2019版九年级数学下册6.7用相似三角形解决问题2学案新版苏科版

课题

6.7相似三角形解决问题

（2）

课型

新授时间

教学目标

1、了解中心投影的意义，通过测量活动，综合运用判定三角形相似的条件和三角形相似的性质解决问题，增强用数学的意识，加深对判定三角形相

似的条件和三角形相似的性质的理解．

2、通过操作、观察等数学活动，探究中心投影与平行投影的区别，并运用中心投影的相关知识解决一些实际问题．

重点用中心投影的概念及判定三角形相似的条件和三角形相似的性质解决问题难点

运用中心投影的相关知识解决一些实际问题．。

学习过程

旁注与纠错一、课前预习与导学得分 1、当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时，你会发现，前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面那些矮一些的建筑物后面去了。这是因为（）

A.汽车开的很快

B.盲区减小

C.盲区增大

D.无法确定 2、数学是教人学聪明的学问，学数学最重要的是体会数学中蕴含的思想方法，并有意识地在生活中应用这些思想方法解决身边的问题。测量不能直接到达两端的物体的高度（或长度）时，经常运用相似三角形的知识。

3、已知，如图，AB 和DE 是直立在地面上的两根立柱.AB =5m ，某一时刻AB 在阳光下的投影BC =3m.

（1）请你在图中画出此时DE 在阳光下的投影；（2）在测量AB 的投影时，同时测量出DE 在阳光下的投影长为6m ，请你计算DE 的长.

二、新课 (一)、情境创设：

第1题；C 第2题；测量一棵松树AB 的高度：可在同一时刻测量树的影长BC 和测杆D E 的影长EC （使A 和D 的影子重合，这样更简便），再测出DE 的长就可以求出AB 了。其道理是什么？

D E

A E

D C

夜晚，当人们在路灯下行走时，你是否发现一个有趣的现象：P114如图10—31，影子越变越长了?你能说明理由吗? （二）、探索活动

1、动手试一试：(1)取两根长度相等的小木棒，将它们直立摆放在不同位

置，固定手电筒光源，测量木棒的影长。它们的影子长度相等吗？_________ (2)改变手电筒光源的位置，木棒的影长发生了什么变化？____________ (3)在点光源的照射下，不同物体的物高与影长成比例吗？____________ 由此我们可以得到：___________________________叫做中心投影．．．．。组织操作、实验活动，引导学生观察．

2、设计操作、实验活动的目的是：通过操作、实验活动，引导学生通过观察，感悟到与平行光线的照射不同，在点光源的照射下，不同物体的物高与影长不成比例．三、例题讲解

例1如图，有一路灯杆AB(底部B 不能直接到达)，在灯光下，小明在点D 处测得自己的影长DF ＝3m ，沿BD 方向到达点F 处再测得自己得影长FG ＝4m ，如果小明得身高为1.6m ，求路灯杆AB 的高度。

在例1的解答中，“由AB∥CD，得△ABF∽△CDF”、“由AB∥EF，得△ABG∽△EFG”，实际上用到了判定三角形相似的条件：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似．由于这一判定三角形相似的条件在实际的应用中用途较广，教学时应结合实例向学生说明．

在本章之前，要说明线段或角相等，往往是说明它们分别与第三个量相等，通过“等量代换” 得到所需的结沦．在说明线段成比例时，只要将“两线段的比” 看成是一个整体，同样可以通过第三个比代换.如，在例1的解答中，

操作、实验、感悟。平行光线的照射

不同，在点光源的照射下，不同物体的物高与影长不成比例．了解中心投影．

说出解题的思路，并写出解题的过程。

用彩笔标出过渡比。

h S A C

B B '

C '

A '由“

AB 1.6 ＝3＋BD 3 ”，“AB 1.6 ＝7＋BD 4 ”就是通过第三个比AB 1.6

来证明结论的．

例2、如图，某同学身高AB ＝1.60m ，他从路灯杆底部的点D 直行4m 到点B ，此时其影长PB ＝2m, 求路灯杆CD 的高度。

例3、如图，为了测量水塘边A 、B 两点之间的距离，在可以看到的A 、B 的点E 处，取AE 、BE 延长线上的C 、D 两点,使得CD ∥AB ，若测得CD ＝5m ，

AD ＝15m ，ED=3m,则A 、B 两点间的距离为___________。四、课堂练习：课本P 116练习题

五、课堂小结

（1）了解中心投影的意义；

(2)通过操作、观察等数学活动，探究中心投影与平行投影的区别，并运用中心投影的相关知识解决一些实际问题．六、中考链接

为了测量路灯（OS ）的高度,把一根长1.5米的竹竿（AB ）竖直立在水平地面上,测得竹竿的影子（BC ）长为1米,然后拿竹竿向远离路灯方向走了4米（BB ‘

）,再把竹竿竖立在地面上, 测得竹竿的影长（

B ‘

C ‘

）为1.8米,求路灯离地面的高度.

