高中数学恒成立问题总结
高中数学恒成立问题解题思路
在不等式中，有一类问题是求参数在什么范围内不等式恒成立。恒成立条件下不等式参数的取值范围问题，涉及的知识面广，综合性强，同时数学语言抽象，如何从题目中提取可借用的知识模块往往捉摸不定，难以寻觅，是同学们学习的一个难点，同时也是高考命题中的一个热点。其方法大致有：
1,一元二次方程根的判别式;
2,参数大于最大值或小于最小值;
3,变更主元利用函数与方程的思想求解。
一、用一元二次方程根的判别式
1，根的判别式
2，对称轴
3，特殊值
有关含有参数的一元二次不等式问题，若能把不等式转化成二次函数或二次方程，
通过
根的判别式或数形结合思想，可使问题得到顺利解决。例1对于x ∈R ，不等式恒成立，求实数m 的取值范围。
练习：若对于x ∈R ，不等式恒成立，求实数m 的取值范围。例2已知函数，在时恒有，求实数k 的取值范围。
0m 3x 2x 203mx 2mx 22kx 2x )x (f 21x k )x (f
二、参数大于最大值或小于最小值
如果能够将参数分离出来，
建立起明确的参数和变量x 的关系，则可以利用函数的单调性求解。恒成立，即大于时大于函数值域的上界。恒成立，即小于时小于函数
值域的下界。例1若不等式在x ∈［1，2］时恒成立，试求a 的取值范围。
练1：
（2007年福建22）已知函数,)(kx e x f x )(R x ：（1）、若e k ，试确定函数
)(x f 的单调区间；（2）、若0k ，且对于任意R x ，0)(x f 恒成立，试确定实数k 的取值范围；
练2：设函数2)1()1ln()(x x a x f 且)(x f 在2x 处有极值。
（1）、求a ；
（2）、当e e x 1,1
1时，不等式k x f )(恒成立，求实数k 的取值范围。
)x (f a
max )x (f a )x (f )x (f a min )x (f a )x (f 1
)x a lg(ax 2lg
三、变更主元（换位思考）
在解含参不等式时，有时若能换一个角度，变参数为主元，可以得到意想不到的效果，使问题能更迅速地得到解决。
例6 若不等式，对满足所有的x 都成立，求x 的取值范围。练：已知是定义在［－1，1］上的奇函数且
，若a 、b ∈［－1，1］，a+b ≠0，有。
（1）判断函数在［－1，1］上是增函数还是减函数。
（2）解不等式。（3）若对所有、a ∈［－1，1］恒成立，求实数m 的取值范围。)1x (m 1x 222m 2)x (f 1)1(f 0b a )
b (f )
a (f )x (f 21x 2f 21x
f 1am 2m )
x (f 2]1，1[x
高中数学期中考试质量分析
高一数学期中检测质量分析 试题总体评价：这次高一数学质量检测试题能依据《数学大纲》、《命题说明》和教材，从试题题量、试卷结构、知识覆盖、“三基”检测、“四能”要求、难度指数、等五方面基本能达到要求。做为阶段性质量检测试题有较好的方向性和指导性。 一、试题试卷特点 检测试题以它的知识性、灵活性描写了一个多姿的数学世界，充分体现了考素质、考基础、考方法、考潜能的测试功能。题目中无偏题、难题、怪题，起到了引导高中数学向全面培养学生数学素养的方面发展的作用。 1、基础知识考查的力度加大，重点突出，题目更接近课本。 数学质量检测试题有很多试题紧扣概念，定义、定理源于课本的基础知识，侧重了考通性、通法和数学思想的运用。例如选择题和填空题基本通过很简单的计算推理，分析判断，便能得出正确结论，试题注重了对“三基”的考查，强调了对基础知识、基本技能、基本方法的真正理解和掌握。 具体来说：（1）对选择、填空题来说：第1题，本题是一道算法语句题，注重算法中赋值语句的把握，但学生粗心，没有把握赋值语句的特征，是本题的失分点。第2、3、6题考查统计中的样本估计分析和抽样方法，学生基本无错。第4题是对程序语言的理解应用。第5、7、12题是对随机事件概率求解的考察。第8题是对直线回归方程的理解、应用。第9题是对频率直方图的理解应用.第10题是对事件关系的把握考察。第11题是对进位制间转化的应用。对填空题来说,总体上主要考查基础知识、基本方法,考查学生对基本概念、公式的记忆、理解情况。（2）解答题都是算法初步、统计及概率部分常见题型：试题中的第17题考查了算法和程序间的转化；第18考察了算法案例的理解把握；第19、20题考察应用样本估计总体的知识；第21、22题是概率的求解和应用，是概率部分较为常见题型；试题突出了知识主干，不回避知识的重点，可谓是常考常新，重点内容试题中多次出现。 2、突出能力，重视数学思想方法的考查 重视数学思想方法的考查是这次质量检测试题的又一特点，其中一些基本的数学思想和方法以各种不同层次融入试题中，通过考生对数学思想方法的运用来对考生的数学能力进行区分。试题中第7、12、16、21题涉及了正难则反思想方法的考查，第9、20题中考察学生读图能力、转化与化归的数学思想等；对新课程的实施起到了良好的导向作用。 3、贴近高考考试模式，采用题卷分离式考试。 这次检测考试，采用近年来高考考试模式，防止部分考生，错位答卷，作图不规范，答卷超出指定位置等多种多样不合要求的做法，使考生失去了不该失的分数，是考生的一个新失分点。 二、试卷中存在的问题或建议 1、知识点重复或遗漏。 如第6题与第19题都考察了利用样本估计总体的稳定性，第8题与14题都考察了直线回归方程。作为典型的古典概型和几何概型，尤其几何概型没有涉及到考察。 2、作为新课改下的模块检测考试，分值应用百分值测量比较方便，150分分值
高中数学考试反思
