第一章--有理数练习--分类

第一章有理数练习分类

1．下列各组数中，不是具有相反意义的量的是（）

A．收入200元与支出20元B．上升10米和下降7米C．增大2岁与减少2升D．超过0.05mm与不足0.03m

2．某机械厂现加工一批零件，直径尺寸要求是40±0.03（单位mm），则直径是下列各数值的产品中合格的是（）

A．39.90 B．39.94 C．40.01 D．40.04

3．在﹣|﹣5|，﹣|+4|，﹣（﹣6），﹣（+3），﹣|0|，+（﹣2）中，负数个数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个

4．若a≤0，则|a|+a+2等于（）

A．2a+2 B．2 C．2﹣2a D．2a﹣2

5．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（）

A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．a?b＞0 D．＞0

6．如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，则下列结论：①ab＞0；②a﹣b＞0；③a+b＞0；④|a|﹣|b|＞0中正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

7．在一次军事训练中，海平面的高度为0m，一架直升飞机“停”在海平面0m的低空，一艘潜水艇在水下40m 处．如果假设海平面下10m为0m，那么直升机高度为m，潜艇高度为m．8．某检修小组乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向东为正，某天从A地出发到收工时行走记录（长度单位：千米）为：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3．则收工时，检修小组在A地边千米处．

9．放学查校，值周班的小明同学负责一条东西走向楼道巡视工作．记向东为正，小明巡视过程如下：+5，﹣3，﹣1，+7，﹣9，+4（单位：米）则小明这次巡视共走了米．

10．数轴上距离﹣2.81最近的整数是．

11．满足条件大于﹣1而小于π的整数共有个．

12．数轴上表示的数是整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm，若在这个数轴上任意画出一条长2013cm 的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是．

13．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）2009+（c?d）2009=

14．把下列各数填在相应的括号内‐7，3.5，9，‐3.14，π，0，，﹣15，0.03%，‐3，10

①自然数集合；②整数集

合；

③负数集合；④正分数集

合．

15．若2a 与|a+3|互为相反数，则a=

．

16．如果|m ﹣1|=5，则m= ．

17．已知|﹣a|﹣a=0，则a 是 数．

1 8．当a 0时，|a|=a ；当a 0时，|a|=﹣a ．

19．若a ＞3，则|a ﹣3|= ，|3﹣a|= ．

20．若|m|=﹣m ，则|m ﹣1|﹣|m ﹣2|= ．

21．若|a|＜3且a 为整数，则a 的值为 ．

22．若|m+5|=|n+5|，则m 、n 之间的关系为 ．

23． |a|=3，|b|=5且|a+b|=a+b ，则a+b= ．

24．若|﹣a|=5，|b|=3，且|a ﹣b|=b ﹣a ，则a+b 的值是 ．

25．若|a|=a ，则a 0，5﹣|a ﹣b|的最大值是 ．

26．当=x 时，525-+x 的值最 ，最 值是 （填“大”、“小”） 。 当=x 时，1550--x 的值最 ，最最 值是 （填“大”、“小”） 。

27．已知|x|=3，|y|=5，且|x+y|=x+y ，则x ﹣y= ．

28．计算：|3.14﹣π|+|3.15﹣π|= ．

29．已知|m+n|=﹣m ﹣n 、|m|=5、|n|=2，则m+n= ．

30．若|x+3|=x+3，则x 的范围为 ．

31．已知ab ≠0，则+的值是 ．已知abc ≠0，则c c b b a a ++的值是 ． 32．已知有理数a ，b ，c 满足，求的值． 33．数轴上点A 所表示的数是﹣7，点B 到点A 的距离是8，则点B 所表示的数是 ． 34．若|a|=4，|b|=6，且ab ＜0，则|a ﹣b|= ． 35．已知|x|=7，y 2=9，且xy ＜9，则x+y 的值等于 ． 36．甲、乙两人的住处与学校同在一条街道上，甲在离学校3千米的地方，乙在离学校5千米的地方，则甲、乙两人的住处相距 千米． 37．已知数轴上表示﹣2的点为M ，那么在数轴上与点M 相距3个单位的点所表示的数是 ． 38．已知（a+b ）2+|3b+3|=0，则（）2015的值为 ． 39．若有理数x ，y ，z 满足等式（x ﹣1）2+（2x ﹣y ）4+|x ﹣3z|=0，则（x+y ）z 2的值为 ． 40．在（﹣3）2中，底数是 ，结果是 ．﹣32中的底数是 ，结果是 ． 41．计算（﹣1）2n+1+（﹣1）2n +（﹣1）2n ﹣