七、布置作业

课本P118～119 习题10.7 第4、5题

课外作业《数学补充题》P71～72 10.7 相似三角形的应用（2）

操作、实验、

感悟。

D C

A B

教学后记：了解中心投影的意义，通过测量活动，综合运用判定三角形相似的条件和三角形相似的性质解决问题，增强用数学的意识，加深对判定三角形相似的条件和三角形相似的性质的理解．通过操作、观察等数学活动，探究中心投影与平行投影的区别，并运用中心投影的相关知识解决一些实际问题．要充分锻炼学生分析解决问题的能力，让学生明确实际问题中如何找出相似三角形，然后利用相似三角形的相关性质得到比例线段，计算出线段的长度，从而解决实际问题

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2019-2020年二年级下册数学试题

2019-2020年二年级下册数学试题班级：姓名：得分：一、填空。（10分） 1．被除数是84，除数是9，商是（）余数是（）。 2．有38朵红花，平均分给5个小朋友，平均每个小朋友有（）朵，还剩（）朵。 3．计算有余数的除法（）要比（）小。 4．55÷7所得的商是（）余数是（）。 5．81里有（）个9，把81平均分成9份，每份是（）。二、直接写出下面各题的商和余数。（12分） 42÷8＝（）……（） 33÷5＝（）……（）48÷7＝（）……（） 50÷6＝（）……（）71÷9＝（）……（） 63÷8＝（）……（）三、（）里最大能填几？（18分） 8×（）＜25 （）×9＜70 50＞（）×6 8×（）＜58 （）×3＜29 48＞（）×6 6×（）＜56 （）×4＜26 65＞（）×7 四、列竖式计算。（18分） 29÷7 47÷8 89÷9 40÷6 69÷7 47÷5 39÷4 19÷3 17÷2 五、把下面各题不对的改正过来。（4分） 31÷6＝5 44÷6＝6 (8) ５６）３１）４４３０３６１８六、应用题。 ⑴动物园有８只黑天鹅，30只白天鹅的只数是黑天鹅的几倍？ ⑵图书角有25本图书，平均分给8个组，每组分几本？还剩几本？附送：

2019-2020年二年级下册数学阶段性质量检测题（配北师大版）班级姓名分数一、填空：（21） 1.一个数是由5个千和3个十组成，这个数是（），它读作（）。 2.由1、8、0、3组成的最大四位数是( )，最小的四位数是( )，它们的最高位都是( )位。 3.在2020中，左边的2表示2个（），右边的2表示2个（）。 4.写出下面的数： ①养鸭场养了九百零八只鸭子。（） ②人民电影院有一千五百二十人。（） 5.用8，3，0，0四个数字组成的四位数中，最大的是（），最小的是（），只读一个零的是（），一个零不读的是（）。 6.按规律填数： ①3247 3347 （）（） 3647 ②4880 （） 4860 （） 4850 7.括号里最大能填几： 4×（）<30 ( ) ×9 <62 ( ) × 7 < 61 3×( )<17 7×( )＜48 70＞（）×9 8.填一填： 2000 m = ( ) km 8dm=( )cm 500 cm = ( ) m 4cm=( )mm 9.在○里填上＞、<或= 498○500 999m○1km 2080○2008 3km60m○3600m 10.把7999、9908、10000、8957、9889这几个数按照从大到小的顺序排列：( )>( )>( )>( )>( ) 11.在( )里填上适当的单位。

人教版九年级下册相似三角形之相似模型(一)学案

相似模型（一）（讲义） ??课前预习 1. 请证明以下结论： ①如图1，在△ABC中，DE∥BC，求证：△ADE∽△ABC． ②如图2，在△ABC中，∠B=∠AED，求证：△AED∽△ABC． ③如图3，在△ABC中，∠B=∠ACD，求证：△ACD∽△ABC． ④如图4，直线AB，CD相交于点O，连接AC，BD，且 AC∥BD，求证：△AOC∽△BOD． ⑤如图5，直线AB，CD相交于点O，连接AC，BD，∠B=∠C，求证：△AOC∽△DOB． ⑥如图6，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，求证：△ADB∽△CDA，△ ADB∽△CAB．图1 图2 图3 图4 图5 图6 ??知识点睛 1. 六种相似基本模型：

DE∥BC∠B=∠AED∠B=∠ACD A型 A C∥BD∠B=∠C AD是Rt△ABC斜边上的高 X型母子型 2. 相似、角相等、比例线段间的关系：相似往往与_______________等信息组合搭配起来使用．多个相似之间一般会通过 ___________________来转移条件．一般碰到不熟悉的线段间关系（线段乘积等）时，常需要还原成____________来观察和分析． 3. 平行特征——作平行，得相似（构造X型、A型）

? 精讲精练 1. 如图，在△ABC中，点D是边AB上的一点，∠ADC=∠ACB，AD=2，BD=6，则边AC 的长为（） A．2 B．4 C．6 D．8 2. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，C D=4，AD=8，则AC=________， BD=_________，BC=________． 3. 如图，在△ABC中，EF∥DC，∠AFE=∠B，AE=6，ED=3，AF=8，则AC=_________， _________．

2019-2020学年度人教版数学九年级上册(含评分标准)

