二次根式的加减1教案 (1)

16.3二次根式的加减(一）

一、教学目标

知识与技能目标：通过自主探究概括同类二次根式的概念及二次根式加减法法则

过程与方法目标：了解同类二次根式的概念，会识别同类二次根式，会利用法则进行二次根式的加减运算

情感态度与价值观目标：通过对二次根式加减法的探究，激发学生的探索热情，让学生充分参与到数学学习的过程中来，使他们体验到成功的乐趣

二、教学重难点

重点：同类二次根式的概念及二次根式加减运算法则

难点：探讨二次根式加减法运算的方法，准确进行二次根式加减法的运算

三、教法学法

启发式、探讨式

四、教学过程设计

（一）类比引入，探求新知.

1、化简下列两组二次根式

2、观察上述两组二次根式，他们各有什么特征？

同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式. 3. 与是同类二次根式的是( )

A. B. C.

D. 4、做一做

如何合并同类二次根式?

()=801=45()=a 92=

a 255354)1(、）（、）（0532≥a a a 2412325

()=-53541()=

+a a 5323

与合并同类项类似,把同类二次根式的系数相加减,做为结果的系数,根号及根号内部都不变.

（二）理解应用，体验成功

1、例题讲解

总结：二次根式加减法的步骤

（1）将每个二次根式化为最简二次根式；

（2）找出其中的同类二次根式

（3）合并同类二次根式。简称为：一化、二找、三合并

（三）课内练习

1.判断:下列计算是否正确?

2.计算

三.清点收获

由教师开出清单，学生进行清点

1.同类二次根式的定义?

2.二次根式加减运算的步骤?

3.如何合并同类二次根式?

4188)2(++7512)1(-()1232=-()94943+=+()2

22234=-)

62()5.024)(5(--+)53()2012)(3(-++)

2798(18)4(--5

2080)2(+-()3

121=+7

672)1(-

（六）课后作业 P14 1、2

16.3.2二次根式的混合运算说课稿

16.3.2《二次根式的混合运算》说课稿五蛟初中王瑜一、教材分析本节课是人教版数学八年级下册第十六章第三节第二课时的内容，本节课是在学习了二次根式的三个重要概念（最简二次根式、同类二次根式、分母有理化）和二次根式的有关运算（二次根式的乘法、二次根式的除法、二次根式的加减法）基础上，将加、减、乘、除、乘方、开方运算综合在一起的混合运算的学习。二、教学目标知识与技能在有理数的混合运算及整式的混合运算的基础上，使学生了解二次根式的混合运算与以前所学知识的关系，在比较中求得方法，并能熟练地进行二次根式的混合运算。过程与方法 1、对二次根式的混合运算与整式的混合运算及数的混合运算作比较，要注意运算的顺序及运算律在计算过程中的作用。 2、通过引导，在多解中进行比较，寻求有效快捷的计算方法。情感态度、价值观通过独立思考与小组讨论，培养良好的学习态度，并且注意培养学生的类比思想。三、重难点分析本节课的重点是二次根式的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算。它是以二次根式的概念和性质为基础，同时又紧密地联系着整式、分式的运算，也可以说它是运算问题在初中阶段一次总结性，提高性综合学习；二次根式的运算和有理化的方法与技巧，能够进一步开拓学生的解题思路，提高学生的解题能力。

本节课的难点：有关两个二次根式的和与这两个二次根式的差的积；两个二次根式的和或差的平方，联想乘法公式，与多项式的乘法相类似，二次根式的和相乘，适用乘法公式时，运用乘法公式解决相关计算题。四、学情分析由于学生对整式混合运算已经有了很深的理解，对二次根式的各种运算，也已掌握，但有些学生的计算综合能力还不是很高，因此本节课还需培养学生的计算能力。五、教学方法分析鉴于学生的特点及教材的特点，本节课主要采用“引导发现法”的课堂教学模式及“类比法”的教学方法，以此实现生生互动、师生互动、学生与教材之间的互动。具体说明如下： 1、引导发现法：在教师的启发引导下，鼓励学生积极参与，让学生自主探索，归纳结论，掌握规律。 2、类比法：类比合并同类项合并同类二次根式；类比有理数的混合运算及整式的混合运算进行二次根式的混合运算。六、教学过程分析

二次根式加减法教学设计讲解学习

16.3二次根式加减法教学设计（第一课时）一、教材分析：本节主要内容是二次根式的加减运算和二次根式的加、减、乘、除混和运算。学习本节之前，学生已经掌握了把二次根式化简成最简二次根式的方法，这是学习本节课的基础。本节课的重点是二次根式的加减及混合运算。本节课在以前及后续学习中起承上启下作用，因为本节既是第五章相关内容的发展，又是后面将学习的解直角三角形、一元二次方程、等章节的重要基础。二、学情分析我所带八年级一二班学生基础较差，两极分化较严重有部分学生对第五章平方根、立方根的知识掌握的不够扎实，对整式加减运算欠账比较多，因此学习本章时有困难。三、教学目标： 1.知识与技能：探究二次根式加减法运算法则，会用二次根式加减法法则进行计算。 2.过程与方法：学生经历由实际问题引入数学问题的过程，发展学生的抽象概括能力。通过加减法运算，培养学生的运算能力。 3.情感态度与价值观：通过加减法运算解决生活中实际问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣。四、教学重难点 1.重点：首先把二次根式化成最简二次根式，再合并被开方数相同的二次根式。 2.难点：二次根式加减法的实际应用，去括号问题。五、教学方法：自主探究、合作、讨论。六、教学媒体：多媒体，白板。七、教学活动过程 1、引入新课【活动一】：计算下列各式教师点评：上面题目的结果，实际上是我们以前所学的同类项合并．同类项合