高中数学考试反思 高中数学考试反思 是什么原因。是学生不接受这样的讲解方式，还是认识上有差异;是学生不感兴趣，还是教师点拨，引导不到位;是教师制定的难点与学生的认知水平上的难点出现了不合拍;是教师期盼过高，还是学生接受新知识需要一个过程;……教师在教学目标设计时要全面了解学生的现有认知水平，在学生现有认知水平的基础上，利用多媒体等多种有效手段调动学生的积极性，激发兴趣，让学生在教师的帮助下通过自己的努力向高一级的认知水平发展。让学生体会到成功的喜悦，形成良性发展。教师千万不能埋怨责怪学生，不反思自己，只会适得其反，以致把简单的问题都变成学生的难点。因此教学设计要能激发学生学习数学的热情与兴趣，要教给学生需要的数学。 二、对教学计划反思在教学设计中，对教学内容的处理安排还存在以下几个缺乏： 缺乏对教材内容转译;缺乏对已学知识的分析、综合、对比、归纳和整体系统化;缺乏对旧知识分析应用的螺旋上升的应用设计;缺乏对教学内容的教育功能的挖掘和利用;缺乏对自我上课的经验总结。 三、对听课的反思听课决不是简单地评价别人之优劣，不是关注讲课者将要讲什么，而是思考自己如何处理好同样的内容，然后将讲课者处理问题的方式与自己的预想处理方式相对照，以发现其中的出入。 四、征求学生意见潜心于提高自己教学水平的教师，往往向学生征询对自己教学的反馈意见，这是教师对其教学进行反思的一个重要
的渠道。若在课堂上设计了良好的教学情境，则整堂课学生的学习积极性始终很高.课后我总结出以下两点成功体会： 抓住知识本质特征，设计一些诱发性的练习能诱导学生积极思维，刺激学生的好奇心问题的设计不应停留在简单的变式和肤浅的问答形式上，而应设计一些既能让学生动手触摸、又能动脑思考的问题，这样可使学生在"观察、实践、归纳、猜想和证明"的探究过程中，激发起他们对新知识的渴望.学生在学习中遇到的困惑，往往是一节课的难点.将解决学生困惑的方法在教学后记中记录下来，就会不断丰富自己的教学经验。 五、记教学中学生的独特见解学生是学习的主体，是教材内容的实践者，通过他们自己切身的感觉，常常会产生一些意想不到的好的见解。有时学生的解法独具一格，对此，教师应将这些见解及时地记录下来。 六、记教学再设计教完每节课后，应对教学情况进行全面回顾总结。根据这节课的教学体会和从学生中反馈的信息，考虑下次课的教学设计，并及时修订教案。我相信，当教学反思行为成为一种习惯时。我必然会冲破经验的束缚，使自己从“经验型”教师走向“学者型”教师。形成“学会教学”的能力。上面的高一数学教学反思，对于大家的学习非常有帮助，希望大家好好利用。我： 附送： 高中数学考试反思2000字 高中数学考试反思2000字
高中数学恒成立与存在性问题
高中恒成立问题总结 解决高考数学中的恒成立问题常用以下几种方法: ①函数性质法; ②主参换位法; ③分离参数法; ④数形结合法。 XXX 核心思想: 1.恒成立问题的转化: 恒成立; 2.能成立问题的转化: 能成立; 3.恰成立问题的转化: 若在D 上恰成立在D 上的最小值; 若在D 上恰成立在D 上的最大值. 4.设函数,，对任意的，存在，使得，则 ; 设函数,，对任意的，存在，使得，则 ; 设函数,，存在，存在，使得，则 ; 设函数,，存在，存在，使得，则; 5.若不等式在区间D 上恒成立，则等价于在区间D 上函数和图象在函数图象上方; 若不等式在区间D 上恒成立，则等价于在区间D 上函数和图象在函数图象下方. 6.常见二次函数 ①.若二次函数（或）在R 上恒成立，则有（或）; ②.若二次函数（或）在指定区间上恒成立，可以利用韦达定理以及根的分布等知识求解. ()a f x >?()max a f x >()()min a f x a f x ≤?≤恒成立()a f x >?()min a f x >()()max a f x a f x ≤?≤能成立A x f D x ≥∈)(,?)(x f A x f =)(min ,D x ∈B x f ≤)(?)(x f B x f =)(max ()x f ()x g []b a x ,1∈[]d c x ,2∈()()21x g x f ≥()()x g x f min min ≥()x f ()x g []b a x ,1∈[]d c x ,2∈()()21x g x f ≤()()x g x f max max ≤()x f ()x g []b a x ,1∈[]d c x ,2∈()()21x g x f ≥()()x g x f min max ≥()x f ()x g []b a x ,1∈[]d c x ,2∈()()21x g x f ≤()()x g x f max min ≤()()f x g x >()y f x =()y g x =()()f x g x <()y f x =()y g x =2()(0)0f x ax bx c a =++≠>0<00a >???0<
高中数学教学反思
高中数学教学反思 高中数学教学几点反思 数学组林小霞 在新课程背景下，如何有效利用课堂教学时间，如何尽可能地提高学生的学习兴趣，提高学生在课堂上45分钟的学习效率，是一个很重要的课题。要教好高中数学，首先要对新课标和新教材有整体的把握和认识，这样才能将知识系统化，注意知识前后的联系，形成知识框架;其次要了解学生的现状和认知结构，了解学生此阶段的知识水平，以便因材施教;再次要处理好课堂教学中教师的教和学生的学的关系。课堂教学是实施高中新课程教学的主阵地，也是对学生进行思想品德教育和素质教育的主渠道。课堂教学不但要加强双基而且要提高智力，发展学生的智力，而且要发展学生的创造力;不但要让学生学会，而且要让学生会学，特别是自学。尤其是在课堂上，不但要发展学生的智力因素，而且要提高学生在课堂45分钟的学习效率，在有限的时间里，出色地完成教学任务。 一、要有明确的教学目标 教学目标分为三大领域，即认知领域、情感领域和动作技能领域。因此，在备课时要围绕这些目标选择教学的策略、方法和媒体，把内容进行必要的重组。备课时要依据教材，但又不拘泥于教材，灵活运用教材。在数学教学中，要通过师生的共同努力，使学生在知识、能力、技能、心理、思想品德等方面达到预定的目标，以提高学生的综合素质。 二、要能突出重点、化解难点 每一堂课都要有教学重点，而整堂的教学都是围绕着教学重点来逐步展开的。为了让学生明确本堂课的重点、难点，教师在上课开始时，可以在黑板的一角将这些内容简短地写出来，以便引起学生的重视。讲授重点内容，是整堂课的教学高
