物理必修二章末检测试卷(一)

章末检测试卷(一)

(时间：90分钟 满分：100分) 一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分，其中1～7题为单项选择题，8～12题为多项选择题)

1．关于平抛运动和圆周运动，下列说法正确的是( )

A ．平抛运动是匀变速曲线运动

B ．匀速圆周运动是速度不变的运动

C ．圆周运动是匀变速曲线运动

D ．做平抛运动的物体落地时的速度一定是竖直向下的

2.一物体在光滑的水平桌面上运动，在相互垂直的x 方向和y 方向上的分运动速度随时间变化的规律如图1所示．关于物体的运动，下列说法正确的是(

)

图1

A ．物体做速度逐渐增大的曲线运动

B ．物体运动的加速度先减小后增大

C ．物体运动的初速度大小是50 m/s

D ．物体运动的初速度大小是10 m/s 答案 C

解析 由题图知，x 方向的初速度沿x 轴正方向，y 方向的初速度沿y 轴负方向，则合运动的初速度方向不在y 轴方向上；x 轴方向的分运动是匀速直线运动，加速度为零，y 轴方向的分运动是匀变速直线运动，加速度沿y 轴方向，所以合运动的加速度沿y 轴

方向，与合初速度方向不在同一直线上，因

此物体做曲线运动．根据速度的合成可知，物体的速度先减小后增大，故A 错误；物体运动的加速度等于y 方向的加速度，保持不变，故B 错误；根据题图可知物体的初速度

为：v 0＝v 2x 0＋v 2y 0＝302＋402

m/s ＝50

m/s ，故C 正确，D 错误．

3．某地发生地震，一架装载救灾物资的直升飞机以10 m/s 的速度水平飞行，在距地面180 m 的高度处，欲将救灾物资准确投放至地面目标，若不计空气阻力，g 取10 m/s 2，则( )

A ．物资投出后经过6 s 到达地面目标

B ．物资投出后经过18 s 到达地面目标

C ．应在距地面目标水平距离80 m 处投出物资

D ．应在距地面目标水平距离180 m 处投出物资 答案 A

解析 物资投出后做平抛运动，其落地所用时间由高度决定，t ＝

2h

g

＝6 s ，A 项正确，B 项错误；抛出后至落地的水平位移为x ＝v t ＝60 m ，C 、D 项错误．

4.连接A 、B 两点的弧形轨道ACB 和ADB 关于AB 连线对称，材料相同，粗糙程度相同，如图2所示，一个小物块由A 点以一定的初速度v 开始沿ACB 轨道到达B 点的速度为v 1；若由A 以大小相同的初速度v 沿ADB 轨道到达B 点的速度为v 2.比较v 1和v 2的大小有

( )

图2

A．v1>v2B．v1＝v2

C．v1

答案 A

解析弧形轨道ACB和ADB的长度相等，物块在上面滑动时动摩擦因数相同，物块在上面的运动可认为是圆周运动，由于物块在ADB上运动时对曲面的正压力大于在ACB 上运动时对曲面的正压力，故在ADB上克服摩擦力做的功大于在ACB上克服摩擦力做的功，再由动能定理得出选项A正确．

5.如图3所示，虚线a、b、c代表电场中的三条电场线，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、

Q是这条轨迹上的三点，由此可知(

)

图3

A．带电粒子在R点时的速度大小大于在Q 点时的速度大小

B．带电粒子在P点时的电势能比在Q点时的电势能大

C．带电粒子在R点时的动能与电势能之和比在Q点时的小，比在P点时的大

D．带电粒子在R点时的加速度大小小于在Q点时的加速度大小

答案 A

解析根据牛顿第二定律可得qE＝ma，又根据电场线的疏密程度可以得出Q、R两点处的电场强度的大小关系为E R＞E Q，则带电粒子在R、Q两点处的加速度的大小关系为a R＞a Q，故D项错误；由于带电粒子在运动过程中只受电场力作用，只有动能与电势能之间的相互转化，则带电粒子的动能与电势能之和不变，故C项错误；根据物体做曲线运动的轨迹与速度、合外力的关系可知，带电粒子在R处所受电场力的方向为沿电场线向右．假设粒子从Q向P运动，则电场力做正功，所以电势能减小，动能增大，速度增大，假设粒子从P向Q运动，则电场力做负功，所以电势能增大，动能减小，速度减小，所以A项正确，B项错误．

6.如图4所示，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高；质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为2mg，重力加速度大小为g.质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为(

)

图4

A.

