2018年高考真题分类汇编之酸碱中和滴定的应用
2018年高考真题之定量实验-滴定实验
全国1卷
27．（14分）
焦亚硫酸钠（Na2S2O5）在医药、橡胶、印染、食品等方面应用广泛。回答下列问题：（1）生产Na2S2O5，通常是由NaHSO3过饱和溶液经结晶脱水制得。写出该过程的化学方程式__________。
（2）利用烟道气中的SO2生产Na2S2O5的工艺为：
①pH=4.1时，Ⅰ中为__________溶液（写化学式）。
②工艺中加入Na2CO3固体、并再次充入SO2的目的是__________。
（3）制备Na2S2O5也可采用三室膜电解技术，装置如图所示，其中SO2碱吸收液中含有NaHSO3和Na2SO3。阳极的电极反应式为_____________。电解后，_____________
室的NaHSO3浓度增加。将该室溶液进行结晶脱水，可得到Na2S2O5。
（4）Na2S2O5可用作食品的抗氧化剂。在测定某葡萄酒中Na2S2O5残留量时，取50.00 mL 葡萄酒样品，用0.01000 mol·L?1的碘标准液滴定至终点，消耗10.00 mL。滴定反
应的离子方程式为_____________，该样品中Na2S2O5的残留量为
____________g·L?1（以SO2计）。
全国2卷
28．K3[Fe(C2O4)3]·3H2O（三草酸合铁酸钾）为亮绿色晶体，可用于晒制蓝图。回答下列问题：（1）晒制蓝图时，用K3[Fe(C2O4)3]·3H2O作感光剂，以K3[Fe(CN)6]溶液为显色剂。其光解反应的化学方程式为：2K3[Fe(C2O4)3]2FeC2O4 +3K2C2O4 +2CO2↑；显色
反应的化学方程式为______________。
（2）某小组为探究三草酸合铁酸钾的热分解产物，按下图所示装置进行实验。
①通入氮气的目的是________________________________________。
②实验中观察到装置B、F中澄清石灰水均变浑浊，装置E中固体变为红色，由此
判断热分解产物中一定含有___________、___________。
③为防止倒吸，停止实验时应进行的操作是
_________________________________________。
④样品完全分解后，装置A中的残留物含有FeO和Fe2O3，检验Fe2O3存在的方法
是：_____________________________________。
（3）测定三草酸合铁酸钾中铁的含量。
①称量m g样品于锥形瓶中，溶解后加稀H2SO4酸化，用c mol·L–1 KMnO4溶液滴
定至终点。滴定终点的现象是___________________________。
②向上述溶液中加入过量锌粉至反应完全后，过滤、洗涤，将滤液及洗涤液全部
收集到锥形瓶中。加稀H2SO4酸化，用c mol·L–1 KMnO4溶液滴定至终点，消耗KMnO4
溶液V mL。该晶体中铁的质量分数的表达式为
________________________________。
全国3卷
26．（14分）硫代硫酸钠晶体（Na2S2O3·5H2O，M=248 g·mol?1）可用作定影剂、还原剂。回答下列问题：
（1）已知：K sp(BaSO4)=1.1×10?10，K sp(BaS2O3)=4.1×10?5。市售硫代硫酸钠中常含有硫酸根杂质，选用下列试剂设计实验方案进行检验：
试剂：稀盐酸、稀H2SO4、BaCl2溶液、Na2CO3溶液、H2O2溶液
（2）利用K2Cr2O7标准溶液定量测定硫代硫酸钠的纯度。测定步骤如下：
①溶液配制：称取1.2000 g某硫代硫酸钠晶体样品，用新煮沸并冷却的蒸馏水在
__________中溶解，完全溶解后，全部转移至100 mL的_________中，加蒸馏水
至____________。
②滴定：取0.00950 mol·L?1的K2Cr2O7标准溶液20.00 mL，硫酸酸化后加入过量
KI，发生反应：Cr 2O72?+6I?+14H+3I2+2Cr3++7H2O。然后用硫代硫酸钠样品溶
液滴定至淡黄绿色，发生反应：I 2+2S2O32?S4O62?+2I?。加入淀粉溶液作为指示
剂，继续滴定，当溶液__________，即为终点。平行滴定3次，样品溶液的平均
用量为24.80 mL，则样品纯度为_________%（保留1位小数）。
北京卷
26．（13分）磷精矿湿法制备磷酸的一种工艺流程如下：
已知：磷精矿主要成分为Ca5(PO4)3(OH)，还含有Ca5(PO4)3F和有机碳等。
溶解度：Ca5(PO4)3(OH) （1）上述流程中能加快反应速率的措施有__________。（2）磷精矿粉酸浸时发生反应： 2Ca5(PO4)3(OH)+3H2O+10H2SO4△ 10CaSO4·0.5H2O+6H3PO4 ①该反应体现出酸性关系：H3PO4__________H2SO4（填“>”或“<”）。 ②结合元素周期律解释①中结论：P和S电子层数相同，__________。 （3）酸浸时，磷精矿中Ca5(PO4)3F所含氟转化为HF，并进一步转化为SiF4除去。写出生成HF的化学方程式：__________。 （4）H2O2将粗磷酸中的有机碳氧化为CO2脱除，同时自身也会发生分解。相同投料比、相同反应时间，不同温度下的有机碳脱除率如图所示。80℃后脱除率变化的原因： ____________________。 （5）脱硫时，CaCO3稍过量，充分反应后仍有2 4 SO 残留，原因是__________；加入BaCO3可进一步提高硫的脱除率，其离子方程式是____________________。 （6）取ag所得精制磷酸，加适量水稀释，以百里香酚酞作指示剂，用bmol·L?1NaOH 溶液滴定至终点时生成Na2HPO4，消耗NaOH溶液cmL。精制磷酸中H3PO4的质量 分数是________。（已知：H3PO4摩尔质量为98g·mol?1） 天津卷 9．（18分）烟道气中的NO x是主要的大气污染物之一，为了监测其含量，选用如下采样和 检测方法。回答下列问题： Ⅰ.采样 采样步骤： ①检验系统气密性；②加热器将烟道气加热至140℃；③打开抽气泵置换系统内空气； ④采集无尘、干燥的气样；⑤关闭系统，停止采样。 （1）A中装有无碱玻璃棉，其作用是___________。 （2）C中填充的干燥剂是（填序号）___________。 a.碱石灰 b.无水CuSO4 c.P2O5 （3）用实验室常用仪器组装一套装置，其作用是与D（装有碱液）相同，在虚线框中画出该装置的示意图，标明气体的流向及试剂。 （4）采样步骤②加热烟道气的目的是___________。 Ⅱ.NO x含量的测定 将v L气样通入适量酸化的H2O2溶液中，使NO x完全被氧化为NO3?，加水稀释至100.00 mL。量取20.00 mL该溶液，加入v1 mL c1 mol·L?1 FeSO4标准溶液（过量），充分反应后，用c2 mol·L?1 K2Cr2O7标准溶液滴定剩余的Fe2+，终点时消耗v2 mL。 （5）NO被H2O2氧化为NO3?的离子方程式是___________。 （6）滴定操作使用的玻璃仪器主要有___________。 （7）滴定过程中发生下列反应： 3Fe2++NO 3?+4H+NO↑+3Fe3++2H2O Cr 2O72?+ 6Fe2+ +14H+ 2Cr3+ +6Fe3++7H2O 则气样中NO x折合成NO2的含量为_________mg·m?3。 （8）判断下列情况对NO x含量测定结果的影响（填“偏高” 、“偏低”或“无影响”）若缺少采样步骤③，会使测试结果___________。 若FeSO4标准溶液部分变质，会使测定结果___________。 江苏卷 13．根据下列图示所得出的结论不正确的是 A．图甲是CO(g)+H 2O(g)CO2(g)+H2(g)的平衡常数与反应温度的关系曲线，说明该反应的ΔH<0 B．图乙是室温下H2O2催化分解放出氧气的反应中c(H2O2 )随反应时间变化的曲线，说明随着反应的进行H2O2分解速率逐渐减小 C．图丙是室温下用0.1000 mol·L?1NaOH溶液滴定20.00 mL 0.1000 mol·L?1某一元酸HX 的滴定曲线，说明HX是一元强酸 D．图丁是室温下用Na2SO4除去溶液中Ba2+达到沉淀溶解平衡时，溶液中c(Ba2+ )与c(SO42?)的关系曲线，说明溶液中c(SO42? )越大c(Ba2+ )越小 14．H2C2O4为二元弱酸，K a1 (H2C2O4 ) =5.4×10?2，K a2 (H2C2O4 ) =5.4×10?5，设H2C2O4溶液中c(总)=c(H2C2O4) +c(HC2O4?) +c(C2O42?)。室温下用NaOH溶液滴定25.00 mL 0.1000 mol·L?1H2C2O4溶液至终点。滴定过程得到的下列溶液中微粒的物质的量浓度关系一定正确的是 A．0.1000 mol·L?1 H2C2O4溶液：c(H+ ) =0.1000 mol·L?1+c(C2O42? )+c(OH?)?c(H2C2O4 ) B．c(Na+ ) =c(总)的溶液：c(Na+ ) >c(H2C2O4 ) >c(C2O42? ) >c(H+ ) C．pH = 7的溶液：c(Na+ ) =0.1000 mol·L?1+ c(C2O42?) ?c(H2C2O4) D．c(Na+ ) =2c(总)的溶液：c(OH?) ?c(H+) = 2c(H2C2O4) +c(HC2O4?) 18．（12分）碱式硫酸铝溶液可用于烟气脱硫。室温下向一定浓度的硫酸铝溶液中加入一定量的碳酸钙粉末，反应后经过滤得到碱式硫酸铝溶液，反应方程式为 (2?x)Al2(SO4)3+3x CaCO3+3x H2O2[(1?x)Al2(SO4)3·x Al(OH)3]+3x CaSO4↓+3x CO2↑生成物(1?x)Al2(SO4)3·x Al(OH)3中x值的大小影响碱式硫酸铝溶液的脱硫效率。 （1）制备碱式硫酸铝溶液时，维持反应温度和反应时间不变，提高x值的方法有___________________。 （2）碱式硫酸铝溶液吸收SO2过程中，溶液的pH___________（填“增大”、“减小”、“不变”）。 （3）通过测定碱式硫酸铝溶液中相关离子的浓度确定x的值，测定方法如下： ①取碱式硫酸铝溶液25.00 mL，加入盐酸酸化的过量BaCl2溶液充分反应，静置后 过滤、洗涤，干燥至恒重，得固体2.3300 g。 ②取碱式硫酸铝溶液2.50 mL，稀释至25 mL，加入0.1000 mol·L?1EDTA标准溶液 25.00 mL，调节溶液pH约为4.2，煮沸，冷却后用0.08000 mol·L?1CuSO4标准溶液 滴定过量的EDTA至终点，消耗CuSO4标准溶液20.00 mL（已知Al3+、Cu2+与EDTA 反应的化学计量比均为1∶1）。 计算(1?x)Al2(SO4)3·x Al(OH)3中的x值（写出计算过程）。 参考答案 全国1卷 27．（14分） （1）2NaHSO 3 Na 2S 2O 5+H 2O （2）①NaHSO 3 ②得到NaHSO 3过饱和溶液 （3）2H 2O －4e － 4H ++O 2↑ a （4）2-25S O +2I 2+3H 2O 22- 4SO +4I －+6H + 0.128 全国2卷 28．（15分） （1）3FeC 2O 4+2K 3[Fe(CN)6]Fe 3[Fe(CN)6]2+3K 2C 2O 4 （2）①隔绝空气、使反应产生的气体全部进入后续装置 ②CO 2 CO ③先熄灭装置A 、E 的酒精灯，冷却后停止通入氮气 ④取少许固体粉末于试管中，加稀硫酸溶解，滴入1~2滴KSCN 溶液，溶液变红色，证明含有Fe 2O 3 （3）①粉红色出现 ②5561001000 cV m ???％ 全国3卷 26．（14分） （1）③加入过量稀盐酸 ④出现乳黄色浑浊 ⑤（吸）取上层清液，滴入BaCl 2溶液 ⑥产生白色沉淀 （2）①烧杯 容量瓶 刻度 ②蓝色褪去 95.0 1 2018高考数学试题分类汇编—向量 一、填空题 1.（北京理6改）设a ，b 均为单位向量，则“33-=+a b a b ”是“a ⊥b ”的_________条件（从“充分而不必要”、“必要而不充分条件”、“充分必要”、“既不充分也不必要”中选择） 1.充分必要 2.（北京文9）设向量a =（1,0），b =（?1,m ）,若()m ⊥-a a b ，则m =_________. 2．-1 3.（全国卷I 理6改）在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB = _________. （用,AB AC 表示） 3．3144 AB AC - 4.（全国卷II 理4）已知向量a ，b 满足||1=a ，1?=-a b ，则(2)?-=a a b _________. 4．3 5.（全国卷III 理13．已知向量()=1,2a ，()=2,2-b ，()=1,λc ．若()2∥c a+b ，则λ=________． 5. 12 6.（天津理8)如图，在平面四边形ABCD 中，AB BC ⊥，AD CD ⊥，120BAD ∠=?，1AB AD ==. 若点E 为边CD 上的动点，则AE BE ?uu u r uu u r 的最小值为_________. 6. 2116 7.（天津文8）在如图的平面图形中，已知 1.2,120OM ON MON ==∠= ,2,2,BM MA CN NA == 则· BC OM 的值为_________. 7.6- 8.（浙江9）已知a ，b ，e 是平面向量，e 是单位向量．若非零向量a 与e 的夹角为π 3，向量b 满足b 2?4e · b +3=0，则|a ?b |的最小值是_________. 8.3?1 9.（上海8）.