2005年河北省中考数学试题与答案.docx
河北省 2005
年中考数学试题及参考答案
卷Ⅰ
一、
选择题
1．－ 3 的相反数是
A ．－
1
B ．
1
C ．－ 3
D ．3
3
3
3
2
2．计算 (x y)
，结果正确的是
A ．x 5y
B ．x 6
y
C ．x 2y 3
D ．x 6y 3
3．等边三角形、正方形、菱形和等腰梯形这四个图形中，是中心对称图形的有
A ．1 个
B ．2 个
C ．3 个
D ．4 个
4．已知⊙ O 的半径为 r ，圆心 O 到直线
l 的距离为 d 。若直线 l 与⊙ O 有交点，
则下列结论正确的是
A ．d ＝r
B ．d ≤r
C ．d ≥r
x 2
1
D ．d ＜r
2( x 2
1)
6x 7 时，如果设 y ，那么将原方程
5．用换元法解分式方程
x 2 x
2
x
化为关于 y 的一元二次方程的一般形式是
A ． 2y 2
7 y 6 0 B ． 2 y 2
7 y 6 0
C ． y
2
7 y 6 0
D ． y
2
7 y 6 0
6．已知：如图
1 ，在矩形 ABCD 中， E ， F ， G ，H 分别为边 AB ，BC ，CD ，DA 的中点。若 AB ＝ 2，AD ＝ 4，则图中阴影部分的面积为
A ．3
B ．4
C ．6
D ．8
7．某闭合电路中，电源的电压为定值，电流
I （A ）与电
阻 R （Ω）成反比例。 图 2 表示的是该电路中电流 I 与电阻 R 之间函数关系的图像， 则用电阻 R 表示电流 I 的函数解析式为
A
HD
E
G
B
F
C
图 1
I （ A ）
2
3
2
B(3,2)
A ． I
B ． I
3
R
R
O
R （Ω）
66
C．I
D．I图 2
R R
8．法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了。下面两个图框使用法国“小九九”计算7×8和8×9 的两个示例。若用法国的“小九九”计算 7×9，左、右手依次伸出手指的个数是
A．2，3B．3，3C．2，4D．3，4 9．古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，
每袋货物都是一样重的。驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你
给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一
样多！”那么驴子原来所托货物的袋数是
A．5B．6C．7D．8
10．一根绳子弯曲成如图3－ 1 所示的形状。当用剪刀像图 3－ 2 那样沿虚线 a 把绳子剪断时，绳子被剪为 5 段；当用剪刀像图 3－3 那样沿虚线 b（ b∥a）把绳子再剪一次时，绳
子就被剪为 9 段。若用剪刀在虚线 a， b 之间把绳子再剪（ n－ 1）次（剪刀的方向与 a
平行），这样一共剪 n 次时绳子的段数是
a
a b
,,,
图 3－ 1图3－2图3－3
卷Ⅱ
二、填空题
11．已知甲地的海拔高度是300m ，乙地的海拔高度是－50m ，
c 那么甲地比乙地高m．
12．已知：如图 4，直线 a∥ b，直线 c 与 a，b 相交，若∠ 2＝ 1 a 115 °，则∠ 1＝。2
13．生物学家发现一种病毒的长度约为0.000 043mm ，用科学b 计数法表 0.000 043的结果为。
图 4 14．将一个平角 n 等分，每份是15 °，那么 n 等于。
15．分解因式x2y 2ax ay
＝。
16．如图 5，铁道口栏杆的短臂长为 1.2m ，长臂长为 8m ，
当短臂端点下降 0.6m时，长臂端点升高
图 5
m（杆的粗细忽略不计）。
17．不等式组2x
1
的解集是。
4x0
18．高温锻烧石灰石（CaCO 3）可以制取生石灰（CaO ）和二氧化碳（ CO 2）。
如果不考虑杂质及损耗，生产生石灰14 吨就需要锻烧石灰石25 吨，那么生产生石灰 224 万吨，需要石灰石万吨。
19．一种药品经过两次降价后，每盒的价格由原来的60 元降至
48.6 元，那么平均每次降价的百分率是。
20．如图 6，已知圆锥的母线长OA ＝8，地面圆的半径 r＝2。
若一只小虫从 A 点出发，绕圆锥的侧面爬行一周后又回到A A
点，则小虫爬行的最短路线的长是（结果保留根式）。图 6
三、解答题
21．已知 x 3 1 ，求
x 1
(x
1
) 的值。
x
x
22．已知：如图 7，D 是△ ABC 的边 AB 上一点， AB ∥ FC ， DF 交 AC 于点 E ， DE ＝ EF 。
求证： AE ＝CE 。
A F
E
D B
C
图 7
23．工人师傅为了检测该厂生产的一种铁球的大小是否符合要求，设计了一个如图 8－ 1 所示的工件槽，其中工件槽的
两个底角均为 90°，尺寸如图（单位：
cm ）
将形状规则的铁球放入槽内时，若同时具有图
8－1 所示
的 A ，B ， E 三个接触点，该球的大小就符合要求。
图 8－2 是过球心 O 及 A ， B ， E 三个接触点的截面示意图。已知⊙ O 的直径就是铁球的直径， AB 是⊙ O 的弦，
CD 切⊙ O 于点 E ，AC ⊥CD ，BD ⊥CD 。请你结合图 8－1 中的数据。计算这种铁球的直径。
A
B
E
4
4
16 图 8－1
O
A B
C
E
D
图 8－2
24．为了解甲、乙两名运动员的体能训练情况，对他们进行了跟踪测试，并把连
续十周的测试成绩绘制成如图
9 所示的折线统计图。
教练组规定：体能测试成绩
70 分以上（包括 70 分）为合格。
（ 1）请根据图 9 中所提供的信息填写下表：
体能测试
平均
中位
成
数
数
绩合格次
数
甲
65
乙 60
10 所示，请根据图
y （厘米）与燃烧时间
面两个不同
图9
的角度对这两名运动员体能测试结果进行判断：
①依据平均数和成绩合格的次数比较甲和乙，的体能测试成绩较好；
②依据平均数和中位数比较甲和乙，的体能测试成绩较好。
（ 3）依据折线统计图和成绩合格的次数，分析哪位运动员体能训练的效果较好。25．在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛
燃烧时剩余部分的高度
x（小时）之间的关系如图
象所提供的信息解答下列问题：
（ 1 ）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别
是，从点燃到燃尽所用的时
间分别是。
（ 2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y 与 x 之间的函数关系式；
（3）燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛的高度相等（不考虑都燃尽时的情况）？在什么事件段内，甲蜡烛比乙蜡烛高？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛低？
26．操作示例
对于边长为 a 的两个正方形 ABCD 和 EFGH 在沿虚线 BD ，EG 剪开后，可以按图中所示的移动方式拼接为图 11 － 1 中的四边形 BNED 。
从拼接的过程容易得到结论：
①四边形 BNED 是正方形；
②S正方形ABCD＋S 正方形EFGH＝ S 正方形BNED。
实践与探究
（1）对于边长分别为a，b（a＞b）的两个正方形 ABCD 和 EFGH ，按图 11－ 2 所示的方式摆放，连接 DE ，过点 D 作 DM ⊥DE ，交 AB 于点M，过点 M 作 MN ⊥DM ，过点 E 作 EN
⊥D E，MN 与 EN 相交于点 N。
①证明四边形MNED是正方形，并用a，含
A
b 的代数式表示正方形MNED 的面积；
②在图 11 － 2 中，将正方形ABCD 和正方，按图 11－ 1 所示的方式摆放，
图11 －1
D
G F
M
形 EFGH 沿虚线剪开后，能够拼接为正方形B E
C（H）
MNED ，请简略说明你的拼接方法（类比图11
－1，用数字表示对应的图形）。
（2）对于 n（n 是大于 2 的自然数）个任
N
图11 －2
意的正方形，能否通过若干次拼接，将其拼接
成为一个正方形？请简要说明你的理由。
