杠杆及杠杆动态平衡专题
杠杆及杠杆动态平衡专题
杠杆基础问题
一、杠杆力臂的作法
方法点拨：一找点，二画线，三作垂线段，四标符号（实线、垂直、双箭头）。
杠杆的支点、动力作用点和阻力作用点都必须在杠杆上，力臂和力的作用线必须垂直例：如图所示，作出图中各杠杆的动力和阻力的力臂。
并延长至杠杆，作用线与杠杆的交点即为力的作用点。力的方向
0转动，杠杆上吊一重物G在力F作用下杠杆静止在水平位置, F的示
意图及重物G所受重力的示意图。
例2：如图丙所示，用螺丝刀撬起图钉. 受
到图钉阻力F2的力臂；并画出作用在螺丝
刀柄上小动力F i的示意图.
例3:如图3所示，一重力可忽略不计的杠杆，支点为0, A
端挂一重物G,若要杠杆在图示位置平衡，要在C点加最小的
力，这个力的方向怎样？
014
例2：如图6,杠杆在力’〔、厂-作用下处于平衡状态，〔为二的力臂。请在图中作出力三、最小动力方法点拨：动力最小时即为动力臂最大时
一、找到杠杆的支点。二、如果未规定动力作用点，则杠杆上离支点最远的点为动力作用点。连接
支点与动力作用点，即为最大力臂。三、做动力，动力方向与动力作用点和支点的连线垂直。例1:为使
杠杆0A保持静止，画出在A点所加最小力F i的示意图和阻力F2的力臂I 2.
例2：如图6,杠杆在力作用下处于平衡状态, -为的力臂。请在图中作出力
厂。
、最小动力
方法点拨：动力最小时即为动力臂最大时
、找到杠杆的支点。、如果未规定动力作用点，则杠杆上离支点最远的点为动力作用点。
连接支点与动力作用点，即为最大力臂。
例1：为使杠杆0A保持静止，画出在
、做动力，动力方向与动力作用点和支点的连线垂直。
A点所加最小力F i的示意图和阻力F2的力臂I 2.
二、根据力臂画力
方法点拨：作力臂的垂线, 要
根据杠杆平衡状态来判断。
例1：如图所示，轻质杠杆可绕l
为F的力臂，请在图中作出力
请在图上画出螺丝刀
A点的最
图
8 C
杠杆动态平衡问题
杠杆动态平衡是指构成杠杆的某些要素发生变化 ,而杠杆仍处于静止状态或
匀速转动状态，
分
析杠杆的动态平衡时，一般是动中取静，根据杠杆平衡条件，分析比较，得出结论。 一、阻力一定，判断动力的变化情况
1、 I 1不变，I 2变化
例1、如图1所示，轻质杠杆可绕 0转动，在A 点始终受一垂直作用 于杠杆的力，在从
A 转动A ，位置时，力F 将（） A 、变大
B
、变小
C 先变大，后变小 D
、先变小，后变大
2、 丨2不变，I 1变化
例2、如图2所示，轻质杠杆0A 的B 点挂着一个重物，A 端用细绳吊在圆环 M 下，此时0A 恰成水平且A 点与圆弧形架PQ 的圆心重合，那么当环 M 从 点逐渐滑至Q 点的过程
中，绳对 A 端的拉力大小将（
）
A 、保持不变
B 、逐渐增大
C 、逐渐减小
D 、由大变小再变大 3、 I 1与12同时变化，但比值不变
例3、用右图3所示的杠杆提升重物，设作用在 A 端的力F 始终竖直向下， 在将重物慢慢提升到一定高度的过程中，
F 的大小将（ ）
A 、保持不变
B 、逐渐变小
C 逐渐变大
D 、先变大，后变小 4、 I 1与I 2同时变化
例4、如图4所示，一个直杠杆可绕轴 0转动，在 直杆的中点挂一重
例5、如图5所示，用一细线悬挂一根粗细均匀的轻质细麦桔杆，使其静止在水平方向上,
O 为麦桔杆的中点?这时有两只蚂蚁同时从
O 点分别向着麦桔杆的两端匀速爬
行，在蚂蚁
爬行的过程中麦桔杆在水平方向始终保持乎衡，则（
）
A 、两蚂蚁的质量一定相等
B 、两蚂蚁的爬行速度大小一定相等
C 两蚂蚁的质量与爬行速度大小的乘积一定相等
D 两蚂蚁对麦桔杆的压力一定相等
三、动力臂与阻力臂不变，动力与阻力改变
例6、如图6所示的轻质杠杆，AO 小于BO.在A 、B 两端悬挂重物（同 种物质）G 和G 2后杠杆平衡.若将 G 和G 同时浸没到水中则（
）
A 、杠杆仍保持平衡
B 、杠杆的A 端向下倾斜
物，在杆的另一端施加一个方向始终保持水平的 力F ,将直杆从竖直
位置慢慢抬起到水平位置过程中，力
A 、一直增大 F 大小的变化情况是（）
、一直减小 C 先增大后减小
D
、先减小后增大
、动力与阻力不变，动力臂与阻力臂变化
图1
P
B o
图2图
12
1 图'
5
图6
C杠杆的B端向下倾斜D无法判断
拓展训练
回
C
C . 7 A
B
O
B
向下用力都可以
要想使底
L 。 C. F 8力 动至 9 5、 B, 6、 重物 力F
