比例尺的应用_教案教学设计
比例尺的应用
教学内容：教材第37页例5、“试一试”和“练一练”，练习七第4～日题。
教学要求：
1．使学生进一步认识比例尺，学会根据比例尺求图上距离或实际距离。
2．使学生体会数学在实际生活里的应用，提高解决简单实际问题的能力。
教学重点：进一步认识比例尺。
教学难点：根据比例尺求图上距离或实际距离。
教学过程：
一、揭示课题
1．提问：什么是比例尺，
2．出示一些数据比例尺，让学生说一说比例尺前项、后项的倍数关系和比例尺的实际含义。
3．说明：利用比例尺，可以解决一些简单的实际问题，这节课就学习。
二、教学新课
1.教学例5。
出示例5，读题。提问：题里已知什么，要求什么？按照比例尺的意义，你能解答吗?让学生自己讨论并进行解答，通过巡视看一看不同的解法。指名口答解题过程，老师板书。其间结合说明设未知数
x的单位与图上距离的单位统一，用厘米，解题后再化成米数。提问：用不同方法解答这道题的过程是怎样的?指出；已知图上距离求实际距离，可以按照实际距离与图上距离的倍数关系来解答，也可以按“图上距离：实际距离＝比例尺”列出比例，用解比例的方法就可以求出结果。
2．做“练一练”第1题。
指名板演，其余学生做在练习本上。集体订正，指名学生说一说怎样想的，要注意什么问题?
3．教学“试一试”。
出示“试一试”，读题。提问；题里已知什么，要求什么?你能自己解答吗，让学生自己做在练习本上。指名学生口答解题过程，老师板书。用比例解的指名学生说一说根据什么列比例的，应该设谁为x。指出：已知实际距离求图上距离，可以把实际距离缩小相应的倍数，也可以按“图上距离：实际距离＝比例尺”列出比例，再解比例求出结果．
4．做“练一练”第2题。
指名扳演，其余学生做在练习本上。集体订正，指名学生说说怎样想的，解答时还要注意什么。
5．做练习七第4题。
让学生做在练习本上，然后口答，老师板书。
6．做练习七第5题。
学生完成在练习本上。
三、课堂小结
这节课学习了什么内容?你学到了些什么?
四、布置作业
课堂作业：练习七第6、8题。
家庭作业：练习七第7题。
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比例尺的教学设计
比例尺教学设计 一、教学目标： 1、让学生在实践活动中体验生活中需要比例尺。 2、通过观察、操作与交流，体会比例尺实际意义，了解比例尺的含义，并且知道什么是图上距离，什么是实际距离。 3、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。 4、学生在自主探索，合作交流中，逐步形成分析问题、解决问题的能力和创新的意识，体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。 二、教学重点： 1、正确理解比例尺的含义。 2、利用比例尺的知识，解决生活中的实际问题。 三、教学难点：运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。 四、教学准备：多媒体课件，地图，简易建筑图纸。 五、教学过程： （一）激趣导入 1、教师：今天，老师要测试一下同学们的反应能力，你们准备好了 吗？请看大屏幕？（课件出示“单位转换”） 2、学生集体回答。（个别难题，教师引导计算，并且提问学生：你是怎么想的？注意学生的鼓励表扬） 3、创设情境 （1）师：今天我们班的两位同学产生了一场争论，你们想知道是怎么回事吗？ （2）学生情景表演。（师播放动画） （3）通过刚才的观看，你们会支持哪一位同学呢？你有什么办法把操场画进本子吗？ 生：按照一定的比例缩小。 （4）教师：你的想法很对，那你打算在本子上用多长的距离表示操场的长80米，用多长的距离表示操场的宽60米？ 生1：用8厘米表示80米，用6厘米表示60米。（板书） （5）其他同学认为他说的对吗？我们一起来表扬他。 4、师：现在，在我们的黑板上出现了两组量，这两组量中，哪组是我们画在图上的距离？（8厘米和6厘米）哪组是实际生活中的距离？（80米和60米） 5、小结：我们把画在图上的距离叫图上距离，把实际生活中的距离叫实际距离。（板书） 6、师：当我们用8厘米表示80米时，实际上把80米缩小了多少倍？（自由回答）我们一起来看看他们的比是多少？ （引导：比的前项和后项单位要统一，再划成最简整数比） 板书：8cm：80m=8cm:8000cm=1:1000 7、继续引导，并板书：6cm:60m=6cm:6000cm=1:1000 8、师：这里的1：1000说明我们用图上距离1cm表示了实际距离多少厘米？（1000厘米） 9、小结：像这种图上距离与实际距离的比，就叫比例尺。我们今天要学习的就是比例尺。（板书：比例尺） （二）探索发现 1、揭示比例尺的意义。（课件播放）
比例尺的应用——教学设计
全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选 教案设计 教案背景： 1，面向学生：小学 2，学科：数学 3，课时：1 教学课题： 《比例尺的应用》 教材分析： “比例尺”这部分内容是在学生在对比例的意义有了一定的建构基础以及掌握了比例的基本性质这样背景下进行探索学习的。通过练习使学生能熟练的应用知识解决实际问题，感受数学与现实生活的密切联系，培养学生热爱数学、热爱生活的情感。 教学方法： 1、充分运用自主、探究、合作的学习方式，促进学生的全面发展。让学生在独立思考的基础上，再在小组内互相交流自己的发现和解决方法，为学生提供了自主、探究、合作学习的机会。 2、注重学生的个性发展教育。让不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识和方法解决问题，使每个学生都有独立发展的空间。 教学目标： 1、知识与技能