2019-2020学年度人教版数学九年级上册第二十一章单元测试卷注意事项： 1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。 2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。 3.请务必在“答题卷”上答题,在“试题卷”上答题是无效的。 4.考试结束后,请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。一．单项选择题。（本大题共10小题，每小题4分，共40分。每小题只有一个正确答案，请将正确的答案的序号填入括号中。） 1．（2019春?潜山市期末）下列方程是关于x的一元二次方程的是（） A．ax2+bx+c＝0B．x+＝2 C．（x﹣1）（x+1）＝0D．3x2+4xy﹣y2＝0 2．（2018秋?浦东新区期中）关于x的方程（x﹣2）2＝1﹣m无实数根，那么m满足的条件是（）A．m＞2B．m＜2 C．m＞1D．m＜1 3．（2019春?鄞州区期中）用配方法解下列方程时，配方错误的是（） A．2x2﹣7x﹣4＝0化为（x﹣）2＝ B．2t2﹣4t+2＝0化为（t﹣1）2＝0 C．4y2+4y﹣1＝0化为（y+）2＝ D．x2﹣x﹣4＝0化为（x﹣）2＝ 4．（2018春?包河区期中）用公式法求一元二次方程的根时，首先要确定a、b、c的值．对于方程﹣4x2+3＝5x，下列叙述正确的是（） A．a＝﹣4，b＝5，c＝3 B．a＝﹣4，b＝﹣5，c＝3 C．a＝4，b＝5，c＝3 D．a＝4，b＝﹣5，c＝﹣3 5．（2019?昆都仑区二模）若方程x2﹣7x+12＝0的两个实数根恰好是直角△ABC的两边的长，则△ABC 的周长为（） A．12B．7+ C．12或D．11 6．（2018秋?綦江区校级期中）已知（a2﹣b2）2﹣（a2﹣b2）﹣12＝0，则a2﹣b2的值是（）A．﹣3B．4 C．﹣3或4D．3或﹣4 7．（2019?覃塘区一模）若关于x的一元二次方程x2+4x﹣m＝0有两个实数根，则实数m的取值范围是（）A．m≥﹣4B．m≤﹣4 C．m≥4D．m≤4 8．（2019?红花岗区校级二模）若α、β是一元二次方程x2+2x﹣6＝0的两根，则的值是（） A．B．C．﹣3D．3 9．（2019?蜀山区校级三模）为执行“均衡教育“政策，某区2017年投入教育经费2500万元，预计到2019年底三年累计投入1.2亿元，若每年投入教育经费的年平均增长百分率为x，则下列方程正确的是（）

2019年青岛版二年级数学下册全册测试题

青岛版二年级数学下册第一单元测试题一、口算 24÷7＝36÷5＝8×6＝ 29÷4＝ 11÷3= 46÷5＝72÷8＝ 7×5＝ 9÷9＝ 23÷4= 37-8＝ 40+37＝ 24+60＝ 67-9＝64-9＝ 46+40＝ 24÷8＝ 25+50＝ 58-50＝37+4＝二、填空题 1．19根小棒可以摆（）个小正方形，还剩（）根。 2．在计算有余数的除法时，计算的结果，（）要比（）小。 3．一个数除以5，如果有余数，余数可能有（）个，其中最大的余数是（）。 4．有31个乒乓球，要装在5个盒子里，每个盒子的个数一样多，每个盒子装（）个，还剩（）个。 5．△÷8=3……□，□里最大是( )， △÷□=6……5，□里最小是( )。 6．一根绳子34米，每5米剪一段，可以剪这样的( )段，还剩( )米。7．做一个正方体要6张纸，50张纸最多能做( )个正方体。 8．□÷□＝8……3除数最小是（），这时被除数是（）。 9．□÷□=□……3，除数最大应是( ) 三、（）里最大能填几（）×8＜35 （）×6＜34 （）×9＜ 70 四、列竖式计算

58÷8＝ 23÷4＝ 47÷6＝ 64÷7＝五、解决问题。 1．食堂买来40袋面粉。如果每天吃6袋，可以吃几天？还剩几袋？如果每天吃7袋呢？ 2．舞蹈队有24个同学跳孔雀舞。（1）如果排成5行，平均每行几个同学，还多几个？（2）如果排成7行，平均每行几个同学，还多几个？（3）你能设计出一个排队方案，正好排完，没有多余的同学吗？ 3．有37米白布，每4米做一条被单，可以做几条被单，还剩几米布？ 4．小明要把13本卡通书分给4个小朋友，算一算每个小朋友平均可以分得几本？还剩几本？ 5．一件上衣要钉5颗扣子。有41颗扣子，可以钉几件上衣，还剩几颗？ 6．一根绳子长19米，剪8米做一根长跳绳，剩下的每2米做一根短跳绳。可以做多少根短跳绳？还剩多少米？

141.北师大版九年级数学上册4.6 利用相似三角形测高-导学案

4.6 利用相似三角形测高学习目标： 1.掌握测量旗杆高度的方法； 2.通过设计测量旗杆高度的方案，学会由实物图形抽象成几何的方法，体会实际问题转化成数学模型的转化思想； 3.培养勇于探索、勇于发现、敢于尝试的科学精神。重点：会利用相似三角形定义和判定定理计算物体实际高度。难点 :构造相似三角形的模型【预习案】 1. 相似三角形的性质：相似三角形的对应角_________，对应边_________； 2.相似三角形的判定：①___________________的两个三角形相似； ②________________且___________的两个三角形相似； ③______________________的两个三角形相似；【探究案】知识点1：利用阳光下的影子来测量旗杆的高度操作方法：一名学生在直立于旗杆影子的顶端处测出该同学的_________和此时旗杆的_______．点拨：把太阳的光线看成是平行的． ∵太阳的光线是_________的，∴________∥_________，∴∠AEB ＝∠CBD ， ∵人与旗杆是________于地面的，∴∠ABE ＝∠CDB=_____°， ∴△_______∽△_______ ∴BD BE CD AB = 即CD=BE BD AB ? 因此，只要测量出人的影长BE ，旗杆的影长DB ，再知道人的身高AB ，就可以求出旗杆CD 的高度了．知识点2：利用标杆测量旗杆的高度操作方法：选一名学生为观测者，在他和旗杆之间的地面上直立一根高度已知的标杆，观测者前后调整自己的位置，使旗杆顶部、标杆顶部与眼睛恰好在____________时，分别测出他的脚与旗杆底部，以及

