《折线统计图》教材分析

《折线统计图》教材分析
《折线统计图》教材分析

在本单元学习之前,学生已经掌握了收集、整理、描述、分析数据的基本方法,会用统计表(单式和复式)和条形统计图(单式和复式)来表示统计结果,并能根据统计表、条形统计图解决简单的实际问题。在此基础上,本单元认识一种新的统计图──折线统计图(单式和复式),帮助学生了解单式折线统计图和复式折线统计图的特点和思想,根据折线的变化、特点对数据进行简单的分析、判断和预测,更好地了解统计在现实生活中的意义和作用,有效构建数据分析观念。

一、与实验教材(《义务教育课程标准实验教科书数学五年级》,下同)的主要区别

1.与实验教材相比,修订后的教材更加注重知识的迁移和新旧知识间的联系。将单式折线统计图的教学内容从原先的四年级下册改为安排到五年级下册,这样的编排更加有针对性和统一性。除了条形统计图,还增加了统计表的回顾,让学生对以前学过的统计知识充分感悟,发现各自的特点。

画折线统计图相对来说比较简单,所以以做一做的形式出现,也是合情合理,符合学生的认知水平。

2.与实验教材相比,修订后的教材更加注重调查对象的社会性和时代性。比如在研究复式折线统计图时,选取具有时代意义和社会性的上海老龄化问题为题材展开教学,并且让学生结合全国的人口数据去发现规律,进一步感受我国人口变化的特点,结合上海和全国的数据,感受我国人口的变化趋势,体会统计的实际应用价值。

3.与实验教材相比,修订后的教材更加注重要学生经历数据收集、整理和分析的过程。例如,通过让学生收集、整理自己身高的数据,对照陈东的身高进行数据分析,一方面加深对折线统计图的认识,另一方面也为复式折线统计图的学习做好铺垫。例如,通过调查学校一至六年级学生近视的情况,记录自己零用钱的收入、支出情况等实践活动,培养学生的统计意识,积累活动经验,经历统计的全过程。

二、教材例题分析

例1:单式折线统计图

例1教材以中国青少年机器人大赛为题材,用统计表给出了最近7年此项大赛参赛队伍的数据,并用条形统计图呈现出来。通过提问:参赛队伍的数量有怎样的变化?引出并介绍新的统计图──折线统计图。通过观察两种不同的统计图,体会折线统计图的特点,并引导学生观察折线统计图,发现问题、提出问题并尝试解决问题,体会统计的价值。

例2:复式折线统计图

例2以老龄化社会为题材展开教学,教材以上海市为例,用单式统计图分别呈现20012010年上海的出生人口数和死亡人口数,让学生在比较两组数据的过程中感受到单式折线统计图的局限性,从而产生用复式折线统计图表示数据的需要。通过对复式折线统计图的数据分析,可以看到上海人口自然增长数逐渐减少,说明人口增长缓慢,老龄化现象日趋严重。最后引

导学生分析全国的人口数据,进一步感受全国人口的变化特点,体会统计的实际应用价值。

本单元的教学重点是单式折线统计图、复式折线统计图;教学难点是让学生经历收集、整理、描述和分析数据的统计过程,增强学生的数据分析观念,培养学生的统计观念。

折线统计图的认识第一课时教学设计

《折线统计图》教学设计 教学内容: 人教版义务教育课程标准实验教材数学(四年级下册)第108—109页 教学目标: 1.让学生在条形统计图的基础上认识折线统计图,进一步体会统计在现实生活中的作用,体会数学与生活实际的密切联系。 2.使学生认识折线统计图的特点,初步接触画折线统计图,会对折线统计图进行简单的数量分析和解决相关的数学问题。 3.在观察、交流、探究、制图、欣赏等过程中,培养学生分析概括能力,动手操作能力及感受数学美的能力等。 教学重点: 认识折线统计图,感受折线统计图的特点。 教学难点: 初步学会用折线表示数据的基本方法。 教学准备: 多媒体课件 教学过程: 一、谈话导入。 1.出示课件,问:这是什么地方?你到过这个地方吗? 2.提问:这是我们以前学过的什么图?(条形统计图)横轴表示什么,纵轴表示什么?从这个统计图中你能得到哪些信息?它是用什么来表示数量的多少的?(条形) 二、探索新知。 (一)课件演示: 1、让学生初步感知折线统计图的画法。请同学们给这个统计图取个名字。 2.刚才同学们看了课件,折线统计图是怎样绘制的?同座位的说一说,全班交流。 (二)读图教学 1.从这幅折线统计图上,你得到了哪些信息? 2.折线统计图是用什么来表示数量的多少的?(点) 3.你觉得每两点间的线段都是一样吗?(不一样)你能用手比画一下吗? 4.中小学生参观井冈山的人数有什么变化?(越来越多)呈什么样的变化趋势?(上升)你是从哪里看出来的?(折线)你有什么感想? 5. 对比条形统计图和折线统计图,引导学生小组讨论后说出它们的异同? 6. 归纳折线统计图的特点:折线统计图不仅能表示数量的多少,还可以清楚的表示数量的增减变化情况。 7.让学生说说在生活中,你在哪些地方看到过折线统计图? 三、自学例1 1、独立完成统计图, 2、回答图后问题。 3、全班交流。 四、全课小结 说一说你这节课都有哪些收获?