潮。教师要通过声音、手势、板书等的变化或应用模型、投影仪等直观教具，刺激学生的大脑，使学生能够兴奋起来，适当地还可以插入与此类知识有关的笑话，对所学内容在大脑中刻下强烈的印象，激发学生的学习兴趣，提高学生对新知识的接受能力。尤其是在选择例题时，例题最好是呈阶梯式展现，我在准备一堂课时，通常是将一节或一章的题目先做完，再针对本节的知识内容选择相关题目，往往每节课都涉及好几种题型。 三、要善于应用现代化教学手段 在新课标和新教材的背景下，教师掌握现代化的多媒体教学手段显得尤为重要和迫切。现代化教学手段的显著特点:一是能有效地增大每一堂课的课容量，从而把原来45分钟的内容在35分钟中就加以解决;二是减轻教师板书的工作量，使教师能有精力讲深讲透所举例子，提高讲解效率;三是直观性强，容易激发起学生的学习兴趣，有利于提高学生的学习主动性;四是有利于对整堂课所学内容进行回顾和小结。在课堂教学结束时，教师引导学生总结本堂课的内容，学习的重点和难点。同时通过投影仪，同步地将内容在瞬间跃然“幕”上，使学生进一步理解和掌握本堂课的内容。在课堂教学中， 1 对于板演量大的内容，如立体几何中的一些几何图形、一些简单但数量较多的小问答题、文字量较多应用题，复习课中章节内容的总结、选择题的训练等等都可以借助于投影仪来完成。可能的话，教学可以自编电脑课件，借助电脑来生动形象地展示所教内容。如讲授正弦曲线、余弦曲线的图形、棱锥体积公式的推导过程都可以用电脑来演示。 四、根据具体内容，选择恰当的教学方法 每一堂课都有规定的教学任务和目标要求。所谓“教学有法，但无定法”，教师要能随着教学内容的变化，教学对象的变化，教学设备的变化，灵活应用教学方
高一学生写期中考试总结作文
高一学生写期中考试总结作文 期中考试之后，同学们都会写关于期中考试总结，总结半个学期以来学习的不足。下面是小编整理的期中考试总结作文，希望可以帮助大家! 【期中考试总结_范例1】 这次考试之所以没有考好，总结原因如下： 1。平时没有养成细致认真的习惯，考试的时候答题粗心大意、马马虎虎，导致很多题目会做却被扣分甚至没有做对。 2。准备不充分。毛主席说，不打无准备之仗。言外之意，无准备之仗很难打赢，我却没有按照这句至理名言行事，导致这次考试吃了亏。
3。没有解决好兴趣与课程学习的矛盾。自己有很多兴趣，作为一个人，一个完整的人，一个明白的人，当然不应该同机器一样，让自己的兴趣被平白无故抹煞，那样不仅悲惨而且无知，但是，如果因为自己的兴趣严重耽搁了学习就不好了，不仅不好，有时候真的是得不偿失。 失败了怎么办?认真反思是首先的： 第一，这次失败的原因是什么?要认真思考，挖掘根本的原因; 第二，你接下来要干什么?确定自己的目标，不要因为失败不甘心接着走，而是要正确地衡量自己。看看想要什么，自己的优势在什么地方，弱势是什么; 第三，确定目标。明确自己想要的，制定计划，按部就班的
走。 失败不可怕，可怕的是一蹶不振以及盲目的追求。 数学是必考科目之一，故从初一开始就要认真地学习数学。那么，怎样才能学好数学呢?现介绍几种方法以供参考： 一、课内重视听讲，课后及时复习。 新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认
中考试引发的高中数学教学反思论文北师大版必修.docx
期中考试引发的数学教学反思 在新课程背景下，如何有效利用课堂教学时间，如何尽可能地提高学生的学习兴趣，提高学生在课堂上45分钟的学习效率，这对于每位教师来讲，都是一个很重要的课题。因此我们在教学过程中要不断地反思，寻求不足，改进教学方法，提高课堂效率。下面就我在教学实践过程中的反思浅谈几点： 一、对基础知识的思考 初、教材间的跨度过大。教材偏重于实数集内的运算，缺少对概念的严格定义或对概念的定义不全，如函数的定义，三角函数的定义就是如此；对不少数学定理没有严格论证，或用公理形式给出而回避了证明，比如不等式的许多性质就是这样处理的；教材坡度较缓，直观性强，对每一个概念都配备了足够的例题和习题。而高一教材第一章就是集合、映射等近世代数知识，紧接着就是函数的问题（在函数中，又分二次函数，指数函数，对数函数，它们具有不同的性质和图象）。函数单调性的证明又是一个难点，向量对空间想象能力的要求又很高。教材概念多、符号多、定义严格，论证要求又高，高一新生学起来相当困难。此外，内容也多，每节课容量远大于数学。因此，教师对教学的反思首先从概念开始，应当从逻辑的、历史的、关系的等方面去展，这个时候就需要重视概念的阅读。 教学过程应遵循“教为主导、学为主体”的原则，学生是学习主人，学生始终是学习的主体，教师是学习过程的组织者、引导者、合作者。重视阅读数学课本，首先要教师引导，特别在讲授新，应当纠正那种“学生闭着书，光听老师讲”的教学方法，在讲解概念时，应该让学生翻开课本，教师按课本原文逐字、逐句、逐节阅读。在阅读中，让学生反复认真思考，对书中叙述的概念、定理、定义中有本质特征的关键词句要仔细品味，深刻理解其语意，要读出书中的要点、难点和疑点，读出字里行间所蕴含的内容，读出从课文中提炼的数学思想、观点和方法。 二、对学数学的反思 当学生走进数学课堂时，他们的头脑并不是一张白布——对数学有着自己的认识和感受。教师不能把他们看成“白色画布”，按照自己的意思往这些“白色画布”上“涂抹数学”。这样常常会进入误区，因为教师和学生之间在数学知识、数学活动经验、兴趣爱好、社会生活阅历等方面存在很大的差异，这些差异使得他们对同一个教学活动的感觉通常是不一样的。
(完整word版)高一数学中的恒成立问题
高一数学中的恒成立问题 班级 姓名 学号 1.任意x R ∈，不等式()()222240a x a x ----<恒成立，则a 的范围是____(]2,2-___. 2.若不等式x +2xy ≤a (x +y )对一切正数x ,y 恒成立，则正数a 的最小值为 ( B ) A.1 B.2 C.2 1 2+ D.22+1 . B 由条件:2xy ≤(a -1)x +ay 恒成立,而(a -1)x +ay ≥2xy a a )1(-, 令2xy =2xy a a )1(- ,a (a -1)=2, ∴a =2. 3．不等式() ()2212130m x m x ---+>对一切实数x 恒成立，则实数m 的范围为______. 【解】当2 10m -≠时不等式恒成立的充要条件是2 10m ->且()()22411210m m ---<， 即m>1或m<-2；当m-1=0时不等式化为3>0,恒成立.综上m 范围是[)21-∞+∞U （，），+. 4、已知两个正变量y x ,满足4=+y x ，则使不等式 m y x ≥+4 1恒成立的实数m 的取值 范围是 ]4 9,(-∞ 5．已知不等式(x+y)(1x + a y )≥9对任意正实数x,y 恒成立,则正实数a 的最小值为( ) A.2 B.4 C.6 D.8 6、若对于一切正实数x 不等式x x 2 24+>a 恒成立，则实数a 的取值范围是 a<24 7．若不等式.2 log 0m x x -<在(0, 1 2 )的范围内恒成立,则实数m 的取值范围是＿＿＿＿. 【解】 1 116 m ≤< 提示：利用数形结合讨论0
