数据模型与决策课程总结

学习总结

（期中论文）

我们所用的教材叫做《数据、模型与决策》，我记得老师第一天给我们上课就提到过一些基本的概念以及思想，例如“什么是管理”；“什么是模型”；“如何对实际问题简化”等等。在这其中我认为非常重要的有以下几点：首先，管理的最初根源是因为资源是有限的。如何将有限的资源进行合理配制、优化从而达到最大的效益是我们应该要去注意的问题。其次，数学问题是有最优解的，当我们给定了一个确定的数学问题我们能够得到一个确定的解，但当我们在研究一个给定的现实管理问题的时候，我们是很难去找到一个最优解的，甚至可以说，管理问题是没有最优解的。（这不同于我们平时所做的运筹学等问题，因为我们平时所做的问题都已经经过了很多的化简，已经把现实管理问题进行了抽象，与其说那些问题是一个管理问题不如说它们是数学问题）这是因为现实中的管理问题比较复杂，具有很强的不确定性，我们只能是抓住主要矛盾，暂且不考虑次要矛盾。（当然了，当我们已经解决了主要矛盾之后我们可以开始考虑次要矛盾，因为这个时候次要矛盾已经上升为主要矛盾了。）所以我们去寻找的是管理问题的满意解而不是最优解。这两点在后面的学习建模中得到了很好的验证。

我们之前的学习大多是倾向于解决一个数学问题而不是一个管理问题。这一门课之所以在大三才开设我认为有其道理，在没有掌握基本的数学基本知识之前，我们是不可能很好地解决管理问题的，因为我们解决一个管理问题是先将其转化为一个可以解决的数学问题。但是并不是说我们掌握了高数、运筹学等知识就能顾很好的解决管理问题，因为如何把现实存在复杂的管理问题转化成为我们可以解决的数学问题正是这门课的核心内容之一。

以企业的生产计划安排作为例子，总结一下应用现行规划建模的步骤：

●我们的问题是什么？（如何安排生产）

如何组合不同产品的生产、生产的种类。

●我们能做什么？（不同产品的生产数量）

明确决策变量，也就是管理中可以人为设定的要素。

●确定决策的准则（利润最大化、成本最小化、社会责任最大化）

根据决策变量写出目标函数。

●讨论决策环境（环境的约束）

决策环境包括：1、组织内部环境要素 2、组织外部环境要素

这其中有几点需要特别注意：

●企业的决策准则并不是一成不变的，它会受到很多方面的影响，例如：1、

管理者的理念 2、组织目标相关程度 3、外部环境的变化等。

●对于管理者来说，越高层的管理越复杂越宏观，处理起来也相对困难。而

底层的管理问题相对简单。

●（利润最大化≠成本最小化）虽然我们可以简单地理解为：利润=数量*

（售价-成本）-固定成本。但利润最大化与成本最小化并不相同，这其中还有售价的变化等等。例如给定生产数量要求，企业在满足数量的基础上，就是去追求一个成本最小化而不是利润最大化。

●企业外部环境要素我们认为是一个硬约束，因为它比较难通过企业自身去

改变，至少很难在短时间内大幅度地去改变外部环境，例如国家相应的一些法律法规政策。而企业内部的一些环境约束我们认为是软约束，因为它可以通过招收工人，购买机器等等去改变这些限制条件。

建立并求解相应的问题之后我们会得到一些数据，我们应该将每个数据的含义都表示清楚，并提交一份完整的决策报告，包括对现状的评述以及对未来的变化情况提供补救方案。一份满意的决策报告并不是单一的，它应当具有一定的适应性和稳定性，就如同老师所说，产品的售价随着市场的波动是时刻变动的，我们不可能因为一点点波动就重新建模计算，我们应当在决策报告中进行相应的说明，将一些可能存在的变动以及变动后的决策情况写清楚。每个数据的含义说明也绝不仅仅是“这个变量是紧约束”，而应该更为清晰地写为：“管理的关键是1-2环节”或者“如果可以新培训工人建议在1-2环节进行培训”等。这里还需要注意几个问题，首先这里我们考虑的都是单变量，我们应当结合边际效益递减的规律来进行决策。其次，传递效应是非线性的，（A、B商品的利润同时改变并不等于单个A改变加上单个B改变，两个因素

若不独立，就具有相互效应，这也是动态复杂性的一种表现）我们应该尽可能完善我们的决策报告使得管理者可以更好地做出决策。

多地生产问题也是我们经常遇见的一种题型，单一产品的多地生产供应，需要考虑不同产地生产的数量以及单位成本。但是我们在这个模型里也做了相应的简化，我们只考虑了不同地域的生产成本，并没有去考虑不同地域的需求从而推算出不同地域的总运费。另外，如何选择生产地也是一个非常重要的问题。（如果可以新增，应该增加几个产地，每个产地的选址应该是什么样子的）

