新版精选初中数学中考测试题库(含标准答案)

2019年初中数学中考复习试题（含答案）

学校：__________

第I卷（选择题）

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一、选择题

1．下列四个说法：其中正确说法的个数是--------------------------------------------（）个

①方程2x＋2x－7＝0的两根之和为－2，两根之积为－7；

②方程2x－2x＋7＝0的两根之和为－2，两根之积为7；

③方程32x－7＝0的两根之和为0，两根之积为

3 ；

④方程32x＋2x＝0的两根之和为－2，两根之积为0。

（A）1 （B）2 （C）3 （D）4 2．若变量y与x成正比例，变量x又与z成反比例，则y与z的关系是（）

A．成反比例 B．成正比例C．y与2z成正比例 D．y与2z成反比例

3．三角形三边长分别是6、8、10，那么它最短边上的高为---------------------------------（）

（A）6 （B）4.5 （C）2.4 （D）8

4．正方形ABCD的边长与等腰直角三角形PMN的腰长均为4cm，且AB与MN都在直线l上，开始时点B与点M重合。让正方形沿直线向右平移，直到A点与N点重合为止，设正方形与三角形重叠部分的面积为y(cm2)，MB的长度为x(cm)，则y与x之间的函数关系的图象大致是【▲】

y y y

A B C D

第II 卷（非选择题）

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二、填空题

5．如图：平行四边形ABCD 中，E 是AB 延长线上一点，DE 交BC 于点F ，已知2

BE AB =，BEF S ?=4，求：CDF S ?

6．如图，在矩形ABCD 中，AD ＝6，AB ＝4，点E 、G 、H 、F 分别在AB 、BC 、CD 、AD 上，且AF ＝CG ＝2，BE ＝DH ＝1，点P 是直线

、GH 之间任意一点，连结

PE 、PF 、PG 、PH ，则△PEF 和△PGH 的面积和等于 ▲ ．

7．已知关于x 的不等式02

>++b ax x 的解集为}11{-<>x x x 或，则=a ，b =

8．21

)(a a

n --= ；212216-+??m m = ；23)()(a b b a -?-= ；

4)1()1(x x --= 。

9．如上图，点P （3a ，a ）是反比例函y ＝ k

x （k ＞0）与⊙O 的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为__________________；

10．如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别是E 、F.现有下列结论：（1）DE=DF ；（2）BD=CD ；（3）AD 上任意一点到AB 、AC 的距离相等；（4）AD 上任意一点到BC 两端点的距离相等，其中正确结论的个数有________个

11．已知：如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，E 是AB 的中点，直线CE 交DA 的延长线于点F.

（1）求证：△BCE ≌△AFE （2）若AB ⊥BC 且BC ＝4，AB ＝6，求EF 的长

第12题

D C

12．某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼关于原点对称，若小鱼上的点P （a ，b ）对应大鱼上的点Q ，则点Q 的坐标为

13．数据0，1-，6，1，x 的平均数为1，则这组数据的方差是 ▲ ． 14．如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是___________

① ② ③ ④

15．若x 是16的一个平方根，y 是9的一个平方根，则x+y=______ 16．在△ABC 中，∠C=90°，2

tan =

A ，那么cosA 等于______________ 17．如图，为了测量河对岸某建筑物A

B 的高度，在平地上点

C 处测得建筑物顶端A 的仰角为30°，沿CB 方向前进12米到达

D 处，在D 处测得建筑物顶端A 的仰角为45°，求建筑物AB 的高度（结果保留根号）。

18．知二次函数图象的顶点坐标为C(1,0)，直线m x y +=与该二次函数的图象交于A 、

B 两点，其中A 点的坐标为(3,4)，B 点在轴y 上. （1）求m 的值及这个二次函数的关系式；

图12

（2）P 为线段AB 上的一个动点（点P 与A 、B 不重合），过P 作x 轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E 点，设线段PE 的长为h ，点P 的横坐标为x ，求h 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；

（3）D 为直线AB 与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB 四边形DCEP 是平行四形？若存在，请求出此时P 存在，请说明理由.