并就是字母不变，把系数相加减。【活动二】：现有一块长7.5dm 、宽5dm 的木板，能否采用如教科书图16.3-1所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm 2和18dm 2的正方形木板？分析：由于大小正方形的边长分别为8和18，显然木板够宽，下面考虑木板是否够长。由于两个正方形的边长和为188+，这实际上是求8和18这两个二次根式的和，计算188+之前，我们先来看下面几道题怎么算？ 22+32（1）8-38+58（2）2 7+27+397 ?（3）3-23+2（4）3 师生行为:（1）学生分组讨论，探求方案。（2）教师倾听学生的交流，指导学生探究。教师关注：学生能否将8和18化成最简二次根式；能否将分配律运用到计算中。师生行为：分析188+的计算过程教师讲解点评：师：用自己的语言描述二次根式加减法的法则. 生：二次根式加减法时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方

人教版八年级数学下册二次根式的加减说课稿

二次根式的加减说课稿一. 说教材 1，教材所处的地位和作用本节是在上节学习的化简二次根式的基础上，进一步学习二次根式的加减。在化简二次根式的同时，引导学生概括出同类二次根式的概念。类比整式的加减运算中的合并同类项，给出二次根式的加减运算法则，进而进行二次根式的加减混合运算。 2,教学目标知识与能力 1、了解同类二次根式的概念，掌握判断同类二次根式的方法。 2、使学生能正确合并同类二次根式，进行二次根式的加减运算，过程与方法正确掌握合并同类二次根式的方法情感、态度与价值观在探究合并同类二次根式的方法过程中，发展合作意识和合情推理能力. 教学准备制作课件，提高学生的学习兴趣教学重点 : 二次根式加减法则及其应用。教学难点 : 法则的探索与理解。二，教法与学法：由于初二学生的数学思维特征有具体逻辑思维逐步过渡到抽象逻辑思维，但仍有很大程度的经验性，而二次根式需要有一定的抽象思维能力。因此，本节课运用引导探究法，在教师引导下学生进行自主探究的教学方法。三，教学构思：本节课是在二次根式的化简的基础上的进一步学习，重点是探索二次根式的加减运算法则。在设计本课时教案时，先复习二次根式的化简，并由此引出同类二次根式的定义，注意引导学生对同类二次根式和同类项、二次根式的加减的合并同类项进行比较学习。在理解、掌握和运用二次根式的加减法运算法则的学习过程中，逐步渗透类比、概括等数学思想，提高学生用数学方法解决实际问题的能力。在学习过程中，采用小组学习方式，组间竞争，按各组表现评出最优小组，激发学生学习积极性和兴趣。四、说教学过程

教师准备：制作课件、精选习题、学生分成十组教学过程：（一）温故知新（1）什么是最简二次根式？（2）化简下列各数， (1)（3，学生活动：以小组为单位抢答。师：按各组表现给小组计分。设计意图：为同类二次根式的定义做铺垫。（二）探索新知师：提出问题：观察上面各数的结果，你发现他们有什么特点吗？小组讨论，抢答。生回答：结果中的被开方数都是一样的。师总结：同类二次根式练习：下列各式中，哪些是同类二次根式？ 6 师：你还会计算下面式子吗？（1）23 x x +=（2）4223______ x y x y --+= 生：计算并抢答。师：这是什么计算呢？生：合并同类项。 _____ =吗？生猜测：师：正确。并总结出同类二次根式可以像合并同类项那样进行合并。设计意图：让学生使用类比思想，总结出二次根式的加减运算。（三）自主学习独立完成例题的学习，小组讨论交流自己的收获。

二次根式的加减1教案(1)(可编辑修改word版)

80 45 9a 25a 24 12 5 5 5 a a 3 16.3 二次根式的加减(一）一、教学目标知识与技能目标：通过自主探究概括同类二次根式的概念及二次根式加减法法则过程与方法目标：了解同类二次根式的概念，会识别同类二次根式，会利用法则进行二次根式的加减运算情感态度与价值观目标：通过对二次根式加减法的探究，激发学生的探索热情，让学生充分参与到数学学习的过程中来，使他们体验到成功的乐趣二、教学重难点重点：同类二次根式的概念及二次根式加减运算法则难点：探讨二次根式加减法运算的方法，准确进行二次根式加减法的运算三、教法学法启发式、探讨式四、教学过程设计（一）类比引入，探求新知. 1、化简下列两组二次根式 (1) = = (2) = = 2、观察上述两组二次根式，他们各有什么特征？ (1)4 5、3 5 （2）3 a 、5 （ a a ≥ 0）同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式. 3. 与是同类二次根式的是( ) A. B. C. D. 4、做一做 (1)4 - 3 = (2)3 + 5 = 如何合并同类二次根式? 与合并同类项类似,把同类二次根式的系数相加减,做为结果的系数, 根号及根号内部都不变. 32

