四年级数学讲义：两、三位数除以两位数
四年级数学讲义：两、三位数除以两位数
第1节除法是整十数的口算和笔算
【课标解读】：1、结合具体情境,经历两、三位数除以整十数的口算和笔算方法的
探
索过程,并能正确进行计算.
2、学会估计商的大致范围,增强估商意识.
3、在探索算理和解决为题的过程中,发散数学思维,培养迁移类推能力.
【考点解析】：①除数是整十数,商是一位数的口算和笔算②除数是整十数,商是两
位
数的笔算
【知识要点】：
1、除数是整十数,商是一位数的口算和笔算
(1)整十数、几百几十数除以整十数,商是一位数的口算：可以根据乘除法的互逆关系, 想乘法算除法,即看几与除数相乘得被除数,商就是几；也可以根据数的组成用表内除法计算,即把被除数和除数均看作多少个十,再用表内除法算出得数.
(2)除数是整十数,商是一位数的笔算：用竖式计算时,先看被除数的前两位,如果前两位不够除,就看被除数的前三位,除到被除数的哪一位,商就写到哪一位的上面.如果除到最后有余数,余数一定要比除数小.
2、除数是整十数,商是两位数的笔算
除数是整十数,商是两位数的笔算方法：从被除数的高位除起,先用除数试除被除数的前两位,若被除数的前两位够除,商的最高位是十位；若被除数的前两位不够除,再试除前三位,此时,商的最高位是个位.除到被除数的哪一位,商就写到哪一位的上面.每求出一位商,余下的数都要比除数小.
【回归教材】：
1、算一算
2、
用竖式应该怎么计算？
【例题精讲】：
题型1除数是整十数,商是一位数的口算和笔算例1、
变式训练1
题型2除数是整十数,商是两位数的笔算
例 2
【新题速递】：
一、口算下面各题
120÷40=560÷70=420÷60=360÷70
=
360÷90=
240÷80=320÷40=810÷90＝350÷50
= 160÷40=
910÷70=760÷40=540÷30=480÷60
340÷20=
=
二、填空题
1、540÷90,想90×（）=540,所以540÷90=（）.
2、250 是 50 的（）倍.
3、720÷8 的商的末尾有（）个 0.
4、四年级共有 240 人,每班 60 人,四年级有（）个班.
5、170÷20,商应该写在（）位上.
6、273÷30,商是（）位数.
7、432 与 130 的差里面有（）个 60.
三、在下面的括号里填上最大的数
20×（）＜187 40×（）＜159 70×（）＜554
（）×90＜715 （）×60＜520 （）×80＜632
【课堂练习】：
1、比一比,算一算
8÷4=15÷5=20÷4=80÷40=150÷50=200÷40=
2、直接写得数
60÷30=280÷40=200÷50=70÷70=360÷90=100÷20=
3、计算下面各题,并验算.
58÷20=76÷60=
4、一个书架,每层能放 30 本书,120 本《童话故事》要放几层？
5、妈妈带了 85 元钱到超市买大米,每袋大米 40 元,她带的钱最多可以买几袋大米？
还剩多少元？
6、四（2）的同学们给幼儿园的小朋友做了 76 朵小红花,如果每个小组分 20 朵,这些小红花够 4 个小组分吗？如果不够分,还缺几朵？
7、智力冲浪：下面的括号里最大可以填几？
20×（）＜96 10×（）＜53 30×（）＜91 40×（）＜124 8、不计算,估计一下下面各题的商是几位数.
78÷6的商是（）位数
78÷9的商是（）位数56÷6的商是（）位数
56÷3的商是（）位数
510÷60的商是（）位
数
510÷40的商是（）位
数
9、用竖式计算下面各题.(带※的题要求验算)
520÷60＝324÷70＝280÷70=
※765÷90＝※ 312÷50=
【方法点拨】：
1、除数是整十数,商是两位数的笔算方法：从被除数的高位除起,先用除数试除被除数的前两位,若被除数的前两位够除,商的最高位是十位；若被除数的前两位不够除,再试除前三位,此时,商的最高位是个位.除到被除数的哪一位,商就写到哪一位的上面.每求出一位商,余下的数都要比除数小.
2、整十数、几百几十数除以整十数,商是一位数的口算：可以根据乘除法的互逆关系, 想乘法算除法,即看几与除数相乘得被除数,商就是几；也可以根据数的组成用表内除法计算,即把被除数和除数均看作多少个十,再用表内除法算出得数.
3、除数是整十数,商是一位数的笔算：用竖式计算时,先看被除数的前两位,
如果前两位不够除,就看被除数的前三位,除到被除数的哪一位,商就写到哪一位
的上面.如果除到最后有余数,余数一定要比除数小.
第二章两、三位数的以两位数
第2节除数不是整十数的试商方法
【课标解读】：1、在具体情境中经历三位数除以两位数的试商方法的探索过程.
2、掌握用“四舍法”和“五入法“试商的方法,会熟练地应用这两种试商方法进
行有关计算.
3、在探索计算方法的过程中,发散数学思维,提高思维的灵活性.
【考点解析】：
1用“四舍法“试商
2用“五入法“试商
3解决两步计算的实际问题
【知识要点】：
1、用“四舍法“试商
（1）当除数的个位比 5 小时,可以用“四舍法”把除数看成与它接近且比它小的整
十数来试商.
(2)被除数下面的积必须是商和除数相乘得积,而不是商和看成的那个整十数
的积. 2、用“五入法“试商
(1)当除数的个位大于或等于 5 时,可以用“五入法“把除数看成与它接近且比它
大的整十数来试商.
(2)被除数下面的积必须是商和除数相乘得积,而不是商和看成的那个整十数
的积. 3、解决两步计算的实际问题
解决两步计算的实际问题时,要仔细分清题意,从条件想起,弄清先算什么,再算什么.
计算时,可以分两步计算,也可以直接列综合算式计算.为了检验解答是否正确,可以用把得数带入到题目中验证.
