ-∥ZΣ0,
三相短路时:ΔZ=0,M=1
2.实现辐射网络故障计算理
在辐射网络故障计算中采用对称分量法,将应用于不对称故障的分析及对称分量法计算步骤(图1):
框图1原理:
(1)准确的计算故障前潮流计算运行情况及近似的实用计算中,对于短路故障可假设各节点U|0|均为1。
(2)采用形成节点导纳矩阵的方法,发电机的正序电抗用xd″,可计算故障后瞬时的量。当计算中不计负荷影响时,一般取x(2)=0.35。
(3)形成三个序网的节点导纳矩阵后,只需令If=1,分别应用三序因子表求解一次所得电压,即为三序网和f点有关的节点阻抗,则令Iq=1、Ik=-1,分别应用三序因子表求解各点电压,则故障端口阻抗为:
z(1)=Uq(1)-Uk(1);z(2)=Uq(2)-Uk(2);z(0)=Uq(0)-Uk(0)
而其他任一点i的电压是i点对故障端口的转移阻抗:
zi-qk(1)=Ui(1);zi-qk(2)=Ui(2);zi-qk(0)=Ui(0)
当然,也先令Iq=1求解一次,得到与q有关的节点阻抗,再令Ik=-1求解一次,得到与k有关的节点阻抗,则:
z(1)=Zqq(1) Zkk(1)-2Zqk(1)
zi-qk(1)=Ziq(1)-Zik(1)
有关节点的负序和零序阻抗,也有类似关系。
3.电力系统故障分析的方法
3.1电力网络的描述
基于各种电力网络进行解环等处理后,可以将其分解成支路和节点两种最重要的要素,如图2树状网络。
对于图2这段线路是由2条支路(L1、L2)和3个节点(n0、n1、n2)组成,分别将其定义为n1和n2.另外,在此支路的前一段支路,定义n1为该支路的远离电源点,n0为近电源点的节点,L1为这段支路。对应于支路L1、L2的融合,对应得出的支路编号为1、2,以及对应得出的节点编号为0、1、2和对应L1支路为支路1,远离电源点的节点为1,接近电源点的节点为0。
3.2故障的支路搜索
基于辐射网络结构是网络中任意某个节点发生三相短路等故障现象,自动识别整个网络故障节点,对故障支路识别和信息自动采集方法是利用网络编号读入存在的关联演算来搜索任务(图2)。再由读入的信息节点编号,识别本条支路的接近电源点的节点编号,由n1这个节点再搜索到与之相对应的L1这条支路,再读入L1支路的相关信息和接近电源点的节点编号n0,然后重复进行搜索。
3.3对称及不对称故障算法
对于对称及不对称故障的处理是融合对称分量法及正序等效定则来计算故障的算法。因为正序等效定则融合处理方式即如式(2)和式(3)所表示的算法。
3.4算例
对于此等效的树状网络进行处理是对称及不对称故障算法进行节点、支路的编号,其中1、2等代表节点的编号,(1)、(2)等代表支路的编号。树状网络、网络中支路、节点对应的相关数据信息见表1、表2:
表1支路信息
支路编号近电源点节点编号远电源点节点编号正负序电阻正负序电抗零负序电阻零负序电抗支路电流X轴分量支路电流Y轴分量支路类型
1 0 1 0.1000 0.3405 0.1500 0.5108 0.223624 0 0
2 1 2 0.3938 0.0828 0.5907 0.1242 0.083132 0 0
3 1 3 0.3938 0.0828 0.5907 0.1242 0.066038 0 0
4 1 4 0.3938 0.0828 0.5907 0.1242 0.074470 0 0
5 4 5 0.0883 0.4400 0.1325 0.6600 0.074470 0 0
6 5 6 0.0001 0.0001 0.0015 0.0015 0.074470 0 0
7 6 7 0.2216 0.0416 0.3324 0.0624 0.021248 0 0
8 6 8 0.2216 0.0416 0.3324 0.0624 0.031974 0 0
9 6 9 0.2216 0.0416 0.3324 0.0624 0.021248 0 0
表2节点信息
节点编号节点电压X轴分量节点电压Y轴分量有功功率无功功率节点类型
0 1.05 0 0 0 0
1 0.949729 -0.00097
2 0 0 1
2 0.962479 -0.00080
3 -0.0720 -0.0349 1
3 0.96916
4 -0.000837 -0.0576 -0.0279 1
4 0.966056 -0.000808 0 0 1
5 0.945534 -0.00124
6 0 0 1