8 18 12 75 2 9 2 24 12 18 80 7 （二）理解应用，体验成功 1、例题讲解 (1) - (2) + + 4 总结：二次根式加减法的步骤（1）将每个二次根式化为最简二次根式；（2）找出其中的同类二次根式（3）合并同类二次根式。简称为：一化、二找、三合并（三）课内练习 1. 判断:下列计算是否正确? (1) (2) (3) (4)3 + 1 = - = 1 + = - = 2 2. 计算 (1)2 - 6 (2) - (3)( + (4) - ( (5)( + + 20) + ( 0.5) - ( - 5) - 6) 三.清点收获由教师开出清单，学生进行清点 1. 同类二次根式的定义? 2. 二次根式加减运算的步骤? 3. 如何合并同类二次根式? （六）课后作业 P14 1、2 2 3 4 4 + 9 2 2 2 3 98 - 27 ) 20 5 2 3 7

初中数学教程二次根式的加减

21.3 二次根式的加减教学目标 1．会将二次根式化为最简二次根式，掌握二次根式加减法的运算； 2．熟练进行二次根式的加减运算，并运用其解决问题； 3．正确地运用二次根式加减乘除法则及运算律进行运算，并把结果化简．教学重难点【教学重点】将二次根式化为最简二次根式，掌握二次根式加减法的运算. 【教学难点】运用二次根式加减乘除法则及运算律进行运算，并把结果化简. 课前准备无教学过程一、情境导入小明家的客厅是长7.5m，宽5m的长方形，他要在客厅中截出两个面积分别为8m2和18m2的正方形铺不同颜色的地砖，问能否截出？二、合作探究探究点一：同类二次根式例1：已知最简二次根式2a＋b与a＋b3a－4能够合并同类项，求a＋b的值．解析：利用最简二次根式的概念求出a，b的值，再代入a＋b求解即可．解：∵最简二次根式2a＋b与a＋b 3a－4能够合并同类项，∴a＋b＝2，2a＋b＝3a－4，解得a＝3，b＝－1，∴a＋b＝3＋(－1)＝2. 方法总结：根据同类二次根式的概念求待定字母的值时，应该根据同类二次根式的概念建立方程或方程组求解．探究点二：二次根式的运算

【类型一】二次根式的加减运算例2：计算：12－13 －(2)2＋|2－3|. 解析：二次根式的加减运算应先化简，再合并同类二次根式．解：原式＝23－33－2＋2－3＝? ?? ??2－13－13＝233. 方法总结：二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并时系数相加减，根式不变．【类型二】二次根式的四则运算例3：计算： (1)12223×9145÷35； (2)? ????312－213＋48÷23＋? ????132 ； (3)2－(3＋2)÷ 3. 解析：先把各二次根式化为最简二次根式，再把括号内合并后进行二次根式的乘法运算，然后进行加法运算．解：(1)原式＝12×9×83×145×53＝12×9×229＝2； (2)原式＝? ????63－233＋43÷23＋13＝2833×123＋13＝143＋13 ＝5； (3)原式＝2－(3＋2)÷13＝2－ 3＋23＝2－1－233. 方法总结：二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．【类型三】二次根式的化简求值例4：先化简，再求值：a 2－b 2a ÷? ????a －2ab －b 2a ，其中a ＝2＋3，b ＝2－ 3. 解析：先将原式化为最简形式，再将a 与b 的值代入计算即可求出．解：原式＝（a ＋b ）（a －b ）a ÷a 2－2ab ＋b 2 a ＝（a ＋ b ）（a －b ）a ·a （a －b ）2＝a ＋b a －b .当a ＝2＋3，b ＝2－3时，原式＝2＋3＋2－32＋3－2＋3＝423 ＝233. 方法总结：化简求值时一般是先化简为最简分式或整式，再代入求值．化简时不能跨度太大，缺少必要的步骤易造成错解．【类型四】二次根式运算在实际生活中的应用例5：母亲节快到了，为了表示对妈妈的感恩，小号同学特地做了两张大小不同的正方形的壁画送给妈妈，其中一张面积为800cm 2，另一张面积为450cm 2，他想如果再用金色细彩带把壁画的边镶上会更漂亮，他手上现有1.2m 长的金色细彩带，请你帮他算一算，他的金色细彩带够用吗？如果不够，还需买多长的金色细彩带(2≈1.414，结果保留整数)?

二次根式的加减(第1课时)教学设计

16.3二次根式加减法教学设计（第一课时）一、教材分析：本节主要内容是二次根式的加减运算和二次根式的加、减、乘、除混和运算。学习本节之前，学生已经掌握了把二次根式化简成最简二次根式的方法，这是学习本节课的基础。本节课的重点是二次根式的加减。二、学情分析我班学生基础较差，两极分化较严重有部分学生对平方根、立方根的知识掌握的不够扎实，对整式加减运算欠账比较多，因此学习本章时有困难。三、教学目标： 1.知识与技能：探究二次根式加减法运算法则，会用二次根式加减法法则进行计算。 2.过程与方法：学生经历由实际问题引入数学问题的过程，发展学生的抽象概括能力。通过加减法运算，培养学生的运算能力。 3.情感态度与价值观：通过加减法运算解决生活中实际问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣。四、教学重难点 1.重点：首先把二次根式化成最简二次根式，再合并被开方数相同的二次根式。 2.难点：二次根式加减法的实际应用，去括号问题。