【回归教材】：
1、
2、
【例题精讲】：
题型1用“四舍法“试商
例 1
题型2用“五入法“试商
例 2
题型3解决两步计算的实际问题例 3
【新题速递】：
1、□94÷52,要使商是一位数,□里最大能填（）,要使用商是两位数,□里
最小填（）.
2、39 个十除以 4 个十,商是（）个十,余数是（）个十.
3、两个数相除商 12 余9,如果被除数和除数同时扩大到它的 100 倍,商是（）,
余数是（）.
4、某路口的交通信号灯每 50 秒转换一次,从上午 9 时到9 时10 分,这个交通信号
灯能转换（）次.
5、（）÷40＝14......39483÷（）＝9 (6)
6、因为 25 的 4 倍是 100,所以（）÷4＝25 （）÷25＝（）.
【课堂练习】：
一、填空
1、每上一层楼要走 16 级台阶,家住五楼的业主下到一楼要走（）级台阶.
2、小春在计算减法时,把减数 72 写成 27,结果得到的差是 176,正确的差应该是（）.
3、小马虎在计算除法时,把除数 65 错当成了56,结果得到商 15,余数是 54,正确的商
应该是（）.
二、判断
1、因为□÷△＝☆……〇,所以△＝（□－〇）÷☆.（）
2、有余数除法的验算方法是“除数×商＋余数”的和是否与被除数 1 / 4 相等.（）
3、三位数除以两位数,商可能是两位数,也可能是一位数.（）
4、如果被除数的末尾有 0,商的末尾也一定有 0.（）
5、A÷16 的商一定比A÷24 的商大.（A 是一个非零的自然数）（）
6、140 人乘座40 座的大客车去参观,至少需要 4 辆这样的大客车.（）
三、选择
1、把除数 54 看作 50 来试商,商（）
A、可能偏大
B、可能偏小
C、可能偏大,也可能偏
小2、900÷30的商的末尾有（）个0.
A、0
B、1
C、2
3、除法试商时,如果余数比除数大,应把商（）.
A、改小
B、改大
C、不变
4、少年宫门口挂了一排按照“三黄四蓝五红”的顺序排列的彩色灯泡,则第 100 个灯泡是（）色的,第 200 个灯泡上（）色的.
A、红
B、蓝
C、黄
四、列式计算
1、最大的四位数是最大是两位数的多少倍？
2、比 305 的 30 倍少 3455 的数十多少？
3、两数相除,商是 15,余数是 20,除数比余数多 5,被除数是多少？
五、解决问题
1、把一根 192 里米长的木条锯成 24 厘米长的小段,一共要锯几次？
2、已知大客车 3 小时跑了 216 千米,小汽车 4 小时跑了312 千米.
（1）A 城与B 城相距936 千米,若两车从 A 城到B 城,谁先到达？
（2）若大客车走近路,从 A 城到B 城市792 千米,小汽车走原路,谁先到？若大客车由
于堵车晚了1 小时,问：两车哪个先到？
3、一堆石子有 78 吨,每次运 13 吨,几次运完？
4、花生糖每千克 17 元,玉米糖每千克 11 元,高粱糖每千克 14 元,把这三种糖取同样重量混合成什锦糖出售,售出多少千克才能获得 336 元营业款？
5、四年级同学去秋游,师生共有 277 人,老师到旅游公司联系客车,公司里有两种型
号的客车（如下图）,若使租车的辆数最少,空位也最少,应如何租车呢？
【方法点拨】：
1、当除数的个位比 5 小时,可以用“四舍法”把除数看成与它接近且比它小的整十数
来试商.
2、当除数的个位大于或等于 5 时,可以用“五入法“把除数看成与它接近且比它大
的整十数来试商.
3、被除数下面的积必须是商和除数相乘得积,而不是商和看成的那个整十数的积.
4、被除数下面的积必须是商和除数相乘得积,而不是商和看成的那个整十数的积.
5、解决实际问题的步骤：
➢理解题意（明白要求的问题是什么）
➢分析数量关系（求问题需要知道哪些量）
➢列式解答（最好用综合式子解答）
➢检验与反思
第二章两、三位数的以两位数
第三节除数不是整十数的调商方法
【课标解读】：1、结合具体情境,经历三位数除以两位数的调商方法的探索过程,并
能熟练地进行笔算.
2、在探索和交流中培养归纳、综合概括和灵活运用知识的能力,激发学习数学的兴趣. 【考点解析】：①初商偏大的调商方法②初商偏小的调商方法
【知识要点】：
1、初商偏大的调商方法
运用“四舍法”试商,因为把除数看小了,所以初商容易偏大,造成商与除数的积大于被除
数.当初商偏大时,需要将初商调小.
2、初商偏小的调商方法
运用“五入法”试商,因为把除数看大了,所以初商容易偏小,造成余数大于或等
于除数. 当初商偏小时,需要将初商调大.