在平面直角坐标系中，已知点(1,0)A -，(2,0)B ，E 、F 是y 轴上的两个动点，且2EF = ，则AE BF ? 的最小值为_________. 9.-3 高考小说阅读2016-2018真题研究 一、(2016·全国Ⅰ)阅读下面的文字，完成文后题目。 锄（1643字）李锐 拄着锄把出村的时候又有人问：“六安爷，又去百亩园呀？” 倒拿着锄头的六安爷平静地笑笑：“是哩。” “咳呀，六安爷，后晌天气这么热，眼睛又不方便，快回家歇歇吧六安爷！” 六安爷还是平静地笑笑：“我不是锄地，我是过瘾。” “咳呀，锄了地，受了累，又没有收成，你是图啥呀你六安爷？” 六安爷已经记不清这样的问答重复过多少次了，他还是不紧不慢地笑笑：“我不是锄地，我是过瘾。” 斜射的阳光明晃晃地照在六安爷的脸上，渐渐失明的眼睛，给他带来一种说不出的静穆。六安爷看不 清人们的脸色，可他听得清人们的腔调，但是六安爷不想改变自己的主意，照样拄着锄把当拐棍，从从容 容地走过。 百亩园就在河对面，一抬眼就能看见。一座三孔石桥跨过乱流河，把百亩园和村子连在一起，这整整 一百二十亩平坦肥沃的河滩地，是乱流河一百多里河谷当中最大最肥的一块地。西湾村人不知道在这块地 上耕种了几千年几百代了。几千年几百代里，西湾村人不知把几千斤几万斤的汗水洒在百亩园，也不知从 百亩园的土地上收获了几百万几千万斤的粮食，更不知这几百万几千万斤的粮食养活了世世代代多少人。 但是，从今年起百亩园再也不会收获庄稼了。煤炭公司看中了百亩园，要在这块地上建一个焦炭厂。两年 里反复地谈判，煤炭公司一直把土地收购价压在每亩五千块。为了表示绝不接受的决心，今年下种的季节，西湾村人坚决地把庄稼照样种了下去。煤炭公司终于妥协了，每亩地一万五千块。这场惊心动魄的谈判像 传奇一样在乱流河两岸到处被人传颂。一万五千块，简直就是一个让人头晕的天价。按照最好的年景，现 在一亩地一年也就能收入一百多块钱。想一想就让人头晕，你得受一百多年的辛苦，流一百多年的汗，才 能在一亩地里刨出来一万五千块钱呐！胜利的喜悦中，没有人再去百亩园了，因为合同一签，钱一拿，推 土机马上就要开进来了。 可是，不知不觉中，那些被人遗忘了的种子，还是和千百年来一样破土而出了。每天早上嫩绿的叶子 上都会有珍珠一样的露水，在晨风中把阳光变幻得五彩缤纷。这些种子们不知道，永远不会再有人来伺候 它们，收获它们了。从此往后，百亩园里将是炉火熊熊、浓烟滚滚的另一番景象。 六安爷舍不得那些种子。他掐着指头计算着出苗的时间，到了该间苗锄头遍的日子，六安爷就拄着锄 头来到百亩园。一天三晌，一晌不落。 现在，劳累了一天的六安爷已经感觉到腰背的酸痛，满是老茧的手也有些僵硬。他蹲下身子摸索着探 出一块空地，然后，坐在黄土上很享受地慢慢吸一支烟，等着僵硬了的筋骨舒缓下来。等到歇够了，就再 拄着锄把站起来，青筋暴突的臂膀，把锄头一次又一次稳稳地探进摇摆的苗垅里去。没有人催，自己心里 也不急，六安爷只想一个人慢慢地锄地，就好像一个人对着一壶老酒细斟慢饮。 终于，西山的阴影落进了河谷，被太阳晒了一天的六安爷，立刻感觉到了肩背上升起的一丝凉意。他 缓缓地直起腰来，把捏锄把的两只手一先一后举到嘴前，轻轻地啐上几点唾沫，而后，又深深地埋下腰， 举起了锄头。随着臂膀有力的拉拽，锋利的锄刃闷在黄土里咯嘣咯嘣地割断了草根，间开了密集的幼苗， 新鲜的黄土一股一股地翻起来。六安爷惬意地微笑着，虽然看不清，可是，耳朵里的声音，鼻子里的气味，河谷里渐起的凉意，都让他顺心，都让他舒服。银亮的锄板鱼儿戏水一般地，在禾苗的绿波中上下翻飞。 于是，松软新鲜的黄土上留下两行长长的跨距整齐的脚印，脚印的两旁是株距均匀的玉茭和青豆的幼苗。 六安爷种了一辈子庄稼，锄了一辈子地，眼下这一次有些不一般，六安爷心里知道，这是他这辈子最后一 次锄地了，最后一次给百亩园的庄稼锄地了。 1 2018年高考语文真题分类汇编论述类文本阅读 一、现代文阅读（共6题；共54分） 1.（2018卷Ⅰ）阅读下文，回答问题 诸子之学，兴起于先秦，当时一大批富有创见的思想家喷涌而出，蔚为思想史之奇观。在狭义上，诸子之学与先秦时代相联系；在广义上，诸子之学则不限于先秦而绵延于此后中国思想发展的整个过程，这一过程至今仍没有终结。 诸子之学的内在品格是历史的承继性以及思想的创造性和突破性。“新子学”，即新时代的诸子之学，也应有同样的品格。这可以从“照着讲”和“接着讲”两个方面来理解。一般而言，“照着讲”，主要是从历史角度对以往经典作具体的实证性研究，诸如训诂、校勘、文献编纂，等等。这方面的研究涉及对以往思想的回顾、反思，既应把握历史上的思想家实际说了些什么，也应总结其中具有创造性和生命力的内容，从而为今天的思考提供重要的思想资源。 与“照着讲”相关的是“接着讲”。从思想的发展与诸子之学的关联看，“接着讲”接近于诸子之学所具有的思想突破性的内在品格，它意味着延续诸子注重思想创造的传统。以近代以来中西思想的互动为背景，“接着讲”无法回避中西思想之间的关系。在中西之学已相遇的的背景下，“接着讲”同时展开为中西之学的交融，从更深的层次看，这种交融具体展开为世界文化的建构与发展过程。中国思想传统与西方的思想传统都构成了世界文化的重要资源，而世界文化的发展，则以二者的互动为其重要前提。这一意义上的“新子学”，同时表现为世界文化发展过程中创造性的思想系统。相对于传统的诸子之学，“新子学”无疑获得了新的内涵与新的形态。 “照着讲”与“接着讲”二者无法分离，从逻辑上说，任何新思想的形成，都不能从“无”开始，它总是基于既有的思想演进过程，并需要对既有思想范围进行反思批判。“照着讲”的意义，在于梳理以往的思想发展过程，打开前人思想的丰富内容，由此为后继思想提供理论之源，在此意义上，“照着讲”是“接着讲”的出发点。然而，仅仅停留在“照着讲”，思想便容易止于过去，难以继续前行，可能无助于思想的创新。就此而言，在“照着讲”之后，需要继之以“接着讲”。“接着讲”的基本精神，是突破以往思想或推进以往思想，而新的思想系统的形成，则是其逻辑结果。进而言之，从现实的过程看，“照着讲”与“接着讲”总是相互渗入：“照着讲”包含对以往思想的逻辑重构与理论阐释，这种重构与阐释已内含“接着讲”；“接着讲”基于已有的思想发展，也相应地内含“照着讲”。“新子学”应追求“照着讲”与“接着讲”的统一。 （摘编自杨国荣《历史视域中的诸子学》） （1）下列关于原文内容的理解和分析，不正确的一项是（） A.广义上的诸子之学始于先秦，贯穿于此后中国思想史，也是当代思想的组成部分。 B.“照着讲”主要指对经典的整理和实证性研究，并发掘历史上思想家的思想内涵。 C.“接着讲”主要指连续诸子注重思想创造的传统，在新条件下形成创造性的思想。 D.不同于以往诸子之学，“新子学”受西方思想影响，脱离了既有思想演讲的过程。 （2）下列对原文论证的相关分析，不正确的一项是（） A.文章采用了对比的论证手法，以突出“新子学”与历史上诸子之学的差异。 B.文章指出理解“新子学”的品格可从两方面入手，并就二者的关系进行论证。 