1

4mgR B.

1

3 mgR

C.

1

2mgR D.

π

4 mgR

答案 C

解析质点经过Q点时，由重力和轨道支持力的合力提供向心力，由牛顿第二定律得F N －mg＝m

v2Q

R，由题意有F N＝2mg，可得v Q ＝gR，质点自P滑到Q的过程中，由动能定理得mgR－W f＝

1

2m v Q

2－0，得克服摩擦力

所做的功为W f ＝1

2mgR ，选项C 正确．

7.如图5所示，用长为L 的细线，一端系于悬点A ，另一端拴住一质量为m 的小球，先将小球拉至水平位置并使细线绷直，在悬点A 的正下方O 点钉有一小钉子，今将小球由静止释放，要使小球能在竖直平面内做完整圆周运动，OA 的最小距离是(不计空气阻力)(

)

图5

A.L 2

B.L 3

C.23L

D.35

L 答案 D

解析 设小球做完整圆周运动时其轨道半径为R ，小球刚好过最高点的条件为mg ＝m v 2

0R

解得v 0＝gR

小球由静止释放到运动至圆周最高点的过程中，只有重力做功，因而机械能守恒，取初位置所在水平面为参考平面，由机械能守恒定律得0＝1

2m v 02－mg (L －2R )

解得R ＝2

5

L

所以OA 的最小距离为L －R ＝3

5L ，故D 正

确．

8．以初速度v 0＝20 m/s 从100 m 高台上水平抛出一个物体(不计空气阻力，g 取10 m/s 2)，则( )

A ．2 s 后物体的水平速度为20 m/s

B ．2 s 后物体的速度方向与水平方向成45°角

C ．每1 s 内物体的速度变化量的大小为10 m/s

D ．每1 s 内物体的速度大小的变化量为10 m/s 答案 ABC

解析 水平抛出的物体做平抛运动，水平方向速度不变，v x ＝v 0＝20 m/s ，A 项正确；2 s 后，竖直方向的速度v y ＝gt ＝20 m/s ，所以

tan θ＝v y

v x ＝1，则θ＝45°，B 项正确；速度的

变化表现为竖直方向速度的变化，所以Δt ＝1 s 内，速度的变化量Δv ＝g Δt ＝10 m/s ，所以C 项正确；物体的运动速度大小为

v 2x ＋v 2y ，相同时间内，其变化量不同，D

项错误．

9.m 为在水平传送带上被传送的小物体(可视为质点)，A 为终端皮带轮，如图6所示，已知皮带轮半径为r ，传送带与皮带轮间不会打滑，当m 可被水平抛出时(

)

图6

A ．皮带的最小速度为gr

B ．皮带的最小速度为

g

r

C ．A 轮每秒的转数最少是

1

2π

g r

D ．A 轮每秒的转数最少是1

2πgr

答案 AC

解析 物体恰好被水平抛出时，在皮带轮最

高点满足mg ＝m v 2

r ，即速度最小为gr ，选

项A 正确，B 错误；又因为v ＝2πrn ，可得n ＝12π

g

r

，选项C 正确，D 错误． 10.质量相同的小球A 和B 分别悬挂在长为L 和2L 的不同长绳上，先将小球拉至同一水平位置(如图7所示

)从静止释放，当两绳竖直时，则(不计空气阻力)( )

图7

A ．两球的速率一样大

B ．两球的动能一样大

C ．两球的机械能一样大

D ．两球所受的拉力一样大 答案 CD

解析 两球在下落过程中机械能守恒，开始下落时，重力势能相等，动能都为零，所以机械能相等，下落到最低点时的机械能也一样大，选项C 正确．选取小球A 为研究对象，设小球到达最低点时的速度大小为v A ，动能为E k A ，小球所受的拉力大小为F A ，则mgL ＝1