五、教学方法：自主探究、合作、讨论。六、教学媒体：多媒体，白板。七、教学活动过程 1、引入新课【活动一】：计算下列各式教师点评：上面题目的结果，实际上是我们以前所学的同类项合并．同类项合并就是字母不变，把系数相加减。【活动二】：现有一块长7.5dm 、宽5dm 的木板，能否采用如教科书图16.3-1所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm 2和18dm 2的正方形木板？分析：由于大小正方形的边长分别为8和18，显然木板够宽，下面考虑木板是否够长。由于两个正方形的边长和为188+，这实际上是求8和18这两个二次根式的和，计算188+之前，我们先来看下面几道题怎么算？ 22+32（1）8-38+58（2）2 7+27+397 ?）3-23+2（4）3 师生行为:（1）学生分组讨论，探求方案。（2）教师倾听学生的交流，指导学生探究。教师关注：学生能否将8和18化成最简二次根式；能否将分配律运用到计算中。师生行为：分析188+的计算过程教师讲解点评：

二次根式的加减1教案

16.3二次根式的加减(一）一、教学目标知识与技能目标：通过自主探究概括同类二次根式的概念及二次根式加减法法则过程与方法目标：了解同类二次根式的概念，会识别同类二次根式，会利用法则进行二次根式的加减运算情感态度与价值观目标：通过对二次根式加减法的探究，激发学生的探索热情，让学生充分参与到数学学习的过程中来，使他们体验到成功的乐趣二、教学重难点重点：同类二次根式的概念及二次根式加减运算法则难点：探讨二次根式加减法运算的方法，准确进行二次根式加减法的运算三、教法学法启发式、探讨式四、教学过程设计（一）类比引入，探求新知. 1、化简下列两组二次根式 2、观察上述两组二次根式，他们各有什么特征？同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式. 3. 与是同类二次根式的是( ) A. B. C. D. 4、做一做如何合并同类二次根式? ()=801=45()=a 92= a 255354)1(、）（、）（0532≥a a a 2412325 ()=-53541()= +a a 5323

与合并同类项类似,把同类二次根式的系数相加减,做为结果的系数,根号及根号内部都不变.

（二）理解应用，体验成功 1、例题讲解总结：二次根式加减法的步骤（1）将每个二次根式化为最简二次根式；（2）找出其中的同类二次根式（3）合并同类二次根式。简称为：一化、二找、三合并（三）课内练习 1.判断:下列计算是否正确? 2.计算三.清点收获由教师开出清单，学生进行清点 1.同类二次根式的定义? 2.二次根式加减运算的步骤? 3.如何合并同类二次根式? （六）课后作业 P14 1、2 2 4188)2(++7512)1(-()1232=-()94943+=+()2 22234=-) 62()5.024)(5(--+)53()2012)(3(-++) 2798(18)4(--5 2080)2(+-()3 121=+7 672)1(-

《二次根式的加减》

作者姓名赵闪学校土山中学学科数学年级/班级八年级教材版本鲁教版课时名称二次根式的j 上课时间 2 学生人数52 本课时的整体设计思路本课时内容是二次根式加减法的计算，教学方法上以启发引导，讲练结合为主。本课的教学过程主要有以下三个环节：第一个环节类比整式中同类项的导入，用学生讨论交流和教师引导相结合的方式完成对二同类二次根式次根式的学习；第二个环节：第二个环节类比整式加减法的运算导入，用学生讨论交流和教师引导相结合的方式完成对二次根式加减法法则的探究；第三个环节：例题探究与巩固练习，通过设计有层次及逐步深入的练习，使学生理解掌握二次根式加减法多种题型的计算方法，并总结计算中应注意的问题；教材分析本节内容出自鲁教版八年级上册第三节第一课时，本节在研究最简二次根式和化简二次根式的基础上，来学习二次根式的加减运算法则和进一步完善二次根式的化简。本节重点是二次根式的加减运算，教材从一个实际问题引出二次根式的加减运算，使学生感到研究二次根式的加减运算是解决实际问题的需要。通过二次根式的加减运算，用其解决一些实际问题，来提高我们数学解决实际问题的意识和能力。另外，通过本小节的学习为后面学生熟练进行二次根式的加减运算及加、减、乘、除混合运算做好铺垫。学情分析八年级学生通过前两年数学的学习，已经形成了良好的学习习惯，具有小组合作学习的经验，能通过观察、实验等数学活动，积极参与对数学问题的讨论，但一旦思维受阻，心情也会低落，这时急需老师的鼓励与指导；他们在学习本课之前已经学习了整式的加减、二次根式的定义、二次根式的性质及最简二次根式等相关知识；通过本节课的学习，学生将通过与整式加减的类比学习，掌握二次根式加减法运算法则，并最终领会二次根式加减法实质就是合并同类二次根式，合并方法与合并同类项类似。学习目标一、知识与技能 1、了解同类二次根式的概念，会判断同类二次根式； 2、能正确合并同类二次根式，进行二次根式的加减运算。二、过程与方法经历二次根式运算法则的形成过程，体会类比的数学思想方法三、情感态度与价值观 1、在与同学交流讨论中，学会倾听、思考，大胆发表自己的观点，并体验学习的快乐，养成严谨认真的解题习惯； 2、通过二次根式的加减，渗透二次根式化简合并后的简单的形式美。教学重难点及解决措施重点：通过化简二次根式，合并被开方数相同的二次根式。难点：正确合并被开方数相同的二次根式，二次根式加减法的实际应用。通过复习旧知识，使学生对于知识达到联结的目的，运用创设问题激发学生求知欲。使学生能全面参与学习，多动手动脑加强练习。达到每个学生在学习数学上有不同的发展。教学过程

