整数乘除法运算技巧(二)

1.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。一般地有a×b=b×a

2.乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数结合起来先乘，也可以先把后两个数结合起来先乘，积不变。一般地有（a×b）×c=a×（b×c）

3.乘法分配律：两个加数的和与一个数相乘，可以用每一个加数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。

一般地有（a+b）×c=a×c+b×c

要点诠释：

1.除法运算性质，即a÷（b÷c）=a÷b×c，a÷（b×c）=a÷b÷c。

2.首同末合十：十位数字相同，个位数字相加得10的两位数相乘，先用十位数乘以比十位数字大1的数，并放在百位，再加上个位相乘的积。

3.末同首合十：个位上的数字相同，而十位上的数字之和为10的两个两位数相乘，只要把十位数字相乘，再加上个位上的数字放在百位上，再加上两个数的各位数字之和。

4.一个数乘以5可以利用乘以10再除以2（“添0拆半”法）；

一个数乘以9可以利用乘以10再减它本身。

一个数乘以11可以利用乘法分配律乘以10再加本身，或两头拉开中间相加。

例1.简便计算

（1）8500÷25÷4 （2）560÷（56÷6）

（3）75000÷8÷125 （4）360÷（36÷5）

例2.简便计算

（1）353×5 （2）145×5

（3）235×5 （4）324×5

例3.简便计算

（1）235×9 （2）423×9

（3）324×9 （4）152×9

例4.简便计算

（1）27×11 （2）45×11

（3）35×11 （4）24×11

例5.简便计算

（1）93×97 （2）47×43（3）84×86 （4）72×78

例6.简便计算

（1）74×34 （2）82×22

（3）46×66 （4）35×75

1.请你先想一想，怎样计算简便。

（1）1900÷4÷25 （2）720÷（8÷11）

2.用你学过的方法简算。

（1）174×5 （2）131×5

（3）223×9 （4）162×9

3.你会简算下面各题吗？

（1）72×11 （2）57×11

4.试着用学过的方法来计算下面各题。

（1）64×22 （2）23×99 （3）36×75

5.试着用你学过的方法计算。

（1）72×78 （2）45×45

（3）67×47 （4）26×86