折线统计图

第二单元折线统计图 一、教学内容: 折线统计图知识,是学生已经了解条形统计图的基础上进一步学习的单式折线统计图以及复式折线统计图,在小学里学习一些统计知识,主要是使学生对统计的意义和思想方面有个初步了解,教材加强了看懂和分析统计图的训练,并在统计图的后面都提出几个问题,让学生根据图形回答几个相应的问题,这不仅有助于培养学生运用所学知识解决实际问题的能力,也有助于培养学生用统计的思想分析思考问题的习惯。在绘制统计图方面,本教材降低了一定的要求吗,为学生提供了帮助,帮学生初步掌握绘制统计图的方法,并注意多安排半独立完成的习题。 二、教学目标: 1、让学生在条形统计图的基础上认识折线统计图,进一步体会统计在现实生活中的作用,体会数学与生活实际的密切关系。 2、使学生认识折线统计图的特点,会看折线统计图,会画折线统计图,并能根据数据进行合理分析,培养学生的合作意识和实践能力。 3、能从统计图中发现数学问题、解决问题,并能体会统计知识在生活中的意义和作用。 三、教学重点: 1.了解折线统计图的特点和作用,掌握绘制折线统计图的一般步骤。

2.能根据折线统计图对数据进行简单的分析。 四、教学难点: 1、能根据折线统计图中的数据进行分析,并作出预测。 2、绘制统计图的方法 3、确定一个单位长度表示的数量,正确的描点 4、图例的设置 五、教学时数:3 课题单式折线统计图【1】授课日期 教学内容教科书P21~P22页例1及练一练,P25~P26练习四第1、3、4题。 教学目标1.让学生认识简单的折线统计图,了解折线统计图的结构,体会折线统计图的特点,会在提供的表格中制作简单的折线统计图。 2.让学生体会统计与生活的紧密联系及作用,能根据折线统计图进行简单的分析或预测,体会统计是解决问题的策略与方法,发展统计观念。 3.使学生乐于参与统计活动,在活动中培养与他人合作的态度。 教学重点掌握用简单的折线统计图表示数据的方法。 教学难点根据标尺确定表示数据的点。 教学准备课件,学生事先收集有关数据。 教学步骤教师活动学生活动时间

三年级数学下条形统计图的认识

第三章统计 条形统计图(二) 【教学目标】 1初步认识条形统计图,能根据条形统计图,说出统计的内容和数量,会比较数量的多少。 2知道条形统计图的不同表现形式。 3知道条形统计图表示的数量不仅与所画直条的长度有关,也与一格(1刻度)所表示的数量有关。 4知道在确定一格所表示的数量大小时,必须考虑统计表所提供的数据大小,以使统计图能够完整地表示统计数据。 5能制作简单的条形统计图。 【教学重点】 对一些事物进行统计,并制作简单的条形统计图。 【教学难点】 根据数据的大小,正确、科学地确定1刻度(一格)所表示的数量。 教学用具 配套教学平台 教学过程 一、创设情境 师:小动物们开运动会啦,他们开心的坐着各种各样的车去参加运动会了(出示条形统计图书上P41页)

车辆类型大客车轿车摩托车自行车 数量/辆15 32 24 37 师:看看这张表上有些什么?知不知道这张表叫什么? 生: 生:大客车、轿车、摩托车、自行车、数量、单位、名称等等。 板书:图 小结:像这样的用直条的长短来表示数量的多少的统计图我们叫做条形统计图。 二、探索新知 师:先数一下大客车的数量占了多少个格子?为什么有半格? 生:有7格半,因为一格是2,半格是1。 师:现在你们能不能来补充完这张图?试一试。 学生动手画。老师抽一名学生把画好的条形统计图投影到屏幕上进行讲解。师:这里老师有个问题要考考大家,这里的最高的数字是40,能不能最高是30或者50呢?为什么? 生:30的话自行车画不下,50的话没必要。 师:这个条形统计图看到同学们很高兴,就摆了个他自认为比较帅气的姿势,看看同学们还认识吗?

生:认识。“就是大客车和数量的位置换了。”原来是竖着的,现在是横着的。师:小动物们运动完了想去买点冷饮和饮料,正好有2个售货站,让我们去看看小动物们在2个售货站买了些什么好吃的。 师:仔细观察这2张图,你发现了什么? 生:1号售货站雪糕卖得最好,2号售货站矿泉水卖得最好。等等。 师:雪糕和冷狗哪个卖出去的数量更多?为什么? 生:雪糕。因为它长一些。 师:所以直条的长短与数量的多少有关。 师:雪糕和矿泉水哪个卖出去得多? 没显示单位数量时,生回答:雪糕。因为雪糕的直条长 显示单位数量时,生回答:矿泉水,因为左边一格表示的数量是5,雪糕是40个,右边一格则是10,矿泉水一共卖出去70瓶,所以矿泉水多。 师:所以收集比较不同统计图中数据时要注意单位数量的大小。老师还有个问题,如果第2张图中的单位数量改成5,那么矿泉水的直条应该是几格? 生:14格。 师:也就是说,同样表示70瓶矿泉水时,如果单位数量是10,那么只需要7格

小学数学_三角形的认识教学设计学情分析教材分析课后反思

三角形的认识 [教学内容]《义务教育教科书·数学(四年级下册)》32~33页。 [教学目标] 1.结合具体情境,了解三角形具有稳定性,理解三角形以及高的意义,掌握画高的方法。 2.经历三角形、高的概念的抽象过程,在观察、操作、分析、归纳等学习活动中,发展空间观念。 3.感受三角形知识在生活中的应用,体会学数学、用数学的乐趣,发展应用意识和创新意识。 [教学重点]认识理解三角形,掌握三角形的特征,会画三角形的高。 [教学难点]理解三角形的“高”,掌握画高的方法。 [教具准备]多边形拼接条若干、多媒体课件 [教学过程] 一、回顾旧知,导入新课 师:同学们,我们以前学过哪些图形? 预设:三角形、平行四边形、正方形、长方形、五边形、六边形…… 小结:通过同学们的回答,我们回顾学过的平面图形有三角形、正方形…… 师:你能用手中的学具拼出这些图形吗? 二、合作探究,理解概念 (一)理解总结三角形具有稳定性 师:下面我们进行小组活动,请看活动要求: 1.请组长打开学具袋,小组合作用手中的学具拼出我们学过的平面图形。 2.互相欣赏拼出的图形动手推一推,拉一拉,看看有什么发现? 学生汇报: 预设1:我拼出了三角形,用手拉一拉,拉不动。 预设2:我把正方形用手一拉,形状变了,变成了平行四边形。(正方形易变形) 预设3:我把五边形用手一拉,形状也变了。 师:现在同学们发现三角形独特的特点了吗?

