(易错题)小学数学六年级上册第五单元《圆》检测(包含答案解析)(3)
（易错题）小学数学六年级上册第五单元《圆》检测（包含答案解析）(3)
一、选择题
1．圆是轴对称图形，它有（）条对称轴。
A. 一
B. 两
C. 无数
D. 四2．用油漆在一块大标语牌上均匀地涂出下面三种标点符号：句号、逗号、问号。已知大圆半径为R，小圆半径为r，且R=2r，那么（）用的油漆最多。
A. B. C.
3．半径是3cm的圆，下列关于这个圆的数据正确的是（）
A. 直径9cm
B. 周长18.84cm
C. 周长9.42cm
D. 面积113.04cm2
4．下图中，正方形的面积是16平方厘米，圆的面积是（）cm2。
A. 50.24
B. 47.1
C. 43.98
D. 37.68 5．观察如图，随着圆的个数增多，阴影的面积（）
A. 没有改变
B. 可能不变
C. 越变越大
D. 越变越小6．已知圆的周长是18.84厘米，它的直径是（）
A. 6厘米
B. 12.56厘米
C. 12厘米
7．一个圆的周长扩大3倍，它的面积就扩大（）倍．
A. 3
B. 6
C. 9
8．一个圆的半径为r，直径为d，这个半圆的周长是（）。
A. 2πr＋d
B. πd＋d
C. （πd＋d）÷2
D. r（π＋2）9．在长4厘米，宽3厘米的长方形内画最大半圆，这个半圆的周长是（）
A. 6.28厘米
B. 7.71厘米
C. 10.28厘米
D. 12.56厘米
10．一个蒙古包所占地面的周长是31.4米，它的占地面积是（）平方米。
A. 10平方米
B. 314平方米
C. 78.5平方米
11．两个圆的周长之比是2：5，则它的面积之比是（）。
A. 2：5
B. 5：2
C. 4：25
D. 25：4
12．大圆的半径是小圆半径的3倍，则大圆面积是小圆面积的（）。
A. 3倍
B. 4倍
C. 6倍
D. 9倍
二、填空题
13．如图，阴影部分的周长是________cm，面积是________cm2。
14．下图中，正方形的面积是9cm2，这个圆的周长是________cm，面积是________cm2。
15．下图中，正方形的边长是10cm，阴影部分的周长是________cm，面积是________cm2。
16．如图，正方形的对角线是10厘米，圆的半径是________厘米．
17．圆心角为90°，半径为6米的扇形，它的面积是________平方米．
18．两圆的半径长分别是3cm和4cm，那么它们的周长比为________，面积比为________．
19．一个时钟的分针长5cm，当它走过一圈时，它的尖端走了________cm。
20．同一个圆的周长和直径的比是________。
三、解答题
21．一个圆形花池的直径是8米，这个花池占地多少平方米？
22．小明在纸上设计了一个图案（图中阴影部分），这个图案的面积是多少？
23．一根圆柱形木料的底面半径是0.5m，长是4m。如图所示，沿横截面将它截成4段，
这些木料的表面积比原木料增加了多少平方米？
24．小明从家到学校的距离有2km，一辆自行车车轮的外直径约7dm，小明骑这辆自行车，如果车轮每分转100周，他从家到学校约需几分？（得数保留整数）
25．街心花园有一个圆形花坛，花坛的直径是10m。要在花坛的外围修一条宽1.5m的小路，这条小路的面积是多少平方米？
26．求下图中阴影部分的周长和面积。
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一、选择题
1．C
解析： C
【解析】【解答】解：圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。
故答案为：C。
【分析】圆的对称轴是圆的直径，圆的直径有无数条，那么它有无数条对称轴。
2．C
解析： C
【解析】【解答】选项A，π×（2r）2-πr2
=4πr2-πr2
=3πr2；
选项B，π×（2r）2÷2
=4πr2÷2
=2πr2；
选项C，×[π×（2r）2-πr2]+πr2
=×3πr2+πr2
=πr2。
因为＞3＞2，所以？用的油漆最多。
故答案为：C。
【分析】选项A，句号用的油漆=大圆的面积-小圆的面积；
选项B，逗号用的油漆=大圆面积的一半；
选项C，问号用油漆=大圆的面积减去小圆的面积得出的结果的，再加上小圆的面积；计算出各个选项的值再进行比较即可得出答案。
注意圆的面积=π×半径的平方。
3．B
解析： B
【解析】【解答】解：A：直径：3×2=6（cm）。此选项错误；
B：周长：3.14×3×2=18.84（cm）。此选项正确；
C：周长的计算错误；
D：面积：3.14×32=28.26（cm2）.此选项错误。
故答案为：B。
【分析】同一个圆内，圆的直径是半径的2倍，圆周长公式：C=2r，圆面积公式：S=，根据公式计算后选择即可。
4．A
解析： A