高中数学教学反思优质范文.docx
高中数学教学反思 对一名高中数学教师而言教学反思首先是对数学概念的反思。接下来就让小编带着大家一起通往数学的世界吧。 对于学生来说，学习数学的一个重要目的是要学会数学的思想，用数学的眼光去看世 界去了解世界：用数学的精神来学习。而对于数学教师来说，他还要从“教”的角度去看数学去挖掘数学，他不仅要能“做”、“会理解”，还应当能够教会别人去“做”、去“理解”，去挖掘、发现新的问题，解决新的问题。因此教师对教学概念的反思应当从逻辑的、历史的、关系、辨证等方面去展开。 ● 从逻辑的角度看，函数概念主要包含定义域、值域、对应法则三要素，以及函数的 单调性、奇偶性、周期性、对称性等性质和一些具体的特殊函数，如：指数函数、对数函数等这些内容是函数教学的基础，但不是函数的全部。 ● 从关系的角度来看，不他中学数学内容也有着密切的仅函数的主要内容之间存在着种种实质性的联系，函数与其联系。 方程的根可以作为函数的图象与轴交点的横坐标 ; 不等式的解就是函数的图象在轴上的某一部分所对应的横坐标的集合 ; 不 等式的解就是函数的图象在轴上的某一部分所对应的横坐标的集合 ; 数列也就是定义在自然数集合上的函数; 同样的几何内容也与函数有着密切的联系。 教师在教学生是不能把他们看着“空的容器”，按照自己的意思往这些“空的容器”里“灌输数学”这样常常会进入误区，因为师生之间在数学知识、数学活动经验、兴趣爱好、 社会生活阅历等方面存在很大的差异，这些差异使得他们对同一个教学活动的感觉通常是不一样的。要想多“制造”一些供课后反思的数学学习素材，一个比较有效的方式就是在教学过程中 尽可能多的把学生头脑中问题“挤”出来，使他们解决问题的思维过程暴露出来。 在新课程背景下，如何有效利用课堂教学时间，如何尽可能地提高学生的学习兴趣，提高 学生在课堂上40 分钟的学习效率，这对于刚刚接触高中教学的我来说，是一个很重要的课题。要把握以下几点：① 要对新课标和新教材有整体的把握和认识，这样才能将知识系统化，注意 知识前后的联系，形成知识框架 ; ②要了解学生的现状和认知结构，了解
高一数学期中考试总结与反思
高一数学期中考试总结与反思 许中银 高一数学期中考试按事先约定的计划已圆满地结束了。从考试的结果看与事前想法基本吻合。考试前让学生做的一些事情从成绩上看都或多或少有了一定的效果。现将考前考后的一些东西总结。（1）考试的内容： 本次考试主要考查内容为高中数学必修1全册，必修4到1.2.1任意角的三角函数。 从卷面上看，必修1集合部分占29分，约占总分的18％。函数概念与基本初等函数I 部分140分，约占总分的88％。必修4三角函数部分14分，占总分约为8.5％。从分值分布看基本合理。（2）考试卷面题型分析。 卷面上只有填空和解答两种题型。 第I卷第1小题“设集合M＝{}{}R y y y y x∈ x x x 22 ＝ , ，， = R =, ∈ N 则M∩N＝”为集合交集问题，放在此处对于学习能力差的同学较难。第2题考查补集、子集问题。第3小题为计算题，根式计算问题。4，5，6，7为一般性问题应准确性还可以。第10题为偶函数定义域为[]a a2,1-，要考虑端点关于原点对称，有不少学生不太熟悉这种形式。第12题是关于恒成立问题，因为组内集体备课未强调，有的人讲，有的人没有讲，但也有很同学做对。13题为考 1，但是在考场上没有做出来的还是很多。14前讲过的原题答案为 24 题较难考虑画图后比较端点大小，没有讲过这种问题的班级做对的学
生很少。 第II卷解答题15题一般性集合问题， 16题一般性二次函数问题，考查奇偶性，图象，单调区间，值域等等。17题为三角函数问题，学生初学又没有复习深化，大多数人被扣分，对m的讨论不全。第1小题对第2小题有诱导错误嫌疑。18题因为没有将分段函数总结在一起扣分，其实扣分也不太合理。 19题，第1小题用定义证明单调性过程比较规范，第2小题有同学用特值法求出m的值但缺少验证奇函数过程。 20题，较难要求学生有较强的思维能力和表达能力。一般学生只能做第1小题和部分第2小题，第3小题较难又涉及到参数和恒成立问题，全校仅有数人能完整解答出来。 （3）考试成绩分析与反思 笔者教两个班，高一（2）班为普通班，入学成绩较低一些，高一（24）班为二类重点班，入学成绩介于高分与低分之间。从考试结果看，好的入学成绩的学生基本上考出较好成绩，差的入学成绩基本上考出一个差的成绩。无论教育制度怎么改，量化出来的分数始终是最让师生关注的，总结大会上各级领导也基本上以分数或者分差多少来评论教师的个人业绩，多少年来似乎从未改变过。每一个师生的成绩总要拿出来晒一晒，分数好一点的人暗自庆幸我终于不在“批评”之列，不管其他学校老师的书是怎么教的，不管其他班级的学生是怎么学习的，师生的目标就是过了本校的对手，这样，日子也许会好过一些。这也是多少年没有改变过的事情。因而在平时的教学中就要注
高考数学：不等式恒成立、能成立、恰成立问题
不等式恒成立、能成立、恰成立问题 一、不等式恒成立问题的处理方法 1、转换求函数的最值： （1）若不等式()A x f >在区间D 上恒成立,则等价于在区间D 上()min f x A >，?() f x 的 下界大于A （2）若不等式()B x f <在区间D 上恒成立,则等价于在区间D 上()max f x B <,()f x 的上界 小于A 例1、设f(x)=x2-2ax+2,当x ∈[-1,+∞]时，都有f(x)≥a 恒成立，求a 的取值范围。 例恒成立,试求实数a 的取值范围; 例数，且当 ? ?? ? ?∈2,0πθ时，有 f .