【回归教材】：
1、
2、
【例题精讲】：
题型1初商偏大的调商方法
例 1
变式训练1
题型2初商偏小的调商方法
例 2
四年级数学两、三位数除以两位数1讲义
第二讲两、三位数除以两位数(1) 【知识要点】 1、两位数除以整十数：想：表内乘法口诀。 2、三位数除以整十数：先用被除数的前两位去除，够除：商写在十位上。不够除，用前三位去除，商写在个位上。 3、三位数除以两位数： （1）把除数看做与它最接近的整十数试商。（四舍五入法） （2）试商时可能需要调商。四舍法：除数看小，则初商可能偏大。 五入法：除数看大，则初商可能偏小； （3）试商时，将除数看作最接近的整十数来试商，若除数变大，则初商可能偏小； 若除数变小，则初商可能偏大。 4、被除数÷除数=商……余数 则被除数=商×除数+余数 除数=（被除数－余数）÷商 商=（被除数－余数）÷除数 【知识点1】除数是整十数的除法口算 【例题讲解】 针对练习： 64÷8= 36÷3= 72÷9= 91÷7= 64÷4= 900÷100= 640÷80= 800÷400= 240÷60= 270÷90= 570÷3= 3500÷700= 【知识点2】除数是整十数的除法笔算 【例题讲解】 例1： 92本连环画，每班30本，可以分别给几个班 例2：有140本故事书，每班30本，可以分给几个班
小结：除数是整十数的除法，关键是掌握试商的方法——首位试商法来推算商是几，确定商的书写位置，余数一定要比除数小。 针对练习： 1、（）里最大能填几 20×( )＜173 40×( )＜316 90× ( )＜643 80×( )＜505 70× ( )＜310 50× ( )＜408 2、132÷24 的商是（）位数；384÷16的商是（）位数。 3、比一比，算一算： 560÷40= 450÷50= 823÷90= 560÷60= 450÷30= 823÷70= 4、用竖式计算。 660÷30= 920÷60= 604÷40= 【知识点3】两、三位数除以两位数（不用调商） 【例题讲解】 例3：（1）售货员给顾客21本书，顾客付了84元，那一本书多少元 （2）我有196元，要买39元一本的书，可以买多少本还剩多少元 针对练习： 1、用竖式计算。 372÷62= 558÷41= 563÷69= 389÷48=
第二章 两、三位数除以两位数-2020-2021学年四年级数学上册暑假预习与检测衔接讲义
2020-2021学年四年级数学上册暑假预习与检测衔接讲义 第二章两、三位数除以两位数 【知识点归纳】 【除数是整十数的口算和笔算】 1、除数是整十数的口算和笔算 （1）整十数除两位数的口算方法：1)利用表内除法计算；2).根据乘除法的互逆关系，想乘法算除法 （2）除数是整十数的除法笔算方法：被除数里面有几个除数，商就是几。有余数时，必须注意余数要比除数小 （3）除法的验算公式：没有余数时被除数=商×除数有余数时被除数=商×除数+余数 2、三位数除以整十数商是两位数的笔算 （1）没有余数的除法笔算 用竖式计算除数是整十数的除法时，应先看被除数的前两位，前两位不够除时，再看被除数的前三位。除到哪一位，商就写在哪一位的上面。 拓展： 用竖式计算除数是整十数的除法时，应先看被除数的前两位， 前两位够除时，商是两位数； 前两位不够除时，商是一位数。 （2）有余数的除法笔算 笔算除法时，可以先估算一下商的范围，这样有助于想到商的最高位，便于检验算得是否正确，同时适当地运用技巧，可以降低计算的难度，提高计算速度。 【三位数除以两位数的笔算】 1、把除数看作与它接近的整十数试商 （1）试商 试商过程分以下几步：1)把除数看作整十数；2)想整十数乘几接近被除数并口算试商；3)把口算试得的商与非整十数的除数相乘，看试得的商是否合适。 （2）“四舍”法试商 当除数的各位小于5时，把除数个位上的数舍去，看作与它接近的整十数进行试商，初商的结果可能偏大
（3）“五入”法试商 当除数的各位大于或者等于5时，除数个位上的数舍去，十位上的数加1，看作与它接近的整十数进行试商，初商的结果可能偏小 总结：试商时，初商会“四舍偏大”，“五入偏小” 2、初商后的调商方法 （1）初商过大的调商方法 初商后，商与除数的积大于被除数，说明商过大，需要调小 （2）初商过小的调商方法 试商后，商与除数的积小于被除数，但余数大于或等于除数，说明商过小，需要调大。 3、简单的周期 （1）同一事物依次重复出现叫做周期现象 （2）用除法解决周期现象中出现的问题 【例题精讲】 【例1】一辆载重4吨的汽车运大米和面粉，每袋大米重90千克，每袋面粉重25千克，在装上30袋大米后，还能装多少袋面粉？正确列式是（） A．（4000﹣25×30）÷90B．（4000﹣90×30）÷25 C．4000﹣（25×30）÷90D．4000﹣（90×30）÷25 【分析】首先根据整数乘法的意义，先用每袋大米的质量×大米的袋数＝大米的总质量，然后用汽车的载质量﹣大米的总质量＝面粉的总质量，最后用面粉的总质量÷每袋面粉的质量＝面粉的袋数，据此解答． 【解答】解：4吨＝4000千克 （4000﹣90×30）÷25 ＝（4000﹣2700）÷25 ＝1300÷25 ＝52（袋） 答：还能装52袋面粉． 故选：B． 【点评】解答此题首先根据整数乘法的意义，求出30袋大米的质量，再根据整数减法的意义，求出还差多少千克达到这辆汽车的载重量，然后根据“包含”除法的意义进行解答．
苏教版四年级数学上册第二单元《两、三位数除以两位数》知识点汇总
