哈工程数字信号处理实验报告1

数字信号处理实验

实验一：基本信号

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2012年10月

实验一：基本信号

一：实验原理：

本节专注于用MATLAB产生一些基本离散信号的问题。主要是有那个MATLAB内部向量程序来产生信号。用MATLAB的stem指令会出离散时间信号。依据MATLAB的编址约定，标号n=0必须对应nn（1）；必须给指定向量的第一个参数以得到正确的n轴。

二：实验内容：

1.冲击信号

产生并绘出下面的序列。在每种情况下，水平n轴应该只在指定的区间上展开并应该相应标注。使用stem指令使每个序列显示成离散时间信号。

x[n]=0.9δ[n-5] 1<=n<=20

x[n]=0.8δ[n] -15<=n<=15

x[n]=1.5δ[n-333] 300<=n<=350

x[n]=4.5δ[n+7] -10<=n<=0

L=20;

nn=1:(L);

imp=zeros(L,1);

imp(5)=0.9;

stem(nn,imp))

L=31;

nn=-15:(L-16);

imp=zeros(L,1);

imp(16)=0.8;

stem(nn,imp))

L=51;

nn=300:350;

imp=[zeros(L,1)]'; imp(34)=1.5 stem(nn,imp)

L=11;

nn=-10:(L-11);

imp=zeros(L,1);

imp(4)=4.5;

stem(nn,imp)

实验分析：所得4个图形均符合题目要求

3、指数信号

衰减的指数信号是数字信号是数字信号处理的基本信号。因为它是线性常系数差分方程的解。

A.使用函数在区间n=0,1,2，。。。，20上绘出信号x[n]=(0.9)?。

B.在许多推导中，指数信号序列a?u[n]须在有限区间上求和。使用（a）中的函数

产生一个指数信号然后对其求和并比较结果。

C.指数序列在信号处理中常常出现的一个原因是，时移并不改变其信号特征。证明

一有限长指数信号满足移位关系：y[n]=ay[n-1], 1<=n<=L-1

比较向量y（2：L）和a*y(1:L-1)。在MATLAB中移位有限长度信号时，因为不能自动补零，所以必须留意信号终点。

D.产生指数信号另外的方法是使用差分方程给出的递归表示式。当输入x[n]是一

个冲击信号时，信号y[n]=a?u[n]是下面差分方程的解y[n]-ay[n-1]=x[n],初始条件y[-1]=0,由于假定差分方程以因果方式递归（即n增大），n=-1的初始条件是必需的。

用MATLAB的filter函数可实现差分方程。

首先创建并保存如下M文件：

function y=genexp(b,n0,L)

if(L<=0)

error

end

nn=n0+[1:L]'-1;

y=b.^nn;

end

a．

y=genexp(0.9,0,21) nn=0:20

stem(nn,y)

b．

y=genexp(0.9,0,21) x=sum(y)

y =

1.0000

0.9000

0.8100

0.7290

0.6561

0.5905

0.5314

0.4783

0.4305

0.3874

0.3487

0.3138

0.2824

0.2542

0.2059

0.1853

0.1668

0.1501

0.1351

0.1216

x =

8.9058

实验分析：用题目所给公式所求结果为8.9058，结果一致。

c．

y1=[genexp(0.9,2,20)]'

nn=2:21

stem(nn,y1)

y1 =

Columns 1 through 16

0.8100 0.7290 0.6561 0.5905 0.5314 0.4783 0.4305 0.3874 0.3487 0.3138 0.2824 0.2542 0.2288 0.2059 0.1853 0.1668 Columns 17 through 20

0.1501 0.1351 0.1216 0.1094

x2=[genexp(0.9,1,20)]';

y2=0.9*x2

stem(nn,y2)

y2 =

Columns 1 through 16

0.8100 0.7290 0.6561 0.5905 0.5314 0.4783 0.4305 0.3874 0.3487 0.3138 0.2824 0.2542 0.2288 0.2059 0.1853 0.1668 Columns 17 through 20

0.1501 0.1351 0.1216 0.1094

实验分析：由上图比较可知，证明成立

d．

a=[1,-0.9];b=1;

xin=zeros(21,1);

xin(1)=1;

nn=0:20;

yout=[filter(b,a,xin)]'

stem(nn,yout)

yout =

Columns 1 through 12

1.0000 0.9000 0.8100 0.7290 0.6561 0.5905 0.5314 0.4783 0.4305 0.3874 0.3487 0.3138

Columns 13 through 21

0.2824 0.2542 0.2288 0.2059 0.1853 0.1668 0.1501 0.1351

0.1216