价值规律的内容和表现知识点总结
价值规律的内容和表现知识点总结
高考政治价值规律知识点总结：价值规律的内容和表现
xx为大家带来高考政治价值规律知识点总结：价值规律
的内容和表现，希望大家喜欢下文!
对高中政治中有关价值规律的内容和表现的知识点进行总结，具体如下：
①价值规律的内容：商品的价值量由生产商品的社会必
要劳动时间决定，商品交换以价值量为基础实行等价交换。
②表现形式：受供求关系的影响，商品价格围绕价值上下
波动，则是价值规律的表现形式。
③作用：调节劳动力和生产资料在社会生产各部门的分
配（使资源在社会各部门之间实现优化配置）刺激商品生产者
改进技术，改善经营管理，提高劳动生产率（使企业内部实现
优化配置）导致商品生产的优胜劣汰。（使资源在企业之间实
现优化配置，总之，即有利于资源优化，合理，高效配置）
①一切反映社会化生产规律的经营方式和组织形式，如
股份制，股份合作制，都可成为公有制经济的实现形式。
②股份制企业，如果国家和集体控股，则具有明显的公有
性。股份制成为公有制的主要实现形式，可以增强公有制经济
的活力，提高企业和资本的动作效率，扩大公有资本的支配范
围，增强公有制的主体作用。
①公有资产在社会总资产中占优势。既要有量的优势，又
要注重质的提高。
②国有经济控制国民经济命脉，对经济发展起主导作用。国有经济的主导作用主要体现在控制力上，即体现在控制国民经济发展方向，控制经济运行的整体态势，控制重要稀缺资源的能力上。在关系国民经济命脉的重要行业和关键领域，国有经济必须占支配地位。
含义劳动者个人或者家庭占有生产资料从事个体劳动和经营以生产资料私有制和雇佣劳动为基础，以取得利润为目的依法在内地设立的独资企业及中外合资、中外合作经营企业中的外商投资部分
特点以手工劳动为主，规模人投资少，设备简单，经营灵活规模较大，设备较先进，劳动生产率比较高投资分配作用在利用分散的资源发展商品生产，促进商品流通，扩大社会服务，方便人民生活，增加就业等方面，发挥着不可替代的作用可集中和利用一部分私人资金，吸收劳动者就业，增加劳动者个人收入和国家税收，对提高综合经济实力有积极作用有利于引进境外的资金和先进技术，学习境外的先进管理经验，有利于扩大就业，扩大岀口，增加财政收入；
鼓励、支持和引导非公有制经济发展。个体、私营、外资等各种非公有制经济，是社会主义市场经济的重要组成部分，必须毫不动摇地鼓励、支持和引导非公有制经济发展。坚持公有制为主体，促进非公有制经济发展，统一于社会主义现代化
经济建设的进程中，不能把两者对立起来。各种所有制经济完全可以在市场经济竞争中发挥各自的优势，相互促进，共同发展。
公有制为主体、多种所有制经济共同发展的必然性。公有制为主体、多种所有制经济共同发展的基本经济制度，符合社会主义的本质要求，适应社会主义初级阶段生产力发展不平衡、多层次的状况。实践证明，它有利于促进生产力的发展、有利于增强综合国力、有利于提高人民生活水平，必须坚持和完善这一基本经济制度。
①对金钱，要取之有道，用正当手段赚钱，靠诚实劳动和合法经营、致富是受法律保护的，是光荣的。不义之财终被夺，靠非法手段攫取钱财，决没有好下场。
②对于金钱，要用之有益，用之有度。要把钱用到最需要的地方，用于做最有意义的事。花钱要节制，用于做什么要分轻重缓急，能节省的要节省，少花钱多办事，办好事，就能让钱发挥岀更大的作用。
③正确的金钱观，指导我们理性地对待金钱，通过合乎道德与法律的正当途径挣钱，把钱用到利于国家，他人的有益的地方，用到有利于自己发展，实现人生价值的地方。树立正确的金钱观，我们的灵魂更纯洁，道德更高尚，境界和智慧都能上一个层次。
①资源配置是由资源的有限性和人的需求的无限性，这
一矛盾决定的。
②人的需要是多种多样的，永无止境的，但在一定时期
和范围内，社会能够加以利用的资源总是有限的。如果用于
生产某种产品的资源增加，用于生产其他产品的资源就会减
少。为了尽量满足多方面的需要, 社会必须合理配? ??