通过组织学生计算实际距离、设计卧室，使学生进一步理解比例尺，能应用比例尺知识解决实际问题。 2、过程与方法 通过小组观察、思考、动手、讨论等合作学习，进一步发展画图能力以及互相合作、协调的能力。 3、情感态度与价值观 结合学生认知规律，充分发挥信息技术与学科教学整合的功能，激发学生的求知欲望，在具体的探究过程中，培养学生的信息素养以及与人交流、沟通，互动、互助的学习品质。 教学重难点：应用比例尺知识解决实际问题。 教学过程： 一、引入： 同学们，老师坐车从家里来咱们学校用了50多分钟，可是有一只蚂蚁从我们陕西爬到内蒙古却只用了5秒，这是为什么呢？ 学生猜想回答：这只蚂蚁肯定在地图上爬行。 那我这就有一幅地图，大家看是什么地图呢？（中国地图） 二、[活动一]： 出示中国地图。大家都知道我们伟大的祖国物产丰富，地域辽阔，旅游景点更是数不胜数。同学们，你们都知道我国的哪些旅游景点呢？（学生说说自己知道的旅游景点。）“五一”快要到了，大家想不想出去旅游呢？（想。）
《比例的意义》教学设计
比例的意义 教学内容：人教版六年级（下）P40“比例的意义”。 学习目标： 1、理解和掌握比例的意义。 2、了解比例和比的区别。 3、能根据比例的意义正确判断两个比能否组成比例。 4、探索国旗中蕴含的数学知识，渗透爱国主义教育。 教学重点：理解比例的意义。 教学难点：应用比例的意义判断两个比能否组成比例。 教学过程：一、创设情境，目标认同 1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项和比值。 教师把学生举的例子板书出来，并注明比的各部分的名称。 2、我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值，你们会求比值吗？教师板书出下面几组比，让学生求出它们的比值。 12:16 3/4: 1/8 4.5:2.7 10:6 学生求出各比的比值后，再提问：你有什么发现？ （4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。） 教师说明：因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。（板书：4.5:2.7＝10:6） [设计意图：在学习比例之前，就强调了两个比的比值相等，为学习新知识提供了“最佳关系”和知识的“固定点”。］ 二、自主探究，构建新知 1、学生观察课本情境图，激发爱国情操。 四幅情境图分别呈现的是什么情景？ 天安门升国旗仪式
校园升旗仪式 教室场景 签约仪式 师：四幅不同的场景，都有共同的标志——五星红旗，五星红旗是中华人民共和国的象征；这些国旗有大有小，你知道这些国旗的长和宽是多少吗？ 2、板书国旗的长和宽，并提出问题。 天安门升国旗仪式：长5米，宽10/3米。 校园升旗仪式：长2.4米，宽1.6米。 教室场景：长60厘米，宽40厘米。 签约仪式：长15厘米，宽10厘米。 师：这些国旗的大小不一，是不是国旗想做多大就做多大呢？是不是这中间隐含着什么共同点呢？ 师生交流，得出每面国旗的大小不一，但是它们的长和宽隐含着共同的特点，是什么呢？ 3、学生探索，发现问题。 师：每面国旗的大小不一样，但是它的长和宽中却隐含着共同的特点，是什么呢？ 学生自主观察、计算，发现国旗的长和宽的比值相等。 （1）比较学校操场上和教室里的国旗长与宽的比值。 2.4:1.6=3/2 60:40=3/2 2.4:1.6=60:40 (2)在这四面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例？学生回答，教师板书（说明：四面国旗的大小不同，但因为是按照一定的比制作的，它们的长与宽的比值是相等的。） 像这样表示两个比相等的式子叫做比例。 [设计意图：为学生提供四个实际情境图，创设这个情境有五方面的考虑：一是使学生通过现实情境体会比例的应用；二是“四面国旗的大小不同，但因为是按照一定的比制作的，它们的长与宽的比值是相等”，由此引入比例意义的教学；三是依据四面国旗长与宽可以组成多个比例式，为比例意义的教学提供较多的资源；四是为以后学习图形的放大与缩小做铺垫；五是有助于在教学中渗透爱国主义教育，注重了“数学化”和“生活化”的结合，使这
2015新北师大版《比例尺》教学设计
比例尺（第一课时） 【教学内容】教材第21页《比例尺》。 【教学目标】 1.结合具体情境，认识比例尺，初步理解比例尺的意义,能根据图上距离、实际距离、比例尺三个量中的两个量求第三个量。 2.认识数值比例尺和线段比例尺两种不同的表现形式，学会求出平面图的比例尺。 3.能运用所学的比例尺的知识解决生活中的问题，进一步体会数学与日常生活的密切联系。 【教学重点】理解比例尺的意义，能根据三个量中的两个量求第三个量，运用比例尺的知识解决实际问题的能力。 【教学难点】把线段比例尺改写成数值比例尺。 【教学方法】引导法 【学习方法】自主探究 【教学准备】ppt课件 【教学过程】 一、情境导入 1.一只蜗牛从上海爬到北京只用了2分钟？为什么？ 2.在日常生活中人们经常要用到把一些实际的物体按一定的比缩小（或扩大）一定的倍数画在图纸上。这就要确定图上距离和实际距离的比。这就是今天我们要研究的新知识——比例尺。 二、探究新知 1.淘气和笑笑分别根据右面的信息画 了图，他们画得合理吗？为什么？与 同伴交流。 2.什么叫比例尺？ 图上距离和实际距离的比叫做这副图的比例尺。 图上距离：实际距离=比例尺 3.认识数值比例尺1∶10000 比例尺1∶10000所表示的意义是“图上1cm表示实际100m”。10000cm=100m 强调：（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位。 （2）求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。