27．某机械租赁公司有同一型号的机械设备40 套。经过一段时间的经营发现：
当每套机械设备的月租金为270 元时，恰好全部租出。在此基础上，当每套设备的月租金每提高10 元时，这种设备就少租出一套，且没租出的一套设备每月需
支出费用（维护费、管理费等）20 元。设每套设备的月租金为x（元），租赁公司出租该型号设备的月收益（收益＝租金收入－支出费用）为y（元）。
（1）用含 x 的代数式表示未出租的设备数（套）以及所有未出租设备（套）的
支出费
（2）求 y 与 x 之间的二次函数关系式；
（3）当月租金分别为 300 元和 350 元式，租赁公司的月收益分别是多少元？此
时应该出租多少套机械设备？请你简要说明理由；
b) 24ac b2
（ 4）请把（ 2）中所求出的二次函数配方成y a(x的形式，并据
2a4a
此说明：当 x 为何值时，租赁公司出租该型号设备的月收益最大？最大月收益是
多少？
28．如图 12 ，在直角梯形ABCD 中， AD ∥ BC ，∠ C＝90 °， BC ＝16，DC ＝ 12 ，
AD ＝21 。动点 P 从点 D 出发，沿射线 DA 的方向以每秒 2 两个单位长的速度运动，动
点 Q 从点 C 出发，在线段 CB 上以每秒 1 个单位
A P D
长的速度向点 B 运动，点 P，Q 分别从点 D， C 同时出
B Q C
图12
发，当点 Q 运动到点 B 时，点 P 随之停止运动。设运动的时间为t（秒）。（1）设△ BPQ 的面积为 S，求 S 与 t 之间的函数关系式；
（2）当 t 为何值时，以 B，P，Q 三点为顶点的三角形是等腰三角形？
（3）当线段 PQ 与线段 AB 相交于点 O，且 2AO ＝ OB 时，求∠ BQP 的正切值；（4）是否存在时刻 t，使得 PQ ⊥BD ？若存在，求出 t 的值；若不存在，请说明理由。
2005 年河北省中考数学答案
一、选择题
题号12345678
答案D D B B A B C C 二、填空题
5
．．°－．．11350126513． 4.3× 1012
1415 a)
．1＜x＜418 ．40019． 10％20．8
16 417．2
三、解答题
21．解：原式＝x
1x1 x( x1)( x 1)x1
当 x＝ 3 1 时，原式＝13
3113
910
A A (x ＋y)(x － y＋2
22．证明：∵AB ∥ FC，∴∠ADE ＝∠ CFE
又∵∠ AED ＝∠ CEF ，DE ＝FE，∴△ AED
∴A E＝CE
23．解：连结 OA 、 OE，设 OE 与 AB 交于点 P，如图∵A C ＝BD，AC ⊥CD ，BD⊥CD
∴四边形 ABDC 是矩形
∵C D 与⊙ O 切于点 E，OE 为⊙ O 的半径，
∴O E ⊥CD
∴OE ⊥ AB ≌△ CEF
O
A
P
C E
B
D
∴P A ＝PB
∴P E ＝ AC
∵AB ＝CD ＝16，∴ PA ＝8
∵AC ＝BD ＝4 PE ＝4
2 2
2
在 Rt △OAP 中，由勾股定理得OA
PA
O ，P
即 OA 2 82
(OA 4)
2
∴解得 OA ＝10，所以这种铁球的直径为 20cm 。
24．解：
（1
体能测试
）见表格。
平均
中位
成
（2
）（ 2）①乙；②甲。
数
数
绩合格次
（3
）从折线图上看， 两名运动员体能测试成绩
数
都成上升趋势，但是，乙的增长速度比甲快，
甲
60
65
2
并且后一阶段乙的成绩合格的次数比甲多，所
乙
60
57.5
4
以乙训练的效果较好。
25．解：（ 1）30 厘米， 25 厘米； 2 小时， 2.5 小时。
（2）设甲蜡烛燃烧时 y 与 x 之间的函数关系式为
y
k 1 x b 1 。由图可知，
2k 1
b 1 0
k 1
15
函数的图象过点（ 2， 0），（ 0， 30），∴
，解得
b 1
30
b 1
30
∴ y ＝－ 15x ＋30
设乙蜡烛燃烧时
y 与 x 之间的函数关系式为 y
k 2 x b 2 。由图可知， 函数的图象
过点（ 2.5 ，0），（ 0， 25），∴
2k
2
b0
k
10
2
，解得 2
b 2
25
b 2
25
∴ y ＝－ 10x ＋25
（ 3）由题意得 －15x ＋30 ＝－ 10x ＋25 ，解得 x ＝ 1，所以，当燃烧 1 小时的时候，甲、乙两根蜡烛的高度相等。
观察图象可知：当 0≤x ＜1 时，甲蜡烛比乙蜡烛高；当
1＜x ＜2.5 时，甲蜡烛比乙
蜡烛低。
26．解：（ 1）①证明：由作图的过程可知四边形
MNED 是矩形。
A
D
在 Rt △ADM 与 Rt △ CDE 中，
6
G
1
F
∵AD ＝CD ，又∠ ADM ＋∠ MDC ＝∠ CDE ＋
M 4
∠ MDC ＝ 90°，
∴DM ＝DE ，∴四边形 MNED 是正方形。
2
P
B 3
C （H ） E
5
∵ DE 2
CD 2
CE 2
a 2
b 2 ，
N
∴正方形 MNED 的面积为 a 2 b 2
；②过点
图 2
N 作 NP ⊥BE ，垂足为 P ，如图 2
可以证明图中 6 与 5 位置的两个三角形全等，
4 与
3 位置的两个三角形全等，
2 与 1 位置的两个三角形也全等。
所以将 6 放到 5 的位置， 4 放到 3 的位置， 2 放到 1 的位置，恰好拼接为正
方形 MNED 。
（2）答：能。
理由是：由上述的拼接过程可以看出：对于任意的两个正方形都可以拼接为
一个正方形，而拼接出的这个正方形可以与第三个正方形在拼接为一个正方
形， ,, 依此类推。由此可知：对于 n 个任意的正方形，可以通过（ n－1）次拼接，得到
一个正方形。
27．解：（ 1）未租出的设备为x270
套，所有未出租设备支出的费用为（2x 10
－540 ）元；
（2）y (40x 270 ) x (2 x 540)1x
265x 540 1010
（3）当月租金为300 元时，租赁公司的月收益为11040 元，此时租出设备
37 套；当月租金为350元时，租赁公司的月收益为11040 元，此时租出设备32套。因为出租 37 套和 32套设备获得同样的收益，如果考虑减少设备的磨损，应该选择出租 32 套；如果考虑市场占有率，应该选择37 套；
（4）
y
1
x
2
65x 540
1 (x 325)
2
11102.5
10
10
∴ 当 x ＝325
时， y 有最大值 11102.5 。但是当月租金为325
元时，出租设备
的套数为 34. 5
套，而 34.5 不是整数，故出租设备应为
34 （套）或 35（套）。
即当月租金为
330 元（租出 34
套）或月租金为 320
元（租出 35
套）时，租赁公
司的月收益最大，最大月收益均为
11100 元。
28 ．解（ 1）如图 3，过点 P 作 PM ⊥BC ，垂足为 M ，则四边形 PDCM 为矩形。
∴ PM ＝DC ＝12
∵ Q B ＝16－ t ，∴ S ＝ 1
×12×(16 －t)＝96 － t
2
A
P
（ 2）由图可知： CM ＝PD ＝2t ， CQ ＝t 。热
D
以 B 、P 、Q 三点为顶点的三角形是等腰三角形，
可以分三种情况：
①若 PQ ＝ BQ 。在 Rt △PMQ 中，2
2
2
，
B
C
M Q
PQ
t
12
图 3
由 PQ 2＝BQ 2
得 t
2
122
(16 t ) 2
，解得 t ＝ 7
；
2
②若 BP ＝ BQ 。在 Rt △PMB 中， BP
2
(16 2t) 2
122
。由 BP 2＝BQ 2 得：
(16 2t ) 2 12 2
(16 t)
2
即 3t 2
32t 144 0 。
由于
＝－ 704 ＜0
∴ 3t 2
32t 144 0 无解，∴ PB ≠BQ
③若 PB ＝ PQ 。由 PB 2
＝PQ 2
，得 t 2
12
2
(16 2t)
2
12
2
整理，得 3t
2
64t 256
0 。解得 t 1
16
， t 2
16 （不合题意，舍去）
3
A
综合上面的讨论可知：当
t ＝ 7
秒或
16
秒时，以
、 、
三点为顶点的三
2
t
3
B
P
Q
角形是等腰三角形。
（3）如图 4，由△ OAP ∽△ OBQ ，得AP
AO1
BQ OB2
P AED
∵A P＝ 2t－21，BQ ＝ 16－ t，∴ 2(2t －21) ＝16－ t。