资源。
①市场经济就是市场在资源配置中起基础性作用的经
济。
②在市场经济中，生产什么，如何生产和为谁生产主要通过价格的涨落以及供求行情的变化，由市场来安排和调整的。
③哪种商品在市场上好卖，人们就扩大生产；哪种生产要素昂贵，供应紧张，人们就减少这种要素的使用。市场中就好像有一只看不见的手在引导着商品生产者、经营者、调节人、财物在全社会的配置。
①市场配置资源主要通过供求，竞争等来实现的。市场
能够及时、准确、灵活地反映出市场供求变化，传递市场供
求信息，实现资源合理配置。
②市场利用利益杠杆，市场竞争能够很好地调动商品生
产者、经营者的积极性，推动科学和经营管理的进步，促进
劳动生产率的提高，实现资源的有效利用。
考生们只要加油努力，就一定会有一片蓝天在等着大家。以上就是XX为大家准备的高考政治价值规律知识点总结：价
值规律的内容和表现
价值规律的基本内容及其表现形式
价值规律的基本内容及其表现形式 一. 说教材 1.教材的地位和作用 高一《思想政治》第一课“商品和商品经济”主要阐述了商品、货币、价值规律等内容,属于商品经济的一般知识。这一课实际上是经济常识的基础课、入门课,内容十分重要,但却比较抽象,对刚进入高中的学生来讲,难度较大,但却具有很实际的意义。 本框是第一课的重点之一,因为价值规律是商品经济的基本规律,它作为一只“无形的手”始终贯穿在商品经济中,只有对它有较深刻的理解,才能更好地理解“有形的手”,从而对我国正在进行的经济体制改革有正确认识。 2.教学目标 : 在知识方面:根据课程标准的要求,本框知识目标为:一是理解价值规律的内容;二是分析价格围绕价值上下波动是价值规律唯一可能的表现形式。 在能力方面:让学生结合实例分析价值规律的表现形式,从而提高学生透过现象看本质的能力。 在觉悟方面:通过对社会主义商品经济基本规律的分析,让学生对社会主义商品经济有一个更深刻的认识,最终在思想感情上产生共鸣,提高为社会主义经济建设服务的自觉性。
3.教学重、难点: 根据学生的认知水平,思想状况及课文的内容,我认为讲授本框时,应把重点放在“价值规律的内容”上。之所以说它是重点,是因为只有掌握价值规律的内容,才能真正掌握价值规律的实质,懂得价值规律的作用。 本框的难点是价值规律的表现形式,之所以是难点,是因为在现实生活中,真正按等价进行交换的商品很少,不等价交换到处都是,这是客观存在的事实,而经济学研究的是现象背后的,内在的,本质的联系。所以,在研究过程中,要抓住本质的东西,舍弃非本质的东西,这对于高一学生来讲,决非易事。 4.教学模式: 美国着名教育心理学家布卢姆告诉我们:“有效地教学始于准确地知道需要达到的教学目标是什么。”教学目标是教师与学生教与学的出发点,也是教与学的归宿。因此,我采用目标教学模式,分五个环节,即确定目标,展示目标,实施目标,检测目标,矫正目标。实行分层次教学,并在教学过程中逐步展示目标。 二.说教法和学法 1.教法: 大教育家夸美纽斯曾说过:“可以为教师定下一则金科玉律。在可能的范围内,一切事物都应该尽量地放到感官的
倍数与因数同步练习题-(1)
倍数与因数练习题（一） 一、填一填 1、像0、1、3、4、5、6……这样的数是（），最小的自然数是（）。 请任意写出五个整数：（），整数有（）个。 2、是2的倍数叫（），不是2的倍数叫（）。 3、说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。 32×2=64 14×3=42 4、“2□”是5的倍数，□里可以填（），“32□”是2的倍数□里可以填（） 5、30=1×30=（）×（）=（）×（）=（）×（） 30的全部因数： 6、有两个数都是质数，这两个数的和是8，两个数的积是15，这两个数是： 有两个数都是质数，这两个数的和是15，两个数的积是26，这两个数是： 二、找一找、连一连 60 18 680 3 6 12 9 24 6 36 12的倍数: 12的因数: 三判断。 1、一个数的倍数一定比它的因数大。（） 2、4的倍数比40的倍数少。（） 3、个位上是0、2、 4、6、8的数都是2的倍数。（） 4、如果用N来表示自然数，那么偶数可以用N+2表示。（） 5、一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数个位上的一定是0。（）
6、5的因数有无数个。（） 四、按要求做。 1、从0、 2、5、9、这4个数中，选出三个组成三位数。 （1）组成的数是2的倍数有： （2）组成的数是5的倍数有： （3）组成的数是偶数的有：，组成的数是奇数的有： 2、把下列数按要求填入圈内。 59 999 14 987 520 180 26 387 43 72 545 306 45 774 2的倍数3的倍数5的倍数 3、从0、3、6、9中任意选出3个数字，组成三位数， （1）的倍数有：同时是2、5的倍数有： （2）同时是2、3的倍数有：同时是2、3、5的倍数有： 4、找一找。 12 9 21 5 3 27 1 15 30 18 24 45 6 （1）27的因数有： （2）45的因数有： （3）既是27的因数，又是45的因数。 5、7的全部因数有：45的全部因数有： 6、在方格纸上画长方形，使它的面积是18cm2,边长要是整厘米数。（每个小方格的边长是1cm）
因数与倍数知识点总结
因数与倍数知识点总结,小学五年级因数与倍数知识点归纳因数与倍数知识点总结 1、如果a×b=c(a、b、c都是非0的自然数)那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。例如4×3=12，12是4的倍数,12也是3的倍数,4和3都是12的因数。 2、因数的特点：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。例：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。(1是所有非0自然数的因数) 3、倍数的特点：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。例：3的倍数有： 3、6、9、12…其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 4、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数(2的倍数的数叫做偶数、不是2的倍数的数叫做奇数)。 5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。 3的倍数的特征：一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 5、质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(也叫素数)。如2，3，5，7都是质数。 合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，如4、6、8、9、12都是合数。1既不是质数也不是合数。最小质数是2。最小合数是4。 6、奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数+偶数=奇数