平位置的过程中 力臂 A .“变小”） G,在A 端 I 1
）和阻力
11、古代 可以看成 人通过定 慢拉至竖 的拉力F 变化
以及乘积FL 的变化情况，下列说法正确的是
一个
9位置缓
若用L 表示绳对桥板 则关于此过程中 L 的 ）
2、 如图所示
3、 如图所示 部□稍稍离开地面
4、 如图所示 哪一种方式更省力？
如图1所示， 阻力
G 的力臂 一根轻质
杠杆可绕 G,在杆的另
- 如图所示，力 力
L G 的变化情况是
F 增大，L F 增大
G 不变，L G 减小 如
图所示，杠杆 直力
A. F 唐师傅想用最省力的方法把一个油桶推上台阶?请你在图中画出这个力的示意图. 一只圆
柱形油桶，高 80cm,底部直径为60cm,盛满油以后总重为 3000N, 在B 点要加的最小力为多大？同时请作出最小的力 F 的示意图及其力臂 用撬棒撬起大石头，向上 请你具体说明原因。
用始终与杠杆垂直的力 动力F_ O 点转动 端施加一个方向始终保持水平的 F 使杆从所示位置慢慢抬起到水
F 和它的力臂L F 、重力
G 和它的
（
1、如图所示，曲杆 AOBd 重不计，O 为支点，AO=60cm OB=40cm BC=30cm 要使曲杆在图示位
置平衡，请作出最小的力 F 的示意图及其力臂 L 。
____
） ..
B. F 减小，L F 增大 D. G 不变，L G 增大
O 转动，B 处挂一重物G, A 处用一竖 为使杠杆平衡，则 （） 大小不变，但
F >
G 逐渐增大，但Fv G 5所示，则杠杆由A 位置匀速运 （填“不变”、“变大”
或 O 转动。在B 端挂上重物 使杠杆在图示位置平
衡。请画出动力臂（ I 则在转动的过程中，
选填： OA 可绕支点 F ?当杠杆和竖直墙之间夹角逐渐增大时 大小不变，但F v G B. F 逐渐减小，但F > G
D. F F 的方向始终与杠杆垂直，如图 B 位置的过程中，力F 的大小将 如图所示，杠杆 AOB 能绕与地面的接触点 施加一个与OA 垂直的力F 臂（I 2）。如果把力F 的方向转动到竖直向下 为了使杠杆仍在原来的位置平衡，力 F 的大小必须 “变大”、“不变”、“变小”）。
10、如图，用力F 使杠杆保持平衡，当力F 由A 位置移至B 位置时， 杠杆仍
然保持平衡，则力的大小变化情况是（
）
A.先变大后变小
B.先变小后变大
C.由小变大
D.由大变小 护城河上安装的吊
桥 一个以O 为支点的杠杆 滑轮用力将吊桥由图 直位置 的力臂
F ,将杠杆缓慢地由位置 A 拉至位置 （填“变大”或“变小” “不变”） 在杠杆的中点挂一
图1
A. L 始终在增加， FL 始终在增加；
B. L 始终在增加， FL 始终在减小 ；
C. L 先增加后减小， FL 始终在减小；
D. L 先减小后增加， FL 先减小后增加. 12、 如图所示，绳子 00悬吊着质量忽略不计的杆，在杆的 a 点 挂上重物G 在0右侧某点b 处挂上钩码.重物G 的质量及a 到0 的距离不变，要使杆保持水平， b 点挂的钩码个数（各个钩码质 量相同）和b 到0的距离的关系是图 7中哪一幅图：（） o f
O & B G
0 h 点崔钩码的个鳌 D 13、 如图1所示.每个钩码质量相等 若在两边钩码下再挂一个相同的钩码 A 杠杆仍在水平位置平衡 B
C 杠杆左端下降
D 區7 v
,轻质杠杆处于平衡状态， ,这时（） 杠杆右端下降 杠杆右端上升 14、 右图为某同学自制的天平式空气湿度仪，杠杆处于水平平衡。当空气 的水汽含量增多，即湿度变大时，由于木炭有较强的吸水性，结果（ A.杠杆保持水平
B .木炭端下沉
C.铝片端下沉 D .两端都下沉 15、 如图5所示，将体积相同的物体 G 、G 分别挂在杠杆的两端，杠杆处 于平衡状态。若将两个物体 G 、G>同时浸没在水中，（） A.杠杆仍能保持平衡 B .杠杆不能平衡，A 端下沉 C.杠杆不能平衡，B 端下沉D .无法确定杠杆的状态 16、 杠杆两端各挂有重力不相等的两块同种材料做成的实心金属块 A B ,已知G D. P 和Q, P 的半径大于Q,其中一 ） Q 浸没在煤油中 B 、Q 浸没在水中，P 浸没在煤油中 D 、两球受到的浮力一样大 17、在等臂杠杆两端各挂一个实心铜球 个浸没水中，另一个浸没煤油中，杠杆恰好平衡如图，那么（ A P 浸没在水中， C Q 受到的浮力大 0 )