我们在大二时学习过一门课程叫做《市场营销学》，而这里我们也涉及到了“线性规划在市场营销、财务和运作管理领域的应用”。市场营销学中很重要的一个部分就是宣传，以书上案例为例，在媒体选择方面，我们需要注意：

●宣传媒体的选择，各类媒体的使用量

●如何去测定所谓的宣传效果（质量单位）（可以说这一点非常重要，是影

响最终决策的好坏的最关键因素之一）

●外部资源的可用性及内部资源的有限性

●如何在活动的过程中体现出决策者的理念（偏好）

综合以上几点我们通过建模，可以给出一份包括：选择哪些媒体、每类媒体的选择数量、总的需要资金、总的宣传成果效用（这个只是一个相对的数值，在决策过程中提供一个比较的标准）

线性规划在财务和运作管理中也有很多应用，例如财务运用的投资组合，通过求解我们会发现合理安排财务的计划可以为企业节省很多成本，减少了占用的资金，为企业的发展提供了更多的可能。而生产运作管理也是我们本学期正在学习的一门课。在满足顾客的需求之下，成本最小，我们需要去分析产品成本的构成，包括：

●生产成本（短期原材料、人力价格不变的情况下，生产成本不变，每一种

产品在每个月的单位生产成本）

●库存成本（每一种产品在每个月的库存成本）

●管理成本（狭义的管理成本指由于生产活动的调整带来成本上升的部分，

每个月产品总量增加单位产品的管理成本以及减少）通过这样的主要关系我们可以写出其目标函数，并根据实际来写出各约束。

（这也就证明了我们必须要在具有一定的专业知识的基础上再来学习这一门课程，因为没有一些基础知识的情况下，我们很难写出具体的目标函数和约束，例如这里如果没有相应的基础知识就不能够写出成本的函数了，也不清楚成本的主要构成项目）

在高级线性规划应用中我们介绍了一种测量相同目标和目的的工作单位相对效率中的一种应用——DEA（数据包络分析）（当然除此还有其他的方法，比如非常经典的AHP也就是层次分析法）DEA方法的中心思想也就是：管理收益/管理成本（人财物），我们构建了一个假设的合成单位，然后通过与合成单位进行比较来判断该单位是否高效，哪些地方存在问题，这也解决了分析效率高低时没有“参照物”的问题。

高级线性规划也被应用到收益管理中。我们首先要知道不同商品的价格趋势是不同的。以毛衣和电视机为例比较。毛衣的价格一路走低而电视机的价格却呈现上下波动的状态。这是因为毛衣具有季节性。可能会因为使用时间，时尚型，过时等进行降价。降价商品的特征：库存（或者能力）是固定的；库存必须在过期前卖完，否则其价值迅速下降。（当然，长时间的情况下电视机的价格也是呈现下降趋势的，我们这里以一年为例）由此可以看出，不同商品的价格波动规律完全不同，我们一定要在理解其波动的基础上进行建模处理。收益管理的主要问题有：选择传统定价，差别定价，还是有限供应定价，能力的分配、网络管理、超订情况的处理。

降价优化的要点是：寻找价格下降的合适时机和幅度，从而清楚库存并获得最大收益。

高级线性规划应用中同样也包括投资组合。我们首先要注意一点：管理区别于经济，就是因为管理对投资主体的个人态度研究比较深入，而大部分经济管理问题简单地将主体的态度默认为风险规避即风险厌恶者。这里的投资组合并不是“最大化”问题，而是一个寻找一个“满意解”的问题。我们需要考虑三个方面：

●项目的收益

●项目的风险

●主体的态度（风险偏好：风险爱好者，风险中立者，风险厌恶者）

我们这里与资产市场相比，实体市场的风险相对较小。我们投资于未来，所以具有不确定性，这里主要通过连贯性来判断，统计学时间序列向量。

指数化证券投资基金是共同基金行业中相当流行的投资手段，书中的例子是用了普尔500收益用来作为对比。我记得当时下课我曾问过老师，有时候从五年来看，一个投资的收益率更高，一个更低，但根据这个方法我们却选择了收益低的那一个，这样是不是很不科学？其实并不是的，我们必须要有一个理念，也就是收益永远跟风险成正比。首先不论那些数据只是我任意假定的，就算是真的，也只是五年，虽然这五年的收益也许她更高，但其实它背后的风险也很大，只不过正好这几年正好都碰巧盈利而已。也许能对书中的一些模型方法提出自己的意见很好，至少说明我认真去看了，但这其实从另一方面来说，会产生这样的疑问，还是我经济学基本概念没有深深记在心里的后果。

在以上的研究基础上，我们注意到，对有些问题来说，例如包装人数、产品数等，这里的小数解没有意义，所以我们需要用到整数线性规划。（当然，像飞机、航空母舰这样的东西肯定是有意义的）整数线性规划分为三种：全整数线性规划、混合整数线性规划、0-1整数线性规划。我们可以根据具体需要进行使用。