∴t＝58
。5
过点 Q 作 QE ⊥ AD ，垂足为 E ，∵ PD ＝2t ，ED ＝ QC ＝ t，∴ PE ＝ t。O
B Q C
图4
在RT△PEQ 中， tan ∠ QPE ＝
QE 12 30 PE t29
（4）设存在时刻 t，使得 PQ ⊥BD。如图 5，过点
Q作 QE ⊥ADS ，垂足为 E。由 Rt△ BDC ∽ Rt △QPE ，得A P E D O
B Q C
图5
DC PE ，即 12t
。解得 t＝9
BC EQ1612
所以，当 t＝9 秒时， PQ⊥ BD 。
2020年河北省中考数学试卷及答案
2020年河北省中考数学试卷 一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1～10小题各3分，11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）（2020?河北）如图，在平面内作已知直线m的垂线，可作垂线的条数有（） A．0条B．1条C．2条D．无数条 2．（3分）（2020?河北）墨迹覆盖了等式“x3x＝x2（x≠0）”中的运算符号，则覆盖的是（） A．+B．﹣C．×D．÷ 3．（3分）（2020?河北）对于①x﹣3xy＝x（1﹣3y），②（x+3）（x﹣1）＝x2+2x﹣3，从左到右的变形，表述正确的是（） A．都是因式分解 B．都是乘法运算 C．①是因式分解，②是乘法运算 D．①是乘法运算，②是因式分解 4．（3分）（2020?河北）如图的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，正确的是（） A．仅主视图不同 B．仅俯视图不同 C．仅左视图不同 D．主视图、左视图和俯视图都相同 5．（3分）（2020?河北）如图是小颖前三次购买苹果单价的统计图，第四次又买的苹果单价是a元/千克，发现这四个单价的中位数恰好也是众数，则a＝（）
A ．9 B ．8 C ．7 D ．6 6．（3分）（2020?河北）如图1，已知∠ABC ，用尺规作它的角平分线． 如图2，步骤如下， 第一步：以B 为圆心，以a 为半径画弧，分别交射线BA ，BC 于点D ，E ； 第二步：分别以D ，E 为圆心，以b 为半径画弧，两弧在∠ABC 内部交于点P ； 第三步：画射线BP ．射线BP 即为所求． 下列正确的是（ ） A ．a ，b 均无限制 B ．a ＞0，b ＞1 2 DE 的长 C ．a 有最小限制，b 无限制 D ．a ≥0，b ＜12D E 的长 7．（3分）（2020?河北）若a ≠b ，则下列分式化简正确的是（ ） A ． a+2b+2 =a b B ． a?2b?2 =a b C ． a 2 b =a b D ．1 2a 1 2 b =a b 8．（3分）（2020?河北）在如图所示的网格中，以点O 为位似中心，四边形ABCD 的位似图形是（ ） A ．四边形NPMQ B ．四边形NPMR C ．四边形NHMQ D ．四边形NHMR
2020年河北省中考数学试卷(含详细解析)
……外……………○………_ _ _班级：___ _ ___ _ … … 内 … … … … …○ … … … 保密★启用前 2020年河北省中考数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题 1．如图，在平面内作已知直线m 的垂线，可作垂线的条数有（ ） A ．0条 B ．1条 C ．2条 D ．无数条 2．墨迹覆盖了等式“3x 2x x =（0x ≠）”中的运算符号，则覆盖的是（ ） A ．＋ B ．－ C ．× D ．÷ 3．对于①3(13)x xy x y -=-，②2(3)(1)23x x x x +-=+-，从左到右的变形，表述正确的是（ ） A ．都是因式分解 B ．都是乘法运算 C ．①是因式分解，②是乘法运算 D ．①是乘法运算，②是因式分解 4．如图的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，正确的是（ ） A ．仅主视图不同 B ．仅俯视图不同 C ．仅左视图不同 D ．主视图、左视图和俯视图都相同 5．如图是小颖前三次购买苹果单价的统计图，第四次又买的苹果单价是a 元/千克，发
……○………………线…………○…※※装※※订※※线※※……○………………线…………○…现这四个单价的中位数恰好也是众数，则a =（ ） A ．9 B ．8 C ．7 D ．6 6．如图1，已知ABC ∠，用尺规作它的角平分线． 如图2，步骤如下， 第一步：以B 为圆心，以a 为半径画弧，分别交射线BA ，BC 于点D ，E ； 第二步：分别以D ，E 为圆心，以b 为半径画弧，两弧在ABC ∠内部交于点P ； 第三步：画射线BP ．射线BP 即为所求． 下列正确的是（ ） A ．a ，b 均无限制 B ．0a >，1 2b DE >的长 C ．a 有最小限制，b 无限制 D ．0a ≥，1 2b DE <的长 7．若a b ，则下列分式化简正确的是（ ） A ．2 2a a b b +=+ B ．22a a b b -=- C ．22a a b b = D ．1212 a a b b = 8．在如图所示的网格中，以点O 为位似中心，四边形ABCD 的位似图形是（ ）
2020年河北省中考数学试题
2020年省初中毕业生升学文化课考试 数学试卷 注意事项：1.本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必将、号填写在试卷和答题卡相应位置上. 3.答选择题时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上対应题目的答案标号 涂黑；答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. —、选择题(本大题有16个小题，共42分.1?10小题各3分，11?16小题各2分.在 每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 如图1,在平面作己知直线m 的垂线，可作垂线的条数有 A.0 条 B. 1 条 C. 2条 D.无数条 墨迹覆盖了等式“ x 3 x = x 2 (x ≠0) ”中的运算符号，则覆盖的 A. + B.- C. × D.÷ 3.对于①x-3xy=x （1-3y ），②（x+3）（x-1）=x 2 +2x-3，从左到右的变形，表述正确的是 A.都是因式分解 B.都是乘法运算 C.①是因式分解，②是乘法运算 D.①是乘法运算，②是因式分解 4. 图2的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，正确的是 A. 仅主视图不同 B. 仅俯视图不同 C. 仅左视图不同 D. 主视图、左视图和俯视图都相同 5. 图3是小颖前三次购买苹果单价的统计图，第四次又买 的苹果单价是a 元/千克，发现 这四个单价的中位数恰 好也是众数，则a= 正面 图2 D. 6 C. 7 1. 2. .