二两、三位数除以两位数 一、除数是整十数,商是一位数的口算和 笔算 1.整十数除以整十数的计算方法: 求一个数里含有几个另一个数,用除法计算。 教材例1,通过认真看图、读题、理解题意可知,60副陆战棋,每20副打一包,求要打几包,就是求60里面有几个20,用除法计算,列式为60÷20。 探究60÷20的计算方法: 可以采用两种方法,口算法:根据乘、除法的互逆关系或表内除法计算:20×3=60→60÷20=3。 笔算法:可以借助小棒图理解算理。 从图中可知:60里面有3个20,即60÷20=3。 (1)口算方法: ①根据乘、除法的互逆关系,想乘法算除法; ②利用表内除法计算。 利用表内除法计算,渗透了类比 ．．的思想 举例: 口算:80÷40= (1)根据乘、除法的互逆关系,想乘法算除法: 40×2=80→80÷40=2 (2)利用表内除法计算: 8÷4=2→80÷ 40=2 易错点:误以为余数可以比除数大。 举例:85÷20= 用竖式计算时,商的4要与被除数85个位上的5对齐。 验算:20×
被除数”．．．．．．．4+5=85 举例:120÷30= 用竖式计算时,被除数120的前两位12除以30,不够除,就用120除以30,商的4要与被除数120的个位对齐。 验算:30×4=120 要点提示:计算三位数除以整十数的除法时,一定要注意商的书写位置。计算时一定要细心,不能漏写或少写。
举例:320÷30= 错解:320÷ 30=1 (20) 正解:320÷ 30=10 (20) 举例:234÷32= 错解:234÷ 32=7 (20) 正解:234÷ 32=7 (10) 要点提示:笔算除法试商时,把除数看作的整十数不参与运算。
苏教版四年级上册第2讲 两、三位数除以两位数(学生版)
斯克教育量身定制小学数学辅导讲义 第2讲两、三位数除以两位数 一.知识梳理 知识点一：除数是整十数的除法口算和笔算 1.整十数除以整十数的计算方法：口算方法:利用乘、除法的互逆关系计算；运用表内除法类推。笔算方法：被除数里面有几个除数，商就是几，商要写在个位上。 2. 两、三位数除以整十数的笔算方法：（1）两位数除以整十数的笔算方法：被除数里面有几个除数，商就是几，商要写在个位上。余数要比除数小。（2）三位数除以整十数的笔算方法：三位数除以整十数，应先看被除数的前两位，如果够除，就先用被除数的前两位除以除数；如果被除数的前两位不够除，再看被除数的前三位。除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面，每次除后余下的数都要比除数小。 3.把除数看做和它接近的整十数试商：（1）“四舍”法试商：除数个位上的数小于5时，把个位上的数舍去，把除数看作和它接近的整十数试商。 （2）“五入”法试商：除数个位上的数大于等于5时，把个位上的数舍去，并向十位进1，把除数看作和它接近的整十数试商。 知识点二：解决连除的实际问题 1.根据实际情况，可以运用乘、除法的知识列综合算式解决实际问题，同一个问题，思考的角度不同，列出的算式也不同。 2.检验解题方法和计算结果是否正确，可以把得数代入原题进行检验。 知识点三：除数是两位数的笔算除法 1.除数是两位数的除法-四舍调商 初商过大的调商方法：运用“四舍”法试商时，因为把除数看小了，所以初商易偏大，造成商与
除数的乘积大于被除数，必须把商调小，调小的方法是在原来的的基础上减1，再计算。 2.除数是两位数的除法-五入调商 初商过小的调商方法：运用“五入”法试商，因为把除数看大了，所以初商易偏小，造成余数等于或大于除数，必须把商调大，调大的方法是在原来的基础上加1，再计算。 知识点四：商不变的规律 被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。 知识点五：被除数和除数末尾都有0的除法 利用商不变的规律进行简便运算： 1.没有余数的简便运算:先将被除数和除数的末尾同时划去相同个数的0，再计算。 2.有余数的简便运算：被除数和除数的末尾同时划去几个0，就在余数的末尾添上几个0。 知识点六：解决问题（简单的周期） 1. 同一事物依次重复出现叫作周期现象； 2. 周期问题的解题方法：找出排列规律，确定排列周期，用总数除以周期，①如果没有余数，即正好有整数个周期，那么结果为周期里的最后一个；②如果有余数，则余数是几，结果就是周期里的第几个。 二.精讲精炼 考点 1除数是整十数的除法口算和笔算 【例1】（2020春?衡水期末）在一个有余数的除法算式里，除数是20，商是12，被除数最大是． 1．（2019秋?巩义市期末）一个数除以10的商是一个两位数，没有余数．被除数最大是．2．（2019秋?薛城区期末）一袋水泥50千克，袋水泥重200千克，袋水泥重1吨．3．（2019秋?淮南期末）小明在计算除法时，把除数30误写成3，结果得到商是60，正确的商是 考点 2解决连除的实际问题
2014四年级上册数学 两、三位数除以两位数2
第三讲两、三位数除以两位数(2) 【知识要点】 商的变化规律： ①被除数和除数同时乘(或除以)相同的数（0除外），商不变。 商不变规律也可以应用于除法计算。在计算两个末尾都有0的除法算式中，应用“被除数和除数除以相同的数，商不变”，这样计算比较简便。 注意：被除数的变化会带来余数的变化。如：900÷40，虽然在计算时被除数和除数同时划去一个零，算到最后一步是10-8=2，但是余数并不是2，而是20。 ②被除数乘（或除以）一个数，除数不变，商也乘几（或除以）几。 ③被除数不变，除数乘或除以一个数（0除外），商也除以几或乘几。 如：A÷B=10 那么A÷(B÷2)=10×2 A÷(B×2)=10÷2 【知识点1】 【例题讲解】 小结：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，(零除外)，商不变。 引申： 1、两个数相除，被除数扩大30倍，除数缩小6倍，商将怎样变化？ 想：如果被除数扩大30倍，除数不变，商将扩大30倍；如果被除数不变，除数缩小6倍，商将扩大6倍；商先扩大30倍，又扩大6倍，商将扩大30×6=180倍。 2、两数相除，商是6，余数是30，如果被除数和除数同时扩大10倍，商是多少？余数是多少？ 想：根据商不变的规律，被除数和除数同时扩大10倍，商不变，余数也扩大10倍，所以商是6，余数是30×10=300。 小结： 1、在除法里，除数不变，被除数乘几，商也乘几，被除数除以几，商也除以几（0除外）。 2、在除法里，被除数不变，除数乘几，商反而除以几，除数除以几，商反而乘几（0除外）。 3、在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外）。商不变。 针对练习：