通过对Par公司的再思考，我们又引入了非线性最优化模型。有两个概念需要区分：

●局部最优：如果没有其他有更好目标函数值的可行解可以在邻近域里找

到，这个可行解就是局部最优的。对应局部最大值以及局部最小值。

●全局最优：非线性最优化问题能有多个局部最优解，如果没有其他有更好

目标函数值的可行解在可行域中找到，这个可行解就是全局最优。相对应全局最大值和全局最小值。

以par公司为例，其实我们最初的决策比较简化，对实际的决策来说参考价值不高，我们假定的利润是一成不变的，这在实际问题中是非常苛刻甚至根本不可能达到

的条件。但同样的，当我们希望更真实更实际之后，我们的建模求解过程也会更加复杂，我们应当在两者之间找到平衡点，在自己力所能及的范围内做到最好。

这里还涉及到一个非常有趣的预测模型——BASS模型。Bass模型通过模仿系数以及创新系数来进行预测。为管理者的决策提供了一些帮助，例如如何设计产品可能会激发更多的潜在消费者，如何进行市场营销（高广告还是低广告），如何根据以前的经验来指导现行决策等。

等候线模型——排队论在我们的日常生活中应用非常常见，例如商场的结账点的数目、食堂用餐的座位等等。排队论的目的就是使得费用最小，这里的费用包括两部分：1、服务费用2、用户成本（我们认为用户成本会以某种方式回到公司）其是通过研究主要数量指标在瞬时或平稳状态下的概率分布及其数字特征，了解系统运行的基本特征。统计推断问题，建立适当的排队模型是排队论研究的第一步（检验系统是否达到平衡状态，检验顾客相继到大的独立性，确定服务时间的分布及相关参数）通过输入：

●顾客总人数

●顾客源

●顾客到达方式

●顾客流的概率分布

来确定：1、最优的服务率2、最佳的服务台数3、最为合适的服务规则。

但是我们在解决管理问题时需要时刻注意数学解和真正管理问题之间的一些区别。我还记得老师上课说的“维修打印机”的案例。我们如果盲目按照数学的解去进行管理可能会造成很多问题，比如员工之间的沟通交流，其在赶往维修地所花费的时间等等。我们作为管理学院的学生，不论在什么课堂上，都应该要时刻提醒自己现实管理问题十分复杂，不可草率想当然，一定要在多实践的基础上分析透彻。

在实际决策中，还有一种定量方法被人们广泛使用，就是模拟。模拟是对未来、对设想情形的不同状态给出表现，针对带有波动性参数，针对随机系统。

其基本步骤为：

●建立所研究系统或问题的理论模型

●建立模拟模型

●验证和确认模型

●利用模型试验

●进行试验，分析结果

随机数的生成大致有以下几类主要类型：1、均匀分布2、正态分布3、指数分布4、离散分布的查表法

模拟在新产品的开发、机票的超额预订、库存政策、交通流量、等候线中都有较多的应用。蒙特卡洛模拟基本上是抽样试验，其目的是估计依据若干概率输入变量而定的结果变量的分布。

最后我们介绍了多准则决策，其中AHP法也就是层次分析法是一种用来解决复杂多准则决策问题的方法。其分为三个层次，分别为：

●目标层（客观）

●准则层（主观）：选择方案的准则

●方案层（客观）：必须要有两个以上的备选方案

每层有若干元素，层间元素的关系用相连直线表示。（每一层只有一个目标）。提到AHP方法我们就必须提到两两比较，因为两两比较是AHP的基石。因为人的判断能力有限，很难给较多的元素进行一次准确的比较，人们倾向于在两者之间比较，这个比较相对会比较准确。配合比较判断的一致性比率方法检验，我们可以得到比较准确真实的比较程度，这对后续进行决策有着非常重要的作用。

总结：这门课的学习对我来说收获很大，相比以前单纯的数学问题的学习，这门课让我与现实管理问题更加贴近了，发现了管理问题的复杂也发现了其魅力，让身为大三的我有一些紧迫感和对未来的向往。这门课与其说在教我们方法，不如说是在传授一种思想，一种抽象、简化、转化、求解的思想。借用以前运筹学老师说过的一句话，其实你把式子列出来了，会算的人很多，但往往困难就在于你如何去列出这一些式子。这门课就正是教我们这一点。当然了，管理学知识一定不是通过一本书，一学期就能熟练掌握的，这本书只是为我们奠定下了良好的知识基础，在未来的实践过程

中，我们应该要结合实际，重新回顾知识，将大学所学结合实践经验，我想这就是大学教育所希望达到的目的。

学习体会是按照老师上课的顺序结合我的课堂笔记以及一些思考对全书做一个总结。

最后，由衷地谢谢老师！您每次上课的板书都非常认真，非常精炼，相比较其他课程的普通PPT来说，更让我觉得贴近。所以我每次都会把您的板书认真记录下来。谢谢老师一学期的辛勤教育，我们在不久的将来一定不会让您失望的！

吴婉清 5504113084