C.文章以中西思想交融互动为前提，论证“新子学”“接着讲”的必要和可能。 D.文章论证“照着讲”“接着讲”无法分离，是按从逻辑到现实的顺序推进的。 专题01 直线运动 【2018高考真题】 1．高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的均加速直线运动,在启动阶段列车的动能（） A. 与它所经历的时间成正比 B. 与它的位移成正比 C. 与它的速度成正比 D. 与它的动量成正比 【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（新课标I卷） 【答案】 B 2．如图所示,竖直井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面。某一竖井的深度约为104m,升降机运行的最大速度为8m/s,加速度大小不超过,假定升降机到井口的速度为零,则将矿石从井底提升到井口的最短时间是 A. 13s B. 16s C. 21s D. 26s 【来源】浙江新高考2018年4月选考科目物理试题 【答案】 C 【解析】升降机先做加速运动,后做匀速运动,最后做减速运动,在加速阶段,所需时间 ,通过的位移为,在减速阶段与加速阶段相同,在匀速阶段所需时间为：,总时间为：,故C正确,A、B、D错误；故选C。 【点睛】升降机先做加速运动,后做匀速运动,最后做减速运动,根据速度位移公式和速度时间公式求得总时间。 3．（多选）甲、乙两汽车同一条平直公路上同向运动,其速度—时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶,下列说法正确的是（） A. 两车在t1时刻也并排行驶 B. t1时刻甲车在后,乙车在前 C. 甲车的加速度大小先增大后减小 D. 乙车的加速度大小先减小后增大 【来源】2018年普通高等学校招生全国统一考试物理（全国II卷） 【答案】 BD 点睛：本题考查了对图像的理解及利用图像解题的能力问题 4．（多选）地下矿井中的矿石装在矿车中,用电机通过竖井运送至地面。某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示,其中图线①②分别描述两次不同的提升过程,它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同,提升的质量相等。不考虑摩擦阻力和空气阻力。对于第①次和第②次提升过程, A. 矿车上升所用的时间之比为4:5 B. 电机的最大牵引力之比为2:1 C. 电机输出的最大功率之比为2:1 D. 电机所做的功之比为4:5 【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（全国III卷） 为2∶1,选项C正确；加速上升过程的加速度a1=,加速上升过程的牵引力F1=ma1+mg=m(+g),减速上升过程的加速度a2=-,减速上升过程的牵引力F2=ma2+mg=m(g -),匀速运动过程的牵引力F 3=mg。第次提升过程做功W1=F1××t0×v0+ F2××t0×v0=mg v0t0；第次提升过 程做功W2=F1××t0×v0+ F3×v0×3t0/2+ F2××t0×v0 =mg v0t0；两次做功相同,选项D错误。 2018年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全 （08三角函数 三角恒等变换） 一、选择题 1．（2018北京文）在平面坐标系中，?AB ，?CD ，?EF ，?GH 是圆22 1x y +=上的四段弧（如图），点P 在其中一段上，角α以Ox 为始边，OP 为终边， 若tan cos sin ααα<<，则P 所在的圆弧是（ ） A ．?A B B ．?CD C ．?EF D ．?GH 1．【答案】C 【解析】由下图可得，有向线段OM 为余弦线，有向 线段MP 为正弦线，有向线段AT 为正切线． 2．（2018天津文）将函数sin(2)5y x π=+的图象向右平移10π 个单位长度，所得图象对应的函数（ ） （A ）在区间[,]44ππ - 上单调递增 （B ）在区间[,0]4π 上单调递减 （C ）在区间[,]42 ππ 上单调递增 （D ）在区间[,]2 π π 上单调递减 2．【答案】A 【解析】由函数sin 25y x π? ?=+ ?? ?的图象平移变换的性质可知： 将sin 25y x π? ?=+ ?? ?的图象向右平移10π个单位长度之后的解析式为： sin 2sin 2105y x x ?ππ? ??=-+= ???? ???． 则函数的单调递增区间满足：()22222 k x k k ππ π-≤≤π+∈Z ， 即()44 k x k k ππ π- ≤≤π+∈Z ， 令0k =可得函数的一个单调递增区间为,44ππ?? -????，选项A 正确，B 错误； 函数的单调递减区间满足：()322222 k x k k ππ π+≤≤π+∈Z ， 即()344k x k k πππ+≤≤π+∈Z ，令0k =可得函数的一个单调递减区间为3,44ππ?? ???? ， 选项C ，D 错误；故选A ． 2019年高考真题分类汇编 第一节 集合分类汇编 1．［2019?全国Ⅰ，1］已知集合{} }2 42{60M x x N x x x =-<<=--<，，则M N ?= A. }{43x x -<< B. }{42x x -<<- C. }{22x x -<< D. }{23x x << 【答案】C 【解析】【分析】 本题考查集合的交集和一元二次不等式的解法，渗透了数学运算素养．采取数轴法，利用数形结合的思想解题． 【详解】由题意得，{}{} 42,23M x x N x x =-<<=-<<，则 {}22M N x x ?=-<<．故选C ． 【点睛】不能领会交集的含义易致误，区分交集与并集的不同，交集取公共部分，并集包括二者部分． 2.［2019?全国Ⅱ，1］设集合A ={x |x 2-5x +6>0}，B ={ x |x -1<0}，则A ∩B = A. (-∞，1) B. (-2，1) C. (-3，-1) D. (3，+∞) 【答案】A 【解析】【分析】 本题考查集合的交集和一元二次不等式的解法，渗透了数学运算素养．采取数轴法，利用数形结合的思想解题． 【详解】由题意得，{}{} 2,3,1A x x x B x x ==<或，则{} 1A B x x ?=<．故选A ． 【点睛】本题考点为集合的运算，为基础题目，难度偏易．不能领会交集的含义易致误，区分交集与并集的不同，交集取公共部分，并集包括二者部分． 3.［2019?全国Ⅲ，1］已知集合{}{} 2 1,0,1,21A B x x ，=-=≤，则A B ?