1（n 为正整数）= ． 分类讨论思想 绝 对 值 的 应 用

非负数 形式

式子

42．若n 为自然数，那么（﹣1）2n +（﹣1）2n+1= ． 43．若（﹣2）m ＞0，（﹣2）n ＜0，则（﹣1）m +（﹣1）n 的值为

44．计算：= ． （﹣）×（﹣﹣）×0= ．

45．计算：（﹣3）2﹣1= ．

= ． 46．计算：（﹣1）2009﹣（﹣1）2010= ． （﹣1）1+（﹣1）2+…（﹣1）2011= ．

47．（1﹣2）（2﹣3）（3﹣4）…（2009﹣2010）= ．

= ．

．我国高速公路发展迅速，到目前为止，全国高速公路总里程约为10.8万千米，10.8万用科学记数法表示为 ．

．温家宝总理在2012政府工作报告中指出：过去的一年，国内生产总值472000亿元，比上年增长9.2%；亿元用科学记数法可写为 元．

．据统计，今年无锡鼋头渚“樱花节”活动期间入园赏樱人数约2.428×105人次，这个数原数为 人

．我省因环境污染造成的巨大经济损失每年高达5680000000元，5680000000用科学记数法表示为 ．

．根据CNNIC 发布的《第35次中国互联网络发展状况统计报告》，截至2014年12月，

6.49亿，互联网普及率为4

7.9%，其中6.49亿用科学记数法表示为 ．

．用四舍五入法精确到0.01，对1.305取近似值的结果是 ．

．用四舍五入法把3.1415926精确到千分位记作 ，近似数3.0×103精确到 位．

．近似数1.50×105精确到 位．﹣567000000用科学记数法表为 ；若a=﹣a ，则4= ．

．近似数2.40万精确到 位，用科学记数法表示4640万为 ．

．近似数21.32万精确到 位．近似数6.6×103，精确到 位．近似数2.428×105精确到 位．

．数字3768000精确到万位为 ，508万精确到千位为 。

59．定义a ☆b=a 2﹣b 2，则（﹣3）☆5☆（﹣1）= ．

60．用“☆”定义新运算：对于任意实数a 、b ，都有a ☆b=a 2+b ． 例如4☆1=42+1=17，

那么3☆2= ．

61．现规定一种新的运算“※”：a ※b=b a ，如3※2=23=8，则3※= ． 近似数

科学计数法

62．已知计算规则，则

= ．

63．定义新运算：规定运算：a*b=ab ﹣a+b+1，求（﹣3）*4的值 ．

64．定义一种新运算a*b=a ﹣2b ，那么（﹣7）*（﹣4）= ． 65．定义a ※b=a 2﹣b ，则（1※2）※3= ． 66．在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下：

当a ≥b 时，a ⊕b=b 2；当a ＜b 时，a ⊕b=a ． 则当x=2时，（1⊕x ）﹣（3⊕x ）的值为 ．

67．对有理数a ，b ，定义运算a*b=，则4*5= ． 68．新定义一种运算，a △b=÷（﹣），则（﹣3△4）△2= ． 69．规定一种运算“△”满足：a △b=a 2﹣b 2，则（﹣5）△（﹣2）的值为 ．

70．观察算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，…．通过观察，用你所发现的规律确定的22011的末位数字是 ． 71．下列是一组按规律排列的数：﹣2，﹣4，﹣8，﹣16…，则第2010个数是 ． 第n 个数是 ． 72．…，请你推断第7个数是 ．第n 个数是 ． 73．一组按规律排列的数：，

，，，…请推断第n 个数是 ． 74．下列一组按规律排列的数：1，2，4，8，16，…，第2009个数是 ．第n 个数是 ．

75．一组按规律排列的数：2，0，4，0，6，0，…，第n 个数是 （n 为正整数）．

76．下列是一组按规律排列的数﹣1，2，﹣4，8，﹣16…，则第10个数是 ．

77．下面是按一定规律排列的一列数：﹣，，﹣，，那么第n 个数是 ．

78．观察下列各数的排列规律﹣1，+4，﹣9，+16，﹣25，+36…，则第10个数是 ，第n 个数是 ．

79. 观察下面的一列单项式：x ，22x -，34x ，48x -，…根据你发现的规律，第7个单项式为 ，

第n 个单项式为

80．如图是一个程序运算，若输入的数为﹣5，则输出为 ．

81．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=3，则最后输出的结果是 ．

“公

式

”题

规

律

探

索

题

82．按下面程序计算：输入x=﹣2，则输出的答案是 ．

83．小颖按如图所示的程序输入一个正数x ，最后输出的结果为2031，则满足条件的x 的不同值 最多有 个．

84．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x 的值为81，则第2014次输出的结果为

85．如图，是一个简单的运算程序．若输入x 的值为﹣2，则输出的数值为 ．

86.观察下列各式：11111323??=- ????，111135235??=- ????，111157257??=- ????

，…，根据观察计算：1111133557

(21)(21)n n ++++???-+＝ ．（n 为正整数） 87.计算：111111223344556

++++????? 88.计算：111124466898100

++++????