（3）比例尺的前项，一般应化简成“1”。如果写成分数的形式，分子也应化简成“1”。 在学校的东北方向400m 处，有一个社区活动中心。先算一算，再在笑笑的图中标出来。（独立完成后小组交流。） 400m=40000cm 40000÷10000=4（cm ） 实际400m 就要在图上画4cm 。 4.认识线段比例尺。 比例尺不仅可以写成数值比例尺，还可以用线段来表示一幅图的比例尺。你能说说图中线段比例尺表示什么意思？ 图中线段比例尺意思是： 图上1cm 表示实际距离90km 。 90km ＝9000000cm 图上1cm 表示实际距离9000000cm 数字比例尺1:9000000 三、新知应用 1.学校一幢教学楼长42m ，宽9m 。在纸上画出教学 楼的示意图，并和同伴交流你是如何画的。 2.说说下面两幅图的比例尺的实际意义。 （1）比例尺 1:9000000 意义：图上1cm 表示实际距离9000000cm ，也就是90km 。 （2） 意义：图上1cm 表示实际距离5000000cm ，也就是50km 。 3.北京到广州的实际距离大约是1920km ，在一幅地图上量得这两地间的距离是20cm 。这幅地图的比例尺是多少？ 1920km ＝192000000cm 20:192000000＝1:9600000 答：这幅地图的比例尺是1:9600000。 四、小结：比例尺有数字比例尺、线段比例尺。 【板书设计】 比例尺 图上距离和实际距离的比叫做这副图的比例尺。 图上距离∶实际距离=比例尺 数值比例尺 1∶10000 线段比例尺 【课后反思】 0 90km 比例尺 比例尺 0 50km 100km 0 90km 比例尺
第2课时 比例尺(2教案教学设计
第4单元比例 3.比例的应用 第2课时比例尺（2） 【教学目标】 知识目标：使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。 能力目标：会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。 情感目标：培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。 【教学重难点】 重点：使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。 难点：会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。 【教学过程】 一、创境激疑, 情境导入 谈话：同学们，我国历史悠久，地域辽阔，国土面积大约有960万平方千米。但这么辽阔的地域却可以用一张并不很大的纸画下来。出示大小不一的中国地图，并提问：想知道这些地图是怎样绘制出来的吗？今天我们就学习这方面的知识——比例尺。板书课题：比例尺 二、自主探究，理解比例尺的意义 1、出示例1，在学生理解题意后提问：题目要求我们写出几个比？这两个比分别是哪两个数量的比？什么是图上距离？什么是实际距离？ 2、探索写图上距离和实际距离的比的方法。提问：图上距离
和实际距离单位不同，怎样写出它们的比？引导学生通过交流，明确方法：先要把图上距离和实际距离统一成相同的单位，写出比后再化简。学生独立完成后，展示、交流写出的比，强调要把写出的比化简。 3、揭示比例尺的意义以及求比例尺的方法。谈话：像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。我们把图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。提问：这张长方形草坪平面图的比例尺是多少？ 图上距离：实际距离=比例尺 120km=12000000cm 24 ：12000000=1 ：5000000 三、拓展应用 教材56页1、2题 四、总结 这节课你学会了什么？你有哪些收获和体会？计算一幅图的比例尺时要注意什么？ 五、作业布置 教材56页3、4题 【板书设计】 比例尺的意义 例1 图上距离：实际距离=比例尺 120km=12000000cm 24 ：12000000=1 ：5000000
新人教版比例的意义教学设计
《比例的意义》教学设计王壮龙港区实验小学 教学目标知识目标：在具体情境中理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。能力目标：感受数学知识的内在联系，增强分析问题和解决问题的能力。 情感目标：体验获得成功的乐趣，建立学好数学的自信心。 教学重点在具体情境中理解比例的意义。 教学难点应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例。 设计课时 1课时 课前准备课件 教学流程 一、课前复习，做好铺垫 引导学生根据游戏写出比，复习比的相关知识。 二、情趣导入，激发兴趣 （一）、照片激趣 师：小小的游戏中蕴藏着很多的数学知识，只要你善于发现、多思考，就会有所收获。 1、教师出示本人原照与放大后的三幅照片，提问： “老师想把这张照片放大，出现了下面的几种情况，说说你的看法。”学生观察图片，说出自己的看法。 2、揭题：——比例。
师：这张照片之所以没有变形，因为它是由原照片“按比例”放大的。这就是我们今天要学习的内容——比例。 三、解决问题，探究新知 1、初步感知比例的意义。 1 （1）教师课件出示原照与一张放大照，提问： “现在老师给出这两张照片的数据，分别算出每张照片长和宽的比值，然后看一看这两个比有什么关系？” 学生独立计算两张照片的长和宽的比值后，思考，交流，谈发现（2）师解释比例的意义并板书。 师：原来不变形、按比例缩放指的是可以找到两个比值相等的比。因为这两个比的比值相等，我们可以用等号连接起来，写成这样的一个等式，板书： 7：5=14:10或 2、深入理解比例的意义。 （1）教师出示课件,提问: 生活中还有很多“按比例”缩放的现象，请看——五星红旗是每一个中国人的骄傲，当它冉冉升起的时候，自豪感都会油然而生！大家一起来看一看操场上的国旗和教室里的国旗的尺寸，它们的长与宽的比是不是也能组成这样一组等式呢？ 学生独立思考，记录，尝试写出等式。 师：谁来说说自己的发现？
【参考】高中地理比例尺教案
