机械优化设计实验报告

《机械优化设计》

实验报告

目录

1.进退法确定初始区间 (3)

1.1 进退法基本思路 (3)

1.2 进退法程序框图 (3)

1.3 题目 (3)

1.4 源程序代码及运行结果 (3)

2.黄金分割法 (4)

2.1黄金分割法基本思路 (4)

2.2黄金分割法流程图 (4)

2.3 题目 (5)

2.4 源程序代码及结果 (5)

3.1牛顿型法基本思路 (6)

3.2 阻尼牛顿法的流程图 (6)

3.3 题目 (6)

3.4 源程序代码及结果 (6)

4.鲍威尔法 (7)

4.1 鲍威尔法基本思路 (7)

4.2 鲍威尔法流程图 (7)

4．3 题目 (8)

4.4 源程序代码及结果 (8)

5. 复合形法 (15)

5.1 复合行法基本思想 (15)

5.3 源程序代码及结果 (16)

6. 外点惩罚函数法 (23)

6.1解题思路： (23)

6.2 流程框图 (23)

6.3 题目 (24)

6.4 源程序代码及结果 (24)

7.机械设计实际问题分析 (30)

7.1题目 (30)

7.2计算过程如下 (30)

7.3 源程序编写 (31)

8.报告总结 (33)

1.进退法确定初始区间

1.1 进退法基本思路：按照一定的规则试算若干个点，比较其函数值的大小，直至找到函数值按“高-低-高”变化的单峰区间。

1.2 进退法程序框图

1.3 题目：用进退法求解函数()2710

=-+的搜索区间

f x x x

1.4 源程序代码及运行结果

#include

#include

main()

{

float h,h0,y1,y2,y3,a1=0,a2,a3,fa2,fa3;

scanf("h0=%f,y1=%f",&h0,&y1);

h=h0;a2=h;y2=a2*a2-7*a2+10;

if (y2>y1)

{

h=-h;a3=a1;y3=y1;

loop:a1=a2;y1=y2;a2=a3;y2=y3;

}

a3=a2+2*h;y3=a3*a3-7*a3+10;

if (y3

{

goto loop;

}

else

printf("a1=%f,a2=%f,a3=%f,y1=%f,y2=%f,y3=%f\n",a1,a2,a3,y1,y2,y3);

} 搜索区间为0 6

2.黄金分割法

2.1黄金分割法基本思路：通过不断的缩短单峰区间的长度来搜索极小点的一种有效方法。按λ（618.0=λ） 缩小 比较)(x f 大小 确定取舍区间。

2.2黄金分割法流程图

2.3 题目：对函数()279

=-+，给定搜索区间08

f x x x

≤≤时，试用黄

x

金分割法求极小点

2.4 源程序代码及结果：

f=inline('x^2-7*x+9')

a=0;b=8;eps=0.001;

a1=b-0.618*(b-a);y1=f(a1);

a2=a+0.618*(b-a);y2=f(a2);

while(abs(b-a)>eps)

if(y1>=y2)

a=a1;

a1=a2;

y1=y2;

a2=a+0.618*(b-a);

y2=f(a2);

else

b=a2;a2=a1;y2=y1;

a1=b-0.618*(b-a);

y1=f(a1);

end

end

xxx=0.5*(a+b)

f =

Inline function:

f(x) = x^2-7*x+9

xxx =

3.4997

3.牛顿型法

3.1牛顿型法基本思路：在k x 邻域内用一个二次函数()x φ 来近似代替原目标函数，并将 ()x φ的极小点作为对目标函数()f x 求优的下一个迭代点1k x +。经多次迭代，使之逼近目标函数()f x 的极小点。

3.2 阻尼牛顿法的流程图：

3.3 题目：用牛顿阻尼法求函数()()()4

12112,22f x x x x x =-+-的极小点

3.4 源程序代码及结果：

k=0;

ptol=1.0e-5;

xk=input('input x0:')

itcl=[1;1];

while norm(itcl)>=ptol

f1=[4*xk(1,1)^3-24*xk(1,1)^2+50*xk(1,1)-4*xk(2,1)-32;-4*xk(1,1)+8*xk(2,1)]; G=[12*xk(1,1)^2-48*xk(1,1)+50,-4;-4,8];

dk=-inv(G)*f1; a=-(dk'*f1)/(dk'*G*dk);

xk=xk+a*dk;

itcl=a*dk;

k=k+1;

end

f=(xk(1,1)-2)^4+(xk(1,1)-2*xk(2,1))^2;

fprintf('\n ó?×è?á?￡?ù·¨μü′ú %d ′?oóμ?μ? ??D?μ? x*?°??D??μ f ?a:\n',k);

disp(xk);

disp(f);

结果显示：input x0:[1;1]

用阻尼牛顿法迭代 27 次后得到极小点 x*及极小值 f 为:

2.0000

1.0000

1.3270e-019

4.鲍威尔法

4.1 鲍威尔法基本思路：在不用导数的前提下，在迭代中逐次构造G的共轭方向。

4.2 鲍威尔法流程图：