2019-2020年九年级下册数学人教版

2019-2020年九年级下册数学人教版一、课前预习 1.什么是函数？ 2.什么是一次函数？ 3.什么是正比例函数？ 4.乘法表中乘积为12的两个因数之间存在什么关系？二、创设情境 1.问题1京沪线铁路全程为1463 km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化． (1) (2) (3) 问题2某住宅小区要种植一块面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化．问题3已知北京市的总面积为1.68×104km2，人均占有面积S（单位:km2/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化．三、形成概念反比例函数定义：四、概念辨析下列函数中哪些是反比例函数?并说出它的k。哪些是一次函数? ;;;;; ;; 五、例题探究例1.当m ＝时，关于x的函数y=(m+1)是反比例函数？

例2.已知y 是x 的反比例函数，并且当x=2时,y=6．（1）写出y 关于x 的函数解析式；（2）当x=4时,求y 的值. （3）当y =8 时，求x 的值. 例3.画出的图像。（思考：画出的图像） x … … y … … x y –1 –2–3–4–5–6–7–812345678 –1–2–3–4–5–6–7–8 1 2345678O

六、拓展练习 1．已知y与x2成反比例，并且当x=3时，y=4．（1）写出y关于x的函数解析式；（2）当x=1.5时，求y的值；（3）当y=6时，求x的值. 2.已知y-1与成反比例，且当x=1时y=4，求y与x的函数表达式，并判断是哪类函数？

2019新人教版二年级下册数学教学计划.doc

二年级下册数学教学计划一、学生情况分析学生经过一年半的数学学习，基本上具备一定的数学意识、数学理解能力及应用数学知识解决生活中实际问题的能力；大多数学生具备良好的学习习惯，有较强的自律性，学习数学的积极性高，兴趣浓；大部分学生对计算比较熟练，个别在计算速度上存在一定差异。但由于新教材“解决问题”等教材编排的特殊性，大多数学生对如何运用数学知识来解决实际问题和分析问题上存在欠缺。但在解决简单问题上，学生初步形成数学意识，能发现生活中简单的数学问题，并进行分析和解决，具有初步解决问题的能力。通过一年多的学习，他们的学习习惯初步形成。因此，本学期重点要抓学习习惯的巩固，继续培养学生“倾听”、“合作”、“交流”等能力和习惯，养成认真做作业、书写整洁的良好习惯。其次，要使学生在获得数学基本知识和基本技能的同时，发展数学能力，培养创新意识和实践能力，体会数学与生活的密切联系，建立学习数学和应用数学的兴趣和信心。二、教材分析（一）内容变动情况 1.降低了难度。主要体现在第一单元和第三单元内容的变化上。第一单元是统计的内容，原来二年级下册主要是教学复式统计表以及以1当5的条形统计图，现在重点学习调查的方法和记录整理数据的方法。第三单元是图形的运动，现在只让学生直观认识轴对称图形、平移现象和旋转现象，删掉了原来要求画轴对称图形的另一半以及在方格纸上辨认图形平移了多少格的内容。 2.完善结构体系。主要体现在第五、六单元内容的变化上。首先及时安排了混合运算单元，其次是将“有余数的除法”这一单元从三年级上册移到了二年级下册，这样安排更能突出“有余数的除法”和“表内除法”的联系。

（二）教学内容这一册教材包括：数据收集整理，表内除法（一），图形的运动，表内除法（二），混合运算，有余数的除法，万以内数的认识，克和千克，简单的推理，用数学解决问题和数学实践活动小小设计师等。（三）编排特点 1.各领域内容穿插编排，互相搭配。 2.继续加强学生对知识整理能力的培养。 3.继续注重体现数学背景知识。 4.在完整的过程中培养解决问题的能力。 5.练习的层次、功能分明。 6.为教学评价提供线索。三、教学目标 1.了解统计的意义，学会用简单的方法收集和整理数据。 2.让学生在具体情境中体会除法运算的含义。会读、写除法算式．知道除法算式各部分的名称。能够比较熟练地用2～6的乘法口诀求商，使学生初步认识乘、除法之间的关系。使学生初步学会根据除法的意义解决一些简单的实际问题。 3. 使学生学会辨认轴对称图形；结合实例，初步感知平移、旋转现象。 4. 让学生在熟练掌握用乘法口诀求商的基础上，综合应用表内乘除法的计算技能解诀一些简单和稍复杂的涉及乘、除运算的实际问题。 5. 使学生进一步掌握含有二级运算的混合式题的运算顺序，学会计算含有乘除混合以及带有小括号的两步式题。 6. 使学生经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程，初步理解有余数除法的含义，认识余数。掌握除数是一位数，商也是一位数的有余数除法的计算方法，知道余数要比除数小。 7. 结合生活实际，体会生活中有大数，感受学习大数的必要性，经历数数的过程，能认识万以内的数，结合实际物体知道这些数的组成