例4、已知函数 )0(ln )(4 4>-+=x c bx x ax x f 在1=x 处取得极值3c --，其中a 、b 为常数.（1）试确定a 、b 的值； （2）讨论函数)(x f 的单调区间； （3）若对任意0>x ，不等式2 2)(c x f -≥恒成立，求c 的取值范围。 2例 例恒成立，求实数x 的取值范围 例若不等式2 ()1 f x x x a '--+＞对任意(0)a ∈+∞， 都成立，求实数x 的取值范围．
3、分离参数法 （1）将参数与变量分离，即化为 ()() g f x λ≥ （或 ()() g f x λ≤ ）恒成立的形式； （2）求 () f x 在x D ∈上的最大（或最小）值； （3）解不等式 () max () g f x λ≥ (或 ()() min g f x λ≤ ) ，得λ的取值范围。 适用题型：（1）参数与变量能分离；（2）函数的最值易求出。 例8、当 (1,2) x∈时，不等式240 x mx ++<恒成立，则m的取值范围是 . 例 b a,满足什么条件时,) (x f取a表示出b的取值范围. 4 例________ 例11、当x(1,2)时，不等式 高中数学期末个人总结 2020-04-15 数学教学，一方面要传授数学知识，使学生具备数学基础知识的素养；另一方面，要通过数学知识的传授，培养学生能力，发展智力，小编精心准备了高中数学期末个人总结，欢迎阅读。 高中数学期末个人总结篇1 转眼间一学期的教学工作已接近尾声，为了更好地完成今后的教学工作，总结经验、吸取教训，本人就本学期的教学如下： 一、教育教学工作和其他方面 这学期，本人担任了高一年级两个班级的数学教学工作，取得了较好的教学成绩，得到了所担任班级学生的很好评价和充分爱戴。在本学期的教学工作中，所有教师都面临着全面贯彻和落实学校的新教育教学方法的重任，在工作中通过自身的学习研究、教师的合作交流及学生的充分配合，有效的将学校的新教学方针得以充分落实和发挥。“授人以鱼，不如授人以渔。”反映在教学上，也就是说，教师不仅要教学生学会，更重要的是要学生会学。这就需要教师更新观念，改变教法，把学生看作学习的主体，逐步培养和提高学生的自学能力，思考问题、解决问题的能力，使他们能终身受益。下面，浅谈自己的几点做法。 1、在课前预习中培养学生的自学能力 课前预习是教学中的一个重要的环节，从教学实践来看，学生在课前做不做预习，学习的效果和课堂的气氛都不一样。为了抓好这一环节，我常要求学生在预习中做好以下几点，促使他们去看书，去动脑，逐步培养他们的预习能力。 ①、本小节主要讲了哪些基本概念，有哪些注意点？ ②、本小节还有哪些定理、性质及公式，它们是如何得到的，你看过之后能否复述一遍？ ③、对照课本上的例题，你能否回答课本中的练习。 ④、通过预习，你有哪些疑问，把它写在“数学摘抄本”上。也不要求学生应该记什么不应该记什么，而是让学生自己通过学习和练习区体会。 少数学生的问题具有一定的代表性，也有一定的灵活性。这些要求刚开始实施时，是有一定困难的，有些学生还不够自觉，通过一个阶段的实践，绝大 期中考试反思800字 反思一： 光阴似箭，日月如梭。转眼间，我们迎来了期中考试，考试前，我们紧张地准备复习。考试虽然过去了，但是也不能放松。就像妈妈说的，学习就像行车，而每一次考试就像到了加油站。要认真检查自己的车辆，做好加油、加水、维修等一系列的工作。这样，才能更安全迅速地行驶。经过检修，我发现我的“车子”上有四处急需“维修”的地方，否则它将影响到今后的正常行驶。 一是基础知识不太牢固。语文有生字，数学有概念，英语有单词等基础知识。俗语说“不积跬步，无以至千里;不积小流，无以成江海”。基础知识就像是涓涓河流，就像是高楼大厦的地基，是学好各门功课的基础。我的一些生字就没有学牢固,比如“波涛滚滚”的“滚”字，到现在也不知道写的对还是错，总是稀里糊涂，应付了事。老师给我打错了，改一遍，又忘了。总是这样，写了忘，忘了写，天长日久，什么时候才会呀?数学概念、英语单词像这样的情况比比皆是。今后，不能再稀里糊涂了，对待学习一定要认真细致。 二是数学开拓思维的题目不愿思考。以前，我们的卷子上总有一些拓展思维的思考题，让我们开拓思路，举一反三。而我总是怕麻烦，不想动脑子,等着第二天老师讲了我一抄黑板的答案就ok了。妈妈说：人的大脑就像一部机器,越运转越灵活。可是我就是偷懒，遇到难题，囫囵吞枣，不求甚解，只怕我的大脑要慢慢地生锈了。今后，我要勤于思考，善于思考，使我的大脑越来越灵活。 三是读书不善于思考，作文质量不高。我非常喜欢看课外书，但是总是看个热闹，从不认真思考，没有真正吸收其中的营养,没有理解其中的含义、道理。因为读书没有用心,所以作文水平也没有提高。妈妈说我作文“假大空”, 总是用一些华丽的语言来堆砌文章,老是写不出自己的真情实感。好的文章既使语言朴实,只要感情真挚，同样能感染人，影响人。我的作文语言流畅,条理清晰,如果能融入自己的真实情感,体现自己的思想，妈妈说我的作文就能上一个大台阶。 最后,我还有一个粗心的毛病。这个“恶魔”已经跟了我好几年了,害的我丢了不少分，挨了不少的打。