【精品原创】四年级上册数学课内衔接+课外拓展讲义-第三讲 两三位数除以两位数(2) 苏教版
第三讲两三位数除以两位数（2） 第一部分课内衔接姓名：；日期：；家长签字： 1.除数不是整十数的试商方法 （1）在计算除数不是整十数的除法笔算时，要把除数根据“”的方法看作与它接近的整十数去试商。 （2）当除数个位上的数时，用“四舍法”把位上的数舍去，看作与它接近的数来试商。 （3）当除数个位上的数时，用“五入发”把位上的数舍去，并向位进，也看作与它接近的数来试商。 2.四舍，五入调商 （1）用“四舍法”试商时，由于除数变，初商可能偏，这时商需要。（2）用“五入法”试商时，由于除数变，初商可能偏，这时商需要。 3.被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商。 4.同一事物依次重复出现叫作。
经典例题用连除法解决实际问题 【例1】“青青超市”和“苏果超市”同时举行某品牌洗衣液促销活动，两个超市该品牌洗衣液原价都是24元，“青青超市”举行“买五送一”活动，“苏果超市”满88元减15元。王经理购买36瓶该洗衣液发给员工，他到哪个超市买比较合算？ 【例2】幼儿园阿姨给小朋友们分糖果，若每人分4颗则多9颗，若每人分5颗则少6颗，有多少个小朋友？有多少颗糖果？ 【活学活用】 1.“小燕文化办公用品”和“天骄文化办公用品”举行某品牌24色油画棒促销活动，两个店原价都是15元。学校教务处王老师想买60盒给一、二年 级的同学当奖品。去哪个店买比较合适？ 2.将月季花插入一些瓶中，如果每瓶插8朵，多了12朵；若果每瓶插5朵，多了39朵。求花瓶的个数和月季花的朵数。 经典例题“四舍五入”法调商
【例3】被除数、除数的和是750，商是24且没有余数，被除数是多少？ 【例4】一个数去掉个位上的0后，比原来少了495，这个数是多少？ 【活学活用】 1.被除数、除数、商与余数的和正好是617，商是16，余数是3，被除数和除数分别是多少？ 2.一个数去掉个位上的0后，和原来的数合起来是605，这个数是多少？ 经典例题商不变的规律 【例5】两数相除，商是8，余数是5，如果被除数和除数都扩大到原来的3倍，商是多少？余数是多少？ 【活学活用】两数相除，商是3，余数是20.如果被除数和除数同时除以2，商是（），余数是（）。 经典例题简单的周期 【例6】将1-2017按照下面的规律排列，2017会出现在哪个字母的下
四年级数学讲义：两、三位数除以两位数
四年级数学讲义：两、三位数除以两位数 第1节除法是整十数的口算和笔算 【课标解读】：1、结合具体情境,经历两、三位数除以整十数的口算和笔算方法的 探 索过程,并能正确进行计算. 2、学会估计商的大致范围,增强估商意识. 3、在探索算理和解决为题的过程中,发散数学思维,培养迁移类推能力. 【考点解析】：①除数是整十数,商是一位数的口算和笔算②除数是整十数,商是两 位 数的笔算 【知识要点】： 1、除数是整十数,商是一位数的口算和笔算 (1)整十数、几百几十数除以整十数,商是一位数的口算：可以根据乘除法的互逆关系, 想乘法算除法,即看几与除数相乘得被除数,商就是几；也可以根据数的组成用表内除法计算,即把被除数和除数均看作多少个十,再用表内除法算出得数. (2)除数是整十数,商是一位数的笔算：用竖式计算时,先看被除数的前两位,如果前两位不够除,就看被除数的前三位,除到被除数的哪一位,商就写到哪一位的上面.如果除到最后有余数,余数一定要比除数小. 2、除数是整十数,商是两位数的笔算 除数是整十数,商是两位数的笔算方法：从被除数的高位除起,先用除数试除被除数的前两位,若被除数的前两位够除,商的最高位是十位；若被除数的前两位不够除,再试除前三位,此时,商的最高位是个位.除到被除数的哪一位,商就写到哪一位的上面.每求出一位商,余下的数都要比除数小. 【回归教材】： 1、算一算
2、 用竖式应该怎么计算？ 【例题精讲】：
题型1除数是整十数,商是一位数的口算和笔算例1、
变式训练1 题型2除数是整十数,商是两位数的笔算 例 2 【新题速递】： 一、口算下面各题 120÷40=560÷70=420÷60=360÷70 = 360÷90= 240÷80=320÷40=810÷90＝350÷50 = 160÷40=
[苏教版]四数上《两三位数除以两位数》单元教案
[已校验]2020年杭州市下城区一模数学答案 两、三位数除以两位数（共16课时） 教学目标： 1、使学生在具体情境中，联系已有的知识、经验探索并学会除数是整十数（商是一位数）、三位数除以两位数（商是两位数）以及简单的两位数除以两位数的口算方法，能正确地进行口算，并体验不同的算法。 2、使学生经历探索三位数除以两位数的竖式计算及试商、调商的过程，掌握除数是两位数的笔算方法，并能正确地进行笔算；结合笔算的学习。 3、使学生获得运用已有知识探索新内容的体会；在思考、交流和总结计算方法的过程中，发展归纳、概括的初步能力；能运用所学的知识解决一些简单的实际问题，体验数学与生活的联系，感受数学的应用价值。 4、使学生在自主探索、合作交流的学习活动中，体验数学学习的探索性，获得成功的体验，逐步形成学习数学的积极情感，树立学习数学的自信心，提高主动学习和独立思考的积极性。 教学重点： 引导学生自主探索并掌握三位数除以整十数的笔算方法；使学生经历探索三位数除以两位数的竖式计算及试商、调商的过程，掌握除数是两位数的笔算方法，并能正确地进行计算。 教学难点： 独立思考并交流讨论笔算的计算过程，尤其是商的书写位置。在笔算时能灵活地试商，提高学生计算的正确率，帮助学生形成必要的计算技能，进一步应用除法解决实际问题。 教学准备： 多媒体