7、最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。 8、求几个数的最大公因数的方法：(1)列举法;(2)先找出两个数中较小数的因数，从中找出另一个数的因数;(3)短除法。 9、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：(1)1和任何大于1的自然数互质。(2)相邻的两个自然数互质。(3)两个不同的质数互质。(4)一质一合(不成倍数关系)的两个数互质。(5)相邻两个奇数互质。(6)2和任何奇数都是互质数。如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。 10、公倍数和最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个数，叫做最小公倍数。 11、求两个数最小公倍数的方法：(1)列举法;(2)先找出较大数的倍数，圈出较小数的倍数，找出最小的一个;(3)分解质因数法;(4)短除法。 12、如果两个数是互质数，它们的最大公因数就是1，最小公倍数是两者的积;如果两个数是倍数关系，它们的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。例：25和5 ，25和5的最小公倍数是25，最大公因数是5。 13、几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。 因数与倍数知识点归纳 1、整除：被除数、除数和商都是自然数，(除数不能是0) 2、因数和倍数 (1)如果5*4=20，那么5和4是20的因数，20是5和4的倍数
《倍数与因数》全章知识点总结
《倍数与因数》全章知识点总结 自然数和整数：整数包括（正整数、0、负整数）像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。没有最大最小的整数。 自然数 (正整数、0)：像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数。 倍数和因数的特征： 1：我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。 2：倍数与因数是相互依存的。没有倍数就不存在因数，没有因数就不存在倍数。不能单独说一个数是倍数或因数。 3：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。 4：一个数的因数的个数数有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。例：a × b ＝c ( a、b、c是不为0的自然数)，那么a、 b就是c的因数，c是a、 b的倍数。除法算式辨别因数和倍数，被除数是除数和商的倍数。除数和商是被除数的因数。倍和倍数的区别： “倍”的概念比“倍数”要广，“倍”可以适用于小数，分数，整数；而倍数相对因数而言，只能适用于（不为0）的自然数。 口诀：因数和倍数，单独不存在。互相来依靠，永远不分开。 枚举找因数，相乘找倍数。因数能数清，倍数数不清。 从小到大成双成对直到重复重复一次 倍数特征： 2的倍数特征：个位上是0,2,4,6或8的数。 3（或9）的倍数特征：一个数各个数位上的数之和是3（或9）的数。 5的倍数的特征：个位是0或5的数。 既是2的倍数又是5的倍数特征：个位是0 既是2的倍数又是3的倍数特征：个位是0、2、4、6、8并且各位数字之和是3的倍数 既是3的倍数又是5的倍数特征;个位是0或5且各位数字之和是3的倍数 同时是2、3、5的倍数特征：个位是0且各位数字之和是3的倍数 4（或25）的倍数的特征：一个数末2位是4（或25）的倍数的数。例如：124、125 8（或125）的倍数的特征：一个数末3位是8（或125）的倍数。例如：1104、1125
价值规律的基本内容
价值规律的基本内容、表现形式是什么？基本内容：①商品的价值量是由生产商品的社会必要劳动时间决定；②商品交换要以价值量为基础；实行等价交换（价格＝价值，不是指每一次交换都相等，它只能存在于多次交换的平均数中）(价值规律是商品经济的基本规律。) 表现形式：价格围绕价值上下波动。 价值规律的作用是什么①调节生产资料和劳动力在各部门的分配②刺激商品生产者改进生产技术，改善经营管理，提高劳动生产率③促使商品生产者在竞争中优胜劣汰 如何建设我国的民主政治？①最根本的是把坚持党的领导、人民当家作主和依法治国有机结合起来。②要从我国的国情出发，总结自己的实践经验，同时借鉴人类政治文明的有益成果，但不照搬西方的政治模式。 ③在中国共产党的领导下，有步骤、有秩序地进行。④要在坚持四项基本原则的前提下，继续积极稳妥地推进政治体制改革，扩大社会主义民主，健全社会主义法制，建设社会主义法治国家，巩固和发展民主团结、生动活泼、安定和谐的政治局面。 为什么我们要反对台湾独立？①领土和主权是国家构成的基本要素，主权对外具有独立性。世界上只有一个中国，台湾是中国领土不可分割的一部分，中国的领土和主权不容分割。中国拥有对台湾的主权自古以来就没有改变过，这是国际社会公认的事实。②国家的统一是中华民族的根本利益和共同愿望，是关系到国家领土、主权完整和民主尊严的重大原则问题。维护国家统一是公民的基本义务。③所以对任何旨在制造“台湾独立”“两个中国”“一中一台”的言行，我们都要坚持反对。(结合上两题试一试为什么说台湾问题是中美关系的最敏感问题？) 为什么要实施依法治国方略？①是发展社会主义市场经济的客观要求；②有利于国家权力真正体现人民意志，维护人民当家作主的地位，是建设社会主义民主政治的基本保证；③是社会文明进步的重要标志；④有利于提高国家机关的工作效率；⑤有利于维护社会稳定、国家长治久安 如何推进依法治国？①始终坚持党的领导；②立法机关要加强立法，完善法律体系，做到有法可依(有法可依是依法治国的前提，立法要从中国的实际出发，以最大多数人的最大利益为依据)；③行政机关要严格依法行政，维护人民群众的切身利益；④司法机关要公正司法、严格执法，做到有法必依、执法必严、违法必究。⑤要完善法律监督体系，加强执法监督工作；⑥要切实做好普法工作，提高群众的法律意识和法治观念，为依法治国奠定坚实的群众基础。⑦要把依法治国和以德治国相结合，为社会保持良好秩序和风尚营造高尚的思想道德基础。 供不应求，价格升高---------卖方市场供过于求，价格降低---------买方市场