数学试卷第1页（共8页) A. 9 6.如图4-1,己知∠ABC,用尺规作它的角平分线. 如图4-2,步骤如下， 第-步：以B 为圆心，以a 为半径画弧，分别交射线BA,BC 于点D, E ； 第二步：分别以D, E 为圆心，以b 为半径画弧，两弧在∠ABC 部交于点P ； 第三步：画射线BP .射线BP 即为所求. D.6 B. 8 A. a, b 均无限制 B.a ＞0，b>DE 2 1 的长 C. a 有最小限制，b 无限制 D.a ≥0，b 2011年河北省中考数学试题 一、选择题（本大题共12个小题.1－6小题，每小题2分，7－12小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．计算30的结果是 A ．3 B ．30 C ．1 D ．0 2．如图1，∠1＋∠2等于 A ．60° B ．90° C ．110° D ．180° 3．下列分解因式正确的是 A ．－a ＋a 3=－a (1＋a 2) B ．2a －4b ＋2=2(a －2b ) C ．a 2－4=(a －2)2 D ．a 2－2a ＋1=(a －1)2 4．下列运算中，正确的是 A ．2x －x =1 B ．x ＋x 4=x 5 C ．(－2x )3=－6x 3 D ．x 2y ÷y =x 2 5．一次函数y =6x ＋1的图象不经过．．． A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 6．将图2①围成图2②的正方体，则图②中的红 心“”标志所在的正方形是正方体中的 A ．面CDHE B ．面BCEF C ．面ABFG D ．面ADHG 7．甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每团游客的平均年龄都是32岁，这三个团游客年 龄的方并有分别是2 27S =甲 ，219.6S =乙 ，2 1.6S =丙 ，导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队， 若在这三个团中选择一个，则他应选 A ．甲团 B ．乙团 C ．丙团 D ．甲或乙团 8．一小球被抛出后，距离地面的高度h （米）和飞行时间t （秒）满足下面的函数关系式：h =－5(t －1)2＋6，则小球距离地面的最大高度是 A ．1米 B ．5米 C ．6米 D ．7米 9．如图3，在△ABC 中，∠C =90°，BC =6，D ，E 分别在AB ，AC 上，将△ABC 沿DE 折叠，使点A 落在A ′处，若A ′为CE 的中点，则折痕DE 的长为 A ． 12 B ．5米 C ．6米 D ．7米 10．已知三角形三边长分别为2，x ，13，若x 为正整数，则这样的三角形个数为 A ．2 B ．3 C ．5 D ．13 11．如图4，在长形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下 底面， 剩余的矩形作为圆住的侧面，刚好能组合成圆住.设矩形的长和 宽分别为y 和x ，则y 与x 的函数图象大致是 12．根据图5中①所示的程序，得到了y 与x 的函数图象，如图5中②，若点M 是y 轴正半轴上任 意一点，过点M 作PQ ∥x 轴交图 象于点P 、Q ，连接OP 、OQ ，则 以下结论： ①x ＜0时，y =2 x ②△OPQ 的面积为定值 ③x ＞0时，y 随x 的增大而增大 ④MQ =2PM ⑤∠POQ 可以等于90° 其中正确结论是 A ．①②④ B ．②④⑤ C ．③④⑤ D ．②③⑤ 二、填空题（本大题共6个小是，每小题3分，共18分，把答案写在题中横线上） 13 π，－4，0这四个数中，最大的数是___________. 14．如图6，已知菱形ABCD ，其顶点A 、B 在数轴上对应的数分别为－4和1，则BC =_____. 15．若︱x －3︱＋︱y ＋2︱=0，则x ＋y 的值为_____________. 16．如图7，点O 为优弧ACB 所在圆的心，∠AOC =108°，点D 在AB 的延长线上，BD =BC ，则∠ D =____________. 17．如图8中图①，两个等边△ABD ，△CBD 的边长均为1，将△ABD 沿AC 方向向右平移到△A ′B ′ D ′的位置得到图②，则阴影部分的周长为_________ 18．如图9，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5.若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺 时针行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移 位”. 如：小宇在编号为3的顶点时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移 图 6 A B C D 图1 图4 ① ② A B C D O 图7 C ① ② 图 8 图9 ① ② 图2 2014年河北省中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共16小题，1~6小题，每小题2分；7~16小题，每小题2分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（2分）（2014?河北）﹣2是2的（） A．倒数B．相反数C．绝对值D．平方根 考点：相反数． 分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数． 解答：解：﹣2是2的相反数， 故选：B． 点评：本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数． 2．（2分）（2014?河北）如图，△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点．若DE=2，则BC=（） A．2B．3C．4D．5 考点：三角形中位线定理． 分析：根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得BC=2DE． 解答：解：∵D，E分别是边AB，AC的中点， ∴DE是△ABC的中位线， ∴BC=2DE=2×2=4． 故选C． 点评：本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记定理是解题的关键． 3．（2分）（2014?河北）计算：852﹣152=（） A．70 B．700 C．4900 D．7000 考点：因式分解-运用公式法． 分析：直接利用平方差进行分解，再计算即可． 解答：解：原式=（85+15）（85﹣15） =100×70 =7000． 故选：D． 点评：此题主要考查了公式法分解因式，关键是掌握平方差公式：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）． 4．（2分）（2014?河北）如图，平面上直线a，b分别过线段OK两端点（数据如图），则a，b相交所成的锐角是（） A．20°B．30°C．70°D．80° 考点：三角形的外角性质． 分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解． 解答：解：a，b相交所成的锐角=100°﹣70°=30°． 故选B． 点评：本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键． 5．（2分）（2014?河北）a，b是两个连续整数，若a＜＜b，则a，b分别是（） A．2，3 B．3，2 C．3，4 D．6，8 考点：估算无理数的大小． 分析：根据，可得答案． 解答：解：， 故选：A． 点评：本题考查了估算无理数的大小，是解题关键． 6．（2分）（2014?河北）如图，直线l经过第二、三、四象限，l的解析式是y=（m﹣2）x+n，则m的取值范围在数轴上表示为（） A．B．C．D． 考点：一次函数图象与系数的关系；在数轴上表示不等式的解集． 专题：数形结合． 分析：根据一次函数图象与系数的关系得到m﹣2＜0且n＜0，解得m＜2，然后根据数轴表示不等式的方法进行判断． 解答：解：∵直线y=（m﹣2）x+n经过第二、三、四象限， ∴m﹣2＜0且n＜0， ∴m＜2且n＜0． 故选C． 点评：本题考查了一次函数图象与系数的关系：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）是一条直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）．也考查了在数轴上表示不等式的解集． 7．（3分）（2014?河北）化简：﹣=（） 2014年河北省初中毕业升学文化课考试 数 学 试 卷 编辑人：河北邯郸 刘华方 一、选择题（本大题共16个小题，1~6小题，每小题2分；7~16小题，每小题3分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、-2是2的（ ）（相反数概念） A 、倒数 B 、相反数 C 、绝对值 D 、平方根 2、如图1，△ABC 中，D 、 E 分别是边AB 、AC 的中点.