6 0.945524 -0.00124
7 0 0 1
7 0.940899 -0.001219 -0.0180 -0.0087 1
8 0.938567 -0.001205 -0.0270 -0.0131 1
9 0.940899 -0.001219 -0.0180 -0.0087 1
对应数据表1、表2是潮流分析的结果及进行故障分析计算。如表3、4为对节点9进行障分析后所得数据。
表3节点9发生各种故障结果
故障类型结果
三相短路 0.576055 j0.648582
单相短路 0.493547 j0.555655
两相短路 0.498879 j0.561688
两相接地短路 1.14226 j0.321266
单相断路 0.0127979-j0.0216384
两相断路 0.493547 j0.555655
表4节点9发生各种故障后该支路其他节点的电压
故障类型节点6节点5节点4节点1节点0
三相短路 0.100673 j0.16769 0.100666 j0.167812 -0.133845 j0.478546 0.0393033 j0.781655 -0.123933 j1.04266
单相短路0.0862548 j0.143665 0.0862486 j0.14377 -0.114659 j0.409994 0.0336913 j0.669677 -0.106154 j0.893295
两相短路0.0871853 j0.145224 0.087179 j0.14533 -0.115913 j0.414433 0.0340377 j0.676933 -0.107329 j0.90297
两相接地短路0.23976 j0.118711 0.239842 j0.118857 0.199347 j0.649819 0.622568 j0.870913 0.627403 j1.29198
4.故障分析算法的几个问题
在网络故障分析中,进行误差计算后的结果实际有误差的产生原因如:其一是研究的算法对于短路故障的处理采用了不计入正常相电流;其二是研究的故障计算中没有计入负荷网络中没有接入负荷的阻抗。
5.结论
基于变配电网络故障分析是实现对辐射状网络的任意结点处进行三相短路等故障分析和计算及实现故障支路上各个节点的电压分析和计算,最后实现对网络的信息、各种计算结果的读入输出保存至文本文件中和传输给变配电站用户仿真系统提供相关数据,来实现仿真系统的相关操作与处理。
参考文献：
致谢
通过这一段的努力，我的业论文《120对称分量法的应用举例》终于完成了，这意味着大学生活即将结束。在大学阶段，我在学习上和思想上都受益匪浅，这除了自身努力之为，与各位老师、同学和朋友的关心和鼓励是分不开的。
在本论文的撰写过程中，我的指导老师XX老师倾注了大量心血，严格把关，在自我表示衷心的感谢。同时还要感谢在我学习期间给我极大关心和支持的各位老师以及关心我的同学和朋友。
本文参考了大量的文献资料，在此，向个学术界的前辈们致敬！
对称分量法(零序,正序,负序)的理解与计算
对称分量法（零序，正序，负序）的理解与计算 1）求零序分量：把三个向量相加求和。即A相不动，B相的原点平移到A相的顶端（箭头处），注意B相只是平移，不能转动。同方法把C相的平移到B相的顶端。此时作A相原点到C相顶端的向量（些时是箭头对箭头），这个向量就是三相向量之和。最后取此向量幅值的三分一，这就是零序分量的幅值，方向与此向量是一样的。 2）求正序分量：对原来三相向量图先作下面的处理：A相的不动，B相逆时针转120度，C 相顺时针转120度，因此得到新的向量图。按上述方法把此向量图三相相加及取三分一，这就得到正序的A相，用A相向量的幅值按相差120度的方法分别画出B、C两相。这就得出 了正序分量。 3）求负序分量：注意原向量图的处理方法与求正序时不一样。A相的不动，B相顺时针转120度，C相逆时针转120度，因此得到新的向量图。下面的方法就与正序时一样了。 对电机回路来说是三相三线线制，Ia+Ib+Ic=0，三相不对称时也成立； 当Ia+Ib+Ic≠0时必有一相接地，对地有有漏电流； 对三相四线制则为Ia+Ib+Ic+Io=0成立，只要无漏电，三相不对称时也成立； 因此，零序电流通常作为漏电故障判断的参数。 负序电流则不同，其主要应用于三相三线的电机回路； 在没有漏电的情况下（即Ia+Ib+Ic=0），三相不对称时也会产生负序电流； 负序电流常作为电机故障判断； 注意了： Ia+Ib+Ic=0与三相对称不是一回事； Ia+Ib+Ic=0时，三相仍可能不对称。 注意了： 三相不平衡与零序电流不可混淆呀！ 三相不平衡时，不一定会有零序电流的； 同样有零序电流时，三相仍可能为对称的。（这句话对吗?） 前面好几位把两者混淆了吧！