五年级下册因数和倍数基础练习题
填空题。 1、因为3×6=18，所以（）是（）的因数，18是6的（）。 2.个位是（）的自然数，叫做奇数。两位数中，最小的奇数是（），最大的偶数是（）。 3.同时是2，5的倍数的最大两位数是（）。 4.有一个两位数5□，如果它是5的倍数，□里填（）。如果它是3的倍数，□里可以填（），如果它同时是2、5的倍数，□里可以填（）。 5、三个连续的偶数和是96，这三个数分别是（）、（）、（）。 6、226至少增加（）就是3的倍数，至少减少（）就是5的倍数。 7. 个位上是（）或（）的数，是5的倍数。 8. 既是2的倍数又是5的倍数的数的特征是（）。 9. 6既是（）的倍数，又是（）的倍数，还是（）的倍数。 10. 奇数与偶数的和是（）数；奇数与奇数的和是（）数；偶数与偶数的和是（）数。 11. 一个两位数，它既是5的倍数，又是3的倍数，而且是偶数，这个数最小是（）。 12. 能被2、3、5整除的最小两位数是（）。 13、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（）。 14、比6小的自然数中，其中2是( )的因数，又是( )的倍数。
15、个位上是( )的数，都能被2整除；个位上是( )的数，都能被5整除。 16、在自然数中，最小的奇数是( )，最小的偶数是( )，最小的素数是( )，最小的合数是( )。 17、同时是2和5倍数的数，最小两位数是( )，最大两位数是( )。 18、1024至少减去( )就是3的倍数，1708至少加上( )就是5的倍数。 19、我是50以内7的倍数，我的其中一个因数是4。（） 20、我是30的因数，又是2和5的倍数。（） 21、我是36的因数，也是2和3的倍数，而且比15小。（） 22、根据算式25×4=100，（）是（）的因数，（）也是（）的因数；（）是（）的倍数，（）也是（）的倍数。23、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍数有（）；3的倍数有（）；5的倍数有( )，既是2的倍数又是5的倍数有（），既是3 的倍数又是5的倍数有（）。 24、48的最小倍数是（），最大因数是（）。最小因数是（）。27、用5、6、7这三个数字，组成是5的倍数的三位数是（）；组成一个是3的倍数的最小三位数是（）。 28、一个自然数的最大因数是24，这个数是（）。
五上-倍数与因数知识点总结(全)汇编
五上《倍数与因数》知识点总结 一. 整数和自然数 整数（包括正整数、0、负整数）：像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。 没有 最大或最小的整数。 自然数（包括正整数、0）:像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。 最小的自然 数是0,没有最大的自然数。 二. 倍数和因数的特征 1. 我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。 2. 倍数与因数是相互依存的。没有倍数就不存在因数，没有因数就不存在倍数。不能单独 说一个数是倍数或因数。 3. 一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 4. 一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是 1,最大的因数是它本身。 例：a x b = c （ a 、b 、c 是不为0的自然数），那么a 、 b 就是c 的因数，c 是a 、 b 的 倍数。除法算式辨别倍数和因数：被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。 5. 倍和倍数的区别： 倍”的概念比 倍数”要广，倍”可以适用于小数，分数，整数; 而倍数相对因数而言，只能适用于（不为 0）的自然数。 三. 倍数特征 2和5的倍数特征：个位上是0的数。 2和3的倍数特征：个位上是0,2,4,6或8且各个数位上的数字之和是3的倍数的数 3和5的倍数特征：个位上是0或5且各个数位上的数字之和是 3的倍数的数。 2, 3和5的倍数特征：个位上是0且各个数位上的数字之和是 3的倍数的数。 4 （或25）的倍数的特征：一个数末两位是 4 （或25）的倍数的数。 例如：124 （或125） 8 （或125）的倍数的特征：一个数末三位是 8 （或125）的倍数的数。例如：1104 （或1125） 更多精品文档 6. 口诀：因数和倍数，单独不存在 枚 举找因数，相乘找倍数 例：（1）请 找出12的全部因数。 12= 1X 12 12= 2X 6 12= 3X 4 12的全部因数是：1,2,3,4,6,12 互相来依靠，永远不分开。 因数能数清，倍数数不清。 （2）请写出20以内6的倍数。 1 x 6=6 2 x 6= 12 3 x 6= 18 20 以内6的倍数有：6,12,18 2的倍数特征 :个位上是0,2,4,6或8的数。 5的倍数的特征 :个位上是0或5的数。 3 （或9）的倍数特征 一个数各个数位上的数字之和是 3 （或9）的倍数
价值规律的基本内容(精华版)
《价值规律的基本内容》 试题： 价值规律的基本资料是什么？ 答案： 价值规律的基本资料是： （1）商品的价值量是由生产这种商品的社会必要劳动时间决定的。 （2）商品交换要以价值量为基础，实行等价交换。 解析： 价值规律的基本资料： 商品价值量是由生产商品的社会必要劳动时间决定的，商品交换要以价值量为基础，实行等价交换。 【相关题目】 价值规律的基本资料包括。 选项A、价格决定于社会必要劳动时间 选项B、商品的价值决定于社会必要劳动时间 选项C、商品交换的比例以商品的价值为基础 选项D、商品交换务必遵循等价交换的原则 选项E、商品价格围绕价值自发地上下波动 正确答案：B、C、D 答案解析： 价值规律的基本资料是：商品的价值量由生产商品的社会必要劳动时间来决定；商品交换以价值量为基础，实行等价交换。选项E，价格决定于价值，价格围绕价值自发地上下波动是价值规律的表现形式。 【相关阅读】 价值规律是商品生产和商品交换的基本经济规律。即商品的价值量取决于社会必要劳动时间，商品按照价值相等的原则互相交换。在私有制社会中，价值规律自发的调节生产，刺激生产技术的改善，加速商品生产者的分化。在社会主义社会中，由于社会主义经济是在公有制基础上的有计划的商品经济，因此，社会主义市场经济务必自觉依据和运用价值规律，以促进社会主义经济的发展。