相似三角形全章学案

27.1 图形的相似（第1课时）总 1 课时一、教学目标：通过对事物的图形的观察、思考与分析，认识理解相似的图形。二、重点难点：认识图形的相似、形成图形相似的概念。三、学情分析：在现实世界中广泛存在着图形相似的现象，探究相似图形一些重要性质的过程，使学生更好的认识、描述形状相同的物体，体会相似图形在刻画现实世界中重要作用；在解决实际问题中，发展学生数学应用意识和合作交流能力。四、自主探究问题一： 1、相似图形的定义？ 2、请举例说明我们生活中相似图形的实例。问题二： 1、两个相似图形之间有什么关系？ 2、思考（1）放大镜下的图形和原来的图形相似吗？（2）人站在平面镜前看到的镜像及哈哈镜里看到的镜像，它们相似吗？为什么？问题三：全等形与相似图形之间有什么关系？五、尝试应用 1、下图中的哪组图形是相似图形（） 2、观察图27-1-6中图形（a）—(g)，其中哪些是与图形（1）、（2）、（3）相似的。

3、如图，在4×4的正方形网格上，有一△ABC 。现要求再画一△A’B’C’，使这两个三角形相似(非全等)。六、补偿提高 1、（教材P37练习第2题变式题）观察下列各个图形，找出其中相似的图形。 2、如图所示，左侧上海名牌大众汽车的标志图案，与右侧A 、B 、C 、D 四个图形中相似的是（） 3、下列是相似图形的有( ) A. 两个三角形 B. 两个正方形 C. 两个直角三角形 D. 两个矩形 4、如图，作出与方格纸中的图形相似的图形，使点A 与A ′对应，且所画的图形是原图形的2倍。七、小结与作业八、教学后记：九、学生出勤： C B A

2014-2015苏教版小学一年级数学上册竞赛题

苏教版小学一年级“学习小能手”数学竞赛试卷学校班级姓名得分一、比谁算得快（每题1分，计30分） 9+2= 8+3= 6+5= 10-7= 6- 2= 7-1= 5+7= 4+8= 7+4= 9+4= 5-4= 7-3= 4+3= 3+8= 8+5= 9+5= 3+5= 5-2= 8+8= 7+10= 9+9= 8+6= 6+1= 4+7= 7+2+8= 3+5+4= 18-10+7= 15-5-7= 8-5+5= 3+6+6= 二、我是思维小能手。 1.□□○□△○○ ①左起第3个图形是（） ②把右边起第5个图形圈起来。 ③把左边起第4个涂上颜色，它的左边有（）个图形，右边有（）个图形。 2.在下面三个杯子里放入相同数量的糖，在最甜的杯子下面画“○”。 3.在最长线的右面画“√”，最短的右面画“○”。 ①□ ②~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~□ ③□ 4.在△下面画○，○比△多，最少画（）个，如果○比△少，最多画（）个。 △△△△ 5. 2根短绳连在一起要打1个结，3根连在一起要打2个结，8根连在一起要打（）个结。 6.小明和小组里的每个小朋友握1次手，一共握了8次，小组里一共有（）个小朋友。 7. ○+○=6 △+○=8 ○=（）△=( ) 8.找规律接着画。（1）○△□□○△□□ （2）○●●○○●●●

9.按规律填数。（1）20、18、16（）、（）（2）0、5、10、（）、（）（3）0、1、3、6、（）、（）（4）15、14、12、9、（）、（）（5）6、15、6、12、6、9、（）、（）（6）1、13、2、14、3、15、（）、（） 10. 有12个小朋友排成一队，从前往后数，小强排在第5，小强后面有（）人，前面有（）人。三、挑战自我。（每题5分，计40分） 1.一只小猫吃一条鱼，用3分钟吃完；那么5只小猫同时吃完5条鱼，需要（）分钟。 2.有9个小朋友排成一队，从左数起，小兰排在第4个，从右数起小利排在第3个，小兰和小利中间有（）个小朋友。 3.王阿姨从一楼到二楼用了1分钟，那她从一楼到四楼要用（）分钟。 4．小明用的时钟敲打2下需要2秒钟，敲打6下需要（）秒钟。 5.妹妹今年6岁，姐姐今年9岁，3年前姐姐比妹妹大（）岁。 6.有10个小朋友玩猫捉老鼠的游戏，现在已经捉到了7人，还有（）人没有捉到。 7.小芳有8支铅笔，小红送给小芳3支后，两人同样多，小红有（）支铅笔。 8.数一数，下图中有（）个正方形。