可是我不明白，它怎么这么顽强，赶也赶不走呢?现在我知道了，只要细心，这个无恶不作的坏蛋就无路可逃了。妈妈说，细心还在于平时生活中就要有条理，不莽撞。我可不愿成为张飞、李逵那样的英雄好汉，我要成为“智多星”。我一定从点滴小事中养成细心、细致的好习惯。 再过两个月就要期末考试了,我一定不把遗憾再带到下一个“加油站”,要努力学习,争取取得满意的成绩。 同学们,让我们共同努力吧，到时再一起分享成功的喜悦! 反思二： 期中考试和期末考试一样重要，有时还意义非凡。考好了，心里甜滋滋的，随之而来的是老师的赞扬、同学们的羡慕和父母的喜悦;考得不好，老师会失望，父母会生气，还可能会面对同学轻视得眼光和讥讽的话语。以我微薄之见，考好则已，考不好也别灰心，如果上要考虑长辈的夸奖，下要考虑同学的冷嘲热讽，则必败无疑。考好不骄，考不好不气馁，以平平和和的心态应考，反而能考好。但是，说到容易，做到却难。 这次期中考试不仅给我们查找自己不足的机会，还让我们知道自己的真实水平。给我们指明了努力的方向!考试就像捕鱼，每一次考试你都会发现鱼网上的漏洞，经过一次次的修补，一次次的捕捞，在中考的时候，你的知识与能力编成的鱼网一定已经是牢不可破的。这次期中考试，我们每一位同学都经受了失败、痛苦和成功的洗礼，得到了磨练、反省和升华自我的机会，这正是我们最大的收获。期中考试取得了高分，固然可喜，因为它是过去一个阶段汗水的结晶。但这个成绩不能代表全部，不能代表将来。成功自有成功的喜悦，以此为动力， 高三数学三模试卷分析反思 高三林昱仁 一、试题评价 1、注重基础知识、基本技能的考查，符合高考命题的趋势和学生的实际。让所有肯学、努力学的学生都能感受到成功的喜悦，考出积极性。本次试卷注重基础知识的考查，22道题中有11道题（占60分）得分率在85%以上，有5题（占31分）得分率在70%--80% 之间。试题基本是常规基础题。这样的考试让所有同学对数学学习有了更强的信心。 2、注重能力考查较多试题是以综合题的形式出现，在考查学生基础知识的同时，能考查学生的能力。 二．存在问题 第2题，学生对含绝对值符号的问题仍没有很好掌握。 第3题，抽象函数的性质和指对数函数的单调性比较大小存在问题 第10题，向量形式给出的问题没有很好的处理方法 第13题，对数函数的真数是多项式不加括号； 第16题，新规则的应用能力不强； 第19题，定义域和值域常被忽视； 第20题，三角和数列的综合能力有欠缺； 第21题，规范解题不够，运算能力欠缺； 第22题，处理复杂问题的能力不够，分类讨论能力欠缺。 三．教学设想 通过本次考试可以看出许多问题，反映了学生的基础知识不够扎实，数学能力还很欠缺，有一些知识与方法还没有真正掌握。 （1）平时教学应注重基础，第一轮复习主要目标让学生掌握最基本的数学知识和基本技能，让学生真正理解和掌握。 （2）平时在解决数学问题时要有意识地提炼和归纳透数学知识、方法、思想，逐渐提高学生的数学能力。 （3）要注重培养学生良好的作业习惯，强化解题规范的要求。 （4）要着重培养学生熟练、准确的运算能力。 （5）应注重培养学生解决实际问题的能力，使学生会用数学。 10题部分学生对α∈R理解产生误解，不能正确认识圆系在平面上所组成的图形到底是什么，所以很多学生就仅仅求出了α确定时所对应的一个圆的面积，所以选择了C答案。 13题是一道常规的基础题，但正确率较低，不少学生把区间端点搞错，还有学生忘记函数定义域，当然也有学生是运算错误。 14题属于阅读理解题，不少学生由于阅读理解能力差产生理解障碍，不能真正理解定义的涵义，从而产生错误。 15题是考查等差数列和等比数列基本概念和基本运算的题目，题目源于课本，略高于课本，难度不大，均分约10分。主要存在问题：①许多学生在用等比数列求和公式时不注意对q 进行分类讨论导致失分，本题尽管q≠1的情形不存在但它是一个得分点；②运算存在问题， 高一期中考试总结-学习总结 1、考试前没有好好复习 2、考试时心理状态不佳，非常紧张 3、考试时精神状态异常不好，没精打采，根本没有心思考试，只想赶快把题做完，结束考试 4、在考试的时候有部分题目不会做，放在了后面来做，结果后面没有了时间，也忘记了还有这些剩余的题目 成绩次日就下来了，结果非常令人惊讶，简直不可思议，卷子错误连篇，叉叉随处可见，上次期末222名，这次中期考试竟然409名，直线下降187名，接近翻番，如果在后半期还是这样的状态，留在宏志班是没有希望、完全不可能的，因为在我后面还有许许多多的人想到宏志班来，而我在后退，他们在前进，所以我在后半期一定要努力，做到这几点： 1、每天所有的课余时间均拿来学习、做作业、看书，上厕所除外。 2、提高每次作业质量，包括语文、数学、英语等其它科目，尽自己的力量完成会做的题目。 3、做作业认真审题，遇到选择题、填空题不乱写乱填，坚决做到先审题再思考最后再答题，不盲目的猜。 4、回家在没有必要的情况下，不使用电脑，在有关学习的情况 下才使用电脑 5、上课不和同桌及其周围的人讲话，在上课时不理睬与课堂无关的谈论、事件 6、上课尽量精力集中，不发呆、坐飞机 7、不在上课的时候睡觉，特别是数学课的时候 8、不在上课时做与本堂课无关的事情，例如在数学课上做其它科目的作业之类 9、改变我自暴自弃、破管子破摔的观念 这9点，我一定要在这在校的四十多天中坚持下去，争取考到前200名，留到这个集体，时间已经不多了，难道在这剩余的四十多天中，我都不能坚持么? 