基本规律 价值规律是商品经济的基本规律。 商品的价值量由社会必要劳动时间决定，商品实行等价交换。在商品生产和交换过程中，发生主要是商品生产技术的比较，优胜劣汰，以此不断促进生产力的不断发展。其表现形式是市场供求影响商品价格，商品价格以价值为中心上下波动。 其优胜劣汰、促进生产力发展作用，不论在私有制社会还是在公有制社会，只要有商品经济，都发生作用。 基本资料 （1）商品的价值量是由生产这种商品的社会必要劳动时间决定的。 （2）商品交换要以价值量为基础，实行等价交换。 表现形式 价格围绕价值上下波动正是价值规律作用的表现形式。因商品价格虽然时升时降，但商品价格的变动总是以其价值为轴心。另外，从较长时期和全社会来看，商品价格与价值的偏离有正有负，可彼此抵消。因此总体上商品的价格与价值还是相等的。 交换原则 ①在商品交换中，商品的生产者总想提高价格，而消费者又想降低价格，所以在长期的市场交换中，必然构成等价交换的趋势。 ②在商品交换中，如果一方总占便宜，另一方总吃亏，那么这样的商品交换是不能持续下去的。 客观要求 商品的价值量决定于生产商品的社会必要劳动时间，商品务必按照价值量相等的原则进行交换。在货币出现以后，一切商品的价值都由货币来衡量，表现为价格。价值规律所要求的等价交换，也就表现为商品的价格就应与价值相符。价值规律的这一客观要求，作为不以人们意志为转移的必然趋势，支配着商品生产和商品交换的运动，调节着社会劳动在各生产部门间的分配，刺激着商品生产技术的进步和决定着商品生产者的优胜劣败。 实质比较 实际上，商品的价格与价值相一致是偶然的，不一致却是经常发生的。这是因为，商品的价格虽然以价值为基础，但还受到多种因素的影响，使其发生变动。 商品价值决定于生产商品的社会必要劳动时间、商品务必等价交换这一客观规律，对于以私有制为基础的商品经济，起着以下三个方面的作用。 一、自发地调节着商品生产和商品流通也就是调节着社会劳动在各生产部门之间的分配。
《倍数与因数》常见题型—因数倍数基础二
因数倍数基础二 1.5和7都是35的( )?①奇数②偶数③因数④倍数 2.判断：15是倍数,3是因数?( ) 3.判断：3÷0.6=5,所以3是0.6的倍数?( ) 4.判断：1是16的因数,16是16的倍数?( ) 5.判断：18是倍数,6是因数?( ) 6.看下面的几个除法算式,写出哪一个数是哪一个数的因数,哪一个 数是哪一个数的倍数? 6÷0.2=30 84÷14=6 95÷5=19 18÷4=4.5 7.24和8,( )是( )的因数,( )是( )的倍数? 8.判断：18是倍数,9是因数? ( ) 9.2.4÷0.8=3,2.4是0.8的3( )?A、倍数 B、因数 C、倍 10.36和9,( )是( )的倍数,( )是( )的因数? 11.判断：18是因数,54是倍数?( ) 12.判断：4.5÷1.5=3,所以4.5是1.5的倍数,1.5是4.5的因数? ( ) 13.判断：36是6的因数?( ) 48是6的倍数?( ) 14.判断：28是倍数,4是因数? ( ) 15.判断：15÷10=1.5,可以说15是10的1.5倍,所以15是10的倍 数? ( ) 16.判断：57是3的倍数?( ) 17.判断：5是因数,10是倍数?( )
18.判断：12是0.4的倍数?( ) 19.5和30两个数，（）是（）的倍数，（）是（）的因 数。 20.判断：5是因数，15是倍数。（） 21.6是“30”和“42”的（）A、因数 B、倍数 C、公因数 D、 公倍数 22.判断：6既是因数,又是倍数.( ) 23.7是7的( )数，也是7的( )数 24.8是倍数,4是因数? ( ) 25.9是27的（），又是3的（）。 26.判断：8是倍数． ( ) 27.判断：12是4的倍数,8是4的倍数,12与8的和也是4的倍数? ( ) 28.判断：8是因数,12是倍数? ( ) 29.上边哪些数是下边哪些数的倍数？用线连一连。 30.判断：15的倍数有15?30?45?( ) 31.下面各组数,( )组的第一个数是第二个数的倍数?( ) A.3和 12 B.15和60C. 1和5 D.42和6 32.在15和5,20和3,160和20,2和253,0.9和0.3各数中,有因数 和倍数关系的数是( )?
倍数与因数知识点总结(好)
倍数与因数知识点总结 倍数与因数 自然数和整数：整数包括（正整数、0、负整数）像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。没有最大最小的整数。 自然数(正整数、0)：像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数。 倍数和因数的特征： 1：我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。 2：倍数与因数是相互依存的。没有倍数就不存在因数，没有因数就不存在倍数。不能单独说一个数是倍数或因数。 3：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。 4：一个数的因数的个数数有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。 例：a × b ＝c ( a、b、c是不为0的自然数)，那么a、b就是c的因数，c是a、b的倍数。除法算式辨别因数和倍数，被除数是除数和商的倍数。除数和商是被除数的因数。倍和倍数的区别： “倍”的概念比“倍数”要广，“倍”可以适用于小数，分数，整数；而倍数相对因数而言，只能适用于（不为0）的自然数。 口诀：因数和倍数，单独不存在。互相来依靠，永远不分开。 枚举找因数，相乘找倍数。因数能数清，倍数数不清。 倍数特征： 2的倍数特征：个位上是0,2,4,6或8的数。 3（或9）的倍数特征：一个数各个数位上的数之和是3（或9）的数。 5的倍数的特征：个位是0或5的数。 4（或25）的倍数的特征：一个数末2位是4（或25）的倍数的数。例如：124、125 8（或125）的倍数的特征：一个数末3位是8（或125）的倍数。例如：1104、1125 个位数是“0”的数既是2的倍数，又是5的倍数。
质数与合数的意义： 质数：一个数只有1和它本身两个因数的数。 合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数的数。 1既不是质数也不是合数。 质数除了2以外都是奇数。 数的奇偶数：奇数：不是2的倍数的数叫奇数，奇数的个位数字一定是1、3、5、7、9。 偶数：是2的倍数的数叫偶数，偶数个位数字是0、2、4、6、8的数。0是偶数相临两个自然数之和为奇数，相临自然数之积为偶数。0是偶数 偶数用2a表示、奇数用2a+1表示 偶数±偶数＝偶数奇数±奇数＝偶数奇数±偶数＝奇数 偶数×偶数＝偶数奇数×奇数＝奇数奇数×偶数＝偶数
因数与倍数重要知识点