2019-2020年九年级数学试卷答案

2019-2020年九年级数学试卷答案 1—10：A,B,B,A,D,B,D,C,C,A, 11—15：3，4 1 ，5，（4，4），1， 16．解：原式＝1111)1(+-+÷+-x x x x x （2分）＝x x x x x 1 1)1(+? +-（4分）＝x －1（6分） 17．解：（1）作图（3分）（2）∵AB ＝AC ，∠ABC ＝70° ∴∠BAC ＝40° ∵AB ＝AC ，AD 为BC 边上的中线 ∴∠CAD ＝ 2 1 ∠BAC ＝20° ∵BE 为AC 边上的高 ∴∠BEA ＝90° ∴∠AFE ＝90°－∠CAD ＝70° ∴∠DFB ＝70°（6分） 18．解：设圆锥侧面展开扇形图的圆心角为n ° 则180 12 2122?= ?ππn （5分） ∴n ＝180 ∴圆锥的侧面积为：)(72122 12 2cm ππ=?（7分）直接利用公式πr l 计算不扣分 19．解：0.5米（7分） 20．解：（1）14（2分）（2）被调查学生的总数为： 200% 10%2530 =-（人） ∴16岁学生人数为：200×（1－10%－25%－40%－20%）＝10（人）（6分）（3） 4 1 （8分） 21．（1）证明：∵AE 切⊙O 于点A ， ∴∠BAD ＝ 90° ∵AB 为⊙O 的直径， ∴∠BCA ＝90° ∴∠EAC ＝∠B （1分） ∵OB ＝OC ∴∠OCB ＝∠B ∴∠EAC ＝∠OCB ∵∠OCB ＝∠ECD ∴∠EAC ＝∠ECD 又∵∠E 为公共角 ∴△EDC ∽△ECA （4分）（2）解：∵Rt △AOE 中，∠OAE ＝90°，∴tanE ＝ EA OA ＝＝4 3 ∴设OA ＝ 3x ，EA ＝ 4x ∴OE ＝ 5x （5分） ∵OC ＝OA ＝3x ∴EC ＝2x （6分） ∵△EDC ∽△ECA ∴ EA EC EC ED = ∴ED ＝ x （7分） ∵ED ＝ 2 ∴OA ＝6 ∴⊙O 的半径是6 （8分） 22．解：（1）设2007年初砍伐面积为x 公顷，则2008年、2009年初砍伐面积分别为0.9x 公顷，0.81x 公顷。（1分） O D A B C E

2019-2020年二年级数学下册教学计划

2019-2020年二年级数学下册教学计划一、教材分析：本册教材包括以下一些内容：表内除法，万以内数的认识，简单的万以内的加法和减法，图形与变换，克与千克，统计，找规律，用数学解决问题和数学实践活动等。这册教材的重点内容是表内除法，万以内数的认识及用数学解决问题。表内除法的编排体现了两个特点，第一，在学生已经比较熟练地掌握了表内乘法的基础上，教材集中安排了表内除法的教学。第二，不再明确区分“等分除”和“包含除”，在平均分的操作活动中，让学生体验和感悟两种不同的生活原型（把15个苹果平均分成5份；24人租船，每船限乘4人），从而使学生理解除法的含义。万以内数的认识改变了原有的编排结构，先教学1000以内的数，再教学万以内的数，出现了数位顺序表和近似数。万以内的加法和减法编排具有过渡的特点：在上一册百以内加、减法的基础上，教学口算两位数加、减两位数；教学三位数（几百几十）的笔算加、减法，为进一步学习多位数加、减法作好准备。本单元还结合几百几十的加、减法，安排了估算的教学内容，让学生进一步学习根据具体情况，运用估算解决实际问题。解决问题主要包括了两个方面的内容，第一，安排了解决问题教学单元，以学生生动活泼的课外活动内容为素材，展示学生在实际活动中碰到的各种问题；二结合表内除法、万以内数的加法和减法教学，适时安排解决问题的有关内容，让学生在掌握了一些数与计算知识后，学习用所学的数学知识解决一些简单的实际问题。在空间与图形方面，本册教材安排了图形与变换一章，内容包括“锐角和钝角”“平移与旋转”。与原有教材相比，“锐角和钝角”的认识明显提前了，“平移与旋转”是新增加的内容。在量的计量方面，教学克和千克，突出让学生在具体的生活情境中，通过自主探索和动手实践的活动感受克和千克，初步建立质量观念。在统计知识方面，让学生进一步学习统计的意义，学习简单的数据和整理的方法，认识以一当五的条形统计图和简单的复式统计表。本册教材还安排了“找规律”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动探索图形和数的排列规律。不仅使学生知道现实生活中事物有规律的排列隐含着数学知识，同时培养学生观察、操作及归纳推理的能力，发现和欣赏数学美、运用数学去创造美的意识。二、教学目标要求：

2014年一年级上册数学期末试卷

一年级数学试卷第1 页 (共 4 页 ) 一年级数学试卷第 2 页 (共 4 页 ) 十位个位十位个位 2014～2015学年（上）期末质量检测一年级数学科总分：100分完卷时间：60分钟使用时间：2014.11.27 一、填空。（35分） 1、看图写数。（）（）（）（）（）＞（）（）＜（） 2、17里面有（）个一。 3、12是由（）个十和（）个一组成的。 4、十位上是1，个位上是6，这个数是（）。 5、14前面的一个数是（），后面的一个数是（）。 6、 ⑴ 从左数圆柱排在第（），从右数排在第（）。 ⑵ 从右数第二个是（），第7个是（）。 ⑶ 把右边的 4个图形圈起来。 ⑷ 长方体有（）个，三角形有（）个，长方体比三角形多（）个。 7、9和7的和是（），差是（）。 8、在 ○ 里填上＋、或－。（6分） 18○5＝13 9○5＝4 7○4＝11 14○4＝10 5○4＜8 8○7＝15 9、比一比，在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。（8分） 8 ○ 9 14 ○15－1 19 ○ 14＋2 9 ○ 10－7 7 ○ 6＋3 12 ○ 10＋2 13 ○ 17 6＋10○ 11 二、口算。（23分） 10–3= 3 + 7 ＝ 10 + 7 = 12 + 3 = 8－0＝ 10 + 8= 2 + 10 ＝ 4 + 4 = 15 + 0 = 8 + 4 ＝ 6＋6 ＝ 10－4 ＝ 5＋9 ＝ 6－6 ＝ 4＋11 = 6－6＋5＝ 9＋1－10＝ 2+6＋5＝ 9－3＋4＝三、数的分与合。（8分） 15 10 10 2 17 7 10 10 10 7 10 4 9 6 10 3