第1课时 除数是整十数的除法口算和笔算（商一位数） 教学内容： 苏教版义务教育教科书《数学》四年级上册第8页例1、“试一试”和“练一练”，第10页练习二第1～5题。 教学目标： 1．使学生通过思考，主动探究并获得除数是整十数、商一位数的除法口算和笔算方法，能正确地口算整十数除以整十数，以及笔算两、三位数除以整十数、商一位数的除法得数；学会用除法进行时间单位的简单换算。 2．使学生在探索算法的过程中，能主动交流和理解口算和笔算方法，初步体验笔算过程，积累计算经验，提高除法口算和笔算能力。 3．使学生通过探究笔算方法，感受自主探索和合作交流对于数学学习的作用；养成认真计算、验算检查的学习习惯。 教学重点： 除数是整十数、商一位数的除法口算、笔算方法。 教学难点： 独立思考并交流讨论笔算的计算过程，尤其是商的书写位置。 教学过程： 一、引入课题 1.激活经验。 (1)口算。 60÷2= 80÷4= 160÷8= 65÷3= 872÷2= 指名学生板演笔算题，其余学生口算。 结合口算让学生说说怎样想的。 检查板演题，说说除法笔算怎样算。 2．引入新课。 谈话：上面是我们学习过的两、三位数除以一位数的口算和笔算，今天起我们要开始学习两、三位数除以整十数。这节课先学习除数是整十数的除法日算和笔算。（板书课题：除数是整十数的除法口算和笔算）这个内容要大家自己思考计算，交流是怎样算的，要看大家能不能用我们过去除法计算的经验学习
苏教版四年级数学上册二 两、三位数除以两位数教案与反思
二两、三位数除以两位数工欲善其事，必先利其器。《论语·卫灵公》 翰皓学校陈阵语 一、除数是整十数,商是一位数的口算和笔算 1.整十数除以整十数的计算方法: 求一个数里含有几个另一个数,用除法计算。 教材例1,通过认真看图、读题、理解题意可知,60副陆战棋,每20副打一包,求要打几包,就是求60里面有几个20,用除法计算,列式为60÷20。 探究60÷20的计算方法: 可以采用两种方法,口算法:根据乘、除法的互逆关系或表内除法计算:20×3=60→60÷20=3。 笔算法:可以借助小棒图理解算理。 从图中可知:60里面有3个20,即60÷20=3。 (1)口算方法: ①根据乘、除法的互逆关系,想乘法算除法; ②利用表内除法计算。 利用表内除法计算,渗透了类比 ．．的思想方法。类比的思想方法是指根据两类数学对象的相似性,将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去。 (2)笔算方法:被除数里面有几个除数,商就是几,商要写在个位上。用竖式计算时,商要与被除数的相同数位对齐。 2.两位数除以整十数的笔算方法: (1)算法分析:两位数除以整十数,用被除数的前两位除以除数,被除数里面含有几个除数,商就是几, 商必须写在被除数的个位上。有余数时,余数要比除 ．．．．． 举例: 口算:80÷40= (1)根据乘、除法的互逆关系,想乘法算除法: 40×2=80→80÷40=2 (2)利用表内除法计算: 8÷4=2→80÷40=2 易错点:误以为余数可以比除数大。 举例:85÷20= 用竖式计算时,商的4要与被除数85个位上的5对齐。 验算:20×4+5=85 举例:120÷30= 用竖式计算时,被除数120的前两位12除以30,不够除,就用120除以30,商的4要与被除数120的个位对齐。 验算:30×4=120 要点提示:计算三位
苏教版数学四年级上第二单元《两三位数除以两位数》知识点汇总
《两三位数除以两位数》知识点汇总 1.除数是两位数，计算时就要先看被除数的（前两位） 被除数的前两位不够除就看被除数的（前三位） 除到哪一位，商就写在（哪一位上），余数要比除数小 2.两三位数除以整十数，先看被除数的前两位，前两位不够除就看被除数的前三位，这样就可以知道商的最高位是哪一位，看出商是两位数还是一位数。 3.单位换算 60分=1时（60÷60＝1 60分里有1个60分） 420分＝7时（420÷60＝7 420分里有7个60分）4.四舍五入试商时，把除数看作和它接近的整十数试商，先用被除数的前两位除以除数，如果被除数的前两位比除数小，就用被除数的前三位除以除数，试商后用商乘原来的除数作为减数继续往下面计算。 5.如何判断商是几位数？ 答：三位数除以两位数，被除数的前两位够除，商是两位数，被除数的前两位不够除，商是一位数。 6.初商为什么会偏大？ 答：因为除数看小了，所以要把商调小1 7.初商为什么会偏小？ 答：因为除数看大了，所以要把商调大1 8.单价×数量＝总价
总价÷数量=单价 总价÷单价=数量 9.速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间 10.工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作时间=工作效率 工作总量÷工作效率=工作时间 11.商不变规律：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。 12.被除数和除数同时乘几或除以几（0除外），余数也同时乘几或者除以几（0除外）。(书P26 T9) 13.除数不变，被除数乘几或除以几（0除外），商也乘几或者除以几（0除外）。(书P29 T12) 14.A ÷B÷C=A ÷（B×C） 800÷8÷2= 800÷（8×2） 举例：360÷24 =360÷（4×6） =360÷4÷6 =90÷6 =15
【秋季讲义】苏教版小学数学四年级上册讲义-第2讲两三位数除以两位数(1)(教师版)