因数与倍数重要知识点 ．．．．． 1. 因数、倍数概念：如果ａ×ｂ＝ｃ（ａ、ｂ、ｃ都是不为０的整数）我们就说ａ和ｂ都是ｃ的因数ｃ是ａ的倍数也是ｂ的倍数。倍数和因数是相互依存的。 ２. 一个数的因数个数是有限的，最小因数是１，最大因数是它本身。一个数的倍数个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大倍数。 ３．２、３、５倍数的特征。 （１）２的倍数的特征：个位上是０、２、４、６、８的数，都是２的倍数，是２的倍数的数叫做偶数；不是２的倍数的数叫做奇数。 （２）３的倍数的特征：一个数各位数上的和是３的倍数这个数是３的倍数。（３）个位上是０、５的数都是５的倍数。 ４．质数和合数。 （１）一个数，如果只有１和它本身两个因数，这样的数叫做质数（素数）。最小的质数是２。 （２）一个数，除了１和它本身还有别的因数，这样的因数叫做合数。最小的合数是４，合数至少有三个因数。 （３）１既不是质数，也不是合数。 ５．质因数和分解质因数。 （１）每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。 （２）把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例：３０＝２×３×５ ６．最大公因数和最小公倍数。 （１）几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。 （２）几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。 ７．互质数：公因数只有１的两个数，叫做互质数。８. 100以内质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、93、97 9. 13的倍数：26、39、52、65、78、91、104、117 17的倍数：34、51、68、85、102、119、136、153 19的倍数：38、57、76、95、114、133、152、171 因数与倍数专项练习题 ．．．．．．．．．． 一.我会填. 1.一个数是3、5、7的倍数,这个数最小是( 105 ). 2.是3的倍数的最小三位数是( 102）. 3.三个数相乘，积是70，这三个数是（2 ）（ 5 ）（ 7 ） 4.同时是2、3、5的倍数的最小两位数是（ 30 ），最大两位数（ 90 ）最小三位数（ 120 ）最大三位数（ 990 ）。 5.用8、5、1、0中三个数组成同时是2、3、5的倍数的最大三位数是（ 810 ）同时是3、5倍数的最小三位数是（ 105 ）。 以内6和15的公倍数有（30、60、90）。 7.一个数最小倍数除以它的最大因数，商是（ 1 ）。 8.既是2的倍数，又是3的倍数，最小的一位数是（6 ），最大的三位数是（ 996 ）。 9.有两个不同质数的和是22，它们的积是（ 85 ）。 10．两个数是质数，那么它们的乘积是（合数）。 11.一个数是9的倍数，还是72的因数，这个数是（ 18或36 ）。 12.甲=2×３×５乙＝２×３×７，甲和乙的最大公因数是（ 6 ）。 13.把154分解质因数是（ 7 2 11）。 14.有两个连续自然数都是质数，这两个数的和是（ 5 ） 15.两个质数得积一定是（合数），两个合数的积一定是（合数）。 二．我会选。 1．下列各组数中，两个数只有公因数1的是（ C ）和51 和91 和25 和22
【因数与倍数知识点总结】因数和倍数知识要点
【因数与倍数知识点总结】因数和倍数知识 要点 因数与倍数知识点总结,小学五年级因数与倍数知识点归纳 因数与倍数知识点总结1、如果a×b=c(a、b、c都是非0的 自然数)那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。因数和倍 数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。例如4×3=12，12 是4的倍数,12也是3的倍数,4和3都是12的因数。 2、因数的特点：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因 数是1，最大的因数是它本身。例：10的因数有1、2、5、10，其中 最小的因数是1，最大的因数是10。(1是所有非0自然数的因数) 3、倍数的特点：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是 它本身。例：3的倍数有：3、6、9、12…其中最小的倍数是3 ，没 有最大的倍数。 4、 2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍 数(2的倍数的数叫做偶数、不是2的倍数的数叫做奇数)。 5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。 3的倍数的特征：一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数 就是3的倍数。 5、质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫
做质数(也叫素数)。 如2，3，5，7都是质数。 合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，如4、6、8、9、12都是合数。 1既不是质数也不是合数。 最小质数是2。 最小合数是4。 6、奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数+偶数=奇数 7、最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。 8、求几个数的最大公因数的方法：(1)列举法;(2)先找出两个数中较小数的因数，从中找出另一个数的因数;(3)短除法。 9、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：(1)1和任何大于1的自然数互质。(2)相邻的两个自然数互质。(3)两个不同的质数互质。(4)一质一合(不成倍数关系)的两个数互质。(5)相邻两个奇数互质。 (6)2和任何奇数都是互质数。如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。 10、公倍数和最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个数，叫做最小公倍数。 11、求两个数最小公倍数的方法：(1)列举法;(2)先找出较大数的倍数，圈出较小数的倍数，找出最小的一个;(3)分解质因数法;(4)
价值规律的基本内容和表现形式