若DE =2，则BC =（ ）（三角形中位线性质） A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 3、计算：2 2 85-15=（ ）（因式分解，平方差公式） A 、70 B 、700 C 、4900 D 、7000 4、如图2，平面上直线a ，b 分别过线段OK 两端点（数据如图），则a ，b 相交所成的锐角是（ ）（三角形外角） A 、20° B 、30° C 、70° D 、80° 5、a ，b 是两个连续整数，若7a b < <，则a ，b 分别是（ ）（无理数估算） A 、2，3 B 、3，2 C 、3，4 D 、6，8 6、如图3，直线l 经过第二、三、四象限，l 的解析式是()2y m x n =-+，则m 的取值范围在数轴上表示为（ ）（一次函数图象和性质，一元一次不等式及其解集数周表示） 7、化简：=---1 12x x x x （ ）（同分母分式通分） A 、0 B 、1 C 、x D 、 1 -x x 8、（好题）如图4，将长为2、宽为1的矩形纸片分割成n 个三角形后，拼成面积为2的正方形，则≠n （ ）（图形的剪拼，操作题） A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 9、某种正方形合金板材的成本y （元）与它的面积成正比，设边长为x 厘米，当3=x 时， 18=y ，那么当成本为72元时，边长为（ ）（正比例关系，求代数式的值） A 、6厘米 B 、12厘米 C 、24厘米 D 、36厘米 10、（好题）图5-1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图5-2的正方体，则图5-1中小正方形顶点A 、B 在围成的正方体．．．上的距离是（ ）（正方体展开与折叠） A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 2020年河北省初中毕业生升学文化课考试 数学试卷 一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1~10小题各3分，11~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.如图，在平面内作已知直线m 的垂线，可作垂线的条数有（ ） A. 0条 B. 1条 C. 2条 D. 无数条 2.墨迹覆盖了等式“3x 2x x =（0x ≠）”中的运算符号，则覆盖的是（ ） A. ＋ B. － C. × D. ÷ 3.对于①3(13)x xy x y -=-，②2(3)(1)23x x x x +-=+-，从左到右的变形，表述正确的是（ ） A. 都是因式分解 B. 都是乘法运算 C. ①是因式分解，②是乘法运算 D. ①是乘法运算，②是因式分解 4.如图的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，正确的是（ ） A. 仅主视图不同 B. 仅俯视图不同 C. 仅左视图不同 D. 主视图、左视图和俯视图都相同 5.如图是小颖前三次购买苹果单价的统计图，第四次又买的苹果单价是a 元/千克，发现这四个单价的中位数恰好也是众数，则a =（ ） A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 6.如图1，已知ABC ∠，用尺规作它的角平分线． 如图2，步骤如下， 第一步：以B 为圆心，以a 为半径画弧，分别交射线BA ，BC 于点D ，E ； 第二步：分别以D ，E 为圆心，以b 为半径画弧，两弧在ABC ∠内部交于点P ； 第三步：画射线BP ．射线BP 即为所求． 下列正确的是（ ） A. a ，b 均无限制 B. 0a >，1 2b DE > 的长 C. a 有最小限制，b 无限制 D. 0a ≥，1 2 b DE <的长 7.若a b ，则下列分式化简正确的是（ ） A. 22a a b b +=+ B. 22a a b b -=- C. 2 2a a b b = D. 121 2 a a b b = 8.在如图所示的网格中，以点O 为位似中心，四边形ABCD 的位似图形是（ ） A. 四边形NPMQ B. 四边形NPMR C. 四边形NHMQ D. 四边形NHMR 9.若 ()()2 29111181012k --=??，则k =（ ） A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 10.如图，将ABC ?绕边AC 的中点O 顺时针旋转180°．嘉淇发现，旋转后的CDA ?与ABC ?构成平行四边形，并推理如下： 2015年河北省中考数学试卷 一.选择题（1-10小题每小题3分，11-16小题每小题3分，共42分每小题的四个选项中只有一个是正确的） 1．（3分）（2015?河北）计算：3﹣2×（﹣1）=（） A．5B．1C．﹣1D．6 2．（3分）（2015?河北）下列说法正确的是（） A．1的相反数是﹣1B．1的倒数是﹣1 C．1的立方根是±1D．﹣1是无理数 3．（3分）（2015?河北）一张菱形纸片按如图1、图2依次对折后，再按如图3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是（） A．B．C．D． 4．（3分）（2015?河北）下列运算正确的是（） A．（）﹣1=﹣B．6×107=6000000 C．（2a）2=2a2D．a3?a2=a5 5．（3分）（2015?河北）如图所示的三视图所对应的几何体是（） A．B．C．D． 6．（3分）（2015?河北）如图，AC，BE是⊙O的直径，弦AD与BE交于点F，下列三角形中，外心不是点O的是（） A．△AB E B．△ACF C．△ABD D．△ADE 7．（3分）（2015?河北）在数轴上标注了四段范围，如图，则表示的点落在（） A．段①B．段②C．段③D．段④ 8．（3分）（2015?河北）如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC=50°，则∠ACD=（） A．120°B．130°C．140°D．150° 9．（3分）（2015?河北）已知：岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上，符合条件的示意图是（） A．B．C．D． 10．（3分）（2015?河北）一台印刷机每年可印刷的书本数量y（万册）与它的使用时间x（年）成反比例关系，当x=2时，y=20．则y与x的函数图象大致是（） A．B．C．D． 11．（2分）（2015?河北）利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（） A．要消去y，可以将①×5+②×2B．要消去x，可以将①×3+②×（﹣5）C．要消去y，可以将①×5+②×3D．要消去x，可以将①×（﹣5）+②×2 12．（2分）（2015?河北）若关于x的方程x2+2x+a=0不存在实数根，则a的取值范围是（）A．a＜1B．a＞1C．a≤1D．a≥1 13．（2分）（2015?河北）将一质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数3相差2的概率是（） A．B．C．D． 14．（2分）（2015?河北）如图，直线l：y=﹣x﹣3与直线y=a（a为常数）的交点在第四象限，则a可能在（） A．1＜a＜2B．﹣2＜a＜0C．﹣3≤a≤﹣2D．﹣10＜a＜﹣4 15．（2分）（2015?河北）如图，点A，B为定点，定直线l∥AB，P是l上一动点，点M，N 分别为PA，PB的中点，对下列各值： ①线段MN的长；②△PAB的周长；③△PMN的面积；④直线MN，AB之间的距离；⑤∠APB 的大小． 其中会随点P的移动而变化的是（） A．②③B．②⑤C．①③④D．④⑤ 16．（2分）（2015?河北）如图是甲、乙两张不同的矩形纸片，将它们分别沿着虚线剪开后，各自要拼一个与原来面积相等的正方形，则（） A．甲、乙都可以B．甲、乙都不可以 C．甲不可以、乙可以D．甲可以、乙不可以 二.