§第 14 讲 《对称分量法在不对称故障分析中的应用》
§第 14 讲《对称分量法在不对称故障分析中的应用》 一、教学目标 各序分量是独立的，即在一个三相对称的元件中，如果流过三相正序电流，则在元件上的三相电压降也是正序的，如果流过三相负序电流或零序电流，则元件上的三相电压降也是负序的或零序的。在分析不对称短路故障时如何应用对称分量法，如何画三序序网图和复合序网图。 二、教学重点 正序、负序、零序电压、电流之间符合电路理论，能构成独立的正序、负序、零序网络，即序网络概念，各序网络中对应着正序、负序、零序阻抗；根据不对称短路的边界条件画复合序网 三、教学难点 对故障点处的各序电压电流的理解；正序电流与正序电压关系、负序电流与负序电压关系、零序电流与零序电压关系各自满足电路理论电流、电压间关系；各自对应的阻抗分别是正序、负序、零序三种阻抗；可以建立各自的正序、负序、零序三种等值网络──序网络。 四、教学内容和要点 一个不对称短路系统依据对称分量法原理，可将短路点的三相不对称电压用正序、负序、零序三个电压串联替代；三相不对称电流可用正序、负序、零序三个电流并联替代；然后利用叠加原理将其拆成正序、负序、零序三个独立的序网络。 正序网络特点：含有电源电势，正序阻抗，短路点正序电压（如经阻抗短路，还包含该过渡阻抗）。 负序网络特点：不含电源电势，含负序阻抗，短路点负序电压（如经阻抗短路，还包含该过渡阻抗）。 零序网络特点：不含电源电势，含零序阻抗，短路点零序电压（如经阻抗短路，还包含该过渡阻抗）。 对应各序网，按基尔霍夫电压定律可写序网方程。 五、采用的教学方法和手段 教学方法（如：讲述法、讨论法、实验法等）：讲述法 教学手段（如：挂图、模型、仪器、投影、幻灯等）：板书
对称分量法基本概念和简单计算[1]
对称分量法基本概念和简单计算 正常运行的电力系统，三相电压、三相电流均应基本为正相序，根据负荷情况（感性或容性），电压超前或滞后电流1个角度（Φ），如图1。 图1：正常运行的电力系统电压电流矢量图 对称分量法是分析电力系统三相不平衡的有效方法，其基本思想是把三相不平衡的电流、电压分解成三组对称的正序相量、负序相量和零序相量，这样就可把电力系统不平衡的问题转化成平衡问题进行处理。在三相电路中，对于任意一组不对称的三相相量（电压或电流），可以分解为3组三相对称的分量。 图2：正序相量、负序相量和零序相量（以电流为例） 当选择A相作为基准相时，三相相量与其对称分量之间的关系（如电流）为： IA=Ia1+Ia2+Ia0――――――――――――――――――――――――――○1 IB=Ib1+Ib2+Ib0=α2 Ia1+αIa2 + Ia0――――――――――○2 IC=Ic1+Ic2+Ic0=α Ia1+α2 Ia2+Ia0―――――――――――○3 对于正序分量：Ib1=α2 Ia1，Ic1=αIa1 对于负序分量：Ib2=αIa2，Ic2=α2Ia2
对于零序分量：Ia0= Ib0 = Ic0 式中，α为运算子，α=1∠120°, 有α2＝1∠240°, α3＝1, α+α2+1=0 由各相电流求电流序分量： I1=Ia1= 1/3(IA +αIB +α2 IC) I2=Ia2= 1/3(IA +α2 IB +αIC) I0=Ia0= 1/3(IA +IB +IC) 以上3个等式可以通过代数方法或物理意义（方法）求解。 以求解正序电流为例，对物理意义简单说明，以便于记忆： 求解正序电流，应过滤负序分量和零序分量。参考图2，将IB逆时针旋转120°、IC逆时针旋转240°后，3相电流相加后得到3倍正序电流，同时，负序电流、零序电流被过滤，均为0。故Ia1= 1/3(IA +αIB +α2 IC) 对应代数方法：○1式+α○2式+α2○3式易得：Ia1= 1/3(IA +αIB +α2 IC)。 实例说明： 例1、对PMC-6510仅施加A相电压60V∠0°，则装置应显示的电压序分量为： U1=U2=U0=1/3UA=20V∠0° 例2、对PMC-6510施加正常电压，UA＝60V∠0°，UB＝60V∠240°，UC＝60V∠120°，当C相断线时，U1=？U2=？U0=？ 