高中地理比例尺教案; 第一、说设计理念： 根据新课程标准，本课的设计理念是： 1、创设生动具体的教学情境，使学生在愉悦的情境中学习数学知识。 2、鼓励学生独立思考、自主探索和合作交流。 3、尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需求。鼓励学生用不同的方法解决问题，提倡算法多样化，使每个学生都能找到适合自己的方法。 第二、说教材： 《比例尺》一课是苏教版教材六年级下册第三单元第课时的内容。本节课是在学生理解和掌握比的意义和性质的基础上进行教学的。本课时的主要内容主要是教学比例尺的认识。比例尺表示图上距离和实际距离的比，因此可以把它理解为比的应用。但另一方面，图上距离和实际距离是成比例的，根据比例尺求图上距离或实际距离都可以列出比例式来求解。因此，教材把比例尺安排在比例教学之后教学。通过教学，使学生认识比例尺，知道比例尺有两种形式-----数值比例尺和线段比例尺，学会根据比例尺求图上距离或实际距离。本节知识为第一个例题。 课程标准要求：了解比例尺，知道比例尺是图上距离和实际距离的比。 基于以上认识，我制定以下教学目标： 1、知识目标：使学生理解比例尺的意义，学会求比例尺，图上距离和实际距离。 2、能力目标：使学生经历比例尺产生过程和探究比例尺应用的过程，提高学生解决实际问题的能力。 3、情感目标：结合具体情境，使学生体验到数学与生活的密切联系，进一步激发学生学习数学的兴趣。 在吃透教材的基础上，我确定本节课的教学重点： 理解比例尺的概念，根据比例尺的意义求比例尺、实际距离和图上距离 难点： 从不同的角度理解比例尺的意义 第1 页共1 页
为了更好的完成教学任务，发展学生能力，我课前准备了：一些比例尺不同的地图或本校、本地的平面图。 第三、说教法、学法： 教法：对于意义理解部分主要采用尝试法。对于应用比例尺相关计算时，主要采用引导发现法。 学法：在老师的引导下，通过动手操作，大胆设想、自主探究的方法进行学习，必要时进行合作交流。 第四、说教学过程： 整个教学过程分为五大块。 第一大块：导入激趣 上课开始，教师给学生出示一把装在套中的尺子。问学生这可能是比例尺吗？学生的回答各不相同。此时，教师诡秘的笑笑，说，学完了这节课我们就知道了，这样给学生造成悬念，激发起学生的探究欲望。 接着借助成语：以___xx__当___xx__。让学生填空，学生可以天马行空，任意填写，这样和后面的比例尺不谋而合，为后面学习做好准备，为学生在意义建构和后面的计算做好思想方法上的准备。 第二大块：感受比例尺 在这一大块我安排了画画比比、再画再比两个环节。 第一个环节：画画比比 此处我设计情境：全市体育教学能手评选要在我们龙山小学举行。要求把我们龙山小学的操场平面图绘制出来。我们学校操场长100米，宽80米。我们该怎么办？这里，我是不做任何要求，让学生感觉无从下手，逼着学生去思考该怎么画？怎么画操场才能不变形？ 这里给学生创设一个真实的生活情境，感受数学来源于生活，又回归生活，学生乐学、爱学、主动学。 最后让学生把操场平面图画在练习本上。 照样子画操场是同学们在美术课上再熟悉不过的举动，但以此为本节新授内容的开始，让学生不知不觉中体会到了比例尺。
比例尺的应用教学设计
《比例尺的应用》教学设计 【教学内容】 人教版小学数学六年级下册第54?55页的内容。 【教材分析】比例尺的应用是人教版小学数学第十二册第四单元《比例》一章的一个内容。比例尺在人们的生活中应用广泛。这课内容是在学习了比的知识、正反比例和比例尺的基础上学习的。是比的知识，正比例和乘除法意义的综合应用。要求学生要充分理解和掌握比例尺的意义，根据乘除法的意义来求出比例尺、图上距离和实际距离，解决生活中的实际问题。 【教学目标】 1. 知识与技能：通过组织学生计算实际距离、设计卧室，使学生进一步理解比例尺，能应用比例尺知识解决实际问题。 2. 过程与方法：通过小组观察、思考、动手、讨论等合作学习，进一步发展画图能力以及互相合作、协调的能力。 3?情感态度和价值观：结合学生认知规律，充分发挥信息技术与学科教学整合的功能，激发学生的求知欲望，在具体的探究过程中，培养学生的信息素养以及与人交流、沟通，互动、互助的学习品质。 【教学重、难点】 教学重点：根据比例尺的意义和图上距离或实际距离，求出实际距离或图上距离。 教学难点：会用比例尺知识解决实际问题。 突破重难点设想：通过看图一一读比例尺一一自主学习一一讨论并归等方式，应用比 例尺的意义来解决实际问题。 【教学准备】 多媒体课件、探究学习卡，中国地图 【教学过程】 一、创境激疑 （一）复习铺垫。复习比例尺知识 1. 什么叫做比例尺？（课件2） 2. 怎样计算出地图的比例尺？（课件2） 3. 解比例（课件3）： 5 1 x 4 x: 60 1:20
答：地铁1号线的实际长度大约是31.2km 。 （2）用算术法：（点击课件6） 根据“实上距离比例尺”可曲 （二）创境引入。 在地图上找 1.同学们，老师坐车从家里来咱们学校用了 50多分 钟，可是有一只蚂蚁从我们易门爬到北京却只用了 5秒, 这是为什么呢? 学生猜想回答：这只蚂蚁肯定在地图上爬行。 （三）质疑明标。明确学习内容 今天我们就用地图和比例尺来解决生活中的实际问 题。（板书课题：比例尺的应用） 、互动解疑 探究活动一：求实际距离 1.引出课本中学习内容（点击课件4） 下面是北京市地铁规划图。地铁1号线在图中的长度 大约是7.8cm ，它的实际长度大约是多少? （1）说一说：从图中你了解到 哪些数学信息。 （2）想一想：怎样根据比例尺 和图上距离，求出实际距离？ （3）试一试：求出实际距离。 2.根据题意怎样才能求出实际距离是多少？你能想 出几种办法来呢？请同学们先试着在研究本上做一做, 后在小组里讨论交流。 3.学生展示不同的方法：（点击课件5） （1）解：设地铁1号线的实际长度大约是x 厘米 根据 “实上距离比例尺”可以列出方程: 7.8 1 400000 7.8 400000 3120000 出相关位置， 说一说自己 发现的信息 及对比例尺 的了解。 读题并找出 比例尺 独立思考 同桌说 全班说 生活中的一幅 地图引出比例尺, 认识到比例尺的作 用，弓I 出本节课的 学习内容。 学生观察图并 发现相关的信息, 教师根据回答揭示 学习内容比例尺的 应用 讨论，探究等 方式深入理解图上 距离与实际距离的 倍数关系。会用解 x x 3120000cm 31.2km 学生汇报学 比例，算术法，根 据 图上距离和比例 习成果 尺求出实际距离 根据对比例尺