价值规律的基本内容和表现形式 教案 教学课题 价值规律的基本内容及表现形式 所用教材 教材名称:思想政治第1册,章三节26-29页 出版社:人民教育出版社 教学目标 知识方面:识记价值规律的基本内容和价值规律的表现形式。 能力方面:运用,分析经济生活中的现象,培养学生透过现象认识本质的能力。 觉悟方面:使学生懂得价值规律是商品经济的客观规律,在社会主义市场经济条件下,从事经济活动必须自觉地遵循价值规律,按价值规律的客观要求办事。 教学重点 价值规律的基本内容; 价格围绕价值上下波动是价值规律的表现形式。 教学难点 价格围绕价值上下波动是价值规律的表现形式。 课时安排
课时 教学用具 投影机、电脑 教学方法 阅读讲解、提问法、举例法相结合 教 学 过 程 及 内 容 课前提问 纸币是由国家发行的强制使用的货币符号,下面说法错误得是 A、在一定时期内发行多少纸币是由国家决定的 B、纸币的面值是由国家决定的 c、每种面值的纸币各代表多大价值是由国家决定的 D、每种面值的纸币各发行多少是由国家决定的 对于发生通货膨胀的原因,下列说法正确的是 A、由于商品供不应求,以致物价上涨,纸币贬值 B、由于法制不严,市场混乱,不法商贩哄抬物价
c、由于银行信贷供不应求,居民购买需求旺盛 D、由于纸币的发行量大大超过流通中所需货币量 第三节价值规律 价值规律的基本内容及其表现形式 价值规律的基本内容 导入新 好了,下面我们讲今天的新课。人类的发展是一个漫长的历史发展过程,在这一过程中,人们发现了许多必然的现象,如:太阳东升西落,水往低处流,等等。在长期的社会实践中人类总结了许多规律,如:万有引力定律,惯性定律,能量守衡定律等。这些规律的认识,对人类的发展起着重要的作用。同样,在商品生产和商品交换中也有许多经济现象,例如:“五一”“十一”黄金周期间,机票火车票的价格普遍上扬,但在三四月份最低可以打到三四折;过年时节,超市的蔬菜水果价格要比平时高一至两成;还有就是为何八十年代中期以来冒出得那么多冰箱彩电厂家,现在已经销声匿迹?通过我们前面学习的关于商品和商品经济的基本知识,大家想一下,商品经济有没有规律呢?答案当然是肯定的,那商品经济究竟要遵守一条怎样的规律呢:这就是我们今天要学习的——价值规律。 讲授新 下面大家一起看一张图片。
2020年五年级下册数学因数和倍数知识点归纳1
2020学年五年级下册数学 因数和倍数知识点归纳 1、像0、1、 2、 3、 4、 5、…这样的数是自然数。 2、像- 3、-2、-1、0、1、2、3、4…这样的数是整数。 3、自然数包括0和正整数，整数包括负整数、0和正整数，所以，自然数 是整数的一部分。 4、最小的自然数是0，没有最大的自然数。 5、既没有最大的整数，也没有最小的整数。 6、倍数和因数是相互依存的。如：4*5=20,20是4和5的倍数，4和5是20 的因数。 7、找倍数的方法：从1倍开始有序的找。 8、倍数的特点：1、一个数的倍数的个数数无限的；2、最小的倍数是它本 身；3、没有最大的倍数。 9、找因数的方法：用想乘法算式或除法算式的方法一对一对有序的找比较 好。 10、因数的特点：1、一个数因数的个数是有限的；2、最小的因数是1；3、 最大的因数是它本身。 11、质数:一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数。 12、合数：一个数除了1和它本身两个因数以外还有别的因数，这样的数叫 合数。 13、1既不是质数也不是合数。 14、2是唯一一个是质数的偶数，其余的偶数都是合数。（除2外，所有的偶
数都是合数） 15、最小的质数是2，最小的合数是 4. 16、1是所有自然数的因数。 17、20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19 18、几个质数的积是偶数时，其中一个质数一定是 2. 19、2的倍数的特征：个位上的数字是0、2、4、6、8 5的倍数的特征: 个位上的数字是0或5 既是2的倍数也是5的倍数的特征：个位上的数字是0 20、3的倍数的特征：各个数位上的数字和是3的倍数。（9的倍数和3 的倍 数相同，各个数位上的数字和是9的倍数的数是9的倍数） 21、是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数。 22、0既不是奇数也不是偶数。 23、最小的奇数是1，最小的偶数时 2. 24、非0的自然数中，不是奇数就是偶数。 25、不是0的自然数，按是不是2的倍数，可以分为奇数和偶数;按它因数的 个数，可以分为质数、合数和 1. 26、3个连续的自然数组成的三位数一定是3的倍数。 27、奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数+偶数=奇数 奇数-奇数=偶数偶数-偶数=偶数奇数-偶数=奇数 两数的奇偶性相同，和或差是偶数；两数的奇偶性不同，和或差是奇数；28、奇数个奇数相加一定是奇数（奇数乘奇数=奇数）；偶数个奇数相加和一定是偶数（偶数乘奇数=偶数）；任意个偶数的和一定是偶数（N乘偶数=偶数
“因数与倍数”知识点归纳与配套练习
“因数与倍数”知识点归纳与配套练习 ●整理与归纳 1、整数的意义 像……、-2、-1、0、1、2、3、4……这样的数都是整数。 2、整数的分类 正整数：1、2、3、4、5…… 自然数 整数 0 负整数：……-4、-3、-2、-1 3、自然数的定义 用来表示物体个数的1、2、3、4……叫做自然数。一个物体也没有，就用0表示。0也是自然数。自然数的基本单位是1。 一、因数与倍数的意义 如果自然数a乘自然数b等于c，即a×b=c，我们就说a和b是c的因数，c是a和b的倍数。但要注意我们在研究因数和倍数的时候，所说的数是指自然数（一般不包括0）。 如果a和b是c的因数，c是a和b的倍数，我们有时也说a和b 能整除c，或者说c能被a和b整除。 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。倍数和因数是相互依存的。0是任何整数的倍数。 二、找因数的方法 1、根据一个数的因数的定义，没列出一个乘法算式，就可以找出
这个数的一对因数，所以要有序的写出两个数的乘积是这个数的所有乘法算式，就可以找出它的全部因数。当两个因数相等时，就算一个因数。 例题：写出18的所有因数。 2、要找出一个数的全部因数，用除法考虑，把这个数固定为被除数，改变除数，按照顺序，依次用1、2、 3、 4、5……去除这个数，看除的商是不是整数，如果是整数，则除数和商都是被除数的因数，当除数和商相等时，就算一个因数；如果不是整数，除数和商都不是被除数的因数。这样一直初到除数比商大时为止。 例题：写出24的所有因数。 三、找倍数的方法 根据一个数的倍数定义，我们可知这个数和任意非零自然数的积都是这个数的倍数。在限定范围内找出一个数的倍数，可先写出这个自然数本身，然后用这个自然数分别乘2、3、4、5……直到所乘得的积接近规定的极限为止。 例题：写出30以内4的倍数。 四、2、5、3的倍数的特征 1、2的倍数特征 个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。 例题：13、24、0、37、48、76、89中，是2的倍数的数有那些？