解：U1=Ua1= 1/3(UA +α2UB + αUC)= 1/3(60V∠0°+ 1∠240°*60V∠240°) =20∠60°；（当C相断线时，接入装置的UC=0。） U2=Ua2= 1/3(UA +α UB +α2UC)= 1/3(60V∠0°+ 1∠120°*60V∠240°) =40∠0°； U0=Ua0= 1/3(UA + UB +UC)=1/3(60V∠0°+ 60V∠240°) =20∠300°。 郑顺桥 2008-12-20 如果接地阻抗为Zn的话，那么Zn表现 为3Zn~ 原因是接地电流为3倍I1 a=1∠120°= -0.5+j0.866 => 1+a^2+a = 0 Ia = Ia0 + Ia1 + Ia2
对称分量法
第一节对称分量法 图4—1(a)、(b)、(c)表示三组对称的三相相量。第一组相量Fa(1)、相量F b(1). 相量Fc(1)，幅值相等。相位为“a 超前b 120度，b超前c 120度，称为正序；第二组相量Fa(2). 相量F b(2)相量.Fc(2)，幅值相等，相序与正序相反，称为负序；第三组相量Fa(0)、相量.F b(0)、相量Fc(0)，幅值和相位均相同，称为零序。在图4—1(d)中将每一组的带下标a的三个相量合成为Fa,，带下标b的合成为Fb，,带下标c的合成为F是三个小对称的相量，即三组对称的相量合成得相量Fa、Fb、Fc是三个不对称的相量。写成数学表达式为： 由于每一组是对称的，固有下列关系： 将式（4-2）代入式（4-1）可得： 此式表示上述三个不对称相量和三个对称相量中a相量的关系。其矩阵形式为：
或简写为 式（4-4）和式（4-5）说明三相对称相量合成得三个不对称相量。其逆关系为： 或简写为 式(4—6)和(4—7)说明由三个不对称的相量可以唯一地分解成三组对称的相量(即对称分量)；正序分量、负序分员和不序分量。实际上，式(4—4)和(4—6)表示三个对称相量Fa、Fb、Fc和另外三个相量Fa(1)、 Fa(2)、 Fa(0)之间的线性变换关系。 如果电力系统某处发生不对称短路，尽管除短路点外三相系统的元件参数都是对称的，三相电路的电流和电压的基频分量都变成不对称的相量。将式(4—6)的变换关系应用于基频电流（或电压），则有 即将三相不对称电流(以后略去“基频”二字)Ia、Ib、Ic经过线性变换后，可分解成三 组对称的电流。即a相电流Ia分解成Ia(1)、Ia(2)、Ia(0)，b相电流Ib分解成Ib(1)、Ib(2)、Ib(0),c相电流Ic分解成Ic(1)、Ic(2)、Ic(0)。其中Ia(1)、Ib(1)、Ic(1)一组对称的相量，称为正序分量电流；Ia(2)、Ib(2)、Ic(2)也是一组对称的相量。但相序与正序相反，称为负序分量电流；Ia(0)、Ib(0)、Ic(0)也是一组对称的相量，三个相量完全相等，称为零序分量电流。 由式(4—8)知，只有当三相电流之和不等于零时才有零序分量。如果三相系统是三角形接法，或者是没有中性线(包括以地代中性线)的星形接法，三相线电流之和总为零，不可能有零序分量电流。只有在有中性线的星形接法中才有可能有Ia+Ib+Ic≠0，则中性线中的电流In=Ia+Ib+Ic=3Ia(0),即为三倍零序电流，如图4—2所示。可见，零序电流必须以中性线作为通路。 三相系统的线电压值和总为零，因此，三个不对称的线电压分解成对称分量时，其中总不会有零序分量。
对称分量法(正序、负序、零序)
对称分量法 正序：A相领先B相120度，B相领先C相120度，C相领先A相120度。 负序：A相落后B相120度，B相落后C相120度，C相落后A相120度。 零序：ABC三相相位相同，哪一相也不领先，也不落后。 三相短路故障和正常运行时，系统里面是正序。 单相接地故障时候，系统有正序、负序和零序分量。 两相短路故障时候，系统有正序和负序分量。 两相短路接地故障时，系统有正序、负序和零序分量 称分量法基本概念和简单计算 正常运行的电力系统，三相电压、三相电流均应基本为正相序，根据负荷情况（感性或容性），电压超前或滞后电流1个角度（Φ），如图1。 图1：正常运行的电力系统电压电流矢量图 对称分量法是分析电力系统三相不平衡的有效方法，其基本思想是把三相不平衡的电流、电压分解成三组对称的正序相量、负序相量和零序相量，这样就可把电力系统不平衡的问题转化成平衡问题进行处理。在三相电路中，对于任意一组不对称的三相相量（电压或电流），可以分解为3组三相对称的分量。