数学北师大版六年级下册《比例尺的应用》教案及反思
《比例尺的应用》教学设计 汊河镇第三小学刘登波 比例尺的应用 教学目标 知识目标：使学生理解比例尺的含义。 能力目标：会应用比例的知识求平面图的比例尺。 情感目标;根据比例尺求图上距离或实际距离。 重点：会应用比例的知识求平面图的比例尺。 难点：根据比例尺求图上距离或实际距离。 教学过程 教学预设 复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练 创境激疑 一、创设情境，提出问题教师：前面我们学习了比例的知识，比例的知识在实际生活中有什么用途呢？请同学们看一看我们教室有多大，它的长和宽大约是多少米。（长大约8米，宽大约6米。）如果我们要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸？可能吗？如果要画中国地图呢？于是，人们就想出了一个聪明的办法：在绘制地图和其他平面图的时候，把实际距离按一定的比例缩小，再画在图纸上，有时也把一些尺寸比例小的物体（如机器零件等）的实际距离扩大一定的倍数，再画在图纸上。不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。今天我们就来学习这方面的知识。 二、探究交流，解决问题 1、教学根据比例尺求图上距离或实际距离。教师：知道了一幅图的比例尺，我们可以根据图上距离求出实际距离，或者根据实际距离求出图上距离。 1.教学例题2、（课件出示图）右面是北京轨道交通示意图，地铁1号线从苹
果园站至四惠东站在图中的长度大约是7.8cm，从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米？ 解法一 根据“图上距离：实际距离=比例尺”列方程求解。由于要求的实际距离的单位是千米，而己知的图上距离的单位是厘米。所以可以先设实际距离为x cm 。这样再把结果化成以千米为单位的数即可。 解：设从苹果园站至四惠东站的实际长度是x cm。 7.8：x=1；400000 x=7.8×400000 x=3120000 3120000cm=31.2km 答：从苹果园站至四惠东站的实际长度是31.2km 解法二 要求实际距离是多少，先利用“图上距离÷比例尺”求出实际距离是多少厘米，再化成以千米为单位的数。 1 解答：7.8÷—————=3120000（cm）3120000=31.2km 4000000 答：从苹果园站至四惠东站的实际长度是31.2km 23师: 要想准确地画出他们三家和学校的位置平面图必须知道什么？ 生:图上距离 让学生先体算出三家到学校的距离，再画平面图。教师参与学生交流边绘图，帮助困难学生理解和掌握绘制方法。 ②全班交流。 ③动手解决，展示交流解决问题的过程。
赛课教案(比例尺)
比例尺 【教学目标】 1. 理解比例尺的意义,能根据有关信息,求出一幅图的比例尺;了解比例尺在实际生活中的应用。 2. 能读懂不同形式的比例尺,并会用比例尺解决简单的实际问题,培养学生分析问题、解决问题的能力。 3. 在应用比例尺的过程中,体验数学与生活的联系,培养学生用数学眼光观察生活、解决问题的习惯。 【教学重、难点】 1. 比例尺的意义。 2. 正确描述各种比例尺的含义。 【教学准备】 中国地图、直尺、方格图等。 【教学过程】 一、创设情境，激趣设疑。 课件出示：一幅中国地图和国旗的平面图。再依次点击，出现一组大小不同的地图平面图和国旗平面图。 教师：通过观察，你发现了什么？什么变了？什么没变？ 教师：我们可以把地图和国旗画在纸上，同样也可以把我们的住房缩小后画在纸上，这是几天前，老师在售房中心看房时，一位售楼先生给我推荐了两套住房(课件出示)，可是他只给看了一下图纸，我买房的标准是想要面积大一些，我想请同学们帮帮我这个忙，好吗？ 学生1：建议购买第二套。 学生2：建议购买第一套。 学生3：我也同意购买第一套，第一套的住房前面标有比例尺，而且它的比例尺大。 学生4：不同意，第二套大，应该购买第二套。 2．揭示课题。 教师：看来同学们的意见不统一了，目前还不能帮老师确定到底购买那一套住房。那么，住房平面图与实际的房屋之间有什么关系呢？这就是我们今天要学习的内容。(板书：比例尺) 二、探究新知 1.自学例1，初步感知比例尺的意义 “老师想考验一下大家，看看你们的学习能力如何，有信心吗?”学生们跃跃欲试。“现在大家以小组为单位自学例1，并回答以下问题。”同时我用多媒体出示了自学提示的问题。 一间会议室长12m ,宽9m 。 (1 )你能在方格纸上画出会议室的示意图吗? ①学生独立在方格纸上画图,教师巡视指导。 ②展示学生作品,同时让学生说出想法。 学生1 :如果用 1 个方格的边长表示3m 。长要画 4 格,宽画2 格。 学生2 :如果用 1 个方格的边长表示2m 。长要画…… 学生2 :如果用 1 个方格的边长表示1m 。长要画……
人教版比例尺教案案例(第一课时)
