第七章 平面直角坐标系全章导学案

第七章 课题（1）：有序数对

【学习目标】：

1．通过生活中的实例，认识到可以用有序数对表示点的位置。 2．会用有序数对确定平面内的点。 【重点难点】： 一、回头复习

1、如图，在数轴上，点A 的坐标为 ，点B 的坐标为 。

在图中，标出数－1表示的点C 。

二、学习新课

知识点1． 有序数对 例1：如右图，完成下面练习。

（1）小明的座位在第一排，你能找到他的座位吗？ （2）小明的座位在第三列，你能找到他的座位吗？ （3）小明的座位在第一排第三列，你能找到他的座位吗？

（4） 座位（2，4）和（4，2）在同一位置吗？

*有序数对：用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中两个数表示不同的含义，我们把这种 的两个数a 与b 组成的数对，叫做有序数对，记作（ ）。 练习：

1、如图，点A 表示3街与5大道的十字路口，点B 表示5街与3大道的十字路口，如果用（3，5）→（4，5）→（5，5）→（5，4）→（5，3）表示由A 到B 的一条路径，那么请你用同样的方法写出由A 到B 的其他两条路径.

三、课堂练习 【基础训练】

6街

5街4街3街2街1街

1、如果用（8，4）表示八年级四班，则七年级三班可表示成________．

2、在电影票上，将“7排6号”简记为（7，6），则6排7号可表示为 。 （8，6）表示的意义是 。

3、如图1,一方队正沿箭头所指的方向前进,A 的位置为三列四行,表示为(3,4),那么B 的位置是 ( ) A.(4,5); B.(5,4); C.(4,2); D.(4,3)

4、如图1,D 的位置是 ( )

A.(4,5);

B.(5,3);

C.(2,2);

D.(5,5) 5、如图1, (4,3)表示的位置是 ( ) A.A B.B C.C D.D

6、如图，小亮从学校到家所走最短路线是（ ） A ．（2，2）→（2，1）→（2，0）→（0，0） B ．（2，2）→（2，1）→（1，1）→（0，1） C ．（2，2）→（2，3）→（0，3）→（0，1） D ．（2，2）→（2，0）→（0，0）→（0，1）

7、如图, A 的位置为(2,6),小明从A 出发,经

(2,5)→(3,5)→(4,5)→(4,4)→(5,4)→(6,4),小刚也从A 出发,经(3,6)→(4,6)→(4,7)→(5,7) →(6,7),

（1）用不同颜色的笔画出两人行走的路线； （2）则此时两人相距 个格

第七章 课题（2）：平面直角坐标系（1）

【学习目标】：

1．理解平面直角坐标系，以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念

.

(1)D

C

B A

五行三行六行

六列

五列四列三列二列一行一

列236541

6

2．认识并能画出平面直角坐标系. 【重点难点】：能画出平面直角坐标系. 一、回头复习

1、规定了 、 、 的直线叫做数轴。

2、如图，数轴上点A 表示的数是 ；点B 表示的数是 ； －0.5表示点C ，请在数轴上标出来. 二、学习新课

知识点1． 平面直角坐标系

例1：（1）数轴上的点可以用一个 来表示，这个数叫做这个点的 。 （2）平面内画两条互相 、原点 的数轴，组成平面直角坐标系;水平的数轴称为 或 ，习惯上取向 为正方向；竖直的数轴为 或 ，取向 为正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的 。

（3）点的坐标：我们用一对 表示平面上的点，这对数

叫 。表示方法为（a,b ）.a 是点对应 上的数值，b 是点在 上对应的数值。 练习：

1、在平面直角坐标系中： （1）请写出A 、B 、C 的坐标：

（2）若D 、E 的坐标分别为：（2，-2）、（-2，-3），请在图中标出来；

（3）原点O 的坐标是( ， ), 横轴上的点的坐标为（x, ） ，纵轴上的点坐标为（ ，y ） 知识点2．象限

例2．建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，

分别叫 (注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限．．．．．．．．．)． 三、课堂练习

【基础训练】

1、如图1,点A 的坐标是 ( )

A.(3,2);

B.(3,3);

C.(3,-3);

D.(-3,-3) 2、如图1,坐标是(-2,2)的点是 ( ) A.点A B.点B C.点C D.点D 3、如图1,点B 在第( )象限 A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限

4、如图1，在第三象限的点是（ ） A.点A B.点B C.点C D.点D

5、如图，在直角坐标系中，描出下列各点：

A （4，3），

B （-2，3），

C （-4，-1），

D （2，-2），

E （0，-1） 并说出A 、B 、C 、D 、E 各点在第几象限.