小结:正方形、五边形、六边形易变形,而三角形不易变形,是因为三角形具有稳定性。 师:生活中你知道哪里用到了三角形的稳定性? 生回答 师:同学们真是善于观察,这些都是用到了三角形的稳定性。 生活中三角形稳定性的应用远不止这些,同学们请看:(课件欣赏)介绍三角形稳定性的应用。 【设计意图】学生经过独立思考,在小组内通过拼一拼、拉一拉、相互交流谈感受等活动,亲身体验了三角形具有稳定性这一特性。在学生数学活动中,教师应充分关注活动的过程、活动的质量,引导学生在活动过程中用数学的思维思考、数学的语言表达,从而帮助学生积累丰富的数学活动经验,发展操作能力,提高思维水平和合作交流水平,提升数学素养。通过呈现三角形稳定性应用的大量素材,让学生欣赏图形之美、生活之美。 (二)探究三角形的特征,理解总结三角形的意义 师:你已经认识了三角形,你看屏幕上的哪个图形是三角形?说说你的看法? (课件出示) 师:我们会判断一个图形是不是三角形,那你会画一个三角形吗?请拿出A4纸,在纸上画一个三角形。 师:你能说说你是怎么画的吗? 生回答,师画三角形。 这三条线段首尾相接,端点和端点连起来在数学上叫做“围成”,我们把像这样由三条线段围成的图形叫作三角形。大家看一下,这里面哪些词语非常重要? 预设:三条线段、围成 请同学们读一遍,把重点词语着重读。 师:我们知道了什么是三角形,请同学们看大屏幕,这么多三角形,它们有什么共同的特点? 学生可能发现:三角形有三条边、三个角、三个顶点。 【设计意图】过出示课件信息,判断图形是否是三角形的过程中理解三角形的概念,通过画三角形,进一步加深对三角形概念本质的理解。在判断、交流、

四年级数学下册 折线统计图的认识教案 沪教版

四年级数学下册折线统计图的认识教案沪教 版 【知识与技能】 1、初步认识单式折线统计图,知道折线统计图的特点。 2、会看单式折线统计图,分析数量的增减变化情况,并回答问题。 【过程与方法】 1、让学生经历观察统计图,分析数据的全过程。 2、在学习过程中引导学生体会根据实际情况进行灵活变化。 3、培养学生结合生活实际运用统计知识的能力。 【情感、态度与价值观】 1、引导学生积极参与探索、观察思考的过程。 2、在学习过程中引导学生体会根据实际情况进行灵活变化。 3、培养学生结合生活实际运用统计知识的能力。教学重点:会看单式折线统计图,分析数量的增减变化情况,并回答问题。教学用具准备:教学平台教学过程设计: 一、情景引入 1、课件出示:P、42页主题图这是一张什么表?2000年上海市月平均气温的变化情况统计表。从表格中你们可以了解哪些信息?七月份平均温度最高,

一、二月份平均温度最低 2、有时,我们为了要了解一些情况,就需要作一些统计工作。今天开始,我们就进入到统计一单元进行学习。 [说明] :以2000年上海市月平均气温情况的统计表引入,复习旧知,达到从脑海中提取与本节课相关的认知信息,为新知的学习做好准备。 二、探究新知 1、除了用统计表来表示统计的情况,还可以用什么方法清晰地表示出气温变化的情况呢?用条形统计图 2、我们已经学过条形统计图的制作。在方格纸上试者画一画,回忆一下条形统计图。 3、教师根据学生汇报 制作条形统计图 (1)确定横轴(统计的项目)、纵轴(统计的数据,确定单元格大小)(2)画条形(条形粗细相等,间隔相等) 4、我们一起来看一看小胖画的条形统计图。能够清楚地看出什么来?每个月的平均气温值,很直观。 5、但是条形统计图不能直观地反映每月之间月平均气温的变化情况,用什么方法能够直观地反映每月之间月平均气温的变化情况呢?(用折线统计图) 6、课件出示:P、42/2004年上海市月平均气温变化情况折线统计图仔细观察折线统计图的结构,它包括哪些部分?与条形统计图有哪些相似之处?有哪些不同之处?相似之处:都有横轴(统

解三角形说课稿

正余弦定理解三角形说课稿 魏步国 一、教学分析 1、教材分析:本节内容安排在学生学习了三角函数等知识之后安排的,显然是对三角知识的应用;同时,作为三角形中的重要定理,该内容也是对初中解直角三角形内容的直接延伸。也就是说本节内容是在初中“解直角三角形”和前面的“向量”相关内容基础上构建起来的,而定理本身的应用又十分广泛,在实际运用中相对比其它知识更多,对思维训练而言也是很有价值的。教学重点是正弦定理和余弦定理及三角形面积公式的运用;难点是利用正弦定理判断解的个数及判断三角形的形状。 2、学生分析:授课对象为高三班的学生。对数学不太感兴趣。本课之前,学生已经学习了三角函数、向量基本知识和正弦余弦定理有关内容,但是本课综合性强,学生虽有一定观察分析、解决问题的能力,但对前后知识间的联系、理解、应用有一定难度,应用数学知识的意识不强,创造力较弱,看待与分析问题不深入,知识的系统性不完善,因此思维灵活性受到制约,学生学习方面有一定困难。根据这些特点,我采用与新课标要求相一致的新的教学方式,即活动式的教学法和任务型教学法相结合的方法,调动全班学生的积极性,带领学生直接参与分析问题、解决问题并品尝劳动成果的喜悦,在师生互动、生生互动中实现教学任务和目标。 二、教学所用理论 建构主义认为人的认识不是对于客观实在的被动的反映,而是主体以已有的知识经验为依托所进行的主动建构的过程。因而学习不是学习者被动地接受书本或教师所传授的现成的结论,而是学习者在一定的社会环境下,借助他人的帮助而实现的意义建构的过程。基于这样的观点,建构主义提倡在教师指导下,以学生为中心的教学方式,强调学生是信息加工的主体、知识意义下的主动建构者,教师是建构活动的设计者、组织者和促进者,教师应创设良好的学习环境,形成学生认知冲突,通过协作与会话,充分发挥学生的主观能动性和创造性,从而达到对所学知识的意义建构的目的。 三、教学实践