人教版数学八年级下册16.3二次根式的加减教案

16.3 二次根式的加减(1) 教学内容二次根式的加减教学目标知识与技能目标：理解和掌握二次根式加减的方法．过程与方法目标：先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解．再总结经验，用它来指导根式的计算和化简．情感与价值目标：通过本节的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，发展学生观察、分析、发现问题的能力．重难点关键 1．重点：二次根式化简为最简根式． 2．难点关键：会判定是否是最简二次根式．教法：1、引导发现法: 通过教师精心设计的问题链，使学生产生认知冲突，感悟新知，建立分式的模型，引导学生观察、类比、参与问题讨论，使感性认识上升为理性认识，充分体现了教师主导和学生主体的作用，对实现教学目标起了重要的作用；2、讲练结合法:在例题教学中，引导学生阅读，与同类项进行类比，获得解决问题的方法后配以精讲，并进行分层练习，培养学生的阅读习惯和规范的解题格式。学法：1、类比的方法通过观察、类比，使学生感悟二次根式加减的模型，形成有效的学习策略。 2、阅读的方法让学生阅读教材及材料，体验一定的阅读方法，提高阅读能力。 3、分组讨论法将自己的意见在小组内交换，达到取长补短，体验学习活动中的交流与合作。 4、练习法采用不同的练习法，巩固所学的知识；利用教材进行自检，小组内进行他检，提高学生的素质。媒体设计：PPT课件，展台。课时安排：1课时。教学过程:一、复习引入学生活动：计算下列各式．（1）2x+3x；（2）2x2-3x2+5x2；（3）x+2x+3y；（4）3a2-2a2+a3 教师点评：上面题目的结果，实际上是我们以前所学的同类项合并．同类项合并就是字母不变，系数相加减．二、探索新知学生活动：计算下列各式．（1）（2）（3（4）老师点评：（1当成x，不就转化为上面的问题吗？ =（2+3

专题复习实数运算说课稿

专题复习：实数运算说课稿一，说教材版本导航：北师大版七年级上册第二章，八年级上册第二章，九年级上册第一章特殊值三角函数。本节课中理解乘方意义，掌握实数的加减乘除乘方及简单的混合运算（以三部以内的为主）。在近三年中考中每年必考，第15题5分。二,说教法本节课为实数运算的专题复习课，课堂主要以学生训练为主，在习题中让归纳总结7中运算类型，熟练掌握后再进行混合运算，让学生做到心中有数。明确中考考什么？怎么考？三，说学生我们的学生基础较差，且两极分化比较严重，对于优等生本节课巩固提升，中等生掌握基本方法，后进生要求掌握运算法则。第15题是解答题中最简单的一道题，所以力求每位同学都能掌握。四，说课堂环节第一环节：出示复习目标，（1）熟记基本运算法则（重点）（2）熟练掌握实数的混合运算解读命题规律，让学生明确本节课在中考中的地位，并且心中有数，怎么考，考什么？

第二环节：出示7个常考运算及法则这个环节以学生抢答，及黑板上展示为主，简单的题可让后进生来完成，使他们获得成就感。第三环节：归纳总结运算及法则（1）乘方（2）-1的奇偶次幂（3）任何非零数的零次幂（4）负整数指数幂（5）去绝对值符号（6）特殊角的三角函数 ( 7 )二次根式的运算学生自主总结归纳并做好笔记。第四环节：针对性训练出示近三年中考真题（2016陕西15题5分）计算：12-|1-3|+（7+π）0. （2015陕西15题5分）计算：3×（-6）+|-22|+（12）-3. (2017陕西15题5分) 计算： ()1 2 1 2 3 6 )2 (- - - + ? - 学生黑板上板演，学生互评。师个别指导。

二次根式的加减

第三讲：二次根式的加减二、二次根式的加减 1、同类二次根式的概念：化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这样的二次根式就叫做同类二次根式。例1．当a ＝________时，最简二次根式12-a 与73--a 是同类二次根式． 2、二次根式加减法运算步骤：先化为最简二次根式，再合并同类二次根式例2：计算：（1）483 2315311312--+ （2）)5.0420010 1(08.027252+-+ （3）a a a a a a a 1082 363273223-+-

(4) 2 + + - + a b b a b a a b 三、二次根式的混合运算：注：1、在有理数范围内成立的运算律,在实数范围内仍成立； 2、在二次根式的运算中,多项式乘法法则和乘法公式仍然适用. 例3：计算：（1） 2 2)3 2 2 3( )3 2 2 3(- - + （2） )7 5 3 )( 7 5 3 (- + + -