【解析】【解答】解：3.14×16=50.24（cm2）
故答案为：A。
【分析】圆的半径与正方形的边长相等，根据正方形面积公式可知边长的平方是16，也就是r2=16，然后根据圆面积公式计算即可。
5．A
解析： A
【解析】【解答】解：图（1）S阴影＝a2﹣π? ＝a2﹣πa2；
图（2）S阴影＝a2﹣4×π ＝a2﹣；
图（3）S阴影＝a2﹣9π× ＝a2﹣；
三个图形的阴影部分的面积相等，阴影的面积没有改变。
故答案为：A。
【分析】第一个图形是正方形面积减去空白部分圆面积，第二个图形是正方形面积减去四个圆的面积，第三个图形是正方形面积减去9个圆的面积。设正方形的边长是a，判断出
每个圆的半径，然后根据公式计算阴影部分的面积并比较即可。
6．A
解析： A
【解析】【解答】18.84÷3.14=6（厘米）
故答案为：A。
【分析】根据圆的周长公式：C=πd，已知圆的周长C，要求直径d，用C÷π=d，据此列式解答。
7．C
解析： C
【解析】【解答】解：根据圆面积公式可知，一个圆的周长扩大3倍，它的面积就扩大9倍。
故答案为：C。
【分析】圆的周长、半径、直径扩大的倍数是相同的，圆面积扩大的倍数是半径扩大倍数的平方倍。
8．D
解析： D
【解析】【解答】这个半圆的周长是πr+d，πr+d=r（π＋2）。
故答案为：D。
【分析】半圆的周长=圆周长的一半+直径，据此解答。
9．C
解析： C
【解析】【解答】3.14×4÷2+4
=3.14×2+4
=10.28（厘米）
故答案为：C.
【分析】首先要判断出最大半圆的直径为4厘米，再根据C半圆=πd÷2+d计算。
解答本题要注意半圆的周长和圆的周长的一半的区别，即C半圆=πd÷2+d，圆的周长的一半=πd÷2=πr。
10．C
解析： C
【解析】【解答】31.4÷3.14÷2
=10÷2
=5（米）
3.14×52
=3.14×25
=78.5（平方米）
故答案为：C。
【分析】蒙古包所占地面是一个近似的圆形。圆周长÷π÷2=r；πr2=圆的面积。
11．C
解析： C
【解析】【解答】因为两个圆的周长之比是2∶5，
所以这两个圆的半径之比是2∶5，
面积之比=（2∶5）2=4∶25。
故答案为：C。
【分析】圆的周长=π×圆的半径×2，所以两个圆的周长之比=两圆的直径之比=两圆的半径之比；圆的面积=π×半径的平方，所以两圆的面积比=两圆半径比的平方。
12．D
解析： D
【解析】【解答】解：大圆面积是小圆面积的32=9倍。
故答案为：D。
【分析】已知大圆半径是小圆半径的几倍，那么大圆面积是小圆面积的（几2）倍。
二、填空题
13．12；2512【解析】【解答】314×4+314×4=1256+1256=2512（cm）314×42÷2=314×16÷2=5024÷2=2512（cm2）故答案为：2512；2512【分析】阴影解析：12；25.12
【解析】【解答】3.14×4+3.14×4
=12.56+12.56
=25.12（cm）
3.14×42÷2
=3.14×16÷2
=50.24÷2
=25.12（cm2）
故答案为：25.12；25.12。
【分析】阴影部分的周长分成大的半圆和两个小的半圆，两个小的半圆合起来是一个小圆，故阴影部分周长=×大圆半径+×小圆直径；阴影部分面积经过移补的方式可以变成一个大的半圆面积，故阴影部分面积=×大圆半径的平方。
14．84；2826【解析】【解答】因为9=3×3所以这个圆的半径是3cm圆的周长：314×3×2=942×2=1884（cm）圆的面积：314×32=314×9=2826（cm2）故答案为：1884；2
解析：84；28.26
【解析】【解答】因为9=3×3，所以这个圆的半径是3cm，
圆的周长：3.14×3×2
=9.42×2
=18.84（cm）
圆的面积：3.14×32
=3.14×9
=28.26（cm2）
故答案为：18.84；28.26 。
【分析】观察图可知，正方形的面积=圆的半径×半径，已知正方形的面积，可以求出圆的半径；要求圆的周长，用公式：C=2πr，据此列式解答；要求圆的面积，用公式：S=πr2，据此列式解答。
15．4；215【解析】【解答】解：周长：314×10=314（cm）；面积：10×10-314×（10÷2）2=100-785=215（cm2）故答案为：314；215【分析】阴影部分的周长实际就是一个
解析：4；21.5
【解析】【解答】解：周长：3.14×10=31.4（cm）；
面积：10×10-3.14×（10÷2）2
=100-78.5
=21.5（cm2）
故答案为：31.4；21.5。
【分析】阴影部分的周长实际就是一个直径10cm的圆的周长，阴影部分的面积是正方形面积减去直径10cm的圆的面积。
16．【解析】【解答】解：10÷2=5（厘米）故答案为：5【分析】看图可知这个正方形对角线就是圆的直径因此用10除以2即可求出圆的半径