填空题（4个小题，每小题3分，共12分） 17．（3分）（2015?河北）若|a|=20150，则a= ． 18．（3分）（2015?河北）若a=2b≠0，则的值为． 19．（3分）（2015?河北）平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，如图，则∠3+∠1﹣∠2=． 河北省初中毕业生升学文化课考试 数 学 试 卷 一、选择题（本大题共16个小题，共42分．1～10小题各3分，11～16小题各2分．在 每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列图形为正多边形的是 D C B A 2．规定：（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作的个数为 A ．+3 B ．–3 C ．–1 3 D ．+1 3 3．如图1，从点C 观测点D 的仰角是 A ．∠DA B B ．∠DCE C ．∠DCA D ．∠ADC 4．语句“x 的18与x 的和不超过5”可以表示为 A ．x 8+x ≤5 B ．x 8+x ≥5 C ．8x +5≤5 D ．8 x +x ＝5 5．如图2，菱形ABCD 中，∠D ＝150°，则∠1＝ A ．30° B ．25° C ．20° D ．15° 6．小明总结了以下结论： ①a (b +c )＝ab +ac ②a (b –c )＝ab –ac ③(b –c )÷a ＝b ÷a –c ÷a （a ≠0） ④a ÷(b +c )＝a ÷b +a ÷c （a ≠0） 图1 水平地面E B A C D 1 D C B A 其中一定成立的个数是 则正确的配对是 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7．下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容 则回答正确的是 A ．◎代表∠FEC B ．@代表同位角 C ．▲ 代表∠EFC D ．※代表AB 8．一次抽奖活动特等奖的中奖率为1 5000，把1 5000用科学记数法表示为 A ．5?10–4 B ．5?10–5 C ．2?10–4 D ．2?10–5 9．如图3，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑n 个小正三 角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案 恰有三条对称轴，则n 的最小值为 A ．10 B ．6 C ．3 D ．2 10．根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是 F E D C B A 已知：如图，∠BEC ＝∠B +∠C 求证：AB ∥CD ． 证明：延长BE 交 ※ 于点F ，则 ∠BEC ＝ ◎ +∠C （三角形的外角等于与它不相邻两个内角之和）． 又∠BEC ＝∠B +∠C ，得∠B ＝ ▲ ， 故AB ∥CD （ @ 相等，两直线平行）． 图3 2014年河北省中考数学试卷 卷I （选择题，共42分） 一、选择题（本大题共16个小题，1-6小题，每小题2分；7-16小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1、-2是2的( ) A 、倒数 B 、相反数 C 、绝对值 D 、平方根 2、如图，△ABC 中，D,E 分别上边AB ，AC 的中点，若DE=2，则BC= （ ） A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 3、计算：852-152= ( ) A 、70 B 、700 C 、4900 D 、7000 4、如图，平面上直线a ，b 分别过线段OK 两端点（数据如图），则a ，b 相交所成的锐角上（ ） A 、20° B 、30 ° C 、70° D 、80° 5、a ，b 是两个连续整数，若a ＜7＜b ，则a ，b 分别是（ ） A 、2,3 B 、3,2 C 、3,4 D 、6,8 6、如图，直线l 经过第二，三，四象限，l 的解析式是y=（m-2）x+n ，则m 的取值范围则数轴上表示为（ ） 7、化简： 1x 2-x -1 x x -（ ） A 、0 B 、1 C 、x D 、1 x x - 8、如图，将长为2，宽为1的矩形纸片分割成n 个三角形后，拼成面积为2的正方形，则n ≠（ ） A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 9、某种正方形合金板材的成本y （元）与它的面积成成正比，设边长为x 厘米，当x=3时，y=18，那么当成本为72元时，边长为（ ） A 、6厘米 B 、12厘米 C 、24厘米D 、36厘米 10、图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中正方形顶点A,B 在围成的正方体的距离是（ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 11、某小组作“用频率估计概率的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（ ） A B C D 2020年河北省中考数学试卷 （考试时间：120分钟满分：120分） 一、选择题（每小题3分，共48分） 1．如图，在平面内作已知直线m的垂线，可作垂线的条数有（） A．0条B．1条C．2条D．无数条 2．墨迹覆盖了等式“x3x＝x2（x≠0）”中的运算符号，则覆盖的是（） A．+ B．﹣C．×D．÷ 3．对于①x﹣3xy＝x（1﹣3y），②（x+3）（x﹣1）＝x2+2x﹣3，从左到右的变形，表述正确的是（）A．都是因式分解 B．都是乘法运算 C．①是因式分解，②是乘法运算 D．①是乘法运算，②是因式分解 4．如图的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，正确的是（） A．仅主视图不同 B．仅俯视图不同 C．仅左视图不同 D．主视图、左视图和俯视图都相同 5．如图是小颖前三次购买苹果单价的统计图，第四次又买的苹果单价是a元/千克，发现这四个单价的中位数恰好也是众数，则a＝（） A．9 B．8 C．7 D．6 6．如图1，已知∠ABC，用尺规作它的角平分线． 如图2，步骤如下， 第一步：以B为圆心，以a为半径画弧，分别交射线BA，BC于点D，E； 第二步：分别以D，E为圆心，以b为半径画弧，两弧在∠ABC内部交于点P； 第三步：画射线BP．射线BP即为所求． 下列正确的是（） A．a，b均无限制B．a＞0，b＞DE的长 C．a有最小限制，b无限制D．a≥0，b＜DE的长 7．若a≠b，则下列分式化简正确的是（） A．＝B．＝C．＝D．＝ 8．在如图所示的网格中，以点O为位似中心，四边形ABCD的位似图形是（） A．四边形NPMQ B．四边形NPMR C．四边形NHMQ D．四边形NHMR 9．若＝8×10×12，则k＝（） A．12 B．10 C．8 D．6 10．如图，将△ABC绕边AC的中点O顺时针旋转180°．嘉淇发现，旋转后的△CDA与△ABC构成平行四边 2013年河北省初中毕业生升学文化课考试 数 学 试 卷 一、选择题（~6小题，每小题2分；7~16小题，每小题3分，共42分．） 1． 气温由-1℃上升2℃后是 A ．－1℃ B ．1℃ C ．2℃ D ．3℃ 2. 截至2013年3月底，某市人口总数已达到4 230 000人.将4 230 000用科学记数法表示为 A ．0.423×107 B ．4.23×106 C ．42.3×105 D ．423×104 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 4．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是 A ．a (x －y )＝ax －ay B ．x 2+2x +1＝x (x +2)+1 C ．(x +1)(x +3)＝x 2+4x +3 D ．