第2讲两、三位数除以两位数（1） 【知识梳理】 知识点1 除数是整十数的除法 一、除数是整十数，商是一位数的口算和笔算。 1、整十数除整十数、整十数除几百几十数，商是一位数的除法的计算方法： （1）根据乘、除法的互逆关系，想乘法算除法； （2）利用表内除法计算； （3）被除数里有几个除数，商就是几。 二、除数是整十数，商是两位数的笔算。 1、除数是整十数的除法的笔算方法： （1）先用除数试除被除数的前两位数，如果够除，就先用被除数的前两位除以除数。 如果前两位比除数小，再试除前三位； （2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商； （3）每求出一位商，余下的数必须必除数小。 2、两位数除多位数的验算方法： （1）没有余数的除法：商×除数=被除数； （2）有余数的除法：商×除数+余数=被除数。 【典例精讲】 【例题1】列竖式计算。 （1）470÷70 （2）657÷80 （3）975÷50 （4）919÷30 【答案】50 ；19 30 19 。 ；17 ；25 6 8 【例题2】乐乐和同学们一起折星星，一共15个人，平均每个人折了42颗，现在把星星装在一些盒子里，每个盒子里装60颗，能装满多少个盒子？还剩下多少颗星星？
【答案】10盒；30颗 【解析】15×42=630（颗） 630÷60=10（盒）……30（颗） 【训练1】下面“（）”中最大填几？ （1）40×（）＜320 （2）60×（）＜500 （3）30×（）＜275 （4）40×（）＜361 （5）20×（）＜179 （6）70×（）＜488 【答案】7；8；9；9；8；6 【训练2】学校组织三年级和四年级一起秋游，三年级有学生416人，四年级有学生527人，每辆客车限乘60人，能坐满多少辆车？还剩下多少人需要坐车？ 【答案】15辆；43人 【解析】：416＋527=943（人） 943÷60=15（辆）……43（人） 【知识梳理】 知识点2 除数是非整十数的除法 1、除数是非整十数的两位数的笔算除法 （1）把除数看作和它接近的整十数试商； （2）先用被除数的前两位除以除数； （3）如果被除数的前两位比除数小，就用前三位除以除数； （4）求出得每一位商，余下的数必须比除数小。 【典例精讲】 【例题3】请将下列竖式补充完整。
苏教版数学四年级上册第二单元两、三位数除以两位数教案
苏教版数学四年级上册 第二单元两、三位数除以两位数 教材分析： 本单元包括两个部分的内容： （1）学习除数是整十数的口算和笔算。 （2）学习除数不是整十数的笔算，着重掌握试商的(包括试商后不需要调商和试商后需要调商)，以使学生较为完整的理解和掌握三位数除以两位数的笔算。三位数除以整十数分两种情况：一种是被除数的前两位够除，商是两位数；一种是被除数的前两位不够除，商是一位数。在计算的时候，要判断被除数的前两位够不够除，商是两位数的在第一次除后还有余数，需要和个位上的数合起来继续除，这两点是对整十数除两位数除法计算的发展。 教学目标： 1、能联系具体的实例，理解并掌握除数是整十数商是一位数（表内除法的扩展）的口算方法，能正确地进行口算；理解两、三位数除以两位数笔算的算理，掌握相应的计算法则，能正确地进行笔算和估算；理解并掌握商不变的规律，能用简便方法计算被除数和除数末尾都有0的除法；理解连除实际问题的数量关系，能正确地进行解答。 2、经历探索两、三位数除以两位数的计算方法、商不变的规律，以及用连除计算解决问题的过程，培养运算能力
和推理能力，增强应用意识，提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力。 3、在自主探索、合作交流的学习活动中，体验数学学习的探索性，获得成功的体验，逐步形成学习数学的积极情感，树立学好数学的信心，提高主动学习和独立思考的积极性。 教学重难点： 重点： 1、掌握用整十数除的口算和笔算方法。 2、要正确书写商的位置。 难点： 掌握灵活、正确的试商方法。 教学建议： 学生已学会了除数是一位数的除法，也掌握了除法计算的笔算格式和基本的试商方法，教学中要充分利用学生已有的学习方法和认知经验，调动学生学习的积极主动性，引导学生自主探索的学习方法；学生在理解算理的基础上，提倡算法多样化，加强计算多种形式的练习，提高计算能力。 第一课时除数是整十数的口算和笔算除法（一） 教学内容： 第8页例1、“试一试”和“练一练”，练习二第1-5题。
两三位数除以两位数 第1课时(知识点梳理+巩固练习)苏教版数学四年级上册
苏教版四年级数学第二单元两三位数除以两位数 知识点一：除数是整十数的计算方法 1、整十数除以整十数的口算方法：根据乘、除法的互逆关系，想乘法算除法；利用表内除法计算。 2、整十数除以整十数的笔算方法：被除数里面有几个除数，商就是几，商要写在个位上。有余数时，余数要比除数小。 3、三位数除以整十数的笔算方法：应先看被除数的前两位，如果前两位够除，就用被除数的前两位除以除数，商写在十位上；如果前两位不够除，就看被除数前三位，商写在个位上。每次除得的余数必须比除数小。 4、验算有余数的除法时：“商×除数+余数=被除数” 巩固练习： 1、用竖式计算。 87÷30= 480÷40= 380÷90= （验算） 2、商店里T恤的价格是30元一件，50元两件。张阿姨有185元，最多可以买几件T恤？还剩多少元？ 3、计算下面各题。 286÷30= 93÷40= 630÷80= 4、填一填。 120分=（）时 480秒=（）分 7时=（）分 180秒=（）分 540分=（）时 360秒=（）分
5、商店有280本作业本，如果每40本扎成1捆，那么可以扎成多少捆？ 如果每60本扎成1捆，那么可以扎成多少捆？还剩多少本？ 6、《少儿百科》的价格是40元一本，60元两本。张老师四带了290元，最多可以买几本？还剩多少元？ 7、学校共有612名学生，每20名学生组成一个环保小组，可以组成多少个环保小组？还剩多少名学生？ 8、李平有320元，张小东有460元，两人准备合买单价是40元的书包送给福利院的孩子们，最多可以买多少个这样的书包?