=（ ） A. {}1,0,1- B. {}0,1 C. {}1,1- D. {}0,1,2 【答案】A 【解析】【分析】 先求出集合B 再求出交集. 【详解】由题意得，{} 11B x x =-≤≤，则{}1,0,1A B ?=-．故选A ． 【点睛】本题考查了集合交集的求法，是基础题. 4.［2019?江苏，1］已知集合{1,0,1,6}A =-，{} 0,B x x x R =∈，则A B ?=_____. 【答案】{1,6}. 2017年高考试题分类汇编之概率统计 一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.（2017课标I理）如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆 中 的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（） 4 1 .A 8 . π B 2 1 .C 4 . π D 2.（2017课标III理）某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位万人）的数据，绘制了下面的折线图．根据该折线图，下列结论错误的是（） .A月接待游客量逐月增加.B年接待游客量逐年增加 .C各年的月接待游客量高峰期大致在8,7月 .D各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 3.（2017课标Ⅱ文）从分别写有5,4,3,2,1的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（） .A 1 10 .B 1 5 .C 3 10 .D 2 5 4.（2017课标I文）为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田.这n块地的亩产量（单位：kg）分别为n x x x? , , 2 1 ，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是（） n x x x A? , , . 2 1 的平均数n x x x B? , , . 2 1 的标准差n x x x C? , , . 2 1 的最大值n x x x D? , , . 2 1 的中位数 5.（2017天津文）有5支彩笔（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5 （第1题）（第2题） 2018年高考语文真题分类汇编 语言连贯、图文转换 一、语言表达 1.（2018·江苏）在下面一段文字横线处填入语句，衔接最恰当的一项是（） “理性经济人”，把利己看作人的天性，只追求个人利益的最大化，这是西方经济学的基本假设之一。_________，_________。_________，_________，_________，_________，更倾向于暂时获得产品或服务，或与他人分享产品或服务。使用但不占有，是分享经济最简洁的表述。 ①反而更多地采取一种合作分享的思维方式 ②不再注重购买、拥有产品或服务 ③但在分享经济这一催化剂的作用下 ④人们不再把所有权看作获得产品的最佳方式 ⑤在新兴的互联网平台上 ⑥这个利己主义的假设发生了变化 A.③⑥⑤①④② B.③⑥⑤④②① C.⑤⑥③①④② D.⑤⑥③④②① 2.（2018?浙江）在下面一段文字横线处补写恰当的语句，使整段文字语意完整连贯，内容贴切，逻辑严密。每处不超过15个字。 植物的生长与光合作用、呼吸作用及蒸腾作用有关，________，所以温度直接影响植物的生长。温度的变化，既影响植物吸收肥料的程度，也影响植物的新陈代谢过程，________，都会使植物新陈代谢的酶活性发生变化，只有适宜的温度才能使新陈代谢达到最佳状态，利于植物的快速成长。据研究，________，即根、冠、叶的温度都有差异，而根温对植物的生长影响最直接。 二、图文转换（共2题；共7分） 3.（2018·江苏）下列选项中，对下图漫画寓意的理解最贴切的一项是（）A.过程特别艰难，可能预示着这一次收获很大。 B.在我们不注意的地方往往隐藏着巨大的困难。 C.对努力挣得的东西，人们会牢牢地抱住不放。 D.懂得知足常乐，会使生活中的困难更少一些。 4.（2018?天津）阅读下面的漫画，按要求作答。 鲁迅提过，“要极省俭的画出一个人的特点，最好是画他的眼睛”，丰子恺的漫画《村学校的音乐课》却没有画人的眼睛。你觉得二者矛盾吗？请结合画面说明理由。 专题一 集合与常用逻辑用语 第一讲 集合 2018------2020年 1.（2020?北京卷）已知集合{1,0,1,2}A =-，{|03}B x x =<<，则A B =（ ）． A. {1,0,1}- B. {0,1} C. {1,1,2}- D. {1,2} 2.（2020?全国1卷）设集合A ={x |x 2–4≤0}，B ={x |2x +a ≤0}，且A ∩B ={x |–2≤x ≤1}，则a =（ ） A. –4 B. –2 C. 2 D. 4 3.（2020?全国2卷）已知集合U ={?2，?1，0，1，2，3}，A ={?1，0，1}，B ={1，2}，则()U A B ?=（ ） A. {?2，3} B. {?2，2，3} C. {?2，?1，0，3} D. {?2，?1，0，2，3} 4.（2020?全国3卷）已知集合{(,)|,,}A x y x y y x =∈≥*N ，{(,)|8}B x y x y =+=，则A B 中元素的个数为 （ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 5.（2020?江苏卷）已知集合{1,0,1,2},{0,2,3}A B =-=，则A B =_____. 6.（2020?新全国1山东）设集合A ={x |1≤x ≤3}，B ={x |2 2018年新课标卷经济生活集锦2018.6 一、选择题 1（全国1卷12）.根据马克思的劳动价值理论，如果生产某种商品的社会劳动生产率提高，在其他条件不变的情况下，与生产该商品相关的判断如表1所示。 表 1 其 正的 A. B.② C.③ D.④ 2.（全国1卷13）企业聚焦品牌管理和供应链管理，控制产品企划和营销网络，将“设计、生产、运输配送”环节外包，与供应商、加工商和物流企业建立联盟，通过联合开发产品、数据共享，加快市场反应速度。该模式体现的企业经营理念是 ①整合上下游资源，实现优势互补 ②通过专业化分工，提高效率 ③通过兼并收购，扩大企业规模 ④增加市场份额，提高利润率 A. ①② B.①④ C.②③ D.③④ 3.（全国1卷14）我国快递业竞争日趋激烈，快递服务平均单价连续6年下滑，2017年 降至12.37元。