x 3－x ＝x (x +1)(x －1) 5．若x ＝1，则||x －4＝ A ．3 B ．－3 C ．5 D ．－5 6．下列运算中，正确的是 Ａ．9＝±3 Ｂ．3－8＝2 Ｃ．(－2)0＝0 D ．2－1 ＝12 7．甲队修路120 m 与乙队修路100 m 所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10 m ，设甲队每天修路x m. 依题意，下面所列方程正确的是 A ．120 x ＝100 x －10 B ．120 x ＝100 x +10 C ．120 x －10＝100 x D ．120 x +10＝100 x 8．如图1，一艘海轮位于灯塔P 的南偏东70°方向的M 处， 它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到 达位于灯塔P 的北偏东40°的N 处，则N 处与灯塔P 的 距离为 A ．40海里 B ．60海里 C ．70海里 D ．80海里 9．如图2，淇淇和嘉嘉做数学游戏： 2015年河北省初中毕业生升学文化课考试 数学试卷 一、选择题(本大题共16个小题，1—10小题，每小题3分；11—16小题，每小题2分，共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.计算：=-?-)1(23 ( ) A. 5 B.1 C.－1 D.6 2.下列说法正确的是( ) A.1的相反数是－1 B.1的倒数是－1 C.1的立方根是±1 D.－1是无理数 3.一张菱形纸片按图1－1、图1－2依次对折后，再按图1－3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案( ) 4.下列运算正确的是( ) A.21211 -=??? ??- B. 60000001067=? C.()2222a a = D.523a a a =? 5.图2中的三视图所对应的几何体是( ) A B 图1— 1 图1— 3 图1—2 D C 6.如图3，AC ，BE 是⊙O 的直径，弦AD 与BE 交于点F ，下列三角形中，外心不是．． 点O 的是( ) A.△ABE B.△ACF C.△ABD D.△ADE 7.在数轴上标注了四段范围，如图4，则表示8的点落在 ( ) A.段① B.段 ② C.段③ D.段④ 8.如图5，AB ∥EF ，CD ⊥EF ，∠BAC=50°，则∠ACD=( ) A.120° B.130° C.140° D.150° 9.已知：岛P 位于岛Q 的正西方，由岛P ，Q 分别测得船R 位于南偏东30°和南偏西45°方向上，符合条件的示意图是( ) 10.一台印刷机每年印刷的书本数量y(万册)与它的使用时间x(年)成反比例关系，当x=2时，y=20，则y 与x 的函数图像大致是( ) 图 4 图 3 图5 2018年河北省中考数学真题及答案 一、选择题（本大题共16小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分） 1．（3分）下列图形具有稳定性的是（） A．B． C．D． 2．（3分）一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为（） A．4 B．6 C．7 D．10 3．（3分）图中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（） A．l1B．l2C．l3D．l4 4．（3分）将9.52变形正确的是（） A．9.52＝92+0.52 B．9.52＝（10+0.5）（10﹣0.5） C．9.52＝102﹣2×10×0.5+0.52 D．9.52＝92+9×0.5+0.52 5．（3分）图中三视图对应的几何体是（） A．B． C．D． 6．（3分）尺规作图要求：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分线； Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ、作角的平分线． 如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图： 则正确的配对是（） A．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅱ，③﹣Ⅰ，④﹣ⅢB．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅲ，③﹣Ⅱ，④﹣ⅠC．①﹣Ⅱ，②﹣Ⅳ，③﹣Ⅲ，④﹣ⅠD．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ7．（3分）有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（） A． B． C． D． 8．（3分）已知：如图，点P在线段AB外，且PA＝PB，求证：点P在线段AB的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是（） A．作∠APB的平分线PC交AB于点C B．过点P作PC⊥AB于点C且AC＝BC C．取AB中点C，连接PC D．过点P作PC⊥AB，垂足为C 9．（3分）为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为：＝＝13，＝＝15：s甲2＝s丁2＝3.6，s乙2＝s丙2＝6.3．则麦苗又高又整齐的是（） A．甲B．乙C．丙D．丁 10．（3分）图中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是（） 2019年河北省中考数学试卷以及逐题解析 一、选择题（本大题有16个小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）下列图形为正多边形的是( ) A ． B ． C ． D ． 2．（3分）规定：(2)→表示向右移动2记作2+，则(3)←表示向左移动3记作( ) A ．3+ B ．3- C ．1 3 - D ．13 + 3．（3分）如图，从点C 观测点D 的仰角是( ) A ．DA B ∠ B ．DCE ∠ C ．DCA ∠ D ．ADC ∠ 4．（3分）语句“x 的18 与x 的和不超过5”可以表示为( ) A ． 58 x x +… B ． 58 x x +… C ． 8 55 x +… D ． 58 x x += 5．（3分）如图，菱形ABCD 中，150D ∠=?，则1(∠= ) A ．30? B ．25? C ．20? D ．15? 6．（3分）小明总结了以下结论： ①()a b c ab ac +=+； ②()a b c ab ac -=-； ③()(0)b c a b a c a a -÷=÷-÷≠； ④()(0)a b c a b a c a ÷+=÷+÷≠ 其中一定成立的个数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7．（3分）下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容 则回答正确的是( ) A ．◎代表FEC ∠ B ．@代表同位角 C ．▲代表EFC ∠ D ．※代表AB 8．（3分）一次抽奖活动特等奖的中奖率为150000，把1 50000 用科学记数法表示为( ) A ．4510-? B ．5510-? C ．4210-? D ．5210-? 9．（3分）如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑n 个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则n 的最小值为 ( ) A ．10 B ．6 C ．3 D ．2 10．（3分）根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是( ) A ． B ． C ． D ． 11．