比例尺应用 教学内容：比例尺应用 教学设计意图： 《比例尺》是人教版小学数学六年级下册第三单元《比例》中的一节。它是学生学完“比”、“正反比例关系”后安排的内容。这部分内容是学生学习有关地图、工程图纸的计算的基础。比例尺在生活中也有广泛应用,学好它也很有现实意义。六年级下学期的学生，对于各种图形有着丰富的生活经验，所以，讲解有关比例尺的知识，学生有感性认识，同时也会有兴趣的。 新课标指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”在这节课中，我为学生提供了充分自主、探究、合作学习的机会。这样，知识与技能、过程与方法、情感与态度等几个方面都得到了较好的处理，有利于促进学生的全面发展。另外，在整堂课中，我为学生提供了广阔的独立思考的开放空间，尊重每一个学生，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识和方法解决问题，使“不同的人在数学上得到不同的发展”。在为学生创造性地解决问题提供机会的同时让学生体验到创新学习的成功喜悦。学生在此过程中，不仅理解了比例尺的意义，学会了求比例尺、图上距离和实际距离，更重要的是每个人都有独立发展的空间，既有情感的体验、交流，又能培养学生搜集、获取有价值信息的能力，学会解决问题的办法。
练习题的设计富有生活气息，洋溢着童趣，这种有效情境的创设使学生更加理解了数学与生活实际的联系，从而达到用数学知识服务于生活的目的。体现了数学源于生活，又作用于生活的理念。 教学目标： 1、使学生理解比例尺的含义，能正确说明比例尺所表示的具体意义。 2、认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺改成数值比例尺，将数值比例尺改成线段比例尺。 3、理解比例尺的书写特征。 教学重点：比例尺的意义。 教学难点：将线段比例尺改写成数值比例尺。 教学方法：自学 、合作探究 教学过程： 一、揭示课题 1出示地图。（挂图） （1）学生观察地图，找到图中标注的比例尺。 （2）教师说 明比例尺的作用。 （3）引出课题，并出示本节课学习目标及自学要求 Page 4 比例尺1：500000000
教学设计;练一练试一试比例尺的应用
教学设计;练一练试一试比例尺的应用 教学设计;练一练试一试比例尺的应用 教学要求： 1．使学生进一步认识比例尺，学会根据比例尺求图上距离或实际距离。 2．使学生体会数学在实际生活里的应用，提高解决简单实际问题的能力。 教学重点：进一步认识比例尺。 教学难点：根据比例尺求图上距离或实际距离。 教学过程： 一、揭示课题 1．提问：什么是比例尺， 2．出示一些数据比例尺，让学生说一说比例尺前项、后项的倍数关系和比例尺的实际含义。 3．说明：利用比例尺，可以解决一些简单的'实际问题，这节课就学习。 二、教学新课 1。教学例5。 出示例5，读题。提问：题里已知什么，要求什么？按照比例尺的意义，你能解答吗?让学生自己讨论并进行解答，通过巡视看一看不同的解法。指名口答解题过程，老师板书。其间结合说明设未知数x的单位与图上距离的单位统一，用厘米，解题后再化成米数。提问：用不同方法解答这道题的过程是怎样的?指出；已知图上距离
求实际距离，可以按照实际距离与图上距离的倍数关系来解答，也可以按“图上距离：实际距离＝比例尺”列出比例，用解比例的方法就可以求出结果。 2．做“练一练”第1题。 指名板演，其余学生做在练习本上。集体订正，指名学生说一说怎样想的，要注意什么问题? 3．教学“试一试”。 出示“试一试”，读题。提问；题里已知什么，要求什么?你能自己解答吗，让学生自己做在练习本上。指名学生口答解题过程，老师板书。用比例解的指名学生说一说根据什么列比例的，应该设谁为x。指出：已知实际距离求图上距离，可以把实际距离缩小相应的倍数，也可以按“图上距离：实际距离＝比例尺”列出比例，再解比例求出结果． 4．做“练一练”第2题。 指名扳演，其余学生做在练习本上。集体订正，指名学生说说怎样想的，解答时还要注意什么。 5．做练习七第4题。 让学生做在练习本上，然后口答，老师板书。 6．做练习七第5题。 学生完成在练习本上。 三、课堂小结 这节课学习了什么内容?你学到了些什么? 四、布置作业 课堂作业：练习七第6、8题。 家庭作业：练习七第7题。
《比例尺的意义》教案
《比例尺的意义》教案 教学内容：苏教版九年义务教育六年制小学教材第十二册P35~36。 教学目标 （一）知识与技能 1.在实践活动中体验生活中需要的比例尺。 2.在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，正确计算比例尺，了解比例尺在实际生活中的各种用途。 3.能读懂不同形式的比例尺。 4．培养学生发现问题、分析问题、解决问题能力 （二）情感与态度； 1.体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯 2.在实际应用中感受数学、亲近数学，培养学生学习数学的兴趣. 教学重点:理解比例尺的意义. 教学难点：多角度理解比例尺的含义。 教学过程： 一、情景引入。 师：“脑筋急转弯”：南京到上海的距离有300多公里,而一只蚂蚁从南京爬到上海只用了5秒钟，这是为什么？ 生:爬的是地图. 师:对了，同学们见过地图吗？（出示中国地图） 请同学们观察 师：为什么我们国家有960万平方公里的辽阔土地却可以画在一张小小的地图之上？ 生：是按照一定比例缩小的。 而又为什么同样是中国地图，却又是大小不一呢？（缩小的倍数不一样？）那么到底是按照什么样的标准画出来的呢？ 这就是我们今天要学习的内容。（板书：比例尺） 二、通过制图，认识比例尺。 1、师：课下，同学们已经动手测量出我们教室地面长9米，宽6米。好，同学们，现在老师就请你们当一回小小设计师，将教室占地的平面图画在老师发给的白纸上。”有信心当好这个设计师吗？ 生：有！ 2、师：好！谁来读一下学习要求？ （电脑出示）学习要求： （1）首先确定图上的长和宽； （2）个人独立作出平面图；