在此背景下，若其他条件不变，能引起快递市场供给曲线从S 移动到S ′（见图4）的是 ①放宽市场准入，吸引外商投资 ②工资成本上涨，管理费用增加 ③运用人工智能，提高劳动效率 ④网民人数上升，网购数量增加 A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 4.（全国1卷15）我国2013~2017年消费和投资对经济增长贡献率如图5所示。 从图5可以推断出 ①经济结构在逐步转型升级 ②全社会资本形成总额逐年下降 ③消费在经济增长中的作用不断增强 ④经济增长逐渐由投资拉动转向消费拉动 A. ①② B.①③ C.②④ D.③④ 5．（全国2卷12）甲、乙、丙是三种相关商品，当甲的价格上升后，乙与丙的需求变动如图4所示。 这表明 ①甲与乙是互补品②甲与乙是替代品 ③甲与丙是替代品④甲与丙是互补品 ⑤乙与丙是替代品⑥乙与丙是互补品 A．①③B．②④C．②⑤D．④⑥ 6．（全国2卷13）某国是全球最大的钢铁进口国，2018年3月该国决定将进口钢铁关税大幅度提高至25%。不考虑其他因素，短期内上调关税对该国钢铁制成品消费的影响路径是 ①钢铁进口成本上升②国家关税收入增加 ③钢铁制成品价格上涨④钢铁企业利润增加 ⑤消费者的利益受损⑥消费者的利益增加 A．①→③→⑤B．②→④→⑥ C．①→②→④D．②→③→④ 7．（全国卷14）近三年来，某国财政赤字率和通货膨胀率的变化如表2所示。 表2 ①降低企业所得税税率②央行在市场上出售债券 ③降低存款准备金率④压缩政府开支 A．①③B．①④C．②③D．③④ 8．（全国1卷15）2018年4月，在博鳌亚洲论坛年会上，中国人民银行宣布了中国金融业对外开放12大举措，包括取消银行和金融资产管理公司的外资持股比例限制，大幅度扩大外资银行的业务范围等。扩大中国金融业对外开放，意味着 ①金融市场结构将发生变化，系统性金融风险降低 ②金融产品将更加丰富，市场主体有更多选择 ③金融机构的成本将降低，金融资产的收益率提高 2018试题分类汇编---------数列 一、填空题 1.（北京理4改）“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理 论的发展做出了重要贡献．十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于122．若第一个单音的频率为f ，则第八个单音的频率为__________． 1.1272f 2.（北京理9）设{}n a 是等差数列，且a 1=3，a 2+a 5=36，则{}n a 的通项公式为__________． 2．63n a n =- 3.（全国卷I 理4改）设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若3243S S S =+，12a =，则=5a __________． 3.10- 4.（浙江10改）．已知1234,,,a a a a 成等比数列，且1234123ln()a a a a a a a +++=++．若11a >，则13,a a 的大小关系是_____________，24,a a 的大小关系是_____________． 4.1324,a a a a >< 5.（江苏14）．已知集合*{|21,}A x x n n ==-∈N ，*{|2,}n B x x n ==∈N ．将A B 的所有元素从小到大依 次排列构成一个数列{}n a ．记n S 为数列{}n a 的前n 项和，则使得112n n S a +>成立的n 的最小值为__________． 5．27 二、解答题 6.（北京文15）设{}n a 是等差数列，且123ln 2,5ln 2a a a =+=. （1）求{}n a 的通项公式； （2）求12e e e n a a a +++. 6．解：（1）设等差数列{}n a 的公差为d ，∵235ln 2a a +=，∴1235ln 2a d +=， 又1ln 2a =，∴ln 2d =.∴1(1)ln 2n a a n d n =+-=. （2）由（I ）知ln 2n a n =，∵ln2ln2e e e =2n n a n n ==， ∴{e }n a 是以2为首项，2为公比的等比数列.∴2 12ln2ln2ln2e e e e e e n n a a a ++ +=++ + 2=222n +++1=22n +-.∴12e e e n a a a +++1=22n +-. 7.(全国卷I 文17)已知数列{}n a 满足11a =，()121n n na n a +=+，设n n a b n = ． （1）求123b b b ， ，； （2）判断数列{}n b 是否为等比数列，并说明理由； （3）求{}n a 的通项公式． 7．解：（1）由条件可得a n +1=2(1) n n a n +．将n =1代入得，a 2=4a 1，而a 1=1，所以，a 2=4． 将n =2代入得，a 3=3a 2，所以，a 3=12．从而b 1=1，b 2=2，b 3=4． （2）{b n }是首项为1，公比为2的等比数列． 由条件可得121n n a a n n +=+，即b n +1=2b n ，又b 1=1，所以{b n }是首项为1，公比为2的等比数列． （3）由（2）可得12n n a n -=，所以a n =n ·2n -1． 8.（全国卷II 理17）记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，已知17a =-，315S =-． （1）求{}n a 的通项公式； （2）求n S ，并求n S 的最小值． 8. 解：（1）设{}n a 的公差为d ，由题意得13315a d +=-.由17a =-得d =2.所以{}n a 的通项公式为 29n a n =-.（2）由（1）得228(4)16n S n n n =-=--，所以当n =4时,n S 取得最小值,最小值为?16. 2017年高考试题分类汇编（集合） 考点1 数集 考法1 交集 1.（2017·北京卷·理科1）若集合{}21A x x =-<<，{}13B x x x =<->或，则 A B = A. {}21x x -<<- B. {}23x x -<< C. {}11x x -<< D. {}13x x << 2.（2017·全国卷Ⅱ·理科2）设集合{}1,2,4A =，{}240B x x x m =-+=．若 {}1A B =，则B = A ．{}1,3- B ．{}1,0 C ．{}1,3 D ．{}1,5 3.（2017·全国卷Ⅲ·理科2）已知集合{}1,2,3,4A =，{}2,4,6,8B =，则A B 中元素的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 4.（2017·山东卷·理科1）设函数y =A ，函数ln(1)y x =-的定义域为B ，则A B = A ．(1,2) B ．(1,2] C ．(2,1)- D ．