图2：正序相量、负序相量和零序相量（以电流为例） 当选择A相作为基准相时，三相相量与其对称分量之间的关系（如电流）为：IA=Ia1+Ia2+Ia0――――――――――――――――――――――――――○1 IB=Ib1+Ib2+Ib0=α2Ia1+αIa2 + Ia0――――――――――○2 IC=Ic1+Ic2+Ic0=α Ia1+α2Ia2+Ia0―――――――――――○3 对于正序分量：Ib1=α2 Ia1 ，Ic1=αIa1 对于负序分量：Ib2=αIa2 ，Ic2=α2Ia2 对于零序分量：Ia0= Ib0 = Ic0 式中，α为运算子，α=1∠120° 有α2＝1∠240°, α3＝1, α+α2+1=0 由各相电流求电流序分量： I1=Ia1= 1/3(IA +αIB +α2 IC) I2=Ia2= 1/3(IA +α2IB +αIC) I0=Ia0= 1/3(IA +IB +IC) 以上3个等式可以通过代数方法或物理意义（方法）求解。 以求解正序电流为例，对物理意义简单说明，以便于记忆： 求解正序电流，应过滤负序分量和零序分量。将IB逆时针旋转120°、IC逆时针旋转240°后，3相电流相加后得到3倍正序电流，同时，负序电流、零序电流被过滤，均为0。故I a1= 1/3(I A+αI B+α2 I C) 对应代数方法：○1式+α○2式+α2 ○3式易得：Ia1= 1/3(IA +αIB +α2 IC)。 实例说明： 例1、对某微机型保护装置仅施加A相电压60V∠0°，则装置应显示的电压序分量为：U1=U2=U0=1/3U A=20V∠0° 例2、对该装置施加正常电压，UA＝60V∠0°，UB＝60V∠240°，UC＝60V∠120°，当C相断线时，U1=？U2=？U0=？ 解：U1=Ua1= 1/3(UA +αUB +α2UC)=1/3(60V∠0°+ 1∠120°*60V∠240°) =40∠0°；（当C相断线时，接入装置的UC=0。） U2=Ua2= 1/3(UA +α2UB +αUC)=1/3(60V∠0°+ 1∠240°*60V∠240°)=20∠60°； U0=Ua0= 1/3(UA + UB +UC)=1/3(60V∠0°+ 60V∠240°)=20∠300°。 正序、负序、零序的出现是为了分析在系统电压、电流出现不对称现象时，把三相的不对称分量分解成对称分量（正、负序）及同向的零序分量。只要是三相系统，就能分解出上述三个分量（有点象力的合成与分解，但很多情况下某个分量的数值为零）。对于理想的电力系统，由于三相对称，因此负序和零序分量的数值都为零（这就是我们常说正常状态下只有正序分量的原因）。当系统出现故障时，三相变得不对称了，这时就能分解出有幅值的负序和零序分量度了（有时只有其中的一种），因此通过检测这两个不应正常出现的分量，就可以知到系统出了毛病（特别是单相接地时的零序分量）。下面再介绍用作图法简单得出各分量幅值与相角的方法，先决条件是已知三相的电压或电流（矢量值），当然实际工程上是直接测各分量的。由于上不了图，请大家按文字说明在纸上画图。 从已知条件画出系统三相电流（用电流为例，电压亦是一样）的向量图（为看很清楚，不要画成太极端）。 1）求零序分量：把三个向量相加求和。即A相不动，B相的原点平移到A相的顶端（箭头处），注意B相只是平移，不能转动。同方法把C相的平移到B 相的顶端。此时作A相原点到C相顶端的向量（些时是箭头对箭头），这个向量就
对称分量法解释正负零序
对称分量法 编辑词条分享 ?新知社新浪微博人人网腾讯微博移动说客网易微博开心001天涯MSN 对于任意一组不对称的三相电流（或电压），都可以按一定的方法把它们分解成正序、负序和零序三相对称的三相电流（或电压），后者称为前者的对称分量。每一组对称分量都符合：大小相等，彼此之间的相位差相等。正序分量的三相电流大小相等，相位彼此相差120度，达到最大值的先后次序是A－B－C－A；负序分量的三相电流也是大小相等，相位彼此相差120度，但达到最大值的先后次序是A－C－B－A；零序分量三相电流大小相等，相位相同。反过来中，任意三组正序、负序和零序对称电流（或电压）叠加起来，得到一组不对称的三相电流（或电压）。 编辑摘要 目录 ? 1 对称分量法 ? 2 正文 ? 3 配图 ? 4 相关连接 对称分量法 - 对称分量法 对称分量法 - 正文 电工中分析对称系统不对称运行状态的一种基本方法。电力系统中的发电机、变压器、电抗器、电动机等都是三相对称元件，经过充分换位的输电线基本上也是三相对称的。