最新学而思六年级数学教材

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测试1·计算篇

1． 计算=?+++++++128)288

122411681120180148124181( 2． =++?++++-+++?+++)11

1

9171()131111917151()1311119171()111917151(

3． 计算：2004×2003－2003×2002＋2002×2001－2001×2000＋…＋2×1=

4．有一列数：……第2008个数是________ .

5．看规律13 = 12,13 + 23 = 32,13 + 23 + 33 = 62 ……,试求63 + 73 + … + 143

第1讲 小升初专项训练·计算

四五年级经典难题回顾

例1 学而思六年级数学教材2576666666

20056

2006??321Λ321Λ个个

例2 求数19

11211111011

++++Λ的整数部分是几？

小升初重点题型精讲 例1 =÷+÷+÷5

9

5491474371353251 .

例2 =+??÷+--+)19956.15.019954.01993(22.550

276951922

.5109

39519

例3 =++÷++)251

1

8100412200811()25138100432200831( .

巩固 计算：

=+

?+?+

?+?4

1

602434014321

4016940146 .

例4 计算：

=?++?+?+?101

99507535323112

222Λ .

拓展 计算：=??++??+??10

9819

43273215Λ .

例5 1?2+2?3+3?4+4?5+5?6+6?7+7?8+8?9+9?10= .

巩固：2?3+3?4+4?5+…+100?101= .

拓展 计算：1?2?3+2?3?4+3?4?5+…+9?10?11= .

例6 ［2007 –（8.5?8.5-1.5?1.5）÷10］÷160-0.3= .

巩固 计算：53×57 – 47×43 = .

例7 计算：11×19 + 12×18 + 13×17 + 14×16 = .

拓展 计算：1×99 + 2×98 + 3×97 + … + 49×51 = .

例8 计算：1×99 + 2×97 + 3×95 + … + 50×1 = . 家庭作业 1. =÷+÷+÷7

9

7291585381373172 .

2. =-??+÷)

5

2

46.5(402323153236 .

3. =++÷++)223

1

966913200711()2237966973200771( .

4. 计算：=-++-+++-++-++-+1

19951

199511993119931717151513132

22222222

2Λ .

5. 计算：11×29 + 12×28 + …+ 19×21 = .

名校真题

1. 如图,AD = DB, AE = EF = FC,已知阴影部分面积为5平方厘米,△ABC的面积是_________平方厘米.

2. 如图,ABCD与AEFG均为正方形,三角形ABH的面积为6平方厘米,图中阴影部分的面积为_________.

3. 如图,长方形ABCD的面积是36,E是AD的三等分点,AE = 2ED,则阴影部分的面积是 .

4. 如图,边长为1的正方形ABCD中,BE = 2EC,CF = FD,求三角形AEG的面积.

5. 如图,3个边长为3的正方形,甲的中心在乙的一个顶点上,

乙的中心在丙的一个顶点上,甲与丙不重叠,求甲、乙、丙叫

共覆盖的面积是 .

第2讲小升初专项训练·几何一四五年级经典难题回顾

例1 如右图所示,在长方形内画出一些直线,已知边上有三块

面积分别是13,35,49,那么图中阴影部分的面积是多少？

例2 如图,长方形ABCD中,BE：EC = 2：3,DF：FC = 1：2,

三角形DFG的面积为2平方厘米,求长方形ABCD的面积.

例3如图,已知正方形ABCD的边长为10厘米,E为AD中点,

F为CE中点,G为BF中点,求三角形BDG的面积.

小升初重点题型精讲

例1如图,正方形的边长为10,四边形EFGH的面积为5,

那么阴影部分的面积是 .

例2 E、M分别为直角梯形ABCD两边上的点,且DO、CP、AIE彼此平行,

若AD = 5,BC=7,AE=5,EB = 3.求阴影部分的面积．

例3已知ABCD是平行四边形,BC:CE=3:2,三角形ODE的面积为6平方厘米．则阴影部分的面积是平方厘米.

铺垫右图中ABCD是梯形,ABED是平行四边形,已知三角形

面积如图所示（单位：平方厘米）,阴影部分的面积是

平方厘米.

例4如图所示,BD、CF将长方形ABCD分成4块,△DEF的面积是4平方厘米,△CED的面积是6平方厘米．问：四边形ABEF的面积是多少平方厘米？

拓展如图,长方形ABCD被CE、DF分成四块,已知其中3块

的面积分别为2、5、8平方厘米,那么余下的四边形OFBC的

面积为平方厘米．

例5如图,三角形ABC的面积是16,D是AC的中点,E是BD

的中点,那四边形CDEF的面积是多少？

拓展如右图,三角形ABC中,AF：FB=BD：DC= CE：AE=3:2,

且三角形ABC的面积是l,则三角形ABE的面积为,

三角形AGE的面积为,三角形GHI的面积为．

例6如图,边长为10的正方形中有一等宽的十字,其面积（阴

影部分）为36,则十字中央的小正方形面积为．

例7如图,阴影部分四边形的外接图形是边长为10 cm的正方形, 则阴影部分四边形的面积是cm2．

巩固如图,如果长方形ABCD的面积是56平方厘米,那么四边形MNPQ的面积是多少平方厘米？

例8三角形AEF的面积是17,DE、BF的长度分别为11、3．

求长方形ABCD的面积．

拓展如图,长方形ABCD中,AB= 67,BC = 30.E、F分别

是AB、BC边上的两点,BE + BF = 49.那么,三角形DEF

面积的最小值是 .

家庭作业

1.如图,正方形的边长为12,阴影部分的面积为60,

那么四边形EFGH的面积是 .