[2,1)- 5.（2017·山东卷·文科1）设集合{}11M x x =-<,{}2N x x =<,则M N = A.()1,1- B.()1,2- C.()0,2 D.()1,2 6.（2017·江苏卷）已知集合{}1,2A =，{}2,3B a a =+，若{}1A B =，则实数a 的值为______. 考法2 并集 1.（2017·全国卷Ⅱ·文科2）设集合{}{}123234A B ==，，， ，，， 则A B = A. {}123,4，， B. {}123，， C. {}234，， D. {}134，， 2.（2017·浙江卷1）已知集合{}11P x x =-<<,{}02Q x x =<<，那么P Q = A. (1,2)- B. (0,1) C.(1,0)- D. (1,2) 考法3 补集 三角函数 1.（2018年全国1文科·8）已知函数()2 2 2cos sin 2f x x x =-+，则 B A ．()f x 的最小正周期为π，最大值为3 B ．()f x 的最小正周期为π，最大值为4 C ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为3 D ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为4 2.（2018年全国1文科·11）已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终 边上有两点()1A a ， ，()2B b ，，且2 cos 23 α=，则a b -= B A ． 15 B C D ．1 3.（2018年全国1文科·16）△ABC 的内角A B C ，，的对边分别为a b c ， ，，已知sin sin 4sin sin b C c B a B C +=，2228b c a +-=，则△ABC 的面积为 ． 4. （2018年全国2文科·7）．在中， ，，则 A A ． B C D ． 5. （2018年全国2文科·10）若在是减函数，则的最大值是 C A ． B ． C ． D ． 6．（2018年全国2文科·15）已知，则 ． 7.（2018年全国3文科·4）若，则 B A ． B ． C ． D ． 8.（2018年全国3文科·6）函数 的最小正周期为 C A ． B ． C ． D ． 9. （2018年全国3文科·11）的内角，，的对边分别为，，．若的面积为，则 C ABC △cos 2C =1BC =5AC =AB =()cos sin f x x x =-[0,]a a π 4 π2 3π4 π5π1tan()45 α-=tan α=1 sin 3 α= cos 2α=8 9 79 7 9 -89 - 2tan ()1tan x f x x =+4 π2 ππ2πABC △A B C a b c ABC △222 4 a b c +-C = 概率统计 1.（2018年全国一·文科3）某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实 现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是 A．新农村建设后，种植收入减少 B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 2.（2018年全国二·文科5）从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为 A．0.6B．0.5C．0.4D．0.3 3.（2018年全国三·文科5）若某群体中的成员只用现金支付的概率为，既用现金支付也用 非现金支付的概率为，则不用现金支付的概率为 A．B．C．D． 4.（2018年全国三·文科14）某公司有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价有较 大差异．为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是________． 5.（2018年全国一·文科19）某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据（单位：m3）和使用了节水龙头50天的日用水量数据，得到频数分布表如下： 未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表 日用水[) 00.1 ，[) 0.10.2 ，[) 0.20.3 ，[) 0.30.4 ，[) 0.40.5 ，[) 0.50.6 ，[) 0.60.7 ， 量 频 数 1 3 2 4 9 26 5 使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表 日用水量[) 00.1 ，[) 0.10.2 ，[) 0.20.3 ，[) 0.30.4 ，[) 0.40.5 ，[) 0.50.6 ， 频数 1 5 13 10 16 5 （1）在答题卡上作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图： （2）估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于m3的概率； （3）估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表．） 2017年全国高考英语试题分类汇编（共23份） 目录 2017全国高考汇编之定语从句 (2) 2017全国高考汇编之动词+动词短语 (13) 2017全国高考汇编之动词时态与语态 (30) 2017全国高考汇编之非谓语动词 (47) 2017全国高考汇编改错 (68) 2017全国高考汇编之交际用语 (82) 2017全国高考汇编之介词+连词 (96) 2017全国高考汇编之名词性从句 (112) 2017全国高考汇编之完型填空 (187) 2017全国高考汇编之形容词+副词 (330) 2017全国高考汇编之虚拟语气+情态动词 (341) 2017全国高考汇编阅读之广告应用类 (355) 2017全国高考汇编阅读之广告应用类 (375) 2017全国高考汇编阅读之科普知识类 (409) 2017全国高考汇编阅读之人物传记类 (456) 2017全国高考汇编阅读之社会生活类 (471) 2017全国高考汇编阅读之文化教育类 (552) 2017全国高考汇编阅读新题型 (658) 2017全国高考汇编阅读之新闻报告类 (712) 2017全国高考汇编之代词+名词+冠词 (740) 2017全国高考汇编之状语从句 (761) 2017全国高考汇编之定语从句 The exact year Angela and her family