对于这种三相对称系统的分析计算可以方便地用单相电路的方法求解。 电力系统的故障很多是三相不对称的。不对称故障下的电力系统将出现不对称的运行状态,三相的电压、电流等电量将是不对称的。但是只要三相系统各组成元件是对称的,那么在此系统中发生各种不对称故障时,仍可应用单相电路方法求解。办法是将三相不对称的电气量妑a、妑b和妑c分别用3组对称分量妑a1、妑a2、妑a0、妑b1、妑b2、妑b0和妑c1、妑c2、妑c0来表示,而妑1(妑a1妑b1妑c1)、妑2(妑a2妑b2妑c2)和妑0( 妑a0妑b0妑c0)分别称为正序、负序和零序分量，它们之间的互换关系为
对称分量法
1.1 序分量 根据对称分量法，将三相系统中的电量分解为正序分量、负序分量和零序分量三个对称分量。 附：对称分量法 对称分量法的原理是把一组不对称的三相电压或电流看成三组同频率的对称的电压或电流的叠加，或者称为前者的对称分量。 图（a ）中A I + ，B I + ，C I + 依次滞后120?，称为正序。 图（b ）中A I - ，B I - ，C I - 依次超前120?，称为负序。 图（c ）中000==A B C I I I ，三相电流同相序，称为零序。 将正序、负序、零序三组不相关的对称电流叠加起来，便得到一组不对称的三相电流A I ，B I ，C I ，如图（d ）所示，这里有 000A A A A B B B B C C C C I I I I I I I I I I I I +-+-+-?=++?=++??=++? （A-1） 反过来，任何一组不对称的三相电流也可以分解出唯一的三组对称分量 由图（a ）（b ）（c ）各相序分量中的各相电流之间的关系可描述如下 22000;;B A C A B A C A A B C I I I I I I I I I I I αααα++++----?==?==??==? （A-2）
式中，复数运算符号2/3122 j e j πα==- +，其作用是使一个相量正转120?。 将式（A-2）代入式（A-1），得 02020A A A A B A A A C A A A I I I I I I I I I I I I αααα+-+-+-?=++?=++??=++? （A-3） 由式（A-3）可从不对称的三相电流A I ，B I ，C I 中求出A 相的各相序的分量，即 ()()()220131313A A B C A A B C A A B C I I I I I I I I I I I I αααα+-?=++?? ?=++???=++?? （A-4） 由于各相序分量都是对称的，找出A 相分量以后，B 、C 相分量就可以根据式（A-2）确定。同样对于三相不对称电压也可以仿照上述过程求得其各相序的对称分量。
对称分量法
对称分量法 对称分量法（method of symmetrical components）电工中分析对称系统不对称运行状态的一种基本方法。广泛应用于三相交流系统参数对称、运行工况不对称的电气量计算。 电力系统正常运行时可认为是对称的，即各元件三相阻抗相同，各自三相电压、电流大小相等，具有正常相序。电力系统正常运行方式的破坏主要与不对称故障或者断路器的不对称操作有关。由于整个电力系统中只有个别点是三相阻抗不相等，所以一般不使用直接求解复杂的三相不对称电路的方法，而采用更简单的对称分量法进行分析。 任何不对称的三相相量A，B，C 可以分解为三组相序不同的对称分量：①正 序分量A 1，B 1 ，C 1 ，②负序分量A 2 ，B 2 ，C 2 ，③零序分量A ，B ，C 。即存在如下 关系： （1）每一组对称分量之间的关系为 （2） 式中，复数算符 ．．．．a＝e j120。将（２）代入（１）可得； （3） 式中系数矩阵是非奇异的，其逆矩阵存在，所以有 （4） 任意不对称的电压、电流都可以用式（4）求出它们的正序、负序和零序电压、电流分量。已知三序分量时，又可用式（3）合成三相向量。