2m v A 2，F A －mg ＝A 2，可得v A ＝2gL ，E k A

＝mgL ，F A ＝3mg ；同理可得v B ＝2gL ，E k B ＝2mgL ，F B ＝3mg ，故选项A 、B 错误，选项D 正确．

11.三个α

粒子在同一地点沿同一方向垂直飞入偏转电场，出现了如图8所示的运动轨迹，由此可判断( )

图8

A ．在

B 飞离电场的同时，A 刚好打在负极板上

B ．B 和

C 同时飞离电场

C ．进入电场时，C 的速度最大，A 的速度最小

D ．动能的增加量C 最小，A 和B 一样大 答案 ACD

解析 由题意知，三个α粒子在电场中的加速度相同，A 和B 有相同的偏转位移y ，由公式y ＝1

2

at 2得，A 和B 在电场中运动的时间

相同，由公式v 0＝x

t 得v B >v A ，同理，v C >v B ，

则三个粒子进入电场时的初速度大小关系为v C >v B >v A ，故A 、C 正确，B 错误；由题图知，三个粒子的偏转位移大小关系为y A ＝y B >y C ，由动能定理可知，qEy ＝ΔE k ，三个粒子动能的增加量为C 最小，A 和B 一样大，D 正确．

12.如图9所示，A 、B 、C 三个小球在离地面不同高度处，同时以相同的速度向左水平抛出，小球A 落到D 点，DE ＝EF

＝FG ，不计空气阻力，抛出后每隔相等的时间间隔小球依次碰到地面．下列说法正确的是( )

图9

A ．

B 球落在E 点，

C 球落在F 点 B ．B 、C 两球均落在

D 点

C ．三小球离地面的高度之比为1∶4∶9

D ．三小球在空中运动的时间之比t A ∶t B ∶t C ＝1∶3∶5

答案 BC

解析 因为A 、B 、C 三个小球同时以相同的初速度抛出，每隔相等的时间间隔小球依次碰到地面，所以三个小球在空中运动的时间之比为1∶2∶3，水平位移之比为1∶2∶3，而DE ＝EF ＝FG ，所以B 、C 两球也落在D 点，选项B 正确，A 、D 错误；由h ＝12gt 2

可得A 、B 、C 三个小球抛出的高度之比为1∶4∶9，选项C 正确．

二、实验题(本题共2小题，共14分) 13．(6分)在“研究平抛运动”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下：

A ．让小球多次从________位置滚下，在一张印有小方格的纸上记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置，如图10中a 、b 、c 、d 所示．

图10

B ．安装好实验器材，注意________，记下平抛初位置O 点和过O

线．

C ．取下方格纸以O 轴、竖直线为y 轴建立平面直角坐标系，用平滑曲线画出小球的运动轨迹．

(1)完成上述步骤，将正确的答案填在横线上．

(2)上述实验步骤的合理顺序是

____________．

(3)已知图中小方格的边长L ＝1.25 cm ，则小球在b 点的速率为________．(g 取9.8 m/s 2) 答案 (1)A.同一 B ．斜槽末端切线水平 (2)BAC (3)0.875 m/s

14．(8分)如图11甲所示是某同学探究做圆周运动的物体质量、向心力、轨道半径及线速度关系的实验装置，圆柱体放置在水平光滑圆盘上做匀速圆周运动．力传感器测量向心力F ，速度传感器测量圆柱体的线速度v ，该同学通过保持圆柱体质量和运动半径不变，来探究向心力F 与线速度v 的关系：

图11

(1)该同学采用的实验方法为________． A ．等效替代法 B ．控制变量法 C ．理想化模型法

(2)改变线速度v ，多次测量，该同学测出了五组F 、v 数据，如下表所示： 该同学对数据分析后，在图乙坐标纸上描出了五个点． ①作出F －v 2图线；

②若圆柱体运动半径r ＝0.2 m ，由作出的F －v 2的图线可得圆柱体的质量m ＝________

kg.(结果保留两位有效数字) 答案 (1)B (2)①

②0.18

三、计算题(本题共3小题，共38分．要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)