2.如图所示,BD、CF将长方形ABCD分成4块,ADEF的面积

是5平方厘米,ACED的面积是10平方厘米,问：四边形

ABEF的面积是多少平方厘米？

3.在△ABC中,BD：DC=3：2,AE：EC=3：1,求OB：0E=?

4.三角形ABC中,C是直角,已知AC=2,CD=2,CB=3,

AM=BM,那么三角形AMN（阴影部分）的面积为多少？

5.如图,阴影部分四边形的外接图形是边长为12 cm的

正方形,则阴影部分四边形的面积是多少？

名校真题

1. 已知三角形ABC是直角三角形,AC=4cm,BC=2cm,求阴影部分的面积．

2. 已知图中正方形的面积是20平方厘米,则图中里外两个圆的面积之

和是．（л取3.14）

3. 奥运会的会徽是五环图,一个五环图是由

内圆直径为6厘米,外圆直径为8厘米的五个

环组成,其中两两相交的小曲边四边形（阴影

部分）的面积都相等,已知五个圆环盖住的面

积是了7.1平方厘米,求每个小曲边四边形的面积．（л=3.14 ）

4. 如图,有一个边长是5的立方体,如果它的左上方截去一个边

分别是5,3,2的长方体,那么它的表面积减少了百分之．

5. 选项中有4个立方体,其中是用左边图形折成的是（）

第3讲小升初专项训练·几何二四五年级经典难题回顾

例1 如右图所示,直角三角形ABC的斜边AB长为10厘米,

∠ABC= 60°,此时BC长5厘米．以点B为中心,将△ABC

顺时针旋转120°,点A、C分别到达点E、D的位置．求AC

边扫过的图形即图中阴影部分的面积．（л取3）

例2 如图,ABCD是矩形,BC=6cm,AB=10cm,对角线

AC、BD相交O.E、F分别是AD与BC的中点,图中的

阴影部分以EF为轴旋转一周,则白色部分扫出的立体

图形的体积是多少立方厘米？（丌取j）

拓展如图,ABCD是矩形,BC= 6cm,AB=10cm,

对角线AC、BD相交O．图中的阴影部分以CD为轴旋转一周,则阴影部分扫出的立体的体积是多少立方厘米？

小升初重点题型精讲

例1如图,等腰直角三角形ABC的腰为10厘米；以A为圆心,

EF为圆弧,组成扇形AEF；阴影部分甲与乙的面积相等．求扇形

所在的圆的面积.

巩固三角形ABC是直角三角形,阴影I的面积比阴影Ⅱ的面

积小25cm2,AB=8cm,求BC的长度．

例2在一个边长为2厘米的正方形内,分别以它的三条边为直径

向内作三个半圆,则图中阴影部分的面积为平方厘米．

别为4个圆的圆心和半径,求阴影部分面积．（л取3114）

例3 如图所示,在半径,为4cm的图中有两条互相垂直的线段, 阴影部分面积爿与其它部分面积B之差(大减小)是cm2

巩固如图所示,长方形ABCD,长是8 cm,则阴影部分的面积是．(л=3.14)

例4如下图所示,曲线PRSQ和ROS是两个半圆,RS平行于PQ. 如果大半圆的半径是1米,那么阴影部分是多少平方米？

（л取3.14）

巩固在右图所示的正方形ABCD中,对角线AC长2厘米,

扇形ADC是以D为圆心,以AD为半径的圆的一部分．求

阴影部分的面积．

例5一个拧紧瓶盖的瓶子里面装着一些水（如图）,由图中

的数据可推知瓶子的容积是______立方厘米．（л取3.14）

巩固一个酒精瓶,它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈）,如图．

已知它的容积为26.4x立方厘米．当瓶子正放时,瓶内的酒

精的液面高为6厘米：瓶子倒放时,空余部分的高为2厘米．问：瓶内酒精的体积是多少立方厘米？合多少升？

例6把一个高是8厘米的圆柱体,沿水平方向锯去2厘米

后,剩下的圆柱体的表面积比原来的圆柱体表面积减少

12.56平方厘米．原来的圆柱体的体积是多少立方厘米？

巩固一个圆柱体底面周长和高相等．如果高缩短4厘米,

表面积就减少50.24平方厘米．求这个圆柱体的表面积

是多少？

例7如图,棱长分别为l厘米、2厘米、3厘米、5厘米的四个正方

体紧贴在一起,则所得到的多面体的表面积是_______平方厘米．

铺垫如右图所示,由二个正方体木块粘合而成的模型,它们的棱长

分别为l米、2米、4米,要在表面涂刷油漆,如果大正方体的下面

不涂油漆,则模型涂刷油漆的面积是多少平方米？

例8 现有一个棱长为l厘米的正方体,一个长宽为l厘米高为2厘米的长方体,三个长宽为l厘米高为3厘米的长方体,下列图形是把这

五个图形合并成某一立体图形时,从上面、前面、侧面所看到的图形．试利用下面三个图形把合并成的立体图形（如例）的样子画出来,并求出其表面积.

家庭作业

1.根据图中所给的数据求阴影部分面积．

2. 求图中阴影部分的面积（单位：cm）．

3.如图,已知扇形BAC 的面积是半圆ADB 面积的3

4

倍, 则角CAB 的度数是

4. 一个表面积为56 cm 2的长方体如图切成27个小长方体,这27个 小长方体表面积的和是 cm 2．

5.有一个圆柱体的零件,高10厘米,底面直径是6厘米,零件的一端 有一个圆柱形的圆孔,圆孔的直径是4厘米,孔深5厘米（见右图）． 如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆,那么一共要涂多少平方 厘米？ 名校真题

1．一列火车通过396米的大桥需要26秒,通过252米的隧道需要18秒,这列火车车身长是多少米？