19．二次函数n mx x y +-=2

2图象的顶点坐标为)2,1(-，则=m ，=n ．

20．函数5)2(32

+--=x y 的图象的开口向，对称轴为，顶点坐标为；当

=x 时，函数取最值=y ；当时，y 随着x 的增大而减小

21．方程03322

=+-k kx x 的根的情况是 22．若1x 和2x 分别是一元二次方程03522

=-+x x 的两根．（1）求| 1x 2x -|的值（2）求22

2111x x +的值

23．在△ABC 中，D 、E 是AB 上的点，且AD=DE=EB,DF ∥EG ∥BC ，则△ABC 被分成的三部分的面积比S △ADF ：S 四边形DEGF ：S 四边形EBCG 等于。

三、解答题

24．已知121,y y y y =-与2

x 成正比例,2y 与x+3成反比例,当x=0时,y=2;当x=3时,y=0,求y

与x 的函数关系式,并指出自变量的取值范围. 25．反比例函数y=

与一次函数y=kx+b 的图象的一个交点为A(－2,－1),并且在x=3时,这两个函数的值相等,求这两个函数的解析式?

26．如图，在边长为6的正方形ABCD 的两侧作正方形BEFG 、正方形DMNK ，恰好使得N 、

A 、F 三点在同一条直线上，联结MF 交线段AD 于点P ，联结NP ，设正方形BEFG 的边长为x ，正方形DMNK 的边长为y ．

（1）求y 关于x 的函数关系式及自变量x 的取值范围；（2）当△NPF 的面积为32时，求x 的值；

（3）以P 为圆心，AP 为半径的圆能否与以G 为圆心，GF 为半径的圆相切，若能请求x 的值，若不能，请说明理由．

27．某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同. （1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？

（2）如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量（以百米为

C D

P 第28

单位）的方案有几种？请你帮助设计出来.

28．已知：矩形纸片ABCD中，AB＝26厘米，BC＝18.5厘米，点E在AD上，且AE＝6厘米，点P是AB边上一动点．按如下操作：

步骤一，折叠纸片，使点P与点E重合，展开纸片得折痕MN（如图25（1）所示）；

⊥，交MN所在的直线于点Q，连接QE（如图25（2）所示）步骤二，过点P作PT AB

（1）无论点P在AB边上任何位置，都有PQ QE（填“>”、“=”、“<”号）；

（2）如图25（3）所示，将纸片ABCD放在直角坐标系中，按上述步骤一、二进行操作：

①当点P在A点时，PT与MN交于点Q1 ，Q1点的坐标是（，）；

②当PA=6厘米时，PT与MN交于点Q2 ，Q2点的坐标是（，）；

③当PA=12厘米时，在图25（3）中画出MN，PT（不要求写画法），并求出MN与PT的交点Q3的坐标；

（3）点P在运动过程中，PT与MN形成一系列的交点Q1 ，Q2，Q3 ，…观察、猜想：众多的交点形成的图象是什么？并直接写出该图象的函数表达式．

29．小明想把一个三角形拼接成面积与它相等的矩形．

他先进行了如下部分操作，如图1所示： ①取△ABC 的边AB 、AC 的中点D 、E ，联结DE ； ②过点A 作AF ⊥DE 于点F ；

（1）请你帮小明完成图1的操作，把△ABC 拼接成面积与它相等的矩形．

（2）若把一个三角形通过类似的操作拼接成一个与原三角形面积相等的正方形，那么原三角形的一边与这边上的高之间的数量关系是________________．

（3）在下面所给的网格中画出符合（2）中条件的三角形，并将其拼接成面积与它相等的正方形．

30．如图，EF 是平行四边形ABCD 的对角线BD 的垂直平分线，EF 与边AD 、BC 分别交于点E 、F ．

（1）求证：四边形BFDE 是菱形；

（2）若E 为线段AD 的中点，求证：AB ⊥BD .

第23题图

O A