长 宽 3、学生小组合作学习。 4、汇报。 师：同学们的杰作都完成了，我们看一看，有没有相同的？这几幅相同，我们选择其中一幅。黑板上贴出的图为什么有大有小呢？咱们先请这几位小设计师说说自己是怎样设计的。” （学生汇报设计思路） 师：请这幅图的设计师说一说你是怎们确定图上的长和宽的？ 图上的长和实际长的比是多少？ 图上的宽和实际宽的比是多少？ 生：我是把实际的长和宽都缩小100倍，图上的长就是９厘米，宽是６厘米，这样的长方形图就是教室的平面图。” …… （根据学生的汇报板书） 图上距离：实际距离 （1） 9厘米： 9米＝9：900＝1：100 6厘米： 6米＝6：600＝1：100 （2） 6厘米： 9米＝6：900＝1：150 4厘米： 6米＝4：600＝1：150 （3） 3厘米： 9米＝3：900＝1：300 2厘米： 6米＝2：600＝1：300 **师：有没有化简后的比是不一样的？ **生：9厘米：9米＝9：900＝1：100 12厘米：6米＝12：600＝1：50 **师：你能说一说你是怎么设计的吗？ **生：我知道自己的画法错了，我是随便画了一个长方形，这不是教室的平面图。 5、揭示比例尺的意义。 师：看了你们的杰作，老师知道大家非常聪明！（指着图上距离）这些都是在图上的长度，我们把它叫图上距离。（指着实际距离）这些都是实际的长度，我们把它叫实际距离。小结:这些比都是谁与谁的比？我们把这些比就叫做所画平面图的比例尺。 现在你知道什么叫做比例尺吗？比例尺是谁与谁的比？板书：图上距离：实际距离＝比例尺 6、学生分别说说每一个比例尺的意义。（强调是这幅图的比例尺）
数学人教版六年级下册《比例的应用——比例尺(1)》教学设计
《比例的应用——比例尺（1）》教学设计 砚山县盘龙乡翁达小学：陆永葵课题：比的应用——比例尺（1） 教学目标：1、学习比例尺，了解比例尺的含义； 2、学会利用化简比的方法计算一副图的比例尺； 3、认识数值比例尺和线段比例尺； 4、计算过程中注意比例尺的格式必须前项或者后项 为1，计算过程中距离单位必须一致。 教学重难点：比例尺的计算过程中注意单位的一致性和前项或者后项必须为1。 教学具准备：多媒体课件 教学课时：1课时 教学过程设计： 一、复习： 1、化简比： 25:500= 9:18000= 300:2= 2、复习正比例与反比例关系的含义 3、板书课题《比例的应用——比例尺（1）》 二、新课； 1、教学比例尺的含义： （1）谈话
在绘制地图和其它平面图形时，需要把实际距离按一定的比例缩小（或扩大），在画在图纸上，这就要确定图上距离与实际距离的比。 那什么是比例尺呢？ 一副图中，图上距离与实际距离的比，就叫做这幅图的比例尺。 用关系式表示就是： 图上距离:实际距离=比例尺 或： 比例尺实际距离图上距离 2、教学比例尺的写法： （1）比例尺有哪几种书写方式呢？ a 、数值比例尺：1:1000000 b 、分数形式数值比例尺： 1 c 、线段比例尺： （2）观察上面三种类型的比例尺，它们各表示什么含义？ （3）你能将线段比例尺改写成数值比例尺吗？ 图上距离:实际距离=比例尺 1cm : 50km =1cm : 5000000cm =1:5000000 思考：1:5000000表示图上距离是实际距离的几分之几？实际距离是图上距离的几倍？ 3、教学精密仪器比例尺： 除了图上距离比实际距离小的这种比例尺，同学们还见过什么样
小学数学_ 比例的意义教学设计学情分析教材分析课后反思
《比例的意义》 【教学内容】五四制青岛版小学数学五年级下册第五单元信息窗1 《比例的意义》。 【教学目标】 1、理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，并能正确地判断两个比能否组成比例。 2、通过动手、动脑、观察、计算、讨论、交流等方式探索新知，使学生自主获取知识， 全面参与教学活动。 3、在自主学习过程中体验发现数学规律的乐趣，培养学生用数学知识解决实际问题的 能力。通过探索国旗中 蕴含的数学知识，渗透爱国主义教育。 【教学重点】 理解比例的意义。 【教学难点】 应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。 【教学准备】一对一数字化课件 【教学过程】 一、激趣导入 师：我们首先来欣赏一段音乐，请同学们认真感受。 师：一首《我和我的祖国》在2019年唱遍了祖国的大江南北，每一次听到这首歌，相信每名中国人都有不同的感 受。那作为祖国的花朵的你们，听到这首歌你有什么样的感受呢？谁能来分享一下。 师：祖国变得越来越强大，五星红旗也越来越多的矗立在世界的各个角落。五星红旗是中华人民共和国的象征。那 你对五星红旗有哪些了解呢？ 生：五星红旗是红色的，镶嵌五个黄色的五角星、形状是长方形，有的大有的小……师：今天就让我们带着对国旗的这份尊重和爱，去一起发现国旗中蕴藏的数学知识。（板书课题比例） 二、新课讲解 （1）联系旧知——比 师：比例对我们来说是个新概念。但你知道吗，很多新概念都是跟旧知识有联系的，你觉得“比例”会和谁有
联系？ 生：比 师：那我们就试着从“比”的基础上来研究“比例”。 （2）国旗中的比 师：（课件出示不同的国旗图片教室场景：长60厘米，宽40厘米。 签约仪式：长15厘米，宽10厘米。） 这是不同场合用的国旗，很明显，它们的大小不一样。你能写出这些国旗中长与宽的比吗？ （学生在平板上写比） 师：观察这两个比，你有什么发现？可以动手做一做。 生：化简比都是3:2 生：求比值都是1.5，这两个比的比值相等。 师：既然这两个比的比值相等，那我们可不可以用个符号把这两个比连接起来？ 师：就写成这样一个等式一起读出来：60:40=15:10 师：是不是所有的国旗无论大小，比值都相等呢？ 生：猜测可能 师：接下来请你们继续验证。 课件出示：天安门升国旗仪式：长5米，宽10/3米。校园升旗仪式：长2.4米，宽1.6米。 （学生计算长与宽的比值） 师：结果怎么样？ 学生汇报：化简比都是3:2，比值都是1.5。 师：说的非常好，这是个很重大的发现。四面国旗的长宽虽然不同，但它们化简比都是3:2，计算比值都是1.5。国旗的制作都是按照一定的比制作的，这在国旗法中有明确的规定。所以我们无论在什么地方见到国旗，它的形状都是一样的。只是按“一定的比”放大或缩小了。师：大国风范，也要从细节做起。 （3）比例的意义 师：我们继续研究。既然这些比都是相等的，你能选择其中两个比组成一个等式吗？ 生写一写：60:40=15:10 2.4:1.6=15:10 60:40=2.4:1.6 ......