15.(10分)如图12所示，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动．现测得转台半径R ＝0.5 m ，离水平地面的高度H ＝0.8 m ，物块平抛落地过程水平位移的大小x ＝0.4 m ．设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g ＝10 m/s 2

.求：

图12

(1)物块做平抛运动的初速度大小v 0； (2)物块与转台间的动摩擦因数μ. 答案 (1)1 m/s (2)0.2

解析 (1)物块做平抛运动，在竖直方向上有 H ＝1

2

gt 2①

在水平方向上有x ＝v 0t ② 由①②式解得v 0＝x g 2H

代入数据得v 0＝1 m/s

(2)物块恰好不离开转台时，由最大静摩擦力提供向心力，有F fm ＝m v 2

0R ③

F fm ＝μF N ＝μmg ④

由③④式得μ＝v 20

gR

代入数据得μ＝0.2.

16．(13分)某游乐场过山车模型简化为如图13所示，光滑的过山车轨道位于竖直平面

内，该轨道由一段斜轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为

R ，可视为质点的过山车从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动．

图13

(1)若要求过山车能通过圆形轨道最高点，则过山车初始位置相对于圆形轨道底部的高度至少为多少？

(2)考虑到游客的安全，要求全过程游客受到的支持力不超过自身重力的7倍，过山车初始位置相对于圆形轨道底部的高度不得超

过多少？

答案 (1)2.5R (2)3R

解析 (1)设过山车总质量为M ，从高度h 1处开始下滑，恰能以v 1通过圆形轨道最高点．

在圆形轨道最高点有：Mg ＝M v 2

1R ①

运动过程机械能守恒：Mgh 1＝2MgR ＋12

M v 12②

由①②式得：h 1＝2.5R 即高度至少为2.5R .

(2)设从高度h 2处开始下滑，游客质量为m ，过圆周最低点时速度为v 2，游客受到的支持力最大是F N ＝7mg .

最低点：F N －mg ＝m v 22

R

③

运动过程机械能守恒：mgh 2＝1

2m v 22④

由③④式得：h 2＝3R 即高度不得超过3R .

17．(15分)虚线PQ 、MN 间存在如图14所示的水平匀强电场，一带电粒子质量为m ＝2.0×10

－11

kg 、电荷量为q ＝＋1.0×10－

5 C ，

从a 点由静止开始经电压为U ＝100 V 的电场加速后，垂直进入匀强电场中，从虚线MN 的某点b (图中未画出)离开匀强电场时速度与电场方向成30°角．已知PQ 、MN 间距为20 cm ，带电粒子的重力忽略不计．求：

图14

(1)带电粒子刚进入匀强电场时的速率v 1； (2)水平匀强电场的场强大小； (3)a 、b 两点间的电势差．

答案 (1)1.0×104 m/s (2)1.7×103 N/C (3)400 V

解析 (1)由动能定理得：qU ＝1

2m v 12

代入数据得v 1＝1.0×104 m/s.

(2)粒子沿初速度方向做匀速运动：d ＝v 1t 粒子沿电场方向做匀加速运动：v y ＝at 由题意得：tan 30°＝v 1

v y

由牛顿第二定律得：qE ＝ma 联立以上各式并代入数据得： E ＝3×103 N/C ≈1.7×103 N/C.

(3)由动能定理得：qU ab ＝1

2

m (v 12＋v y 2)－0

联立以上各式并代入数据得：U ab ＝400 V . 1.答案 A

解析 平抛运动的加速度恒定，所以平抛运动是匀变速曲线运动，A 正确；平抛运动水平方向做匀速直线运动，所以落地时速度一定有水平分量，不可能竖直向下，D 错误；匀速圆周运动的速度方向时刻变化，B 错误；匀速圆周运动的加速度始终指向圆心，也就是方向时刻变化，所以不是匀变速运动，C 错误．