沪教版四年级下册 折线统计图的认识

教学准备 1. 教学目标 1、初步认识折线统计图,知道折线统计图的特点。 2、能看懂折线统计图所表达的信息,并能根据数量的变化趋势作出适当的推测。 3、使学生乐于参与统计活动,在活动中主动与人合作,感受到统计与生活的联系,体会统计在日常生活里的作用。 2. 教学重点/难点 初步认识折线统计图,知道折线统计图的特点。 能看懂折线统计图所表达的信息,并能根据数量的变化趋势作出适当的推测。 3. 教学用具 课件 4. 标签 教学过程 一、引入 1、出示表格 学校气象小组测得了2000年上海市月平均气温的变化情况 师:从表格中你们可以了解哪些信息? 师:用什么统计图可以清晰地表示出气温变化的情况呢? 2、出示条形统计图 师:从条形统计图中的直条的长短可以看出气温的什么? 师:条形统计图可以反映出各个数据的多少。

3、折线统计图的引入: 师:从小胖画的条形统计图能够清楚地看出每月平均气温值,并能直观地比较每月平均气温的大小,但不能直观地反映每月之间月平均气温的变化情况。 师:用怎样的统计图能够直观地反映每月之间月平均气温的变化趋势呢? 二、揭示课题:认识折线统计图 二、新授 (一)探究一 1、认识折线统计图(出示折线统计图) (1)在折线统计图中看到了一些什么? (2)介绍横轴与纵轴、刻度 师:横轴表示什么?纵轴表示什么?(月份、温度) 师:纵轴上的1小格表示多少℃?(1℃) (3)折线统计图与条形统计图的比较 相同点:横轴与纵轴 不同点:直条表示数量、点表示数量 (4)看数据 师:2000年3月上海市的平均气温是多少℃? 你是怎样看的?(先看横轴、再看纵轴) (11℃) 师哪个月的平均气温最高?(7月) (5)看上升与下降幅度 师:平均气温上升幅度最大的是几月和几月之间?上升幅度表示什么意思? 平均气温上升幅度最大的是几月和几月之间? 你是怎样知道的?(看折线越陡峭程度)

小学数学《折线统计图》教案

《折线统计图》 上海师范大学附属卢湾实验小学陈华 一、教学任务分析 1.教材分析 统计与概率主要研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象。它通过对数据收集、整理、描述和分析以及对事件发生可能性的刻画,来帮助人们科学、客观地认识世界。它是数学科学的一个重要的分支,也是义务教育阶段新课程标准中的四个学习领域之一。本节课《折线统计图》就属于统计与概率的模块范畴。 在上海教材中,学生关于折线统计图的前继知识是——二(上)的《统计表初步》和《条形统计图(一)》、三(下)的《条形统计图(二)》,后续知识是——九(下)的《数据的整理与表示》和《统计的意义》。因此,本教学内容的逻辑起点定位为——在复习条形统计图的基础上,通过比较的方法对两种统计图的共同特点有感知,对不同之处能区分并解读出两种统计图的各自特点,并能根据数据的特点合理选择呈现方法。 2.学生分析 1. 《折线统计图》是概率与统计的一个内容,它有别于其他抽象数学,属于应用数学范畴,学生是有生活经验作为学习基础的。因此学生在学习的过程中可以调用大量的生活经验,例如气温变化,小毛巾重量变化,世界人口变化情况等信息,从而帮助自身学习、理解折线统计图。 2. 小学生的心理特点是具象思维为主,逐渐过渡到抽象思维。根据这个特点,选用上海教材中“三类五种” 折线分类图帮助学生更好的理解折线统计图每一根线段变化的情况。然而“三类五种”图亦有缺点,学生会重点关注每一段的变化情况,忽视整根折线。因此,课中还需要通过手势、小游戏等方式体验整根折线的变化情况。 3. 小学阶段学生的认知特点是对事物的认识往往具有局限性,会产生以偏概全的误解。学生往往会把“折线的长”与“变化幅度大”划上等号,而这仅仅在横轴项目等距设置的前提下才成立,带有片面性。

沪教版四年级下册数学3.1折线统计图的认识教案 (1)

折线统计图的认识 教学内容:上海市九年义务教育课本(试用本) 四年级第二学期第三单元P42 《折线统计图的认识》 【教学目标】 知识与技能: 1、通过比较,认识简单的折线统计图,感受折线统计图的特点:不仅能反映数量的多少,还能清楚地看出数量的增减变化情况。 2、能读懂折线统计图,并能根据折线统计图获得的信息对事物发展的趋势做出判断或预测。 3、理解使用省略符号的折线统计图的优点。 过程与方法: 通过观察、比较、交流等活动感受折线统计图的特点。 情感、态度与价值观: 使学生乐于参与统计活动,在活动中主动与人合作,感受到统计与生活的联系,体会统计在日常生活里的作用。 【教学重点和难点】 认识折线统计图,感受统计图的特点;能读懂简单的折线统计图。 【教学关键】 引导学生把整折线统计图与条形统计图进行比较,使学生体会折线统计图不仅能直观、形象地看出数量的多少,而且能清楚地看出数量的变化情况,感受折线统计图的特点与作用。 教学准备:多媒体,学习单(统计图) 【教学过程】 第一部分 情景引入 1.师:学校气象组对2000年上海市月平均气温的变化情况进行了统计,小胖制作了统计表和统计图,你们知道一幅完整的条形统计图包括哪些内容?(横轴,纵轴,标题和单位) (出示统计表和条形统计图)