spent together in China was 2008. A. When B. where C. why D. which 【考点】考察定语从句 【答案】D 【举一反三】Between the two parts of the concert is an interval, _______ the audience can buy ice-cream. A. when B. where C. that D. which 【答案】A 二I borrow the book Sherlock Holmes from the library last week, ______ my classmates recommended to me.. A.who B. which C. when D. Where 【考点】考察定语从句 【答案】B 【举一反三】The Science Museum, we visited during a recent trip to Britain, is one of London’s tourist attractions. 2018年高考英语真题分类汇编专题14：任务型阅读 一、任务型阅读（共7题；共60分） 1.（2018?卷Ⅰ）根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项，选项中有两项为多余选项。Color is fundamental in home design-something you'll always have in every room. A grasp of how to manage color in your spaces is one of the first steps to creating rooms you'll love to live in. Do you want a room that's full of life? Or are you just looking for a place to relax after a long day?________, color is the key to making a room feel the way you want it to feel. Over the years, there have been a number of different techniques to help designers approach this important point.________, they can get a little complex. But good news is that there're really only three kinds of decisions you need to make about color in your home: the small ones, the medium ones, and the large ones. ________.They're the little spots of color like throw pillows, mirrors and baskets that most of us use to add visual interest to our rooms. Less tiring than painting your walls and less expensive than buying a colorful sofa, small color choices bring with them the significant benefit of being easily changeable. Medium color choices are generally furniture pieces such as sofas, dinner tables or bookshelves.________.They require a bigger commitment than smaller ones, and they have a more powerful effect on the feeling of a space. The large color decision in your rooms concern the walls, ceilings, and floors. Whether you're looking at wallpaper or paint, the time, effort and relative expense put into it are significant.________. A. While all of them are useful B. Whatever you're looking for C. If you're experimenting with a color D. Small color choices are the ones we're most familiar with E. It's not really a good idea to use too many small color pieces F. So it pays to be sure, because you want to get it right the first time G. Color choices in this range are a step up from the small ones in two major ways 【答案】B；A；D；G；F 【考点】说明文，七选五 【解析】【分析】本文谈论颜色在家装中的重要作用，掌握在生活空间中如何使用颜色对创造舒适的居住空间有着重要意义。虽然近年来有很多不同的技巧帮助设计师达到设计舒适的居住空间的目的，在颜色的选择上看似复杂，但对于家装中颜色的选择只有三种决定：小的决定、中等的决定和大的决定，并对每一种决定进行阐述。 ⑴根据句法结构可知此处是从句，所以在ABC中选择，结合主句句意“在把房间变成你想要的那种感觉的关键是颜色”，参考前一句中的“Or are you just looking for a place to relax after a long day?”可知选项B中的look for是前文的原词复现。故答案为B（不管你在寻求什么）。 ⑵A由句子结构可知此处是从句，所以在ABC中选择。主句句意：“它们有时候变得有点复杂”，结合前一句中提到了a number of different techniques“很多不同的技巧”在帮助设计师达到这一目的（让居住空间变得2018年高考数学试题分类汇编-向量
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