（3 ） 2 1 2 (π) --++-+ （4） ? ÷ - 4 8 ) 8 3 2 (3 x x x x （5） 101 10010 3 10 3）（）（- +．

《二次根式》全章复习与巩固一、化简 1、无条件的（所有字母取正数） ① 2、有附加条件的 a＜ ①0)

② 5(03)x x --＜＜ 3、有隐含条件的（有意义的字母的取值范围） ① 2+ ② - 4、需要分类讨论的 ① -

二、因式分解（实数范围内） ① 4 a++ ② 2 x x +-- ③ 2 215 x+- 三、解方程（组）

说课稿资料数学最简二次根式说课稿人教新课标八年级

最简二次根式（说课）作用与地位作为二次根式乘、除法与加减法的过渡桥梁的“最简二次根式”这一节课在本章中起着承上启下的作用，必须先复习与巩固已学过的乘、除法知识。另一方面，本小节的内容，显然是下一小节“二次根式的加减法”的基础，因为加减法就是在识别“同类的”最简二次根式的前提下进行的。目的与要求本课的内容比较单纯，就是要求学生掌握化简一个二次根式成最简二次根式的方法。当然，这首先需要知道什么是最简二次根式（即本节课的重点），让学生了解最简二次根式的概念，不在于能否背出定义，关键还是遇到实际式子能够加以判断（也就是本节课的难点），所以应在练习中让学生熟悉这个概念。我采用启发式教学并借助实物投影以扩充教学容量。背景在实际问题中，遇到二次根式，一般应把它先化简，这会给解决问题带来方便，把二次根式化简，至少有以下三种用途：（1）、把一个二次根式化简后，可避免因误差积累而造成的结果不准确。（2）、把两个二次根式化简后，它们的乘除法运算可能变得简单，例如: 61233242732=?=?；1512 ÷245=5323215??=53 5=15。（3）、把一组二次根式化简成最简二次根式后，可以对同类二次根式进行加法、减法运算(这将在下一小节中学习)．学生们在前面已经看到了这些用途，实际上，看到这些用途是第二位的，最重要的是从这些用途中领会把复杂化为简单，把未知化为已知，从而使问题得以解决的思想方法。教学过程分成以下几个步骤一、提出问题：（投影显示）两个问题首先是对二次根式乘、除法的复习；其次通过两种解法对比得出将繁杂的二次根式化为简单的二次根式后，使解决问题更加容易。二、问题解决：依照学生的认知规律引导学生从从简单的问题中发现规律，突出本节课的重点。并由此引出新课“最简二次根式”，达到本课的第一个教学目的（理解最简二次根式的定义）。对于最简二次根式的定义以开门见山的方式直接给出。三、解决问题：接着通过训练将最简二次根式的定义加以熟练并总结出化简最简二次根式的步骤，从而达到本课的第二个教学目的（会将不是最简二次根式的根式化成最简二次根式）。在训练内容的选择上考虑到学生接受新知识的能力一是以常用运算为主，采用由浅入深，层层递进的方式，二是以基本技能为主，而不追求繁难式子化简的特殊技巧。在进行最简二次根式的化简时，始终围绕二次根式的概念和性质，抓住学生问

二次根式加减

21.3二次根式的加减一、学习目标 1、了解同类二次根式的定义。 2、能熟练进行二次根式的加减运算。二、学习重点、难点重点：二次根式加减法的运算。难点：快速准确进行二次根式加减法的运算。三、学习过程（一）自主学习自学课本第10—11页内容，完成下面的题目： 1、试观察下列各组二次根式，哪些是同类二次根式：（1）2322与（2）x 9x 4与（3）205与（4）1218与从中你得到：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式就叫做同类二次根式 2、自学课本例1，例2后，仿例计算：（1（263 （3）通过计算归纳：进行二次根式的加减法时，应化为最简二次根式，再将其中的同类二次根式合并。（三）合作交流 (1) )27131( 12-- (2) )512()2048(-++ (3) y y x y x x 1241+-+ （4）)461(9322x x x x x x --

（四）展示交流：计算：（1）()()532532+- （2）()2 3223- （五）达标测评： 1 ）． A ．①和② B ．②和③ C ．①和④ D ．③和④ 2、下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（）． A ．12与27 C ．m 9m 18与 3、已知最简根式b a b a a -+72与是同类二次根式，则满足条件的 a,b 的值为。 4、计算：（1）（2） x x x x 1246932-+ （3）（4）232282xy x x +-(0,0)x y >> （5）(2ax -5bx )(2ax +5bx ) （6） ()26210-