2.从图中你可以了解哪些信息? 3.小丁丁又制作了一张统计图,仔细观察一下,它与小胖制作的条形统计图有何异同?(小组讨论) 相同点:这两张统计图都有横轴,纵轴,标题和单位。 不同点:条形统计图的直条换成了点和折线。板书:点折线 4.由点和折线组成的统计图叫做折线统计图。 板书课题:折线统计图 出示折线统计图,今天我们大家就一起来研究学习折线统计图。 5.从这张折线统计图上你可以了解哪些信息? 6.小组里每人轮流说一说上海市月平均气温各是多少?(交流) 7.哪个月的平均气温最高? 8.通过学习你知道折线统计图中的点表示什么?点表示数量的多和少(板书)第二部分 既然知道每一个点表示各项目数量的大小,那么为什么要用线连起来呢?它的作用又是什么呢?带着问题我们一起来看书。P43。 问:谁来说一说,你知道了些什么? 板书:上升不变下降 出示:缓慢上升大幅上升不变大幅下降缓慢下降(分别配图)问:你能用这样的词语来描述一下这张折线统计图的平均气温的变化情况吗?(小组里交流) 问:现在谁来说一说折线表示什么? 板书:折线表示数量的变化 第三部分 同学们说得真好,气象小组的成员们把上海每一天的气温情况都记录下来了,小胖和小丁丁两人各制作了一张折线统计图,同样是上海某日气温变化情况,你看了后有什么样的感觉? 师:有时根据实际情况,可以合理地取纵轴刻度,把对反应变化情况不大的这部分省略,用省略符号的折线统计图更能清晰地反映气温变化的情况。现在请同学们自己来分析这一天气温变化的情况。

“平面向量”教材分析与教学建议

平面向量”教材分析与教学建议 一、内容与要求 (一)本章内容 向量这一概念是由物理学和工程技术抽象出来的,反过来,向量的理论和方法,又成为解决物理学和工程技术的重要工具,向量之所以有用,关键是它具有一套良好的运算性质,通过向量可把空间图形的性质转化为向量的运算,这样通过向量就能较容易地研究空间的直线和平面的各种有关问题。 向量不同于数量,它是一种新的量,关于数量的代数运算在向量范围内不都适用。因此,本章在介绍向量概念时,重点说明了向量与数量的区别,然后又重新给出了向量代数的部分运算法则,包括加法、减法、实数与向量的积、向量的数量积的运算法则等。之后,又将向量与坐标联系起来,把关于向量的代数运算与数量(向量的坐标)的代数运算联系起来,这就为研究和解决有关几何问题又提供了两种方法——向量法和坐标法。 本章共分两大节。第一大节是“向量及其运算”,内容包括向量的概念、向量的加法与减法、实数与向量的积、平面向量的坐标运算;线段的定比分点、平面向量的数量积及运算律、平面向量数量积的坐标表示、平移等。 第二大节是“解斜三角形” 。这一大节可以看成是向量知识的应用,内容包括正弦定理、余弦定理,解斜三角形应用举例和实习作业等。 正弦定理、余弦定理是关于任意三角形边角之间关系的两个重要定理,教科书通过向量的数量积把三角形的边与角联系起来,推导出了这两个定理,并运用这两个定理初步解决了测量、工业、几何等方面的实际问题,特别在这一大节中,还安排了一个实习作业,从而使学生进一步了解数学在实际中的应用,激发学生学习数学的兴趣,培养学生由实际问题抽象出数学问题并加以解决的能力。 为扩大学生的知识面,本章中还安排了两个阅读材料,即“向量的三种类型”和“人们早期怎样测量地球的半径”。 本章重点是向量的概念,向量的几何表示和坐标表示,向量的线性运算,平面向量的数量积,线段的定比分点和中点坐标公式,平移公式,解斜三角形等。本章的难点是向量的概念,向量运算法则的理解和运用等。 (二)本章教学要求 1.理解向量的概念,掌握向量的几何表示,了解共线向量的概念。 2.掌握向量的加法与减法。 3.掌握实数与向量的积,理解两个向量共线的充要条件。 4.了解平面向量的基本定理,理解平面向量的坐标的概念,掌握平面向量的坐标运算。 5.掌握平面向量的数量积及其几何意义,了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题,掌握向量垂直的条件。 6.掌握线段的定比分点公式和中点坐标公式,并且能熟练运用,掌握平移公式。 7.掌握正弦定理、余弦定理,并能初步运用它们解斜三角形,能利用计算器解决斜三角形的计算问题,通过解三角形的应用的教学,继续提高运用所学知识解决实际问题的能力。 二、新教材的特点在本章的体现 (一)注意知识的系统性与学生的可接受性相结合 我们知道,数学是一门系统性很强的学科,知识的编排要符合逻辑顺序的要求,即后面的概念要用前面的概念来定义,后面的命题要用前面的命题来证明。不允许有循环定义,也不能有循环证明,只有这样的逻辑严格性才能保证结论的正确性和确定性。 1.以学生已有的物理知识和几何内容为背景,直观介绍向量的内容。例如,在引言中用小船的位移引入向量的概念,使学生明确向量既有大小,又有方向,又如,一开始就介绍向量的几何表示 有向线段,并将几何表示贯穿向量运算的始终。再如,利用物理中功的

折线统计图教学设计

《折线统计图》教学设计 一、教学目标 (一)知识与技能 1.能根据统计表正确绘制单式折线统计图。 2.能根据折线统计图对数据进行分析,对数据的变化做出合 理的推测,并能提出和解决数学问题。 (二)过程与方法 1.通过已有的统计经验迁移学习单式折线统计图。 2.通过条形统计图和折线统计图的比较,了解折线统计图的 特点和优势。 (三)情感态度价值观 1.培养学生观察、分析数据和合理推测能力。 2.体会统计在生活中的作用和意义。 二、教学重难点 教学重点:认识单式折现统计图,了解折线统计图的特点和优势。会看、会绘制折线统计图,并能够根据折线统计图提出和解决 数学问题。 教学难点:感悟折线统计图的特点,能对数据的变化做出合理 的推测。 三、教学准备 多媒体课件 四、教学过程 (一)新课导入 师:同学们喜欢机器人吗?伴随着科技的不断发展,机器人已 经走进了我们的生活,自2001年起,我国每年都举办一次青少年机 器人大赛。老师收集了2006年至2012年参赛队伍的数据,并制成 了咱们熟悉的条形统计图。 (二)复习旧知──条形统计图 师:请同学们观察一下,从条形统计图中你发现了哪些数学信息? 师:条形统计图有什么特点呢? (三)探索新知 1.认识折线统计图 师:一会我们就顺着这竖条的高低起伏,从2006年开始,用小 手来笔划一下这七年参赛队伍数量的变化情况。 师:刚才的条形统计图变成了现在这种形式,你知道它的名字吗? 师:对,今天我们就来学习有关折线统计图的知识,导入新课。