（2分）某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤： ①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类 ②去图书馆收集学生借阅图书的记录 2019年河北省中考数学真题及答案 一、选择题（本大题有16个小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）下列图形为正多边形的是（） A．B．C．D． 2．（3分）规定：（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作（）A．+3 B．﹣3 C．﹣D．+ 3．（3分）如图，从点C观测点D的仰角是（） A．∠DAB B．∠DCE C．∠DCA D．∠ADC 4．（3分）语句“x的与x的和不超过5”可以表示为（） A．+x≤5 B．+x≥5 C．≤5 D．+x＝5 5．（3分）如图，菱形ABCD中，∠D＝150°，则∠1＝（） A．30°B．25°C．20°D．15° 6．（3分）小明总结了以下结论： ①a（b+c）＝ab+ac； ②a（b﹣c）＝ab﹣ac； ③（b﹣c）÷a＝b÷a﹣c÷a（a≠0）； ④a÷（b+c）＝a÷b+a÷c（a≠0） 其中一定成立的个数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 7．（3分）下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容 则回答正确的是（） A．◎代表∠FEC B．@代表同位角 C．▲代表∠EFC D．※代表AB 8．（3分）一次抽奖活动特等奖的中奖率为，把用科学记数法表示为（）A．5×10﹣4B．5×10﹣5C．2×10﹣4D．2×10﹣5 9．（3分）如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑n个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则n的最小值为（） A．10 B．6 C．3 D．2 10．（3分）根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是（） A．B． 2018年河北省中考数学试卷及答案 一、选择题（本大题共16小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分） 1．（3.00分）下列图形具有稳定性的是（） A． B．C．D． 2．（3.00分）一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为（） A．4 B．6 C．7 D．10 3．（3.00分）图中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（） A．l1B．l2C．l3D．l4 4．（3.00分）将9.52变形正确的是（） A．9.52=92+0.52B．9.52=（10+0.5）（10﹣0.5） C．9.52=102﹣2×10×0.5+0.52D．9.52=92+9×0.5+0.52 5．（3.00分）图中三视图对应的几何体是（） A．B．C．D． 6．（3.00分）尺规作图要求：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分线； Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ、作角的平分线． 如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图： 则正确的配对是（） A．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅱ，③﹣Ⅰ，④﹣ⅢB．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅲ，③﹣Ⅱ，④﹣ⅠC．①﹣Ⅱ，②﹣Ⅳ，③﹣Ⅲ，④﹣ⅠD．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ7．（3.00分）有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（） A．B． C．D． 8．（3.00分）已知：如图，点P在线段AB外，且PA=PB，求证：点P在线段AB的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是（） A．作∠APB的平分线PC交AB于点C B．过点P作PC⊥AB于点C且AC=BC C．取AB中点C，连接PC D．过点P作PC⊥AB，垂足为C 9．（3.00分）为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为：==13，==15：s 甲2=s丁2=3.6，s乙2=s丙2=6.3．则麦苗又高又整齐的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁 10．（3.00分）图中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是（） 2０16年河北省中考数学试卷 一、(本大题共16小题,共42分，1-１0小题各3分，11-１6小题各2分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.计算：﹣（﹣1)=( ） A.±1 Ｂ.﹣2?C．﹣1?D．１ 2.计算正确的是() Ａ.（﹣5）0＝0?B．x2+ｘ3=x5Ｃ.（ａb2）３＝a2b５?D.2a2?a﹣1=2a 3．下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是（) Ａ. B.C．?D． 4．下列运算结果为x﹣1的是( ) A.1﹣B．??C．÷ D. 5.若k≠0,b<0,则y=kｘ＋b的图象可能是（) A.? B.?Ｃ．?D. 6．关于?ABＣD的叙述,正确的是( ) A.若AＢ⊥BC，则?ABCD是菱形?B．若AC⊥ＢD，则?ABCD是正方形 Ｃ．若AC=BＤ，则?AＢCD是矩形 D.若AB=ＡＤ，则?ABCD是正方形 7．关于的叙述，错误的是( ） A.是有理数 Ｂ.面积为１２的正方形边长是 Ｃ.=2 D．在数轴上可以找到表示的点 ８.图１和图2中所有的正方形都全等，将图１的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是() Ａ．①?B.②?Ｃ.③?D．④ ９.如图为4×4的网格图,A，Ｂ,C,D，Ｏ均在格点上,点O是（） A.△ACD的外心B．△ABC的外心?C.△AＣD的内心 D.△AＢＣ的内心 1０．如图，已知钝角△ABC，依下列步骤尺规作图,并保留作图痕迹． 步骤１:以C为圆心，CA为半径画弧①; 步骤2：以Ｂ为圆心，BA为半径画弧②,交弧①于点D； 步骤3：连接ＡD，交BC延长线于点H． 下列叙述正确的是（) Ａ．ＢＨ垂直平分线段AＤB.AC平分∠ＢAD Ｃ.S△AＢC=BC?AH Ｄ．AB=ＡD 11．点A,B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b.对于以下结论: 甲：b﹣a＜0 乙:a+b＞0 丙:|a|<|b｜ 丁:>0河北中考数学试题(含答案)
河北省中考数学试题及答案解析版
河北中考数学试题-(word版含答案和评分标准)
河北省2020年中考数学试题(学生版)
河北省中考数学试题及解析
2019年河北中考数学试卷及答案(word中考格式版)
(2014--2018)河北中考数学试题及详细答案
2020年河北省中考数学试卷(含解析)
河北中考数学试题及答案
河北省中考数学试题(word版含答案)
2018年河北省中考数学真题及答案
2019年河北省中考数学试卷以及解析版
2019年河北省中考数学真题及答案
2018--2020河北中考数学试题及详细答案解析
年河北省中考数学试卷含答案解析(word版)