二次根式加减法教学设计

二次根式的加减法【学习目标】 1、熟练进行二次根式的化简。 2、了解同类二次根式的概念，会识别同类二次根式。 3、会利用二次根式的加减运算法则进行计算。教学重难点及突破重点：二次根式加减法运算。难点：1、同类二次根式的概念及其判断方法 2、熟练进行二次根式加减法的运算。突破：二次根式加减法运算的关键在于二次根式化简，在讲解过程中引入几个整式加减法的运算。教学方法：启发引导，讲练结合为主，自主探究教学准备：教师准备：多媒体课件精选二次根式的加减的例题。学生准备：复习最简二次根式，预习二次根式的加减运算法则。教学步骤（一）、明确目标: 学习二次根式化简的目的是为了能将一些最终能化为同类二次根式项相合并，从而达到化繁为简的目的，本节课就是研究二次根式的加减法．（二）、整体感知: 同类二次根式的概念应分二层含义去理解（1）化简后（2）被开方数还相同．通过正确理解二次根式加减法的法则来准确地实施二次根式加减法的运算，应特别注意合并同类二次根式时仅将它们的系数相加减，根式一定要保持不变，并可对比整式的加减法则以增加对合并同类二次根式的理解，增强综合运算的能力．教学设计：一、复习回顾最简二次根式、整式加减法等知识，引入二次根式加减法 1、如何判断一个二次根式是否是最简二次根式？ 2可以化简吗？（学生回答）

A、判断是否为最简二次根式的两条标准：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中所有因数或因式的幂的指数都小于2。 B可以化简 3、什么是同类项？（https://www.360docs.net/doc/f013739403.html,/view/313812.htm） 4、如何进行整式的加减运算？ https://www.360docs.net/doc/f013739403.html,/view/b2f6351252d380eb62946d99.html （课件出示练习题让学生计算）（计算17题1、2小题） 5、计算：（1）2x-3x+5x （2） 22 23 a b ba ab +- （教师点评：上面题目的结果，实际上是我们以前所学的同类项合并．同类项合并就是字母不变，系数相加减．）（教师提出问题）二次根式的加减运算与整式的加减运算有什么相似之处？这就是今天要探讨的问题——二次根式的加减运算二、引出同类二次根式并让学生进行判断 1、自学课本第10—11页内容，完成下面的题目： A、什么是同类二次根式？ B、判断是否同类二次根式时应注意什么？（学生回答）：几个二次根式化成_______________后，如果它们的 ________相同，那么这几个二次根式称为同类二次根式。判断是否同类二次根式注意问题：（1）被开方数相同。（2）二次根式不能再化简。（3）与二次根式的系数无关（学生练习） 2、试观察下列各组式子，哪些是同类二次根式：https://www.360docs.net/doc/f013739403.html,/Math/Ques/Detail/5ecac9ed-127c-453b-b76a-a0acb7b 79d5b C、如何进行二次根式的加减运算？

二次根式的加减练习题

21.3二次根式的加减法班级座号姓名成绩一、填空与选择（每小题4分，共40分）． 1．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数，称这几个二次根式为同类二次根式． 2．二次根式的加减：①先把各个二次根式化成 ____________；②再把 _____________分别合并． 3．下列各式中，与2是同类二次根式的是（）. A ．23 B ．6 C ．8 D ．10 4. 已知二次根式42-a 与3是同类二次根式，则的a 值可以是（）. A ．8 B ．7 C ．6 D ．5 5．计算8－2的结果是（）. A ．6 B ．6 C ．2 D ．2 6．下列计算正确的是（） A 3= B ．532=+ C ． = D ．224=- 7．化简：3＋（5－3）=_____________. 8 ．计算：计算：_____________ 9．如果两个最简二次根式3213+-a a 与能合并，那么=a ________ 10．如图是由边长为1m 的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图中所示的折线从A →B →C 所走的路程为_______m ．（结果保留根号）二、计算与解答（60分）． 11．（20分）计算：（1）481227+- （2） ()() 1515-+

（3）225213 32+- （4）22)2332()2332(--+ 12.（8x ，小数部分为y ，求xy 的值. 13. （10分）先化简再求值： 215),6()3)(3(+= --+-a a a a a 其中 14．（提升与拓展）（10分）计算 211+＋321+＋431+＋…＋100 991+ 15.（提升与拓展）（12分）如图，菱形ABCD 的对角线AC ＝472,472-=+BD ，求菱形的边长和面积.

二次根式加减运算(讲义及答案).

6 8 1 2 24 a + 1 a +1 2 3 5 6 6 2 3 3 3 75 8 32 二次根式加减运算（讲义） ? 课前预习 1. 有理数混合运算的操作步骤： ①观察，划； ②有序操作，依； ③ ． 2. 两大公式： ①平方差公式； ②完全平方公式． 3. 数轴上 A ，B 两点对应的实数分别为 1，3，点 B 关于点 A 的对称点为 C ，若点 C 表示的数为 x ，则 x = ． ? 知识点睛 1. 同类二次根式：． 2. 二次根式的加减法则： ① ；② ． 3. 实数混合运算顺序：先算，再算，最后算．如果有括号，先算括号里面的． ? 精讲精练 1. 下列各式与是同类二次根式的是（） A. B ． C ． D ． 2. 与最简二次根式5 是同类二次根式，则 a = ． 3. 已知最简二次根式2 与则 a = ．的和是一个二次根式， 4. 下列计算正确的是（） A ． + = B ． + = 6 C ． 2 + = 2 5. 计算： D ． 2 - = （1） 3 + ；（2） 3 - 5 ；解：原式= 解：原式= 3 12 4 - 2a 2 3