考试之后，我真高兴 哈，终于可以痛痛快快地玩一通了!再也不必受家长的束缚，老师作业的烦恼了!可思索不禁把我拉到了两三天以前从今天开始，大家早晨七点钟必须到校，中午1：00之前必须到校，1：30上课!中午许老师又站在讲台上讲着那一套套王法了。把课桌拉开，这两节课进行数学考试!又没准备，肖老师准会进行他的课课大考练了。从后悔的一件事 后悔的一件事不准看电视了，快点去复习功课。妈妈又在唠叨了。我不耐烦地回答道：好了，看完这一点点就去啦。妈妈总爱唠叨，为了让我多学点知识，妈妈每天都对我说个不停。不就是小学毕业考试吗，干嘛这么紧张，我迫不及待地期待着考试的早日来临，真希望能 美国教育家波斯纳 ( )认为：“没有反思的经验只是狭隘的经验，至多是肤浅的认识。”他提出了教师成长的公式：成长=经验十反思。反思，可以使存在的问题得到整改，发现的问题及时探究，积累的经验升华为理论。又一个学期过去了，回想起来，我已经工作了五个年头，一份春华，一分秋实，在教书育人的道路我付出了许许多多的汗水，同时也收获了很多很多。由于这一学年担任学校实验班的数学课，压力之大，责任之重，可想而知。现将本学期教学情况简要总结如下，以便总结经验，寻找不足。 一、加强理论学习，积极学习新课程 俗话说，理论是行动的先导。自山东省实行新课程以来，我是第一年带新课程的新授课，对新课程的认识了解还不够，因此，必须积极学习新课程改革的相关要求理论，仔细研究新的课程标准，并结合山东省的考试说明，及时更新自己的大脑，以适应新课程改革的需要。同时为了和教学一线的同行们交流，积极利用好互联网络，开通了教育教学博客，养成了及时写教学反思的好习惯。作为一位年轻的数学教师，我发现在教学前后，进行教学反思尤为重要，在课堂教学过程中，学生是学习的主体，学生总会独特的见解，教学前后，都要进行反思，对以后上课积累了经验，奠定了基础。同时，这些见解也是对课堂教学非常重要的一部分，积累经验，教后反思，是上好一堂精彩而又有效课的第一手材料。 二、关心爱护学生，积极研究学情 所谓“亲其师，信其道”，“爱是最好的教育”，作为教师不仅仅要担任响应的教学，同时还肩负着育人的责任。如何育人?我认为，爱学生是根本。爱学生，就需要我们尊重学生的人格、兴趣、爱好，了解学生习惯以及为人处世的态度、方式等，然后对症下药，帮助学生树立健全、完善的人格。只有这样，了解了学生，才能了解到学情，在教学中才能做到有的放矢，增强了教学的针对性和有效性。多与学生交流，加强与学生的思想沟通，做学生的朋友，才能及时发现学生学习中存在的问题，以及班级中学生的学习情况，从而为自己的备课提供第一手的资料，还可以为班主任的班级管理提高一些有价值的建议。 三、充分备课，精心钻研教材及考题 一节课的好坏，关键在于备课，备课是教师教学中的一个重要环节，备课的质量直接影响到学生学习的效果。备课中我着重注意了这样几点：1、新课程与老课程之间的联系与区别;2、本节内容在整个高中数学中的地位;3、课程标准与考试说明对本节内容的要求;4、近几年高考试题对本节内容的考查情况;5、学生对本节内容预习中可能存在的问题;6、本节内容还可以补充哪些典型例题和习题;7、本节内容在数学发展史上有怎样的地位;8、本节内容哪些是学生可以自学会的，哪些是必须要仔细讲解的;哪些是可以不用做要求的;9、本节内容的重点如何处理，难点如何突破，关键点如何引导，疑惑点如何澄清等 在教学过程过，特别重视学生对数学概念的理解，数学概念是数学基础知识，是考生必须牢固而又熟练掌握的内容之一。它也是高考数学科所重点考查的重点内容。对于重要的数学概念，考生尤其需要正确理解和熟练掌握，达到运用自如的程度。从这几年的高考来看，有相当多的考生对掌握不牢，对一些概念内容的理解只浮于表面，甚至残缺不全，因而在解题中往往无从下手或者导致各种错误。还特别重视学生对公式掌握的熟练程度和基本运算的训练，重点抓解答题的解题规范训练. 期中考试反思数学高中 期中考试反思数学高中 第一，复习不严密。这次考试中，我发现了许多问题，有些地方我都没有复习到。 因此，我要经常复习，踏踏实实地做到日日清、周周清、月月清，并且还要经常复习以前的旧知识，多思考，多问问题。找到一个适 合自己的学习方法，争取在期中考试能取得进步。 因此做任何事情都要认真对待，都要一丝不苟，都要作完整，不能拖拖拉拉，不论是多么小的事情都要这样，就算是把一片烂纸人 进垃圾桶，也要认真去做。假如我们人人都明白这次考试告诉我们 的道理，教给我们在做实事的方法，并且付诸实践，我觉得这次考 试的成绩就不重要了，因为我们获得的是比成绩更重要、更有意义 的东西。 回顾高一前阶段的教学，我有一种沉重的感觉，学生的数学学习呈下降的趋势，学生对数学的学习在逐渐失去兴趣，问数学问题的 同学在逐渐减少。是什么原因造成高一学生数学成绩下降呢? 2.