在计算电力系统不平衡情况下引用了对称分量法，即任何三相不平衡的电流、电压或阻抗都可以分解成为三个平衡的相量成分即正相序（UA1、UB1、UC1）、负相序（UA2、UB2、UC2）和零相序（UA0、UB0、UC0），即有：UA=UA1+UA2+UA0，UB=UB1+UB2+UB0，UC=UC1+UC2+UC0，其正相序的相序（顺时方向）依次为UA1、UB1、UC1，大小相等，互隔120度；负相序的相序（逆时方向）依次为UA2、UB2、UC2，大小相等，互隔120度；零相序大小相等且同相，各相序都是按逆时针方向旋转。在对称分量法中引用算子a ，其定义是单位相量依逆时针方向旋转120度，则有：UA0=1/3（UA+UB+UC ），UA1=1/3（UA+aUB+aaUC ），UA2=1/3（UA+aaUB+aUC ）注意以上都是以A 相为基准，都是矢量计算。知道了UA0 实际也知道了UBO 和UCO ，同样知道了UA1也就知道了UB1和UC1，知道了UA2也就知道了UB2和UC2。而负序电压没有线电压和相电压之分。相序检测器”：可检测工业用电中出现的缺相、逆相、三相电压不平衡、过电压、欠电压五种故障现象，并及时将用电设备断开，起到保护作用。 综上所述，以Yyn0联结的变压器低压侧单相短路时在高压侧引起的穿越电流的换算关系分析如图（1） I k I k 3k 3k I k 3k 2I k k (1) I k b a c C A B I C1 (1) I K /3 I c1 I a1 I c2 I a2 a0 I b0 b2 低压正序 低压零序 低压负序 I B2 I I 高压正序 高压负序 图（1） 假设低压侧b 相发生单相接地短路，其短路电流I K =I b 。根据对称分量法，这一单相短路电流可分解为正序分量I b 1= I b /3，负序分量I b 2= I b /3，零序分量I b 0=
对称分量法
对于任意一组不对称的三相电流（或电压），都可以按一定的方法把它们分解成正序、负序和零序三相对称的三相电流（或电压），后者称为前者的对称分量。每一组对称分量都符合：大小相等，彼此之间的相位差相等。正序分量的三相电流大小相等，相位彼此相差120度，达到最大值的先后次序是A－B－C－A；负序分量的三相电流也是大小相等，相位彼此相差120度，但达到最大值的先后次序是A－C－B－A；零序分量三相电流大小相等，相位相同。 反过来中，任意三组正序、负序和零序对称电流（或电压）叠加起来，得到一组不对称的三相电流（或电压）。为区别正序、负序和零序分量，在各量的右下角分别标以“+”、“_”和“0”。 以图1所示的电流为例，首先就明正序、负序和零序三组对称电流叠加起来是一组不对称的三相电流。图1A、B、C表示三组对称电流，但各有不同的相序。在图1A中，IA+超前于IB+120度，IB+超前于IC+120度，称为正相序，简称正序。在图1B中，IA_超前于IC_120度，IC_超前于IB_120度，称为负相序，简称负序。在图1C中，三相电流IAo、IBo、ICo 同相位同大小，不分先后次序，称为零序。把三组正序、负序、零序电流叠加，便得一组不对称的三相电流，见图1D。这里有 IA＝IA+＋IA_＋IAo,IB＝IB+＋IB_＋IBo,IC＝IC+＋IC_＋ICo (1) 现在，分析如何将任意一组不对称的三相电分解成三组对称分量。由图1－A、B、C可见，如果已知A相的正序、负序和零序分量，则B相和C相的正序、负序和零序分量为 IB+＝a*a*IA+,IC+＝a*IA+,IB_＝a*IA_,IC_＝a*a*IA_; IBo＝IAo＝ICo; (2) 式中a是复数运算符号，a＝ej120°＝－1/2＋j√3/2,e=2.718,
对称分量法(正序、负序、零序)教程文件
对称分量法(正序、负 序、零序)
对称分量法 正序：A相领先B相120度，B相领先C相120度，C相领先A相120度。负序：A相落后B相120度，B相落后C相120度，C相落后A相120度。零序：ABC三相相位相同，哪一相也不领先，也不落后。 三相短路故障和正常运行时，系统里面是正序。 单相接地故障时候，系统有正序、负序和零序分量。 两相短路故障时候，系统有正序和负序分量。 两相短路接地故障时，系统有正序、负序和零序分量 称分量法基本概念和简单计算 正常运行的电力系统，三相电压、三相电流均应基本为正相序，根据负荷情况（感性或容性），电压超前或滞后电流1个角度（Φ），如图1。 图1：正常运行的电力系统电压电流矢量图 对称分量法是分析电力系统三相不平衡的有效方法，其基本思想是把三相不平衡的电流、电压分解成三组对称的正序相量、负序相量和零序相量，这样就可把电力系统不平衡的问题转化成平衡问题进行处理。在三相电路中，对于任意一组不对称的三相相量（电压或电流），可以分解为3组三相对称的分量。