6、原点O 的坐标是 _______ ，点A(-3,2)在第_______象限,点D(-3,-2)在第_______象限,点C( 3, 2) 在第______象限,点D(-3,-2)在第_______象限,点E(0,2)在______轴上, 点F( 2, 0) 在______轴上.点M （a ，0）在 ______轴上.

7、已知坐标平面内点M(a,b)在第三象限，那么点N(b, －a)在 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限

第七章 课题（3）：用坐标表示地理位置

【学习目标】：

1．了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义 2．培养解决实际问题的能力，发展空间观念 【重点难点】：培养解决实际问题的能力，发展空间观念

y

x

1

2

1

2-1-2-1

-23

4

-3-434-3-4

(1)

一、回头复习

1、如图,写出A,B,C,D,E 这五个点的坐标.

2、上题的图中，标出点F （2，3）、 G （-2，-3）、H （0，-3）K （-2，0）.

二、学习新课

知识点1． 用坐标表示地理位置 例1：（课本“探究”问题）

解：以（ ）为坐标原点，以正东、正北方向为（ ） 轴、 （ ） 轴正方向建立直角坐标系，取比例尺为1：10000，则小刚家（150，200），小强家（ ， ），小敏家（ ， ）。

归纳：利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程． （1）建立坐标系，选择一个__________为原点，确定x 轴、y 轴的___方向；（2）根据具体问题确定_______，在坐标轴上标出__________；

（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的_______和各个地点的名称．

三、课堂练习 【基础训练】

1、根据以下条件在图中画出小玲、小敏、小凡家的位置，?并标明它们的坐标． 小玲家：出校门向西走150米，再向北走100米． 小敏家：出校门向东走200米，再向北走300米．

小凡家：出校门向南走100米,再向西走300米,最后向北走250米．

2、上图是某市旅游景点示意图，请建立适当的坐标系，写出各景点的坐标．

3、小亮同学利用暑假参观了某种植基地．他从苹果园出发，沿（1，3），（-3，3），（-4，0），（-4，-3），（2，-2），（6，-3），（6，0），（6，4）的路线进行了参观，写出他路上经过的地方，并用线段依次连接他经过的地点，看看能得到什么图形？

第七章 课题（4）：用坐标表示平移 (1)

【学习目标】：

1．探究点的平移引起的点的坐标的变化规律。 2．能写出图形运动后的各个顶点的坐标 【重点难点】：能写出图形运动后的各个顶点的坐标 一、回头复习

1、画图：网格中将△ABC ， (1)向上平移2个单位长度. (2)再向右移3个单位长度.

A

二、学习新课

知识点1． 平移中坐标的变化

例1：已知点()2,3A ，将点A 向右平移2个单位长度后得点1A （____，___），

再将1A 向下平移3个单位长度后得点2A （____，____）. 练习：

1、已知点()2,1A -向左平移4个单位长度后点A 的坐标变为（_________），再向上平移5个单位长度后得（ ， ）

2、在平面直角坐标系中，将点（x ，y ）向右平移a 个单位长度，可以得到点（ ， ）；将点（x ，y ）向上平移b 个单位长度，可以得到点（ ， ）． 知识点2．

例2．三角形ABC 三个顶点的坐标A(4,3),B(3,1),C(1,2)

（1）将三角形ABC 三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，则

A 1 ,

B 1 ,

C 1 。猜想:三角形A 1B 1C 1与三角形ABC 的大小、形状和位置上有什么关系，

（2）将三角形ABC 三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，则A 2 ,B 2 ,C 2 。猜想:三角形A 2B 2C 2与三角形ABC 的大小、形状和位置上有什么关系？ 三、课堂练习 【基础训练】

1、将点Q （0，3）向_____平移1个单位长度，得到点Q ′（-1，3）．

2、点（x 0-3，y 0+2）是把点（x 0，y 0+2）向____平移_____单位，或把（x 0-3，y 0）向_____平移_____单位得到的．

3、在平面直角坐标系中，有一点P （-4，2），若将P 先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为_______

4、将点A（3，-4）沿着x轴负方向平移3个单位，得到点A′的坐标

为（_____，_____），再将A′沿着y轴正方向平移4个单位，得到A″

的坐标为（____，_____）．

5、在平面直角坐标系中，若将点A（6，6）的坐标变为（-2，6），你认为应该怎样平移？

【拓展训练】

6、如图，菱形ABCD，四个顶点分别是A（-2，1），

B（1，-3），C（4，-1），D（1，1）．将菱形沿y

轴正方向平移3个单位长度，各个顶点的坐标变

为多少？画出平移后的图形．