2019-2020年九年级数学综合练习(一)

2019-2020年九年级数学综合练习（一）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分） 11. 1； 12.4; 13.2 (2)a x -；14.相交；15.<；16.50. 三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）三、17．解：（1）B 所对应的实数为4, ······························································ 2分 8.AB = · ······································································································ 4分（2）由题意得，22 431 x x +=-，· ········································································· 6分解得3 5 x =． ································································································· 8分经检验，3 5x =是原方程的解． ∴x 的值为3 5 ． ····························································································· 9分三、18.解：5125431x x x x ->+??-<+? ，① ② 由①得2x >， ······························································································· 3分由②得，52 x >- ···························································································· 5分 ∴原不等式组的解集为2x > ··········································································· 7分不等式的解集在数轴上表示如图. ····································································· 9分三、19证明（1） DE AB DF AC ⊥，⊥， 90BED CFD ∴∠=∠=°， ············································································· 1分 AB AC =，B C ∴∠=∠， ··········································································· 3分 D 是BC 的中点， BD CD ∴=， · ······························································································ 4分 BED CFD ∴△≌△. ······················································································· 5分（2）四边形DFAE 为正方形． ········································································· 7分 DE AB DF AC ⊥，⊥， 90AED AFD ∴∠=∠=°， 90A ∠=°，∴四边形DFAE 为矩形. · ······························································ 9分又BED CFD △≌△， DE DF ∴=，∴四边形DFAE 为正方形． · ······················································ 10分三、20．解（1）法一：根据题意，可以画出如下的树形图： ········································· 5分图12 D C E A F B 1 2 3 2 1 3 3 1 2 第一个球第二个球

2019-2020年二年级数学下册试卷

2019-2020年二年级数学下册试卷班级姓名成绩一、直接写出得数 60＋70 = 40＋400 = 5 × 80 = 4 × 12 = 150－80 = 170－70 = 33 × 3 = 1000－500 = 二、用竖式计算 17 × 8 875－496 60÷7 318＋507＋112 35÷8 527＋473 3 × 45 403－304 三、填空 1. 20÷3 = （个）……（个） 20÷6 = （束）……（个）2. 看图写数。 3. 按规律写数。（1）796、797、798、799、、。（2）440、430、420、410、、。 4.在○里填“＞”“＜”或“＝”。 5米○50分米7分米○70毫米349○430 5. 下面各题的得数大约是几百？ 397＋206≈803－589≈58 × 5≈

6. 少年宫在学校的方向，体育场在学校的方向。 7. □□□□ ○○○○○○ △△△△△△△△△△△△ △的个数是□的倍，是○的倍。 8.右边的四边形中有个锐角，个直角，个钝角。四、选择合适的答案，在□里画“√” 1. ☆÷（）= ○……7 2. （）里的数可以是几？线段有多长？ 6 7 8 5厘米5毫米55毫米 □□□□□□3. 13个十是多少？4. 360减多少的差是二百多？ 30 100 130 六十几六十五十几 □□□□□□ 5. 学校在小明家的东南方向，小明家在学校的什么方向？东南东北西北 □□□ 五、画图 1. 在下面画△，△的个数是○的4倍。 ○○ 2. 画一条比1分米长一些的线段。

3. 在方格纸上画一个直角。六、解决实际问题 1. 2. （1）小芳跳的下数是小林的多少倍？（2）小明比小芳多跳7下，小明跳了多少下？小芳小林（3）小娟跳的下数是小林的4倍，小娟跳多少下？ 3. 蓝天小学三、四、五年级一共植树160棵。列式算出五年级植树的棵数，并把表格填写完整。 4. 二年级（1）班有男生18人，女生20人。今年8岁的有多少人？ 5. 阅览室里原来有5个书架，每个书架上放30本书。阅览室里现在有多少本书？附送：年级三四五棵数 42 48

2019年二年级数学下册教案全册

2019年二年级数学下册教案全册单元教学内容：第一单元（解决问题）单元教材分析：本单元是在学生学会计算两步式题的基础上编排的。本单元的主要内容有：运用加法和减法两步计算解决问题，并学会使用小括号;运用乘法和加法（或减法）两步计算解决问题。本单元教材在编写上有以下几个特点： 1.结合生活情境发现数学问题并解决问题。 2.例题的呈现形式具有开放性。单元教学要求： 1、结合现实生活中的具体情境，使学生初步理解数学问题的基本含义，学生用两步计算的方法解决问题，知道小括号的作用。 2、培养学生认真观察、独立思考等良好的学习习惯，初步培养学生在实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的能力。单元教学重、难点： 1、小括号的使用。 2、综合算式的应用。单元课时安排：约4课时