2.了解折线统计图的特点 师:请同学们看屏幕,我们来观察一下这幅折线统计图,从统 计图中能获得哪些数学信息?请同学们在小组内交流一下你们的发现。 (1)了解点的作用 组织学生交流得出:这折线统计图中如果点的位置越高, (板书:高)表明数量越多,(板书:多)老师把这个发现记录下来,反过来,点的位置越低,(板书:低)表明数量越少,(板书:少)也就是说这折线统计图是通过点的高低来表示数量的多少。 (板书:数量多少)。 (2)了解线的作用 学生举例说明:引导学生交流得出:通过这线的起伏看出数量 的增减变化情况。(板书:增减变化) 教师说明:2007年到2008年的这条线段就像山一样很陡很斜,线段越长越陡,表明数量变化越大,反过来线段越平缓越短,表明 数量变化越小。 (3)总结折线统计图的特点。 师:通过刚才的探究,我们知道了折线统计图点和线的作用, 那么折线统计图有什么特点呢?(学生回答后出示折线统计图的特点) 3.分析、绘制折线统计图 (1)预测数量变化情况。 师:从图中,你能看出2006年至2012年参赛队伍的整体变化 趋势吗?你有什么感想? 生:汇报 师:你能根据这个变化趋势预测一下2013年会有多少支队伍参 赛吗2014年呢? 师小结:老师发现你们在汇报时参赛队伍越来越多,这折线统 计图太神奇了,不仅可以表示出数量的多少和数量的增减变化情况,还能够预测事情的发展趋势。 (2)绘制折线统计图。 师:老师对2013年和2014年参赛队伍数量进行了实际调查,2013年实际上有530支队伍参赛,2014年有545支队伍参赛。我们 就以这两个数据为例,拿出1号作业纸,尝试着把2013年和2014 年的数据绘制到折线统计图上。(学生活动) 生:展示学生作品,全班交流。 师小结:折线统计图的画法。 4、观察比较

折线统计图的画法

折线统计图的画法 教学内容:课本第47页 教学目标: 1、了解画单式折线统计图的一般步骤 2、初步学会对折线统计图的范围和结构进行把握,能选择合适的刻度。 3、初步学会画单式折线统计图。 教学重点:掌握绘制单式折线统计图的方法。 教学难点:根据统计图表,合理确定横轴、纵轴上的数据位置。 教学准备:多媒体课件,实物投影仪,方格纸等。 教学过程: 一、复习(1分钟) 1、师:我们已经认识了折线统计图,那么折线统计图有什么特点呢? (可以通过折线的升降来看统计量变化的情况,并用来预测。折线越陡,变化越大。它的横轴通常是依时间或次序的先后排列的。) 2、师:想亲手制作一张折线统计图吗?今天我们就来学习折线统计图的画法。(出示课题:折线统计图的画法) 二:探究新知 1、丽丽运动服装店去年四个季度游泳衣的销量统计表:(3分钟) 师:根据上面的信息,你能把下面这张统计图补充完成吗?(学生分组讨论合作完成) (1)交流汇报(一名学生上黑板回答) (2)教师媒体演示 2、师:接下来我们再来制作一个统计图,仔细观察,告诉我们的信息和上一张有什么不同的地方?该如何画?(边说边出示)(6分钟) 出示:第47页某日气温的变化统计表:

师:从统计表上你们了解了哪些信息?(某日8时至17时这个时间段的温度变化情况)学校气象小组测量某天气温并汇总成统计表,由于气象小组的同学上体育课10点钟忘记测量。那么请大家思考如何根据这个统计表来画出一张简明、美观、合理的折线统计图?(在方格纸上补充完成。) (1)学生分组讨论合作完成(四人一小组) (2)交流汇报 师:哪个小组来介绍一下你们小组是怎么画这张统计图的? (引导学生回答以下问题) 1)横轴写什么,表示什么,以什么为单位? 2)纵轴写什么,表示什么,以什么为单位?纵轴上的一小格表示多少? 3)每个黑点点在哪里? 4)标题写什么? 5)为什么10时没测量,在横轴上也要标出? (横轴必须等间隔的标时刻) (等间隔的概念介绍一下) 3 总结折线统计图的一般画法(媒体演示) 1、横轴:等间隔地标上时刻,并在()中标注单位。 2、纵轴:标注气温的刻度,使得最大刻度能表示这天的最高气温,并在() 中标注单位。 3、画点:根据统计表,在统计图相应的位置点上点,并按顺序将点连接。 4、标题:在中写出标题。 4、讨论怎样的统计图是合理的?(出示两张折线统计图让学生比较)(10分钟)师:好的,统计图的制作方法及步骤大家已经很清楚了,我们不但要会画,而且要画的合理、美观.。那么怎样的统计图才是合理的呢?(关键是横轴纵轴的数据位置的确定) 接下来我们来看这个统计表 师:请你们自己来确定纵轴上每一小格的刻度是多少最合适?(小组讨论) 生1:每一大格表示20分,每一小格表示4分画出来的统计图 生2:每一大格表示25分,每一小格表示5分画出来的统计图 生3:画出了带有省略空白部分的统计图。 师:小巧和小亚也有不同的画法,我们来比较一下谁画得更合理?为什么?(媒