图2：正序相量、负序相量和零序相量（以电流为例） 当选择A相作为基准相时，三相相量与其对称分量之间的关系（如电流）为：IA=Ia1+Ia2+Ia0――――――――――――――――――――――――――○1 IB=Ib1+Ib2+Ib0=α2Ia1+αIa2 + Ia0――――――――――○2 IC=Ic1+Ic2+Ic0=α Ia1+α2Ia2+Ia0―――――――――――○3 对于正序分量：Ib1=α2 Ia1 ，Ic1=αIa1 对于负序分量：Ib2=αIa2 ，Ic2=α2Ia2 对于零序分量：Ia0= Ib0 = Ic0 式中，α为运算子，α=1∠120° 有α2＝1∠240°, α3＝1, α+α2+1=0 由各相电流求电流序分量： I1=Ia1= 1/3(IA +αIB +α2 IC) I2=Ia2= 1/3(IA +α2IB +αIC) I0=Ia0= 1/3(IA +IB +IC) 以上3个等式可以通过代数方法或物理意义（方法）求解。 以求解正序电流为例，对物理意义简单说明，以便于记忆： 求解正序电流，应过滤负序分量和零序分量。将IB逆时针旋转120°、IC逆时针旋转240°后，3相电流相加后得到3倍正序电流，同时，负序电流、零序电流被过滤，均为0。故I a1= 1/3(I A+αI B+α2 I C)
对称分量法的介绍和计算-090325
对称分量法 在计算电力系统不平衡情况下引用了对称分量法，即任何三相不平衡的电流、电压或阻抗都可以分解成为 三个平衡的相量成分即正相序（UA1、UB1、UC1）、负相序（UA2、UB2、UC2）和零相序（UA0、UB0、UC0），即有：UA=UA1+UA2+UA0，UB=UB1+UB2+UB0，UC=UC1+UC2+UC0，其正相序的相序（顺时方向）依次为UA1、UB1、UC1，大小相等，互隔120度；负相序的相序（逆时方向）依次为UA2、UB2、UC2，大小相等，互隔120度；零相序大小相等且同相，各相序都是按逆时针方向旋转。在对称分量法中引用算子a，其定义是单位相量依逆时针方向旋转120度，则有：UA0=1/3（UA+UB+UC），UA1=1/3（UA+aUB+aaUC），UA2=1/3（UA+aaUB+aUC）注意以上都是以A相为基准，都是矢量计算。知道了UA0实际也知道了UBO和VCO，同样知道了UA1也就 知道了UB1和UC1，知道了UA2也就知道了UB2和UC2正序、负序、零序的出现是为了分析在系统电压、 电流出现不对称现象时，把三相的不对称分量分解成对称分量（正、负序）及同向的零序分量。只要是三 相系统，就能分解出上述三个分量（有点象力的合成与分解，但很多情况下某个分量的数值为零）。对于 理想的电力系统，由于三相对称，因此负序和零序分量的数值都为零（这就是我们常说正常状态下只有正 序分量的原因）。当系统出现故障时，三相变得不对称了，这时就能分解出有幅值的负序和零序分量度了（有时只有其中的一种），因此通过检测这两个不应正常出现的分量，就可以知到系统出了毛病（特别是 单相接地时的零序分量）。下面再介绍用作图法简单得出各分量幅值与相角的方法，先决条件是已知三相 的电压或电流（矢量值），当然实际工程上是直接测各分量的。由于上不了图，所以请按文字说明在纸上 画图。 从已知条件画出系统三相电流（用电流为例，电压亦是一样）的向量图（为看很清楚，不要画成太极端）。1）求零序分量：把三个向量相加求和。即A相不动，B相的原点平移到A相的顶端（箭头处），注意B 相只是平移，不能转动。同方法把C相的平移到B相的顶端。此时作A相原点到C相顶端的向量（些时是 箭头对箭头），这个向量就是三相向量之和。最后取此向量幅值的三分一，这就是零序分量的幅值，方向 与此向量是一样的。 2）求正序分量：对原来三相向量图先作下面的处理：A相的不动，B相逆时针转120度，C相顺时针 转120度，因此得到新的向量图。按上述方法把此向量图三相相加及取三分一，这就得到正序的A相，用 A相向量的幅值按相差120度的方法分别画出B、C两相。这就得出了正序分量。 3）求负序分量：注意原向量图的处理方法与求正序时不一样。A相的不动，B相顺时针转120度，C 相逆时针转120度，因此得到新的向量图。下面的方法就与正序时一样了。 另外，可以通过公式来计算 IO=1/3(Ia+ Ib +Ic) I1=1/3(Ia+ αIb +ααIc) I2=1/3(Ia+ ααIb +αIc) 通过上述方法大家可以分析出各种系统故障的大概情况，如为何出现单相接地时零序保护会动作，而两相短路时基本没有零序电流。