高一新生普遍不适应高中数学教师的教学方法我在这学期为了解学习情况共和学生座谈了三次，同学们普遍反映数学课能听懂但 作业不会做。不少学生说，平时自认为学得不错，考试成绩就是上 不去。带着问题我多次去听了初中数学教师的课堂教学，发现初中 教师重视直观、形象教学，老师每讲完一道例题后，都要布置相应 的练习，学生到黑板表演的机会相当多。为了提高合格率，不少初 中教师把题型分类，让学生死记解题方法和步骤。重点题目反复做 多次。而高中教师在授课时强调数学思想和方法，注重举一反三， 在严格的`论证和推理上下功夫。从高三教学下来的老师，可能在教 学中不知不觉以高三的复习要求去教学，因此造成初、高中教师教 学上的巨大差距，中间又缺乏过渡过程，至使高中新生普遍适应不了高中教师的教学方法。 3.高一学生的学习方法不适应高中数学学习高一学生在初中三年已形成了固定的学习方法和学习习惯。他们上课注意听讲，尽力完成老师布置的作业。但课堂上满足于听，没有做笔记的习惯，缺乏积极思维;遇到难题不是动脑子思考，而是希望老师讲解整个解题过程;不会科学地安排时间，缺乏自学、看书的能力，还有些学生考上了高中后，认为可以松口气了，放松了对自己的要求。 针对上述问题，我认为要想大面积提高高一数学成绩，应采取如下措施： 1.高一教师要钻研初中大纲和教材。高中教师应听初中数学课，了解初中教师的授课特点。开学初，要通过摸底测验和开学生座谈会，了解学生掌握知识的程度和学生的学习习惯。在摸清三个底(初中知识体系，初中教师授课特点，学生状况)的前提下，根据高一教材和大纲，制订出相当的教学计划，确定应采取的教学方法，做到有的放矢。同时学校也应该组织初、高中老师座谈，交流教法 2.高一要放慢进度，降低难度，注意教学内容和方法的衔接。根据我的实践，我认为高一第一章课时数要增加。要加强基本概念、基础知识的教学。教学时注意形象、直观。如讲映射时可举“某班50名学生安排到50张单人桌上的分配方法”等直观例子，为引人映射概念创造阶梯。由于新高一学生缺乏严格的论证能力，所以证明函数单调性时可进行系列训练，开始时可搞模仿性的证明。要增加学生到黑板上演练的次数，从而及时发现问题，解决问题，章节考试难度不能大。通过上述方法，降低教材难度，提高学生的可接受性，增强学生学习信心，让学生逐步适应高中数学的正常教学 3.严格要求，打好基础。开学第一节课，教师就应对学习的五大环节提出具体、可行要求。如：作业的规范化，独立完成，订正错题等等。对学生在学习上存在的弊病，应限期改正。严格要求贵在持之以恒，贯穿在学生学习的全过程，成为学生的习惯。考试的密度要增加，如第一章可分为三块进行教学，每讲完一块都要复习、测验及格率不到70%应重新复习、测验，课前5分钟小条测验，应 高一数学期中考试反思总结 ----WORD文档，下载后可编辑修改---- 下面是小编收集整理的范本，欢迎您借鉴参考阅读和下载，侵删。您的努力学习是为了更美好的未来！ 高一数学期中考试反思(一) 许多老师在月考或期中、期末考试之后都会发出这样的感慨：试卷上有些题目都已讲了好多遍，为什么仍有这么多的学生做不出来、考不好!接下来就会说为什么自己教的学生会有这么笨，讲了这么多遍都记不住。于是乎在讲评试卷时或在家长会上就不停地强调有多少多少题目是自己讲过好多次的。把考得不好的责任都推给学生。如果只是个别学生出现了这种情况，那可能是学生的问题;如果是群体出现了这样的问题，那教师就得反省自己了，是自己没有讲清楚，还是教学方法、教学常规上存在薄弱之处。关于这个问题，我从两个方面做了一些反思，供大家思考。 1、从认识方面看：①学生是参差不齐的。平时教师讲过的内容，哪怕是经验丰富的教师讲了很多遍，也仍会有部分学生掌握得不好。学生的认知能力有强弱之分，我们不能认为自己讲了很多遍之后，学生就记住了、掌握了。我们的头脑中始终应该有这样一根弦：可能还有部分学生对某些内容没有掌握好。有了这根弦，也许我们就会经常去查漏补缺，而不至于怨天尤人。②学生没有记住我们讲过的内容或题目也是合乎常理的，那么多的学科、那么多的内容需要他们去记，谁能记住那么多呢!但重要的是，在授课过程中我们是否帮助学生构建了知识体系、培养了解题能力。从新课程理念看，教学应注重过程，结果是其次的。在我们现在的教学中就应积极地贯穿这一理念，我们讲评某一方面的内容或某一个题目时，我们是填鸭式的讲评，还是在教师的启发下让学生在积极的思维过程中自觉地理解、掌握这部分内容。在这个过程中我们是否帮助学生构建了知识体系、培养了他们的解题能力。若完成了这一目标，哪怕有很多我们讲过的题目学生记不住，也是不可怕的，因为学生具备了获得正确答案的能力，而且我们没有讲过的题目学生也能解出正确的答案。我们这一生也许记不住我们骑过哪种型号、哪种颜色的自行车，但我们骑自行车的能力是不会忘记、不会丢掉的。所以在教学过程中，我们首先要追求的不是花多少课时去讲多少题目(当然让学生适当地见识一些题型是必要的)，而是要不断地去培养学生的学习能力和解题能力。我们高中数学期末个人总结.
高中反思总结800字
高三数学三模试卷分析反思
高一期中考试总结-学习总结
高中数学教师事业单位年度考核个人总结
期中考试反思数学高中
高一数学期中考试反思总结