五年级下册数学折线统计图教案

7 折线统计图 【教学目标】 1.根据数据的具体情况,选择适当的统计量表示数据的不同特征。 2.认识复式折线统计图,了解其特点,能根据需要,选择适当的统计图直观、有效地表示数据,并能对数据进行简单的分析和预测。 【重点难点】 1.认识单式折线统计图,会绘制单式折线统计图。 2.会制作复式折线统计图。 【教学指导】 1.注意加强新旧知识之间的对比性和衔接。 教学本单元时,可充分利用学生已有的知识经验,通过与所学知识的对比,体会统计量的含义及统计图的特征和适用范围。如教学复式折线统计图时,可先用单式折线统计图分别表示两组数据,让学生体会单式折线统计图可以清楚地反映出一组数据的增减变化,但对两组数据进行比较时就不方便了,由此引出复式折线统计图。从而使学生深切体会到复式折线统计图的特点和优势,加深对折线统计图的认识。 2.注重对统计量意义的理解,避免简单的统计量的计算。 教学中应避免单纯从计算的角度引导学习统计的知识,应当注意对统计量意义的理解。 3.注重对学生开展统计活动的过程进行评价。 让学生经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程是学习统计知识的首要目标。这就要求老师应创造尽可能多的机会让学生亲自从事简单的统计活动,在学生从事统计活动的过程中,老师应起引领、指导的作用。 【课时安排】建议共分2课时 第1课时单式折线统计图…………………………………………1课时 第2课时复式折线统计图…………………………………………1课时

【知识结构】

第1课时单式折线统计图 【教学内容】 单式折线统计图(教材第104~105页例1及第108页练习二十六第1~3题)。 【教学目标】 1.让学生在条形统计图的基础上认识折线统计图,进一步体会统计在现实生活中的作用,体会数学与生活实际的密切联系。 2.使学生认识折线统计图的特点,会看折线统计图,并能根据数据进行合理分析,培养学生的合作意识和实践能力。 3.通过对现实生活中有关事例的调查,激发学生的学习兴趣,培养学生细心观察的良好学习品质及科学的态度。 【重点难点】 会看折线统计图,能够从图中获取数据变化情况的信息。绘制单式折线统计图。 【复习导入】 课件出示数据。 2006年:426支;2007年:394支;2008年:468支;2009年:454支;2010年:489支;2011年:499支;2012年:519支。 这是老师收集的2006~2012年中国青少年机器人大赛参赛队伍支数的数据。像老师这样整理数据的方法好吗?你想怎样整理这些数据?(根据学生的回答,课件出示统计表和条形统计图)。 你能说说用统计表或条形图来呈现数据有什么好处吗?(统计表更清楚,更有条理;条形统计图更形象直观)。 人们在日常工作和生活中还经常用这种方式来表示这些数据,课件出示课本105页例1折线统计图。(揭示课题:单式折线统计图)。 【新课讲授】 一、认识单式折线统计图。

折线统计图案例分析

折线统计图案例分析 张容 教学目标 1.使学生认识折线统计图,知道折线统计图的特点. 2.了解制作折线统计图的一般步骤,初步学会制作折线统计图. 教学重点 掌握制折线统计图的一般步骤,能看图准确地回答问题. 教学难点 弄清折线统计图与条形统计图的区别. 教学步骤 一、铺垫孕伏. 教师提问:上节课我们认识了条形统计图,并学会制作条形统计图,谁说说条形统计图有什么特点?制作步骤是什么? 谈话引入:这节课我们继续学习统计图.(板书课题:折线统计图) 二、探求新知. (一)介绍折线统计图的特点. 1.介绍折线统计图的特点. 教师讲述:拆线统计图是用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少,描出各点,然后把各点用线段顺次连接起来,折线统计图不但可以表示出数量的多少,而且能够清楚地表示数量增减变化的情况. 2.与条形统计图比较异同. 教师提问:认真观察,折线统计图与条形统计图有什么异同点? (二)教学制作折线统计图的方法. 1.出示例3.某地2000年每月的月平均气温如下表: 月份一二三四五六七八九十十一十二 平均气温(℃)251016.522283232.5261911.55 根据上表中的数据,制成折线统计图. 教师讲述:制拆线统计图的步骤与制条形统计图的步骤基本相同,只是不画直条,而是按照数据大小描出各点,再用线段顺次连接起来. 2.制作步骤. (1)根据图纸的大小,画出两条互相垂直的射线. 教师提问:想一想,制作统计图的第一步干什么? (2)适当分配各点的位置,确定各点的间隔. 教师提问:制作条形统计图第二步干什么? (适当分配各直条的位置,确定直条的宽度和间隔) 拆线统计图是描出各个点,应当怎样做? (适当分配各点的位置,确定各点间的间隔) 怎样划分间隔?根据是什么? (3)在与水平射线垂直的射线上,根据数据大小的具体情况,确定单位长度表示多少.教师提问:这一年中最高的月平均气温是多少?(32.5 ℃) 垂直射线应如何划分? (4)按照数据的大小描出各点,再用线段顺次连接起来.

一年级认识简单的条形统计图测试题(最新整理)

一年级下册数学课题:认识简单的条形统计图 一、预习性作业 1、括号里填什么图形,用线连一连 □□△□□△()〇 〇□△〇□△()□ △△△△△△()△ △△() 2、你能在()的左边统计出每种图形各有多少个吗? 〇□△ ()个()个()个()个 二、巩固性作业 下面是某城市十二月份的天气情况。 (1)根据上表把下面的统计图画完整。

(2) ()天()天()天()天 ( ()和()一样多。 比多()天。 (4)你还能提出哪些数学问题? 三、拓展性作业 (1)涂一涂。 (2)算一算,一共有()元()角。 (3)小明想买 1 本10 元钱的字典,够吗?还差多少钱? (4)如果你有这些钱,想做什么? 四、实践性作业

调查一个星期你家扔掉多少个塑料袋,并在下图中涂一涂。

“” “” At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!