24 2 3 18 8 9 2 3 1 10 10 24 1 2 2 28 700 1 3 48 32 8 49 2 1 8 2 （3） - 9 ；（4） - ；解：原式= 解：原式= （5） - ；（6） -10 + ；解：原式= 解：原式= （7） + - 54 ；（8） - 3 + ；解：原式= 解：原式= （9） - + ；（10） 2 - 6 + 3 ．解：原式= 解：原式= 6. 计算：（1） 50 ? ÷ - ；（2）( 45 + ? 18) - 2 ? - 20 ； ? ? ? 解：原式= 解：原式= （3） 1 ( + 3) - 3 ( + 27) ； 2 4 解：原式= 3 2 40 25 6 32 1 7 12 2

初中数学说课稿大全(共5篇)

篇一：经典初中数学说课稿尊敬的各位评委、老师上午好：我是（19）说课者，今天我说课的内容是平行四边形的判定。所选用的教材是经全国中小学教材审定委员会，2004年初审通过的，人教版义务教育课程，标准实验教科书。对于本节课。我将根据去年国家教育部颁布的，新数学课堂标准的理念，以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从说教材、说教法，说学法，说教学过程及教学反思等五个方面向大家介绍一下，我对本节课的理解与设计。一、说教材 1.地位和作用本节教材是人教版，初中数学八年级下册第 19 章第 1 节的内容，是初中数学的重要内容之一。平行四边形是一种重要的数学思想，在实际生活中有着广泛的应用，是初中教学的重点和难点，在教材中有举足轻重的地位。本节课所学内容，是在学习了平行四边形的性质的基础上，对平行四边形的判定进一步拓展；另一方面又为其他四边形的教学打下基础，做好铺垫，在教学中起着承前启后的作用。 <新的数学教学大纲明确要求，判断，对此本节课的> 2.教学重点和难点本节课的重点是：平行四边形的判定定理及应用难点是：平行四边形的判定的推导过程（这点要求比较难）我将通过问题情境的设计，课堂实验研讨，来引导学生发现、分析和解决问题。 <根据去年国家教育部颁布的，新数学课堂标准的理念，学生学习的目标应将知识与技能、方法与过程、情感态度价值观这三方面融为一体，为了落实这几点，我们本节课的教学目标如下> 3.教学目标 1)掌握 2)探索，由此发现充满着探索性和挑战性。（方法与过程） 3)经过自主探索和合作交流，敢于发表自己的观点，能从交流中获益。（情感态度价值观）这样制定教学目标，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学问题，并进行理解与应用的过程，增加他们对问题的感性认识。通过推理论证，提高学生的理性认识，培养学生良好的个性品质（这包括大胆猜想、勇于探索、创新精神、顽强的学习毅力等）。 <总之，我这节课更注重学生学习方式的转变，变接受式学习为自主式学习、合作式学习、探究式学习。针对这节课我采用以下教学方法> 二、说教法情境教学法、课堂研讨法让学生处于具体的教学情境之中，把抽象的数学知识，适当的形象化，这就相当于为学生提供一个场所，从多种感观获取信息，体验我们的数学活动。可以从以下三方面得到体验：1）培养学生的自学能力 2）落实学生的主体地位，促进学生的主动发展 3）为培养学生的创新意识与创新能力奠定基础从整体课堂来看，我们这节课很关注学生的发展，古人说：“学贵有方” 三、说学法老师传授给学生的不应只是知识内容，更重要的是，指导学生一些数学的学习方法。我遵循“教师为主导、学生为主体、质疑为主线”的教学思路，进行学法的指导。指导学生如何将实际问题转化为数学问题，明白数学与人类的密切关系，指导学生通过类比、猜想、推理等思维进行教学。 <在我的课堂教学中，我会以学生的发展为本，以学生的活动为主线，让学生充分参与到课堂活动中来，为了落实这几点，我按以下5个阶段来，完成本课教学过程>

二次根式的加减法

二次根式的加减法一、知识概述 1、同类二次根式几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式．同类二次根式与整式中的同类项类似． 2、二次根式的加减法法则二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．注意：(1)二次根式的加减常分为两大步骤进行，第一步化简；第二步合并； (2)在合并前应注意要先判断清楚它们中哪些二次根式的被开方数是相同的；在合并时类似于以前学过的合并同类项，只需将根号外的因式进行加减，被开方数和根指数不变． 3、二次根式的混合运算二次根式的混合运算顺序与有理数中的运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的(或先去掉括号)．注意：(1)在运算过程中，每一个根式可以看作是一个“单项式”，多个被开方数不同的二次根式的和可以看作“多项式”； (2)有理数(或整式)中的运算律、运算法则及所有的乘法公式在二次根式的运算中仍然适用； (3)二次根式的运算结果必须是最简二次根式．二、重难点知识 1、二次根式的加减法运算实质上是合并同类二次根式，在进行二次根式的加减法时，注意先把各个二次根式化为最简二次根式，再把同类项合并，合并同类二次根式的方法与合并同类项类似．

2、二次根式的混合运算中可以与有理数的混合运算及整式的混合运算及分式的运算作比较，使二次根式的混合运算易于理解和掌握，并能合理应用运算律及技巧进行计算．二次根式的除法运算转化为分母有理化的问题，同时可避免错误地使用运算律．三、典型例题讲解例1、计算：．分析：本组题中各个加数都不是最简二次根式，因此需先进行化简，然后再把被开方数相同的根式进行合并．解：．例2、计算：分析：先根据去括号的法则，去掉括号，再进行二次根式的加减运算．