知识点二:除数不是整十数的计算方法 1、笔算除数是两位数的除法时，通常把除数看作和它接近的整十数来试商。当除数个位上的数小于5时，用“四舍”法，把个位上的数舍去，把除数看作和它接近的整十数来试商；当除数个位上的数大于或等于5时，用“五入”法，把个位上的数舍去，并向十位进1，把除数看作和它接近的整十数来试商。 2、调商：运用“四舍”法试商，因为把除数看小了，所以初商易（），造成商与除数的积大于除数的情况，这时需要将初商调小。 运用“五入”法试商，因为把除数看大了，所以初商易（），造成余数等于或小于除数的情况，这时需要将初商调大。 巩固练习： 1、用竖式计算。 428÷31= 596÷68= 430÷72= 2、小丽在计算一道除法题时，把被除数458个位上的8错写成了0，结果得到的商是9且没有余数。正确的结果是多少？ 思路分析：（1）把被除数458个位上的8错写成了0，被除数就变成了450 （2）除数是不变的，由“除数＝被除数÷商”可以求出除数。 （3）最后用“被除数÷除数”求出正确的结果。 3、果园的师傅们给果树剪枝，14个师傅5天共剪果树630棵，平均每个师傳每天剪果树多少棵？ 4、小明在计算除法题时，把除数72错写成了27，结果得到的商是26，余数是18，你能算出正确的结果吗？
四年级上册数学讲义-第二章两三位数除以两位数苏教版
四年级上册数学讲义-第二章两三位数除以两位数苏教版 2、使学生掌握两位数除以两位数的计算方法。 3、使学生经历探索过程，了解商的变化规律。 4、使学生能够结合具体情境进行除法估算，并说明估算的思路。 例题1计算：（1）90÷10=（2）60÷30=答案：92计算：（1） 40÷20=（2）70÷10=答案：27例题2计算：（1）50÷25=（2） 80÷16=答案：25计算：(1)78÷39=（2）56÷14=答案：24例题3计 算：(1)65÷18=(2)87÷25=答案：3……113……12计 算：(1)82÷36=(2)97÷23=答案：2……104……51、计 算：90÷10=80÷20=答案：942、计算：60÷15=70÷35=答案：423、 计算：46÷23=76÷19=答案：244、计算：74÷14=83÷21=答案：5……43……201、会使用口算整十数除以整十的数，会计算两位数除以两 位数的数。 2、使学生掌握两位数除以两位数的计算方法，了解商的变化规律， 有余数的要写余数。 3、使学生能够结合具体情境进行除法估算，并说明估算的思路。 1、本单元结构图除数是两位数的除法口算除法笔算除法商一位数数 商两位数商的变化规律（1）三位数除以两位数的商可能是1位或2位数.（2）如何判断商是几位数{比较除数和被除数的前两位，如果是除数的大，则商是1位数；如果是被除数的大，则商是2位数}例272÷38的商就 是1位数，因为27<38.272÷24的商就是2位数，因为27>24.（3）四舍 五入调商｛四舍：将个位是1，2，3，4的数的个位看作0.【个位是0的 数直接试商即可】（11,32,53,64依次可以看作：10，30，50，60。）五
四年级数学《两、三位数除以两位数》题型总结
相关知识点： 一.学会口算整十数和几百几十数除以整十数 二.怎样计算除数是两位数的除法： （1）步骤：（试商法） ①把除数看作和它接近的整十数试商 ②计算时从高位算起，先用被除数的前两位除以除数，如果被除数前两位比除数小，就用前三位除以除数 ③除到被除数的第几位，商就写在这一位上 ④注意每次的余数要比除数小 （2）试商时，用四舍五入法将除数看作最接近的整十数来试商： 若除数看大，则初商可能偏小 若除数看小，则初商可能偏大 三.商不变规律： 被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变 若有余数，商不变，余数跟着被除数和除数同乘或除以一个相同的数（0除外） 四.连除问题 五.解决周期问题： 若余数为0，代表被整除，则与每组的最后一个相同 若余数为几，则与每组的第几个相同 六.主要题型 1.直接写出得数 2.估算 3.竖式计算（验算） 4.判断商的位数 5.比较商的大小 6.除数与余数的关系 7.连除问题 8.商不变规律 9.简单的周期 10.相关应用题 【一】口算整十数除以整十数和整百数除以整十数 1.整十数除以整十数 40÷20= 80÷40= 90÷30= 60÷30= 120÷60= 550÷50= 280÷40= 480÷60= 260÷20= 810÷90= 360÷30= 720÷80= 630÷30= 690÷30= 770÷70= 960÷30= 840÷40= 270÷30= 540÷90= 420÷20= 540÷60= 280÷40= 360÷120= 480÷120= 640÷320= 2.整百数除以整十数
600÷20= 900÷30= 2400÷30= 3600÷90= 5400÷60= 500÷50= 4800÷120= 5600÷80= 6600÷60= 4500÷50= 4500÷30= 7200÷120= 8800÷110= 6300÷70= 2700÷30= 8400÷210= 9600÷160= 3600÷40= 5400÷90= 4200÷20= 9300÷30= 8400÷40= 6200÷310= 6900÷230= 7200÷180= 【二】商的估算 270÷31≈ 480÷62≈ 820÷22≈ 350÷73≈ 540÷88≈ 362÷60≈ 562÷70≈ 903÷90≈ 440÷38≈ 770÷68≈ 960÷62≈ 718÷80≈ 720÷78≈ 697÷70≈ 802÷80≈ 930÷32≈ 【三】竖式运算（验算） 1.竖式计算（全部验算） 336÷21 858÷30 918÷27 880÷40 645÷20 432÷46 966÷23 731÷79 980÷45
新苏教版四年级上册数学两、三位数除以两位数(四)
新苏教版四年级上册数学两、三位数除以两位数（四） 知识梳理 一、商不变的规律 1、在除法里，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。 二、被除数和除数末尾都有0 的除法 1、整百数或几百几十数除以整十数时，可在被除数和除数末尾同时划去一个0（即被除数和除数同时除以10）来进行简便计算。 2、利用商不变的规律计算有余数的除法时，被除数和除数的末尾去掉几个0，余数的末尾就要添上几个0。 三、简单的周期 1、同一事物依次重复出现叫作周期现象。根据对多组现象的观察可以发现事物是按一定周期规律排列的。 2、确定某个序号所代表的是什么物体或图形的方法： （1）先根据所给图形找出其排列的规律，即排列的周期； （2）总个数÷周期的个数= 周期的组数.......剩余的个数； （3）余数是几，最后一个物体或图形就和周期中第几个相同，如果没有余数，就与周期中的最后一个相同。模块一商不变的规律 例1 填空。 （1）在一道除法算式里商是5，如果被除数乘4，除数也乘4，则商是（）。 （2）在一道除法算式里商是12，如果被除数除以6，除数也除以6，则商是（）。 例2 例3 根据第一个算式，在后面算式的（）里填上合适的数。 （1）38 × 2 = 76 （2）54 ÷ 18 = 3 38 × 20 =（）540 ÷ 180 =（） 38×（）= 7600 108 ÷（）= 3 （）×2= 760 （）÷ 1800 = 3 =12345679 变式1 你根据每组第一个算式的得数，直接写出第二、第三个算式的得数。 （1）90 ÷ 3 = 30 180 ÷ 6 = 270 ÷ 9 = 540 ÷ 18 = （2）480 ÷ 10 = 48 240 ÷ 5 = 720 ÷ 15 = 960 ÷ 20 = 变式2 把下面的表格填完整。