最全面的解三角形讲义

解三角形 【高考会这样考】 1.考查正、余弦定理的推导过程. 2.考查利用正、余弦定理判断三角形的形状. 3.考查利用正、余弦定理解任意三角形的方法. 4.考查利用正弦定理、余弦定理解决实际问题中的角度、方向、距离及测量问题. 基础梳理 1.正弦定理:a sin A =b sin B =c sin C =2R ,其中R 是三角形外接圆的半径.由正弦定理可以变 形为: (1)a ∶b ∶c =sin A ∶sin B ∶sin C ; (2)a =2R sin_A ,b =2R sin_B ,c =2R sin_C ; (3)sin A =a 2R ,sin B =b 2R ,sin C =c 2R 等形式,以解决不同的三角形问题. 2.余弦定理:a 2 =b 2 +c 2 -2bc cos_A ,b 2 =a 2 +c 2 -2ac cos_B ,c 2 =a 2 +b 2 -2ab cos_C .余弦定 理可以变形为:cos A =b 2+c 2-a 22bc ,cos B =a 2+c 2-b 22ac ,cos C =a 2+b 2-c 2 2ab . 3.面积公式:S △ABC =12ab sin C =12bc sin A =12ac sin B =abc 4R =1 2(a +b +c )·r (R 是三角形外接 圆半径,r 是三角形内切圆的半径),并可由此计算R ,r . 4.已知两边和其中一边的对角,解三角形时,注意解的情况.如已知a ,b ,A ,则 A 为锐角 A 为钝角或直角 图形 关系 式 a <b sin A a =b sin A b sin A <a <b a ≥b a >b a ≤b 解的 个数 无解 一解 两解 一解 一解 无解 5.用正弦定理和余弦定理解三角形的常见题型 测量距离问题、高度问题、角度问题、计算面积问题、航海问题、物理问题等.

折线统计图的认识教案

折线统计图的认识 教学内容:教科书第108——110页 教学目标: 1、联系生活实际感受统计在日常生活中的运用,认识折线统计图,了解折线统计图的特点。 2、学生能根据实际选择合适的统计图,能利用方格纸画出折线统计图。 3、根据折线统计图所提供的数据进行分析、比较,进而作出一定的推测和判断。 4、通过对现实生活中有关事例的调查激发学生的学习兴趣,培养学生细心观察的良好学习品质及科学学习态度。 教学重点: 认识折线统计图,绘制折线统计图 教学难点: 统计图的选择,折线统计图的特点和利用折线统计图的变化预测未来事物的变化。 教具准备:未完成的统计图,教学课件。 教学过程: 一、创设情境 1、根据某学生前六周得小红花朵数统计表引出条形统计图和折线统计图 文久伊同学前6周得到得小红花统计表(出示课件) 2、回忆条形统计图绘制及特点。(出示课件) 3、出示折线统计图,引出课题。(出示课件)

二、新课学习 1、认识折线统计图 分析折线统计图得出折线统计图的组成及特点。 2、绘画折线统计图的步骤 步骤:①描点②画线③标数据 小结:折线统计图能清晰看出数据的增减变化。 3、联系实际学习绘制折线统计图 根据某商店2010年4——9月雪糕销售统计表绘制统计图 1)判断最大数和最小数,确定数据对应月份。(出示课件) 2)学生2人一组,合作完成折线统计图。 1、通过绘制统计图,点明学生折线统计图是如何绘制(强调折线统计图特点) 2、分析预设某商店2011年应如何预定雪糕。 三、运用中感知 1、根据下面两幅统计表分析比较什么情况下选用条形统计图,什么情况下选用折线统计图(出示课件) 2、根据XX同学1——5年级的身高绘制折线统计图。 3,强调折线统计图中纵轴上的省略画法(实物投影展示学生作品) 4、知识延伸(问)预测该同学以后的会怎样? 四、生活中的统计图----认识并会绘制折线统计图。 学生发言教师展示自己收集的折线统计图。 五,小结(通过这节课的学习你有哪些收获和感想?)

折线统计图

七、折线统计图 第1课时折线统计图 【教学内容】 教材第104页~105页例1 【教材分析】 学生在前面已经学习了条形统计图,在此基础上学习折线统计图,教材以2006-2012年机器人大赛队伍为例,通过观察比较统计表中每年参赛队伍的数量和变化情况,教材画出了条形统计图,条形统计图可以清楚地看出每年参赛队伍的数量,而不能反映增减变化情况,教材又介绍了统计图的另一种画法,从而得出折线统计图的意义。 【学情分析】 学生在前面已经学习了画条形统计图,具备了一定的画图基础,所以在画折线统计图时应该不存在问题。只是连线时要用折线,在每个点处标上数字。 【教学目标】 1.了解条形统计图和折线统计图的意义和特征。 2.会根据统计图分析统计数据,对数据进行简单的预测。 3.会绘制折线统计图。 【教学重难点】 重点:会根据统计图进行简单的分析。 难点:绘制折线统计图。 【教学准备】 多媒体课件 【复习导入】 1.怎样画条形统计图?条形统计图有什么优点? 学生讨论,进行口答。 2.揭示课题:今天,我们一起来学习一种新的统计图——折线统计图。 【新知探究】 1.教学例1 (1)课件出示例1主题情境图。 师:这是2006-2012年中国青少年机器人大赛参赛队伍统计表和条形统计图,从条形统计图中你能得到哪些信息? 学生汇报,教师归纳: 可以看出2006-2012年中国青少年机器人大赛每年参赛队伍的数量。 (2)提问:为了既能反映每年参赛队伍的数量,又能反映每年参赛队伍支数的变化趋势,请同学们看大屏幕右边的图(课件出示),观察后,你发现什么? 发现:右边的统计图能清楚地反映从2006-2012年参赛队伍呈上升趋势。 (3)小结:我们把这种统计图叫做折线统计图。折线统计图不仅能反映各个数量的多少,还能清楚地反映各部分数量增减变化的趋势。 2.教学绘制折线统计图的方法和步骤。 (1)先确定好横轴和纵轴及每一间隔表示的数量,画好方格图。

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