解析：【解析】【解答】解：10÷2=5（厘米）
故答案为：5。
【分析】看图可知，这个正方形对角线就是圆的直径，因此用10除以2即可求出圆的半径。
17．26【解析】【解答】解：314×62×90360=314×36×14=314×9=2826（平方米）故答案为：2826【分析】扇形圆心角占360°的几分之几扇形面积就占所在圆面积的几分之几根据公式计
解析：26
【解析】【解答】解：3.14×62×
=3.14×36×
=3.14×9
=28.26（平方米）
故答案为：28.26。
【分析】扇形圆心角占360°的几分之几，扇形面积就占所在圆面积的几分之几，根据公式计算扇形面积即可。
18．3：4；9：16【解析】【解答】周长之比：（2π×3）：（2π×4）＝6π：8π＝3：4；面积之比：（π×32）：（π×42）＝9π：16π＝9：16故答案为；3：4；9：16【分析】此题主要考查了
解析： 3：4；9：16
【解析】【解答】周长之比：（2π×3）：（2π×4）
＝6π：8π
＝3：4；
面积之比：（π×32）：（π×42）
＝9π：16π
＝9：16。
故答案为；3：4；9：16。
【分析】此题主要考查了圆的周长与面积公式的应用，C=2πr，S=πr2，两个圆的半径之比是x：y，则两个圆周长的最简整数比是x：y，两个圆的面积的最简整数比是x2：y2，据此解答。
19．4【解析】【解答】解：5×2×314=314cm所以时针的尖端走了314cm故答案为：314【分析】时针走过一圈尖端走过的距离就是以时针为半径的圆的周长所以尖端走过的距离=时针的长度×2×π
解析：4
【解析】【解答】解：5×2×3.14=31.4cm，所以时针的尖端走了31.4cm。
故答案为：31.4。
【分析】时针走过一圈，尖端走过的距离就是以时针为半径的圆的周长，所以尖端走过的距离=时针的长度×2×π。
20．π：1【解析】【解答】同一个圆的周长和直径的比是πd：d=π：1故答案为：π：1【分析】根据圆的周长公式：C=πd要求同一个圆的周长和直径的比圆的周长：直径=同一个圆的周长和直径的比据此解答
解析：π：1
【解析】【解答】同一个圆的周长和直径的比是πd：d=π：1 。
故答案为：π：1。
【分析】根据圆的周长公式：C=πd，要求同一个圆的周长和直径的比，圆的周长：直径=同一个圆的周长和直径的比，据此解答。
三、解答题
21．解：3.14×（8÷2）2
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
答：这个花池占地50.24平方米。
【解析】【分析】这个花池占地面积=（花池的直径÷2）2×π，据此代入数据作答即可。22．解：3.14×（10÷2）2﹣3.14×（4÷2）2
＝3.14×25﹣3.14×4
＝78.5﹣12.56
＝65.94（平方厘米）
答：阴影部分的面积是65.94平方厘米。
【解析】【分析】从图中可以看出，阴影部分的面积=大圆的面积-小圆的面积，圆的面积=（圆的直径÷2）2×π，据此代入数据作答即可。
23．14×（0.5）2×6
=0.785×6
=4.71（平方米）
答：这些木料的表面积比原木料增加了4.71平方米。
【解析】【分析】从图中看出，这些木料的表面积比原木料增加了2×（4-1）=6个面，所以这些木料的表面积比原木料增加的平方米数=圆柱体的底面积×6，其中圆柱体的底面积=πr2。
24．解： 7×3.14×100
=21.98×100
=2198（分米）
=219.8（米）
2千米=2000米
2000÷219.8≈9（分）
答：他从家到学校约需9分。
【解析】【分析】根据题意可知，先求出车轮每圈的周长，依据公式：C=πd，然后乘车轮每分钟转动的周数，可以得到车轮每分钟走过的路程，根据1千米=1000米，将千米化成米，乘进率1000，最后用从家到学校的路程÷每分钟走过的路程=需要的时间，结果保留整数。
25．解：10÷2=5（m）
5+1.5=6.5（m）
3.14×（6.52-52）
=3.14×（42.25-25）
=3.14×17.25
=54.165（平方米）
答：这条小路的面积为54.165平方米。
【解析】【分析】此题主要考查了圆环面积的计算，先求出花坛的半径及整个圆环的外半径，然后用公式：S=π（R2-r2），据此列式解答。
26．解：周长：3.14×5+3.14×（5×2）÷2=31.4（厘米）
面积：3.14×52÷2-39.25（cm2）
【解析】【分析】从图中可以看出，小圆的直径=大圆的半径。
在求周长时，这个图形右下角的圆平移到左边，那么求阴影部分的周长就是求大半圆的圆弧长与小圆的周长，即阴影部分的周长=大圆的周长÷2+小圆的周长，其中圆的周长=2πr=πd；
在求面积时，将右下角的半圆补在左边，得到的是一个大半圆，所以阴影部分的面积=大圆的面积÷2，其中圆的面积=πr2。