第一课时解决问题教学内容：授课日期：年月日星期课本第4页例1 教学目标： 1、使学生能从具体的生活情境中发现问题，掌握解决问题的步骤和方法，知道可以用不同的方法解决问题。 2、培养学生认真观察等良好的学习习惯，初步培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。 3、通过解决具体问题，培养学生初步的应用意识和热爱数学的良好情感。教学重点：初步理解数学问题的含义，经历从生活中发现并提出问题、解决问题的过程，会用所学的数学知识解决简单的实际问题，体验数学与日常生活的密切联系。知道小括号的作用，会在解决问题中使用小括号。教学难点：培养学生在实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的能力。教学准备：实物投影、游乐园情境图。教学过程：一、情景导入，激发兴趣 1、谈话：小朋友们你们去过游乐园吗？你最喜欢玩什么？ 2、投影出示游乐园情境图，问：“我们看看图中的小朋友们在做什么？”把学生的注意力吸引到画面上来。 3、让学生观察画面，提出问题。教师适当启发引导：有多少人在看木偶戏？学生自由发言，提出问题。 [设计意图]：从学生喜欢的事物引入，激发学生学习的兴趣。二、合作交流，探索新知

初中数学九年级下册《相似三角形》复习导学案

相似三角形复习学案葛家中学崔名宇复习目标：相似是解决数学中图形问题的重要的工具，也是初中数学的重点内容，因此也是中考的重要考查内容。 1．会运用三角形相似的性质与判定进行有关的计算和推理。 2．能运用三角形相似的知识解决相关的实际问题。 3．能探索解决一些与三角形相似有关的综合性题型。一．知识要点： 1、比例、第四比例项、比例中项、比例线段； 2、比例性质：（1）基本性质： bc ad d c b a =?= ac b c b b a =?=2 （2）合比定理：d d c b b a d c b a ±=±?= （3）等比定理：)0.(≠+++=++++++? ==n d b b a n d b m c a n m d c b a 3、相似三角形定义：________________________________． 4、判定方法： ______________________________________________________________________ 5、相似三角形性质：（1）对应角相等，对应边成比例；（2）对应线段之比等于；（对应线段包括哪几种主要线段？）（3）周长之比等于；（4）面积之比等于． 6、相似三角形中的基本图形．（1）平行型：（A 型，X 型）（2）交错型：（3）旋转型：（4）母子三角形：二、练习：（一）、自我训练训练1：判断 A B C D E A B C D E A B C D A B C D E D A B C

1．两个等边三角形一定相似。（） 2．两个相似三角形的面积之比为1∶4，则它们的周长之比为1∶2。（） 3．两个等腰三角形一定相似。（） 4．若一个三角形的两个角分别是40°、70°，而另一个三角形的两个角分别是70°、70°，则这两个三角形不相似。（）训练2：填空 1．如果3=a ，12=c ，则a 与c 的比例中项是． 2．已知， 542c b a ==，则=-+-+b c a b c a 22 ． 3．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，AD=3，BD=2，EC=1，则AC= ． 4.下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是． 5．如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中ABC △相似的是． 6.在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则树的高度为． 7．如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点P 处放一水平的平面镜,光线从点A 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD 的顶端C 处，已知AB ⊥BD ，CD ⊥BD ，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该古城墙的高度是．（二）、大展身手： 1. 已知2 1=b a ，则b a a +的值为__________ 2．如图，平行四边形ABCD 中，AE ∶EB=1∶2，若S △AEF =6，则S △CDF = ． A ． B ． C ． D ． A B C A ． B ． C ． D ． A E D C B F

2014-2015年小学一年级数学上册期中试卷

1 学校班级考号姓名__________________ ◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆密◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆封◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆ ◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆密◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆封◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆ ◆ 2014—2015学年度第一学期中考测试题一年级数学上册一、填一填。（42分） 1 2． 6 7 5 4 3 3． 4．（1）一共有（）只动物。（2）从左数，排第（）。从右数，排第（）。（3）从左数，给第5只小动物涂上颜色。（1.5分）（4）请把右边的5只小动物圈起来。（1.5分） 5．在里填上“＋”或“－”。 2 2=4 3 2=1 4 1=3 3 1=4 5 4=1 6 2=4 7 1=6 5 0=5 6．在( )里填上合适的数。 ( )－3＝1 5－( )＝4 ( )＋4＝7 6＋( )＝6 7．在里填上“<”“>”“=”。 4-3 4 5+0 5-0 2+3 4+3 7-4 6-5 二、找朋友。（6分）（6分三、数一数。（4分）四、算一算。（12分） ( )个( )个( )个( )个

2 2＋5＝ 7－7＝ 7－2＝ 5＋1＝ 6－4＝ 5＋0＝ 1＋6＝ 4＋3＝ 5－0＝ 1＋2＝ 3＋3＝ 1 + 1= 5－4= 5－1= 5－3= 2＋3= 4＋2= 5 + 1= 2＋1= 3＋2= 1 + 4= 3－2= 3 + 1= 5－4= 五、看图写算式。（两道加法算式，两道减法算式）（4分）六、我会画。（4分）七、看图写算式，并计算。（28分）？个 = = = = ？个 7粒