价值规律的基本内容及表现形式
价值规律的基本内容及表现形式、价值规律的基本内容及表现形式重点: ⑴价值规律的基本内容; ⑵等价交换原则; 难点: ⑴价格围绕价值上下波动是价值规律发生作用的表现形式; ⑵等价交换原则; 素质要求: 1、知识方面: 理解:价值规律的基本内容及其表现形式; 2、能力方面 通过分析价格围绕价值上下波动是价值规律的表现形式,培养学生综合概括能力,透过现象看本质的能力。 3、思想觉悟方面 使学生懂得价值规律是商品经济的客观规律,在社会主义市场经济条件下,从事经济活动必须自觉地遵循价值规律,按客观规律办事。 重点的解决办法: 价值规律是商品经济的基本规律,也是市场经济的基本规律,我国正在发展市场经济,必须遵循价值规律。只有对价值规律有较深刻的理解,才能对我国正在进行的经济体制改革有正确认识。这部分是本课的重点。
对价值规律应明确以下几点: 价值规律是商品生产和商品交换的客观规律; 价值规律的基本内容; 价值规律的客观性; 难点的解决办法: 等价交换的原则怎样贯彻?这是本课的一个重点,也是难点。靠直观教学不能解决问题,必须通过对一些现象的分析,运用抽象思维的方法才能认识清楚。 要讲清这个问题,应教给学生看问题的方法。在现实生活中,真正按等价进行交换的商品很少,不等价交换到处都是。但应该看到经济学研究的是现象背后的、内在的、本质的联系。在研究过程中,要抓住本质的东西,舍弃非本质的东西。否则,科学研究就无法进行。在知识上,要依次讲清以下几个问题:等价交换是商品经济的一个重要原则;等价交换原则在货币出现后,应表现为价格和价值相符;价格和供求之间的关系。为了加深学生的印象,可以结合教材中的示意图进行,也可以针对学生存在的问题进行讨论或辩论。 复习旧课 提问上节课复习题~题。 导入新课 通过商品、货币的学习,我们懂得了商品经济的产生和发展,商品及其属决策 ,商品的价值量决定,货币的产生、本
五年级数学上册倍数与因数基础检测
五年级数学上册倍数与因数基础检测 一、填空（30分） 1、像0，1，2，3，4，5，6，……这样的数是（） 2、有一个算式7×8＝56，那么可以说（）和（）是（）的因数，（）是（） 和（）的倍数。 3、是2的倍数的数叫（）。不是2的倍数的数叫（）。 4、凡是个位上是（）或（）的数，都是5的倍数。一个数既是2的倍数，又是5的倍数， 这个数的个位上的数字一定是（）。 5、凡是个位上（）的数，都是2的倍数。 6、一个数各个数位上的数字加起来的和是9的倍数，那么这个数也是（）的倍数。 7、如果要让□729成为3的倍数，那么□里可以填（）。 8、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（）。 9、一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是（）。 10、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（）。 11、如果a的最大因数是17，b的最小倍数是1，则a+b的和的所有因数有（）个；a-b的差的 所有因数有（）个；a×b的积的所有因数有（）个。 12、比6小的自然数中，其中2是()的因数，又是()的倍数。 13、在自然数中，最小的奇数是()，最小的偶数是()， 14、同时是2和5倍数的数，最小两位数是()，最大两位数是()。 15、1024至少减去()就是3的倍数，1708至少加上()就是5的倍数。 16、三个连续偶数的和是186，这三个偶数是()、()、()。 17、我是54的因数，又是9的倍数，同时我的因数有2和3。我是（） 18、我是50以内7的倍数，我的其中一个因数是4。我是（） 19、在27、68、44、72、587、602、431、800中。奇数是（），偶数是（）。 20、我是30的因数，又是2和5的倍数。我是（）。 21、我是36的因数，也是2和3的倍数，而且比15小。我是（）。 22、根据算式25×4=100，（）是（）的因数，（）也是（）的因数；（）是（）的倍数，（）也是（）的倍数。 23、在1—20的自然数中，奇数有（），偶数有（） 24、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍数有（）；3的倍数
倍数与因数知识点总结(全)
五上第三单元《倍数与因数》知识点总结 一．整数和自然数 整数（包括正整数、0、负整数）：像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。没有最大或最小的整数。 自然数(包括正整数、0)：像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数。 二．倍数和因数的特征 1．我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。 2．倍数与因数是相互依存的。没有倍数就不存在因数，没有因数就不存在倍数。不能单独说一个数是倍数或因数。 3．一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 4．一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。 例：a× b ＝ c ( a、b、c是不为0的自然数)，那么a、b就是c的因数，c是a、b的倍数。除法算式辨别倍数和因数：被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。5．倍和倍数的区别： “倍”的概念比“倍数”要广，“倍”可以适用于小数，分数，整数； 而倍数相对因数而言，只能适用于（不为0）的自然数。 6．口诀：因数和倍数，单独不存在。互相来依靠，永远不分开。 枚举找因数，相乘找倍数。因数能数清，倍数数不清。 例：（1）请找出12的全部因数。（2）请写出20以内6的倍数。 12＝1×12 1×6＝6 12＝2×6 2×6＝12 12＝3×4 3×6＝18 12的全部因数是：1,2,3,4,6,12。 20以内6的倍数有：6,12,18。 三．倍数特征 2的倍数特征：个位上是0,2,4,6或8的数。 5的倍数的特征：个位上是0或5的数。 3（或9）的倍数特征：一个数各个数位上的数字之和是3（或9）的倍数。 2和5的倍数特征：个位上是0的数。 2和3的倍数特征：个位上是0,2,4,6或8且各个数位上的数字之和是3的倍数的数。 3和5的倍数特征：个位上是0或5且各个数位上的数字之和是3的倍数的数。 2，3和5的倍数特征：个位上是0且各个数位上的数字之和是3的倍数的数。 4（或25）的倍数的特征:一个数末两位是4（或25）的倍数的数。例如：124（或125） 8（或125）的倍数的特征:一个数末三位是8（或125）的倍数的数。例如：1104（或1125）