比例尺的应用教案
比例尺的应用教案 教学目标 1、能根据地图推算实践以及根据实距绘制平面图，培养学生运用所学知识技能解决实际问题 的能力。 2、培养学生自主探究自主探究、合和交流的能力。 3、感受数学与生活的联系，体验学习数学的价值，增强学习数学的情感。 教学重点：理解比例尺的含义，能根据比例尺求图上距离或实际距离。 教学准备：理解比例尺的含义，能根据比例尺求图上距离或实际距离。 有这 估计会出 X=10×500000 X=5000000 5000000厘米=5千米 3、根据比例尺做平面图。 出示例3：学校要建一个长80米，宽60米的长方形操场，请画出操场的平面图。 （1）知道学生分组讨论。（2）你觉得应该怎么办？ 小组汇报：这道题没有比例尺，要画出平面图形，应该先确定比例尺。 （3）很好，这是解决这道题的关键。用什么样的比例出尺比较合适呢？ （4）根据比例尺确定图上的操场的长和宽。 下面大家以1：1000为比例尺，算一算操场在平面图上的长和宽。
80米=8000厘米60米=6000厘米 8：8000=1：10006：6000=1：1000 （5）让学生按正确的数据，做出图形。 （6）下面同学们再试一试，先确定线段比例尺，看能不能解决。 （7）引导学生总结根据比例尺做平面图形的一般方法。 4、小结并板书课题： 请同学们回顾一下刚才的学习过程，不管是看地图还是画地图都要用到什么知识？这说明比例尺在我们的生活、工作中是很有用的，因此，我们不仅要知道它的意义，还要会利用它解决一些实 际问题。 四、拓展与练习 1、请同学们想一想：在我们的生活、工作中，你还知道哪些地方会用到比例尺？ 2
小学数学_《比例的意义》教学设计学情分析教材分析课后反思
青岛版数学六年级下册第三单元 信息窗一、《比例的意义》 【教学设计】 教学内容 义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级下册册第三单元信息窗一。 教材简析 该信息窗呈现的是一个运输大麦芽的特写镜头，用表格出示了运输大麦芽的有关数据，目的是让学生根据这些数据提出数学问题。通过解决“运输量和运输次数的比各是多少它们有什么关系”这两个问题学习比例的意义。本信息窗共有3个红点：比例的意义，比例的基本性质，解比例。 教学目标 1、在具体情境中理解比例的意义，会应用比例的基本意义正确判断两个比能否组成比例。 2、在探索比例的意义的过程中进一步发展合情推理能力。 3、通过自主学习让学生经历探究的过程体验成功的快乐。 教学过程 一、复习导入 1、谈话：上学期我们学过了有关比的知识，请同学们说说你对比都有了哪些了解？ （学生可能回答比的基本性质、求比值、化简比……） 谈话：今天我们要学的知识也和比有着密切的关系。（出示课题） 【设计意图]从学生已有的知识经验入手,引起了学生对已有知识的回忆让学生“温故”而“启新”，为新课做好准备。】 2、创设情境提出问题。 谈话：在我们山东有一座美丽的城市，那里每年都要举办啤酒节，是哪个城市？（学生回答）师：是呀，青岛啤酒世界闻名，这节课我们将一起去探索啤酒生产中的数学（出示情境图。）师：请看大屏幕，这是一辆货车正在运输啤酒的主要生产原料——大麦芽。这是它两天的运输情况:
根据这个表格，你们能提出有关比的数学问题吗？同桌俩人一个提问题一个将问题的答案写在本上，看哪对同桌合作得最好提出的问题最多。 谈话：谁来交流跟大家说一下你的问题是什么？ 学生可能出现以下的问题： 货车第一天的运输量与运输次数的比是多少？（2:16）） 货车第二天的运输量与运输次数的比是多少？（32：4） 货车第二天的运输量与第一天运输量的比是多少（32：16） 火车第二天与第一天运输次数的比是多少？（4:2） 师根据学生的回答将答案一一写于黑板 2：16 4：32 16：2 32：4 16：3 2：24 32:16 4:2。 【设计意图：学生有了问题才会有思考和探索有了探索才会有创新有发展。本课在这一环节的设计不仅充分重视培养学生“学会提问”同时还改变了以往教师对于学生提问“大放手”，让学生漫无边际提出问题所造成的弊端，而是让学生有针对性的提出数学问题使“提问”真正成为教学过程中有意义的、有价值的活动，也为后面的教学打好铺垫大大提高了课堂的实效性。】 二、合作探究、获取新知 1、认识比例及各部分名称。 谈话：学习数学我们不仅要善于提问还要善于观察。现在就请你观察这两个比（16：2 32：4），看能发现什么？（学生会发现比值相等） 思考：这个比值所表示的实际意义是什么？（每次的运输量）既然它们的比值相等，那我们可以用什么符号将两个比连接起来？ 学生用等号连接并请学生把这个式子读一下。 2、剩下的这些比中哪两个也能用等于号连接？在你的练习本上写写看。（学生独立完成） 介绍：像这样表示两个比相等的式子数学上就把它叫做比例。我们知道比有前项、后项，比例的各部分也有自己的名字。谁能说一说它们的名字？生：组成比例的四个数叫做比例的